Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana, Warszawa

FIZYKA JĄDROWA (Opracowanie popularne) Adam Sobiczewski Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana, Warszawa 1. Wstęp Celem niniejszego opracowania jest możliwie popularne, przystępne (a jednocześnie z konieczności bardzo zwięzłe) omówienie przedmiotu badań fizyki jądrowej, podstawowych pojęć występujących w niej i jej osiągnięć. Szczególnie wiele uwagi poświęcamy opisowi bardzo bogatego w różne postaci oraz ważnego w zastosowaniach zjawiska promieniotwórczości. Staramy się też podkreślić ścisłą zależność rozwoju i osiągnięć tego działu fizyki od postępu w budowie aparatury i całej infrastruktury badawczej, podobnie zresztą jak to jest w innych działach fizyki. W opracowaniu tym ograniczamy się do klasycznej fizyki jądrowej, tj. do fizyki jądrowej niskich energii. 2. Przedmiot fizyki jądrowej Fizyka jądrowa zajmuje się badaniem struktury i własności jądra atomowego, jego przemian (rozpady promieniotwórcze) oraz mechanizmu reakcji jądrowych. Ze względu na energie występujące w badanych procesach, rozróżnia się fizykę jądrową niskich energii (energie kinetyczne cząstek oddziałujących z jądrami rzędu MeV), pośrednich oraz wysokich energii (energie rzędu GeV i więcej). Ważnymi działami fizyki jądrowej są: spektroskopia jądrowa, fizyka reakcji jądrowych i fizyka neutronowa. Spektroskopia jądrowa zajmuje się badaniem jądra w różnych jego stanach (podstawowym i wzbudzonych) oraz przejść pomiędzy nimi poprzez badanie promieniowania, które ono wysyła. Pełni więc rolę podobną do spektroskopii atomowej w badaniu atomu. Przedmiotem fizyki reakcji jądrowych jest badanie mechanizmu bardzo różnorodnych procesów zachodzących przy zderzeniu dwóch jąder lub cząstki elementarnej z jądrem. Fizyka neutronowa

26 Adam Sobiczewski obejmuje zagadnienia oddziaływania neutronów z materią oraz reakcje jądrowe wywoływane neutronami Istotne dla fizyki jądrowej jest rozwijanie specyficznych metod badawczych i technik mających na celu wytwarzanie promieniowania jądrowego (akceleratory cząstek naładowanych, reaktory jądrowe) oraz jego detekcję (detektory promieniowania jądrowego). Metody te znalazły szerokie zastosowanie w innych działach fizyki, np. w fizyce ciała stałego do badań strukturalnych, czy w innych działach nauki, np. w chemii i biologii do badania przebiegu procesów chemicznych i biologicznych metodą tzw. atomów znaczonych. Metody fizyki jądrowej stosowane są także w rolnictwie, geologii, archeologii, historii sztuki i wielu innych. Z fizyki jądrowej wyodrębniły się oddzielne dzisiaj działy nauki, jak fizyka cząstek elementarnych czy astrofizyka jądrowa. Istotna rola stosowania metod jądrowych w medycynie dała początek medycynie jądrowej, ostatnio częściej nazywanej medycyną nuklearną. Z fizyki jądrowej wyrosły także oddzielne działy techniki, jak technika akceleratorowa czy reaktorowa oraz energetyka jądrowa. 3. Jądro atomowe i jego własności Jądro atomowe stanowi centralną część atomu, o rozmiarach ok. 10 5 razy mniejszych od rozmiarów atomu a skupiającą prawie całą jego masę (masa jądra atomowego jest ok. 4.000 razy większa od masy elektronów tworzących powłokę atomu). Gęstość materii w jądrze jest ogromna, wynosi ok. 2,8 10 17 kg/m 3. Jest więc o ponad 13 rzędów wielkości (tj. ponad 10 bilionów razy) większa od gęstości np. ołowiu. Jądro zbudowane jest z nukleonów, tj. elektrycznie naładowanych protonów i obojętnych elektrycznie neutronów, związanych ze sobą specyficznymi siłami jądrowymi. Liczba protonów Z w jądrze nosi nazwę liczby atomowej lub liczby porządkowej, a liczba wszystkich nukleonów A=Z+N, gdzie N jest liczbą neutronów, nosi nazwę liczby masowej. Jądro o liczbach Z, N i A oznacza się A, gdzie za X wpisuje się symbol chemiczny pierwiastka (niosący tę samą X Z N informację co liczba Z). Na przykład jądro tlenu (Z=8) o A=18 zapisuje się jako

Fizyka jądrowa 27 18 O lub krócej 18 8 10 O. Ładunek elektryczny jądra równy jest Ze, gdzie e jest ładunkiem elementarnym. Obojętny elektrycznie atom o danym jądrze nazywa się nuklidem. Nuklidy o tej samej liczbie atomowej Z i różnych liczbach masowych A, tj. o tej samej licznie protonów a różnych liczbach neutronów nazywamy izotopami. 16 17 18 Przykładem izotopów są nuklidy 8 O, 8O, 8O (każdy ma 8 protonów), tj. trzy izotopy tlenu. Dla każdego pierwiastka chemicznego znanych jest kilka (pierwiastki lekkie), kilkanaście lub nawet kilkadziesiąt izotopów (pierwiastki ciężkie). Na przykład dla radu znane są obecnie 34 izotopy. Tylko niektóre z izotopów są trwałe (najwięcej izotopów trwałych dziesięć ma cyna), pozostałe zaś samorzutnie się rozpadają (nuklidy promieniotwórcze). Wiele pierwiastków nie ma w ogóle izotopów trwałych (pierwiastki promieniotwórcze); należą do nich wszystkie pierwiastki cięższe od ołowiu, tzn o Z>82. Pierwiastki występujące w przyrodzie stanowią mieszaninę o prawie stałym składzie izotopowym, tj. o prawie stałym stosunku ilościowym poszczególnych izotopów trwałych danego pierwiastka. Własności chemiczne i fizyczne substancji odpowiadających poszczególnym izotopom mało się różnią. Istniejące jednak różnice wykorzystywane są do rozdzielania ich (separacja izotopów). Nuklidy o tej samej liczbie neutronów N i różnych liczbach masowych A nazywamy izotonomi. 30 31 32 Przykładem izotonów są nuklidy 14 Si, 15P, 16S (każdy ma 16 neutronów). Nuklidy zaś o tej samej liczbie masowej A i różnych liczbach atomowych Z, tj. o tej samej liczbie nukleonów i różnych liczbach protonów nazywają się izobarami. 17 17 17 Przykładem są nuklidy 7 N, 8O, 9F (każdy ma 17 nukleonów). Jądro może znajdować się w wielu stanach. Każdy z nich scharakteryzowany jest przez zespół cech, do których należą: energia, całkowity moment pędu (spin lub kręt) i parzystość. Spin I jest wielkością kwantową. Pomnożony przez stałą ħ (ħ=h/2π, gdzie h jest stałą Plancka) równy jest największej wartości rzutu wektora całkowitego momentu pędu jądra na dowolnie obrany kierunek kwantowania. Dla jądra parzystego (tj. o parzystej liczbie nukleonów A) jest w dowolnym jego stanie liczbą całkowitą: I=0,1,2,..., a dla nieparzystego - liczbą połówkową: I=1/2, 3/2, 5/2,... W stanie podstawowym jądra wartość jego spinu jest nieduża; u znanych jąder nie

28 Adam Sobiczewski przekracza wartości 7. Jest to przejawem tendencji kojarzenia się jednakowych nukleonów w pary o całkowitym momencie pędu równym zeru. W szczególności, jądra parzysto-parzyste (tj. o parzystej liczbie zarówno protonów Z jak i neutronów N) mają w stanie podstawowym spin równy zero. Wśród stanów wzbudzonych, najwyższe spiny obserwowane obecnie wynoszą ok. 40. Stany te wzbudzane są w reakcjach z ciężkim jonem. Parzystość jest specyficzną, kwantową własnością stanu jądrowego, nie mającą analogii klasycznej. Jest ona dodatnia, gdy funkcja falowa opisująca ten stan nie zmienia znaku przy zmianie znaku współrzędnych, a ujemna, gdy zmienia znak. Na przykład funkcja falowa opisująca stan nukleonu w jądrze ma parzystość dodatnią, gdy orbitalny moment pędu tego nukleonu jest liczbą parzystą, a ujemną, gdy moment ten jest liczbą nieparzystą. Oprócz powyższych cech, ważne są także inne własności jądra w danym stanie, jak momenty elektryczne i magnetyczne, czas życia, deformacja i in. Badaniem własności stanów jądrowych oraz przejść pomiędzy nimi, zarówno w jednym jądrze jak i między różnymi jądrami, zajmuje się spektroskopia jądrowa. Opiera się ona na badaniu promieniowania wysyłanego przez jądro (rozpad promieniotwórczy). Stan jądra o najniższej energii nazywany jest stanem podstawowym; pozostałe są stanami wzbudzonymi. Niektóre ze stanów wzbudzonych mają szczególnie długi czas życia (stany metatrwałe, izomeryczne). Tylko jądro w stanie podstawowym może być trwałe. Obecnie znanych jest ok. 3.000 różnych jąder (nuklidów). Pokazane są one na rys. 1. Ich liczby atomowe zmieniają się od 1 do 118, a liczby masowe od 1 do 294. Najlżejsze jest jądro wodoru 1 H (proton) a najcięższe - jądro 294 118 pierwiastka o Z=118, który nie ma jeszcze nazwy. Jądro to zostało otrzymane w Zjednoczonym Instytucie Badań Jądrowych w Dubnej w 2006 r. przy naświetlaniu tarczy wykonanej z 249 Cf (tj. kalifornu-249) jądrami 48 Ca (tj.wapnia- 48), a więc na drodze reakcji jądrowej. Wśród owych ok. 3.000 jąder poznanych dotychczas tylko ok. 260 jest trwałych lub bardzo długożyciowych (czarne kwadraciki na rys. 1). Najcięższym jądrem trwałym jest 208 Pb, czyli ołów-208. Właśnie z atomów tych trwałych jąder zbudowana jest materia otaczającego nas świata i my sami.

Fizyka jądrowa 29 Ocenia się, że wszystkich jąder może być ok. 6.000, tj. dwa razy więcej niż zaobserwowanych dotychczas. Wytworzenie i obserwacja ich wymagać jeszcze będzie wielkiego postępu w technice ich wytwarzania i detekcji. 3.1. Ważniejsze własności jąder Masa jądra jest sumą mas poszczególnych nukleonów tworzących jądro, zmniejszoną o niedobór masy opisujący energię wiązania jądra, tzn. m j (Z,N) = Zm p + Nm n B j (Z,N)/c 2, gdzie: Z - liczba protonów, N - liczba neutronów, m p - masa protonu, m n - masa neutronu, B j (Z,N) energia wiązania jądra. Ponieważ mamy z reguły do czynienia z atomem danego jądra, czyli nuklidem, a nie samym jądrem, właściwiej, bardziej praktycznie jest mówić o masie nuklidu, a nie masie jądra. Masa ta jest m(z,n) = Zm H + Nm n - B (Z,N)/c 2 w e /c 2, gdzie m H jest masą atomu wodoru, a w e energią wiązania elektronów. Masa nuklidu jest więc większa od masy jądra o masę elektronów atomu, pomniejszoną o energię wiązania elektronów, która jest mała i w dobrym przybliżeniu może być pomijana. Zaś energia wiązania jądra jest w takim samym przybliżeniu równa energii wiązania nuklidu. Masa nuklidu wyrażana jest w jednostkach masy atomowej (i jednocześnie jądrowej, gdyż są one równe). Z reguły zamiast samej masy nuklidu podawana jest w tablicach mas tzw. odchylenie masy m(z,n)/m u - A, gdzie m(z,n) - masa nuklidu, m u - jednostka masy atomowej, A - liczba masowa nuklidu (czy jądra). Dogodność tej wielkości polega na tym, że liczbowo jest ona stosunkowo nieduża. Odchylenie masy może być zarówno ujemne jak i dodatnie. Dla jądra 12 C (za pomocą masy atomu którego określona jest jednostka masy atomowej i jądrowej) wynosi ona zero. Sama jednostka masy atomowej (m u, u, a.m.u.) określana jest jako 1/12 masy neutralnego atomu z jądrem 12 C (czyli nuklidu 12 C). Wynosi ona

30 Adam Sobiczewski m u = 1 u = 1 a.m.u. = 1,66056 10-27 kg = 931,50 MeV/c 2, gdzie: c - prędkość światła. (Dokładniej: 1 u = 1,6605655(86) 10-27 kg). Jak wspomnieliśmy wyżej, jednostka masy atomowej jest jednocześnie przyjęta za jednostkę masy jądrowej. Ze wzoru na masę jądra widać, że energia wiązania jego jest energią potrzebną do rozdzielenia go na poszczególne nukleony. Jest ona bardzo ważną cechą jądra, dostarcza bowiem informacji jak silnie związane jest ono, a tym samym jak jest trwałe. Energia wiązania poszczególnych nuklidów decyduje o przebiegu różnych procesów jądrowych, w szczególności procesów, na których opiera się obecna (rozszczepienie jądrowe) i przyszła (synteza jądrowa) energetyka jądrowa. Decyduje także o przebiegu różnych procesów jądrowych w gwiazdach, wyznaczając, obok energii grawitacyjnej, przebieg ich ewolucji. Rozmiar jądra w pierwszym przybliżeniu (przyjmując, że ma ono kształt kulisty) można scharakteryzować jego promieniem. Doświadczenie (przede wszystkim rozpraszanie cząstek naładowanych, głównie elektronów, na jądrach) pokazuje, że promień ten można przedstawić wzorem R 0 = r 0 A 1/3, gdzie r 0 = 1,2 fm (tj. 1,2 10-15 m), a A jest liczbą masową jądra. Dla stosunkowo lekkiego jądra 4 He, promień ten wynosi zatem ok. 1,9 fm, a dla najcięższego zaobserwowanego dotychczas jądra 294 118 - ok. 8.0 fm. Niezależność stałej r 0 od A (czyli proporcjonalność objętości jądra do liczby nukleonów) oznacza stałość (niezależność od A) gęstości materii w jądrze. Kształt jądra jest cechą charakteryzującą rozkład ładunku (lub materii) w jądrze. Oprócz jąder kulistych występują jądra zdeformowane. Klasycznymi obszarami (na mapie nuklidów) jąder zdeformowanych są obszary ziem rzadkich i aktynowców. Główną składową deformacji jądra jest deformacja kwadrupolowa (kształt elipsoidy). Dość często nałożona jest na nią deformacja heksadekapolowa (przewężenie lub zgrubienie elipsoidy w jej obszarze równikowym). Dla jąder z otoczenia radu występuje ponadto domieszka deformacji oktupolowej (kształt gruszki). Najczęściej występującym kształtem jąder zdeformowanych jest kształt wydłużonej elipsoidy osiowosymetrycznej (kształt cygara). Odchylenie jego od

Fizyka jądrowa 31 kształtu kuli nie jest duże; stosunek półosi dużej do małej wynosi ok. 1,3. Tylko w wyjątkowych przypadkach może on wynosić ok. 2,0 (superdeformacja). Doświadczalnego badania kształtu jądra dokonuje się przez pomiar jego elektrycznych momentów multipolowych. Ważną cechą jąder zdeformowanych jest występowanie w ich widmach pasm rotacyjnych (patrz rys. 5). 3.2. Szczególne jądra atomowe Jądra magiczne. Są to jądra, w których liczba protonów Z lub neutronów N jest równa jednej z liczb: 2,8,20,28,50,82, a dla neutronów także 126 (tzw. liczby magiczne). Jądra te wyróżniają się własnościami spośród jąder sąsiednich. Są one szczególnie silnie związane, szczególnie trwałe, trudne do wzbudzenia (stosunkowo duża energia najniższych stanów wzbudzonych), kuliste i trudne do zdeformowania, bardziej rozpowszechnione w przyrodzie od innych jąder. Mają szczególnie dużo izotopów lub izotonów trwałych; np. istnieje aż 10 izotopów trwałych o Z=50 (cyna) i aż 7 izotonów trwałych o N=82. Nazwę tę nadano im w czasie, gdy nie potrafiono wyjaśnić tych szczególnych ich własności. Wyjaśnienie to przyniosło dopiero odkrycie powłokowej struktury jąder, podobnej do struktury powłokowej atomów. Odkrycie to pozwoliło zrozumieć, że jądra magiczne to jądra o zamkniętych (zapełnionych) powłokach nukleonowych, podobnie jak atomy gazów szlachetnych są atomami o zamkniętych powłokach elektronowych. Szczególnie trwałe są jądra podwójnie magiczne, tj. jądra o zapełnionej powłoce 208 zarówno protonowej jak i neutronowej, np. jądro 82 Pb 126, tj. ołowiu-208. Jądra superciężkie to najcięższe jądra o wydłużonym czasie życia wskutek silnych efektów struktury powłokowej tych jąder. Atomy odpowiadające tym jądrom nazywają się atomami superciężkimi, a pierwiastki pierwiastkami superciężkimi. Bez struktury powłokowej jądra superciężkie nie istniałyby; rozpadłyby się natychmiast wskutek silnego odpychania kulombowskiego pomiędzy tak wieloma protonami, które wchodzą w ich skład. Obliczenia wskazują, że już jądra o liczbie atomowej Z>103, tj. jądra pierwiastków transaktynowcowych (Z=103 zamyka rodzinę aktynowców), nie istniałyby, gdyby nie miały struktury powłokowej. Oznacza to, że pierwiastki superciężkie, to w przybliżeniu tyle, co pierwiastki transaktynowcowe.

32 Adam Sobiczewski Badania teoretyczne przewidują dwa główne obszary jąder superciężkich: jeden wokół jądra 270 Hs (tj. jądra o Z=108 protonach i N=162 neutronach) i drugi wokół jądra 298 114 (o Z=114 i N=184). Według tych przewidywań pierwszy z tych obszarów to jądra zdeformowane, a drugi to jądra kuliste. Obecnie wytworzono już wiele jąder z obszaru pierwszego, ale nie zaobserwowano jeszcze żadnego jądra z obszaru drugiego. Wytwarzania (syntezy) jąder superciężkich dokonuje się na drodze reakcji jądrowych, zderzając dwa ciężkie jądra. Na przykład jądro otrzymano w reakcji: 208 278 * 277 Zn Pb Cn Cn 1n, 70 30 82 277 Cn (Z=112) tj. przez bombardowanie tarczy ołowiowej ( 208 70 Pb) jonami cynku ( Zn ). Przez połączenie jąder i 208 * Pb powstaje wzbudzone jądro złożone 70 Zn 278 Cn (gwiazdka oznacza wzbudzenie), które prawie natychmiast emituje jeden neutron 277 dając jądro Cn. Jony cynku rozpędzane były w akceleratorze do energii 344 MeV, by pokonać barierę odpychania kulombowskiego między ładunkami elektrycznymi zderzających się jąder. By łatwo było przyspieszać atomy cynku, zostały one zjonizowane 10-krotnie, tzn. miały ładunek 10+ przez zdarcie z powłoki obojętnego atomu 10 elektronów. Natężenie wiązki tych jonów wynosiło 3 10 12 jonów/s, a czas naświetlania (bombardowania) tarczy tymi jonami ponad trzy tygodnie. Warto dodać, że ten nowo wytworzony w opisanym eksperymencie pierwiastek otrzymał nazwę copernicium (w konwencji międzynarodowej przyjęte jest łacińskie brzmienie nazwy), z symbolem chemicznym Cn, na cześć Mikołaja Kopernika. Jest to obecnie najcięższy pierwiastek, który ma już swoją nazwę. Istnieje tylko bardzo małe prawdopodobieństwo, by dwa ciężkie jądra połączyły się przy zderzeniu w jedną całość, która po ewentualnym wyemitowaniu jednej lub kilku lekkich cząstek przechodzi do swojego stanu podstawowego (synteza jądrowa). Przekrój czynny takiego procesu przy wytwarzaniu najcięższych jąder jest rzędu 1 pb (1 pikobarn, tj. 10-12 barna czyli 10-36 cm 2 ). Trzeba dużym strumieniem jąder (jonów) naświetlać jądra tarczy przez kilka dni czy nawet tygodni, by zaobserwować jeden taki przypadek. Przeważnie wynikiem

Fizyka jądrowa 33 zderzenia jest wzbudzenie jąder zderzających się (zderzenie niesprężyste) lub wymiana między nimi kilku nukleonów (przekaz nukleonów), a nie połączenie się ich. Stąd niezwykle ważnym technicznie problemem przy syntezie jąder superciężkich jest oddzielenie ich od ogromnego tła niepożądanych produktów reakcji oraz jąder pierwotnej wiązki, które przeszły przez tarczę bez żadnej reakcji z nią. Dopiero tak oddzielone jądra superciężkie kierowane są do detektora. Jądra superciężkie mają bardzo krótki czas życia. Stanowi on z reguły ułamek sekundy. Stąd jąder tych nie daje się gromadzić. Zanim zdoła się wytworzyć nowe jądro, poprzednie już dawno nie istnieje. Dlatego nigdy dotąd nie dysponowano na raz więcej niż jednym takim jądrem. Z tego powodu fizyka jąder superciężkich jest fizyką pojedynczych jąder, odpowiadająca im fizyka atomowa fizyką pojedynczych atomów, a chemia pierwiastków superciężkich chemią pojedynczych atomów. Obserwowane jądra superciężkie rozpadają się głównie przez emisję cząstki α, niektóre jednak ulegają samorzutnemu rozszczepieniu. Identyfikacji nowego jądra superciężkiego dokonuje się przez identyfikację łańcucha genetycznego. Łańcuch taki to ciąg jąder, które powstają przez rozpad α nowego jądra. Te kolejne rozpady rejestrowane są w tym samym miejscu detektora półprzewodnikowego, na które pada nowe jądro. Rejestrowane są też chwile rozpadu kolejnych jąder łańcucha, dając ich czasy życia. Na ogół przynajmniej jedno jądro łańcucha (często już pierwsze jądro powstałe z rozpadu jądra badanego) znane jest z wcześniejszych badań, identyfikując cały łańcuch a więc i badane jądro wyjściowe. Są jednak przypadki, gdy żadne jądro łańcucha nie było znane wcześniej. Wtedy problem identyfikacji łańcucha jest bardziej złożony. Obecnie znamy już 15 pierwiastków superciężkich (Z=104-118). Stanowią więc one ponad połowę wśród 26 znanych w dniu dzisiejszym pierwiastków transuranowych (tj. pierwiastków o Z>92), które nie występują w sposób naturalny na Ziemi i zostały wytworzone sztucznie przez człowieka. Badania nad pierwiastkami superciężkimi prowadzone są tylko w bardzo niewielu ośrodkach na świecie. Oprócz Instytutu Ciężkich Jonów (GSI) w Darmstadcie (RFN) i Zjednoczonego Instytutu Badań Jądrowych w Dubnej (Rosja), badania te zostały ostatnio podjęte w Japonii i Francji oraz wznowione po pewnej przerwie w Laboratorium im. Lawrence a w Berkeley (USA), znanym z

34 Adam Sobiczewski syntezy wielu lżejszych pierwiastków transuranowych, w tym pierwszego z nich (neptunu) wytworzonego w Berkeley w 1940 r. W badaniach teoretycznych nad jądrami superciężkimi istotną rolę odegrali fizycy polscy. Trwają także badania chemiczne pierwiastków superciężkich. Badania te podlegają jednak znacznie większemu ograniczeniu niż badania fizyczne. Do badań fizycznych jądra superciężkiego bowiem wystarcza, by żyło (trwało) ono ok. 1 μs (mikrosekundy, tj. 10-6 s), podczas gdy badania chemiczne potrzebują już czasu życia ok. 1 s, tj. czasu życia ok. miliona razy dłuższego. Są więc jądra superciężkie, których własności (fizyczne) znamy, a nie znamy własności chemicznych odpowiadających im atomów. Hiperjądra (hiperfragmenty) to specyficzne jądra atomowe, w których oprócz nukleonów występuje przynajmniej jeden hiperon. Hiperjądra są układami nietrwałymi, o średnim czasie życia porównywalnym z czasem życia swobodnego hiperonu (rzędu 10-10 s). Wytwarzane są najczęściej przez wychwyt mezonu K przez jądro. Dotychczas zidentyfikowano (tj. wyznaczono liczbę atomową Z oraz liczbę masową A, gdzie A jest sumaryczną liczbą barionów w hiperjądrze, tzn. protonów, neutronów i hiperonów ) ponad 30 różnych hiperjąder pojedynczych (tzn. z jednym hiperonem ), od hiperwodoru (Z=1) do hiperbizmutu (Z=83). Hiperjądra pojedyncze oznacza się przez X, np. 5 He (hiperhel-5), a podwójne (tzn. z dwoma hiperonami ) przez A X 10 Be podwójne: A, np. (podwójny hiperberyl-10). Zaobserwowano dotychczas tylko trzy hiperjądra 6 10 13 He, Be i B. Nie obserwowano, jak dotąd, hiperjądra o większej liczbie cząstek. Oprócz hiperjąder w stanie podstawowym, obserwuje się także hiperjądra w stanie wzbudzonym. Hiperjądra odkryte zostały w Polsce w 1952 r. przez Mariana Danysza i Jerzego Pniewskiego. 4. Rozpad jądra (promieniotwórczość) Jak mówiliśmy wcześniej, jądro atomowe może znajdować się w stanie podstawowym, tj. w stanie, w którym ma najniższą energię całkowitą (a więc i najmniejszą masę) lub w stanie wzbudzonym. Jądro w stanie wzbudzonym ulega

Fizyka jądrowa 35 rozpadowi. Może to być rozpad, który zmienia skład jądra (np. rozpad β, α, protonowy, egzotyczny, rozszczepienie) jak i rozpad, który składu tego nie zmienia (rozpad γ, konwersja wewnętrzna). W tym ostatnim przypadku jądro przechodzi ze stanu o wyższej energii wzbudzenia do stanu o energii niższej (deekscytacja), w szczególności do stanu podstawowego. W stanie podstawowym jądro bądź w ogóle nie rozpada się (jądra trwałe), bądź ulega rozpadowi zmieniającemu jego skład, czyli prowadzącemu do innego już jądra. Jak powiedzieliśmy wyżej, wśród poznanych dotychczas ok. 3.000 różnych jąder tylko ok. 260 jest trwałych. Reszta to jądra rozpadające się (promieniotwórcze), głównie wytworzone sztucznie w różnego rodzaju reakcjach jądrowych. Na przykład na drodze reakcji rozszczepienia jąder powstaje wiele izotopów bogatych w neutrony (neutrono-nadmiarowych), a na drodze reakcji syntezy (łączenia się jąder) - wiele izotopów ubogich w neutrony (neutronodeficytowych). Wraz z postępem technicznym ciągle wzrasta możliwość przeprowadzania różnych reakcji, a tym samym możliwość wytworzenia i poznania nowych jąder nietrwałych. Pewna liczba jąder promieniotwórczych występuje na Ziemi w sposób naturalny (promieniotwórczość naturalna). Przykładami naturalnych jąder promieniotwórczych są jądra toru 232 Th oraz uranu 235 U i 238 U. Mają one długie okresy połowicznego zaniku, porównywalne z wiekiem Ziemi (dokładniej, z wiekiem najstarszych skał skorupy ziemskiej, ocenianym na ok. 5 miliardów lat) i dlatego mogły przetrwać w skorupie ziemskiej w ilościach obserwowalnych, od chwili ich powstania w procesach astrofizycznych. Rozpadając się, dają początek całym szeregom (rodzinom) promieniotwórczym. Każdy szereg składa się z jąder promieniotwórczych, które powstają w drodze kolejnych rozpadów α lub β jednego z wymienionych jąder wyjściowych, i kończy się na jądrze trwałym. Szeregi powstające z jąder: 232 Th, 235 U i 238 U nazywają się szeregami: torowym, aktynowym i uranowym i kończą się na trwałych izotopach ołowiu: 208 Pb, 207 Pb i 206 Pb. Warunkiem koniecznym każdego rozpadu jest, by wydzielona w nim była pewna ilość energii (proces egzoenergetyczny), tzn., by suma mas wszystkich produktów rozpadu była mniejsza od masy układu wyjściowego. Wśród rozpadów jądrowych najważniejsze są: rozpad α i β, rozszczepienie oraz rozpad γ i konwersja

36 Adam Sobiczewski wewnętrzna. Rozpad β zachodzi wskutek oddziaływań słabych, rozpad γ i konwersja wewnętrzna - wskutek oddziaływań elektromagnetycznych, a w rozpadzie α, protonowym, egzotycznym i rozszczepieniu istotną rolę odgrywają oddziaływania silne i elektromagnetyczne (kulombowskie). 4.1. Ogólne własności rozpadu jąder Wytwarzamy obecnie bardzo wiele jąder i w bardzo różnych stanach. Dobierając odpowiednio rodzaj i parametry reakcji jądrowej możemy wytwarzać jądra w określonym stanie. Z chwilą jednak, gdy jądro jest już utworzone, nie mamy praktycznie wpływu na jego rozpad. Rozpad odbywa się samorzutnie, spontanicznie. Istnieje określone prawdopodobieństwo λ, właściwe dla danego jądra i stanu, w którym się ono znajduje, że rozpadnie się ono w jednostce czasu. Ilość wszystkich rozpadów w tej jednostce czasu równa jest zatem liczbie wszystkich jąder pomnożonej przez to prawdopodobieństwo dn/dt = -λn. (1) Znak minus we wzorze (1) oznacza, że wskutek rozpadu liczba jąder maleje. Wzór (1) nazywa się prawem rozpadu promieniotwórczego. Prawo to określa zależność liczby jąder N od czasu t; ma ona postać wykładniczą t N(t) = N(0)e. (2) N(0) oznacza liczbę jąder w chwili początkowej t=0, w której zaczynamy obserwację. Prawo rozpadu (1) jest równaniem różniczkowym, którego rozwiązaniem jest funkcja N(t) podana wzorem (2). Prawo (1) opisuje rozpad nie tylko jąder, ale wszelkich obiektów, których prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu jest stałe, niezależne ani od chwili, w której zachodzi, ani od liczby obiektów. Podlega mu np. także rozpad nietrwałych cząstek elementarnych. Prawdopodobieństwo λ, zwane także stałą rozpadu, określa szybkość rozpadu. Szybkość tę często charakteryzuje się także czasem (okresem) połowicznego zaniku (połowicznego rozpadu) T 1 / 2, tj. czasem, w którym liczba jąder maleje wskutek rozpadu do połowy. Wyraża się on przez λ następująco:

Fizyka jądrowa 37 ln 2 T 1/ 2. (3) Rysunek 2 ilustruje zależność (2) liczby jąder N(t) od czasu. Zaznaczony jest także na nim czas połowicznego zaniku T 1 / 2. Liczbę rozpadających się jąder w danej próbce promieniotwórczej w jednostce czasu nazywa się jej aktywnością. Zgodnie z (1) liczba ta jest równa λn. Zatem aktywność każdej próbki spada, zgodnie z (2), wykładniczo z czasem. Jeśli jądro będące w danym stanie może ulegać kilku różnym rozpadom, np. rozpadowi β, α i in., to całkowite prawdopodobieństwo λ, równe jest sumie prawdopodobieństw λ i poszczególnych rozpadów, tzn. n, (4) i1 gdzie n jest liczbą możliwych rozpadów. Wobec relacji (3) wzór ten możemy przepisać jako związek pomiędzy całkowitym czasem połowicznego zaniku (zapisanym krótko jako T, zamiast T 1 / 2, a czasami połowicznego zaniku T i ze względu na poszczególne rozpady 1 n T i1 i 1 T i. (5) Ze wzoru (5) wynika, że najważniejszy jest rozpad o najmniejszym T i, który decyduje o całkowitym czasie T. Zgodnie z (4) aktywność λn jest sumą aktywności odpowiadających poszczególnym rodzajom rozpadu 4.2. Rozpad α n N N. (6) i1 Rozpad α polega na wyrzuceniu z jądra cząstki α, tj. jądra 4 2 He (helu-4), które wśród jąder lekkich jest jądrem szczególnie silnie związanym. Rozpad α możemy zapisać symbolicznie jako A Z i A4 X Y. (7) N Z 2 N 2

38 Adam Sobiczewski Obecnie znamy ok. 400 jąder ulegających rozpadowi α ze stanu podstawowego, w tym dla ok. 280 z nich jest to rozpad główny, tzn. rozpad, którego prawdopodobieństwo jest większe od prawdopodobieństwa rozpadu innego rodzaju. Prawdopodobieństwo rozpadu α bardzo silnie zależy od energii tego rozpadu Q - jest tym większe, im większa jest energia Q. Energia rozpadu (równa praktycznie energii kinetycznej emitowanej cząstki α, E ) mierzona we wszystkich obserwowanych rozpadach jąder występujących w naturze mieści się w granicach ok. 2-9 MeV. Odpowiadający tej energii czas połowicznego zaniku T 15 jest w granicach od ok. 8 10 lat ( 142 Sm) do ok. 3 7 62 10 s ( 212 84 Po). Oznacza to, że różnicy energii rozpadu Q, wynoszącej ok. 7 MeV, odpowiada ogromna różnica czasów T sięgająca ok. 29 rzędów wielkości. Rozpad α jest efektem czysto kwantowym. Polega on na przeniknięciu cząstki α przez barierę potencjału (efekt tunelowy), które nie jest możliwe w fizyce klasycznej. Bariera potencjału pojawia się jako rezultat nałożenia się dwu oddziaływań pomiędzy cząstką α i pozostałą częścią jądra (tzw. jądro córka): oddziaływania jądrowego, które ma charakter krótkozasięgowy i jest przyciągające oraz oddziaływania kulombowskiego, które ma charakter długozasięgowy i jest odpychające. Zilustrowane jest to na rys. 3. Rysunek 3a pokazuje schematyczny przebieg potencjału jądrowego U (r) i potencjału kulombowskiego U (r) w j funkcji odległości r cząstki α od środka jądra córki. Z rys. 3b widać, że superpozycja tych oddziaływań daje potencjał z barierą, którą cząstka α o energii E musi przeniknąć na odległości od R (promień jądra) do b (punkt wyjścia z bariery). Im energia E jest większa, tym grubość (i jednocześnie względna wysokość) bariery do pokonania jest mniejsza, a zatem większe prawdopodobieństwo przeniknięcia przez nią. Rola rozpadu α jest tym większa, im większa jest liczba atomowa Z jądra. Tym większe bowiem jest wtedy prawdopodobieństwo rozpadu, czyli tym mniejszy czas połowicznego zaniku T. Najmniejsze czasy kul T mają więc jądra najcięższych pierwiastków lub pierwiastków bogatych w protony (lub, co na jedno wychodzi, ubogich w neutrony). Czasy T jąder pierwiastków ziem rzadkich są

Fizyka jądrowa 39 ogromne (np. ok. 15 8 10 lat dla samaru 142 62 Sm (tj. samaru-142), jak podaliśmy wyżej). Dla najcięższych zaś znanych obecnie pierwiastków już tylko rzędu sekund lub mniej. Na przykład dla odkrytego w 1994 r. jądra 272 Rg (roentgen- 272), tj. izotopu pierwiastka o Z=111, wynosi on tylko 1,5 ms (1,5 milisekundy). 4.3. Rozpad β rozpad Pod nazwą rozpadu lub przemiany β rozumiemy trzy procesy: rozpad i wychwyt elektronu orbitalnego. Rozpad, polega na przemianie jednego neutronu w jądrze na proton, której towarzyszy emisja negatonu (elektronu ujemnego). Symbolicznie możemy to zapisać: Rozpad e i antyneutrina v A A Z X N Z 1Y N 1 e v. (8) jest przemianą jednego protonu w jądrze na neutron, której towarzyszy emisja pozytonu (elektronu dodatniego) zapis: A Z X N e i neutrina. Symboliczny A Z 1 YN 1 e v. (9) Wychwyt elektronowy polega na pochwyceniu przez jądro negatonu z jednej z powłok atomowych, czemu towarzyszy emisja neutrina. Symboliczny zapis: A Z X N e A Z 1 YN 1 v. (10) Najbardziej prawdopodobny jest wychwyt z powłoki K (wychwyt K), znajdującej się najbliżej jądra. Widmo energetyczne elektronu (negatonu e lub pozytonu obserwowanego w rozpadzie β jest ciągłe. Fakt ten odpowiada różnemu możliwemu podziałowi energii rozpadu pomiędzy elektron i neutrino (czy antyneutrino) i był jednym z głównych powodów wprowadzenia (przez Pauliego) hipotezy istnienia neutrina. Neutrino bowiem, jako cząstka oddziałująca słabo z materią, nie jest bezpośrednio obserwowane w rozpadzie β. Jedynie maksymalna energia widma, odpowiadająca wypadkowi, gdy elektron unosi całą dostępną energię, równa jest energii przejścia β. e )

40 Adam Sobiczewski W wypadku wychwytu elektronu emitowana jest tylko jedna cząstka (neutrino). Ma więc ona określoną energię, równą energii przejścia. Ze wzorów (8-10) widać, że rozpad β nie zmienia liczby masowej jądra A. Jest więc przemianą, w której jądro wyjściowe i końcowe są izobarami. Rozpad zwiększa ładunek jądra o jeden, a rozpad zmniejszają o jeden. i wychwyt elektronowy Wśród wszystkich izobarów o danym A istnieją tylko jeden, dwa lub trzy stabilne (trwałe) względem rozpadu β. Dokładniej, wśród izobarów o nieparzystym A istnieje tylko jeden trwały, a wśród izobarów o parzystym A mogą istnieć jeden, dwa lub trzy izobary trwałe. Stanowią one jądra najsilniej związane wśród tych izobarów. Dla parzystego A są to jądra o parzystej liczbie zarówno protonów Z, jak i neutronów N (tzw. jądra parzysto-parzyste). Natomiast jądra o nieparzystych Z i N (jądra nieparzysto-nieparzyste) nie są trwałe względem rozpadu β (z wyjątkiem 14 kilku jąder najlżejszych, nie wychodzących poza 7 N ). Szczególna trwałość jąder parzysto-parzystych pochodzi stąd, że oddziaływania jądrowe uprzywilejowują wiązanie się identycznych nukleonów w pary. Jądra trwałe ze względu na rozpad β tworzą na mapie nuklidów tzw. ścieżkę trwałości (stabilności) β. Szybkość rozpadu β rośnie (tzn. czas połowicznego zaniku T β maleje) ze wzrostem energii rozpadu. Zachodzi to przy oddalaniu się od ścieżki trwałości β. Jądra oddalone od tej ścieżki, które są bogate w protony, ulegają rozpadowi lub wychwytowi elektronu (czerwone kwadraciki na Rys. 1; przy tym rozpadowi zawsze towarzyszy wychwyt elektronu, ale nie odwrotnie). Jądra zaś bogate w neutrony ulegają rozpadowi ścieżki mogą doznawać zarówno rozpadu (kwadraciki niebieskie). Jądra położone w pobliżu jak i, a nawet trzech rozpadów. Przykładem takiego jądra jest izotop miedzi 64 Cu, który ulega wszystkim trzem rodzajom rozpadu β : (31% wszystkich rozpadów), (15%) i wychwytowi elektronu (54%). 4.4. Rozpad γ Przez rozpad czy przejście γ rozumiemy przejście jądra ze stanu wzbudzonego do stanu o energii niższej, podczas którego energia przejścia unoszona jest przez

Fizyka jądrowa 41 promieniowanie elektromagnetyczne. Ze względu na duże energie przejść jądrowych, długości fal tego promieniowania są małe (z reguły mniejsze od 1 Ǻ, tzn. od 0,1 nm) i ważny jest cząstkowy (korpuskularny) aspekt tego promieniowania. Kwant promieniowania γ emitowany z jądra charakteryzuje się: 1) energią, jaką unosi on z jądra. Jest to energia przejścia jądrowego (deekscytacji) E E E, (11) gdzie E jest energią stanu początkowego, a E' energią stanu końcowego jądra; 2) momentem pędu (spinem, krętem) l (mierzonym w jednostkach ), jaki unosi on z jądra. Może on przyjmować wartości l = 1, 2, 3,... Mówi się, że promieniowanie (i odpowiadające mu przejście) unoszące spin l jest 2 l - polowe lub multipolowe rzędu lub stopnia l. Przy l = 1 jest to promieniowanie dipolowe, przy l = 2 - kwadrupolowe, l = 3 - oktupolowe. Promieniowanie określonej multipolowości l może być elektryczne (E) lub magnetyczne (M). Z zasady zachowania momentu pędu wynika, że wektor spinu unoszonego przez kwant γ jest różnicą między wektorami spinu stanów: początkowego I i końcowego I' jądra (patrz rys. 4). Daje to warunek na l I I l I I, (12) gdzie l, I, I są spinami odpowiadającymi wektorom l, I I, czyli największymi wartościami ich rzutu na oś kwantowania (wyrażonymi w jednostkach ħ), jak podano to przy definicji spinu stanu na początku rodz. 3. 3) parzystością P, która może być dodatnia (+) lub ujemna ( ). Promieniowanie elektryczne o multipolowości l ma parzystość ( 1) l l1, a magnetyczne ( 1). Zasada zachowania parzystości w oddziaływaniach elektromagnetycznych daje dla przejścia γ o multipolowości l warunek P Pl P, (13) tzn., że między stanami jądrowymi o tej samej parzystości (P =P) mogą zachodzić tylko przejścia o dodatniej parzystości (np. przejście elektryczne kwadrupolowe lub magnetyczne dipolowe), a między stanami o parzystości przeciwnej (P = P) przejścia o parzystości ujemnej (np. elektryczne dipolowe).

42 Adam Sobiczewski Wzory (11-13) nazywają się regułami wyboru dla przejść γ. Ponieważ są one konsekwencją zasad zachowania energii, momentu pędu i parzystości, stanowią warunki, które muszą być spełnione przy tych przejściach. Reguły wyboru pozwalają na wyznaczanie energii, spinów i parzystości stanów jądrowych za pomocą pomiaru energii i multipolowości przejść γ. Zajmuje się tym spektroskopia jądrowa. Prawdopodobieństwo przejścia γ, multipolowości l. Rośnie ono silnie ze wzrostem, silnie zależy od energii przejścia E i E, a bardzo silnie maleje ze wzrostem l. Ten ostatni fakt oznacza, że najczęściej obserwuje się przejścia tylko najniższej multipolowości: l = 1 (dipolowe) i l = 2 (kwadrupolowe), a spośród wszystkich możliwych przejść między stanami o spinach I i I, podanych przez regułę (12), obserwuje się na ogół tylko przejście o najniższym l, tj. o l = I -I. Jeszcze innym wyrazem tej zależności jest fakt, że pomiędzy stanami o znacznie różniących się spinach jądro dokonuje najchętniej przejścia γ nie bezpośrednio (potrzebna duża multipolowość przejścia), lecz przez stany o spinach pośrednich. Przykład takich przejść podany jest na rys. 5, który pokazuje widmo rotacyjne parzysto-parzystego jądra zdeformowanego. Jądro zdeformowane może obracać się i energie odpowiadające różnym stanom tego obrotu (rotacji) tworzą właśnie widmo rotacyjne. Poziomy tego widma leżą stosunkowo nisko i dobrze się separują od pozostałych poziomów wzbudzonych jądra. Teoretyczny opis tych poziomów podany jest przez model kolektywny jądra. Dla jądra o parzystej liczbie protonów i neutronów kolejne stany mają spiny: 0, 2, 4, 6, 8,... oraz parzystość dodatnią (+). Doświadczalnie obserwuje się tutaj kaskadę przejść γ typu E2 (elektryczne kwadrupolowe) pomiędzy sąsiednimi stanami, a więc przejścia pomiędzy stanami o najmniejszej różnicy spinów. Są to bowiem przejścia o najmniejszej możliwej tu multipolowości (l=2). Przejścia pomiędzy stanami dalszymi niż sąsiednie są natomiast bardzo słabe. Interesujące są przypadki, gdy pomiędzy stanami o znacznie różniących się spinach nie występują stany o spinach pośrednich. Przykładem są jądra, w których spiny pierwszego stanu wzbudzonego i stanu podstawowego różnią się znacznie. Wtedy prawdopodobieństwo przejścia γ ze stanu wzbudzonego jest małe, bo multipolowość przejścia jest duża i czas połowicznego zaniku T jest duży. Może

Fizyka jądrowa 43 on być rzędu nawet godzin, podczas gdy dla przeciętnych stanów jądrowych T jest, orientacyjnie, w granicach od mikrosekund (10 6 s) do pikosekund (10 12 s). Jak wspomnieliśmy w rozdz. 3, takie długożyciowe (metatrwałe) stany nazywają się izomerycznymi, a jądra w tych stanach izomerami jądrowymi. Przykładem izomeru jądrowego jest jądro izotopu indu 115 In w stanie o energii 335 kev. Stan ten jest stanem o najniższej energii wzbudzenia tego jądra; jego spin wynosi 1/2, a parzystość ( ). Przejście do stanu podstawowego, który ma spin 9 2 i parzystość (+), może więc, zgodnie ze wzorem (12), mieć multipolowość tylko 4 lub 5. Uwzględniając także wzór (13) może to być przejście typu M4 lub E5. W związku z wysoką multipolowością i małą energią przejścia czas połowicznego zaniku izomeru jest duży i wynosi 4,5 godziny. 4.5. Konwersja wewnętrzna Procesem konkurencyjnym do przejścia γ jest przejście, w którym energia deekscytacji jądra przekazywana jest bezpośrednio jednemu z elektronów powłoki atomowej. Przejście takie nazywa się konwersją wewnętrzną. Elektron unosi tu energię, moment pędu i parzystość przejścia jądrowego, analogicznie, jak czyni to emitowany z jądra kwant γ. Przejście ma więc określoną energię, multipolowość i parzystość. Obowiązują te same, co dla przejścia γ, reguły wyboru (11-13). Ponieważ całą energię przejścia unosi jeden elektron, to widmo elektronów konwersji wewnętrznej jest liniowe (prążkowe, dyskretne), w odróżnieniu od widma elektronów pochodzących z rozpadu β, które jest ciągłe. Stosunek prawdopodobieństwa deekscytacji jądra w drodze konwersji wewnętrznej do prawdopodobieństwa deekscytacji w drodze przejścia γ,, e nazywa się współczynnikiem konwersji wewnętrznej, tzn. /. Współczynnik silnie zależy od energii przejścia i jego multipolowości oraz od ładunku jądra Z. Maleje on szybko ze wzrostem energii przejścia, co oznacza, że konwersja wewnętrzna odgrywa najważniejszą rolę przy stosunkowo niskich energiach. Rośnie natomiast szybko ze wzrostem stopnia multipolowości przejścia l. Fakt ten dostarcza ważnej metody określania stopnia multipolowości przejścia przez pomiar współczynnika α i wykorzystywany jest w spektroskopii jądrowej. e

44 Adam Sobiczewski Współczynnik α silnie rośnie ze wzrostem liczby atomowej jądra Z, co oznacza, że rola konwersji wewnętrznej rośnie przy przejściu do pierwiastków najcięższych. 4.6. Rozpad protonowy Rozpad protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność protonowa) polega na samorzutnej emisji protonu z jądra. Zachodzi w jądrach o dużym nadmiarze protonów, w których proton nie jest związany w stanie podstawowym, a więc w jądrach położonych poza linią zerowej energii wiązania (linią odpadania) protonu. Proton, by opuścić jądro musi jednak pokonać barierę kulombowską (powiększoną o barierę odśrodkową jeśli orbitalny moment pędu protonu jest różny od zera). 109 I Rozpad protonowy zaobserwowano dotychczas w ponad 20 nuklidach, np. 113 140 151 161 171, Cs, Ho, Lu, Re, Au 185, Bi. Czas połowicznego zaniku tych nuklidów ze względu na rozpad protonowy zawiera się w granicach od kilku 141 mikrosekund (np. 4,1 μs dla Ho ) do kilkuset milisekund (np. 127 ms dla 151 Lu czy 325 ms dla emisję protonów (np. przypadków (np. dla 109 161m Re ). Niektóre jądra rozpadają się wyłącznie przez I ), w innych zaś rozpad ten zachodzi tylko w małej części 157 Ta przypadków), konkurując z innymi rodzajami rozpadów. 4.7. Rozpad 2-protonowy 167m tylko w 3,4%, a dla Ir tylko w 0,4% Rozpad 2-protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność 2-protonowa) jest to samorzutna emisja ze stanu podstawowego dwóch protonów jednocześnie. Zachodzi w jądrach dalekich od ścieżki trwałości β, w kierunku jąder bogatych w protony, a więc o dużym niedomiarze neutronów. Dotychczas zaobserwowano ją w nuklidach 45 Fe (żelazo-45) i 54 Zn (cynk-54). Warto zwrócić uwagę, że nuklid 45 Fe ma o 9 neutronów mniej niż najlżejszy izotop żelaza ( 54 Fe), który jest trwały, a 54 Zn o 10 neutronów mniej niż najlżejszy ( 64 Zn) trwały izotop tego pierwiastka. Prawdopodobieństwo wytworzenia (w reakcji jądrowej kruszenia) jąder tak dalekich od trwałości jest bardzo małe (przekrój czynny jest rzędu 1 pb w przypadku 45 Fe). Właśnie ze względu na bardzo duże trudności wytworzenia tych jąder, promieniotwórczość 2-protonowa została odkryta dopiero niedawno

Fizyka jądrowa 45 (w 2002 r.). Główną rolę w tym odkryciu odegrali fizycy polscy (Marek Pfützner i współpracownicy). 4.8. Rozpad egzotyczny Rozpad egzotyczny (przemiana egzotyczna, promieniotwórczość egzotyczna) jest rozpadem jądra atomowego polegającym na samorzutnej emisji przez nie cząstki (fragmentu, klastera) cięższej od cząstki. Odkryty został w 1984 r., gdy 14 223 zaobserwowano emisję jądra C przez jądro Ra. Rozpad egzotyczny jest procesem bardzo rzadkim (stąd jego nazwa). Na przykład emisja jądra jądro 223 Ra przez to jądro. 20 O 14 C przez zachodzi ponad miliard razy rzadziej niż emisja cząstki (rozpad ) 14 C, 34 Si. Emitowane są one z Obecnie znane są przypadki emisji następujących 10 ciężkich cząstek: 23 24 25 26 28 30 32, F, Ne, Ne, Ne, Mg, Mg, Si i 221 18 różnych jąder z zakresu od Fr od ok. 9 (emisja 14 C z 223 Ra do 242 Cm 34 ) do ok. 16 (emisja Si. Prawdopodobieństwo emisji jest z 242 Cm ) rzędów wielkości mniejsze od prawdopodobieństwa emisji cząstki z tego samego jądra. Daje to wyobrażenie o subtelności eksperymentu, w którym dokonuje się obserwacji takiego rozpadu. W eksperymencie takim należy zapewnić niemal stuprocentową wydajność rejestracji emitowanej cząstki i jej identyfikacji, ogromną redukcję (w miejscu detektora) niepożądanego tła cząstek czy fragmentów rozszczepienia, przy nierzadko wielomiesięcznym czasie trwania pomiarów (np. pomiar emisji 34 Si z 242 Cm trwał 292 dni). Wyjaśnia też jednocześnie przyczynę, dla której promieniotwórczość egzotyczna została zaobserwowana dopiero w blisko sto lat po odkryciu przez Becquerela promieniotwórczości polegającej na emisji cząstek. Prawdopodobieństwo emisji ciężkiego fragmentu silnie zależy od energii rozpadu. Jest tym większe im większa jest ta energia. Z tego powodu emitowany jest taki fragment, by powstające przy emisji jądro końcowe było szczególnie silnie związane, tzn. by było podwójnie magiczne lub bliskie podwójnie magicznemu. Wtedy bowiem energia rozpadu jest największa. Rzeczywiście, we wszystkich obserwowanych dotychczas rozpadach jądrem końcowym jest podwójnie magiczne jądro ołowiu 208 Pb lub jądro bliskie mu.

46 Adam Sobiczewski 4.9. Rozszczepienie Rozszczepieniem nazywamy proces, w którym jądro rozpada się na dwie lub więcej porównywalnych co do wielkości części (fragmentów). Występuje ono dla jąder ciężkich i zachodzi z większym prawdopodobieństwem w stanie wzbudzonym jądra niż w stanie podstawowym (tzw. rozszczepienie samorzutne). Prawdopodobieństwo rozszczepienia na dwa fragmenty (rozszczepienie podwójne) jest największe. Stosunkowo jeszcze znaczne jest prawdopodobieństwo rozszczepienia, w którym obok dwu ciężkich fragmentów powstaje także cząstka α (tzw. trypartycja). Rozszczepienie takie zachodzi z częstością ok. 1 przypadku na 400 przypadków rozszczepienia podwójnego. Prawdopodobieństwo rozszczepienia na 3 lub 4 porównywalne fragmenty jest już znikome. Ponieważ rozszczepiające się jądra ciężkie są znacznie bogatsze w neutrony (N/Z 1, 6 ) niż jądra średnie (N/Z 1,3), to i fragmenty rozszczepienia są bogate w neutrony. Fragmenty te, powstające w silnie wzbudzonych stanach, emitują neutrony bezpośrednio po utworzeniu się (neutrony natychmiastowe) w liczbie średnio ok. 2,5 na jeden akt rozszczepienia, a także po rozpadzie β (neutrony opóźnione). Emisja neutronów, które mogą z kolei powodować rozszczepienie innych jąder, stwarza możliwość zajścia reakcji łańcuchowej (patrz Reakcje jądrowe). W każdym akcie rozszczepienia wyzwala się duża, rzędu 200 MeV, energia (energia jądrowa). Rozszczepienie jąder ciężkich możliwe jest dzięki temu, że są one słabiej związane niż jądra o średniej masie, na które się rozpadają. Wiąże się to z odpychaniem kulombowskim między protonami. Energia tego odpychania rośnie ze wzrostem liczby atomowej Z jak Z 2, co powoduje silne obniżenie energii wiązania jąder ciężkich w stosunku do jąder lżejszych. Możliwe energetycznie rozszczepienie nie zachodzi jednak natychmiast, lecz z pewnym, dla niektórych jąder bardzo dużym, opóźnieniem, co spowodowane jest obecnością bariery potencjału. Orientacyjnie proces rozszczepienia można opisać za pomocą modelu kroplowego jądra. Proces ten polega na deformowaniu się jądra od kształtu kulistego lub prawie kulistego poprzez coraz bardziej wydłużony, wydłużony z przewężeniem w środku, aż do uformowania się i rozdzielenia dwu fragmentów.

Fizyka jądrowa 47 Zgodnie z modelem kroplowym energia potencjalna jądra może być przedstawiona jako suma energii powierzchniowej i energii kulombowskiej. Energia powierzchniowa jest proporcjonalna do pola powierzchni jądra. Ponieważ pole to rośnie ze wzrostem deformacji jądra, to i energia powierzchniowa rośnie. Energia kulombowska zaś maleje, ponieważ deformowanie jądra (a dokładniej, wydłużanie się jego) sprzyja oddalaniu się od siebie odpychających się elektrycznie protonów. Dla małych deformacji przyrost energii powierzchniowej jest większy od ubytku energii kulombowskiej, dla dużych zaś odwrotnie. Całkowita energia potencjalna zatem, jako suma ich obu, początkowo wzrasta, następnie przechodzi przez maksimum i wreszcie maleje ze wzrostem deformacji jądra. Powstaje więc bariera potencjału. Ilustruje to rys. 6, na którym energia jądra U(d) przedstawiona jest w funkcji deformacji d. Jądro w stanie o energii E, aby ulec rozszczepieniu, musi przeniknąć barierę (efekt tunelowy) od deformacji d 1 do deformacji d 2. Kształty jądra odpowiadające różnym deformacjom d ukazuje rysunek. Proces rozszczepienia jest zatem podobny do procesu rozpadu α. Oba procesy polegają na tunelowym przeniknięciu przez barierę potencjału, utworzoną przez nałożenie się oddziaływania jądrowego, dążącego do zapobiegnięcia rozpadowi, i odpychania kulombowskiego, dążącego do rozpadu. W rozpadzie α jest to bariera ze względu na oddalanie się cząstki α od jądra, przy rozszczepieniu zaś jest to bariera ze względu na deformację jądra. Wysokość bariery, a więc i prawdopodobieństwo rozszczepienia, a tym samym i czas połowicznego zaniku ze względu na ten proces, zależą bardzo silnie od stosunku energii odpychania kulombowskiego do energii powierzchniowej, zwanego parametrem rozszczepialności, który wynosi w przybliżeniu 2 1 Z x. 50 A Na przykład dla jądra izotopu uranu 238 U parametr rozszczepialności wynosi: x 0,71, a czas połowicznego zaniku ze względu na samorzutne rozszczepienie: 15 T 6 lat. Dla cięższego jądra izotopu fermu 254 Fm: x 0,79, a T 220 sf 10 dni, tzn. jest o ok. 16 rzędów krótszy. Dla jeszcze cięższego jądra 258 Rf: a T 0,01 s, tzn. jest o ok. dalsze 9 rzędów krótszy. sf sf sf x 0,83,

48 Adam Sobiczewski Według modelu kroplowego jądra mające x > 1, tj. dla których 2 Z / A > 50, nie mogą istnieć. Rozszczepiałyby się one natychmiast. Model kroplowy nie uwzględnia jednak ważnych dla jądra efektów powłokowych (efektów struktury powłokowej jądra), które istotnie modyfikują przewidywania tego modelu. M.in. 2 efekty te dopuszczają istnienie jąder bardzo ciężkich z Z / A > 50 (patrz Jądra superciężkie). Powodują one także, że dla wielu jąder w barierze na rozszczepienie pojawia się znaczne wgłębienie, lokalne minimum (tzw. drugie minimum; pierwsze minimum w energii potencjalnej jądra odpowiada jego stanowi podstawowemu), do którego, jeśli jądro zostanie schwytane", to trwa w nim stosunkowo długo, zanim się rozszczepi. Własności jądra znajdującego się w tym drugim minimum bardzo różnią się od jego własności w stanie podstawowym. Nazywamy je izomerem kształtu (ma inny, bardziej wydłużony kształt niż w stanie podstawowym) lub izomerem rozszczepiającym się (bardzo szybko się rozszczepia). Pierwszy taki izomer zaobserwowany został w 1962 r. w jądrze 242 Am. Obecnie znamy ok. 30 takich izomerów. Występują one w jadrach uranu, plutonu, ameryku, kiuru i berkelu. 5. Reakcje jądrowe Reakcja jądrowa jest procesem zachodzącym przy bombardowaniu jądra innym jądrem lub cząstką elementarną.. Zapisujemy ją symbolicznie a + X Y + b 1 + b 2 +... lub X(a,b 1 b 2... )Y, gdzie: a - cząstka padająca, X - jądro tarczy, Y, b 1, b 2,... - produkty reakcji. Zarówno a jak Y, b 1, b 2,... mogą być jądrami lub cząstkami elementarnymi. Często przy zapisie podaje się także energię, która wydziela się lub jest pochłaniana przy reakcji. Np. w reakcji 3 He(d,p) 4 He + 18,4 MeV wydziela się energia 18,4 MeV. Zespół cząstek zderzających się, będących w określonym stanie (podstawowym lub wzbudzonym) oraz w określonym stanie ruchu względnego

Fizyka jądrowa 49 nazywa się kanałem wejściowym reakcji, a odpowiedni zespół cząstek powstałych w wyniku reakcji kanałem wyjściowym. Przy danym kanale wejściowym, reakcja może prowadzić, zależnie od swego przebiegu, do różnych kanałów wyjściowych i odwrotnie, dany kanał wyjściowy może być rezultatem różnych kanałów wejściowych. Szczególnym przypadkiem reakcji jądrowej jest reakcja dwuciałowa X(a,b)Y, tj. reakcja, w której kanale wyjściowym są (tak jak w wejściowym) tylko dwie cząstki. Szczególny przypadek takiej reakcji stanowi rozpraszanie sprężyste X(a,a)X, tj. reakcja., w której kanał wyjściowy jest taki sam jak wejściowy, oraz rozpraszanie niesprężyste X(a,a')X', gdy produkty wyjściowe różnią się od wejściowych tylko energią wzbudzenia. Często wygodnie jest zamiast konkretnej reakcji zapisać całą ich klasę, np. (a,f), (,b), (,f), (a,). Pierwsza z nich, to klasa, w której pod wpływem cząstki a jądro ulega rozszczepieniu f (od ang. fission). Druga, to reakcje zachodzące pod wpływem fotonu (reakcje fotojądrowe), trzecia, to reakcje rozszczepienia pod wpływem fotonu (fotorozszczepienie), czwarta, to pochłonięcie przez jądro cząstki a i wyemitowanie promieniowania (wychwyt promienisty). Reakcje jądrowe można klasyfikować z różnych punktów widzenia, np. wg rodzaju cząstek bombardujących, ich energii, mechanizmu reakcji i in. Przy klasyfikacji wg rodzaju cząstek bombardujących, występują reakcje wywoływane neutronami i jądrami lekkimi (n,p,d,t, ), jądrami ciężkimi (reakcje z ciężkimi jonami), leptonami, fotonami (reakcje fotojądrowe) i in. Przy podziale wg energii cząstek padających wyróżnia się reakcje niskich, pośrednich i wysokich energii (wśród nich reakcje wywoływane promieniowaniem kosmicznym); granice pomiędzy nimi są jednak dosyć umowne. Przy podziale wg mechanizmu reakcji wyróżnia się dwie główne klasy: reakcje bezpośrednie i reakcje przez jądro złożone, oraz szeroką klasę reakcji pośrednich między nimi. Te ostatnie to reakcje, w których jądro razem z cząstką bombardującą zdąży, przed przejściem do kanału wyjściowego, osiągnąć stan bardziej złożony niż w reakcji bezpośredniej, ale nie osiąga jeszcze stanu pełnej równowagi statystycznej, charakterystycznej dla jądra złożonego. Ważną także klasą są reakcje przekazu (transferu), polegające na