GEODEZJA WYKŁAD WSTĘP Katedra Geodezji im. K. Weigla ul. Poznańska 2/34
SKRYPTY I PODRĘCZNIKI 1. Stefan Przewłocki Geodezja dla inżynierii środowiska, PWN, Warszawa 1998 2. Stefan Przewłocki Geodezja dla kierunków niegeodezyjnych, PWN, Warszawa 2002 3. Michał Gałda Geodezja w budownictwie i nżynierii, Rzeszów 2001 4. Cz. Kamela, M. Lipiński Geodezja tom I, 5. M. Wójcik, I. Wyczałek Geodezja, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 6. Podobne pozycje innych uczelni bądź wydawnictw centralnych.
WPROWADZENIE GEODEZJA nauka o pomiarach Ziemi, z grupy nauk przyrodniczych. - zajmująca się wyznaczaniem kształtu i rozmiarów globu ziemskiego, sporządzaniem map, pomiarami obiektów i gruntów dla celów gospodarczych technicznych, wojskowych itp. Wyodrębniła się jako samodzielna dyscyplina z matematyki i astronomii.
RYS HISTORYCZNY 347 rok przed Chrystusem Arystoteles wprowadził nazwę geodezja (podział ziemi). 190 rok Eratostenes wyznaczył długość południka Ziemi i promień kuli ziemskiej. (Teorię o kulistości Ziemi przypisuje się Pitagorasowi) 1687 I. Newton ogłosił teorię o elipsoidalnym kształcie Ziemi. 1752 Clairaut - podstawy geodezji dynamicznej, teoria geopotencjału.
RYS HISTORYCZNY cd 1799 C. F. Gauss, dr nauk matem. Uniwersytet Helmstedt - teoria błędów pomiarów inżynierskich i metody najmniejszych kwadratów w geodezji, 1873 Listing wprowadził pojęcie geoidy. 1889 Delambre pomiary długości południka Dunkierka-Barcelona przyjęcie jednostki 1 m = 1/10 000 000 dł ćwiartki południka. Od 1960 r 1 metr to: 1 650 763.76 dł. fali monochromat. światła Kr 86.
Pierwsze próby zmierzenia naszej planety były podejmowane w starożytności. Aleksandryjski uczony Eratostenes (275-194 p.n.e.), dokonał zadziwiająco dokładnych pomiarów. Przyjął, że Ziemia ma kształt kuli i na podstawie własnych pomiarów określił jej rozmiary. W południe w dniu przesilenia letniego, w Syenie (obecnie Asuan), promienie padają prostopadle do powierzchni Ziemi. Aleksandria i Syena leżą prawie na jednym południku. W Aleksandrii, odległej o 5000 stadiów egipskich od Syeny (800 km) Eratostenes pomierzył kąt padania promieni słonecznych wykorzystując przyrząd skafe składający się z półkulistej czaszy z pionowym słupkiem. Kąt padania promieni słonecznych 1 / 50 obwodu koła (7 o 12 obecnie 7 o 05 ). Obwód Ziemi równy 250 000 stadiów czyli 39300 km (obecnie 39940 km), jest znacznie bliższe prawdy niż wartość podana przez Arystotelesa. Wynik Eratostenesa tylko o 1,6% przekracza obecnie znaną wartość obwodu Ziemi w południku Aleksandrii. Promień Ziemi oszacował na 80 000 stadiów (6288 km, obecnie 6356.8 km). = (Stadion egip. = 157.2 m)
Pomiary Eratostenesa skafe 1/50=7 o 12 => p = 5000*360 o / 7 o 12 = 250000 stadiów 1 stadion egip. = 157.2 m
Elipsoida obrotowa Elementy elipsoidy obrotowej przyjętej jako powierzchnia odniesienia - elipsoida ziemska.
Obliczenia wymiarów elipsoidy ziemskiej Clarce (1909), Bessel (1841), Hayford (1940), Krassowski (1940),GRS-80(1980) parametr Bessel Hayford Krasowski GRS-80 a 6377397 6378388 6378245 6378137 b 6356079 6356912 6356863 6356752 p 1/299.215 1/297.000 1/298.300 1/298.257
W Polsce RYS HISTORYCZNY cd XII XIII w pomiary gruntów po wprowadzeniu tzw. gosp. trójpolowej. 1450 pierwsze dzieło GEOMETRIA REGIS na Uniwersytecie Jagiellońskim 1566 pierwsza polska książka techniczna Stanisława Grzepskiego. 1790 Ignacy Zaborowski (matematyk) autor podręcznika z geodezji Jeometria praktyczna.
Dawne przyrządy pomiarowe Rysunek z manuskryptu przedstawiający znane narzędzia geodezyjne starożytnych mistrzów.
Dawne przyrządy geodezyjne Wielki teodolit wykonany w 1787 r w USA (Jessy Ramsden) zbudowany na drewnianej wieży obserwacyjnej z kątomierzem o średnicy 90 cm. Dokładność pomiaru kątów 0,1
Powierzchnie odniesienia do rozwiązywania zadań geodezyjnych: fizyczna powierzchnia Ziemi geoida (pow. Ekwipotencjalna - zerowego potencjału siły ciężkości) W o = const elipsoida obrotowa kula płaszczyzna
Powierzchnie odniesienia płaszczyzna
Działy geodezji geodezja dynamiczna i grawimetria geodezja wyższa i astronomia geodezyjna geodezja satelitarna kartografia geodezyjna fotogrametria i teledetekcja geodezja gospodarcza (inżynieryjnoprzemysłowa, górnicza, rolna) metrologia techniczna (geodezyjna) geomatyka (informatyka geodezyjna)
Odchyłki odległości punktów na kuli i płaszczyźnie. d o /(2*R) = arc tg (d/(2*r)) arc tg x = x x 3 /3 + x 5 /5 -... d o /(2*R) d/(2*r) (d/(2*r)) 3 /3 d = d d o = d 3 /(12*R 2 ) R = 6370 km d 20 km 30 km 50 km 100 km d 0.016 m 0.055 m 0.257 m 2.054 m
Odchyłki różnic wysokości punktów kuli i płaszczyzny. d 2 + R 2 = (R + H) 2 = R 2 = 2*R* H + H 2 d 2 = 2*R* H + H 2 H 2 = 0 H = d 2 /(2*R) R = 6370 km d 100 m 300 m 1 km 10 km H 0.8 mm 7.1 mm 78.5 mm 7.849 m
Elipsoida WGS 84 (GRS 80) Elipsoida jest matematycznym przybliżeniem kształtu Ziemi. Jest to elipsoida geocentryczna jej środek znajduje się w środku ciężkości Ziemi. Powierzchnia ta stanowi odniesienie dla współrzędnych GPS. WGS (World Geodetic System), Półosie elipsoidy: a = 6378137 m, b = 6356752 m
Powierzchnie odniesienia i współrzędne Szerokość geodezyjna B punktu na elipsoidzie i jej związek z szerokością geograficzną φ elipsoidy i zredukowaną ψ kuli.
Pomiary geodezyjne 1. Cel pomiarów geodezyjnych: wyznaczenie pozycji punktów (współrzędnych) względem przyjętej powierzchni odniesienia, w założonym układzie współrzędnych. 2. Mierzone wielkości: długości odcinków kąty poziome i pionowe różnice wysokości
Układy współrzędnych stosowane w geodezji a) w przestrzeni E3: ortogonalny {XYZ}, sferyczny {, }, astronomiczny, geograficzny {, }, horyzontalny {,d,z} b) na płaszczyźnie: ortogonalny {XY}, biegunowy {,d} Definicja układu musi uwzględnić: - położenie początku układu, - orientację osi
Klasyfikacji pomiarów geodezyjnych inwentaryzacyjne - pozyskiwanie informacji o terenie, wykonanie i aktualizacja map gospodarczych, inwentaryzacja obiektów inżynierskich. realizacyjne wskazanie położenia elementów projektów technicznych, lokalizacja projektowanych budowli, wyznaczenie wskaźników do montażu detali konstrukcyjnych obiektów. kontrolne kontrola zgodności z projektem realizacji inwestycji budowlanych (normy) i kontrola stanu obiektów w okresie ich eksploatacji (zmian położenia i kształtu).
Mapy Mapa jest to obraz fizycznej powierzchni ziemi na płaszczyźnie w przyjętym odwzorowaniu kartograficznym i założonej skali z symbolicznym przedstawieniem obiektów i ukształtowania. Treść map - znaki umowne, punkty wysokościowe (pikiety), warstwice, siatka współrzędnych, opisy. Skala mapy zależność pomiędzy długością odcinka łączącego 2 punkty na mapie i odległością odpowiadających im punktów na powierzchni odniesienia 1 : M. M=D/d mianownik skali mapy 1 M d D
Mapa zasadnicza
Mapa z okresu średniowiecza
Mapa z XVI wieku
Mapa topograficzna
ORTOFOTOMAPA
Układy współrzędnych w geodezji geograficzny - szerokość geograficzna, - długość geograficzna
Układ horyzontalny biegun zenit A azymut, h kąt pionowy (wysokość)
Układ współrzędnych geodezyjnych na elipsoidzie B szerokość geodezyjna, L długość geodezyjna
Układy ortogonalne Globalny geocentryczny, topocentryczny lokalny
Współrzędne prostokątne X, Y, Z Z P (X,Y,Z ) P P P S ZP (0,0,0) u Y v X P YP X
Układ biegunowy płaski - kąt biegunowy, d odległość biegunowa
x X P x2 2 x1 1 y1,2 x1,2 Y y1 y2 y Odcinek [1,2] na prostej w układzie współrzędnych prostokątnych
Specjalistyczny sprzęt do pomiarów geodezyjnych Przymiary wstęgowe taśmy, ruletki Węgielnice Tyczki geodezyjne Dalmierze Niwelatory Teodolity Odbiorniki GPS
Tyczki geodezyjne Węgielnice
Przyrządy do pomiaru długości Dalmierz DISTO Taśma stalowa - ruletka Drogomierz
Sprzęt pomiarowy do niwelacji Niwelator Libela Łata niwelacyjna
Niwelatory precyzyjne Ni 007 Na2002 Łata niwelacyjna
Elektroniczne stacje pomiarowe (total station)
Dawne teodolity optyczne
Niwelator kodowy i komplet łat niwelacyjnych
Pionownik optyczny
Skanowanie laserowe Skanowanie laserowe jest narzędziem inwentaryzacji obiektów architektonicznych, inżynieryjnych, instalacji przemysłowych oraz budowli ziemnych. Obracając się wokół własnej osi skaner punkt po punkcie mierzy wszystkie obiekty będące w jego zasięgu. Uzyskany zbiór punktów umożliwia przeniesienie skanowanego obiektu do komputera i dalsze opracowanie. Skaner pozwala na wyznaczenie współrzędnych XYZ mierzonego punktu z kilkumilimetrową dokładnością. Nowoczesne skanery laserowe potrafią wykonać 500 000 takich pomiarów w ciągu sekundy. Na podstawie takich danych tworzone są szczegółowe trójwymiarowe modele obiektów, rzuty, przekroje i widoki.
SKANER LASEROWY Leica ScanStation 2 skaner laserowy GLS-1000 Topcon
SKANER LASEROWY Leica ScanStation 2 Zasięg pomiaru ScanStation 2 (300m dla powierzchni o zdolności odbijania 90%), Wysoką dokładność pomiaru na poziomie 5 mm, wąską wiązką lasera, i dużą gęstością skanowania, rozdzielczość realizowanego skanowania poniżej 1 mm. umożliwia pomiar większości obiektów.
System GPS Amerykański GPS - Globalny System Lokalizacyjny i rosyjski GLONASS - Globalny System Nawigacyjny są systemami satelitarnymi przeznaczonymi do szybkiego i dokładnego wyznaczania współrzędnych określających pozycję anteny odbiornika w globalnym systemie odniesienia. Wśród systemów nawigacji GPS i GLONASS wyróżniają się dużym zasięgiem i powszechną dostępnością. Oba wykorzystują technologię rozproszonego widma. Sygnały odbierane mogą być przez powszechnie dostępne odbiorniki w dowolnym momencie czasu.
HISTORIA GPS W 1957 r. naukowcy z John Hopkins University w Baltimore, USA, korzystając z sygnałów radiowych nadawanych przez rosyjskiego satelitę Sputnik I, wykazali możliwość wykorzystania do nawigacji sztucznych satelitów Ziemi. Pierwszym skutecznym, ogólnie dostępnym systemem nawigacji satelitarnej był powstały na przełomie lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych dwudziestego wieku amerykański system Transit - SATNAV opracowany dla potrzeb marynarki wojennej USA. W 1964 r. został wprowadzony w wojsku, a w 1967 r. system ten udostępniono do celów cywilnych. Do określenia pozycji wykorzystywany był efekt Dopplera. Aby efekt ten uwidaczniał się wyraźnie, satelity umieszczono na niskich orbitach w odległości 1100 km od powierzchni Ziemi.
GALILEO Na spotkaniu ministrów transportu państw UE ustalono zasady finansowania budowy europejskiego systemu GALILEO. Niemcy chcą, aby pieniądze wykładały te państwa UE, których firmy będą dostawać kontrakty na budowę europejskiego systemu nawigacji satelitarnej - konkurenta dla amerykańskiego GPS. Ma być równoważną alternatywą do amerykańskiego systemu i rosyjskiego GLONASS, lecz w przeciwieństwie do nich będzie kontrolowany przez instytucje cywilne. Segment kosmiczny będzie się składał z 27 satelitów operacyjnych i 3 zapasowych, równomiernie rozmieszczonych na 3 orbitach. Wysokość orbity 23 616 km, a kąt inklinacji 56. Satelity będą nadawać 10 sygnałów w trzech pasmach częstotliwości. 28.12.2005 z kosmodromu Bajkonur, wystrzelono pierwszego satelitę systemu Galileo, GIOVE-A. Są szanse na uruchomienie systemu w 2013 r.
SATELITA GALILEO
Odbiorniki GPS profesjonalne stosowane w geodezji
Technika GPS - tryb Real-Time Kinematic Globalny system satelitarny GPS bazuje na określaniu przestrzennych współrzędnych położenia anteny odbierającej sygnały emitowane przez satelity. Współrzędne wyznaczane są w geocentrycznym układzie XYZ zdefiniowanym przez środek masy Ziemi i oś obrotu Ziemi. Tryb pomiaru Real -Time Kinematic, to bezpośredni pomiar kinematyczny, w odróżnieniu od pomiarów stacjonarnych. Daje wyniki w momencie pomiaru (z opóźnieniem najwyżej kilkusekundowym). Taki pomiar jest możliwy dzięki pracy dwóch odbiorników GPS, z których jeden pozostaje nieruchomy przez cały czas trwania sesji pomiarowej, drugi jest przemieszczany po punktach obiektu wybranych do pomiaru.
ODBIORNIKI GPS/GLONASS Stanowią standard pozycjonowania satelitarnego. Wykorzystanie dwóch systemów satelitarnych sprawia, że odbiorniki GPS/GLONASS mogą odbierać sygnały z 41 satelitów. Urządzenia GPS widzą tylko 24. Najpopularniejszą techniką pomiarową jest RTK - czyli pomiary w czasie rzeczywistym z dokładnością centymetra. Dzięki zaletom i wysokiej dokładności metoda idealna do pomiarów geodezyjnych w budownictwie. W technice GPS-RTK pracują systemy sterowania maszyn budowlanych - spycharki, równiarki i inne.
Odbiornik HIPER PRO PRZENOŚNY
Z reklamy odbiorników Hiper Pro
Tachimetry elektroniczne z odbiornikami GPS
Satelity systemu pozycyjnego GPS GPS składa się z 24 satelitów, w tym 3 aktywnych satelitów zapasowych. Na sześciu orbitach kołowych, po cztery na każdej, na wysokości około 20200 km. Co najmniej 5 z nich powinno być widocznych z każdego punktu Ziemi z prawdopodobieństwem 0.9996.
Odbiorniki ręczne
INNE ODBIORNIKI Obok odbiorników GPS RTK z opcjami GPS/GLONASS (do pracy ze stacjami referencyjnymi) używane są odbiorniki z ekonomicznej serii Green Label. Produkowany w USA odbiornik Hiper GL posiada elektronicznie zablokowane opcje odbioru sygnałów GLONASS, komunikację NTRIP oraz ograniczony zasięg działania do 2,5 km od stacji bazowej.
STACJE REFERENCYJNE DLA GPS
STACJE REFERENCYJNE Główny Urząd Geodezji i Kartografii rozpoczął prace nad założeniem sieci stacji referencyjnych ASG/EUPOS, pokrywających obszar całej Polski. W skład wielofunkcyjnego systemu precyzyjnego pozycjonowania satelitarnego wchodzi 86 stacji, 2 centra zarządzające (Warszawa, Katowice) i 13 stacji zapasowych.
Dziękuję za uwagę