TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY WZORÓW Z FIZYKI

TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY WZORÓW Z FIZYKI wyjaśnione w przykładach Grzegorz Paweł Korbaś gaedukacja.pl

Prośba do czytelnika Wydawnictwo prosi, aby nie rozpowszechniać tej publikacji w sposób nielegalny. Legalny sposób uzyskania tego e-booka wskazany jest na stronie www.maturnik.gaedukacja.pl. Jeśli zakupiłeś tę publikację dziękujemy! Jeśli e-book trafił w Twoje ręce w nielegalny sposób zapłać za niego przez podaną stronę. Dzięki Twojej uczciwości wydawnictwo i autor będą mogli opracować kolejną pomoc dydaktyczną. Informacje o autorze Autor publikacji, dr inż. Grzegorz Paweł Korbaś, jest doświadczonym dydaktykiem fizyki. Jako nauczyciel od lat przygotowuje uczniów do matury. Jako egzaminator maturalny ma duże doświadczenie związane ze sprawdzaniem matur. Prowadzi również kursy maturalne oraz przygotowanie w formie pracy indywidualnej. Informacje o e-booku Autor: Grzegorz Paweł Korbaś Tytuł: TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY WZORÓW Z FIZYKI wyjaśnione w przykładach Wydawnictwo: GA EDUKACJA Rok publikacji: 2018 Wydanie: pierwsze ISBN: 978-83-943917-7-5 Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część niniejszej publikacji nie może być w żaden sposób reprodukowana lub kopiowana bez pisemnej zgody wydawnictwa. Osoba, która zakupiła prawo używania e-booka może go skopiować lub wydrukować wyłącznie do własnego, indywidualnego użytku. www.maturnik.gaedukacja.pl strona 2 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

Spis treści Od Autora...6 Zadania...7 Kinematyka...15 prędkość...16 przyspieszenie...17 prędkość kątowa...18 prędkość w ruchu po okręgu...19 przyspieszenie dośrodkowe...20 przyspieszenie kątowe...21 przyspieszenie styczne...22 prędkość w prostoliniowym ruchu jednostajnie zmiennym...23 droga w prostoliniowym ruchu jednostajnie zmiennym...24 Drgania i fale...25 ruch harmoniczny (1/3)...26 ruch harmoniczny (2/3)...27 ruch harmoniczny (3/3)...28 okres drgań masy na sprężynie...29 okres drgań wahadła matematycznego...30 częstotliwość i długość fali...31 załamanie fali (1/2)...32 załamanie fali (2/2)...33 siatka dyfrakcyjna...34 efekt Dopplera...35 Dynamika...36 pęd...37 II zasada dynamiki...38 moment siły...39 moment bezwładności...40 moment pędu punktu materialnego...41 moment pędu bryły sztywnej...42 II zasada dynamiki ruchu obrotowego...43 praca...44 moc...45 energia kinetyczna...46 energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej...47 Siła ciężkości, siła sprężystości i siła tarcia...48 prawo powszechnego ciążenia...49 natężenie pola grawitacyjnego...50 energia potencjalna grawitacji...51 zmiana energii potencjalnej grawitacji na małych wysokościach...52 prędkości kosmiczne (dla Ziemi) (1/2)...53 prędkości kosmiczne (dla Ziemi) (2/2)...54 III prawo Keplera...55 siła sprężystości...56 energia potencjalna sprężystości...57 siła tarcia kinetycznego...58 siła tarcia statycznego...59 www.maturnik.gaedukacja.pl strona 3 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

Optyka...60 kąt graniczny...61 kąt Brewstera...62 równanie soczewki, równanie zwierciadła...63 soczewka...64 zwierciadło kuliste...65 Fizyka współczesna...66 równoważność masy-energii...67 energia fotonu...68 zjawisko fotoelektryczne...69 długość fali de Broglie'a...70 poziomy energetyczne atomu wodoru...71 prawo Hubble'a...72 Termodynamika...73 gęstość...74 ciśnienie...75 zmiana ciśnienia hydrostatycznego...76 I zasada termodynamiki...77 praca siły parcia...78 ciepło właściwe...79 ciepło molowe...80 ciepło przemiany fazowej...81 energia średnia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek...82 równanie stanu gazu doskonałego (Clapeyrona)...83 ciepła molowe gazu doskonałego...84 sprawność silnika cieplnego...85 Pole magnetyczne...86 siła Lorentza...87 siła elektrodynamiczna...88 pole przewodnika prostoliniowego...89 pole pętli (w jej środku)...90 pole długiego solenoidu (zwojnicy)...91 strumień pola magnetycznego...92 SEM indukcji...93 SEM samoindukcji...94 SEM prądnicy...95 wartości skuteczne prądu przemiennego...96 transformator...97 Elektrostatyka...98 prawo Coulomba...99 natężenie pola...100 napięcie...101 pole jednorodne...102 pojemność...103 pojemność kondensatora płaskiego...104 energia kondensatora...105 Prąd elektryczny...106 natężenie prądu...107 moc prądu...108 opór przewodnika...109 www.maturnik.gaedukacja.pl strona 4 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

prawo Ohma...110 napięcie ogniwa...111 łączenie oporników (szeregowe)...112 łączenie oporników (równoległe)...113 www.maturnik.gaedukacja.pl strona 5 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

Od Autora Maturalna karta wzorów, czyli Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki, jest dostępna dla każdego maturzysty podczas egzaminu. Właściwie stosowana stanowi nieocenioną pomoc podczas zmagań maturalnych. Niestety, okazuje się, że maturzyści często nie wiedzą jak poprawnie stosować wzory z karty, jak posłużyć się tablicami stałych, funkcjami trygonometrycznymi lub układem okresowym. Aby posiąść umiejętność prawidłowego użycia wszystkich elementów, które występują na maturalnej karcie wzorów należy przećwiczyć lub chociaż zobaczyć ich zastosowanie w odpowiednio przygotowanych zadaniach. Ten e-book daje taką możliwość. Rozwiązania zadań, które zostały umieszczone w tej publikacji można traktować jako wzorcowe, a uwagi do tych rozwiązań stanowią cenne uzupełnienie wiedzy egzaminacyjnej. Starałem się nie tylko wyjaśnić jak stosować kartę wzorów, ale przy okazji umieściłem dodatkowe wskazówki. Pełną wersję moich porad maturalnych można znaleźć w e-booku MATURNIK Z FIZYKI czyli jak odnieść sukces na maturze (do nabycia poprzez stronę www.maturnik.gaedukacja.pl). Jak pracować z tym e-bookiem? Jeśli nie masz czasu, to od razu przeglądaj poszczególne strony dotyczące wzorów z przykładowymi zadaniami i staraj się zrozumieć ich rozwiązania. Największą uwagę zwracaj na zastosowanie omawianego wzoru i na porady (pogrubiony tekst). Pod tym kątem analizuj zapis rozwiązań. Jeśli masz nieco więcej czasu, to uważam, że najlepiej pracować w następujący sposób: 1. Na początku spróbuj rozwiązać zadania wypisane w rozdziale Zadania. 2. Czytaj kolejne karty e-booka analizując wykorzystanie wzorów i porady oraz porównując swoje rozwiązania z tymi, które prezentuję jako przykładowe. 3. Jeśli w rozwiązaniach coś się nie zgadza, masz jakieś wątpliwości, to skonsultuj to najlepiej z nauczycielem. 4. Jeśli wszystko jest już jasne to zrób jeszcze raz, samodzielnie, zadania, których na początku nie udało się dobrze rozwiązać. Słowo końcowe Napisałem e-booka najlepiej, jak potrafiłem. Wiele dni zajęło mi obmyślanie odpowiednich zadań i ich rozwiązań oraz formułowanie treści tak, by podkreślić to, co najważniejsze. Mogłem się jednak gdzieś pomylić. Jeśli dostrzeżesz takie miejsce, to proszę, żebyś najpierw skonsultował to z inną osobą (najlepiej z nauczycielem fizyki). Jeśli wciąż masz przekonanie, że popełniłem błąd, to daj znać poprzez kontakt wskazany na stronie www.maturnik.gaedukacja.pl. Za wszelkie uwagi z góry dziękuję. Życzę sukcesu na maturze! Grzegorz Paweł Korbaś www.maturnik.gaedukacja.pl strona 6 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

Zadania W tym miejscu zgromadzone zostały zadania, które warto spróbować samodzielnie rozwiązać. W trakcie pracy nad zadaniami, należy, podobnie jak na maturze, posiadać kartę wzorów, kalkulator prosty i linijkę. Omawiając kolejne wzory z karty, odwołuję się do tych zadań, pokazując, jak można było je rozwiązać. W tej części Maturnika dla każdego zadania umieszczono wyłącznie dobre rozwiązanie. KIN.1. Mucha leciała ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu 70 cm. W czasie dwóch sekund pokonała połowę okręgu. Oblicz wartość prędkości średniej, jaką miała mucha w podanym czasie. KIN.2. Piłka uderzyła w podłogę posiadając prędkość o wartości 3 m/s, skierowaną pionowo w dół. Nastąpiło odbicie. Kontakt piłki z podłożem trwał 0,25 s. Po tym czasie piłka posiadała prędkość o wartości 2 m/s skierowaną pionowo w górę. Oblicz wartość i zwrot średniego przyspieszenia, które miała piłka podczas zderzenia. KIN.3. Bryła obraca się wokół własnej osi ruchem jednostajnym. W czasie 2 s nastąpił obrót o kąt 15 o. Oblicz wartość prędkości kątowej oraz okres obrotu tej bryły. KIN.4. Diabelski młyn London Eye ma niewielką wartość prędkości kątowej: około π /900 rad/s. Średnica koła wynosi około 135 m. Oblicz prędkość liniową, z jaką poruszają się kabiny zamocowane na zewnętrznej krawędzi koła. KIN.5. Ciało porusza się po łuku o promieniu 2 m. Zbadano, że ciało to posiada przyspieszenie dośrodkowe 20 m/s 2. Oblicz wartość prędkości liniowej oraz prędkości kątowej tego ciała. KIN.6. Aktualnie bryła wykonuje 2 obroty na sekundę. Jakie stałe przyspieszenie kątowe musiałaby mieć ta bryła, aby w czasie 4 s przyspieszyć do 8 obrotów na sekundę. KIN.7. Ciało porusza się po łuku o promieniu 2 m z przyspieszeniem stycznym o wartości 10 m/s 2. Oblicz wartość przyspieszenia kątowego, jakie posiada to ciało. KIN.8. Ciało poruszało się prostoliniowo ze stałym przyspieszeniem. Początkowo miało prędkość o wartości 3 m/s skierowaną w prawo. Po czasie 6 s prędkość miała wartość 9 m/s i była skierowana w lewo. Oblicz wartość przyspieszenia. KIN.9. Samochód poruszał się na początku z szybkością 100 km/h. Posiadał przyspieszenie o wartości 1 m/s 2 skierowane przeciwnie do kierunku ruchu. W czasie 15 s utrzymywał to przyspieszenie i ciągle zmniejszał swoją szybkość. Oblicz, jaką drogę przebył w podanym czasie. DIF.1. Ciało wykonuje ruch harmoniczny o częstotliwości 5 Hz i amplitudzie 8 cm. Faza początkowa wynosi π /2 rad. Oblicz wychylenie ciała w chwili t=4 s. DIF.2. Ciało wykonuje ruch harmoniczny o fazie początkowej 0 rad i częstości kołowej π rad/s. Podaj dwie pierwsze chwile czasu, w których wartość prędkości będzie równa wartości prędkości maksymalnej. DIF.3. W ruchu harmonicznym o amplitudzie 2 cm ciało ma przyspieszenie -1 m/s 2, gdy faza ruchu wynosi π /6 rad. Oblicz częstość drgań. www.maturnik.gaedukacja.pl strona 7 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

Kinematyka www.maturnik.gaedukacja.pl strona 15 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

PRĘDKOŚĆ v= Δ r Δt Opis: Przedstawiony wzór stanowi definicję prędkości średniej. Symbole: v prędkość średnia [m/s], Δ r przemieszczenie (zmiana/przyrost położenia) [m], Δt czas, w którym nastąpiło przemieszczenie [s]. Przykładowe zadanie: KIN.1. Mucha leciała ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu 70 cm. W czasie dwóch sekund pokonała połowę okręgu. Oblicz wartość prędkości średniej, jaką miała mucha w podanym czasie. Przykładowe rozwiązanie: Uwagi: Należy pamiętać, że prędkość jest związana z przemieszczeniem ciała, a nie z pokonaną drogą. Przemieszczenie to wektor, który łączy położenie początkowe z położeniem końcowym. W zadaniu, w ciągu dwóch sekund, mucha przemieściła się o 1,4 m (dwukrotność promienia). Gdyby liczono szybkość, można by było skorzystać z pokonanej drogi. Jeśli celem byłoby obliczenie szybkości średniej, wtedy rozwiązanie miałoby postać: v= s Δt = 2π R Δt = 2 3,1416 0,7 m 2,2 m 2s s Zawsze można i warto napisać odpowiedź słowną. W zadaniach, gdzie celem jest jedynie wartość (oczywiście, z odpowiednią jednostką) uwypuklenie wyniku jest wystarczające. www.maturnik.gaedukacja.pl strona 16 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...

DROGA W PROSTOLINIOWYM RUCHU JEDNOSTAJNIE ZMIENNYM s=v 0 t+ 1 2 a t 2 Opis: Wzór wyraża drogę w ruchu jednostajnie zmiennym (gdy przyspieszenie jest stałe) po linii prostej. Symbole: s droga przebyta w czasie t [m], v 0 wartość (lub współrzędna) prędkości początkowej (czyli dla zerowego czasu) [m/s], a wartość (lub współrzędna) przyspieszenia [m/s 2 ], t czas [s]. Podany wzór może być używany w ruchu przyspieszonym (gdy przyspieszenie ma ten sam zwrot co prędkość). Wzoru można też użyć w ruchu opóźnionym (przyspieszenie ma zwrot przeciwny do prędkości) wtedy przyspieszenie wstawia się ze znakiem ujemnym. Gdy ruch z przyspieszonego zmienia się na opóźniony lub odwrotnie, wtedy trzeba podzielić zadanie na części. Nie da się wówczas użyć tego wzoru jednokrotnie. Przykładowe zadanie: KIN.9. Samochód poruszał się na początku z szybkością 100 km/h. Posiadał przyspieszenie o wartości 1 m/s 2 skierowane przeciwnie do kierunku ruchu. W czasie 15 s utrzymywał to przyspieszenie i ciągle zmniejszał swoją szybkość. Oblicz, jaką drogę przebył w podanym czasie. Przykładowe rozwiązanie: Uwagi: Niemal zawsze dane podane w treści zadania należy przeliczyć na jednostki SI bez przedrostków (wyjątkiem są kilogramy). W tym przypadku km/h przeliczone zostały na m/s. Jeśli z obliczonej wartości będzie liczona kolejna wartość, to tę pierwszą warto podać/zapamiętać dosyć dokładnie. Dokładność obliczeń pośrednich i wyniku końcowego to szerokie zagadnienie. Można przyjąć, że 4 cyfry znaczące w przybliżeniach są dobrą koncepcją. Wyjątkiem są zadania oparte o dane pomiarowe i związane z niepewnościami tu może być potrzeba ściślejszej analizy dokładności. www.maturnik.gaedukacja.pl strona 24 TAJEMNICE MATURALNEJ KARTY...