WYMIAROWANIE PŁYTY NOŚNEJ PODŁOGI PRZEMYSŁOWEJ uor Pior Hjdu, Biuro Konrucyjno-Budowlne HAJDUK Konrucj podłogi przemyłowej łd ię z nępującyc podwowyc wzjemnie wpółprcującyc ze obą wrw: podłoŝ grunowego, podbudowy, wrwy poślizgowej (i ewenulnie rozdzieljącej), płyy beonowej (ewenulnie Ŝelbeowej lub zbrojonej włónmi lowymi) z odpowiednio przygoowną i uzłowną wrwą wierzcnią. W zleŝności od ypu płyy nośnej wymirownie przeprowdz ię w nie pręŝyo-liniowym (niezryownym) lub plycznym (po zryowniu). Zdniczo płyy nośne podłogi przemyłowej ą wymirowne przy złoŝeniu, Ŝe oddziływni zrówno zewnęrzne, j i wewnęrzne, nie wywołją zryowni w przeroju i nie będą przeroczone wyrzymłości beonu n rozciągnie, ewenulnie n rozciągnie przy zginniu. W ej fzie beon je meriłem pręŝyym zrówno przy ściniu, j i rozciągniu. JeŜeli jedn oddziływni doprowdzą do zryowni, o złd ię, Ŝe beon nie przenoi npręŝeń rozciągjącyc, ylo przy ściniu zcowuje ię jo merił pręŝyy. Konieczne je oreślenie ilości oniecznego zbrojeni onwencjonlnego (ii, pręy) lub rozprozonego (włón), przy zoowniu órego będą pełnione wruni nośności i uŝyowlności podłogi przemyłowej. Wymirownie nleŝy przeprowdzić przy uwzględnieniu oddziływń, jim poddn je podłog przemyłow, zczególnie obciąŝeń od ił upionyc, obciąŝeń powierzcniowyc, oddziływń wywołnyc zminmi emperury orz urczem. W zleŝności od wielości obciąŝeń, ic częoliwości i lolizcji nleŝy przeprowdzić nlizę mjącą n celu prwdzenie moŝliwości jednoczenego wyępowni i oddziływni pozczególnyc obciąŝeń. Ze względu n wielość róŝnyc prmerów, częo niemoŝliwyc do jednozncznego zdefiniowni, prycznie nie je moŝliwe przeprowdzenie ściłej nlizy yczno-wyrzymłościowej. Pondo nłd prcy poświęcony n doonnie iej nlizy moŝe ozć ię nieporównywlny z jością oiągnięyc efeów. N zcownie ię nwierzcni mją wpływ nie ylo czynnii, óre ul ię n epie projeowni, le równieŝ elemeny, óre wyniją z jej późniejzego uŝyowni. Aby oreślić wzormi memycznymi n odzłceń i npręŝeń przyjmuje ię pewne uprozczone złoŝeni, óre pozwlją n oreślenie zcowni ię nwierzcni w poób przybliŝony, czolwie bezpieczny. Wymirownie podłóg przemyłowyc obciąŝonyc iłmi upionymi Obliczeniowe zwymirownie płyy nośnej podłogi przemyłowej n obciąŝeni pocodzące od ił upionyc je podwowym wruniem, óry rzeb prwdzić w celu zpewnieni jej bezwryjnego uŝyowni. Pły beonow moŝe być nrŝon n dziłnie obciąŝeń od ił upionyc pocodzącyc od poruzjącyc ię po niej pojzdów, poidjącyc zrówno zw. mięie, j i wrde ogumienie. MoŜe być Ŝe nrŝon n dziłnie obciąŝeń od recji przezywnyc przez nogi regłów. N przerzeni l powło wiele eorii i meod obliczeniowyc, óre lepiej lub gorzej odzwierciedlją rzeczywie zcownie ię nwierzcni, np. meody Purl, Older, OSśD, Weergrd, eorie Burmier, Buineq, Odemr, czy Loberg - Meyerof. Meod Weergrd Njbrdziej znn i njczęściej oown je meod Weergrd [1]. Zoł opubliown pierwzy rz w 196 rou. UmoŜliwił przyoownie eorii pły n podłoŝu Winler do projeowni nwierzcni beonowyc. Wymirownie przeprowdz ię dl rzec połoŝeń oł (ry. 1): w wewnęrznym obzrze płyy, w obzrc przyrwędziowyc, by n płyę było przezywne obciąŝenie równe połowie obciąŝeni przypdjącego n oło, w obzrc nroŝnyc, by n płycie znlzł ię cł powierzcni śldu oł.
Ry. 1 Scem obciąŝeni płyy beonowej według meody Weergrd Wymirownie poleg n złoŝeniu grubości płyy i nępnie prwdzeniu npręŝeń dl pozczególnyc przypdów obciąŝeń. Po rou 196, wzory były wieloronie modyfiowne zrówno przez mego Weergrd, j i przez innyc nuowców. Obecnie njczęściej ouje ię nępujące modyficje wzorów: dl obciąŝeni środ płyy: 3 0.75 Q E (1+ ν )[lg( ) - 0.436] (1) b 4 dl obciąŝeń n rwędzi ouje ię formułę zmodyfiowną przez Teller, Suerlnd i Kelley : dl obciąŝeń nroŝ: n 0.59 Q E (1+ 0.54 ν )[lg( b 3 0.1 b ) + lg( ) -1.08 ] 1-ν 4 lub wzory oprcowne przez Pice dl nroŝ dyblownego: i niedyblownego: n n 4 3 Q 1 10 (1-ν ) 0.3 [1- ( ] (0.1 3 E 3.36 Q [1- ( 0.95-4. Q [1- ( 0.95 - l l 0. l 0. l Oznczeni we wzorc: Q obciąŝenie upione od pojzdu, grubość płyy beonowej, ν - wpółczynni Poion, p nci jednoowy n powierzcnię ołową, E cm moduł pręŝyości płyy beonowej, moduł recji podłoŝ, b - promień równowŝnego rozłdu ciśnień obliczny ze wzorów, b ] ] 1.6 + - 0.675 dl <1.74 (6) orz b dl >1.74 (7) promień yu opony z nwierzcnią według wzoru: ) 1. ] () (3) (4) (5).
Q π p l promień względnej zywności płyy w m, l 4 3 E cm 1 (1- ν ) (8) (9). Wynii uzyiwne ze wzorów były weryfiowne doświdczlnie. Wrz z rozwojem nowoczenyc ecni ompuerowyc, doonywno licznyc porównń obliczeniowyc [], gdzie uwzględnino, w przeciwieńwie do pierwonyc, nieliniowy rozłd recji grunu. Wynii uzyiwne z pomocą wzorów Weergrd dją więze wrości npręŝeń. RóŜnice jedn, w ounu do ompliownyc, ompuerowyc meod obliczeniowyc ą n yle niewielie, Ŝe z powodzeniem moŝn w pryce oowć wpomnine wzory. Dlego eori je do dziij njpowzecniej oown do wymirowni nwierzcni beonowyc w obzrze pręŝyo liniowym. W celu zybiego oreślni npręŝeń, dl wzyic rzec przypdów obciąŝeni i njczęściej oownyc grubości pły podzi, przy złoŝeniu łego modułu recji podłoŝ 0.05 N/mm 3, moŝn orzyć z wyreów poznyc n ry. Ry.. NpręŜeni w płycie podzi przy róŝnej lolizcji obciąŝeni i róŝnyc grubościc płyy Teori linii uępliwości Meyerof Loberg meod linii złomów W onic lc zrówno n świecie j i w Polce, corz częściej wyonuje ię płyy zbrojone włónmi lowymi - nwierzcnie fibrobeonowe. W wyniu dodni włóien lowyc, beon z cił rucego, zoje przezłcony w merił eleyczno-plyczny. Po przeroczeniu npręŝeń ryycznyc, fibrobeon nie uleg nycmi znizczeniu, le odzłc ię opniowo, ndl urzymując wą nośność. Bdni doświdczlne przeprowdzone n płyc zbrojonyc włónmi lowymi [3], [4] pozły, znczne róŝnice pomiędzy nośnością orzymną doświdczlnie, obliczoną w oprciu o oowne doyccz eorie płyy n pręŝyym podłoŝu. Bzując n nowyc włnościc fibrobeonu worzono eorię pozwljącą n pełniejze wyorzynie jego moŝliwości. Teori zoł opubliown n począu l ześćdzieiąyc XX wieu w oprciu o bdni doświdczlne przeprowdzne n nwierzcnic zbrojonyc włónmi lowymi [5]. Złd, Ŝe pły zbrojon włónem je zdoln do plycznej redyrybucji obciąŝeni - po przejściu w n plyczny je w nie dlej przejmowć obciąŝenie i przezywć je n dlze obzry. Zdnicz róŝnic pomiędzy eorimi Weergrd i Meyerof-Loberg wi w ym, Ŝe elemeny z fibrobeonu po zryowniu dlej ą w nie przenoić obciąŝenie.
Meod poleg n nlizie płyy w nie plycznym, przy złoŝeniu powni promieniowyc i obwodowyc przegubów (zw. linii złomów) ryune 4. Kryerium wyczerpni nośności je pojwienie ię ryy oliej n górnej powierzcni płyy. RóŜnicę w poobie redyrybucji momenów dl cił zywnego (z jie je uwŝn niezbrojon podz beonow) i podnego (nwierzcni fibrobeonow) pozuje ry. 3. Z lewej rony przedwiono wyrey momenów w nwierzcni bez włóien, z prwej w nwierzcni zbrojonej odpowiednią ilością włóien lowyc. W beonie zbrojonym włónmi, w miejcc ry powją przeguby plyczne pozwljące n redyrybucję momenów zginjącyc. Ry. 3 Porównnie poobów redyrybucji momenów dl nwierzcni niezbrojonyc () i zbrojonyc włónmi lowymi (b). Anlogicznie j w meodzie Weergrd oprcowno wzory do obliczni dl rzec creryycznyc połoŝeń oł: w wewnęrznym obzrze płyy, n rwędzi płyy orz w obzrze nroŝnym. Mymlną iłę, órą moŝe przenieść pły w woim środowym obzrze oblicz ię ze wzoru: Q [1 + ] l 6 (10). M o Sił przenozon przez rwędź płyy wynoi: Sił w nroŝu płyy: Q Q.5 [1 + 3 ] l 3 (11). M o [1 + 4 ] l (1). n M o Oznczeni we wzorc od (10) do (1): - promień ołowej powierzcni obciąŝjącej, l promień względnej zywności płyy, M 0 - momen zginjący obliczony według wzoru: w środu płyy i n rwędzi
w rogu M Re.3 M d + M g f cm, ff (1 + ) W 100 0 (13), M M d + M g f cm, W 0 ff (14), M d dodni momen zginjący - doln powierzcni płyy, M g ujemny momen zginjący górn powierzcni płyy, f cm,ff - wyrzymłość niezbrojonego beonu n rozciągnie przy zginniu, R e,3 - ilorz odporności n pęnie płyy zbrojonej włónmi lowymi, oreślny według normy jpońiej JSI-SF4, [6} W wźni wyrzymłości przeroju n zginnie, W /6. Wzory (10) (1) n oblicznie nośności płyy mją ogrniczony zre zoowni do /l<0. W njnowzyc wyycznyc bryyjic odnośnie projeowni podłóg przemyłowyc [5] nieznczne zmodyfiowno powyŝze zleŝności, wprowdzjąc wzory n iły nizczące dl /l0 orz przy /l0. z moŝliwością inerpolcji w zreie pośrednic wrości ounu /l. Dl obciąŝeni pojedynczą ił moŝn oowć wzory Sił w środowym obzrze: /l0 /l>0. Q Sił przenozon przez rwędź: /l0 /l>0. Q Q π ( M + M ) (15), d g 4π ( M d + M g ) /[1 ] (16), 3l Q [ π ( M + M ) / ] + M (17), d g g [ π ( M d + M g ) + 4M g ]/[1 ] (18), 3l Sił w nroŝu płyy: /l0 /l>0. Q n Qn M g (19), 4.0M g /[1 ] l (0).
Ry. 4 Rozwój odzłceń płyy nośnej pod obciąŝeniem pojedynczą iłą Podobne wzory wyprowdzono dl obciąŝeni dwom i czerem iłmi moŝn znleźć w [96]. Zdnicz róŝnic we wzorc dl fibrobeonu i beonu bez włóien wyni z ciągliwości meriłu umoŝliwijącej pownie przegubów plycznyc w miejcc ry i redyrybucję momenów zginjącyc. Przyjmuje ię, Ŝe wymirownie fibrobeonu meodą linii złomów je moŝliwe powyŝej minimlnego opni zbrojeni rozprozonego zpewnijącego uzynie wyrzymłości równowŝnej n zginnie więzej niŝ 0.3f cm,ff. W przeciwnym rzie moŝe nie powć złdny mecnizm znizczeni i wymirownie nleŝy przeprowdzić n podwie wzorów eorii pręŝyości. Czyli zbrojenie płyy nośnej włónmi je ueczne, gdy ilorz odporności n pęnie płyy zbrojonej włónmi lowymi R e,3 >30. Przeprowdzno liczne weryficje doświdczlne meody [7], [8], óre pozują, Ŝe: doświdczlnie oreślon ił nizcząc je od 3 do 4.5 rzy więz od iły nizczącej według wzorów Weergrd, ił nizcząc według meody Meyerof Loberg je pond dwuronie więz od iły nizczącej według wzorów Weergrd, doświdczlnie oreślon ił nizcząc je ooło od 1.5 do- rzy więz od iły nizczącej według meody Meyerof Loberg. Podłogi przemyłowe nrŝone n obciąŝeni liniowe ObciąŜeni liniowe pocodzą zwyle od ścin powionyc bezpośrednio n podzce lub regłów pecjlnego ypu, przezującyc oddziływni n płyę w poci iły liniowej. Anlogicznie, j w przypdu obciąŝeni iłmi upionymi, zlec ię prwdzenie nwierzcni w rzec creryycznyc miejcc: w środowym obzrze płyy, n jej rwędzi orz w nroŝu. W [M16] podno nępujące wzory n oblicznie npręŝeń: środowy obzr płyy nroŝe i rwędź płyy 4 p (0.39 l - 0.13 bl (18), n,.7 l p p wielość obciąŝeni liniowego, l względny promień zywności płyy, grubość płyy nośnej. b l zeroość obciąŝeni liniowego. ) (19),
Wzór do obliczni mymlnego obciąŝeni liniowego, jie moŝe przenieść pły nośn: w órym: P lin, p λ 4 f c 4λ γ 3 E cm 3, fl c 6 (0), (1), f c,fl - wyrzymłość creryyczn beonu n rozciągnie przy zginniu, moduł recji podłoŝ, E cm - moduł pręŝyości beonu. ObciąŜeni liniowe mogą wywoływć znczne momeny zginjące w płycie nośnej i częo, w celu bezpiecznego przenieieni obciąŝeń, onieczne je zoownie yemu ruzowego pły beonow połączon z ułdem bele łw fundmenowyc. ObciąŜeni równomiernie rozłoŝone ObciąŜeni powierzcniowe równomiernie rozłoŝone nie wywołują zwyle zncznyc momenów zginjącyc w płycie nośnej. Pły obciąŝon równomiernie wue zmin emperury lub urczu rozzerz ię lub urczy. Wue rci podu płyy o podbudowę wyępują iły rozciągjące lub ścijące. Wielość yc ił zleŝy w zncznym opniu od wpółczynni rci dolnej powierzcni płyy o podbudowę. W zleŝności od rodzju podbudowy i zoownyc wrw poślizgowyc, wpółczynni rci moŝe ię wć w grnicc od 0.1 do.1 (pierwony wpółczynni rci) orz od 0.1 do 1.5 (wórny wpółczynni rci). NpręŜeni oblicz ię ze wzoru: N A q µ L Oznczenie we wzorc: q powierzcniowe obciąŝenie obliczeniowe, µ - wpółczynni rci, L odległość pomiędzy zczelinmi dylcyjnymi, grubość płyy nośnej, g npręŝeni w gruncie pod płyą, E cm - moduł pręŝyości beonu. ObciąŜeni równomiernie rozłoŝone o nieoreślonym rozłdzie obciąŝeni bloowe ObciąŜeni równomiernie rozłoŝone o nieoreślonym rozłdzie mogą wyępowć w róŝnyc miejcc, ic uwienie moŝe przybierć róŝne onfigurcje. Przyłdem ą produy łdowne n plec w rzędc, pomiędzy órymi znjduje ię drog rnporow. Swierdzono, Ŝe njwięze npręŝeni zginjące wyępują w pśmie pomiędzy łdownymi meriłmi. Wrości npręŝeń i mymlne momeny w płycie ą uzleŝnione od promieni względnej zywności płyy beonowej. Oblicz ię je orzyjąc ze wzorów oreślonyc przez Heenyi: 1,008 q λ 0,168 q M mx λ q powierzcniowe obciąŝenie obliczeniowe, grubość płyy podzi, (3), (4), (),
λ 4 3 E cm 3, moduł recji podłoŝ, E cm - moduł pręŝyości beonu, czem lierurze ecnicznej zlecne je przyjmownie połowy wrości modułu Young. Wymirownie podłóg przemyłowyc nrŝonyc n dziłnie emperury Dziłnie emperury prowdzi do powwni w płycie npręŝeń wywołnyc przez odzłceni wymuzone przyczynmi zrówno wewnęrznymi (zminy emperury wyniłe z ciepł ydrcji cemenu) i zewnęrznymi (zmin emperury w wyniu ogrzni lub ocłodzeni). Wpływ emperury je zczególnie iony dl obieów nrŝonyc n bezpośrednie wpływy moferyczne, gdzie wue nłonecznieni, dziłni mrozu w połączeniu z wirem grdieny emperury mogą docodzić do iludzieięciu opni. Njogólniej wpływ emperury n nwierzcnię moŝn podzielić n dw orey: fzę wrdnieni beonu, fzę uŝyowni. Fz wrdnieni beonu Podcz wrdnieni beonu zcodzące recje cemiczne, powodują wywrznie ciepł ydrcji (wzro emperury nwe do 30 opni). Konewencją yc proceów ą npręŝeni rozciągjące, óre wue jezcze niewieliej wyrzymłości młodego beonu orz przy wyępowniu przezód uniemoŝliwijącyc deformcję płyy mogą prowdzić do powwni ry. Bdni wyzły, Ŝe emperur beonu oiąg mimum po 1-36 godzinc od czu ułoŝeni miezni beonowej (ry. 5). Ry. 5 Przebieg proceu związnego z ciepłem ydrcji Wielość ciepł ydrcji je zleŝn od ypu i ilości cemenu w beonie. Rozłd emperury beonu w czie je uzleŝniony od lolizcji nwierzcni, wrunów meeorologicznyc (i ewenulnie ecnologicznyc) w jic przebieg beonownie, poobu pielęgncji orz od emperury wyjściowyc łdniów do producji beonu. Oceni ię [9], Ŝe od 50 do 75% cłego ciepł ydrcji cemenu je wywrzne do 7 dni od wyonni beonu, 60 do 85% (czmi do 100%) do 8 dni od wyonni beonu. Rzeczywi wielość wywrznego ciepł ydrcji je uzleŝnion od ly cemenu. W przypdu wyonywni nwierzcni przemyłowyc, zczególnie ic relizcji n wolnym powierzu zlec ię oownie cemenów o zw. niim cieple ydrcji. Według normy [10] ic ciepło ydrcji
w ciągu pierwzyc 7 dni nie moŝe przerczć 70 J/g. Po przeroczeniu wyrzymłości n rozciągnie, przy ogrniczonej moŝliwości deformcji płyy, powją w beonie ryy powierzcniowe, óre ą nępnie doonłym punem bzowym do worzeni ię głęboic ry dywlifiującyc uŝyownie podzi. Odzłceni wywołne procemi ydrcji moŝn obliczć ze wzoru: ε µ κ ρ L ch o 3 c, H,mx 10 Ecm( ) (3), oznczeni we wzorze: κ ch - wpółczynni zmniejzjący dl beonów pecjlnyc, w przypdu beonów ndrdowyc κ ch 1,0, µ - wpółczynni rci, L - odległość pomiędzy zczelinmi dylcyjnymi, - grubość płyy nośnej, ρ o - npręŝeni w gruncie pod płyą nośną, E cm() - moduł pręŝyości beonu w czie wyępowni mymlnej emperury, óry moŝn przyjmowć n podwie [11]. Fz uŝyowni - równomierne ogrznie i ocłodzenie Równomierne ogrznie płyy beonowej prowdzi do zwięzeni jej objęości, co w przypdu ogrniczeni jej wobody przemiezczeń (np. br dylcji obwodowyc) powoduje powwnie ił ścijącyc w beonie. Zjwio ie moŝe wyąpić, n przyłd w czie powolnego, opniowego włączni ogrzewni li. Równomierne ogrzewnie płyy beonowej nie wpływ wyrźnie n wielość npręŝeń i moŝe zoć pominięe w wymirowniu, gdy przewidzino dylcje obwodowe. W przypdu płyy nie poidjącej yc dylcji nleŝy ię liczyć z powniem iły podłuŝnej N i npręŝenimi ścijącymi N : N T α E N cm T α E T - róŝnic emperur, α - wpółczynni rozzerzlności liniowej beonu, E cm - moduł pręŝyości, - grubość płyy. cm Podcz równomiernego ocłdzni docodzi do urczeni ię płyy, co powoduje zwięznie ię zeroości zczelin dylcyjnyc. JeŜeli pły moŝe ię wobodnie przemiezczć (przeuwć) po podbudowie, wedy zminę jej długości oblicz ię ze wzoru: l T α T - róŝnic emperur, α - wpółczynni rozzerzlności liniowej beonu, L - długość płyy pomiędzy zczelinmi roboczymi lub dylcyjnymi. L Fz uŝyowni - nierównomierne ogrznie i ocłodzenie Nierównomierny wpływ emperury n płyę beonową powoduje jej deformcję - pczenie. Gdy powierzcni górn je cieplejz niŝ pód, pły wygin ię u górze. Pod wpływem cięŝru włnego, powją w dole płyy npręŝeni rozciągjące. Gdy dodowo nwierzcni je obciąŝon iłmi, np. od ół pojzdów, npręŝeni e ię umują. W przypdu ocłodzeni od góry, wierzc płyy je zimniejzy niŝ dół co powoduje, Ŝe jej ońce odginją ię do góry. CięŜr włny powoduje, Ŝe n górze płyy powją npręŝeni rozciągjące, n dole ścijące. Njwięzy wpływ nierównomiernego ogrzni (ewenulnie ocłodzeni) uwidczni ię dl nwierzcni (4), (5), (6),
bezpośrednio nrŝonyc n wpływy moferyczne (łońce, mróz). Szczególnie wpływ łońc powoduje, Ŝe płyy, oprócz równomiernego, ą Ŝe nrŝone n nierównomierne dziłnie emperur. Nierównomierne ogrznie lub ocłodzenie je znczne brdziej nieorzyne dl podze, niŝ równomierny wpływ emperury. Bdni [11] dowiodły, Ŝe róŝnic emperur, pomiędzy wierzcem i podem płyy, więz niŝ 15 opni moŝe prowdzić do powwni ry n powierzcni beonu. Nierównomierne ogrznie płyy od góry Podzi podcz ic uŝyowni ą le nrŝone n wpływ emperury. Wpływ emperury powodowny ogrzniem je zczególnie iony dl pły zlolizownyc n wolnym powierzu w miejcc zncznego nłonecznieni. N podwie bdń [1], [13], [14] zcuje ię, Ŝe grdien emperury nwierzcni nrŝonej n nierównomierne ogrznie moŝe wynieść 0.07-0.09 0 C/mm grubości płyy. Swierdzono, Ŝe przy oreślonej długości płyy, nzwnej długością ryyczną L ry, wyępują npręŝeni eremlne (ry. 6), pły pod wpływem cięŝru włnego opier ię w środu rozpięości n podłoŝu. NleŜy unić yucji, gdy rzeczywi długość płyy mieści ię w przedzile: 0.9 L ry < L ry <1.1 L ry (7). Ry. 6 Deformcje i npręŝeni w płycie nwierzcni podcz nierównomiernego jej ogrzni od góry () ) długość płyy mniejz od długości ryycznej, b) długość płyy równ długości ryycznej, c) długość płyy więz od długości ryycznej. Zewienie wzorów i blic do obliczni npręŝeń i długości ryycznyc dl płyy wdrowej i prooąnej, dl 0.09 0 C/mm, α 10-5 /K i E cm 30000 MP, pozno w bl. 1. Tbl. 1 Zewienie wzorów i blic do obliczni npręŝeń i długości ryycznyc orzymnyc wue nierównomiernego ogrzni nwierzcni od góry dl płyy wdrowej i prooąnej. Typ płyy Pły prooąn Pły wdrow Obzr zoowń L/B > 1, L/B < 0,8 L/B 1, L/B 0,8 Ś r o d e p ł y y L ry [mm] 33 37 Niezłócone npręŝeni w dl L > 1,1L ry Złócone npręŝeni `w dl L L ry Zreduowne npręŝeni ``w< w dl L < 0,9L ry 0,0163 0,0196 [18,5(L-400) 10-6 ]/ Oznczeni: L - długość płyy, B - zeroość płyy, - wyoość płyy, 0,0163 0,0196 [14,8(L-400) 10-6 ]/
N rwędzi płyy moŝn npręŝeni zmniejzyć o 15% (jednooiowy n npręŝeni). Nierównomierne ocłodzenie płyy od góry Przypde nierównomiernego ocłodzeni od góry wyępuje wue obniŝni ię emperury (np. wue mrozu lub w nocy). TŜe podzi w pomiezczenic ą nrŝone n ocłodzenie od góry, np. lolnie w rejonc drzwi i brm wue ic częego owierni, przy duŝej róŝnicy emperur pomiędzy wnęrzem i zewnęrzem budynu. Oceni ię, Ŝe obciąŝeni wywołne nierównomiernym ocłodzeniem płyy nośnej od góry, ą równe mniej więcej połowie wpływów związnyc z nierównomiernym ogrzniem od góry. Według [1] przyjmuje ię mymlny grdien róŝnicy emperur 0.035 0 C/mm. N ocenę długości ryycznej pły nrŝonyc n ocłodzenie od góry m rodzj podbudowy n jiej zoły wyonne. N ry. 7 pozno deformcje i npręŝeni w płycie nwierzcni podowionej n podbudowie podnej, n ry. 8 n podbudowie zywnej. Ry. 7 Deformcje i npręŝeni w płycie nwierzcni podcz nierównomiernego jej ocłodzenie od góry dl nwierzcni n podbudowie podnej Dl 0.035 0 C/mm, α 10-5 /K i E cm 30000 MP długość ryyczn w przypdu nwierzcni podnyc wynieie: L ry 6. 5 [mm] (8). Wrości npręŝeń w(-) i w(-) wynioą: w 0. 0055 (9), ' w( ) 0. 0105 (30), Ry. 8 Deformcje i npręŝeni w płycie nwierzcni podcz nierównomiernego jej ocłodzenie od góry dl nwierzcni n podbudowie zywnej Dl 0.035 0 C/mm, α 10-5 /K i E cm 30000 MP długość ryyczn w przypdu nwierzcni zywnyc wynieie: L ry Wrość npręŝeń w wynieie: 17. 15 [mm] (31).
w 0.0055 (3). W lierurze moŝn znleźć równieŝ inne pooby obliczni wpływu emperur n podłogi przemyłowe Meod Brndburego [16] Podwy eorii zoły oprcowne przez Weergrd, nępnie uściślone przez Brndburego. Wielość npręŝeń ermicznyc wynijącyc z róŝnicy emperury dolnej i górnej powierzcni płyy oblicz ię ze wzorów: E cm( ) α dl rwędzi płyy C x (33), dl środ płyy Ecm( ) α C x + ν C 1-ν α 3 (1-ν ) l (34), dl nroŝ płyy (35), E cm() E cm() - moduł pręŝyości beonu od zmin emperury, E cm() (0.75 0.85) E cm, E cm - moduł pręŝyości beonu, α - wpółczynni rozzerzlności liniowej beonu, - róŝnic emperur między górą i dołem płyy, l promień względnej zywności płyy, ν- wpółczynni Poion beonu, promień równowŝnego zępczego oł powierzcni yu opony z nwierzcnią, C x, C y - wpółczynnii zleŝne od wymirów płyy i ounu L x /L orz L y /L, odczyywne z ry. 9, L x, L y - wymiry płyy w ierunu x i y y Ry. 9 Wyre do wyznczni wpółczynniów Cx i Cy Wyyczne do obliczni podłóg przemyłowyc z fibrobeonu opre n bryyjiej normie TR34 zlecją nępujący poób oreślni npręŝeń od grdienu emperury: npręŝeni w środu płyy i n jej rwędzi: npręŝeni w rogu płyy:, E cm α 1+ φ (36),
E α 1.5 cm n (37), E cm - moduł pręŝyości beonu, α - wpółczynni rozzerzlności liniowej beonu, - róŝnic emperur między górą i dołem płyy, ϕ - wpółczynni relcji wynozący dl rego beonu ϕ. Wymirownie podłóg przemyłowyc ze względu n urcz beonu Surcz je n ogół definiowny jo odzłceni beonu, nrjące w czie, powjące bez udziłu obciąŝeń zewnęrznyc i bez zminy emperury. Je proceem długorwłym. Przy ndrdowyc grubościc elemenów onrucyjnyc, nleŝy liczyć ię ze urczem przez ooło rzy l (ry. 10). Przy elemenc mywnyc moŝe rwć zncznie dłuŝej, częo nwe ildzieią l, coć z czem procey ulegją powolnieniu i prwie zniją. Ry. 10 Przebieg urczu w czie dl przecięnyc beonów onrucyjnyc Norm eurood [16] rozróŝni urcz powodowny wyycniem orz urcz uogeniczny (moczynny, plyczny). Surcz uogeniczny pojwi ię juŝ podcz wiązni orz w począowym oreie wrdnieni beonu. Je powodowny urą wody, ór wcodzi w recję cemiczną z cemenem (urcz cemiczny) orz odprowniem wody z zewnęrznyc wrw zczynu, gdy beon je jezcze w nie plycznym. Surcz powodowny wyycniem (urcz fizyczny) związny je z urą wody przez wrdniły beon, między innymi wody zdorbownej przez Ŝel cemenowy orz wody wewnąrzrylicznej. Odzłcenie powodowne wyycniem rozwij ię powoli, poniewŝ je funcją migrcji wody poprzez wrdniły beon. Auogeniczne odzłcenie urczowe rozwij ię w czie wrdnieni beonu, dlego główn jego część powje w pierwzyc dnic po ułoŝeniu beonu. Surcz beonu, nlogicznie j w przypdu emperury, moŝn podzielić n nierównomierny i równomierny. Surcz nierównomierny Wyycnie płyy beonowej nie je równomierne, brdziej inenywne je n górnej jej powierzcni. Przy zoowniu wrwy rozdzieljącej i poślizgowej, pomiędzy podbudową i płyą nośną, np. w poci folii PCV, wyycnie moŝe nępowć ylo n górnej powierzcni. Nępw ego proceu ą podobne j nierównomiernego ocłdzni płyy nośnej - docodzi do podnozeni ię nroŝniów i wyginni płyy. Wielość deformcji nwierzcni moŝn oreślić ze wzoru: f cd L ε 8 (38), ε cd - um urczu ońcowego n powierzcni górnej ε d,g i dolnej ε d,d płyy, L długość płyy pomiędzy zczelinmi urczowymi, grubość płyy nośnej.
Przy prwidłowo prowdzonej pielęgncji beonu, moŝn nie rozprywć wpływu urczu nierównomiernego. Surcz równomierny Surcz równomierny powoduje rcnie ię płyy beonowej. Sui urczu równomiernego ą podobne j przy równomiernym ocłdzniu ię beonu. Kurczenie ię płyy, powoduje zwięznie ię zeroości zczelin dylcyjnyc. Proceowi emu przeciwdził rcie pomiędzy płyą nośną, podbudową, óre z jednej rony minimlizuje wielość zczelin, z drugiej powoduje powwnie dodowyc ił podłuŝnyc. JeŜeli pły moŝe ię wobodnie przemiezczć (przeuwć) po podbudowie, wedy zminę jej długości oblicz ię ze wzoru: l ε ε c - wpółczynni urczu, L długość płyy pomiędzy zczelinmi roboczymi lub dylcyjnymi c L Zbrojenie przeciwurczowe Zgodnie z normą PN-EN 199-1-1 Eurood refy przerojów, óre n ue odzłceń wymuzonyc (wewnęrznyc - urcz, zewnęrznyc - oidnie podpór ip.) mogą podlegć rozciągniu, powinny mieć odpowiednie zbrojenie podłuŝne, niezbędne do ogrniczeni zeroości ry do przyjęej wrości grnicznej. Wzory do obliczni przeroju zbrojeni moŝn znleźć w normie [17]. Oblicznie npręŝeń od urczu Podobnie j w przypdu wcześniej opinyc oddziływń moŝn oreślić npręŝeni od urczu w rzec creryycznyc miejcc płyy nośnej [15]: npręŝeni w środu płyy: npręŝeni n rwędzi płyy npręŝeni w rogu płyy: ψ Ecm ε 1+ φ c (39), (40), (41), 0 (4), ψ - wpółczynni zmniejzjący, zleŝny od rozwu zczelin (L), grubości płyy nośnej orz wpółczynni rci (µ) pomiędzy podem płyy i wierzcem podbudowy, np. wg [15], E cm - moduł pręŝyości beonu, ϕ - wpółczynni pełzni, wynozący dl młodego beonu ooło 5, ε c - wpółczynni urczu zleŝny od wźni w/c w beonie, ilości cemenu w m 3 beonu, wilgoności względnej powierz, óry moŝn ulić np. wg [15]. W rzecim wydniu wyycznyc TR No34 [5] wprowdzono zminy w porównniu do meody z drugiego wydni. Uwzględniono, Ŝe urcz je proceem rozłoŝonym w czie, co wpływ n zminę wrości modułu pręŝyości beonu. Pondo wzięo pod uwgę przemiezcznie ię nwierzcni po wrwie poślizgowej. W rezulcie zproponowno wzór n oblicznie npręŝeń od urczu ońcowego: c 0, Ecm( ) ε c ε c cłowie odzłcenie urczowe (43),
E cm E ( 0, 33 E cm ) cm 1+ ϕ, dl ϕ. Nomi do obliczni npręŝeń powodownyc róŝnicą urczu pomiędzy podem i wierzcem podzi przemyłowej zproponowno wzór: c, c, cu 0,5 E ( ) cm ε c 1 ν (44), ε c grdien zminy wrości urczu n wyoości płyy, zlecne ε c (1.5.0)10-6 /mm wyoość płyy, ν - wpółczynni Poion dl beonu. W onrucjc beonowyc wpływ urczu nigdy nie wyępuje modzielnie. W związu z fem, Ŝe je o obciąŝenie o crerze długorwłym, nleŝy go rozprywć w połączeniu z pełzniem (óre wpływ reduująco n npręŝeni od urczu), emperurą i oczywiście oddziływnimi grwicyjnymi głównie od ił zewnęrznyc. Podumownie N przerzeni l, w ciągu óryc wyonywne ą nwierzcnie beonowe, oprcowno wiele róŝnyc nliycznyc eorii wymirowni. Z nniem ery ompuerowej wprowdzono wiele progrmów numerycznyc do obliczni podłóg przemyłowyc. JednŜe pomimo wzecobecności ompuerów nie wolno zpominć o prwdzonyc meodc nliycznyc. Wielu uorów wpro zlec ic oownie i zwrc uwgę, Ŝe uŝycie nwe njlepzyc progrmów ompuerowyc przez niedoświdczonego inŝynier moŝe powodowć więcej zód niŝ orzyści. Dołdność oownyc meod nliycznyc je zupełnie zdowljąc dl pryi inŝynieriej i pozwl projenowi n zybą oriencję, w óryc miejcc i od jic obciąŝeń, nwierzcni je njbrdziej nrŝon n eremlne npręŝeni. Pozwoli mu o później równieŝ n prwniejzą nlizę wydruów ompuerowyc. Bibliogrfi [1] Weergrd H. M., Anllyicl ool for judging reul od rucurl e of concree pvemen, Public Rod, vol. 14, nr 10, 1933. [] Leyuf G., Bemeung von Beonren. Teorie und Prxi im Ländervergleic, Beon, nr 3, 1991,. 16 17. [3] Kuienbrouwer L., Nemegeer D., Groveruce mi Slferbewerem Beon, w: Induriefuboden 1991, Inernionle Kolloqium 15 17 yczni 1991. Herugeber P. Seidler. Frunofer-Informionzenrum Rum und Bu IRB, Sugr 1999. [4] Beer. Nwierzcnie przemyłowe z beonu zbrojonego włónem lowym DRAMIX,1990. [5] Tecnicl Repor No 34, Concree Induril Ground Floor A guide o eir Deign nd Conrucion, wyd., 1994, wyd. 3, 003. [6] JCI-SF4 Meod of e for flexurl reng nd flexurl ougne of eel fiberb reinforced concree, Concree librry of JSCE. Nr3, Juni 1984, Jpn. [7] Tejcmn J., Młiewicz A., Podzi przemyłowe, Wydwnicwo Poliecnii Gdńiej, Gdń 006. [8] Teuc M., Bemeunggrundlgen fur Induriefuboden u Slferbeon, Unerucungberic ibmb der TU Brungcweig. Sepember 003. [9] DBV-Scndberic, Becränung von Temperurrien im Beon, Deucer Beon und Buecni Verein, Fung Oober 1996. [10] DIN 1164 Teil 8 Porlnd-, Eienpollnd-, Hocofen- und Trzemen; Beimmung der Hydrionwärme mi Löunglorimer. [11] Lomeyer G., Eberling K., Beonböden fur Produion- und Lgerllen: Plnung, Bemeung, Aufurung, Verlg: Bud + Tecni., Dueldorf 01. [1] Eienmnn J., Leyuf G., Beonfrbnen. Hndbuc für Beon-, Slbeon-, und Spnnbeonbu, Verlg Ern & Son, Berlin Müncen Düeldorf 1979, Berlin 003. [13] Roll S., Nowoczene nwierzcnie beonowe, wyd. I, Wydwnicw Komunicji i Łączności, Wrzw 1983. [14] ACI 360R-10 Guide o Deign of Slb-on Ground. [15] Seel fibre reinforced induril floor deign in ccordnce wi e Concree Sociey TR34, N.V. Beer S.A. 1996.
[16] Brndbury R.D., Reinforced Concree Pvemen, Wire Reinforcemen Iniue Wingon, D.C,1938. [16] DBV-Scndberic, Becränung von Temperurrien im Beon, Deucer Beon und Buecni Verein, Fung Oober 1996. [17] PN-EN 199-1-1:008 Eurood : Projeownie onrucji z beonu, Część 1 1: Reguły ogólne i reguły dl budynów. Zgdnieni opine w ryule, w zerzym zreie zoły przedwione w iąŝce Projeownie podłóg przemyłowyc wydnej przez Wydwnicwo Nuowe PWN