SYSTEMY TELEINFORMATYZNE INSTRUKJA DO ĆWIZENIA NR LAB TEMAT: MODULAJA PLITUDY SYSTEMY TELEINFORMATYZNE
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy I. EL ĆWIZENIA: ele ćwiczenia jest wprowadzenie do zagadnienia odulacji aplitudy, poznanie podstawowych rodzajów odulacji aplitudowej oraz zapoznanie się z podstawowyi układai służącyi do generowania sygnałów zodulowanych. II. WSTĘP TEORETYZNY: Modulacja polega na odyikowaniu określonych paraetrów jednego sygnału przy poocy innego sygnału. Sygnał odyikujący nazywany jest sygnałe odulujący (lub użyteczny) natoiast sygnał odyikowany (odulowany) nazywany jest sygnałe nośny. Najczęściej jako sygnał nośny stosuje się sygnał sinusoidalny. Rozważy na początku pojedynczą sinusoidę interpretowaną jako sygnał nośny, czyli sygnał służący do przenoszenia inoracji poiędzy nadajnikie a odbiornikie: = A cos( ω t + θ ) Sygnał odulujący (inoracyjny) służy do ziany jednego z paraetrów sygnału nośnego. Jak wynika z powyższego wzoru zieniać ożna aplitudę A, częstotliwość ω c lub azę θ. W zależności od tego który paraetr użyto do przeprowadzenia odulacji ówiy odpowiednio o odulacji aplitudy, częstotliwości lub azy. Podstawowy tor transisji sygnału zodulowanego przedstawiony jest na rysunku poniżej: Rysunek. Ogólny scheat układu do odulacji Modulację stosujey z następujących powodów: Aby uożliwić przesyłanie sygnałów użytecznych o niskich częstotliwościach na duże odległości, Aby zniejszyć wrażliwość przesyłanego sygnału na zakłócenia Aby uożliwić skuteczne przesłanie i późniejsze wyodrębnienie większej ilości sygnałów użytecznych znajdujących się w tych saych pasach W praktyce, jeśli przesyłay np.: sygnał owy o częstotliwości do 5 khz, używay sygnału ali nośnej o wartościach liczonych w MHz (np.: syste B Radio pracujący w paśie obywatelski wykorzystuje sygnał nośny o częstotliwości 6-9MHz).
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy W przypadku odulacji aplitudy sygnał odulujący, (czyli użyteczny niosący inorację) zienia aplitudę sygnału nośnego (czyli odulowanego). W zależności od sposobu generowania sygnału zodulowanego analogową odulację aplitudową ożey podzielić na następujące rodzaje: MODULAJA: DSB L () DSB S SSB VSB (VSB-) OPIS: (ang. Double-Sideband Large arrier) - odulacja dwuwstęgowa z widoczną nośną (ang. Double-Sideband Suppressed arrier) - odulacja dwuwstęgowa z wytłuioną nośną (ang. Single-Sideband Modulation) - odulacja jednowstęgowa (oże to być wstęga górna: SSB-USB lub dolna: SSB-LSB) (ang. Vestigial-Sideband Modulation) - odulacja aplitudy z częściowo tłuioną wstęga boczną (inaczej zwana odulacją ze wstęgą szczątkową) Tabela. Rodzaje odulacji aplitudowej Mateatyczna podstawa uzyskania sygnału zodulowanego aplitudowo określona jest za poocą następujących wzorów: Dla oznaczonych następująco sygnałów składowych przyjijy, że: = A cos( ω t + θ ) - Sinusoidalny przebieg sygnału nośnego (odulowanego), M = x( t) - Ogólna postać sygnału odulującego Zate sygnał zodulowany aplitudowo przyjie postać: y = ( A + x( t))cos( ω t + θ ) - Sygnał zodulowany aplitudowo zęsto powyższe równanie zapisuje się też pod następującą postacią: y = Ac( + x( t))cos( ω t + θ ), nazywana równanie odulacji, gdzie: - jest to współczynnik głębokości odulacji. Zakładając dla uproszczenia, ze aza początkowa sygnału nośnego θ jest równa zeru i wynażając powyższe równanie otrzyay: y = A cos( ω t) + x( t)cos( ω t) Jeśli założyy, że sygnałe odulujący będzie sygnał okresowy o jednoprążkowy widie: M = x( t) = cos( ωm t) to powyższe równanie będziey ogli przekształcić do postaci, która pokazuje całe wido sygnału zodulowanego, czyli nośną i dwa prążki sąsiednie: y y = A cos( ω t) + A cos( ω t)cos( ω t), co po przekształceniach daje: M M = A cos( ωt) + cos( ωm + ω ) + cos( ωm ω ) Z powyższego równania widać, że na postać sygnału zodulowanego aplitudowo składa się sygnał nośny oraz dwie wstęgi boczne o częstotliwościach równych suie i różnicy częstotliwości sygnału nośnego i odulującego. Aplituda każdego prążka jest równa połowie aplitudy sygnału odulującego. Poniżej na rysunku przedstawiony jest przykładowy przebieg sygnału zodulowanego aplitudowo: 3
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy Rysunek. Przebieg sygnału zodulowanego aplitudowo Dla sygnału zodulowanego aplitudowo ożey określić następujące paraetry:. Współczynnik głębokości odulacji Deiniowany jest jako stosunek aplitudy sygnału odulującego do sygnału nośnego: = 00% (podawany w zakresie 0-00%) A W przypadku, gdy współczynnik ten przekroczy wartość (więcej niż 00%) ówiy o zjawisku przeodulowania, które jest niekorzystne, ponieważ powoduje zniekształcenia sygnału użytecznego.. Sprawność energetyczna transisji inoracji Sprawność energetyczna transisji inoracji deiniowana jest jako stosunek ocy składowych sygnału zodulowanego przenoszącego inoracje do ocy całego tego sygnału i ożna zapisać ją wzore: η TS = P P INF TOT, gdzie P INF to oc składowych sygnału niosących inorację, P TOT to oc całego sygnału, Można wyprowadzić, że w przypadku jednoczęstotliwościowego (jednotonowego) sygnału odulującego (o jedny prążku na charakterystyce częstotliwościowej) sprawność energetyczna transisji przy odulacji wynosi: η TS = +, gdzie współczynnik głębokości odulacji 4
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy 3. Szerokość pasa BW Szerokość pasa sygnału zodulowanego aplitudowo BW jest równa podwojonej częstotliwości aksyalnej Max sygnału odulującego M (t) i wyraża się wzore: BW = M ax Zate chcąc ograniczać paso przesyłanego sygnału zodulowanego aplitudowo należy ograniczać tylko zakres przesyłanych górnych częstotliwości, gdyż ograniczanie częstotliwości sygnału odulującego od dołu (zawyżanie Min ) nie przynosi żądanego skutku. Szerokość pasa sygnału zodulowanego aplitudowo techniką SSB jest określana wzore: BW SSB = M ax M in Zate chcąc zawęzić paso sygnału SSB celowe jest ograniczanie częstotliwości sygnału odulującego zarówno od góry jak i od dołu 4. Moc średnia, oc szczytowa i oc noinalna nadajnika Wielkości te ają znaczenie przy konstruowaniu nadajników i decydują o konkretnych jego paraetrach: Wyjściowa oc szczytowa (PEP) decyduje o dopuszczalnych paraetrach wyjściowego stopnia ocy nadajnika deiniowana jest jako aksyalna oc uśredniona w szczycie odulacji i określana jest zależnością: P oc sygnału nośnego (odulowanego) współczynnik odulacji P PEP = P ( + ), gdzie Wyjściowa oc średnia (AVG) decyduje o wyaganej ocy zasilacza nadajnika deiniowana jest jako średnia oc wyjściowa sygnału i określana jest zależnością: P = P ( ), gdzie AVG + P oc sygnału nośnego (odulowanego) współczynnik odulacji Noinalna oc wyjściowa nadajnika (NOM) służy do określenia noinalnej ocy nadajnika i w układach rzeczywistych przyjowane jest, że oc ta jest równa ocy ali nośnej (P ). Można tak przyjąć, ponieważ w układach rzeczywistych przy przesyłaniu inoracji ziennych losowo (np. słowa lub uzyka) średnia głębokość odulacji jest znacznie niejsza od jedności i wynosi zwykle ( śr =0. - 0.3). P oc sygnału nośnego (odulowanego) P NOM = P, gdzie Dla układów SSB noinalna oc wyjściowa podawana jest jako aksyalna oc w szczycie odulacji (PEP) i ożna ja zapisać wzore: P = P NOM ( SSB) PEP 5
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy III. ZADANIA DO WYKONANIA:. MODULAJA DSB-S Uruchoić oprograowanie MATLAB, a następnie uruchoić pakiet SIMULINK. Skonstruować układ do testowania odulacji dwuwstęgowej z ukrytą wstęgą nośną jak pokazano na rysunku 3. MODULAJA DSB-S PARETRY SYMULAJI: ZAS: 0.5s MAX krok /80000 Scope SYGNAL MODULUJAY khz 0kHz SYGNAL NOSNY Product SYGNAL ZMODULOWANY DSB-S ST: /0000 Spectru Scope Zakres: 0-Fs Rysunek 3. Układ do odulacji DSB-S.. Wykreślić przebiegi czasowe i wido częstotliwościowe sygnału po odulacji Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe sygnału wraz ze zianą częstotliwości nośnej Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe sygnału wraz ze zianą częstotliwości sygnału odulującego Zaobserwować jak zienia się wido i przebieg czasowy sygnału zodulowanego wraz ze zianą sygnału nośnego na kwadrat ali sinusoidalnej Zaobserwować jak zienia się wido i przebieg czasowy sygnału zodulowanego wraz ze zianą sygnału odulującego na kwadrat ali sinusoidalnej Zierzyć sprawność energetyczną transisji inoracji Dla zadanych poniżej paraetrów sygnału odulującego oraz sygnału nośnego zierzyć szerokość pasa BW sygnału zodulowanego i porównać go z wartością obliczoną Sygnał odulujący: Sygnał nośny: Sygnał sinusoidalny o częstotliwości 0kHz Sygnał losowy (lub dowolny inny) o całkowitej zajowanej szerokości pasa khz z zakresu khz do 3kHz 6
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy. MODULAJA (DSB-L) Skonstruować układ do testowania odulacji aplitudowej z widoczna nośną zgodnie z ogólny równanie układu odulacji jak pokazano na rysunku 3. Równanie to a postać: y = Ac( + x( t))cos( ω t + θ ) MODULAJA (DSB-L) Scope SYGNAL MODULUJAY 0.5 khz 0kHz SYGNAL NOSNY onstant Ac Product SYGNAL ZMODULOWANY PARETRY SYMULAJI: ZAS: 0.5s MAX krok /80000 ST: /0000 Spectru Scope Zakres: 0-Fs Rysunek 4. Układ do odulacji (DSB-L) Wykreślić przebiegi czasowe i wido częstotliwościowe sygnału po odulacji Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe i przebieg czasowy sygnału wraz ze zianą częstotliwości nośnej i zianą częstotliwości jednotonowego sygnału odulującego Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe i przebieg czasowy sygnału wraz ze zianą sygnału odulującego na dowolny sygnał dwutonowy Ustalić, dla jakich paraetrów układu odulatora (DSB-L) układ ten spełnia unkcję odulatora DSB-S Dla zadanych poniżej paraetrów sygnału odulującego, sygnału nośnego oraz współczynnika głębokości odulacji obliczyć: Sprawność energetyczną transisji inoracji, szerokość pasa, oc szczytową, oc średnią oraz oc wyjściową i porównać te wielkości z wielkościai zierzonyi Sygnał odulujący: Sygnał nośny: Współczynnik głębokości odulacji: Sygnał sinusoidalny o częstotliwości 0kHz Sygnał losowy (lub dowolny inny) o całkowitej zajowanej szerokości pasa 3kHz z zakresu khz do 4kHz 0% 7
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy 3. MODULAJA SSB Skonstruować układ do testowania odulacji aplitudowej jednowstęgowej SSB przy użyciu iltra (FDP/FGP) jak pokazano na rysunku 5. MODULAJA SSB Scope3 ST: /0000 Zakres: 0-Fs/ 3kHz 5kHz SYGNAL MODULUJAY SYGNAL NOSNY Product butter Analog Filter Design FDP Fpass: 5kHz SYGNAL ZMODULOWANY SSB-LSB ST: /0000 Zakres: 0-Fs/ butter PARETRY SYMULAJI: ZAS: 0.5s MAX krok /80000 Analog Filter Design FGP Fpass: 5kHz SYGNAL ZMODULOWANY SSB-USB ST: /0000 Zakres: 0-Fs/ ST: /0000 Zakres: 0-Fs/ Rysunek 5. Układ do odulacji SSB Dobrać paraetry użytego iltra w taki sposób, żeby uzyskać odulację górnowstęgową: SSB-USB oraz odulację dolnowstęgową SSB-LSB Wykreślić przebiegi czasowe i wido częstotliwościowe sygnału po odulacji SSB-USB i SSB-LSB Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe i przebieg czasowy sygnału wraz ze zianą częstotliwości nośnej i jednotonowego sygnału odulującego dla obu rodzajów odulacji Zaobserwować jak zienia się wido częstotliwościowe i przebieg czasowy sygnału wraz ze zianą sygnału odulującego na dwutonowy dla obu rodzajów odulacji Dla przedstawionych powyżej paraetrów sygnału odulującego i sygnału nośnego obliczyć: Sprawność energetyczną transisji inoracji, szerokość pasa i porównać te wielkości z wielkościai zierzonyi a ponadto zierzyć oc szczytową, oc średnią oraz oc wyjściową w przedstawionych układach 8
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy Skonstruować układ do testowania odulacji aplitudowej jednowstęgowej SSB zbudowany w oparciu o układ przesuwnika azowego jak pokazano na rysunku 6. Mateatyczne podstawy uzyskania sygnału zodulowanego jednowstęgowo SSB za poocą układu przesuwnika azy są następujące: Jeżeli sygnał inoracyjny (t) jest pojedynczą sinusoidą cos ω t jednowstęgowy. Dwuwstęgowa ala jest określona wzore: = cosω t = cosω t cosω t, który po zastosowaniu przekształceń trygonoetrycznych przybiera postać: c = [cos( ωc + ω ) t + cos( ωc ω ) t], pojedyncza dolna wstęga sygnału jest określona przez równanie: = cos( ωc ω t, lsb ) co stosując przekształcenia trygonoetryczne ożey zapisać jako lsb = cosωct cosωt + sinωct sinωt., łatwo ożna uzyskać przebieg Ponieważ sygnał sinusoidalny ożey traktować jako przesunięty w azie o -90 0 sygnał cosinusidalny, zate sygnał jednowstęgowy oże być wytworzony w układzie jak pokazano na rysunku poniżej: c MODULAJA SSB Z PRZESUWNIKIEM FAZY khz SYGNAL MODULUJAY Product 0.5 5kHz khz SYGNAL MODULUJAY PRZESUNITY W FAZIE SYGNAL NOSNY SYGNAL SSB Scope ST: /0000 Zakres: 0-Fs/ WIDMO SSB 5kHz SYGNAL NOSNY PRZESUNIETY W FAZIE Product3 0.5 PARETRY SYMULAJI: ZAS: 0.5s MAX krok /80000 Rysunek 6. Układ do odulacji SSB z przesuwnikie azowy Dobrać paraetry układu tak, żeby uzyskać odulację górnowstęgową: SSB-USB oraz odulację dolnowstęgową SSB-LSB (odpowiednie przesunięcia azowe i suę lub różnice w suatorze) Wykreślić przebiegi czasowe i wido częstotliwościowe sygnału po odulacji SSB-USB i SSB-LSB z użycie przesuwnika azowego Opisać różnice w budowie tego nadajnika w porównaniu do poprzedniego oraz zastanowić się, jakie zalety oże ieć tego typu układ w porównaniu do poprzedniego 9
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy 4. MODULAJA VSB Modulacja VSB- jest używana przede wszystki w telewizji nazienej. Modulator wykorzystujący odulację VSB oże pracować bez odstępu kanałowego (kanały 50, 5, 5, 53 itd ), dzięki czeu ożliwe jest zieszczenie większej liczby kanałów w dany paśie nadawczy. Układy do odulacji VSB budowane są w oparciu o klasyczne odulatory lub DSB-S z zastosowanie dodatkowego iltra kształtującego sygnał w taki sposób, że iltrowane jest wąskie dolne paso sygnału zodulowanego aplitudowo. Dzięki teu aktyczne paso zajowane przez sygnał jest węższe. Skonstruować układ do testowania odulacji aplitudowej z częściowo tłuioną wstęga boczną VSB- jak pokazano na rysunku 7. MODULAJA VSB (VSB-) PARETRY SYMULAJI: ZAS: 4s MAX krok /80000 butter.6 SYGNAL MODULUJAY Signal Generator RANDOM Aplitude: 5 Freq: 5kHz Analog Filter Design FPP LOpassband: khz UPpassband: 6kHz Wzocnienie sygnalu Saturation UPliit: LOliit: - SYGNAL MODULUJAY JAKO LOSOWY SYGNAL ZAJMUJAY PASMO 4kHz SYGNAL MODULUJAY I SYGNAL ZMODULOWANY Scope I VSB- 0.5 onstant Ac Product SYGNAL ZMODULOWANY butter Analog Filter Design FPP LOpassband: 7kHz UPpassband: 0kHz SYGNAL VSB-.3 Wzocnienie sygnalu ST: /0000 Yaxis:0- Zakres: 0-Fs VSB- 0kHz SYGNAL NOSNY MODULATOR ST: /0000 Yaxis: 0- Zakres: 0-Fs Rysunek 7. Układ do odulacji VSB Wykreślić przebiegi czasowe i wido sygnału zodulowanego Określić paso częstotliwości zajowane przez sygnał zodulowany, napisać jak się to paso a do pasa sygnału zodulowanego Opisać wady, zalety, zastosowanie tego typu odulacji i napisać, jakie a ona znaczenie praktyczne 0
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy 5. WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych badań wyciągnąć wnioski ustosunkowujące się do następujących teatów: Podstawowe różnice w budowie poszczególnych odulatorów Różnice w sposobie kształtowania sygnału zodulowanego w poszczególnych odulatorach Różnice w paraetrach pracy poszczególnych odulatorów (sprawność, szerokość pasa, oc) Wady i zalety poszczególnych sposobów odulacji (na podstawie zaobserwowanych właściwości) Własne uwagi i spostrzeżenia na teat przeprowadzanych syulacji Dodatkowo (na ocenę celującą po spełnieniu wszystkich podstawowych warunków) Znaleźć i szczegółowo opisać rzeczywiste układy odulatorów do wszystkich rozpatrywanych w ćwiczeniu sposobów odulacji (scheat blokowy lub ideowy, scheat elektryczny, gotowe układy scalone realizujące poszczególne unkcje lub sposoby odulacji itp.) Opisać w skrócie ich wady i zalety Zaieścić spis ateriałów źródłowych (literatura, czasopisa, adresy stron www) Uwaga: W przypadku osób piszących sprawozdanie rozszerzone (na ocenę celującą) zakres ateriału dodatkowego oże być dołączony do sprawozdania w terinie późniejszy, ale nie dłuższy niż tygodnie od ostatecznego terinu oddania podstawowej części sprawozdania
Przediot: SYSTEMY TELEINFORMATYZNE Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH Laboratoriu Modulacja Aplitudy IV. SPRAWOZDANIE: W sprawozdaniu należy zaieścić wszystkie zrealizowane w punkcie III zadania. Każde zadanie powinno być zatytułowane i ponuerowane, powinno zawierać rysunek z wykonany w SIMULINKU scheate blokowy układu (z odpowiednii oznaczeniai i koentarzai tekstowyi), wypisane jego paraetry (w osobnej tabeli lub bezpośrednio na układzie w SIMULINKU) oraz przebiegi otrzyane z poszczególnych układów. W sprawozdaniu z ćwiczenia drugiego należy uieścić wnioski końcowe dające odpowiedź na pytania zawarte w punkcie III.5 instrukcji i podsuowujące przeprowadzone badania. Ogólne uwagi dotyczące sprawozdania: Strona tytułowa, powinna zawierać: Iiona i nazwiska osób, nuer grupy, nazwę przediotu, tytuł ćwiczenia, nuer ćwiczenia i datę wykonania ćwiczenia, Układ strony powinien być następujący: arginesy 0,5 c z każdej strony, czcionka 0, Wykresy ożliwie ałe, ale czytelne, opisane i uieszczone bezpośrednio pod lub obok układu tak, żeby było wiadoo który przebieg należy do którego układu, Sprawozdanie nie powinno być długie, ale powinno zawierać wszystkie niezbędne inoracje. Uwaga: Sprawozdanie należy przesyłać na pocztę lub wskazany przez prowadzącego serwer FTP w oracie PDF zatytułowane w następujący sposób: NrĆw_Specjalność_NazwiskoIię_NazwiskoIię.pd na przykład: KowalskiJ_NowakS.pd _MK_WawelskiS_IksińskiZ.pd _RM_ZielonyR_StudentP.pd Sprawozdania oddane w innej orie lub z nieprawidłowy opise nie będą przyjowane! Uwaga: Jeśli ateriał na ocenę celującą nie jest dołączony do sprawozdania w oencie jego wysłania tylko jest dostarczany w terinie późniejszy należy go zatytułować w następujący sposób: na przykład: NrĆw_Specjalność_NazwiskoIię_NazwiskoIię-dodateknaEL.pd 0 KowalskiJ_NowakS-dodateknaEL.pd 0_MK_WawelskiS_IksińskiZ-dodateknaEL.pd 0_RM_ZielonyR_StudentP-dodateknaEL.pd Dodatki do sprawozdania oddane w innej orie niż pd lub z nieprawidłowy opise nie będą przyjowane!