PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!! W związku z tym ich poprawność jest wątpliwa i w przypadku ewentualnych błędów proszę zgłaszać poprawki do autora. (dane kontaktowe na końcu opracowania) Zadanie 4A. Na podstawie przebiegu napięcia na wejściu We podać przebiegi napięć na wyjściach komparatorów.
Rozwiązanie: Na początek wzór ogólny dla dzielnika napięcia: = + gdzie to napięcie dolnego opornika, górnego, to napięcie na, a na +. DZIELNIK oporniki 4 i : DZIELNIK 2 oporniki 3 i 3: DZIELNIK 3 oporniki i 4: = +4 5= 5 5= = 3 3+3 5= 2 5=2,5 = 4 +4 5=4 5 5=4 Teraz wykresy cóż począć z tymi komparatorami? Otóż, w momencie, gdy na We (wejście dodatnie) napięcie nie jest równe napięciu referencyjnemu (napięcie wzorcowe, odniesienia), to na wyjściu komparatora otrzymujemy zero (zerowe napięcie). Z chwilą, gdy napięcie na We (wejście dodatnie) osiąga wartość napięcia na minusie komparatora (czyli tego wyliczonego z dzielników), na wyjściu komparatora pojawia się jedynka (napięcie zasilania komparatora w naszym przypadku 5V). By jaśniej zrozumieć zawiłość pracy komparatora, posłużymy się pierwszym z nich, czyli K połączonym z dzielnikiem o U OUT równym V: Oznaczyliśmy sobie długą, ciągłą linią poziom V, jako poziom odniesienia, który będzie powodował zmianę stanu napięcia na wyjściu komparatora, czyli na. Linie przerywane ułatwią nam zapis przebiegu, który w konsekwencji będzie prezentował się następująco: 2
W pozostałych przypadkach postępujemy identycznie, tworząc kolejne wykresy: Zadanie 4A.2 Wypełnić tabele, dorysować brakujące połączenia na schemacie trans kodera bar kodu na kod binarny. Bar kod 2 3
Rozwiązanie: Tabelki wypełniamy w następujący sposób: 3 2 binarny 2 3 By rozwiązać dalszą część zadania, poświęconą schematowi połączeń trans kodera bar kodu na kod binarny, musimy zagłębić się w tabelki rozwiązywane powyżej. Bar kod 2 3 2 binarny 2 3 W bar kodzie, zero jest trzema zerami, czyli na każdym z wejść dla bar kodu (2, oraz ) otrzymujemy. Jeśli chcemy bar kod przetłumaczyć na, musimy na pierwszej bramce AND (oznaczonej ) doprowadzić tak połączenia z inwerterami (bramki NOT trójkąt z kółkiem, rysunek poniżej), czy otrzymać trzy jedynki (trzy zaprzeczenia zera, czyli trzy sygnały na wyjściu out inwertera). W momencie, gdy otrzymujemy 3 sygnały na trzy wejścia A inwerterów, są one zaprzeczone i na wyjściach otrzymujemy trzy, które na wyjściu bramki AND dają jedynkę. Na reszcie bramek, pojawienie się trzech zer będzie powodowało również zera na wyjściach (bramka AND daje na wyjściu tylko w momencie, gdy na wejściach ma same jedynki). 4
wejście wyjście 2 AND Następnym krokiem jest zaprojektowanie połączenia dla bramki AND jedynki z kodu. Bar kod 2 3 2 Jak widać z bar kodu, na wejściu 2 i musimy wstawić inwertery, by bramka AND na swoich wejściach otrzymała 3 sygnały logicznej jedynki. Jednocześnie otrzymując jedynkę na bramce AND oznaczonej, nie otrzymamy tej jedynki na każdej pozostałej bramce AND, ponieważ nie wszystkie docierające sygnały do pozostałych bramek AND będą jedynką, tak więc otrzymujemy to co chcieliśmy (środkowa tabela tylko na wyjściu jest jedynka). Postępując analogicznie do pozostałych wejść powinniśmy otrzymać następującą konfigurację: 5
Teraz możemy przejść do drugiej części rysowania schematu, czyli przepisaniu kodu na kod binarny. Pierwszym krokiem będzie zapoznanie się z bramką OR (alternatywa, suma logiczna): Na początek zaczniemy od zera by zakodować zero, wyłączamy z obiegu pierwszą z bramek AND (AND ). W sytuacji, gdy w kodzie bar pojawi się zero, czyli układ, i, wszystkie bramki AND (, 2 i 3) będą dawać na wyjściach zera. W konsekwencji na wyjściach dwóch bramek OR również pojawią się zera, bez względu na połączenie (drugi wiersz od góry naszej tabeli powyżej). W kodzie binarnym jedynka kodowana jest w momencie, gdy na wyjściu mamy zero, a na wyjściu mamy. Musimy więc tak połączyć nasze bramki AND, 2 i 3 z bramkami OR i, by otrzymać pożądaną konfigurację: 3 2 binarny Taką sytuację otrzymalibyśmy łącząc bramkę AND i bramkę AND 2 lub 3 z OR, natomiast OR musiałby być połączony z dwoma zerami, czyli AND 2 i 3. Pytanie jednak, którą z bramek połączyć do drugiego wejścia bramki OR? Odpowiedź uzyskamy analizując trójkę kodu z 4. By uzyskać pożądaną liczbę w kodzie binarnym musimy na wyjściu bramek OR i otrzymać dwie jedynki. Ponieważ na wyjściach bramek AND, tylko AND 3 jest jedynką, więc musi ta bramka być połączona zarówno z wejściem OR jak i OR. Wtedy to otrzymujemy sytuację, gdzie p=, q=, więc p V q =. 3 2 binarny 3 6
Tak więc po złożeniu wszystko w całość, otrzymujemy poniższą odpowiedź do zadania: Zadanie 3A.3 Dla 2-bitowego przetwornika cyfra/prąd wyliczyć wartości rezystancji według tabeli. Założyć, że wartości logicznej " odpowiada napięcie V a " 5V. Wyliczenia należy przeprowadzić na dostarczonej kartce. Binarny b b I [ma] 5 5 = = Rozwiązanie: Do rozwiązania zadania potrzebujemy dwóch prądów, =5 oraz =. Dla każdego z nich, napięcie jest równe 5V. Dlaczego? Ponieważ jedynce logicznej przydzielone jest właśnie 5V. Równania jakie zastosujemy są niczym innym jak prawem Ohma: = = = 5 5 = 5 5 = = = = = 5 =,5 7
Zadanie 3A.4 Połączyć obwód z zadania 3 z przetwornikiem I/U (rysunek). Wyliczyć rezystor w przetworniku I/U (Ri) tak aby napięcie odpowiadające największej wartości na wejściu przetwornika C/A wynosiło -5V. Rozwiązanie: Zaczynamy od rozrysowania obwodu z wzmacniaczem: Dla największej wartości, czyli dziesiętnej trójki, zarówno b jak i b ma stan. W związku z tym otrzymujemy informację (pochodzącą z zadania 3A.3), że sumarycznie na wyjściu obwodu z zadania 3 prąd będzie miał wartość =5, natomiast drugim warunkiem jest = 5. Zero na jednym z węzłów to tzw. punkt masy pozornej - wzmacniacz operacyjny jest skonstruowany tak, że jego obwód wyjściowy stara się zrobić wszystko co konieczne, aby różnica napięć pomiędzy wejściami + i - była równa zeru. Jeżeli punkt plus dołączony jest do masy, potencjał punktu minus jest również zerowy. Wejście wzmacniacza operacyjnego nie pobiera żadnego prądu (jego impedancja wejściowa jest bardzo duża). Dlatego prąd o natężeniu I płynący przez opornik R lub R 2 musi być kompensowany prądem I i płynącym przez opornik R i. Na tej podstawie otrzymujemy, że: + = = 5 + = Taki mały bonus na koniec co nie co o wzmacniaczach: http://home.agh.edu.pl/~maziarz/labpe/wzmacniacz.html = = 5 5 = 5 = 5,5 = 3 8
Zadanie 4A. DZIELNIK oporniki 5 i 5 zasilanie 5V: DZIELNIK 2 oporniki i 3 zasilanie 4V: DZIELNIK 3 oporniki 2 i zasilanie 3V: = 5 5+5 5=2,5 = 3 +3 4=3 = +2 3= Zadanie 4A.3 = = 3.3 5 =66 = = 3,3 =33 Zadanie 4A.4 = 5 = = 5 5 = 5 = 5,5 = 3 W przypadku zadań 4B. do 4B.4 nie widzę różnicy w stosunku do treści ich odpowiedników z zestawu A, więc jeśli jakieś różnice (znaczące) są, to prosiłbym o kontakt. Pozdrawiam i życzę powodzenia. W przypadku błędów w notatce lub pytań i sugestii, proszę kontaktować się z autorem. Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej. mail michalgasior89@gmail.com www - http://student.agh.edu.pl/~bonesaaa/ Pozdrawiam, Mike (BNS). 9