Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień)

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 03 MSTiL (II stopień)

EwPTM program wykładu 03. Kredyt. Plan spłaty kredytu metodą tradycyjną i za pomocą współczynnika równych rat. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 2

Kredyt definicja Kredyt to operacja finansowa polegająca na postawieniu przez bank do dyspozycji kredytobiorcy określonej kwoty środków pieniężnych, z przeznaczeniem na określony cel. Kredytobiorca zobowiązuje się do korzystania z kredytu na warunkach określonych w umowie, zwrotu kwoty wykorzystywanego kredytu wraz z odsetkami w określonym terminie spłaty oraz zapłaty prowizji od udzielonego kredytu.

Kredyt a pożyczka

Zdolność kredytowa Wiarygodność kredytowa

Pojęcie zdolność kredytowa Pojęcie zdolność kredytowa w polskim systemie bankowo-kredytowym reguluje ustawa z dnia 26 lutego 1982 r. Prawo bankowe w art. 26 (Dz.U. nr 7, poz. 56). Początkowo pojęcie to obejmowało wiele elementów, jednak w wyniku modyfikacji przyjęto, że zdolność kredytową posiadają przedsiębiorstwa, których bieżąca i przewidywana efektywność finansowa oraz stan majątkowy zapewniają wypłacalność gwarantującą zwrot kredytu wraz z należnymi odsetkami w umownych terminach spłaty. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 6

Rodzaje zdolności kredytowej (wg W.L. Jaworskiego) Według Jaworskiego, w praktyce bankowej można wyróżnić dwie podstawowe kategorie zdolności kredytowej. Pierwsza to zdolność formalnoprawna, to znaczy wiarygodność prawna kredytobiorcy; w istocie jest to zdolność do nawiązywania ważnych z mocy prawa stosunków kredytowych. Proces ten polega na zebraniu niezbędnej dokumentacji o kredytobiorcy oraz na zweryfikowaniu posiadanych informacji. Druga to zdolność merytoryczna odnosi się do aspektu personalnego i ekonomicznego. Mając na uwadze aspekt personalny, na ocenę wiarygodności kredytowej składają się elementy wpływające na zaufanie do firmy/osoby kredytobiorcy, tj. charakter, stan majątkowy, osiągnięcia, zaangażowanie w planowane przedsięwzięcie itp. W przypadku aspektu ekonomicznego ocena sprowadza się do analizy obiektywnych elementów charakteryzujących obecną i przyszłą sytuację ekonomiczno-finansową kredytobiorcy oraz jakość zabezpieczeń prawnych kredytu. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 7

Wskaźnik LTV (Loan to Value) (nie mylić z Life Time Value wartością życiową klienta w marketingu) LTV (z ang. Loan to Value), wskaźnik używany w bankowości do określania wysokości udzielanego kredytu lub pożyczki do wielkości (wartości) zabezpieczeń spłaty tego kredytu. W niektórych bankach od wartości LTV zależy wysokość marży (wyższe LTV oznacza wyższą marżę). Przykład: Jeżeli klient ubiega się o pożyczkę w wysokości 50000 USD, a jako zabezpieczenie spłaty oferuje kamienie szlachetne warte 100000 USD to wskaźnik LTV wynosi 0,5 (może by też wyrażony w procentach wówczas, np. 50%).

Najważniejsze kryteria podziału kredytów 1) okres kredytowania (np. krótko-, średnio- i długoterminowe); 2) formy kredytu (metody udzielania) (np. w rachunku bieżącym, w rach. kredytowym, dyskontowe, akceptacyjne i związane ze skupem faktur); 3) przedmiot kredytu (cel) (np. obrotowe i inwestycyjne); 4) sposoby zabezpieczenia spłaty kredytu (np. lombardowe (zabezpieczone zastawem bankowym na przedmiot wartościowy, papiery wartościowe lub towary lub zastawem rejestrowym kiedy przedmiot zastawu pozostaje w rękach kredytobiorcy, najczęściej udzielane są pod zastaw przedmiotów wartościowych lub towarów), hipoteczne (zabezpieczone hipoteką ustanowioną na nieruchomość, stanowiącej własność kredytobiorcy lub osoby trzeciej) i bez zabezpieczeń); 5) waluta kredytu (np. udzielane w PLN i udzielane w walucie obcej).

Procedura przyznawania kredytu

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM Do weryfikacji wiarygodności kredytowej oraz wypłacalności klientów w przedsiębiorstwach TM mogą być wykorzystywane następujące metody oceny i pomiaru ryzyka kredytowego przedsiębiorstw: 1) metoda opisowa; 2) metoda punktowa; 3) metoda finansowa; 4) analiza dyskryminacyjna; 5) metoda CAMPARI ICE; 6) metoda 5C/6C. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 11

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (metoda opisowa) Metoda opisowa polega, najogólniej rzecz ujmując, na przyporządkowaniu potencjalnego kredytobiorcy do określonej klasy ryzyka, a zatem każda klasa zawiera dokładny opis warunków, które musi spełniać kredytobiorca, aby być do niej zaliczony. Po dokonaniu oceny jego zdolności kredytowej, za pomocą list kontrolnych, potencjalny kredytobiorca lub kredyt kwalifikowany jest do jednej z klas ryzyka. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 12

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (metoda punktowa) Metoda punktowa polega na przypisaniu danym wielkościom wskaźników określonych wag. Jej istota polega na wyborze kryteriów opisujących sytuację ekonomiczną kredytobiorcy, przypisaniu punktów poszczególnym wielkościom wskaźników i zsumowaniu punktów, które składają się na łączną ocenę. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 13

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (metoda finansowa) Metoda finansowa polega na przeprowadzeniu analizy wskaźnikowej analizy i oceny sprawozdań finansowych potencjalnego kredytobiorcy. Na podstawie bilansu, rachunku zysków i strat, sprawozdania z przepływów środków pieniężnych, zestawienia zmian w kapitałach własnych, a zatem na podstawie dokumentów otrzymanych od przedsiębiorstwa bank dokonuje oceny wypłacalności kredytobiorcy. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 14

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (analiza dyskryminacyjna) Analiza dyskryminacyjna może być stosowana jako uzupełnienie tradycyjnych metod oceny zdolności kredytowej. Polega na stworzeniu modelu ekonometrycznego, w którym zmiennymi objaśniającymi są cechy badanego obiektu wskaźniki finansowe. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 15

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (Metoda CAMPARI ICE) Metoda CAMPARI ICE nazwa pochodzi od pierwszych liter uwzględnianych kryteriów, zgodnie z nią, dokonując oceny potencjalnego kredytobiorcy, należy wziąć pod uwagę: Character osobowość firmy, kredytobiorcy, Ability zdolność; bank musi ocenić zalety oraz doświadczenie osoby starającej się o kredyt, Means środki; czy przedsiębiorstwo zapewni znaczący wkład finansowy do przedsięwzięcia, na które potrzebne jest kredyt, czy istnieją źródła dochodu, Purpose cel; za chęcią pożyczenia środków pieniężnych musi stać jasno sprecyzowany, mający uzasadnienie ekonomiczne cel, Amount kwota; jaką część aktywów netto klienta przedstawia pożyczana suma kredytu, Repayment spłata klient musi jasno udokumentować sposób, w jaki proponuje spłatę kredytu, Interest odsetki; czy cena kredytu odpowiednio kompensuje ryzyko, na jakie się naraża bank, Income dochód; dotyczy w istocie tego, czy bank otrzymuje adekwatną rekompensatę kosztów własnych poniesionych przy ocenie wniosku kredytowego oraz przy bieżącym monitorowaniu kredytu, Collateral zabezpieczenie; określa jaka jest możliwa do zrealizowania wartość proponowanego zabezpieczenia, Extras pozostałe, dodatkowe cechy; np. czy istnieje potencjał sprzedania danemu przedsiębiorstwu większej liczby usług bankowych. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 16

Metody weryfikacji kredytowej klientów PTM (Metoda 5C/6C) Metoda 5C/6C w angloamerykańskiej praktyce bankowej przy ocenie wiarygodności kredytowej uwzględnia się tzw. 5C kredytobiorcy, czyli pięć kryteriów oceny ryzyka kredytowego: Character charakter, kompetentne zarządzanie i chęć spłaty kredytu, Capacity zdolność, zdolność kredytobiorcy do spłaty kredytu, Capital kapitał, relacja kapitału własnego lub majątku do udzielonego kredytu, Collateral zabezpieczenie; jaka jest możliwa rynkowa wartość oferowanego przez przedsiębiorstwo zabezpieczenia, Conditions warunki, pozycja na rynku, zdolności wytwórcze. Ostatnio coraz częściej dodawane jest jeszcze jedno C, a mianowicie Confidence zaufanie, zdolność do utrzymania działalności. EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 17

Porównanie opcji kredytowych

Spłata kredytu Spłata kredytu polega na spłacie określonej kwoty pieniędzy wraz z należnymi odsetkami (raty kredytowej) w ściśle ustalonym terminie. Jeśli raty są równe, to mówimy o spłacie ratą okresową równą (przy wykorzystaniu współczynnika równych rat), natomiast jeśli się zmieniają, to występuje spłata kredytu ratą okresową zmienną (stała jest tylko wysokość spłacanego kredytu, a nie całej raty). Oprócz powyższego przypadku może wystąpić także sytuacja, że zmienia się stopa oprocentowania kredytu, a wysokość raty okresowej lub wysokość spłacanego kredytu są niezmienne.

Spłata kredytu metodą tradycyjną Spłata zaciągniętego kredytu metodą tradycyjną polega na tym, że dokonuje się jej corocznie w równych kwotach, natomiast zmienia się w kolejnych okresach (np. latach, miesiącach itp.) wielkość całej płaconej raty oraz odsetek od kwoty pozostałej do spłaty. Suma spłacanego kredytu i odsetek od kwoty kredytu pozostałej do spłaty w danym roku tworzy wielkość całej raty rocznej. W spłacie ratą stałą przyjmuje się, iż w ciągu całego okresu spłaty stopa procentowa pozostaje bez zmian, co uniemożliwia zakres stosowania tego typu spłat w gospodarkach o dużych wahaniach bankowych stóp procentowych.

Kwota spłacanego kredytu (metoda tradycyjna) Kwotę spłacanego kredytu (bez odsetek) w danym okresie (metodą tradycyjną) można wyznaczyć ze wzoru: KSK = K / n gdzie: KSK kwota spłacanego kredytu (bez odsetek) w danym okresie (w jednostkach pieniężnych); K całkowita kwota zaciągniętego kredytu (w jednostkach pieniężnych); n okres spłaty kredytu (w latach, miesiącach itp.), za który często przyjmuje się czas eksploatacji inwestycji.

Metoda tradycyjna c.d. Po wyznaczeniu wielkości spłacanego kredytu w poszczególnych okresach spłaty, można ustalić stan zadłużenia w poszczególnych okresach spłaty, a następnie wysokość odsetek oraz kwotę raty okresowej (przez zsumowanie odsetek i kwoty spłacanego kredytu). Cechą charakterystyczną spłaty kredytu metodą tradycyjną jest to, iż wartość odsetek od kwoty pozostałej do spłaty oraz rata okresowa (suma odsetek i kwoty spłacanego kredytu) zmieniają się, natomiast wielkość spłacanego kredytu w okresie spłaty pozostaje niezmienna.

Spłata kredytu ratą okresową stałą Spłata kredytu ratą okresową stałą polega na tym, że dokonuje się jej okresowo w równych kwotach raty, natomiast zmienia się w kolejnych okresach (np. latach, miesiącach itp.) wielkość spłacanego kredytu oraz odsetek od kwoty pozostałej do spłaty.

Wielkość równej raty spłacanej w danym okresie Wielkość równej raty spłacanej w danym okresie można wyznaczyć ze wzoru: RR k (1 + = K W = K rr (1 + k) n k) 1 gdzie: RR wielkość równej raty spłacanej w danym okresie (w jednostkach pieniężnych); K całkowita kwota zaciągniętego kredytu (w jednostkach pieniężnych); W rr współczynnik równych rat (w liczbach niemianowanych); k stopa oprocentowania kredytu (w liczbach niemianowanych); n okres spłaty raty (w latach, miesiącach itp.), za który często przyjmuje się czas eksploatacji inwestycji. n

Spłata kredytu ratą okresową zmienną Kredyt może być także spłacany ratą okresową zmienną, co ma miejsce w przypadku zmiennego oprocentowania kredytu w poszczególnych okresach spłaty. Innymi słowy spłata ratą okresową zmienną polega na regularnej (w stałej kwocie) spłacie kredytu oraz odpowiedniej spłacie odsetek w zależności od tego, jak zmienia się stopa procentowa (oprocentowania). Tylko spłata ratą zmienną pozwala na zmianę oprocentowania w trakcie spłaty.

Przykład 1. (metoda tradycyjna) Spółka X wystąpiła do banku Y z wnioskiem o kredyt inwestycyjny w wysokości 100 tys. EUR na zakup wyposażenia magazynu portowego. Bank wyznaczył stopę odsetek od zaciągniętego kredytu w wysokości 9% w skali rocznej, a kredyt (wraz z odsetkami) ma zostać spłacony w ciągu 8 lat metodą tradycyjną. Należy przedstawić plan spłaty kredytu za pomocą metody tradycyjnej.

Rozwiązanie przykładu 1. Kwotę kredytu (bez odsetek) spłacanego corocznie w okresie 8 lat można wyznaczono ze wzoru: KSK = K n 100000 = = 8 12500 _ EUR Na kolejnym slajdzie przedstawiono plan spłaty kredytu metodą tradycyjną (w tabeli).

Plan spłaty kredytu met. tradycyjną Rok Zaciągnięty kredyt Stan zadłużenia (na początek roku Kwota odsetek Spłata kredytu Rata roczna 1 2 3 4 5 6 1 100000 100000 9000 12500 21500 2 87500 7875 12500 20375 3 75000 6750 12500 19250 4 62500 5625 12500 18125 5 50000 4500 12500 17000 6 37500 3375 12500 15875 7 25000 2250 12500 14750 8 12500 1125 12500 13625 razem 100000 0 40500 100000 140500

Komentarz do tabeli Po pierwszym roku kwota pożyczki wyniosła 100 tys. EUR. Za cały rok odsetki wyniosły 9 tys. USD (100 tys. EUR 0,09). Dodając do tego przypadającą na dany rok spłatę samego kredytu w wysokości 12,5 tys. EUR otrzymamy ratę roczną do spłaty wynoszącą 21,5 tys. EUR. Ze względu na to, że po pierwszym roku spłacono 12,5 tys. EUR z pożyczonego kapitału, w drugim roku do spłaty pozostało 87,5 tys. EUR. Odsetki za drugi rok wyniosły 7,875 tys. USD (87,5 tys. EUR 0,09). Dodając do tego wielkość spłaty kredytu uzyskujemy ratę roczną w wysokości 20,375 tys. EUR (7,875 tys. EUR + 12,5 tys. EUR. Kredytu do spłaty na trzeci rok pozostało: 87,5 tys. EUR 12,5 tys. EUR = 75,0 tys. EUR. Ze względu na to, że liczone jest oprocentowanie od zmniejszającego się z roku na rok kredytu (do spłaty), również z roku na rok maleje wielkość odsetek (przy stałej spłacie kredytu).

Komentarz do tabeli c.d. Jak widać na podstawie powyższej tabeli planu spłaty kredytu, wartości w kolumnie 4 (kwota odsetek) i 6 (rata roczna) zmieniają się, natomiast wartości w kolumnie 5 (spłata kredytu) są niezmienne.

Przykład 2. (współczynnik równych rat) Spółka X wystąpiła do banku Y z wnioskiem o kredyt inwestycyjny w wysokości 100 tys. EUR na zakup wyposażenia magazynu portowego. Bank wyznaczył stopę odsetek od zaciągniętego kredytu w wysokości 9% w skali rocznej, a kredyt (wraz z odsetkami) ma zostać spłacony w ciągu 8 lat ratą roczną stałą. Należy przedstawić plan spłaty kredytu za pomocą współczynnika równych rat.

Rozwiązanie przykładu 2. Współczynnik równych rat wynosi: W rr k (1 + = n (1 + k) k) n 1 = 0,09 (1 + (1 + 0,09) 0,09) 8 1 8 = 0,180674377 Po wyliczeniu współczynnika równych rat i podstawieniu wartości liczbowych do wzoru na wielkość równej raty spłacanej corocznie (przez okres 8 lat) mamy: RR = K W rr = 100000 EUR 0,180674377 = 18067,4377 EUR 18,07 tys. EUR. Na kolejnym slajdzie przedstawiono plan spłaty kredytu za pomocą współczynnika równych rat (w tabeli).

Plan spłaty kredytu (w tys. EUR) na podstawie współczynnika równych rat Rok Zaciągnięty kredyt Stan zadłużenia (na początek roku Kwota odsetek Spłata kredytu Rata roczna 1 2 3 4 5 6 1 100,00 100,00 9,00 9,07 18,07 2 90,93 8,18 9,89 18,07 3 81,04 7,29 10,78 18,07 4 70,26 6,32 11,74 18,07 5 58,51 5,27 12,80 18,07 6 45,70 4,10 13,96 18,07 7 31,70 2,85 15,21 18,07 8 16,50 1,45 16,50 18,07 RAZEM 100,00 0 44,56 100,00 144,56

Komentarz do tabeli W pierwszym roku, zgodnie z wyliczoną ratą, należy przeznaczyć do spłaty raty 18,07 tys. EUR. Ponieważ odsetki przypadające na ten rok wynoszą 9 tys. EUR (100 tys. USD 0,09 = 9 tys. EUR), na spłatę samego kredytu przeznaczyć można 9,07 tys. EUR. W tej sytuacji kwota kredytu, która pozostała do spłaty na drugi rok wyniesie: 100 tys. EUR 9,07 tys. EUR = 90,93 tys. EUR. Odsetki za kolejny rok wynoszą 8,18 tys. EUR (90,93 tys. EUR 0,09 = 8,18 tys. EUR), więc do spłaty samego kredytu można przeznaczyć 9,89 tys. EUR, itd.

Komentarz do tabeli c.d. Jak widać na podstawie powyższej tabeli planu spłaty kredytu (na podstawie współczynnika równych rat), wartości w kolumnie 4 (kwota odsetek) i 5 (spłata kredytu) zmieniają się, natomiast wartości w kolumnie 6 (rata roczna) są niezmienne.

Przykład 3. (współczynnik równych rat) Przedsiębiorstwo przeładunkowo-składowe A zaciągnęło kredyt w wysokości 1000 tys. USD na modernizację depot kontenerowego w porcie B na 3 lata przy oprocentowaniu kredytu wynoszącym 10%. Przedstawić plan spłaty kredytu: a) ratą roczną stałą (kredyt spłacany jest corocznie); b) ratą kwartalną stałą (kredyt spłacany jest kwartalnie).

Rozwiązanie przykładu 3a. Kredyt: rata roczna stała (kredyt spłacany jest corocznie). Współczynnik równych rat wynosi: W rr k (1 + = n (1 + k) k) n 1 = 0,10 (1 + (1 + 0,10) 0,10) 3 1 3 = 0,402114803 Po wyliczeniu współczynnika równych rat i podstawieniu wartości liczbowych do wzoru na wielkość równej raty spłacanej corocznie (przez okres 3 lat) mamy: RR = K W rr = 1000000 USD 0,402114803 = 402114,803 USD 402,11 tys. USD Na kolejnym slajdzie przedstawiono plan spłaty kredytu za pomocą współczynnika równych rat (w tabeli).

Plan spłaty kredytu wariant a) (w tys. USD) na podstawie współczynnika równych rat Rok Zaciągnięty kredyt Stan zadłużenia (na początek roku Kwota odsetek Spłata kredytu Rata roczna 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1000,0 0 1000,0 0 100,0 0 302,1 1 -- 697,89 69,79 332,3 2 -- 365,57 36,56 365,5 5 402,1 1 402,1 1 402,1 1 Razem 1000,00 0 206,35 1000,00 1206,35

Rozwiązanie przykładu 3b. Kredyt: rata kwartalna stała (kredyt spłacany jest kwartalnie). Ponieważ kredyt spłacany jest co kwartał, to należy zastosować stopę równoważną z procentu prostego, więc współczynnik równych rat dla dwunastu okresów (4 kwartały przez 3 lata) wynosi: W rr = k m (1 + (1 + k m ) k m n m ) n m 1 = 0,10 0,10 3 (1 + ) 4 4 0,10 3 4 (1 + ) 1 4 4 = 0,097487125 Po wyliczeniu współczynnika równych rat i podstawieniu wartości liczbowych do wzoru na wielkość równej raty spłacanej kwartalnie (przez okres 3 lat) mamy: RR = K W rr = 1000 tys. USD 0,097487125 97,49 tys. USD Na kolejnym slajdzie przedstawiono plan spłaty kredytu za pomocą współczynnika równych rat (w tabeli).

Plan spłaty kredytu wariant b) (w tys. USD) na podstawie współczynnika równych rat Rok/kwartał Zaciągnięty kredyt Stan zadłużenia (na początek roku) Kwota odsetek Spłata kredytu Rata roczna 1 2 3 4 5 6 1/I 1000,0 1000,00 25,00 72,49 97,49 1/II 927,51 23,19 74,30 97,49 1/III 853,21 21,33 76,16 97,49 1/IV 777,05 19,43 78,06 97,49 2/I 698,99 17,47 80,02 97,49 2/II 618,97 15,47 82,02 97,49 2/III 536,95 13,42 84,07 97,49 2/IV 452,88 11,32 86,17 97,49 3/I 366,71 9,17 88,32 97,49 3/II 278,39 6,96 90,53 97,49 3/III 187,86 4,70 92,79 97,49 3/IV 95,07 2,38 95,11 97,49 Razem 1000,0 0 169,84 1000,04* 1169,88

Przykład 4. (metoda tradycyjna, rata roczna zmienna) Spółka holownicza zaciągnęła kredyt w wysokości 1 mln PLN w banku X na zakup holowników. Kredyt wraz z odsetkami ma zostać spłacony w ciągu 10 lat przy rocznym oprocentowaniu kredytu malejącym o 1% rocznie od wysokości 20% w roku 1., do wysokości 11% w roku 10. Należy podać plan spłaty kredytu ratą roczną zmienną na podstawie metody tradycyjnej.

Rozwiązanie przykładu 4. Kwotę kredytu (bez odsetek) spłacanego corocznie w okresie 10 lat można wyznaczono ze wzoru: KSK = K n 1000000 = = 10 100000 _ PLN Na kolejnym slajdzie przedstawiono plan spłaty kredytu metodą tradycyjną (w tabeli).

Rok Plan spłaty kredytu metodą tradycyjną (zmienna stopa procentowa) Zaciągnięty kredyt Stan zadłużenia (na początek roku) Kwota odsetek (przy zmiennej stopie) Spłata kredytu Rata roczna 1 2 3 4 5 6 1 1000000 1000000 200000 100000 300000 2 900000 171000 100000 271000 3 800000 144000 100000 244000 4 700000 119000 100000 219000 5 600000 96000 100000 196000 6 500000 75000 100000 175000 7 400000 56000 100000 156000 8 300000 39000 100000 139000 9 200000 24000 100000 124000 10 100000 11000 100000 111000 RAZEM 1000000 0 935000 1000000 1935000

Komentarz do tabeli W pierwszym roku spłaty kredytu (i kolejnych latach), spłacanych będzie 100000 PLN, wobec tego do spłaty pozostanie w kolejnych miesiącach o tę kwotę mniej w stosunku do stanu z poprzedniego roku. Znając stan zadłużenia na początek roku wyliczono kwotę należnych odsetek, mnożąc stopę odsetek przypadającą na dany rok (np. w roku 1. stopa odsetek wynosi 0,20, w roku 2. 0,19 itd.) przez dane kolumny 3. Następnie po zsumowaniu kwoty należnych odsetek i wysokości spłacanego kredytu otrzymano wysokość raty rocznej.

Komentarz do tabeli c.d. Jak widać na podstawie powyższej tabeli planu spłaty kredytu, wartości w kolumnie 4 (kwota odsetek) i 6 (rata roczna) zmieniają się, natomiast wartości w kolumnie 5 (spłata kredytu) są niezmienne.

EwPTM koniec wykładu 03. Dziękuję za uwagę...... i zapraszam na kolejne wykłady EwPTM - wykłady, Katedra Transportu i Logistyki (WN UM w Gdyni) 46