GÓRNICTWO I GEOLOGIA 2011 Tom 6 Zeszyt 1 Jarosław BRODNY Politechnika Śląska, Gliwice Instytut Mechanizacji Górnictwa STAN OBCIĄŻENIA ŚRUB W STRZEMIONACH ZŁĄCZY CIERNYCH Streszczenie. W artykule przedstawione zostały wyniki badań stanowiskowych oraz analiz teoretycznych, których celem było określenie stanu obciążenia śrub strzemion złączy ciernych. Przeanalizowano stan obciążenia śruby w złączu ciernym ze szczególnym uwzględnieniem wpływu momentu zginającego oraz siły osiowej. Na podstawie analizy teoretycznej oraz badań doświadczalnych określono wpływ tarcia w gwincie śruby oraz pomiędzy powierzchniami oporowymi nakrętek i kołnierzy strzemion na wartości sił osiowych w śrubach strzemion. W wyniku przeprowadzonych badań stanowiskowych złączy ciernych obciążonych statycznie i dynamicznie (udarem masy) wyznaczono rozkłady wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują, że stan obciążenia śrub w złączu ciernym ma bardzo istotny wpływ na prawidłową pracę złączy ciernych. STATE OF LOAD OF THE BOLTS IN CLAMPS OF FRICTIONAL JOINTS Summary. In the article there are presented results of the bench tests and the theoretical results, whose purpose was to determine the state of load of the bolts in clamps of frictional joints. There was analysed the state of load of the bolt in the frictional joint, with particular emphasis on the influence of the bending moment and the axial force. Based on the theoretical analysis and the experimental tests there was determined the influence of the friction in the thread of bolt and of the friction between resistant surfaces of the nuts and flanges of clamps, on the values of axial forces in the bolts of clamps. As the results of conducted bench tests of the frictional joints loaded statically and dynamically (by the impact of a mass) there were determined distributions of values of axial forces in the bolts of clamps. Obtained results unequivocally show, that the state of load of the bolts in the frictional joint have very significant influence on the correct work of the frictional joints. 1. Wstęp Podstawową funkcją połączeń śrubowych wykorzystywanych w złączach ciernych stojaków ciernych oraz odrzwiowych, podatnych obudów górniczych jest zapewnienie odpowiedniej siły docisku współpracujących kształtowników. Siła ta ma bardzo istotne
14 J. Brodny znaczenie dla poprawnej pracy złącza ciernego, gdyż decyduje o jego podstawowych parametrach, jakimi są nośność i podatność złącza. Siła, z jaką dociskane są współpracujące kształtowniki w złączu ciernym, jest wynikiem działania sił osiowych w śrubach strzemion. Zasadne staje się więc stwierdzenie, że stan obciążenia śrub w strzemionach złączy ciernych ma istotny wpływ na pracę złącza ciernego, a w dalszej kolejności na pracę całej obudowy podatnej. W złączu ciernym obudowy podatnej mamy do czynienia z połączeniem gwintowym sprężonym (z wstępnym obciążeniem) [3]. Połączenie to charakteryzuje się tym, że w fazie montażu obudowy jest obciążone zaciskiem wstępnym, powodującym wystąpienie wstępnej siły osiowej w śrubie, a w czasie pracy złącza pojawia się obciążenie robocze. Optymalnym stanem obciążenia śruby w połączeniu gwintowym jest jej osiowe rozciąganie lub ściskanie. Jest to przypadek obciążenia najczęściej wykorzystywany przy projektowaniu śrub [3]. W rzeczywistości jednak stan idealnego osiowego obciążenia śruby występuje bardzo rzadko. W praktyce w śrubach występują złożone stany obciążenia, które wywołują złożone stany naprężenia i odkształcenia. Z takim stanem mamy do czynienia przy analizie pracy śrub w złączu ciernym obudowy podatnej. Śruby stosowane w strzemionach obudów górniczych narażone są na działanie sił osiowych, sił tnących, momentów skręcających oraz momentów zginających. W czasie montażu złącza ciernego śruby strzemion są dokręcane wstępnym momentem skręcającym, w celu uzyskania wymaganej wartości wstępnej siły osiowej. Na tym etapie powinny więc być poddane działaniu rozciągającej siły osiowej oraz momentu skręcającego. W praktyce jednak bardzo często, na skutek zbyt dużych tolerancji geometrycznych wykonania elementów strzemion oraz zdeformowania kołnierzy ich jarzm, pojawiają się w śrubach momenty zginające, działające w płaszczyźnie prostopadłej do wzdłużnej osi symetrii strzemion [2]. Nie są to jedyne momenty zginające działające na śruby strzemion. W wyniku tarcia między jarzmami strzemion a przemieszczającymi się kształtownikami pojawiają się momenty zginające, działające w płaszczyźnie równoległej do wzdłużnej osi symetrii strzemion [4]. Momenty te wywołują w śrubach strzemion naprężenia zginające, które mają bardzo niekorzystny wpływ na ich wytrzymałość oraz niekorzystnie wpływają na wartości sił, z jakimi są dociskane współpracujące w złączu ciernym kształtowniki.
Stan obciążenia śrub w strzemionach 15 W niniejszym artykule przedstawiono wyniki analizy teoretycznej, mającej na celu określenie wpływu odkształcenia kołnierzy strzemion w postaci wielkości kąta przekosu na stosunek wartości naprężeń zginających do naprężeń rozciągających w śrubach. Oprócz momentu zginającego, na wartości sił osiowych w śrubach strzemion istotne znaczenie mają wartości współczynników tarcia w gwincie śruby oraz na powierzchniach oporowych nakrętek i kołnierzy jarzm. W artykule przedstawiono także wyznaczone na podstawie badań empirycznych zależności między wartościami sił osiowych w śrubach a stanem ich powierzchni w zależności od wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcane są śruby w tych strzemionach. Wpływ wartości tego momentu skręcającego na wartość siły osiowej w śrubie, w zależności od wartości współczynnika tarcia w gwincie, wyznaczono na podstawie analizy teoretycznej. W artykule przedstawiono również zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion uzyskane na podstawie badań stanowiskowych złączy ciernych, obciążonych statycznie i dynamicznie (udarem masy). W trakcie tych badań w sposób bezpośredni prowadzono pomiary wartości sił osiowych w śrubach strzemion. 2. Wpływ momentu zginającego na pracę śruby w złączu ciernym Stan odkształcenia śrub i strzemion w złączu ciernym został przedstawiony na rysunku 1. Analiza stanu deformacji śrub w tym złączu jednoznacznie wskazuje, że ich przyczyną był moment zginający, działający na śrubę, a wynikający z odkształcenia kołnierzy jarzm oraz tarcia występującego między tymi jarzmami a współpracującymi kształtownikami w czasie zsuwu.
16 J. Brodny Rys. 1. Stan odkształcenia jarzm i śruby w złączu ciernym Fig. 1. State of deformation of shackle and bolts in the frictional joint Na podstawie analizy stanu odkształcenia śruby w złączu ciernym opracowano model jej obciążenia momentami zginającymi, działającymi w dwóch prostopadłych płaszczyznach, oraz siłą osiową (rys. 2). M N, B x B L M k M x z M t z A a) b) Rys. 2. Schemat obciążenia śruby momentem zginającym i siłą osiową Fig. 2. Scheme of the loading of bolt by the bending moment and axial force Na rysunku 2b został przedstawiony rozkład momentów zginających, działających na śrubę w złączu ciernym. Moment M t jest wynikiem działania sił tarcia między
Stan obciążenia śrub w strzemionach 17 kształtownikami a jarzmami strzemion. Siły te tworzą parę sił, którą możemy zastąpić momentem zginającym o wartości: M t Q L, (1) gdzie: współczynnik tarcia między kształtownikami a jarzmami strzemion, L długość czynna śruby, Q osiowa siła rozciągająca śrubę. Moment M k jest zależny od kąta przekosu kołnierzy jarzm strzemiona. Wartość rzeczywistego momentu zginającego, działającego na śrubę w złączu ciernym, obliczamy z zależności: M 2 2 M t M k, (2) W opracowanym modelu obrazem stanu odkształcenia śruby jest stan odkształcenia osi obojętnej belki sztywno zamocowanej w punkcie A i obciążonej w osi symetrii działania nakrętki momentem zginającym M oraz osiową rozciągającą śrubę siłą N (rys. 2a). Układ ten odpowiada rzeczywistemu stanowi obciążenia śruby w połączeniu gwintowym [2, 3]. Zgodnie z tym schematem, równanie momentów zginających, działających na śrubę, ma postać: M g M Q( L x ) sin Q( f z ) cos, (3) Równanie różniczkowe linii ugięcia osi śruby wyraża się zależnością: EJz,, M Q( L x )sin Q( f z ) cos, (4) gdzie: EJ sztywność śruby, M moment zginający śrubę, L długość zginanego odcinka śruby (czynna), kąt ugięcia osi obojętnej śruby (kąt ten jest równy kątowi przekosu), f ugięcie śruby w punkcie B. Korzystając z równania (4), wyznaczono wartości naprężeń normalnych, działających na śrubę, wynikających z działania momentu zginającego (M) oraz siły podłużnej (Q). Stosunek
18 J. Brodny tych naprężeń w zależności od wartości kąta przekosu dla różnych wartości siły podłużnej został przedstawiony w postaci zależności na rysunku 3. 6 s g / s 5 4 3 N= 50 kn N= 70 kn N= 80 kn N= 90 kn N= 100 kn 2 1 0 kąt przekosu o 0 0,5 1 1,5 2 Rys. 3. Zależność pomiędzy naprężeniem zginającym a rozciągającym, działającymi na śrubę strzemiona dla różnych wartości kąta przekosu Fig. 3. Dependence between the bending stress and the tensile stress acting on the bolt of clamp for the different values of the angle of skew Przedstawione zależności jednoznacznie wskazują, że wzrost wartości kąta przekosu powoduje wzrost naprężeń zginających w śrubie złącza ciernego. Dla wartości kąta przekosu powyżej jednego stopnia, wartość naprężeń normalnych w śrubie, wynikająca z działania momentu zginającego, zaczyna przewyższać wartość naprężeń normalnych, wynikających z działania siły podłużnej. Wzrost wartości kąta przekosu (α) powoduje zwiększanie udziału w śrubie naprężeń wynikających z działania momentu zginającego, natomiast wzrost wartości siły osiowej (Q) w śrubie powoduje zmniejszenie tych naprężeń. 3. Wpływ tarcia na wartość siły osiowej w śrubie strzemiona Analizując pracę połączenia śrubowego, należy zauważyć, że wartość siły osiowej w śrubie zależy od wartości momentu skręcającego, z jakim jest dokręcana nakrętka tej śruby oraz od wartości sił tarcia w gwincie śruby i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki a kołnierzem jarzma strzemiona. Wartości sił tarcia uzależnione są od współczynników tarcia, jakie występują w gwincie śruby i na powierzchni oporowej nakrętki. Wynika z tego, że podanie wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcana jest nakrętka śruby, nie określa w sposób jednoznaczny wartości siły osiowej, jaka wystąpi
Stan obciążenia śrub w strzemionach 19 w tej śrubie. Należy bowiem uwzględnić siły tarcia, które mają istotny wpływ na wartość tej siły. Wartość siły osiowej w śrubie obliczamy z zależności [1]: gdzie: Q siła osiowa w śrubie, Q ds d s średnica podziałowa gwintu śruby, Dk tzw. średnica pod klucz, d średnica nominalna śruby, 2M s, (5), tg( ) 0,5( d D ) współczynnik tarcia pomiędzy powierzchniami oporowymi nakrętki i kołnierza, kąt wzniosu linii śrubowej,, pozorny kąt tarcia. Korzystając z równania (5), wyznaczono zależności pomiędzy współczynnikiem tarcia w gwincie i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki i kołnierza jarzma strzemiona a wartością siły osiowej w śrubie dla różnych wartości momentów skręcających, z jakimi były dokręcane nakrętki śrub w złączu (rys. 4). Do obliczeń przyjęto takie same wartości współczynników tarcia dla gwintu i pomiędzy powierzchnią oporową nakrętki i kołnierza jarzma strzemiona. k 200 180 Q, kn 160 140 120 100 500 Nm 400 Nm 350 Nm 300 Nm 80 60 40 20 0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Rys. 4. Wartość siły osiowej w śrubie, w funkcji współczynnika tarcia w gwincie, i na powierzchni oporowej nakrętki, dla różnych wartości momentu dokręcenia nakrętki Fig. 4. Value of the axial force in the bolt as a function of the friction coefficient in the thread and onthe resistant surface of the nut for different values of the screwing moment of the nut m
20 J. Brodny Przedstawione wyniki jednoznacznie wskazują, że analizowany współczynnik tarcia ma bardzo istotny wpływ na wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Nawet niewielkie zmniejszenie wartości tego współczynnika wpływa istotnie na wzrost wartości siły osiowej w śrubie, co automatycznie przekłada się na wzrost sił dociskających współpracujące kształtowniki w złączu. Można, więc przyjąć, że zarówno wartości momentów skręcających, jak i wartości współczynników tarcia w śrubie i na powierzchni oporowej nakrętki oraz kołnierza strzemiona, mają równie istotny wpływ na wartość siły osiowej w śrubie strzemiona. Dla określenia wpływu tarcia w połączeniu gwintowym na wartość siły osiowej w śrubie przeprowadzono badania, w wyniku których wyznaczono wartości tych sił dla różnych wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcone były nakrętki dla różnych stanów powierzchni śrub. Siły osiowe w śrubach zostały wyznaczone dla czterech stanów powierzchni połączenia gwintowego i dla zmieniającej się wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcono nakrętki śrub. Na rysunku 5 zostały przedstawione zależności zmian wartości sił osiowych w śrubach strzemiona dla śrub w stanie suchym (odtłuszczonym), nasmarowanych olejem przekładniowym, smarem grafitowym oraz w stanie suchym, pokrytych pyłem węglowym. 140 Q, kn 120 100 80 Suche +pył Suche Olej Smar 60 40 20 0 150 200 250 300 350 400 450 500 M s, Nm Rys. 5. Wartości sił osiowych w śrubach strzemion w funkcji wartości momentu dokręcenia ich nakrętek dla różnych stanów powierzchni śrub Fig. 5. Values of the axial forces in the bolts of clamps as a function of the screwing moment of its nuts for a different surface states of the bolts
Stan obciążenia śrub w strzemionach 21 Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują na duży wpływ stanu powierzchni połączenia gwintowego na wartości sił osiowych w śrubach. Dla tej samej wartości momentu skręcającego, z jakim dokręcane były śruby strzemion, w zależności od ich stanu powierzchni, uzyskano znacznie różniące się wartości sił osiowych w śrubach strzemion. 4. Zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion złączy ciernych obciążonych statycznie i udarem masy Podstawowe parametry pracy złączy ciernych, jakimi są nośność i podatność, w sposób istotny zależą od wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Suma wartości tych sił jest bowiem równa wartości siły, z jaką dociskane są współpracujące w złączu ciernym kształtowniki. Z tego też względu zasadne staje się wyznaczenie wstępnych wartości tych sił oraz prześledzenie ich zmian w czasie pracy złącza ciernego. Zastosowanie specjalistycznych czujników tulejowych (rys. 1) w czasie badania złączy ciernych obciążonych statycznie oraz udarem masy umożliwiło wyznaczenie wstępnych wartości sił osiowych w śrubach strzemion oraz ich zmian w czasie pracy złączy. W celu wyeliminowania wpływu momentu zginającego na stan obciążenia śruby zastosowano dodatkowe podkładki kuliste pod tymi czujnikami (rys. 1). Na rysunku 6 przedstawiono zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion złączy ciernych poddanych statycznemu osiowemu ściskaniu.
22 J. Brodny 120 100 80 Q, kn 60 40 Śruba 1 Śruba 2 20 czas, s 0 0 50 100 150 200 250 300 350 Rys. 6. Zmiana wartości sił osiowych w śrubach strzemiona złącza ciernego obciążonego statycznie Fig. 6. Change of the value of axial forces in the bolts of clamps for frictional joint loaded statically Uzyskane wyniki jednoznacznie wskazują, że wystąpienie pierwszego zsuwu w złączu ciernym powoduje znaczny spadek wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Dalsze zsuwy nie powodują już tak istotnych zmian. Należy jednak zauważyć, że do kolejnych zsuwów w złączu dochodzi przy innych warunkach obciążeniowych w złączu, w stosunku do pierwszego zsuwu. W przypadku badania złączy ciernych obciążonych udarem masy dokonano analogicznego do przypadku badania pod obciążeniem statycznym pomiaru zmian wartości sił osiowych w śrubach strzemion. Na rysunku 7 przedstawiono wykresy zmian wartości sił osiowych w śrubach strzemion przy obciążeniu złącza ciernego udarem masy 4000 kg, spadającej z wysokości 0,7 m.
Stan obciążenia śrub w strzemionach 23 140 130 120 110 100 Q, kn 90 80 70 60 Śruba 1 Śruba 2 50 czas, s 40 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 Rys. 7. Zmiana wartości sił osiowych w śrubach strzemiona złącza ciernego obciążonego udarem masy Fig. 7. Change of the value of axial forces in the bolts of clamps for frictional joint loaded by the impact ofa mass Uzyskane wyniki wskazują, że obciążenie złącza ciernego udarem masy powoduje dynamiczne zmiany wartości sił osiowych w śrubach strzemion. W początkowej fazie obciążenia, kiedy rozpoczyna się zsuw, w złączu następuje duży spadek wartości tych sił. W czasie zsuwu występuje pulsacyjna zmiana wartości tych sił aż do momentu ustabilizowania się całego układu i wtedy obserwuje się podwyższenie ich wartości. Podobnie jak w przypadku obciążenia statycznego, notuje się jednak bardzo istotne zmniejszenie wartości sił osiowych w śrubach strzemion, związane z wystąpieniem zsuwu w złączu ciernym. Po wystąpieniu zsuwu następuje więc dość duża zmiana warunków obciążenia w złączu ciernym, co ma istotny wpływ na parametry jego pracy. 5. Podsumowanie Przedstawione wyniki badań stanowiskowych i analizy teoretycznej wskazują jak istotne znaczenie dla poprawnej pracy złączy ciernych mają wartości sił osiowych w śrubach ich strzemion. Podawane w praktyce wartości momentów skręcających, z jakimi dokręcane są nakrętki śrub strzemion, nie definiują w pełni stanu obciążenia, jakiemu poddane są współpracujące ze sobą kształtowniki złącza ciernego.
24 J. Brodny Dla tych samych wartości tego momentu możemy uzyskiwać bardzo różne wartości sił osiowych w śrubach, co ma bezpośrednie przełożenie na parametry wytrzymałościowe złącza ciernego, odrzwi i całej obudowy podatnej. Bardzo istotne znaczenie dla uzyskania odpowiedniej wartości siły osiowej w śrubie strzemiona ma stan powierzchni śrub. W zakresie przeprowadzonych badań dla tych samych momentów skręcających, z jakimi były dokręcane nakrętki śrub, w zależności od ich stanu powierzchni, uzyskano bardzo różne wartości sił osiowych w śrubach. Mając na uwadze powyższe wyniki, celowe wydaje się zastosowanie w połączeniach gwintowych smarów stałych, które spowodują zmniejszanie współczynników tarcia w tych połączeniach. Powinno to wpłynąć na wzrost sił osiowych w śrubach tych złączy oraz zabezpieczyć je przed korozją. Sam proces aplikacyjny wydaje się stosunkowo prosty i niegenerujący dodatkowych kosztów. Przeprowadzona analiza wpływu momentu zginającego śruby w złączu ciernym jednoznacznie wskazuje, że moment ten ma istotny wpływ na stany naprężenia i odkształcenia śruby w złączu. Duże tolerancje geometryczne, z jakimi wykonuje się strzemiona, niedokładności montażowe oraz duża podatność kołnierzy strzemion powodują, że w praktyce bardzo często dochodzi do mimośrodowego obciążenia śrub. Zjawisko to powoduje wystąpienie złożonego stanu naprężenia w ich przekrojach, co wpływa na zmniejszenie wartości sił osiowych, z jakimi dociskane są współpracujące kształtowniki. W praktyce, w celu wyeliminowania tego zjawiska, konieczne staje się bardziej rygorystyczne przestrzeganie norm wykonawstwa i montażu elementów złączy ciernych. Prezentowane wyniki pomiarów sił osiowych w śrubach strzemion złączy ciernych obciążonych statycznie i dynamicznie potwierdzają wyniki wcześniejszych obserwacji, iż każdy zsuw w złączu powoduje spadek wartości sił osiowych w śrubach. Wpływa to niekorzystnie na pracę złącza ciernego, powodując niekontrolowany spadek wartości sił, z jakimi są dociskane współpracujące kształtowniki, i przekłada się na spadek nośności złącza oraz całej obudowy. W celu poprawy tego stanu konieczne byłoby dokręcanie nakrętek śrub złączy ciernych po każdym zsuwie, co w warunkach kopalnianych wydaje się niemożliwe do zrealizowania, lub zastosowanie nowych rozwiązań konstrukcyjnych złączy ciernych, które ograniczałyby bądź eliminowały luzowanie się śrub strzemion w czasie zsuwu. Przedstawione wyniki badań oraz wnioski z nich wypływające mają na celu pogłębienie wiedzy na temat pracy złączy ciernych oraz podkreślenie istotnej funkcji, jaką w tych złączach spełniają śruby.
Stan obciążenia śrub w strzemionach 25 BIBLIOGRAFIA 1. Brodny J.: Wyznaczanie sił w śrubach strzemiona w złączu ciernym obudowy górniczej. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa, nr 5(471), 2010, s. 22-27. 2. Brodny J.: Wpływ momentu zginającego na pracę połączenia śrubowego w złączu ciernym obudowy podatnej. Przegląd Górniczy, nr 12, Katowice 2010. 3. Skoć A., Spałek J.: Podstawy konstrukcji maszyn. WNT, Warszawa 2006. 4. Wojtusik A., Ciałkowski B.: Czynniki powodujące nadmierne wytężenie strzemion w obudowie ŁP. Nowoczesne Technologie Górnicze materiały seminaryjne, Ustroń 2006. Recenzent: Dr hab. inż. Józef Kabiesz, prof. GIG Abstract To determine the influence of the state of load of bolt on the work of frictional joints, there was conducted series of tests and analysis. There was analysed the state of load of the bolt in the frictional joint, with particular emphasis on the influence of the bending moment and the axial force. Based on the theoretical analysis and the experimental tests there was determined the influence of the friction in the thread of bolt and of the friction between resistant surfaces of the nuts and flanges of clamps, on the values of axial forces in the bolts of clamps. Obtained results unequivocally show how significant meaning for the correct work of the frictional joints have the values of axial forces in the bolts of their clamps and the state of load of these bolts. The aim of performed tests and analysis was to deepen the knowledge about the operation of the frictional joints and underlining the significant function of the bolts in the joints.