System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych Bartłomiej Wietrak 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok IV Streszczenie W poniższej pracy przedstawiono system informatyczny, służący do wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów terminowych Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. 1 Wstęp Inwestowanie na rynku finansowym można ogólnie określić jako nieustanny proces podejmowania decyzji i dokonywania wyborów. Celem tych działań jest maksymalizacja efektów, czyli zysku przy akceptowanym poziomie ryzyka, lub też minimalizacja ryzyka przy założonych zyskach. Współczesny gracz giełdowy, nazwijmy go z angielskiego traderem aby spełnić te wymagania musi nieustannie analizować i przetwarzać ogromne ilości informacji Aby temu podołać konieczne staje się zastosowanie specjalizowanych systemów informatycznych. Jednym z możliwych sposobów ich użycia jest podejście wielokryterialne pozwalające agregować informacje napływające z giełdy i uzyskiwanie w ten sposób jednolitych wskazań typu kupuj, sprzedaj czy utrzymuj zajętą pozycję. Istotną częścią tej metody jest dobór odpowiednich parametrów. Przy wzrastającej złożoności systemu ( np. użycie większej ilości wskaźników ) zadanie to przerasta zdolności pojedynczego człowieka. Dlatego konieczne jest użycie numerycznej optymalizacji. 2 Specyfika rynku kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest dwustronną umową, na podstawie której kupujący zobowiązuje się do nabycia (przyjęcia), zaś sprzedający do zbycia (dostarczenia) w ściśle określonym momencie w przyszłości określonej ilości wystandaryzowanego instrumentu bazowego, po cenie ustalonej w momencie zawarcia transakcji. Realizacja zobowiązań wynikających z umowy może nastąpić również poprzez równoważące rozliczenie finansowe, polegające na zajęciu pozycji odwrotnej do pierwotnej. 1
Pierwszym elementem powyższej definicji jest czas realizacji wzajemnych zobowiązań stron, ściśle określony przez giełdę, na której notowane są kontrakty. Dzięki temu, strony nie są zobowiązane w momencie zawierania transakcji do posiadania pełnego zabezpieczenia. Sprzedający nie musi posiadać instrumentu bazowego, zaś kupujący środków odpowiadających wartości kontraktu. Realizację ich wzajemnych zobowiązań gwarantuje system depozytów i codziennych rozliczeń. Kolejnym pojęciem jest instrument bazowy, czyli przedmiot kontraktu. Kontrakty terminowe mogą dotyczyć szeregu instrumentów finansowych, jak chociażby akcje, stopy procentowe, kursy walut, czy indeksy giełdowe i w takim wypadku określa się je mianem financial futures. Przedmiot kontraktu jest ściśle wystandaryzowany, czyli określony pod względem ilości, jakości i innych cech specyficznych dla danego instrumentu bazowego. Jedynym elementem podlegającym ustaleniu pomiędzy stronami transakcji jest cena kontraktu terminowego. Od zaakceptowanego kursu zależą między innymi zyski lub straty kupującego i sprzedającego kontrakt. Istotną cechą rynku kontraktów terminowych jest system depozytów. Polega on na tym, że w momencie zawarcia transakcji terminowej strony są zobowiązane uiścić jedynie ułamkową część wartości kontraktu, wahającą się zazwyczaj od kilku do kilkunastu procent. Depozyty rozwiązują również utrudnienia związane ze znaczną wartością kontraktów, stanowiącą barierę finansową dla wielu inwestorów. System depozytów pozwala na wykorzystanie tzw. dźwigni finansowej. Biorąc pod uwagę, że depozyt stanowi jedynie ułamkową część wielkości zobowiązania, zmiana wartości kontraktu w stosunku do zainwestowanych środków powoduje zwielokrotnienie zysków lub strat. 3 Dostępne platformy inwestycyjne Dzięki powstaniu elektronicznych odpowiedników biur maklerskich oraz wejściu w życie ustawy o podpisie elektronicznym aby rozpocząć inwestować na rynku papierów wartościowych wystarczy otworzyć rachunek internetowy i mieć dostęp do internetu. Proces zakupu 2 kontraktów terminowych na akcje TP S.A.( razem 1000 akcji ): 2
Podpis elektroniczny przed dokonaniem transakcji: Po transakcji: Rozliczenie na koniec dnia: 3
4 Wielokryterialne podejmowanie decyzji kupna i sprzedaży W codziennym życiu trader często staje przed problemem wyboru różnego rodzaju decyzji dotyczących transakcji na rynku papierów wartościowych. Nie zawsze jest w stanie sam dokonać właściwej decyzji. Często z powodu słabej orientacji w znaczeniu parametrów i wskaźników analizy technicznej lub zbyt dużej ilości tych parametrów. Celem naszego systemu, jest rozwiązanie problemu wyboru odpowiedniej decyzji. Aby tego dokonać niezbędne są następujące kroki: wybór kryteriów szczegółowych, formalizacja kryteriów lokalne za pomocą funkcji użyteczności wyznaczenie współczynników względnej ważności kryteriów, obliczenie kryteriów globalnych ( agregowanie ) WYBÓR KRYTERIÓW SZCZEGÓŁOWYCH: Aby wybrać odpowiednie kryteria szczegółowe należy zastanowić się które z parametrów charakteryzujących wskaźniki analizy technicznej są najistotniejsze. Wybór ten jest oczywiście subiektywny np. analizując daną sytuację rynkową dany wskaźnik prognozuje mocny wzrost a inny z kolei pozostaje sugeruje lekki spadek kolejne pozyję neutralną lub umiarkowany wzrost etc. FORMALIZACJA KRYTERIOW LOKALNE ZA POMOCA FUNKCJI UŻYTECZNOŚCI : Mając dane wartości rang kolejnym krokiem jest określenie kształtu oraz wybór punktów kluczowych funkcji użyteczności. W teorii zbiorów rozmytych funkcja charakterystyczna została uogólniona i nazywa się funkcją przynależności (użyteczno ści). Przyporządkowuje ona każdemu elementowi zbioru wartości z przedziału [0,1]. Funkcje użyteczności pozwalają określić w jakich przypadkach wzrost wartości jakiegoś kryterium powoduje zwiększenie się wartości funkcji tego kryterium, a w jakich przypadkach spadek wartości kryterium powoduje wzrost wartości jego funkcji. duży np. funkcja użyteczności dla wzrostu lub spadku indeksu: średni 1 mały średni duży spadek indeksu 0 wzrost indeksu WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW WZGLĘDNEJ WAŻNOŚCI: Część wskaźników giełdowych jest używana powszechnie przez większość traderów, inne przez nielicznych analityków giełdowych. Niektóre nie nadają się do zastosowania na danym rynku. Ważność i ranga danego wskaźnika giełdowego zależy od rynku i jego specyfiki i dla różnych rynków współczynniki względnej ważności rang 4
wskaźników są różne. Do ich wyznaczania można posłużyć się macierzą parzystych porównań lub wyznaczyć je doświadczalnie. Od wybranych wartości w sposób istotny zależy krzywa kapitału. Konieczna jest więc ich optymalizacja. AGREGOWANIE KRYTERIOW LOKALNE: Istnieje wiele sposobów agregowania kryteriów lokalnych z uwzględnieniem współczynników i ich względnej ważności. Najbardziej popularnymi są addytywne, multiplikatywne oraz min-agregacja. Jednak w trakcie podejmowania decyzji trader najczęściej w sposób jawny lub intuicyjny sumuje argumenty za i sprzeciw konkretnej transakcji dlatego ze względów merytorycznych używano addytywnego sposobu agregacji. 5 Optymalizacja systemu transakcyjnego Optymalizacja systemu polegała na jak najlepszym doborze wartości wskaźników dla 2 okresów uczących I i II połowie 2004r. Wartości ustalone w tych okresach zostały następnie uśrednione i sprawdzone w przedstawionym wyżej okresie testowym. Sam proces optymalizacji wag wskaźników i ich parametrów został opracowany w specjalizowanej aplikacji napisanej w języku C++. Symuluje ona zachowanie tradera w odpowiedzi na sygnały generowane przez system, parametry są tak zmieniane aby osiągnąć maksymalny zysk. Następnie tworzone są histogramy transakcji, które służą optymalizacji strategii inwestycyjnej tak aby osiągnąć jak najstabilniejszą krzywą kapitału ( ograniczenie błędnych transakcji lub ograniczenie strat generowanych przez te transakcje ). Parametrem do optymalizacji jest również procent reinwestowanego kapitału ( w naszym przypadku 35 % ). histogram transakcji Warto podkreślić, ze nawet przy zastosowaniu tylko 2 kryteriów lokalnych mamy zagadnienie optymalizacyjne w przestrzeni 7 wymiarowej. Typowy proces optymalizacyjny zajmuje około 5h przy komputerze klasy Athlon 2.6 GH z 512 MB RAM. 5
6 System inwestycyjny Na podstawie powyższej metodologii opracowany został system inwestycyjny w kontrakty terminowe. Używa on 2 wskaźników: trendowego oraz opartego na wzroście lub spadku cen z odpowiednimi współczynnikami względnej ważności, które później były znalezione za pomocą optymalizacji systemu na danych historycznych. Jako platforma posłużyła aplikacja internetowa napisana w języku PHP 4. Dane używane przez system są aktualizowane online. Autor wyszedł z założenia, że jeśli przetwarzamy dane pobierane z sieci to powinny one docierać do użytkownika w postaci użytecznej, a więc proces przetwarzania powinien przebiegać na poziomie serwera. Symulowany jest handel day-to-day a więc nie reagujemy na wydarzenia w ciągu sesji. Decyzja inwestycyjna jest podejmowana pod koniec sesji na podstawie dwóch sygnałów Sell i Buy generowanych przez wskaźnik wielokryterialny. Jest to bardzo wygodny system, minimalizujący zaangażowanie tradera do około ½ h w ciągu dnia. Przykład ilustrujący efektywność systemu: System był optymalizowany na podstawie danych od 01.01.2004r. do 31.12.2004r. Poniżej przedstawiono rezultaty działalności systemu na danych testowych od stycznia 2005r. do maja 2005r. 6
Kapitał początkowy na dzień 01.01.2005r. : 10 000 zł Wyniki działalności systemu w ciągu 5 miesięcy: Liczba transakcji 39 Liczba transakcji zyskownych 27 średnia wartość transakcji zyskownych 1662.48 zł Wartość najlepszej transakcji 6160 zł Liczba transakcji stratnych 12 średnia wartość transakcji stratnych -1115.83 zł Wartość najgorszej transakcji -3920 zł stosunek liczby transakcji zyskownych do stratnych 2.25 Kapitał wyjściowy na dzień 15.05.2005r.: 40 347 zł zmiana kapitału w czasie od 01.01.2005r do 15.05.2005r Jak można zauważyć podejście wielokryterialne daje znakomite rezultaty już po zastosowaniu 2 kryteriów lokalnych jednak po optymalizacji systemu na danych historycznych oraz ich odpowiedniej optymalizacji. Krzywa kapitału jest dosyć stabilna a stosunek liczby transakcji zyskownych do stratnych wynosi 2.25. Faktyczna skuteczność systemu to około 70 %. Przy odpowiednim zarządzaniu kapitałem uzyskujemy 403,47 % wzrost kapitału początkowego w ciągu ostatniego półrocza. 7 Wnioski końcowe Otrzymane wyniki pozwalają wnioskować ze podejście wielokryterialne z użyciem elementów teorii zbiorów rozmytych może służyć jako dobra podstawa do kreowania bardziej skomplikowanych systemów transakcyjnych charakteryzujących większe ilości uwzględnianych kryteriów lokalnych i bardziej zaawansowanych strategii zarządzania kapitałem. Obiecującym kierunkiem dalszej pracy jest opracowanie systemu łączącego zasady strategii daytradera oraz handlu w trybie day-today. 7