KUCYBAŁA Piotr 1 POBĘDZAJanusz 2 SOBCZYK Andrzej 3 Kształtowanie trajektorii pracy hydraulicznego wodnego manipulatora o dwóch stopniach swobody WSTĘP Manipulatory dość często są wykorzystywane w różnych typach urządzeń wykonujących różnego rodzaju operacje, poczynając od prac komplementacyjnych poprzez prace na liniach produkcyjnych a kończąc na realizowanych przez osprzęty maszyn roboczych, wykonujących prace budowlane tj.: praca kopania, praca wyrównywania itp. Większość produkowanych manipulatorów stosowanych na liniach produkcyjnych realizują zamierzoną trajektorię pracy i pracują w systemie automatyzacji z uniwersalnym zakresem pola pracy dostosowanym do zadania. Zdarza się jednak, że maszyny robocze do prac ziemnych (np. koparka, ładowarka), których specyfika pracy jest inna niż typowych manipulatorów, wymaga realizowania zadania według określonej trajektorii ruchu, co pozwala zoptymalizować proces pracy (np. skrawania) i wykorzystać maksymalnie możliwości mechanizmów maszyny lub realizować automatyczny określony cykl pracy, przy powtarzalnych operacjach, lub też potrzebnym jest ograniczenia pole pracy, wynikającego np. z prawdopodobieństwa, natrafienia na przeszkodę. W przypadku maszyn roboczych, ograniczenie może wynikać z możliwości natrafienia na przeszkodę, znajdującą się w gruncie, np. wtedy, kiedy z planów wynika, że na określonej głębokości znajdują się przewody energetyczne, których nie można uszkodzić, ale wymagane jest wykonanie nad nimi wykopu. W takim wypadku potrzebne może być ograniczenie pola pracy koparki do zadanej głębokości i przemieszczanie się narzędzia po zadanej trajektorii. Uzyskanie tego możliwe jest poprzez zainstalowanie odpowiednich przetworników i zastosowanie algorytmu w programie sterującym pracą całego manipulatora. Dodatkowo w celu ułatwienia i przyspieszenia pracy z manipulatorem maszyny roboczej możliwe jest stosowanie automatycznego systemu pracy tzw. autopilota. System taki na podstawie pomiaru ciśnień, wysunięć siłowników oraz kinematyki prostej i odwrotnej umożliwia realizowanie pracy poszczególnymi siłownikami powodując ruch po zadanej krzywej. W maszynach roboczych do przeniesienia napędu osprzętu jako medium stosuje się olej hydrauliczny, alternatywą dla oleju hydraulicznego są emulsje olejowe lub też czysta woda wodociągowa. Medium to z uwagi na aktualny nacisk na ochronę dóbr naturalnych i ochronę środowiska, coraz częściej w różnych gałęziach przemysłu w urządzeniach wyposażonych w hydraulikę siłową zaczyna się pojawiać [7, 8, 9]. Specyficzne właściwości wody, jako czynnika roboczego, sprawiają, że układy napędowe hydrauliki wodnej posiadają wiele odmienności w odniesieniu do hydrauliki olejowej. Dodatkowo bardzo ograniczony asortyment komponentów hydraulicznych, dostosowanych do pracy z wodą jako medium, powoduje że zaawansowane funkcje sterowania realizowane przez serwozaory lub rozdzielacze proporcjonalne stosowane w hydraulice olejowej, muszą być zastąpione przez proste zespoły komponentów o bardziej złożonym systemie sterowania. W wielu pracach [1, 3, 5, 6] można spotkać problematykę pozycjonowania osprzętu według zadanej trajektorii w manipulatorach napędzanych hydraulika wodną, przy wykorzystaniu pakietu zespołów zaworów, sterowanych elektromagnetycznie przyłączonych do linii zasilającej i linii powrotnej. Poprzez odpowiednie przesterowanie kilku zaworów równocześnie, w linii zasilającej i linii powrotnej istnieje możliwość nie tylko zmiany prędkości ruchu lecz również sterowania 1 Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny, Instytut Konstrukcji Maszyn, Zakład Napędów Hydraulicznych i Transportu Bliskiego, 31-869 Kraków al. Jana Pawła II 37, Tel.: + 48 12 628-33-36, Fax: +48 12 628-33-60, kucybala@mech.pk.edu.pl. 2 Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny, Instytut Konstrukcji Maszyn, Zakład Napędów Hydraulicznych i Transportu Bliskiego 31-869 Kraków al. Jana Pawła II 37, Tel.: + 48 12 628-33-41, Fax: +48 12 628-33-60, pmpobedz@cyf-kr.edu.pl. 3 Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny, Instytut Konstrukcji Maszyn, Zakład Napędów Hydraulicznych i Transportu Bliskiego 31-869 Kraków al. Jana Pawła II 37, Tel.: + 48 12 628-34-05, Fax: +48 12 628-33-60, sobczyk@mech.pk.edu.pl. 6301
położeniem. Alternatywą jest zastosowanie proporcjonalnego zaworu sterowanego elektromagnetycznie wraz z rozetą zaworową zabudowaną w jednej obudowie. 1 MODEL STRUKTURALNY HYDRAULICZNEGO MANIPULATORA WODNEGO O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY W pracy analizowany jest układ hydraulicznego manipulatora płaskiego, wykorzystującego jako medium czystą wodę wodociągową, o dwóch stopniach swobody (mechanizm wysięgnika i mechanizm ramienia koparki). Do wyznaczenia położenia końcowego punktu manipulatora, jak i również określenia pola pracy i żądanej trajektorii, niezbędna jest analiza budowy i kinematyki manipulatora. Oprócz podstawowych stałych wymiarów geometrycznych (długości osprzętu i wartości kątów), należy też uwzględnić wartości skoków siłowników oraz martwą strefę ich pracy. Nie uwzględnienie dokładnych wymiarów, oraz zakresu pracy siłowników, może doprowadzić do błędnych wyników i w efekcie czego, uszkodzenia manipulatora lub przeszkody pojawiającej się w polu pracy. Schemat kinematyczny badanego manipulatora wraz z oznaczeniami przedstawia rysunek 1. 5 1 y 2 x bw 4 Lr br x z x ar y 3 aw Lw Rys.1Schemat kinematyczny manipulatora W skład struktury kinematycznej manipulatora wchodzą następujące elementy: obudowa (1), wysięgnik (2), ramię (3), siłownik wysięgnika (4), siłownik ramienia (5). W celu zrealizowania żądanej trajektorii punktu końca manipulatora P(x p,y p ), wykorzystano rozwiązanie zadania kinematyki odwrotnej, aby na podstawie współrzędnych punktu P określić żądane wysunięcia siłowników. Na podstawie schematu kinematycznego (rysunek 1) wyznaczono rzeczywiste wysunięcia siłownika wysięgnika (L w ) i siłownika ramienia (L r ) stosując twierdzenie cosinusów: ( ) (1) ( ) (2) 6302
Korzystając z twierdzenia sinusów otrzymano: ( ) ( ) (3) ( ( )) (4) Wyznaczenia kąta dokonano, uwzględniając zależności trygonometryczne: ( ) (5) stąd: ( ) (6) Natomiast określenie kąta 1 i długości z wyznaczono z zależności: { ( ) (7) Tak opracowane dane posłużyły do wyznaczenia pola pracy manipulatora oraz pozwoliły na zbudowanie układu sterującego. 2 STRUKTURA UKŁADU NAPĘDOWEGO MANIPULATORA O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY Sterowanie ruchem elementów roboczych jakimi są siłownik wysięgnika i siłownik ramienia, realizowane jest przez układ hydrauliczny. Wymusza on przepływ czynnika roboczego w zadanym kierunku, co przekłada się na zmianę wysunięć siłownika ramienia i siłownika wysięgnika. Z uwagi na specyficzne właściwości medium jakim jest woda (lepkość, właściwości korozyjne) [1], asortyment hydraulicznych komponentów jest ograniczony, zwłaszcza elementów ze sterowaniem elektromagnetycznym. Powoduje to komplikacje układ hydraulicznego, który musi spełniać zaawansowane funkcje jak np. realizowanie ruchu według zadanej trasy (krzywej) czyli tzw. ruch po określonej trajektorii. W tym zadaniu elementy wykonawcze jakimi są siłowniki muszą wykonywać płynny ruch, co wymaga zastosowania rozdzielaczy proporcjonalnych lub serwozaworów, jakie można spotkać w typowej hydraulice siłowej (olejowej). Niestety jak wspomniano wcześniej w układach hydrauliki wodnej z uwagi na duży koszt i ograniczenia asortymentu, to zadanie może być realizowane poprzez zastosowanie kilku połączonych równolegle zaworów typu włącz/wyłącz sterowanych elektromagnetycznie [5, 6]. Alternatywnym rozwiązaniem jest zastosowanie rozety zaworowej zbudowanej z zaworów do zabudowy płytowej (zawory nabojowe) typu włącz/wyłącz sterowanych elektromagnetycznie. Tak pomyślany blok zaworowy umożliwia realizowanie funkcji wysuwania i wsuwania siłowników jak również dzięki zaworowi wbudowaniu zaworu proporcjonalnego pozwala ustawiać wartość prędkości ruchu siłowników. Układ taki można zabudować w jednym korpusie, co upraszcza budowę i strukturę (rysunek 2). 6303
Rys.2 Schemat rozety zaworowej wraz z proporcjonalnym zaworem w jednej zabudowie Elementy z numerami od 1 do 4 stanowią zawory dwudrogowe dwupołożeniowe 2/2, natomiast numer 5 stanowi proporcjonalny zawór dwudrogowy dwupołożeniowy 2/2,P- oznacza przyłącze pompy, T przyłącze zbiornika, A i B przyłącza wyjściowe do odbiornika. W stanowisku badawczym (rysunek 3), które zostało wykorzystane do realizowania zadania związanego z sterowaniem ruchem siłowników według zadanej trajektorii, wykorzystano dwie rozety zaworowe (6 i 11), przy czym rozeta zaworowa (6) jest innego rodzaju niż rozeta zaworowa (11), jako że w rozecie zaworowej (6) zastosowano do sterowania prędkością ruchu zainstalowany w linii osobnej konstrukcji proporcjonalny regulator przepływu. Rys.3 Schemat układu hydraulicznego manipulatora o dwóch stopniach swobody 6304
W skład układu hydraulicznego wchodzą następujące elementy: silnik elektryczny (1), pompa o stałej wydajności (2), blok zaworowy (3), filtr linii zlewowej (4) proporcjonalny regulator przepływu (5), rozeta zaworowa (6), zawór dławiący (7), siłownik wysięgnika (8), rozeta zaworowa wraz z proporcjonalnym zaworem 2/2 (11), siłownik ramienia (12), przetworniki ciśnienia (10) i przetworniki przemieszczenia (9). Sterowanie ruchem odbywa się poprzez sterowanie zaworami typu włącz/wyłącz oraz proporcjonalnym regulatorem przepływu i proporcjonalnym zaworem 2/2. Zastosowanie proporcjonalnych komponentów hydraulicznych, umożliwia sterowanie wielkością natężenia przepływu, natomiast sterowanie zaworami typu włącz/wyłącz, pozwala realizować funkcję wysuwania i wsuwania siłowników. Zapewnia to ciągłą pracę układu i przewagę nad zwykłymi rozdzielaczami, w których można było tylko, albo całkowicie otworzyć drogę dla przepływu, albo ją całkowicie zamknąć. Dzięki temu możliwe stało się dokładne sterowanie prędkością ruchu i wysunięciem siłowników. Rozety zaworowe i zawory proporcjonalne sterowane są przez sygnały wyjściowe generowane przez komputer przemysłowy xpc Target wyposażony w karty wyjść oraz wejść, gdzie sygnał do zaworów typu włącz/wyłącz wysyłany jest jako sygnał cyfrowy, natomiast do zaworów proporcjonalnych, jako sygnał analogowy. Program źródłowy sterujący, wysyłany jest do komputera przemysłowego xpc za pomocą łącza TCP/IP (Ethernet) z komputera zwanego Host. Hostem jest w tym przypadku laptop z zainstalowanym programem Matlab Simulink. W programie Matlab Simulink, znajduje się zbudowany algorytm sterujący, wraz z elementami konfigurującymi poszczególne sygnały wysyłane do kart pomiarowych z systemu pomiarowo-diagnostycznego. Układ pomiarowy rejestruje wartości: ciśnienia w układzie hydraulicznym (za pomocą czujników tensometrycznych), wysunięć rzeczywistych siłowników (za pomocą przetworników potencjometrycznych). 3 BADANIA DOŚWIADCZALNE Badania doświadczalne, przeprowadzono na manipulatorze laboratoryjnym o dwóch stopniach swobody, który do przeniesienia napędu, wykorzystuje wodę jako medium robocze. Kształt manipulatora zaczerpnięto z kształtu typowego osprzętu koparki, składającego się z mechanizmu ramienia i mechanizmu wysięgnika. Badania doświadczalne miały na celu zweryfikowanie możliwości dokładnego sterowania, według zadanej trajektorii poszczególnymi napędami przy wykorzystaniu rozety zaworowej oraz zaworów proporcjonalnych. Badania zrealizowano dla jednego znormalizowanego sygnału wymuszającego zbudowanego z prostokąta oraz wpisanego w niego okręgu, dla trzech różnych założonych prędkości ruchu siłowników (rysunek 4). Rys.4 Sygnał wymuszający Sygnał ten wymusza równoczesne zaangażowanie obydwóch mechanizmów stanowiska, sprawdzając właściwości działania układu sterowania. Układ sterowania oparty był na prostym 6305
regulatorze pozycji typu PID. Przykładowe przebiegi uzyskane dla wybranego sygnału wymuszającego przedstawiono na rysunku 5. Rys.5 Przebieg przykładowych parametrów pracy stanowiska badawczego W trakcie realizacji testów stanowiskowych mierzono następujące wielkości: ciśnienie na pompie (p p ), ciśnienie na siłowniku wysięgnika po stronie tłokowej (p w1 ) i tłoczyskowej (p w2 ), rzeczywiste wysunięcie siłownika wysięgnika (L wr ) i siłownika ramienia (L rr ), zadane wysunięcie siłownika wysięgnika (L wz ) i siłownika ramienia (L rz ). Należy zauważyć, że zaproponowany układ sterowania spełnił zadanie, pozwalając sterować pozycją osprzętu według zadanej trajektorii. Można zauważyć drobne rozbieżności wysunięć rzeczywistych względem wysunięć teoretycznych oraz oscylacje tego sygnału, jak i również pulsacje obciążenia pompy. Rozbieżności sygnału przemieszczenia rzeczywistego względem zadanego, zwłaszcza przy większych prędkościach wysuwu wydają się być uwarunkowane zastosowanym regulatorem PID, który nie uwzględnia zmiany prędkości czy też obciążenia. Widoczne jest to na rysunku 6 przedstawiającym przemieszczenie punktu końca manipulatora (punkt P rysunek 1) we współrzędnych kartezjańskich. Rys.6 Charakterystyka rozbieżności sygnału zadanego z sygnałem rzeczywistym 6306
Dodatkowo można zaobserwować duże zmiany obciążenia pompy, pojawiające się w czasie pracy, związane jest to z częstą pracą załączania i wyłączania zaworów występujących w rozecie zaworowej. Zjawisko to nie jest korzystne i wymaga skorygowania układu sterowania w sposób, który spowoduje wyeliminowanie tego zjawiska, poprzez bardziej płynne przesterowanie poszczególnymi zaworami. Mimo zaobserwowania występowania pewnych niekorzystnych zjawisk opracowany algorytm pozwolił na w miarę płynną pracę siłowników z niewielkimi szarpnięciami, a co najważniejsze pozwala realizować pracę układu w oparciu o zadaną trajektorie ruchu. WNIOSKI Przedstawiony układ sterowania manipulatorem o dwóch stopniach swobody, wykorzystujący do napędu siłowników, wodę jako medium, wraz z prototypową rozetą zaworową i proporcjonalnym zaworem w jednej zabudowie, pozwala na płynne sterowanie dowolnym punktem manipulatora, według zadanej trajektorii. Przeprowadzone testy doświadczalne potwierdzają funkcjonalność zastosowanego układu, jednakże układ sterowania wymaga dopracowania, w celu uwzględnienia wpływu zamiany warunków obciążenia i wpływu zmiany prędkości. Wyniki badań rozety zaworowej potwierdziły jej poprawną pracę w układzie sterowania stanowiska badawczego hydrauliki wodnej. Rozeta zaworowa charakteryzuje się niskimi oporami przepływu i może być z powodzeniem używany w układach sterowanie natężeniem przepływu. Dobre cechy funkcjonalne, wysoka jakość sterowania oraz relatywnie niskie koszty pozwalają na sformułowanie wniosku, że elementy tego typu można zastosować do wysokociśnieniowej hydrauliki wodnej, zamiast skomplikowanych rozdzielaczy proporcjonalnych lub stosunkowo kosztownych serwozaworów. Rozwiązanie takie może być tańsze i może stanowić dobrą drogę dla stosowania hydrauliki wodnej w układach, którym stawiane są coraz wyższe wymagania ochrony środowiska jak i higieniczne. Streszczenie Artykuł przedstawia zagadnienia związane z opracowaniem systemu sterowania manipulatorem o dwóch stopniach swobody, wykorzystującym do napędu, siłowniki hydrauliczne, oraz wodę jako ciecz roboczą. Sterowanie układem, realizowane jest według zadanej trajektorii w układzie kartezjańskim, przy wykorzystaniu w algorytmie sterowania, rozwiązania zadania odwrotnego i zadania prostego kinematyki manipulatora. Dodatkowo, jako komponenty hydrauliczne realizujące określone zadanie, została wykorzystana prototypowa rozeta zaworowa składająca się z zaworów dwudrogowych dwupołożeniowych typu włącz/wyłacz, sterowanych elektromagnetycznie wraz z zaworem proporcjonalnym. Rozeta ta, umożliwia realizowanie funkcji wysuwania i wsuwania siłowników poprzez zawory typu włącz/wyłącz i pozwala regulować płynnie prędkością ruchu siłowników, co zapewnia zawór proporcjonalny. Dodatkowa zaletą zastosowanego rozwiązania jest to, że układ zaworowy został zabudowany w jednym korpusie monobloku. Shaping the trajectory of water hydraulic work manipulator with two degrees of freedom Abstract The article presents the problem related to the development of the control system dedicated to manipulator with two degrees of freedom, using as a drive hydraulic cylinders, and water as a working fluid. Control system is realized by the set of trajectories in Cartesian coordinates, using the control algorithm, based on the solutions of the inverse and simple kinematics of manipulator. In addition, the hydraulic components performing a specific task, has been used prototype valve rosette consisting of a two-position two-way, electromagnetically controlled ON/OFF valves with one proportional valve. This valve rosette, allows to perform functions extended and retract cylinders by the use of ON/OFF type valves, as well as, set the velocity of cylinder through the proportional valve. Such a system has been built in one body, which simplifies the construction and structure of whole system. 6307
BIBLIOGRAFIA 1. Conrad F., Pobedza J., Sobczyk A., IT-Tools Concept for Simulation and Design of Water Hydraulic Mechatronic Test Facilities for Motion Control and Operation in Environmentally Sensitive Application Areas, Paper No. IMECE2004-62411, pp. 277-285; doi:10.1115/imece2004-62411. 2. Chwastek S., Pobędza J., Sobczyk A., Właściwości mechatronicznego układu sterowania z zastosowaniem wody jako cieczy roboczej w układzie wykonawczym manipulatora,hydraulika i Pneumatyka, nr 6/2002, s.49-51. 3. Gawlik A., Pobędza J., Sobczyk A., Walczak P., Tests of directional poppet valves with DLC and CNC coatings for water hydraulic, International Scientific Technical Conference: Hydraulics and Pneumatics, Wroclaw 2012, pp. 519 531. 4. Kucybała P., Pobędza J., Sobczyk A.,Badania symulacyjne proporcjonalnego regulatora przepływu w wodnych układach hydrauliki siłowej, Polskie Towarzystwo Symulacji Komputerowej, Warszawa 2005, s. 203-211, ISBN 83 88229-80-X. 5. Linjama M., Vilenius M. Improved Digital Hydraulic tracking Control of Water Hydraulic Cylinder Drive, International Journal of Fluid Power 2005,No.1, pp. 29-39. 6. Linjama M., Koskinen K., Vilenius M.,Accurate trajectory tracking control of water hydraulic cylinder with non-ideal on/off valves,, International Journal of Fluid Power 2003,No.1, pp. 7-16. 7. Semeniuk E., Sobczyk A., Walczak P.,Modelowanie i badania wysokociśnieniowej hydrauliki wodnej, Hydraulika i Pneumatyka nr 2/2009, s. 19 22. 8. Sobczyk A., Water Hydraulics - the Industrial Perspective, in Mads Grahl Madsen (Ed.), Water Hydraulics. The Natural Choice,, Bergen University College, Norway, 2004, ISBN 82-7709-071-4, pp. 34-67. 9. Sobczyk A., Walczak P., Elementy i układy hydrauliki wodnej badania i rozwój, Hydraulika i Pneumatyka nr 5/2011, s. 12-17, Wrocław, ISSN 1505-3954. 6308