Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie.

Podobne dokumenty
dr inż. Ireneusz Dyka pok [ul. Heweliusza 4]

Awarie skarp nasypów i wykopów.

Zabezpieczenia skarp przed sufozją.

Stateczność dna wykopu fundamentowego

Wody gruntowe i zjawiska towarzyszące.

Egzamin z MGIF, I termin, 2006 Imię i nazwisko

Zakres wiadomości na II sprawdzian z mechaniki gruntów:

Zadanie 2. Zadanie 4: Zadanie 5:

Wytrzymałość gruntów organicznych ściśliwych i podmokłych.

Parasejsmiczne obciążenia vs. stateczność obiektów.

Stateczność zbocza skalnego ściana skalna

Obliczanie i dobieranie ścianek szczelnych.

Katedra Geotechniki i Budownictwa Drogowego

Projekt ciężkiego muru oporowego

Systemy odwadniające - rowy

Zarys geotechniki. Zenon Wiłun. Spis treści: Przedmowa/10 Do Czytelnika/12

Fundamentowanie. Odwodnienie wykopu fundamentowego. Ćwiczenie 1: Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego

Wykonawstwo robót fundamentowych związanych z posadowieniem fundamentów i konstrukcji drogowych z głębiej zalegającą w podłożu warstwą słabą.

Zasady wymiarowania nasypów ze zbrojeniem w podstawie.

Załącznik D (EC 7) Przykład analitycznej metody obliczania oporu podłoża

Analiza gabionów Dane wejściowe

Wały przeciwpowodziowe.

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

Spis treści. Przedmowa... 13

Osuwiska jako naturalne zagrożenia na terenach zurbanizowanych metody wstępnego rozpoznania terenów zagrożonych

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

ZADANIA. PYTANIA I ZADANIA v ZADANIA za 2pkt.

Kolokwium z mechaniki gruntów

1 Geometria skarp i zboczy

Nasyp budowlany i makroniwelacja.

Filtracja - zadania. Notatki w Internecie Podstawy mechaniki płynów materiały do ćwiczeń

Drgania drogowe vs. nośność i stateczność konstrukcji.

Podłoże warstwowe z przypowierzchniową warstwą słabonośną.

Obliczenia ściany oporowej Dane wejściowe

Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe

Metody wzmacniania wgłębnego podłoży gruntowych.

Osuwiska definicje i rodzaje

dr inż. Ireneusz Dyka pok [ul. Heweliusza 4]

, u. sposób wyznaczania: x r = m. x n, Zgodnie z [1] stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych:

gruntów Ściśliwość Wytrzymałość na ścinanie

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

1. Dane : DANE OGÓLNE PROJEKTU. Poziom odniesienia: 0,00 m.

Warunki zagęszczalności gruntów.

1. ZADANIA Z CECH FIZYCZNYCH GRUNTÓW

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

Geosyntetyki w drenażach i odwodnieniach liniowych.

Kryteria doboru filtrów geosyntetycznych i warstw separacyjnych.

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Projektowanie nie kotwionej (wspornikowej) obudowy wykopu

Dr inż. Witold Sterpejkowicz-Wersocki Katedra Hydrotechniki PG

NOŚNOŚĆ PALI POJEDYNCZYCH

Geosyntetyki to jedyne materiały

Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

mgr Sławomir Gawałko upr. geologiczne: V-1494, VI-0396 dr inż. Jan Wencewicz Upr. bud. St-584/78 Członek MAZ/WM/1580/1 Warszawa, kwiecień 2010 r.

Analiza ściany oporowej

Grupy nośności vs obliczanie nośności podłoża.

Pale fundamentowe wprowadzenie

Uwagi dotyczące mechanizmu zniszczenia Grunty zagęszczone zapadają się gwałtownie po dobrze zdefiniowanych powierzchniach poślizgu według ogólnego

Konstrukcje oporowe - nowoczesne rozwiązania.

Projekt głębokości wbicia ścianki szczelnej stalowej i doboru profilu stalowego typu U dla uzyskanego maksymalnego momentu zginającego

Analiza konstrukcji ściany Dane wejściowe

Pracownia specjalistyczna z Geoinżynierii. Studia stacjonarne II stopnia semestr I

W artykule przedstawiono propozycję procedury analizy stateczności skarp nasypów kolejowych podlegających takim obciążeniom.

Ostrożne podejście do stosowania

SPIS TREŚCI. PODSTAWOWE DEFINICJE I POJĘCIA 9 (opracowała: J. Bzówka) 1. WPROWADZENIE 41

Nasypy projektowanie.

Ściankami szczelnymi nazywamy konstrukcje składające się z zagłębianych w grunt, ściśle do siebie przylegających. Ścianki tymczasowe potrzebne

Analiza stateczności zbocza

OBLICZENIA STATYCZNE

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Analiza stateczności skarpy kotwionej poddanej działaniu wody z wykorzystaniem MES

Fundamentem nazywamy tę część konstrukcji budowlanej lub inżynierskiej, która wsparta jest bezpośrednio na gruncie i znajduje się najczęściej poniżej

Stateczność lewego obwałowania nasypu przeciwpowodziowego rzeki Tyny w miejscowości Raczki Elbląskie

Analiza stateczności stoku w Ropie

dr inż. Jarosław Zwolski

Modyfikacja kształtu powierzchni poślizgu a stateczność zbocza w ujęciu przestrzennym

CZ. III - OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE

Sprawdzenie stanu granicznego - wyparcie gruntu (UPL)

Analiza fundamentu na mikropalach

Projektowanie przewodów w technologii mikrotunelowania i przecisku hydraulicznego z użyciem standardu DWA-A 161 Bogdan Przybyła

POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY PN-EN :2008/AC. Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne.

Projekt muru oporowego

Wymiarowanie sztywnych ław i stóp fundamentowych

Nośność pali fundamentowych wg PN-83/B-02482

ANALYSIS OF ROAD EMBANKMENT STABILITY IN THE CONDITIONS OF FLOOD WATER ATTACK ANALIZA STATECZNOSCI NASYPU DROGOWEGO W WARUNKACH ATAKU WODY POWODZIOWEJ

Spis treści. Od autora Wprowadzenie Droga w planie... 31

Zapora ziemna analiza przepływu ustalonego

Jaz ruchomy z zasuwą płaską WYMIAROWANIE PRZELEWU JAZU

ROZDZIAŁ XIII. Izolacje wodochronne budynków Izolacje bitumiczne

Spis treści. Od autora Wprowadzenie Droga w planie... 31

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

Zapewnianie stateczności zbocza przy pomocy pali stabilizujących

2. Ocena warunków i przyczyn występowania deformacji nieciągłych typu liniowego w obrębie filara ochronnego szybów

Problematyka posadowień w budownictwie.

ZADANIE PROJEKTOWE NR 3. Projekt muru oporowego

Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m 2 f

STATECZNOŚĆ SKARP I ZBOCZY W UJĘCIU EUROKODU Wprowadzenie. 2. Charakterystyka Eurokodu 7. Halina Konderla*

Przedmiotem opracowania jest określenie technologii wykonania nawierzchni dla drogi powiatowej nr 1496N na odcinku od km do km

Warszawa, 22 luty 2016 r.

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu

Transkrypt:

Wydział Geodezji, Inżynierii Przestrzennej i Budownictwa Instytut Budownictwa Zakład Geotechniki i Budownictwa Drogowego Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Projektowanie geotechniczne na podstawie obliczeń Temat ćwiczenia: Stateczność skarp i zboczy dr inż. Ireneusz Dyka pok. 3.34 [ul. Heweliusza 4] http://pracownicy.uwm.edu.pl/i.dyka e-mail: i.dyka@uwm.edu.pl

Wytrzymałość na ścinanie w gruntach

Wytrzymałość gruntu naścinanie - opór, jaki stawia grunt naprężeniom stycznym w rozpatrywanym punkcieośrodka; po pokonaniu oporu ścinania następuje poślizg pewnej części gruntu w stosunku dopozostałej.

Osuwisko przemieszczenie się mas gruntowych, mas skalnych i powierzchniowej zwietrzeliny wzdłuż powierzchni poślizgu spowodowane siłami natury lub działalnością człowieka w wyniku przekroczenia nośności ośrodka na ścinanie Zniszczenie wskutek przekroczenia wytrzymałości na płaszczyźnie ścięcia

Kłodne (gm. Limanowa) - czerwiec 2010

Przekrój morfologiczny osuwiska

Droga z Muszyny do Leluchowa

Przyczyny osuwisk: - podmycie bądź podkopanie zbocza - dodatkowe obciążenie zbocza -wzrost wilgotności gruntu na skutek opadów atmosferycznych i roztopów - wypełnienie spękań i szczelin wodą - rozluźnienie i wietrzenie skał i gruntów - wstrząsy dynamiczne spowodowane ruchem drogowym, wybuchami - zmiana struktury gruntu na skutek przemarzania i rozmarzania - istnienie powierzchni poślizgu na terenach dawnych osuwisk - sufozja czyli wynoszenie drobinek z gruntu przez infiltrującą wodę - eksploatacja kruszyw - błędy w projektowaniu nachylenia skarpy nasypu lub wykopu - trzęsienie ziemi

Przyczyny utraty stateczności nasypów drogowych: nieprawidłowe użytkowanie, brak remontów, zmiana warunków hydrologicznych poprzez budowę obiektów hydrotechnicznych, obciążenie terenu, nieszczelności ci systemów kanalizacyjnych

Najczęstszą przyczyną powstawania procesów osuwiskowych jest szkodliwe działanie wody: zwiększenie sił zsuwających przez zwiększenie ciężaru gruntu, działanie ciśnienia spływowego, zmniejszenie sił utrzymujących stateczność masywu gruntowego przez wzrost ciśnienia porowego i parcia hydrostatycznego, chemiczne i fizyczne oddziaływanie wody na grunt, w następstwie czego zmniejsza się jego wytrzymałość na ścinanie, działanie erozyjne.

Osuwiska w infrastrukturze drogowej Osuwiska stanowią jeden z najtrudniejszych problemów, a rozpoznanie ich powstawania i przeciwdziałanie im wymaga dużej wiedzy idoświadczenia. Mimo bardzo zaawansowanych technologii budowlanych, wykorzystujących najnowsze zdobycze techniki, wciąż powstają osuwiska, w wyniku których wyrządzane są znaczne straty materialne w infrastrukturze drogowej.

Ocena stateczności wału przeciwpowodziowego Według: Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie 29. 29.Obliczanie stateczności i nośności budowli hydrotechnicznych wykonuje się według metod określonych w Polskich Normach dotyczących tych obliczeń. 32. 32.Ziemne budowle piętrzące sprawdza się w zakresie: 1) stateczności skarp wraz z podłożem; 2) gradientów ciśnień filtracyjnych i możliwości przebicia lub sufozji; 3) chłonności, wydajności drenaży; 4) wartości osiadań korpusu i odkształceń podłoża budowli hydrotechnicznej; 5) niebezpieczeństwa wystąpienia poślizgu po podłożu i w podłożu; 6) niebezpieczeństwa wyparcia słabego gruntu spod budowli hydrotechnicznej.

Ocena stateczności wału przeciwpowodziowego Stateczność wału przeciwpowodziowego należy sprawdzać w następujących schematach obliczeniowych: budowlanym, gdy obwałowanie nie jest obciążone spiętrzoną wodą eksploatacyjnym, przy wysokości piętrzenia dla miarodajnego przepływu wezbraniowego, przyjmując położenie krzywej depresji z obliczeń filtracji. W przypadku występowania w korpusie lub bezpośrednio pod nim gruntów spoistych warunki stateczności budowli hydrotechnicznej należy sprawdzać zarówno w efektywnych jak i w całkowitych parametrach geotechnicznych.

http://www.cetco.pl/www/pl/strona/43-modernizacja-walow-przeciwpowodziowych

Metody analizy stateczności skarp i zboczy Obliczanie stateczności w gruntach niespoistych ϕ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu, β kąt nachylenia zbocza do poziomu, W ciężar gruntu, S siła styczna, powodująca zsuwanie gruntu zbocza, T siła tarcia, która zgodnie ze wzorem Coulomba wynosi T = N x tgϕ

Obliczanie stateczności w gruntach spoistych Metoda Felleniusa Metoda uproszczona Bishopa Podział bryły osuwiskowej na bloki i schemat sił działających na blok w metodzie Felleniusa Analiza stateczności skarpy metodą Bishopa

Stateczność wału φ' 1 [deg] c' 1 [kpa] γ1 [kn/m 3 ] γ1sr [kn/m 3 ] φ' 2 [deg] c' 2 [kpa] γ2sr [kn/m 3 ] q [kpa] 18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15 a min =0,5 m b wału = 2,5 m 1 2 3 R=2,433m grunt 1 α 3 4 b 3 5 6 15 o h wału = 2,35 m h= 4,308 m 7 8 9 10 grunt 2

Stateczność wału stan budowlany φ' 1 [deg] c' 1 [kpa] γ1 [kn/m 3 ] γ1sr [kn/m 3 ] φ' 2 [deg] c' 2 [kpa] γ2sr [kn/m 3 ] q [kpa] 18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15 Nr paska b [m] q [kpa] A1 γ1 A2 γsr2 Ciężar paska W [kn/m] kąt α φ' c' [kpa] l [m] c*l B [kn/m] N [kn/m] R [kn/m] 1 0.19 15 0.0961 19.5 0 20.5 4.72 78 18 10 0.914 9.138 4.621 4.493 10.598 2 0.25 15 0.2949 19.5 0 20.5 9.50 61 18 10 0.516 5.157 8.309 9.035 8.092 3 0.25 15 0.407 19.5 0 20.5 11.69 48 18 10 0.374 3.736 8.685 11.114 7.348 4 0.37 0 0.6311 19.5 0 20.5 12.31 39 18 10 0.476 4.761 7.745 11.705 8.564 5 0.38 0 0.5958 19.5 0 20.5 11.62 29 18 10 0.434 4.345 5.633 11.050 7.935 6 0.38 0 0.5116 19.5 0 20.5 9.98 20 18 10 0.404 4.044 3.412 9.488 7.127 7 0.30 0 0.321 19.5 0.011 20.5 6.50 11 29 0 0.306 0.000 1.239 5.681 3.149 8 0.30 0 0.231 19.5 0.023 20.5 4.98 4 29 0 0.301 0.000 0.347 4.354 2.414 9 0.30 0 0.141 19.5 0.023 20.5 3.22-4 29 0 0.301 0.000-0.225 2.819 1.563 10 0.32 0 0.0512 19.5 0.012 20.5 1.25-11 29 0 0.326 0.000-0.238 1.093 0.606 39.528 57.395 F min = 1,3 F= 1.45

Stateczność wału filtracja ustalona φ' 1 [deg] c' 1 [kpa] γ1 [kn/m 3 ] γ1sr [kn/m 3 ] φ' 2 [deg] c' 2 [kpa] γ2sr [kn/m 3 ] q [kpa] 18 10 19.5 21.5 29 0 20.5 15 a min =0,5 m b wału = 2,5 m 1 2 3 R=2,433m grunt 1 b 3 α 3 4 h w3 5 6 15 o h wału = 2,35 m h= 4,308 m 7 8 9 10 grunt 2

Stateczność wału stan ustalonej filtracji przez wał 1 2 3 4 F = [( W cosα u l ) tanφ' + c' l ] i i W i i i sinα i i i F min 5 6 7 8 9 R Nr paska b [m] q [kpa] A1 [m 2 ] γ1 A1sr [m 2 ] γsr1 A2 γsr2 Ciężar paska W kąt α [kn/m] φ' c' [kpa] l [m] c*l hw u [kpa] u*l B N R [kn/m] [kn/m] [kn/m] 1 0.19 15 0.0961 19.5 0 21.5 0 20.5 4.72 78 18 10 0.914 9.138 0 0 4.621 4.493 10.598 2 0.25 15 0.2949 19.5 0 21.5 0 20.5 9.50 61 18 10 0.516 5.157 0 0 8.309 9.035 8.092 3 0.25 15 0.3895 19.5 0.018 21.5 0 20.5 11.72 48 18 10 0.374 3.736 0.07 0.687 0.2566 8.711 10.891 7.192 4 0.37 0 0.5349 19.5 0.096 21.5 0 20.5 12.50 39 18 10 0.476 4.761 0.26 2.551 1.2143 7.866 10.674 7.835 5 0.38 0 0.4438 19.5 0.152 21.5 0 20.5 11.92 29 18 10 0.434 4.345 0.40 3.924 1.7049 5.780 9.634 6.921 6 0.38 0 0.3482 19.5 0.163 21.5 0 20.5 10.30 20 18 10 0.404 4.044 0.43 4.218 1.7058 3.524 8.093 6.119 7 0.30 0 0.2106 19.5 0.11 21.5 0.011 20.5 6.72 11 29 0 0.306 0.000 0.42 4.12 1.2592 1.281 4.615 1.860 8 0.30 0 0.1515 19.5 0.08 21.5 0.023 20.5 5.14 4 29 0 0.301 0.000 0.35 3.434 1.0326 0.358 3.461 1.346 9 0.30 0 0.0924 19.5 0.049 21.5 0.023 20.5 3.32-4 29 0 0.301 0.000 0.25 2.453 0.7375-0.232 2.167 0.792 10 0.32 0 0.0336 19.5 0.018 21.5 0.012 20.5 1.28-11 29 0 0.326 0.000 0.12 1.177 0.3838-0.245 0.740 0.197 39.974 50.953 F= 1.27 < F min = 1,3 warunek stateczności przekroczony!

Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych siatka hydrodynamiczna

Sprawdzenie gradientów ciśnień filtracyjnych wewnątrz grobli budowli ziemnej według: Rozporządzenia Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie

Przebiciem (wyparciem) hydraulicznym nazywa się zjawisko tworzenia się kanału (przewodu) w masie gruntowej, wypełnionego gruntem o naruszonej strukturze (w końcowej fazie zjawiska zawiesiną), łączącego miejsca o wyższym i niższym ciśnieniu wody w porach. Na powierzchni terenu przebicie hydrauliczne jest widoczne w postaciźródła. Zjawisko przebicia występuje przeważnie w gruntach mało spoistych podścielonych gruntami przepuszczalnymi. 2 1 warstwa mało przepuszczalna warstwa przepuszczalna Przykład warunków geologicznych, w których może nastąpić przebicie: 1 miejsce zagrożenia przebiciem.

Sufozja to zjawisko polegające na wynoszeniu przez filtrującą wodę drobnych cząstek gruntu (przesunięcie ich na inne miejsce lub wyniesione poza obręb gruntu). W rezultacie sufozji powiększają się pory, wzrasta współczynnik filtracji i prędkość wody. Woda o większej prędkości może poruszać coraz większe ziarna gruntu i powodować dalszy rozwój procesu sufozji aż do utworzenia się kawern lub kanałów w gruncie. Zjawisko przybiera wtedy cechy przebicia hydraulicznego. Sufozja występuje wtedy, gdy zostanie przekroczony i kr lub prędkość krytyczna v kr. gdzie: k - współczynnik filtracji [m/s]. v kr = k 15 Sufozja występuje w gruntach sypkich,(przede wszystkim różnoziarnistych). W zależności od miejsca występowania sufozji w budowli ziemnej rozróżnia się: sufozję wewnętrzną (występuje wewnątrz danego rodzaju gruntu) zewnętrzną i kontaktowa(w strefie przypowierzchniowej zapory lub podłoża a także na styku różnych warstw gruntu, gdy kierunek ruchu wody jest prostopadły do styku).

Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznej wału Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznej: a) położenie krzywej depresji (brak uszczelnienia i drenażu), b) układ sił działających na jednostkę objętości gruntu w obszarze pkt. A, c) wariant zabezpieczenia obciążenie gruntem gruboziarnistym 1-krzywa depresji, 2-obszar ewentualnego wyparcia, 3-warstwy obciążające

Wyparcie hydrauliczne gruntu na skarpie odpowietrznej wału Siła filtracji f jest to siła na jednostkę objętości gruntu wywierana na szkielet gruntowy przez przepływającą wodę: f = i γ w γ w i max + γ ' sinα γ ' cosα tanφ' imax = I A = sinα ( γ + γ ') sinα γ ' cosα tan ' w φ ( γ + γ ') w cotα = m γ ' tanφ'

Zasady zabezpieczania podłoża gruntowego przed szkodliwym działaniem filtracji Środki, którymi zabezpiecza się grunty przed szkodliwym działaniem filtracji można podzielić na dwie grupy. 1. Sposoby zabezpieczeń zmniejszających spadek hydrauliczny (wydłużenie drogi filtracji), 2. Konstrukcje gruntowe zwane filtrami odwrotnymi.

Filtr odwrotny - jeśli woda przepływa kolejno przez np. trzy warstwy gruntu o coraz większym współczynniku filtracji, to przy założeniu ciągłości przepływu można napisać zależność: v = k = 1i1 = k2i2 k3i3 gdzie: v - prędkość [m/s], k 1, k 2, k 3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s], i 1, i 2, i 3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach k 3 i 3 k 2 i 2 k 1 i 1

Wały przeciwpowodziowe drenaż skarpy odpowietrznej Zasady działania filtru odwrotnego a) schemat działania, b) układ ziaren (D (II) ) w pierwszej warstwie filtru odwrotnego; 1-grunt chroniony o średnicy ziaren (D (I) ), 2-warstwy filtru odwrotnego, 3-drenaż, d-średnica porów w pierwszej warstwie filtru, t - grubość warstwy filtru 1) cząstki gruntu chronionego nie przenikają do porów pierwszej warstwy filtru, 2) ziarna warstwy filtru nie mogą przechodzić przez pory następnej warstwy filtru, 3) ziarna ostatniej warstwy filtru nie powinny dostawać się do drenażu. W projekcie filtru odwrotnego należy określić ilość warstw, ich grubości i wielkości (średnice) ziaren w poszczególnych warstwach.

Wały przeciwpowodziowe drenaż skarpy odpowietrznej Rodzaje drenaży wału przeciwpowodziowego: a) płaski (pasmowy), b) połączenie drenażu płaskiego z rurowym, c) drenaż pryzmowy trójkątny, d) drenaż pryzmowy z ławeczką, e) drenaż skarpowy, f) odmiana drenażu skarpowego; 1-krzywa drepresji. Uwaga! Podane wymiary na rys. a) i b) odnoszą się do konkretnych wałów o wys. 6,0 m i 5,5 m.

Filtr odwrotny - zadania Dany jest blok gruntu o wymiarach 1x1x1 m wycięty z uwarstwionego poziomo gruntu. Blok składa się z 3 warstw o grubościach h 1 = h 2 = h 3 = 1/3 m posiadających współczynniki przepuszczalności: k 1 ; k 2 ; k 3. Obliczyć zastępczy współczynnik filtracji dla tego pakietu trzech warstw: a) dla przepływu pionowego, prostopadle do płaszczyzn kontaktu b) dla przepływu poziomego równoległego do powierzchni styku Obliczyć wydatek Q przez blok wielowarstwowy na 1 m 2 przekroju poprzecznego do kierunku przepływu.

Filtr odwrotny - zadania Filtracja pionowa prostopadle do warstw v = k = 1i1 = k2i2 k3i3 gdzie: v - prędkość [m/s], k 1, k 2, k 3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s], i 1, i 2, i 3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach ( h ) 1 + h2 + h3 = h1i 1 + h2i2 h3i3 i +

Filtr odwrotny - zadania Filtracja pozioma równolegle do warstw i i = i = i = = 1 2 3 const gdzie: v - prędkość [m/s], k 1, k 2, k 3 - współczynnik filtracji w poszczególnych warstwach [m/s], i 1, i 2, i 3 - spadki hydrauliczne w poszczególnych warstwach Q = Q + 1 + Q2 Q3