Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019
I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami matematycznymi i komputerem przez matematykę jest wprowadzenie do nauczania matematyki nowoczesnych technologii już w ostatnim roku I etapu edukacyjnego. Chcąc sprostać wymogom współczesnego świata, koniecznym staje się wprowadzenie nowych i atrakcyjnych metod nauczania. Komputery i kalkulatory podobnie jak matematyka są obecnie w każdej dziedzinie życia. Szkoła zatem nie może stać obok głównego nurtu życia codziennego. W podstawie programowej wyszczególnione są trzy cele edukacyjne matematyki: Rozwijanie rozumienia podstawowych pojęć arytmetyki i geometrii. Rozwijanie pamięci, wyobraźni, myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania. Rozwijanie umiejętności czytania i tworzenia tekstów w stylu matematycznym. Wprowadzenie kalkulatorów, kart matematycznych i technologii komputerowej jest drogą do realizacji wyżej wymienionych celów godną XXI wieku. Jest sposobem na odejście od nauczania formalnego matematyki. Matematyka nie polega na rachunku pamięciowym, kuciu definicji, żmudnych niekończących się ćwiczeniach. Podstawą matematyki jest logiczne rozumowanie i wnioskowanie. Kalkulatory i komputery umożliwiają błyskawiczne wykonanie obliczeń matematycznych zwiększając tym samym ilość czasu na zrozumienie bardziej skomplikowanego pojęcia matematycznego, analizę rozwiązania, poszukiwanie innych sposobów rozwiązania problemu. Użycie kart matematycznych poprzez gry, zabawy i ćwiczenia z tabliczką mnożenia: rozwija strategiczne rozumowanie; rozwija umiejętności matematyczne; umożliwia oprócz ćwiczeń sprawności rachunkowej także doskonalenie spostrzegania wzrokowego, sprawności manualnej, orientacji przestrzennej oraz ćwiczenie wielu innych dyspozycji intelektualnych. Program przewiduje realizację zajęć z matematyki w formie: pracy z pomocami dydaktycznymi wspomaganymi technologią informacyjną pracy ucznia z kalkulatorem CASIO fx-65, przy pomocy którego możliwe jest wykonywanie dodawania, odejmowania, dzielenia i mnożenia ułamków zwykłych; gier przy użyciu kart matematycznych Tabliczka mnożenia w klasach trzecich i czwartych; Kształcenie wg programu będzie się również odbywało w korelacji: z programem zajęć dydaktyczno- wyrównawczych z matematyki dla kl. IV-VII prowadzonych w szkole przez autorów programu; 2
II. ZAŁOŻENIA PROGRAMU 1. Program zakłada realizację wybranych treści (na bazie programu Matematyka z kluczem w kl.iv-v oraz Matematyka z plusem w kl.vi-vii) poprzez zastosowanie kalkulatora, kart matematycznych, tablic interaktywnych wspomagających rozumienie pojęć i rozwiązywanie problemów matematycznych. 2. Realizacja zadań wynikających z programu odbywać się będzie w ramach jednej dodatkowej godziny tygodniowo matematyki w ciągu roku szkolnego w klasach III - VII. III. CELE OGÓLNE KSZTAŁCENIA 1. Kształcenie zdolności poznawczych uczniów, w tym szczególnie dedukcyjnego myślenia. 2. Rozwijanie wyobraźni, intuicji oraz umiejętności wnioskowania, stawiania hipotez i ich weryfikacji. 3. Rozwijanie zainteresowań matematyką oraz możliwościami jej wszechstronnego zastosowania. 4. Rozwijanie kreatywności uczniów. 5. Kształcenie umiejętności korzystania z technologii informacyjnej np. korzystania z internetu. 6. Pobudzanie aktywności umysłowej, wspomaganie rozwoju intelektualnego, poszerzanie horyzontów myślowych i wszechstronnego rozwoju osobowości ucznia. IV. SZCZEGÓŁOWE CELE KSZTAŁCENIA 1. Stworzenie warunków do efektywnego nauczania i uczenia się, do większej i produktywnej niezależności uczniów. 2. Kształcenie umiejętności precyzyjnego formułowania wypowiedzi oraz czytania i tworzenia tekstów matematycznych. 3. Doskonalenie umiejętności rozwiązywania problemów. 4. Głębsze zrozumienie pojęć matematycznych. 5. Rozwijanie zainteresowania przedmiotem - Matematyka nauką przyjemną. 6. Korzystanie z multimedialnych źródeł informacji i oprogramowania edukacyjnego. 3
V. Zadania do realizacji z uwzględnieniem osiągnięć ucznia Klasa III L.p Zagadnienie programowe Uczeń potrafi Forma zajęć 1-2 3-4 Porównywanie liczb. Oś liczbowa Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 2.1, 2.2, 2.4 3.1, 3.2 5 O ile więcej, o ile mniej 3.1, 3.2 6-7 Zadania tekstowe - kolejność wykonywania działań 8-11 Tabliczka mnożenia 3.3 4.1, 4.2, 6.9 12 Ćwiczenia w dzieleniu 3.1, 3.3 13-14 Kalendarz i czas 6.4 15-16 System rzymski 6.4 17 18-19 20-21 22-23 24-25 26-27 28-29 30-31 Podstawowe figury geometryczne. Obwody prostokątów i kwadratów Mnożenie i dzielenie w zakresie tabliczki mnożenia Kolejność wykonywania działań Rozwiązywanie zadań tekstowych. Mnożenie i dzielenie liczb przez 10 i 100 Jednostki długości i masy Złote i grosze. Obliczenia pieniężne Zabawy z dużymi liczbami - dodawanie i odejmowanie 5.1, 5.2, 5.3 3.3, 4.1, 4.2 3.2, 3.3, 3.4, 4.1 4.1, 4.2 2.2, 3.3 5.2, 6.7 6.3 2.2, 3.2, 3.4 4
32-33 Dodawanie liczb sposobem pisemnym* II.2 34-35 Odejmowanie liczb sposobem pisemnym* II.2 Klasa IV L.p Zagadnienie programowe 1-2 Rachunki pamięciowe. Uczeń potrafi II.1, II.3, II.4, II.5, XIV.1, XIV.2, XIV.3, XIV.4, XIV.5, XIV.6, XIV.7 Forma zajęć 3 Dzielenie z resztą II.12, II.4 4 Kolejność wykonywania działań II.1, II.11, II.3, II.5 5-6 Jednostki długości i masy VII.1, VII.4, XII.6, XII.7 7 System rzymski I.5 8 Kalendarz i czas XII.3 9-10 Dodawanie i odejmowanie liczb sposobem pisemnym. II.2 11-14 Mnożenie i dzielenie pisemne. II.12, II.3 15 Kolejność działań - zadania tekstowe II.11, XIV.1, XIV.2, XIV.3, 16 Rodzaje kątów. Mierzenie kątów. VIII.1, VIII.2, VIII.3, VIII.4, VIII.5, VIII.6 17 Obwody prostokątów i kwadratów XI.1 18-19 Skala na planach i mapach XII.8 20-21 Cechy podzielności liczb naturalnych II.7 22-23 Ułamki zwykłe. IV.1, IV.2, IV.3, IV.4, IV.5 5
24-26 27-28 29 30 Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000... Wyrażenia dwumianowane 31 Pole prostokąta V.1 V.2 V.2, V.8 XII.6, XII.7 XI.3, XIV.1, XIV.2, XIV.3, 32 Zależność między jednostkami pola XI.3 33 Bryły. X.1, X.2, X.4 Klasa V L.p Zagadnienie programowe Uczeń potrafi Forma zajęć 1 2 Kolejność wykonywania działań. Rozwiązujemy zadania tekstowe. II.11, II.5 3-6 Działania pisemne. II.2, II.3, II.4 7-8 Wielokrotności, dzielniki. Cechy podzielności liczb. Liczby pierwsze i złożone. II.1, II.11, II.2, II.3, II.4, II.5, II.6, XIV.1, XIV.2, XIV.3, II.13, II.14, II.16, II.7, II.8, II.9 9 Ułamki zwykłe. 10-14 Działania na ułamkach zwykłych. 15-16 Figury na płaszczyźnie. IV.1, IV.12, IV.2, IV.3, IV.4, IV.5, IV.7 V.1, V.4, V.5, V.6, V.7 IX.1, IX.3, IX.4, IX.5, IX.6, IX.7, IX.8, VII.1, VII.2, VII.3, VII.4, VII.5, VIII.1, VIII.2, VIII.3, VIII.4, VIII.5, VIII.6, XI.7 6
17-18 Pola figur. XI.1, XI.2, XI.4 19 Skala. XII.6, XII.8 20-21 Ułamki dziesiętne. IV.11, IV.12, IV.7, IV.8, IV.9 22-23 24-27 28-29 30-31 32-33 Bryły. Różne sposoby zapisywania długości i masy. Wyrażenia dwumianowane. Działania na ułamkach dziesiętnych. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Matematyka na co dzień IV.6 V.2, V.4, V.6, V.7, V.8, XIV.1, XIV.2, XIV.3, XIV.4, XIV.5, XIV.6, XIV.7 IV.11, IV.12, IV.13, IV.14, IV.8, IV.9 III.1, III.2, III.3, III.4, III.5 X.1, X.2, X.3, X.4, X.5, XI.5, XI.6 Klasa VI L.p Zagadnienie programowe Uczeń potrafi Forma zajęć 1-2 Własności liczb naturalnych. II.13, II.7, II.8, II.9 3 4-5 6-7 8-10 Działania na liczbach naturalnych. Działania pisemne na ułamkach dziesiętnych. Działania na ułamkach zwykłych. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. 11-12 Figury na płaszczyźnie. 13-15 Liczby na co dzień II.1, II.10, II.11, II.12, II.2, II.3, II.4, II.5, II.6 V.2, V.6, V.7, V.8 V.1, V.3, V.4, V.6, V.7, V.8 V.1, V.2, V.3, V.4, V.5, V.6, V.7, V.8, V.9 IX.1, IX.2, IX.3, IX.4, IX.5, IX.6, IX.7, IX.8, VII.1, VII.2, VII.3, VII.4, VII.5, VIII.1, VIII.2, VIII.3, VIII.4, VIII.5, VIII.6 XII.3, XII.4, XII.5, XII.6, XII.7, XII.8, XIII.1, XIV.1, XIV.2, XIV.3, XIV.4, XIV.5, XIV.6, XIV.7 7
16-17 Droga, prędkość, czas 18 Jednostki pola. XI.3 XII.9, XIV.1, XIV.2, XIV.3, 19-20 Pola figur płaskich. XI.1, XI.2, XI.3, XI.4 21-22 Procenty. XII.1, XII.2 23-24 25-27 28-30 31-33 Bryły. Działania na liczbach całkowitych. Wyrażenia algebraiczne i równania. Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań. III.1, III.2, III.3, III.4, III.5 V.7, VI.1, VI.2 VI.2, XIV.1, XIV.2, XIV.3, X.1, X.2, X.3, X.4, X.5, XI.5, XI.6, XIV.1, XIV.2, XIV.3, Klasa VII L.p 1-2 3-4 5-7 Zagadnienie programowe Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Działania na liczbach dodatnich Działania na liczbach dodatnich i ujemnych. Uczeń potrafi IV.10, IV.11, IV.9 II.1, II.2, II.3, II.5, II.6, V.1, V.2, V.3, V.4, V.5, V.6, V.7, V.8, V.9, I.1 III.1, III.2, III.3, III.4, III.5, V.1, V.2, V.3, V.4, V.5, V.6, V.7, V.8, V.9 8-9 Procenty. V.1, V.2, V.3, V.4, V.5 Forma zajęć 10-11 Figury geometryczne. IX.1, VIII.1, VIII.2, VIII.3, VIII.4, VIII.5, VIII.6, VIII.7 12-13 Pola wielokątów. IX.2.a, IX.2.b 14 Układ współrzędnych. X.2, X.3, X.4, X.5 15-16 Wyrażenia algebraiczne. III.1, III.2, III.3, III.4, IV.1, IV.2, IV.3, IV.4 8
17-18 Równania. VI.1, VI.2, VI.3, VI.5 19-20 Rozwiązujemy zadania tekstowe za pomocą równań. VI.4 21-22 Działania na potęgach. I.1, I.2, I.3, I.4, I.5 23-24 Działania na pierwiastkach. 25-27 Graniastosłupy XI.1, XI.2 II.1, II.2, II.3, II.4, II.5 28-30 Statystyka. XIII.1, XIII.2, XIII.3 31-33 Rozwiązujemy zadania tekstowe. III.4, V.5, VI.4 VI. EWALUACJA Ocenę programu przeprowadzą nauczyciele matematyki - autorzy programu. Kryteria oceny programu: - zgodność zakresu programu z podstawa programową uwzględniającą aktualne Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017r. - poprawność sformułowania celów programu ogólnych i szczegółowych; - przydatność programu; - atrakcyjność programu; - narzędzia wykorzystane do oceny. Narzędzia stosowane do oceny: - ankieta podsumowująca do uczniów; - ocena Dyrektora Szkoły. Przewidywane rezultaty: - uczeń zdolny, a także uczeń z trudnościami w nauce będą odnosić swoje sukcesy dzięki aktywnemu uczestniczeniu w procesie nauczania; - uczeń będzie sprawnie posługiwać się komputerem i technologią informacyjną. 9
Opracowanie: mgr Teresa Świrska... mgr Aleksandra Jakubowska... mgr Małgorzata Niedziela... 10