WIELOKRYTERIALNY MODEL OCENY PODATNIKÓW INDYWIDUALNYCH JAROSŁAW BECKER LESZEK MISZTAL Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Streszczenie W artykule podj to prób oceny i uszeregowania podatników indywidualnych na podstawie danych i wiedzy eksperckie. Do bada zastosowano metod AHP (ang. AHP Analytic Hierarchy Process). Na podstawie zaewidencjonowanych danych oraz zidentyfikowanych czynników wskazuj cych na nieprawidłowo ci w zeznaniach podatkowych przeprowadzono dwuetapow procedur badawcz, która umo liwiła uzyskanie rankingu wraz z wskazaniem struktury udziału poszczególnych kryteriów w wynikach ko cowych. Słowa kluczowe: wielokryterialne metody wspomagania decyzji, metoda AHP, ranking podatników, wykrywanie nieprawidłowo ci w zeznaniach podatkowych 1. Wprowadzenie Poprawa skuteczno ci procesu wykrywania nieprawidłowo ci w zeznaniach podatkowych jest bardzo wa na z punktu widzenia pracy Urz dów Skarbowych działaj cych w imieniu Pa stwa, na rzecz i w interesie całego społecze stwa. Podstawowym celem tych działa jest m. in. niwelowanie szarej strefy i zagwarantowanie realnych wpływów do bud etu. Pobrane podatki umo liwiaj realizacj celów, funkcji i zada pa stwa. Czynno ci te s równie wa ne z punktu widzenia praktyki gospodarczej, poniewa mog na przykład zapobiega wyst powaniu nieuczciwej konkurencji pomi dzy przedsi biorcami tej samej bran y. W istocie skuteczna kontrola podatkowa polega na zidentyfikowaniu podatników, którzy nie przestrzegaj c ordynacji podatkowej celowo lub nie wiadomie zani aj zobowi zania płatnicze. Realizacja zada organów skarbowych zwi zanych z nieujawnionymi przychodami jest regulowana przez ustaw z dnia 21 czerwca 1996 r. o izbach i urz dach skarbowych, natomiast opodatkowanie dotycz ce takich przychodów reguluje m.in. ustawa z dnia 26 lipca 1991 r. o podatku dochodowym od osób fizycznych. Opodatkowanie takich ródeł mo e nast pi po przeprowadzeniu post powania kontrolnego według zasad w trybie ustawy z dnia 28 wrze nia 1991 r. o kontroli skarbowej lub na podstawie ustawy z dnia 29 sierpnia 1997 r. dotycz cej ordynacji podatkowej oraz ustawy z dnia 2 lipca 2004 r. o swobodzie działalno ci gospodarczej. Stosowane obecnie rozwi zania nie posiadaj ugruntowanej metody wspomagaj cej typowanie podatników do kontroli. Wybór ten w du ej mierze odbywa si na podstawie osobistych do wiadcze i intuicji funkcjonariuszy pa stwowych. Dla uskutecznienia tego procesu uznano za konieczne opracowanie modelu systemu ekspertowego wspomagaj cego tego typu działania. Badania przedstawione w publikacji stanowi kontynuacj prac, nad modelem systemu ekspertowego, dotycz cych klasyfikacji regułowej podatników w urz dach skarbowych [1]. Procedura badawcza polegała na podzieleniu zbioru podatników za pomoc rozmytego algorytmu grupuj cego. Podział taki umo liwił wyznaczenie grup podatników charakteryzuj cych si wyso-
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 28, 2010 17 kim podobie stwem w podejmowanych działaniach. Natomiast odmienne prawidłowo ci w zachowaniach płatników ordynacji podatkowej, wyznaczone przez granice klas, stały si przedmiotem kolejnego etapu bada. Przy wykorzystaniu teorii zbiorów przybli onych, dla ka dej grupy wygenerowano reguły, które wskazuj na istotne zachowania podatników. Uzyskana wiedza (lista czynników o okre lonej sile przynale no ci dla danego typu behawioralnego) stanowi zasilenie dla ko cowej fazy eksperymentu, mianowicie budowy wielokryterialnego, hierarchicznego modelu oceny podatników w celu uszeregowania ich w ka dej klasie. Celem artykułu (kolejnym etapem przedstawionej procedury badawczej) jest uszeregowanie podatników na podstawie dost pnych faktów i wiedzy. Do bada zastosowano wielokryterialn metod analitycznej hierarchizacji problemu AHP. 2. Metoda hierarchicznej analizy problemu Metoda hierarchicznej analizy problemu (AHP) wspomaga podejmowanie decyzji w rodowisku wielu kryteriów dla dyskretnych problemów decyzyjnych [2]. Jak twierdz O. Downarowicz i in. (2000) metoda AHP ujmuje podej cie wielokryterialne, oparte na kompensacyjnej strategii modelowania preferencji i przy zało eniu porównywalno ci wariantów, uwzgl dniaj c specyfik psychologicznych procesów warto ciowania o charakterze hierarchicznym i relacyjnym.[3] Metoda ta wspiera artykułowanie preferencji przez oceniaj cych oraz wykorzystanie ich w procesie agregacji kryteriów.[4] Preferencje stanowi istot podej cia wielokryterialnego i s zjawiskiem naturalnym dla ocen subiektywnych dokonywanych przez człowieka, w odró nieniu od pomiarów o charakterze obiektywnym.[5] Wyniki uzyskane za pomoc metody AHP s warto ciami liczbowymi, które okre laj hierarchi mo liwych wariantów według zbiorczej, wielokryterialnej i jako ciowej oceny decydentów. Du a przejrzysto oblicze i mo liwo stosowania ocen jako- ciowych okre laj wysok u yteczno tej metody, zastosowanie jej w tych sytuacjach, gdy tradycyjne metody (np. wielokryterialnego programowania liniowego) nie mog by u yte.[6] Metoda AHP posiada sporo zastosowa w wielokryterialnym wspomaganiu decyzji technicznych, ekonomicznych, politycznych i społecznych np. konflikty i negocjacje, zarz dzanie jako ci, alokacja zasobów, wybór wariantów, wspomaganie decyzji zespołowych, analiza kosztów i korzy- ci, analizy kredytowe, zarz dzanie produkcj, formułowanie strategii i warto ciowanie ich zasad. [7] [8] O. Downarowicz i in. potwierdzaj przydatno metody w sytuacjach, gdy: wyst puje hierarchizacja rodziny kryteriów (ró ny poziom szczegółowo ci oceny), kryteria oceny wariantów decyzyjnych maj charakter jako ciowy a ródło ewaluacji (o charakterze subiektywnym) stanowi wiedza i do wiadczenie oceniaj cego, wyst puje pełna porównywalno wariantów decyzyjnych, nie jest znana zale no funkcyjna mi dzy elementami problemu decyzyjnego, opisanego w postaci hierarchii czynników, jest mo liwy do oszacowania efekt wyst powania danych własno ci.[3] U podstaw metody AHP le y twierdzenie T.L. Saaty ego (1990), e os dy ludzkie maj charakter relatywny, zale ny od aktualnego systemu warto ci, zajmowanej roli i charakterystyki oceniaj cego.[9] W konsekwencji wyró nia si odmienne punkty widzenia przedmiotu oceny, co przejawia si w ró nych warto ciach u yteczno ci cz stkowych. Podej cie to jest zbli one do wielokryterialnych metod agregacji celów cz stkowych do postaci funkcji u yteczno ci.[10] Reprezentacja problemu decyzyjnego w metodzie AHP w postaci drzewa hierarchicznego kryteriów i odpowiadaj cych im alternatyw wyboru jest psychologiczn projekcj u yteczno ci
18 Jarosław Becker, Leszek Misztal Wielokryterialny model oceny podatników indywidualnych cz stkowych oceniaj cego (decydenta).[2][11] Etap ten nazywamy strukturalizacj problemu decyzyjnego. Wyznaczenie wektorów preferencji lokalnych i globalnych oraz ich agregacja, zgodnie z addytywn metod wagow, stanowi podstaw do konstrukcji docelowego rankingu wariantów decyzyjnych. Znajduj cy si na wierzchołku hierarchicznej struktury decyzyjnej cel nadrz dny definiuje si jako stan docelowy wynikaj cy z pomy lnego rozwi zania problemu decyzyjnego.[3] Realizacja celu nadrz dnego przez ka dy z wariantów wynika ze spełnienia celów po rednich, które wyra one s przez odpowiadaj ce im kryteria i podkryteria. Istot metody AHP jest przedstawianie wyników porówna kryteriów oceny i alternatyw wyboru w postaci macierzy kwadratowych, a obliczenia oparte s na rachunku wektorowym i algebrze liniowej. Procedur AHP rozpoczyna si od definicji celu oraz okre lenia spójnej rodziny kryteriów istotnych dla danej grupy mediatorów procesu decyzyjnego. Nast pnie buduje si macierz porówna kryteriów, które mog tworzy struktur hierarchiczn. W celu znalezienia wektora skali T b = [ b 1,..., b n ] (1) dla kryteriów stosujemy metod Saaty ego, która umo liwia obliczenie dokładnych warto ci wektora własnego dla macierzy spójnych oraz pewne przybli enie tego wektora w przypadku proporcjonalnej macierzy porówna.[12] W kolejnym kroku dla ka dego kryterium j = 1,, n konstruuje si macierz porówna wariantów decyzyjnych wzgl dem j-tego kryterium. W celu obliczenia wektora skali wzgl dem danego kryterium j j j j b = b, b,..., b ] (2) [ 1 2 stosuje si metod Saaty ego lub metod pot gow.[12] W ostatnim etapie budujemy macierz C, której kolumny powstaj z wektorów skali odpowiednich kryteriów. W finale wyznacza si wektor skali rozwi za dopuszczalnych: m b = Cb. (3) Okre lenie stopnia wzajemnej dominacji kryteriów odbywa si przy u yciu wprowadzonej przez T.L. Saaty ego (1994) relacji binarnej, w której wyró nia si pi sytuacji podstawowych: równowa no, słab preferencj, istotn preferencj, wyra n preferencj, bezwzgl dn preferencj.[13] Istnieje równie mo liwo wyznaczania relacji po rednich, co w efekcie stwarza skal dziewi ciostopniow. Przyj cie skali opartej na liczbach naturalnych jest wła ciwe z punktu widzenia psychologii [14]. W szczególno ci dotyczy to twierdzenia Webera-Fechnera o zale no ci mi dzy zmian bod ca a efektem oraz tezy, e człowiek jest w stanie porówna jednocze nie najwy ej od 5 do 9 obiektów [2]. 3. Badanie szeregowania podatników Ranking podatników według stopnia ich wiarygodno ci jest zło onym problemem decyzyjnym. W analizie prawdziwo ci i nieomylno ci w zeznaniach podatkowych nale y uwzgl dni zale no ci wyst puj ce w szeregu czynników natury ekonomicznej (dochód), społecznej (status) i psychologicznej (skłonno ci). Metoda AHP wspomaga rozwi zywanie wielokryterialnych pro-
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 28, 2010 19 blemów decyzyjnych poprzez ich dekompozycj na czynniki proste, przy zachowaniu hierarchizacji problemu i uwzgl dnieniu ocen zgłoszonych przez eksperta. W przeprowadzanym badaniu dobór kryteriów porównania został zdeterminowany liczb atrybutów dost pnych w bazie danych systemu ewidencji podatkowej. Kieruj c si do wiadczeniem zawodowym i uzyskanymi wynikami bada z wykorzystaniem teorii zbiorów przybli onych [1] spo ród szeregu cech zakwalifikowano te, które maj znacz cy wpływ na ocen podatnika. Wybrane atrybuty to: dochód, odliczenia podatkowe, wielko miejscowo ci, status mał e ski, wiek i płe. Kryteria dochodu oraz odlicze podatkowych s bardziej szczegółowo ewidencjonowane w bazie danych. Dost pny szereg atrybutów składowych pozwala w prosty sposób je zdekomponowa. Na pierwsze kryterium składa si dochód podatnika z: umowy o prac (d 1 ), działalno ci gospodarczej (d 2 ), podnajmu lub dzier awy (d 3 ), umów o dzieło i zlecenia (d 4 ), operacji kapitałowych (d 5 ), innych ródeł tzw. dochody pozostałe (d 6 ). Drugie kryterium dzieli si na odliczenia podatnika z tytułu: wydatków remontowych i budowlanych (o 1 ), ulgi odsetkowej (o 2 ), darowizn (o 3 ), straty z działalno ci gospodarczej (o 4 ), ulgi prorodzinnej (o 5 ), oraz pozostałe odliczenia podatnika (o 6 ). Posta hierarchicznej struktury kryteriów AHP dla rankingu podatników przy uwzgl dnieniu wy ej wymienionych kryteriów i podkryteriów została przedstawiona na rysunku nr 1. Rysunek 1. Hierarchiczna struktura kryteriów w rankingu podatników
20 Jarosław Becker, Leszek Misztal Wielokryterialny model oceny podatników indywidualnych Procedura badawcza oparta na metodzie AHP została podzielona na dwa główne etapy. W pierwszym kroku, wykorzystuj c wiedz eksperta, zostały ocenione kryteria główne oraz podkryteria. W drugim etapie na podstawie uzyskanej opinii oraz zaewidencjonowanych danych dotycz cych zezna podatkowych dokonano uporz dkowania petentów według przyj tej skali podatno ci na negatywne zachowania fiskalne. Schemat przebiegu całej procedury badawczej został przedstawiony na rysunku nr 2. Rysunek 2. Schemat blokowy dla procedury badawczej wyznaczania rankingu Analizuj c poszczególne etapy badania, w kroku pierwszym oceniono nast puj ce kryteria: dochód, odliczenia podatkowe, wielko miejscowo ci, wiek, status mał e ski oraz płe oraz podkryteria zwi zane z dochodem (tzn. d 1, d 2, d 3, d 4, d 5, d 6 ) i odliczeniami podatkowymi (tzn. o 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6 ). Ocena przeprowadzona przez eksperta z dziedziny podatkowej polegała na porównaniu w parach wszystkich kryteriów i podkryteriów. W przypadku sze ciu kryteriów oznaczało to pi tna cie porówna w parach dla wszystkich atrybutów w danej kategorii. Na tej podstawie wyznaczono trzy macierze własno ci, w których obliczono wagi, czyli poziomy wa no ci danego atrybutu (kryteria główne oraz podkryteria). Uzyskane w ten sposób wyniki stanowiły fundament do przeprowadzenia rankingu w kroku drugim.
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 28, 2010 21 Tabela 1. Macierz własno ci dla podkryteriów cz stkowych dla dochodu Dochód z umowy o prac (d 1 ) Dochód z działalno ci gospodarczej (d 2 ) Dochód z podnajmu oraz dzier- awy (d 3 ) Dochód z umowy o dzieło i zlecenia (d 4 ) Dochód z operacji kapitałowych (d 5 ) Dochody pozostałe z innych ródeł (d 6 ) SUMA WAGI d 1 1,00 0,66 3,00 2,00 3,50 4,00 14,16 0,26 d 2 1,52 1,00 2,00 3,00 4,00 6,00 17,52 0,32 d 3 0,33 0,50 1,00 0,75 1,50 3,00 7,08 0,13 d 4 0,50 0,33 1,33 1,00 2,00 3,50 8,67 0,16 d 5 0,29 0,25 0,67 0,50 1,00 2,00 4,70 0,09 d 6 0,25 0,17 0,33 0,29 0,50 1,00 2,54 0,05 Współczynniki spójno ci: CI: 0,0088 CR: 0,0071 < 0,1 Tabela 2. Macierz własno ci dla podkryteriów cz stkowych dla odlicze podatkowych Odliczenia z tytułu wydatków remontowych i budowlanych (o 1 ) Odliczenia z tytułu ulgi odsetkowej (o 2 ) Odliczenia z tytułu darowizn (o 3 ) Odliczenia z tytułu straty z działalno- ci gospodarczej (o 4 ) Ulga prorodzinna (o 5 ) Pozostałe odliczenia (o 6 ) SUMA WAGI o 1 1,00 2,00 0,33 0,33 0,75 1,50 5,91 0,12 o 2 0,50 1,00 0,33 0,33 0,50 2,00 4,66 0,09 o 3 3,03 3,03 1,00 1,50 3,00 4,00 15,56 0,31 o 4 3,03 3,03 0,67 1,00 2,00 4,00 13,73 0,27 o 5 1,33 2,00 0,33 0,50 1,00 2,00 7,17 0,14 o 6 0,67 0,50 0,25 0,25 0,50 1,00 3,17 0,06 Współczynniki spójno ci: CI: 0,0184 CR: 0,0149 < 0,1 Rezultaty porówna parami podkryteriów zwi zanych z dochodem za pomoc macierzy własno ci zestawiono w tabeli nr 1. Uzyskane warto ci współczynników wagowych (oceny poszczególnych podkryteriów) mo na uzasadni w nast puj cy sposób: d 1 = 0,26 dochód z umowy o prac jest bardzo wa ny ze wzgl du na du powszechno, a tym samym bardzo du e wpływy z tego tytułu; d 2 = 0,32 dochód z działalno ci charakteryzuje si najwi kszym wpływem ze wzgl du na swoj wielko oraz wi ksze mo liwo ci generowania kosztów; d 3 = 0,13 dochód z dzier awy jest istotny ze wzgl du na praktykowany zwyczaj zani ania lub ukrywania takich dochodów; d 4 = 0,16 dochód z umowy o dzieło i zlecenia jest wa ny z uwagi na mo liwo ci ukrywania takich dochodów;
22 Jarosław Becker, Leszek Misztal Wielokryterialny model oceny podatników indywidualnych d 5 = 0,09 dochód z operacji kapitałowych ma wpływ na wielko dochodów bud etu ze wzgl du na cz sto niemałe warto ci transakcyjne; d 6 = 0,05 dochody z innych ródeł stanowi zazwyczaj niewielk cz w dochodzie całkowitym, jednak nale y je uwzgl dni z uwagi na konieczno opodatkowania. Wyniki, które zostały umieszczone w tabeli nr 2, w formie macierzy własno ci przedstawiaj porównanie podkryteriów zwi zanych z odliczeniami podatkowymi. Obja nienia do uzyskanych rezultatów porówna s nast puj ce: o 1 = 0,12 ulga remontowa i budowlana jest uwzgl dniona z powodu wielko ci mo liwych odlicze, bł dów wylicze oraz interpretacji; o 2 = 0,09 ulga odsetkowa wpływa na zachowania podatkowe w mniejszym stopniu (mo liwo- ci bł dów w odliczeniach), o 3 = 0,31 odliczenia z tytułu darowizn maj najwi kszy wpływ, poniewa zwi zane s z wysokim prawdopodobie stwem wyst pienia zjawiska manipulacji; o 4 = 0,27 odliczenia z tytuły strat z działalno ci gospodarczej maj bardzo du y wpływ ze wzgl dy na mo liwo powstania bł dów w odliczeniach z powodu nieodpowiedniego rozumienia przepisów lub celowych przekłama ; o 5 = 0,14 ulga prorodzinna jest wa na z uwagi na jej powszechno ; o 6 = 0,06 pozostałe odliczenia najcz ciej maj nieznaczny udział w ogólnej kwocie podatkowej, jednak s uwzgl dnione, ze wzgl du na obligatoryjno zapłaty podatku. Tabela 3. Macierz własno ci dla kryteriów cz stkowych dla kryteriów głównych Dochód Odliczenia podatkowe Wiek Miejsce Stan cywilny Płe Suma Wagi Dochód 1,00 1,50 4,00 5,00 7,00 9,00 18,50 0,40 Odliczenia podatkowe 0,67 1,00 3,00 4,50 6,00 7,50 15,17 0,33 Wiek 0,25 0,33 1,00 1,50 2,00 4,00 5,08 0,11 Miejsce 0,20 0,22 0,67 1,00 1,50 2,50 3,59 0,08 Stan cywilny 0,14 0,17 0,50 0,67 1,00 2,00 2,48 0,05 Płe 0,11 0,13 0,25 0,40 0,50 1,00 1,39 0,03 Współczynniki spójno ci: CI: 0,0236 CR: 0,0191 < 0,1 Rezultaty uzyskane dla kryteriów głównych w formie macierzy własno ci zamieszczono w tabeli nr 3. Uzyskane wagi dla poszczególnych atrybutów mo na scharakteryzowa w nast puj cy sposób: dochód (0,40) dochód podatnika jest najwa niejszym kryterium, poniewa jego wielko wpływa bezpo rednio na wysoko płaconych podatków; odliczenia podatkowe (0,33) s wa ne, ze wzgl du na ich wielko, która wpływa na obni- enie płaconych podatków; wiek (0,11) jest istotny z uwagi na odmienne zachowania podatkowe osób w ró nych przedziałach wiekowych; miejsce (0,08) rodzaj miejscowo ci jest istotny ze wzgl du na ró norodne zachowania podatników zamieszkuj cych poszczególne obszary;
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 28, 2010 23 stan cywilny (0,05) wykazuje niezbyt silny, ale zauwa alny wpływ na zachowania podatkowe; płe (0,03) równie ujawnia niezbyt nat ony, lecz dostrzegalny wpływ na zachowania podatkowe. Na koniec etapu pierwszego zweryfikowano spójno ocen eksperta. Dla ka dej macierzy własno ci obliczono współczynnik CR (ang. Consistency Ratio). Obliczone warto ci nie przekraczaj zalecanego progu spójno ci [15] (równego 0,1), co potwierdza koherentno ocen eksperta. W drugim etapie bada, przeprowadzonym bez udziału decydenta, dokonano rankingu podatników ze wzgl du na negatywne zachowania podatkowe według skali malej cej. W tym celu wyznaczono wagi dla poszczególnych osób wzgl dem kryteriów głównych i podkryteriów (rysunek 2, krok: 4a, 4b, 4c). Nast pnie dla istniej cych dwóch podkryteriów dochodu i odlicze podatkowych dokonano agregacji ocen cz stkowych (rysunek nr 2, kroki 5a, 5b). Ostatnim działaniem była agregacja wszystkich uzyskanych ocen dla ka dego z kryteriów (rysunek 2, krok 6). Tabela 4. Ranking podatników uzyskany w wyniku zastosowania zaproponowanej metody ID Dochód Odliczenia podatkowe Wiek Miejsce Stan cywilny Płe Suma iloczynów 100057 0,04171 0,12848 0,01027 0,01186 0,01136 0,01205 0,06189 100022 0,00885 0,10963 0,00951 0,00791 0,01136 0,01205 0,04216 100073 0,07303 0,00297 0,01102 0,01186 0,01136 0,01205 0,03332 100058 0,07512 0,00000 0,01052 0,01186 0,01136 0,01205 0,03312 100067 0,01279 0,07027 0,01027 0,01186 0,01136 0,01205 0,03121 100065 0,01995 0,04803 0,01352 0,01186 0,01136 0,01205 0,02713 100041 0,00244 0,00000 0,00526 0,01186 0,00568 0,00602 0,00296 100036 0,00081 0,00000 0,01227 0,00395 0,01136 0,01205 0,00295 100078 0,00194 0,00000 0,00701 0,00395 0,01136 0,01205 0,00283 100097 0,00176 0,00000 0,00826 0,00395 0,01136 0,00602 0,00271 100083 0,00255 0,00000 0,00726 0,00395 0,00568 0,00602 0,00261 100050 0,00160 0,00000 0,00601 0,00395 0,00568 0,01205 0,00228 Wybrane fragmenty uzyskanego rankingu przedstawia tabela nr 4. Sze pierwszych wierszy w zestawieniu reprezentuje osoby maj ce najwy sz rang ze wzgl du na wybrany cel rankingu, natomiast ostatnie sze, charakteryzuje si najmniejszym znaczeniem. 5. Uwagi ko cowe W wyniku przeprowadzonych bada za pomoc metody AHP, uporz dkowano podatników na podstawie opinii eksperckiej typuj cej znacz ce czynniki negatywnego zachowania podatkowego. Graficzne uj cie wyników eksperymentu przedstawiono na wykresie nr 1. Ka dy ze słupków oznacza wag ko cow, sum wszystkich wag kryteriów głównych, z uwzgl dnieniem wpływu wag dwóch podkryteriów: dochodu i odlicze. Spo ród bazy podatników (licz cej 100 osób)
24 Jarosław Becker, Leszek Misztal Wielokryterialny model oceny podatników indywidualnych pierwsze sze słupków reprezentuje odpowiednio osoby najbardziej podatne na manipulacje podatkowe, natomiast ostatnie sze pokazuje podatników najmniej skłonnych do tego typu działa. 0,07 0,06 Podatnicy z pocz tku rankingu Podatnicy z ko ca rankingu 0,05 0,04 0,03 Płe Stan cywilny Miejsce Wiek Odliczenia podatkowe Dochód 0,02 0,01 0 100057 100022 100073 100058 100067 100065 100041 100036 100078 100097 100083 100050 Wykres 1. Ranking podatników z podziałem na poszczególne wagi dla kryteriów głównych Uzyskane rezultaty wskazuj, e najbardziej istotne z punktu widzenia kolejno ci rankingu, jest wyst powanie jednego z dwóch lub obydwu naraz wielko ci atrybutów zwi zanych z wysokimi dochodami lub odliczeniami podatkowymi. Atrybuty opisuj ce pozostałe cechy maj wyra nie mniejsze znaczenie. Jednak w przypadku osób o podobnych dochodach i odliczeniach cechy te rozstrzygaj o kolejno ci w rankingu. Otrzymane wyniki potwierdziły, e istotnymi kryteriami, które wpłyn ły na ko cowy kształt rankingu był dochód (jego wielko wpływa bezpo rednio na warto płaconych podatków) oraz odliczenia podatkowe (ich warto wpływa bezpo rednio na obni enie kwoty podatku).
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZ DZANIA WIEDZ Seria: Studia i Materiały, nr 28, 2010 25 Bibliografia [1] Misztal L., Applying Rough Sets for the Task of Rule Classification of Tax Payers, Materiały z mi dzynarodowej konferencji naukowej pt. Advanced Computer Systems, Szczecin 2009. [2] Saaty T.L., Fundamentals of Decision Making and Priority Theory with the analytic hierarchy process, Pittsburgh, PA RWS Publications, 1994. [3] Downarowicz O., Krause J., Sikorski M., Stachowski Wł., Zastosowanie metody AHP do oceny i sterowania poziomem bezpiecze stwa zło onego obiektu technicznego, w: Downarowicz O. (red.), Wybrane metody ergonomii i nauki o eksploatacji, Wyd. Politechnika Gda ska, Gda sk 2000. [4] Sikorski M., Zarz dzanie jako ci u ytkow w przedsi wzi ciach informatycznych, Wydawnictwo Politechniki Gda skiej, Gda sk 2000. [5] Saaty T.L., The analytic hierarchy process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, Pittsburgh, PA RWS Publications, 1997. [6] Belton, V., Stewart T.J., Multiple Criteria Decision Analysis An Integrated Approach, Kluwer Academic Publishers, London 2002. [7] Vargas L.G., An overview of the Analytic Hierarchy Process and its applications, European Journal of Operational Research 48, 1990. [8] Expert Choice, Advanced decision support software, User manual, Expert Choice Inc., 1998. [9] Saaty T.L., How to make a decision, The analytic hierarchy process, European Journal of Operational Research 48, 1990. [10] Guitouni A., Martel J.M., Tentative guideline to help choosing an appropriate MCDA method, European Journal of Operational Research 109, 1998. [11] Tyszka T., Analiza decyzyjna i psychologia decyzji, PWN, Warszawa 1986. [12] Trzaskalik T. (red.): Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa 2006. [13] Kwiesielewicz M., Analityczny hierarchiczny proces decyzyjny. Nierozmyte i rozmyte porównanie parami, IBS PAN, Warszawa 2002. [14] Brooking A., Intellectual capital, International Thomson Business Press, 1998. [15] Saaty T.L., Axiomatic foundation of the analytic hierarchy process, Management Science Pittsburg 1996.
26 Jarosław Becker, Leszek Misztal Wielokryterialny model oceny podatników indywidualnych MULTICRITERIA MODEL FOR ESTIMATION OF INDIVIDUAL TAXPAYERS Summary The goal of the paper is making an attempt of estimation and creation payers ranking on the basis of experts knowledge in the scope of incorrectness in tax declarations. The method AHP (Analytic Hierarchy Process) has been applied for research work. On the ground of registered records events and accessible experts evaluations the two stage research procedure was taken that allowed obtaining rank of taxpayers and indicated strength influence of individual criterions on the end result. Keywords: multicriteria decision making, AHP method, taxpayers ranking, discovering of incorrectness in tax declarations Jarosław Becker Leszek Misztal Katedra In ynierii Systemów Informacyjnych Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny ul. ołnierska 49, 71-410 Szczecin e-mail: jbecker@wi.zut.edu.pl lmisztal@wi.zut.edu.pl