Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 163

Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 163 Jarosław Tulicki, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowska ZASTOSOWANIE FILTRÓW ADAPTACYJNYCH NMLS W NIEINWAZYJNEJ DIAGNOSTYCE WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO W STANACH DYNAMICZNYCH THE APPLICATION NMLS ADAPTIVE FILTERS IN A NON-INVASIVE DIAGNOSIS OF CAGE INDUCTION MOTOR DURING DYNAMIC STATES Streszczenie: W artykule przedstawiono możliwość wykorzystania filtra adaptacyjnego typu NMLS w bezinwazyjnej diagnostyce wirnika maszyn indukcyjnych klatkowych, pracujących w stanach dynamicznych z wykorzystaniem sygnału prądu stojana. Do symulacji stanów niestacjonarnych na stanowisku laboratoryjnym, wykorzystano mikroprocesorowy przekształtnik tranzystorowy IGBT sterujący prądem wzbudzenia prądnicy obcowzbudnej stanowiącej obciążenie silnika asynchronicznego z wymiennymi wirnikami o różnym stopniu uszkodzenia klatki wirnika. Główną uwagę poświęcono analizie stanów dynamicznych o krótkim czasie trwania oraz przy zmianach poślizgu o wartości oscylującej wokół prędkości znamionowej. Zastosowany typ filtra cyfrowego, posłużył jako wstępny człon przetwarzania sygnału prądu stojana, ułatwiający dalsze wyodrębnienie sygnału diagnostycznego z tła szybkozmiennych przebiegów elektromagnetycznych. Abstract: The paper presents the possibility of using adaptive NMLS type filters applied to stator current signal for the noninvasive diagnostic of cage induction machines operating in dynamic states. To simulate variable work conditions in the laboratory, the variable load based on DC generator was used. The load control was done by the control of generator excitation current via microprocessor controlled IGBT transistor inverter. The asynchronous motor rotor can be replaced with specially prepared rotors with varying degrees of damage to the cage. The main attention was paid to the analysis of a short duration dynamic states and to analysis of changes of the slip oscillating around its value for rated speed. NMLS digital filter, was used as the initial block of the stator current signal processing, helping in further analysis, to separate diagnostic signal from the background of hi-frequency electromagnetic waveforms. Słowa kluczowe: diagnostyka silnika indukcyjnego klatkowego, stan dynamiczny, filtr adaptacyjny NLMS Keywords: cage induction motor diagnostics, dynamic states, NLMS adaptive filter 1. Wstęp Problem bezinwazyjnej diagnostyki klatki wirnika maszyn asynchronicznych na podstawie przebiegu prądu stojana w stanie nieustalonym lub stanie dynamicznym, znajduje rozwiązanie w obserwacji zmian pierwszej częstotliwości poślizgowej w czasie, określonej wg. równania: f = f 1 2s (1) ( ) 0 gdzie: f 0 częstotliwość sieciowa, s - poślizg, f częstotliwość poślizgowa. Ocena stanu klatki wirnika, w przypadku dostatecznie długiego rozruchu (t>1s) polega na poszukiwaniu dwóch charakterystycznych impulsów sygnału diagnostycznego w paśmie 10-25Hz występujących w przedziale 0,25-0,75 czasu rozruchu [2], [3], [5], [7], [9], [10], [11], [14]. Wybór wymienionego wyżej pasma obserwacji częstotliwości poślizgowej jest głównie zdeterminowany poprzez ograniczone występowanie w tym zakresie, przebiegów elektrodynamicznych utrudniających ekstrakcję wybranego sygnału diagnostycznego wraz ze zbliżaniem się do częstotliwości sieciowej [3], [7], [10], [11], [14]. Nie bez znaczenia jest również fakt, że dla wybranego przedziału częstotliwości, składowa diagnostyczna w stosunku do składowej sieciowej zachowuje w przybliżeniu stałą wartość, co ma bezpośrednie przełożenie na ocenę ilościową stanu klatki wirnika [7], [11], [14]. W praktyce przemysłowej bardzo wiele napędów może nie podlegać zbyt częstym rozruchom, lecz cechą charakterystyczną wspomnianych powyżej układów są niezamierzone lub zaplanowane wahania momentu obciążenia [3], [5], [11]. Dodatkowo moment oporowy w stosunku do momentu znamionowego, może ulegać zmianie w bardzo nieznacznym zakresie wartości, a czas trwania stanu dynamicznego jest stosunkowo krótki. W

164 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) tych warunkach maszyna indukcyjna wykazuje zmiany wartości poślizgu w zakresie zbliżonym do znamionowego, a więc sygnał diagnostyczny posiada zmienną w czasie częstotliwość bliską wartości częstotliwości zasilania. Biorąc pod uwagę przytoczone informacje oraz wyniki dotychczas prowadzonych badań z zakresu zastosowania zawansowanych metod czasowo-częstotliwościowych w diagnostyce można stwierdzić, że ekstrakcja harmonicznej poślizgowej bez dodatkowych zabiegów numerycznych dla postawionych powyższych warunków pracy napędu, jest zazwyczaj niemożliwa [7], [10], [11], [14], [15]. Dlatego też, w niniejszym opracowaniu zaprezentowano wyniki własnych obliczeń i analiz z zastosowaniem filtra adaptacyjnego NMLS jako członu wstępnego przetwarzania sygnału prądu stojana w stanach nieustalonych i dynamicznych. 2. Wprowadzenie do teorii algorytmów filtracji adaptacyjnej Wśród algorytmów filtracji adaptacyjnej dominuje wyraźny podział na filtry, których działanie opiera się na danych statystycznych badanego sygnału, co w konsekwencji oznacza konieczność znajomości modelu maszyny. Do takich algorytmów zalicza się powszechnie znane filtry Kalmana oraz Wienera [1], [2], [11], [13], [16], [17], [18]. Drugim elementem podziału są filtry operujące na danych deterministycznych będących sygnałem filtrowanym, lecz w tej sytuacji do poprawnego działania algorytmu niezbędny jest dodatkowy sygnał odniesienia [1], [2], [13], [16], [17]. To właśnie drugi typ filtra z podziału można skutecznie wykorzystać do diagnostyki silnika klatkowego na podstawie przebiegu prądu stojana. Zasada działania algorytmu NMLS polega na podaniu przebiegu wzorcowego na wejście odniesienia. Sygnał filtrowany jest włączony do tzw. wejścia filtrowanego. Warto wspomnieć, że sygnał wzorcowy to przebieg prądu stojana, zarejestrowany dla silnika nieuszkodzonego, zaś przebieg filtrowany to przebieg mogący zawierać sygnał diagnostyczny powstały w wyniku uszkodzenia maszyny [2], [6], [11], [18]. Oba wyżej wymienione sygnały musi łączyć fakt ich rejestracji przy tym samym algorytmie sterowania napędu. Przy czym sygnał filtrowany to również przebieg rejestrowany za każdym razem, gdy istnieje konieczność przystąpienia do procesu oceny stanu silnika. Ogólnie filtr adaptacyjny typu NMLS, w postaci dyskretnej, można opisać za pomocą następujących równań: `(a)=b E c d=e c b E (2) wektor sygnału wejściowego jest zdefiniowany jako: b E =[f L (a) f 6 (a) f h (a)] c (3) wektor współczynników wagowych: sygnał błędu: d=[e L e 6 e h ] c (4) i(a)=j(a) e c (a)b(a) (5) gdzie: x(n)-sygnał filtrowany, d(n)-sygnał odniesienia, y(n)-sygnał odfiltrowany, e(n)-sygnał błędu (użyteczny), n-numer próbki, K-liczba współczynników wagowych. Z przytoczonych równań wynika, że opisany filtr NMLS jest algorytmem o zmiennej transmitancji w czasie a jego głównym celem jest usunięcie z przebiegu filtrowanego części sygnału stanowiącego różnicę między przebiegiem odniesienia a filtrowanym (sygnał błędu), tak aby sygnał odfiltrowany w jak najmniejszym stopniu różnił się od sygnału odniesienia. Kolejną podstawą działania filtra jest założone kryterium błędu. W przypadku filtracji NMLS najczęściej wykorzystuje się wartość średniokwadratową błędu: k=l[i 6 (a)] =lm[j(a) `(a)] 6 n (6) gdzie: σ-wartość oczekiwana. Równanie (6), w konsekwencji determinuje wyznaczenie optymalnych współczynników transmitancji filtra w każdym cyklu działania algorytmu wg poniższego równania: e L (a+1) e L (a) e o 6 (a+1) e q=o 6 (a) q+r(a)s(a)i(a) e h (a+1) e h (a) f(a) f(a 1) o q (7) f(a () gdzie:_µ-współczynnik skalujący, A-macierz jednostkowa diagonalna o wymiarach: (K+1)x(K+1).

Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 165 Współczynnik skalujący jest określony jako: r(a)= 2u v+b c (a)b(a) (8) gdzie: a-szybkość adaptacji ϵ<0,1>, γ-parametr zapobiegający zerowaniu mianownika, γ>0. Jeżeli rozpatrywany jest sygnał niestacjonarny, to w każdej następnej pętli współczynniki filtra są wyznaczane na nowo. W dalszej kolejności liczbę współczynników filtra oraz szybkość adaptacji dobrano w sposób eksperymentalny. 3. Układ badawczo-pomiarowy Układ laboratoryjny został zbudowany z silnika asynchronicznego typu Sg-112M obciążonego prądnicą obcowzbudną, której prąd wzbudzenia był regulowany za pomocą prototypowego przekształtnika półprzewodnikowego [5]. Prąd wzbudzenia był formowany przez przebiegi napięcia na wyjściu przekształtnika za pomocą układu mikroprocesorowego, który umożliwia dowolne kształtowanie wyjściowego sygnału wymuszającego. Na stanowisku dysponowano wirnikami o różnym stopniu asymetrii klatki wirnika. Dodatkowo układ był wyposażony w miernik momentu DATAFLEX z opcją pomiaru prędkości obrotowej. Pomiar prądów i napięć stojana silnika zrealizowano z wykorzystaniem przetworników typu LEM. Wszystkie wielkości rejestrowano za pomocą karty pomiarowej NI DAQ USB-6259, umożliwiającej jednoczesne zbieranie sygnałów ze wszystkich przetworników pomiarowych z częstotliwością próbkowania 20kS/s na kanał. Sygnały rejestrowano przez okres 10s. 4. Wyniki obliczeń W pierwszej kolejności oceniono błąd filtra wynikający z niedoskonałości wybranego algorytmu oraz przyjętej szybkości adaptacji, a także liczby współczynników filtra, stosując jako sygnał odniesienia i filtrowany ten sam przebieg prądu stojana w stanie dynamicznym. Rys. 2. Zarejestrowany przebieg prądu stojana i prędkości obrotowej Przykładowe wyniki przedstawiono dla silnika z uszkodzonym jednym prętem klatki oraz dużym rozrzutem przyjętych współczynników. L1 L2 L PC- MATLAB LEM NI 6259 DATAFL EX R IO( t) Iw( t) Rys. 1 Schemat ideowy układu pomiarowego L US N Rys. 3. Ocena jakości filtracji adaptacyjnej NMLS w zależności od przyjętych współczynników analizy

166 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) Z przedstawionych wyników obliczeń oraz przebiegów sygnału błędu wynika, że największy wpływ na jakość filtracji ma wartość przyjętego współczynnika szybkości adaptacji, w zdecydowanie mniejszym stopniu ilość współczynników filtra [1], [17]. Oznacza to, że wraz z wydłużeniem czasu obliczeń uzyskuje się lepsze dopasowanie sygnału odfiltrowanego do sygnału odniesienia. Co za tym idzie sygnał błędu wierniej odwzorowuje przebieg zmian sygnału diagnostycznego w czasie. W kolejnym etapie sprawdzono możliwość wyodrębnienia poszukiwanego sygnału diagnostycznego za pomocą wybranego typu filtra adaptacyjnego, z zastosowaniem prądu rozruchowego silnika z uszkodzoną klatką. Wybór prądu rozruchowego nie jest przypadkowy ponieważ ocena asymetrii uzwojeń wirnika w tym stanie pracy jest określona szczególnym kształtem przebiegu składowej poślizgowej po filtracji dowolną metodą czasowo-częstotliwościową [7], [10], [11]. K=200, Rys. 4. Sygnał błędu filtra adaptacyjnego, silnik z uszkodzonymi 3 prętami klatki wirnika Jak można spostrzec na rys.4, sygnał diagnostyczny przyjmuje widoczny kształt odwróconej litery V, przy czym cały przebieg jest zmodulowany pełnym spektrum częstotliwości, aż do wartości odcięcia filtra antyaliasingowego, zaburzając tym samym prawidłowy odczyt amplitudy podstawowego sygnału diagnostycznego pochodzącego od pola przeciwbieżnego. Wymusza to w konsekwencji zastosowanie kolejnego członu przetwarzania przebiegu składowej poślizgowej, np. w postaci cyfrowego filtra dolnoprzepustowego. Widoczne tło szumu na przebiegu składowej diagnostycznej z rys. 4, po zastosowaniu wstępnej filtracji sygnału prądu stojana, w istotny sposób nie zaburza wartości tej składowej diagnostycznej. W odróżnieniu od bezpośredniej filtracji dolnoprzepustowej, w przypadku zastosowania filtra adaptacyjnego jako członu wstępnego do właściwej analizy, pozwala na obserwację sygnału pochodzącego od składowej przeciwnej w dowolnym zakresie częstotliwości, co nie ma miejsca w sytuacji zastosowania dowolnej bezpośredniej analizy czasowo-częstotliwościowej. Rys. 5. Ocena jakości filtracji adaptacyjnej NMLS-rozruch z uszkodzonymi 3 prętami K=200, Rys. 6. Sygnał błędu filtra adaptacyjnego, silnik z uszkodzonymi 3 prętami klatki wirnika Zgodnie z przewidywaniami przebieg sygnału diagnostycznego przedstawiony na rys. 4, jest zaburzony składowymi elektrodynamicznymi, co nie ma miejsca w przypadku widocznego przebiegu z rys. 5. W tym momencie można uznać, że cel zastosowania filtra adaptacyjnego przynosi wymierną korzyść w postaci znacznej redukcji sygnałów nie biorących udziału w procesie oceny stanu klatki wirnika. Powyższy stan rzeczy wykorzystano w analizie stanów dynamicznych silnika z różnym stopniem uszkodzenia wirnika.

Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 167 Rys. 7. Zarejestrowany przebieg prądu stojana i prędkości obrotowej Przebieg prądu stojana i prędkości obrotowej podczas zaburzenia o krótkim czasie trwania i poślizgach oscylujących wokół wartości znamionowej przedstawiono na rys.7. Wyniki analiz dla różnych uszkodzeń przedstawiono na rys. 8. Rys. 8. Sygnał błędu filtra adaptacyjnego, silnik z różnymi uszkodzeniami wirnika Rys. 10. Efekt cyfrowej filtracji falkowej, z członem filtracji wstępnej NMLS oraz bez filtra wstępnego, falka db45 Następnym krokiem w ocenie przydatności filtra adaptacyjnego w diagnostyce klatki wirnika, była analiza porównawcza, polegająca na próbie wyodrębnienia sygnału składowej poślizgowej za pomocą znanych transformat [13], [17] sygnału niestacjonarnego z uprzednią wstępną filtracją sygnału stojana, za pomocą filtra NMLS. Należy zaznaczyć, że w kolejnych wynikach obliczeń, celowo pominięto [3], [7], [14] wprowadzenie wskaźnika uszkodzenia na rzecz przedstawienia efektów jakościowych, jak również nie opisano podstaw matematycznych wykorzystanych przekształceń czasowoczęstotliwościowych [4], [7], [13], [15], [17]. Rys. 9. Zarejestrowany przebieg prądu stojana i prędkości obrotowej

168 Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) Rys. 11. Efekt zastosowania ciągłego filtra falkowego, z członem filtracji wstępnej NMLS falka Morlet a, uszkodzone 2 pręty klatki Rys. 12. Efekt zastosowania ciągłego filtra falkowego, bez filtra wstępnego, falka Morlet a, uszkodzone 2 pręty klatki 5. Wnioski końcowe Z przedstawionych przykładowych wyników analiz zastosowania filtra adaptacyjnego wynika, iż użyteczność zaprezentowanego algorytmu wzrasta w przypadku wykorzystania filtra NMLS jako algorytmu wstępnego przygotowania sygnału prądu stojana do dalszej analizy z wykorzystaniem zdecydowanie bardziej skomplikowanych i uniwersalnych narzędzi przetwarzania sygnałów. Główną zaletą filtra NMLS jest prostota jego implementacji programowej oraz zastosowanie w procesie obliczeń pierwotnej struktury sztucznej sieci neuronowej. Warto również spostrzec, że w przypadku uszkodzenia klatki wirnika, odwzorowanie szukanego sygnału diagnostycznego po filtracji adaptacyjnej, podlega tylko w nieznacznym stopniu na utracie własności diagnostycznych, odzwierciedlonych głównie w wartości amplitudy lecz bez zmiany kształtu sygnału diagnostycznego. Do podstawowych wad opisanego algorytmu, należy zaliczyć konieczność posiadania rozbudowanego zbioru sygnałów odniesienia, dla maszyny symetrycznej oraz zapewnienie zbliżonych warunków zmian obciążenia silnika w całej perspektywie eksploatacji. Wynika z tego, że skuteczną diagnostykę klatki wirnika, przy małej bazie sygnałów odniesienia, można szczególnie wykonać we wstępnym stadium rozwoju uszkodzenia. Powodem powyższego jest fakt, że wraz ze wzrostem niesymetrii klatki, różnica między sygnałem odniesienia a filtrowanym jest na tyle duża, że wprowadza do przebiegu użytecznego dodatkowy błąd wynikający z przesunięć fazowych sygnałów wejściowych. Dodatkową wadą rozpatrywania przebiegów niestacjonarnych, różnych od rozruchu jest konieczność pomiaru prędkości obrotowej, na podstawie której dobiera się sygnał odniesienia do sygnału filtrowanego. 6. Literatura [1]. Dąbrowski A., Figlak P., Gołębiewski R., Marciniak P.: Przetwarzanie sygnałów przy użyciu procesorów sygnałowych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2000 [2]. De E., Xioalong S., Changsheng Z., Nana W.: Simulation of broken bars fault diagnosis based on adaptive filter with multiple-scale decomposition. Journal of Convergence Information Technology, Volume 8, Number 8, April 2013, s.523-530. Elektrotechnika, 1-E/2012, zeszyt 24, rok 109, 2012, s. 49-64 [3]. Dziechciarz A., Sułowicz M.: Zastosowanie analizy falkowej do diagnozowania uszkodzeń w silniku indukcyjnym podczas pracy przy zmiennym obciążeniu. Czasopismo Techniczne, Elektrotechnika, 1-E/2012, zeszyt 24, rok 109, 2012, s. 49-64 [4]. Kowalski C.T, Kanior W.: Ocena skuteczności analiz FFT, STFT i falkowej w wykrywaniu uszkodzeń wirnika silnika indukcyjnego. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 27, 2007 [5]. Łępa P.: Monitorowanie i sterowanie pracą silnika indukcyjnego w dynamicznych stanach pracy. Praca dyplomowa, Politechnika Krakowska, 2013 [6]. Pietrzak P., Napieralski A.: Adaptacyjna metoda redukcji szumu w sygnale drgań maszyn wirujących. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 28, 2008 [7]. Rad M.: Diagnostyka wirnika maszyn indukcyjnych z wykorzystaniem analizy falkowej i układów uczących się. Rozprawa doktorska, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie 2009

Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 169 [8]. Skwarczyński J., Tertil Z.: Maszyny Elektryczne. Wydawnictwo Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie 1989 [9]. Sobolewski A.: Zastosowanie klasyfikatorów neuronowych w diagnostyce uszkodzeń wirnika silnika indukcyjnego. Autoreferat rozprawy doktorskiej Białystok 2008 [10]. Sułowicz M., Petryna J., Weinreb K., Guziec K.: Porównawcze pomiary defektów klatek rozruchowych silników indukcyjnych pod kątem wykorzystania w diagnostyce. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne nr 99, 2013, wyd. BOBRME Komel, s. 77-83 [11]. Swędrowski L.: Pomiary w diagnostyce silników indukcyjnych klatkowych. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2013 [12]. Szymaniec S.: Pomiary i analiza sygnałów dla potrzeb diagnostyki. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne nr 94, 2012, wyd. BOBRME Komel, s. 93-98 [13]. Tumański S.: Technika Pomiarowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 2007 [14]. Tulicki J., Sułowicz M.: Bezinwazyjna diagnostyka uzwojeń klatki silnika asynchronicznego na podstawie przebiegów prądu stojana w stanach przejściowych. Zeszyty Problemowe - Maszyny Elektryczne nr 4/2014, wyd. BOBRME Komel, s. 307-312 [15]. Zając M.: Monitorowanie układu elektromechanicznego metodą analizy czasowo-częstotliwościowej, Czasopismo Techniczne, Automatyka, 1- AC/2012, zeszyt 25, rok 109, 2012, s. 157-169 [16]. Zhou W.: Incipient bearing fault detection for electric machines using stator current noise cancellation. Dissertation 2007, Georgia Institute of Technology [17]. Zieliński T.J.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności 2007 [18]. Zimroz R.: Ekstrakcja sygnału informacyjnego na potrzeby diagnostyki łożysk bębnów napędowych przenośnika taśmowego z wykorzystaniem filtru adaptacyjnego realizującego liniową predykcję. Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej, nr 34, 2008 Autorzy Mgr inż. Jarosław Tulicki, tulicki_jar@wp.eu Dr inż. Maciej Sułowicz, msulowicz@pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, 31-155 Kraków, ul. Warszawska 24