Ewa Spigarska * Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń Wstęp Czynniki ryzyka związane z ubezpieczeniami nie znajdują bezpośredniego odzwierciedlenia w rachunkowości zakładu ubezpieczeń. Na przychody wpływają one przez wysokość składki ubezpieczeniowej oraz przychody z lokat służących pokryciu funduszu ubezpieczeniowego, natomiast na koszty - poprzez wypłacone odszkodowania i świadczenia oraz wysokość tworzonych rezerw techniczno ubezpieczeniowych. Aktuariusz, wykorzystując metody statystyki ubezpieczeniowej, oblicza wpływ poszczególnych czynników ryzyka na wysokość składki ubezpieczeniowej. 1. Pojęcie składki ubezpieczeniowej Składka ubezpieczeniowa, należna z tytułu zawartych umów ubezpieczenia, jest podstawowym przychodem technicznym w działalności ubezpieczeniowej. Według J. Łazowskiego 1 składka ubezpieczeniowa stanowi udział ubezpieczającego w pokrywaniu świadczeń. Jest ona uiszczana w pieniądzach, nawet wtedy, gdy świadczenia w całości lub w części realizowane są w naturze. Składka ubezpieczeniowa jest to suma pieniężna, którą ubezpieczony lub ubezpieczający się w ubezpieczeniach obowiązkowych bądź dobrowolnych, jest zobowiązany zapłacić zakładowi ubezpieczeń, za udzieloną przez niego ochronę ubezpieczeniową, w ciągu określonego okresu ubezpieczenia. Składka ubezpieczeniowa jest ustalana w wysokości zapewniającej środki finansowe na wypłatę odszkodowań i świadczeń, na tworzenie rezerw techniczno - ubezpieczeniowych i funduszów rezerwowych oraz na pokrycie kosztów działalności ubezpieczeniowej. W przypadku ubezpieczeń gospodarczych składka ubezpieczeniowa rozpatrywana jest jako: - składka netto, którą jest część składki przeznaczona na pokrycie ryzyka sensu stricto, którego składka dotyczy; - składka brutto, składka netto powiększona o kwotę, która ma zapewnić: pokrycie kosztów administracyjnych zakładu (wynagrodzenia, koszty utrzymania biur), kosztów akwizycji, pozostałych kosztów na udziale własnym (np. składka na rzecz Związku Ochotniczych Straży Pożarnych Rze- * Dr, Katedra Rachunkowości Wydziału Zarządzania UG, es@panda.bg.univ.gda.pl 1 Łazowski J., Wstęp do nauki o ubezpieczeniach, Wydawnictwo Prawnicze LEX, Sopot 1998, s. 68.
80 Ewa Spigarska czypospolitej Polskiej, koszty utrzymania nadzoru nad działalnością ubezpieczeniową, wpłaty na Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny i Polską Izbę Ubezpieczeń), kwotę pokrywającą odszkodowania i świadczenia z tytułu dodatkowych i nieprzewidzianych zdarzeń losowych (np. tornado, powódź), jak również osiągnięcie zysku przez zakład ubezpieczeń i akcjonariuszy. Składka brutto odpowiada wysokością stawce taryfowej. 2. Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej W związku z takim podziałem, kalkulacja składki przebiega dwuetapowo. Najpierw następuje kalkulacja kosztów ryzyka, które decydują o wysokości składki. Wartość tego komponentu zależy bezpośrednio od rodzaju grupy ubezpieczenia, czyli od indywidualnych czynników ryzyka. Składkę brutto kalkuluje się jako składkę netto powiększoną o narzut kosztów zakładowych. W przypadku ubezpieczeń na życie składka netto składa się z dwóch elementów: składki ryzyko i składki oszczędnościowej. Składka ryzyko służy bezpośrednio na pokrycie świadczeń ubezpieczeniowych i rośnie wraz z wiekiem ubezpieczonego. Wynika to z faktu, że ryzyko śmierci jest z wiekiem coraz wyższe. W celu uniknięcia płacenia przez ubezpieczonych coraz wyższych składek, ubezpieczony płaci przez cały okres ubezpieczenia jednakową składkę. Możliwe jest to dzięki wykorzystaniu składki oszczędnościowej, która jest przeznaczona na tworzenie rezerw matematycznych i maleje wraz ze wzrostem składki ryzyko. W końcowej fazie ubezpieczenia składka oszczędnościowa może przyjmować wartości ujemne. W celu otrzymania składki brutto, tak jak w przypadku ubezpieczeń non-life, do składki netto dolicza się narzut kosztów związanych z prowadzeniem działalności ubezpieczeniowej. Składka ubezpieczeniowa powinna pokrywać przewidywane roszczenia w okresie ubezpieczenia. Zakład ubezpieczeń musi w miarę dokładnie oszacować prawdopodobne wielkości szkód. Należy również uwzględnić w przybliżeniu zaległe roszczenia i nieuregulowane szkody, gdyż nie wszystkie roszczenia są rozliczane w roku, za który zastała zapłacona składka. Rozliczanie roszczeń związanych ze szkodami jest bardzo często wieloletnim procesem. W związku z tym obligatoryjnie tworzy się rezerwę na zdarzenia likwidowane i te, które mogą wystąpić w przyszłości. Przy kalkulacji składki ubezpieczeniowej niezbędne jest branie pod uwagę: - inflacji, ponieważ roszczenia będą rozliczane jutro, ze składek otrzymanych dziś, - wysokości oprocentowania, gdyż zainwestowane fundusze mają przynieść określony dochód, - konkurencji, zbyt wysoka składka - utrata klientów, zbyt niska - straty, - narażenie na wypadek, czyli nasilenie ryzyka (wyższa będzie stawka przy ubezpieczeniu magazynu materiałów wybuchowych, niż w przypadku magazynu butów). Dodatkowo przy ubezpieczeniach na życie należy uwzględnić:
Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 81 - śmiertelność, - koszty wyceny ryzyka, - inwestycje, - nieprzewidziane okoliczności. Kalkulując składkę ubezpieczeniową, należy kierować się trzema podstawowymi zasadami 2 : 1) równowagi składek i świadczeń, 2) proporcjonalności składek i świadczeń, 3) równowartości składek i świadczeń. Zasada równowagi składek i świadczeń, czyli zasada równowagi finansowej, zakłada że musi zostać zachowana równowaga między otrzymanymi składkami, które tworzą fundusz ubezpieczeniowy, a wypłacanymi odszkodowaniami i świadczeniami. Zasada proporcjonalności składek i świadczeń oznacza, że musi być zachowana korelacja dodatnia pomiędzy składką, która jest funkcją sumy ubezpieczenia, a oczekiwanym świadczeniem ubezpieczeniowym. Równowartość składek i świadczeń (tzw. zasada składki sprawiedliwej) oznacza, że składka płacona przez poszczególnych ubezpieczonych powinna być zależna od oceny ich indywidualnego ryzyka. S. R. Diacon i R. L. Carter 3 dzielą składkę ubezpieczeniową na cztery podstawowe elementy: 1) składkę ryzyko, 2) narzut na koszty, 3) element zysku, 4) narzut na wydatki nieprzewidziane (uboczne) składnik losowy. Pod pojęciem składki ryzyko, bądź składki czystej, wspomniani autorzy rozumieją tę część składki ubezpieczeniowej, którą ubezpieczyciel musi uzyskać od każdego właściciela polisy, w celu pokrycia bieżącej wartości oczekiwanych roszczeń w okresie ubezpieczenia. Oczekiwane roszczenia oznaczają średnią wartość roszczeń, którą ubezpieczeni przedstawiają każdego roku, a oblicza się ją najczęściej na podstawie danych empirycznych z lat poprzednich, skorygowanych o współczynnik inflacji. Przy kalkulacji składki ryzyko należy uwzględnić przesunięcie czasowe pomiędzy datą płatności składki a terminem rozliczenia roszczenia. Ubezpieczyciel powinien wykorzystać powstałe opóźnienie na inwestowanie składki w celu uzyskania przychodu z lokat. Roczną składkę ryzyko można przedstawić za pomocą poniższego wyrażenia: OKR RSR t ( 1 RSOU ) (3.1) gdzie: RSR roczna składka ryzyko, 2. Monkiewicz J., Podstawy ubezpieczeń. Tom I Mechanizmy i funkcje, Poltext, Warszawa 2000, s. 105. 3 Diacon S. R., Carter R. L., Success in Isurance, Clays Ltd, St. Ives plc, 1992, s. 196-198.
82 Ewa Spigarska OKR oczekiwany koszt roszczenia, RSOU roczna stopa oprocentowania ubezpieczyciela, t czas roszczenia. Uwzględniając działalność lokacyjną zakładu ubezpieczeń, składkę ryzyko można określić jako strumień pieniądza zebrany od ubezpieczonych każdego roku, skorygowany o przychody wynikające z inwestowania tej składki, wystarczający na pokrycie potencjalnych roszczeń ubezpieczającego. Narzut na koszty obejmuje tę część składki ubezpieczeniowej, która przeznaczana jest na pokrycie kosztów działalności zakładu ubezpieczeń. Element ten obejmują między innymi wynagrodzenia, koszty administracyjne (oświetlenie, ogrzewanie) i usługi telekomunikacyjne. Wielkość zysku, jaki osiągnie dana jednostka gospodarcza, zależy nie tylko od prawidłowej kalkulacji składki, ale w dużym stopniu od konkurencji na rynku, szkodowości, przepisów podatkowych, a także oczekiwań akcjonariuszy co do wypłacanej dywidendy. W całkowitej składce należy ponadto uwzględnić ponadto składnik losowy. Konieczność ujęcia tego elementu wynika z faktu, że oczekiwana wartość roszczeń uwzględniona w składce ryzyko różni się od rzeczywistej kwoty roszczeń. Narzut na koszty uboczne ma w jak największym stopniu zniwelować te różnice, chociaż nie zawsze jest to możliwe, szczególnie w przypadku katastrof. Na schemacie 1 przedstawiono podstawowe czynniki ryzyka, które decydują o wysokości skalkulowanej składki ubezpieczeniowej. Schemat 1. Czynniki ryzyka kształtujące składkę ubezpieczeniową Śmiertelność Niewypłacalność Choroby Spekulacja Inflacja Konkurencja Oprocentowanie lokat Składka ubezpieczeniowa Katastrofy Szkodowość ubezp. Dywersyfikacja ryzyka Źródło: Opracowanie własne.
Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 83 Kalkulując składkę brutto, uwzględnia się również fakt, że niektórzy ubezpieczeni mogą odstąpić od umowy ubezpieczenia. Oznacza to, że wcześniej wykupiona polisa może nie zwrócić zakładowi ubezpieczeń poniesionych kosztów działalności oraz przyczynić się do likwidacji lokat, a tym samym nieosiągnięcie planowanego dochodu z działalności inwestycyjnej. W związku z tym wartość wykupu określana jest najczęściej jako procent rezerwy matematycznej. E. Stroiński 4 podaje, że wartość wykupową oblicza się jako różnicę między obecną wartością przyszłych świadczeń, a obecną wartością pozostających do zapłacenia składek, powiększonych o określony procent sumy ubezpieczenia lub procent składki. 3. Klasyfikacja składki ubezpieczeniowej na potrzeby rachunkowości Podział składki na potrzeby kalkulacji różni się od klasyfikacji składki z punktu widzenia rachunkowości. Przepisy finansowe 5 wyróżniają składkę brutto, składkę przypisaną, składkę na udziale własnym oraz składkę zarobioną. Składka brutto oznacza składkę ubezpieczeniową przed uwzględnieniem udziału reasekuratora. Zgodnie z Rozporządzeniem 6 pod pojęciem składki przypisanej, odnośnie do grup ubezpieczeń działu I, czyli ubezpieczeń na życie, należy rozumieć kwotę składki z tytułu umowy ubezpieczenia, należną w okresie sprawozdawczym, bez względu na fakt jej opłacenia. W przypadku ubezpieczeń działu II, czyli ubezpieczeń majątkowych i pozostałych osobowych, zakres składki przypisanej zależy od tego, czy została określona długość okresu odpowiedzialności. W sytuacji, gdy okres odpowiedzialności jest znany, składka przypisana oznacza kwotę składek należnych za cały okres odpowiedzialności, niezależnie od czasu jego trwania, z tytułu zawartych w okresie sprawozdawczym umów ubezpieczenia, niezależnie od faktu jej opłacenia. Jeżeli długość okresu odpowiedzialności nie jest znana, składka przypisana obejmuje kwoty składek z tytułu umów ubezpieczenia należne w okresie sprawozdawczym, bez względu na to, czy je opłacono. Składka na udziale własnym jest to składka ubezpieczeniowa po odliczeniu udziału reasekuratorów. Składka zarobiona oznacza składkę przypisaną, przypadającą na dany okres sprawozdawczy i skorygowaną o zmianę stanu rezerwy składek. W ewidencji zakładów ubezpieczeń obowiązuje zasada szyku rozwiniętego, co oznacza oddzielną ewidencję składek brutto z ubezpieczeń bezpośrednich, udziału reasekuratorów w składkach oraz składek z ubezpieczeń pośrednich. 4 Stroiński E., Podstawy matematyczne ubezpieczeń życiowych, Wiadomości Ubezpieczeniowe, 1992, Nr 7-9, s. 24. 5 Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 8 grudnia 2003 r. w sprawie szczególnych zasad rachunkowości zakładów ubezpieczeń. 6 Tamże
84 Ewa Spigarska Wyróżnia się dwa podstawowe systemy ustalania składki ubezpieczeniowej: system składki opartej na repartycji i system składki z góry oznaczonej. Według systemu składki opartej na repartycji, zakłada się, że składka ustalana jest w stosunku do okresu ubezpieczenia, zgodnie z rzeczywiście pokrywanym ryzykiem. Składka jest w tym wypadku określana z dołu. Wywołuje to duże wahania wysokości składki, ponadto ubezpieczony nie wie, jaką składkę faktycznie zapłaci. Oznacza to, że w przypadku nadpłaty ubezpieczeni powinni otrzymać zwrot nadpłaconych sum, zaś w sytuacji zwiększonej szkodowości zobowiązani są dokonać dopłaty składki. Zaletą przyjętego systemu jest to, że ubezpieczony pokrywa tylko faktyczne ryzyko. System taki możliwy jest przede wszystkim w niedużych portfelach ubezpieczeń i stosowany bywa głównie przez towarzystwa ubezpieczeń wzajemnych. Ryzyko błędnej kalkulacji składki ponosi tutaj ubezpieczony. W celu określenia dokładnej wysokości składki już w momencie zawierania umowy ubezpieczenia stosuje się system składki z góry oznaczonej. W wariancie tym oblicza się składkę na podstawie prawdopodobieństwa wystąpienia danego wypadku ubezpieczeniowego. Ryzyko błędnie skalkulowanej składki ponosi w tym wypadku ubezpieczyciel. 4. Zakończenie Działy księgowości nie mają bezpośredniego wpływu na ustalenie wysokości składki ubezpieczeniowej. Sprawdzają one tylko, czy otrzymana składka jest wystarczająca na pokrycie odszkodowań, świadczeń oraz pozostałych kosztów prowadzenia działalności ubezpieczeniowej. Analizę składki, przeprowadza się przez odrębną ewidencję składek według układu rodzajowego statystyki ubezpieczeniowej, wyróżniając między innymi ubezpieczenia złotowe i walutowe, zobowiązania umiejscowione w kraju i zagranicą (dot. ubezpieczeń na życie), ryzyko umiejscowione w kraju i zagranicą (dot. ubezpieczeń majątkowych i pozostałych osobowych), składki pozyskanej w kraju i zagranicą, ubezpieczeń indywidualnych i grupowych, obowiązkowych i dobrowolnych oraz klasyfikując składkę według prowadzonych przez zakład grup ubezpieczeń. Literatura 1. Diacon S. R., Carter R. L., Success in Isurance, Clays Ltd, St. Ives plc, 1992. 2. Łazowski J., Wstęp do nauki o ubezpieczeniach, Wydawnictwo Prawnicze LEX, Sopot 1998. 3. Monkiewicz J., Podstawy ubezpieczeń. Tom I Mechanizmy i funkcje, Poltext, Warszawa 2000. 4. Rozporządzenie Ministra Finansów z dnia 8 grudnia 2003 r. w sprawie szczególnych zasad rachunkowości zakładów ubezpieczeń, DzU. 2003, nr 218, poz. 2144. 5. Stroiński E., Podstawy matematyczne ubezpieczeń życiowych, Wiadomości Ubezpieczeniowe, 1992, Nr 7-9.
Zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń 85 Streszczenie W opracowaniu przedstawiono podstawowe zasady kalkulacji składki ubezpieczeniowej w zakładach ubezpieczeń. Zwrócono przede wszystkim uwagę na zasadę równowagi składki i świadczeń ubezpieczeniowych. Zaprezentowano również strukturę składki ubezpieczeniowej, zwracając uwagę na różnicę pomiędzy składką ubezpieczeniową w ubezpieczeniach na życie a w ubezpieczeniach majątkowych. Insurance premium calculation rules in the insurance companies (Summary) The study presents basic insurance premium calculation rules in the insurance companies. Attention has been paid to the balance between premium and insurance services. Additionally structure of the insurance premium has been presented emphasizing a difference between premium of life and property insurances.