Oddziaływania słabe i elektrosłabe

Oddziaływania słabe i elektrosłabe IX ODDZIAŁYWANIA SŁABE Kiedy są widoczne. Jak bardzo są słabe. Teoria Fermiego Ciężkie bozony pośredniczące. Łamanie parzystości P. ODDZIAŁYWANIA ELEKTROSŁABE Słabe a elektromagnetyczne Ciężkie bozony pośredniczące. Teoria GWS. Model Standardowy. Dozwolone procesy. Testy doświadczalne. Fizyka na LEPie Liczba pokoleń. Bardzo precyzyjne pomiary. Pierwsza analiza. 1

Słabe oddziaływania są przenoszone przez ciężkie bozony wektorowe W + W - i Z 0. Bozony W i Z zostaly przewidziane w teorii Glashow'a, Weinberga i Salama w 1968 roku w ramach teorii elektrosłabej. Bozon W wyjaśniał rozpady beta, Z był wtedy nieobserwowany. dwa typy procesów: 1. przez prądy naładowane (CC), w których kwarki zmieniają rodzaj W +-, 2. przez prądy neutralne (NC) Z 0. przy niskich energiach q 2 <<M 2 W : 1 q 2 M W 2 1 M W 2 ponieważ zasięg bardzo mały, to masa W powinna być duża: M W = 80.4 +- 0.1 GeV zasięg: 1/M W = 0.002 fm 2

Słabe oddziaływania występują dla WSZYSTKICH fermionów leptonów (z neutrinami) i kwarków. oraz pomiędzy bozonami przenoszącymi oddziaływania (również fotonem) rys.m.thomson 3

Słabe a elektromagnetyczne SŁABE QED dla niskich energii, gdy q 2 M W 2 propagator w postaci 1 Fermiego, M W czyli punktowego oddziaływania ciężki bozon oznacza krótki zasięg oddziaływania, M W = 80. 4 ± 0. 1 GeV Z 0. 002 fm wymieniany bozon przenosi ładunek elektromagnetyczny, oddziaływanie ZMIENIA ZAPACH KWARKA! oddziaływanie łamie parzystości 4

Klasyfikacja Procesy słabe można również podzielić ze względu na rodzaj oddziałujących cząstek: leptonowe, półleptonowe, nieleptonowe Początkowo sądzono, że oddz. słabe zachodzą tylko ze zmianą zapachu oddz. bez zmiany zapachu były przekrywane przez oddz. silne. 5

Łamanie parzystości P i C Neutrino (elektronowe np.) ma spin S=1/2 i może mięć s z =+-1/2. Eksperymentalnie stwierdzono, że obserwuje się TYLKO neutrino o s z =-1/2. p s s P p P r r P p p P L = r p L P μ μ Po działaniu operatora P na lewe neutrino, dostajemy prawe neutrino, którego nie obserwujemy doświadczalnie. Czyli w oddziaływaniach neutrin (które oddz. TYLKO słabo) maksymalnie łamana jest parzystość P. A teraz zadziałajmy operatorem C na neutrino o sipnie S=1/2 i s z =-1/2 i znowu dostajemy fizycznie nieistniejące lewe neutrino! 6

Zachowanie parzystości CP? neutrino lewoskrętne P neutrino prawoskrętne C C antyneutrino lewoskrętne antyneutrino prawoskrętne W mikroświecie przy wysokich energiach powstaje zawsze taka sama liczba cząstek co antycząstek. W skali makro widzimy tylko cząstki. Jakie procesy mogły doprowadzić do asymetrii materiaantymateria? 7

Zachowanie parzystości CP? Gdy w rozpadzie neutronu zmienimy cząstki na antycząstki: C to otrzymamy proces nie istniejący w przyrodzie. P Ale gdy dodatkowo odbijemy ten proces w lustrze, to otrzymamy neutrino o poprawnej skrętności: 8

Skrętność Spin cząstki złożonej definiowaliśmy jako całkowity moment pędu w jej układzie spoczynkowym. Można go tak określić tylko dla cząstek o niezerowej masie (bo mają układ spoczynkowy). Dla fotonów (m=0) określić należy spin w sposób dynamiczny : definiujemy następną liczbę kwantową: SKRĘTNOŚĆ (helicity): jest to (znormalizowany) rzut spinu na kierunek pędu (wyróżniony kierunek dla fotonu). Może przyjmować dwie wartości: W eksperymencie obserwuje się tylko stany neutrin z rzutem spinu na kier. pędu = -1/2, czyli o skrętności, mówimy, że neutrina są LEWOSKRĘTNE (a antyneutrina prawoskrętne) 9

Eksperyment pani Wu Doświadczenie C.S. Wu (1956) rozpad: obserwacja rozkładów kątowych e - w polu magnetycznym gdyby parzystość P była zachowana taka sama liczba elektronów w kierunku równoległym i antyrównoległym do B, okazało, że widać wyraźną asymetrię więcej elektronów emitowanych jest antyrównolegle do spinu J kobaltu ODDZIAŁYWANIA SŁABE PREFERUJĄ NIEKTÓRE KIERUNKI - łamią symetrię P Z dośw. Wu widać, że w oddziaływaniach słabych biorą udział tylko: http://irfu.cea.fr/sphn/parity/basics/ lewoskrętne cząstki i prawoskrętne antycząstki. 10

Łamanie parzystości P W słabych oddziaływaniach stany prawo- i lewoskrętne traktowane są w różny sposób oznacza to ŁAMANIE PARZYSTOŚCI P (czyli operator parzystości P nie komutuje z hamiltonianem. W silnych oddziaływaniach parzystość P jest zachowana: 11

Skrętność Porównanie możliwych stanów spinowych dwóch procesów QED i słabego: Mamy 16 różnych ustawień spinów, ale tylko 4 wnoszą niezerowy wkład do przekroju czynnego Z 16 możliwości zostaje tylko JEDNA! 13

Słabe a elektromagnetyczne Przy niskich energiach (małych przekazach pędu) oddziaływania słabe i elektromagnetyczne różnią się wyraźnie (zasięg, czas życia), Przy wyższych energiach (rozpraszanie neutrin) opis Fermiego oddz. słabych daje złe przewidywania. pojawia się idea UNIFIKACJI ODDZIAŁYWAŃ SŁABYCH I ELEKTROMAGNETYCZNYCH. (Glashow, Salam, Weinberg 1961-67, nagroda Nobla 1979). Idea unifikacji polega na opisaniu teorii tym samym lagranżianem i tymi samymi bozonami pośredniczącymi. Przesłaniem nowej teorii były FAKTY DOŚWIADCZALNE. Przy rozpraszaniu neutrino-elektron wg. teorii Fermiego, przekrój czynny zmierza do nieskończoności. - jeśli oddziaływanie zachodzi z wymianą ciężkiego bozonu propagator powoduje zmniejszenie szybko rosnących równań, Przy rozpraszaniu szybki wzrost e + e W + W przekrój czynny również miał zbyt interferencja dwóch diagramów 14

Koniecznie nowe bozony Oddziaływanie zachodzi poprzez wymianę fotonu i Z 0. Oddziaływanie zachodzi poprzez wymianę bozonów pośredniczących fotonu, W +, W - i Z 0, które są ze sobą związane. Jedynie taka teoria opisuje wyniki doświadczalne i przewiduje nowe efekty. Zapisujemy oddziaływanie pomiędzy prądami (fermionami) a polem bozonowym. Pole bozonowe opisane jest przez cztery bezmasowe bozony W i B (tryplet i singlet słabego izospinu), fizyczne bozony są ich mieszaniną (kombinacją). przy bardzo dużych przekazach pędu q 2 >>10 4 GeV 2 oddz. elektrosłabe z jedną stałą sprzężenia e. przy niższych energiach -symetria złamana dwa różne oddziaływania. 15

Procesy Modelu Standardowego W ramach MS opisujemy elementarne fermiony ich oddziaływania: ELEKTROMAGNETYCZNE SILNE rozpraszanie ładunek elektryczny SŁABE CC (charge current) ładunek silny SŁABE NC (neutral current) anihilacja zmieniają rodzaj kwarków pomiędzy generacjami! 16

Testy eksperymentalne - LEP zderzenia elektron-pozyton na LEPie (1975-1989 - 2000) program fizyczny: testy MS w obszarze produkcji bozonu Z 0 ; produkcja bozonów W + W - ; 17

Fizyka na LEPie Podstawowe diagramy niskie energie (LEP I) energie (LEP II) Wysokie Najwyższe osiągnięte energie w akc. e+ e-, s= 90-200 GeV W czterech eksperymentach zebrano 16 00 000 Z 0 i 30 000 par W + W -, Bardzo precyzyjne pomiary własności tych bozonów i parametrów Modelu Standardowego, Do energii s= 50 GeV cząstką pośredniczącą był tylko foton (LEP I) 18

LEP I (88-94 GeV) Przy niższych energiach s< 50 GeV tylko wymiana fotonu. Przy wyższych energiach wymiana Z 0 oraz interferencja (Z 0 ) Z 0 rozpada się z czasem 10-25 s rezonans Breita -Wignera. Przebieg eksperymentu: elektrony przyspieszane do energii w pobliżu masy Z 0, Przy s = 90 GeV (M z ) dominacja Z 0 pomiar przekroju czynnego σ(e + e f f, q q) wyznaczanie parametrów: masy Z 0, całkowitej szerokości Z przekroju czynnego dla piku 0 19

Przekrój czynny e + e - Całkowita szerokość suma szerokości na poszczególne stany końcowe W piku (maksimum): s = M Z 20

Fizyka rezonansu Z 0 poprawki radiacyjne : elektron przed zderzeniem może wypromieniować foton obniża to jego energię. Krzywą doświadczalną należy przeskalować o poprawki związane z QED. Bardzo precyzyjne wyniki: 21

Liczba pokoleń W oparciu o wyznaczenie kształtu linii Z 0 można obliczyć liczbę pokoleń fermionów: Skoro Z 0 oddziałuje z wszystkimi fermionami (również neutrinami) tak samo, to wkład od następnego pokolenia (o masie < M Z /2 )byłby widoczny w całkowitej szerokości. Następnego pokolenia neutrin nie zaobserwujemy bezpośrednio, ale jego istnienie zwiększy całkowity przekrój czynny i całkowitą szerokość Z 0. Ale neutrin i tak nie widzimy, więc widzialna część przekroju czynnego ZMNIEJSZY SIĘ! W maksimum mamy: 22

Pomiar liczby neutrin Mierzymy przekrój czynny dla wszystkich widzialnych stanów końcowych (czyli bez neutrin)- precyzja! σ(e + e Z 0 f f) 23

Pomiar liczby neutrin Wyznaczamy wszystkie potrzebne parametry z pomiaru kształtu linii Z 0 : całkowitą szerokość zapisujemy jako: σffˉ 0 = 12π Γ ee Γ ffˉ 2 2 M Z Γ Z Γ Z = Γ ee + Γ μμ + Γ ττ + Γ qqˉ + N ν Γ νν różnica pomiędzy zmierzoną wartością a sumą parcjalnych szerokości dla widzialnych kanałów, daje szerokość niewidoczną. Koniecznie jeszcze należy znać teoretyczną szerokość Γ νν = 167MeV 24

Pomiar liczby neutrin W dostępnych zakresach energii istnieją 3 pokolenia neutrin. Szerokości cząstkowe dla leptonów potwierdzają uniwersalność leptonów. Szerokość dla kwarków potwierdza kolor. 25

Uniwersalność leptonów Popatrzmy dalej na rozpady leptonu τ jest on tak ciężki, że może rozpaść się również na hadrony. 17.8 ±0.1% 17.3 ±0.1% 10.9 ±0.1% τ hadrony 64.7 ±0.2% obliczenia czasu życia i stałej sprzężenia dla τ pokazują: UNIWERSALNOŚĆ LEPTONÓW. Naładowane prądy w tych rozpadach są TAKIE SAME dla wszystkich leptonów. 26

CC leptonowe Prądy naładowane (oddz. przenoszone przez bozon W) działają w obrębie dubletów (tego samego pokolenia): BRAK: 27

Słabe rozpady kwarków Podobnie mogłoby być dla kwarków: gdyby nie obserwacja procesu: w którym widać wierzchołek ZMIANA POKOLENIA! oznacza to, że słabe rozpady kwarków wyglądają trochę inaczej, bo mogą zachodzić ze zmianą pokolenia 28

Mieszanie kwarków Stany, które biorą udział w słabych oddziaływaniach są ortogonalnymi kombinacjami stanów o określonym zapachu, czyli: oddz. słabe widzą zamiast kwarka d jego stan będący kombinacją d i s: STANY SŁABE stany masowe (silne) d = dcosθ c + ssinθ c s = scosθ c dsinθ c W oddziaływaniach słabych częściej występują człony z cos c, człony proporcjonalne do sin c są tłumione. kąt mieszania (kąt Cabbibo) 29

Tłumienie Wprowadzenia kąta mieszania doskonale tłumaczy tłumienie występowania niektórych rozpadów: 30

Macierz CKM Uogólnienie na trzy rodziny kwarków: najbardziej częste są przejścia na diagonalach, przejścia ze zmianą dwóch pokoleńsilnie TŁUMIONE 31

Macierz CKM 32

Mieszanie leptonów Pomiar parametrów macierzy CKM program fizyczny eksperymentów: BELLE (Japonia), BaBar (USA) i LHCb (CERN). Sukces macierzy mieszania koncepcja mieszania leptonów? Problem doświadczalny jak określić rodzaj neutrina? Kwarki mają różne masy i można rozróżnić stany końcowe. 33

LEP II (150-210 GeV) W zderzeniach e + e - powstaje para W + W -. Proces jest przenoszony przez neutrino, ale skoro bozony W są naładowane, to istnieją również wierzchołki elektromagnetyczne: Istnienie Potrójnego Wierzchołka jest przewidziane...... i potwierdzone doświadczalnie! 34

Rozpady W + W - w LEP W modelu standardowym wierzchołki są takie same (zachodzą tak samo często). Pamiętając o kolorach mamy do dyspozycji stany końcowe: i spodziewamy się ich w stosunkach: A mamy z doświadczenia: a po uwzględnieniu kolorowych poprawek z QCD: Zad: zweryfikować uniwersalność leptonów i kwarków na podstawie powyższych wyników. 35

Masa i szerokość W +- W przeciwieństwie do rezonansowej produkcji Z 0, masę W +- wyznacza się licząc masę niezmienniczą produktów rozpadu. Musimy mieć pędy wszystkich cząstek i ich identyfikację. 36

Fizyka modelu elektrosłabego Pomiary na LEPie są najdokładniejszymi testami Modelu Standardowego. Wyznaczono większość parametrów MS. 37

Higgs na LEPie? Masa bozonu Higgsa na pewno jest poniżej 1 TeV. Przy energiach LEPu poszukiwano go w zakresie do 120 GeV. Najczęściej występować będą rozpady do najcięższych cząstek. Są to jednocześnie kanały najtrudniejsze doświadczalnie. Procesy są niezwykle rzadkie, spodziewano się zaledwie kilku przypadków dla LEPu (gdyby masa była odpowiednia. 38

Bozon Higgsa? 39

Obserwacja przypadków 40

Obserwacja przypadków 41

Obserwacja przypadków W Wymiana bozonów W prowadzi do zmiany zapachu hadronów prądy naładowane- rozpady słabe 42

Obserwacja przypadków W + W - 43

Obserwacja przypadków W + W - 44

Obserwacja przypadków W + W - 45

Pierwsza analiza Wyznaczyć stosunek rozgałęzień na rozpad Z 0 + - Metoda: BR Z 0 μμ liczbaprzypadkówzμμ = całkowitaliczbaprzypadków Weźmy próbkę z przypadkami i policzmy ile ich ma dwa miony w stanie końcowym. Wymagamy: dwóch śladów kolinearnych o pędach zgodnych z masą bozonu Z 0, miony pozostawiają hity w komorach zewnętrznych (mionowych), zostawiają minimalną ilość energii w kalorymetrze elektromagnetycznym (elektrony całą) 46

47

48

49

Analiza Wyniki: Przeanalizowaliśmy 45 przypadków, wśród nich były dwa Z 0 + - czyli BR(Z 0 + - )=2/45, czyli 4.4% (tablicowe: 3.367+/- 0.013) A niepewności pomiarowe?: Statystyczne: a może tych rozpadów było 3? Albo 1? Problem fluktuacji. Niepewność statystyczna wynosi liczby przypadków: można ją zmniejszyć analizując większą liczbę przypadków Niepewności systematyczne: związane z nieprzewidzianymi efektami w detektorze, brakiem kalibracji, itp. A może widzimy tylko 50% przypadków? obliczamy wydajność detekcji (np. analiza Monte Carlo), czyli: Nobs μμ = εncałk μμ ε = 0.50 ± 0.05 BR Z 0 μμ = N μμ ± N całk N μμ N całk BR Z 0 μμ = N μμ obs ε N całk 50

W podsumowaniu... 1. Omówiono podstawowe składniki (cegiełki) materii jakimi są leptony i kwarki. 2. Zauważony został prosty model, pozwalający na ułożenie cząstek złożonych z trzech lżejszych kwarków w multiplety. 3. Nowe wyniki doświadczalne i odkrycie stanów związanych cięższych kwarków doprowadziły do rozszerzenia Modelu Kwarkowego i powstanie modeli potencjalnych. 4. Odkrycie kwarka t było już wtedy czystą formalnością, ale jednocześnie wyzwaniem doświadczalnym. 5. Przy okazji przypomniane i wprowadzone zostały liczby kwantowe takie jak: spin, moment pędu, parzystość przestrzenna i ładunkowa, operator permutacji i izospin. Oddziaływania słabe zachodzą pomiędzy wszystkimi cząstkami, ale czasem trudno je zauważyć (siła, mały zasięg). Szukamy procesów zachodzących tylko słabo oddziaływania neutrin. Oddz. słabe zachodzą poprzez wymianę ciężkich bozonów pośredniczących W + W Z 0. Odz. słabe rozróżniają cząstki o różnej skrętności (łamią parzystość P). 51