Pole wielokąta. Wejście. Wyjście. Przykład

Podobne dokumenty
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Olimpiada O Diamentowy Indeks AGH 2017/18. Informatyka Etap III

Zestaw 1-1 Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp)!!!

QR code. Ramka składa się z następujących części: typ, liczba znaków, dane, terminator, dopełnienie do oktetu, dopełnienie do ramki.

Tablice jednowymiarowe


Grafy dla każdego. dr Krzysztof Bryś. Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska.

Na poniższym rysunku widać fragment planszy. Pozycja pionka jest oznaczona przez. Pola, na które może dojść (w jednym ruchu), oznaczone są.

Podstawy programowania. Wykład 6 Złożone typy danych: struktury, unie. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1

wstęp do informatyki i programowania część testowa (25 pyt. / 60 min.)

2. Zmienne i stałe. Przykłady Napisz program, który wypisze na ekran wynik dzielenia 281 i 117 w postaci liczby mieszanej (tj. 2 47/117).

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15

1. Algorytmy przeszukiwania. Przeszukiwanie wszerz i w głąb.

Podstawowe typy zmiennych

Zadanie: BOW Gra w kręgle

3. Instrukcje warunkowe

II Wojewódzki Konkurs Matematyka z kalkulatorem graficznym. ZSDiOŚ im. Jana Zamoyskiego w Zwierzyńcu. Finał 2017r.

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14

Instrukcje warunkowe i skoku. Spotkanie 2. Wyrażenia i operatory logiczne. Instrukcje warunkowe: if else, switch.

Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych. Ćwiczenie 3 stos Laboratorium Metod i Języków Programowania

Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe. Autor: Piotr Fiorek. Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else.

4. Funkcje. Przykłady

Kombinatoryka. Jerzy Rutkowski. Teoria. P n = n!. (1) Zadania obowiązkowe

6. Pętle while. Przykłady

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

a) 7 b) 19 c) 21 d) 34

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

Projekty zaliczeniowe Podstawy Programowania 2012/2013

Praca domowa nr 1. a a b a b ; b c. c a bc d ef gh. 2) Napisz kod sprawdzający poniższe warunki sformułowane w języku naturalnym:

Zestaw 1 ZESTAWY A. a 1 a 2 + a 3 ± a n, gdzie skªadnik a n jest odejmowany, gdy n jest liczb parzyst oraz dodawany w przeciwnym.

Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn

lekcja 8a Gry komputerowe MasterMind

Projekt 4: Programowanie w logice

Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5. Prof. dr hab. inż. Jan Magott

Przykłady grafów. Graf prosty, to graf bez pętli i bez krawędzi wielokrotnych.

P 1. Uzupełnij tabelę. P 2. Uzupełnij tabelę. I. 2 i 2 II. 3 i 1 3. III. 1,2 i 5 6. IV. 1,25 i V. 5 i 1 5

Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 9 Zadania ciągi

Lista 2 logika i zbiory. Zad 1. Dane są zbiory A i B. Sprawdź, czy zachodzi któraś z relacji:. Wyznacz.

Suma dziewięciu poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego wynosi 18, a suma siedmiu poczatkowych

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. Etapy rozwiązania zadania

Pętle i tablice. Spotkanie 3. Pętle: for, while, do while. Tablice. Przykłady

Laboratorium technik optymalizacji: układanie uniwersyteckiego planu zajęć

VI Warmińsko-Mazurskie Zespołowe Zawody Programistyczne - Wydział Matematyki i Informatyki, UWM

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

Konkurs dla gimnazjalistów Etap szkolny 12 grudnia 2013 roku

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

MATEMATYKA DYSKRETNA - MATERIAŁY DO WYKŁADU GRAFY

Licytacja działek budowlanych

Bukiety matematyczne dla szkoły podstawowej

Σ. MiNI/MatLic/AiPP/ /Kolokwium-IB (20)

Schematy blokowe I. 1. Dostępne bloki: 2. Prosty program drukujący tekst.

1. Napisz program, który wyświetli Twoje dane jako napis Witaj, Imię Nazwisko. 2. Napisz program, który wyświetli wizytówkę postaci:

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn

Pomorski Czarodziej 2016 Zadania. Kategoria C

1 Powtórzenie wiadomości

Wykład 8. Drzewo rozpinające (minimum spanning tree)

if (wyrażenie ) instrukcja

Języki programowania C i C++ Wykład: Typy zmiennych c.d. Operatory Funkcje. dr Artur Bartoszewski - Języki C i C++, sem.

Zadanie: A2 Kapitan Mambeks i gra w skoczki Plik źródłowy: A2.pas dla języka Pascal Dostępna pamięć: 64 MB A2.c dla języka C A2.

Podstawy programowania

Język C, tablice i funkcje (laboratorium, EE1-DI)

*W uproszczeniu: jest dziewięciu sędziów przyznających po dwie noty: za wartość techniczną i artystyczną (skala od 0.0 do 6.0)

Liczby całkowite. 1. Liczbą przeciwną do 4 jest liczba: A. 1 4 B. 4 C. 4 D Odczytaj, jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej.

Edytor tekstu MS Word 2010 PL. Edytor tekstu MS Word 2010 PL umożliwia wykonywanie działań matematycznych.

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1

Zestaw zadań konkursowych XVII Regionalnego Konkursu Informatycznego

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

Warunki logiczne instrukcja if

Zestaw C-11: Organizacja plików: Oddajemy tylko źródła programów (pliki o rozszerzeniach.cpp i.h)!!! Zad. 1: Zad. 2:

Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011

PętlaforwOctave. Roman Putanowicz 13 kwietnia 2008

XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY

Tworzenie gier na urządzenia mobilne

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

Suma dwóch grafów. Zespolenie dwóch grafów

Generacja kodu docelowego

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

Laboratorium 10: Maszyna stanów

Program 6. Program wykorzystujący strukturę osoba o polach: imię, nazwisko, wiek. W programie wykorzystane są dwie funkcje:

Przykład 1: Funkcja jest obiektem, przypisanie funkcji o nazwie function() do zmiennej o nazwie funkcja1

I Liceum Ogólnokształcące w Warszawie

MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)

Minimalne drzewa rozpinające

KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

Gala boksu zawodowego

Matematyka dyskretna

Lista 4. Kamil Matuszewski 10 maja 2016

Część 4 życie programu

Podstawy programowania. Wykład: 8. Wskaźniki. dr Artur Bartoszewski -Podstawy programowania, sem 1 - WYKŁAD

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Temat 1: Podstawowe pojęcia: program, kompilacja, kod

MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów prowadzonych w szkołach innego typu

Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum

xx + x = 1, to y = Jeśli x = 0, to y = 0 Przykładowy układ Funkcja przykładowego układu Metody poszukiwania testów Porównanie tabel prawdy

Transkrypt:

Pole wielokąta Liczba punktów: 60 Limit czasu: 1-3s Limit pamięci: 26MB Oblicz pole wielokąta wypukłego. Wielokąt wypukły jest to wielokąt, który dla dowolnych jego dwóch punktów zawiera również odcinek łączący te punkty. Podpowiedź: Punkty są poukładane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, punkty mają współrzędne całkowite. Pierwsza linia zawiera liczbę kolejnych linii. W kolejnych liniach, pierwsza liczba w linii zawiera liczbę punktów wielokąta. Następnie po spacjach wypisane są współrzędna x-owa pierwszego punktu, współrzędna y-owa pierwszego punktu, współrzędna x-owa drugiego punktu, współrzędna y-owa drugiego punktu, itd. Podłoga z pola wielokąta. 3 4 2 4 0 2 0 1 1 0 3 1 3 2 4 4 2 0 1 3 1 3 0 2 3 1 3 2 0 2 1 0 2 11 3

Operacje na zbiorach Liczba punktów: 80 Limit czasu: 1-3 s Limit pamięci: 26 MB Zbiór jest podstawowym pojęciem w matematyce. Zbiór, w uproszczeniu, to zestaw elementów. W zbiorze nie mogą istnieć dwa takie same elementy. Jeśli element jest w zbiorze, to mówimy że należy do zbioru. Na zbiorach można wykonywać podstawowe operacje: suma zbiorów A i B - to zbiór złożony z tych i tylko tych elementów, które należą do zbioru A lub do zbioru B iloczyn zbiorów A i B - to zbiór złożony z tych i tylko tych elementów, które należą do zbioru A i do zbioru B różnica zbiorów A i B - to zbiór złożony z tych i tylko tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B Należy stworzyć prosty kalkulator wyznaczający zbiory. Początkowym zbiorem będzie podzbiór kolejnych liczb naturalnych od 1 do n. Kalkulator będzie zawierał zbiory jako zmienne (ciąg znaków łacińskich, w których wielkość ma znaczenie) napisy : {ciąg liczb przedzielony białymi znakami} pojedyncze liczby Zbiory można zmieniać operatorami sumy (+), różnicy (-), iloczynu (*). Wszystkie operatory są lewostronnie domknięte tj. napis a=b-c-d jest równoznaczny z a=(b-c)-d. Najwyższy priorytet ma iloczyn, natomiast suma i różnica mają takie same priorytety. Kalkulator zawiera także nawiasy i operator przypisania. Specjalnym znacznikiem jest %, który oznacza zbiór złożony, z wszystkich liczb od 1 do n. Jeśli zbiór nie był wcześniej przypisany, to traktujemy go jak zbiór pusty (czyli zbiór bez elementów). W pierwszej linii znajduje się liczba k oraz k zmiennych. W drugiej linii znajdują się dwie liczby n s. Liczba n to wyżej opisane ograniczenie na liczbę elementów zbioru (n<1000). W następnych s liniach będą znajdowały się opisy operacji. Każda z s linii zawiera zmienną, znak = oraz ciąg operacji podobny do zapisu w języku C. Wyście składa się z k linii opisujących wartościowanie k zmiennych opisanych w pierwszej linii danych wejściowych. Jeśli zmienna była przypisana, wtedy wpisujemy zbiór, przy czym wartości ze zbioru wypisujemy posortowane rosnąco. Jeśli zmienna nie była przypisana, wtedy wpisujemy w linii 'brak'.

7 a A b bbb d B C 6 7 a = % - d A = {1 4 2} +{1 6 } B = A + {3} C =A + 3 B = B*B+B e = B * (C+{}) bbb = d - e { 1 2 3 4 6 } { 1 2 4 6 } brak { } brak { 1 2 3 4 6 } { 1 2 3 4 6 }

Rosnący podciąg Punkty: 80 Limit czasu: 1-3s Limit pamięci: 26MB Napisz program szukający najdłuższego niemalejącego podciągu (podciąg może zawierać "przerwy") w danym ciągu liczb. Innymi słowy, z danego ciągu staramy się wykreślić jak najmniej liczb tak, aby pozostałe liczby tworzyły sekwencję niemalejącą. Na wejściu podana zostanie liczba elementów ciągu 1 n 1000000 oraz n liczb a i (0 a i 2 31-1) dla i=1,..., n, będących kolejnymi elementami ciągu. Wszystkie liczby rozdzielone będą jednym lub dwoma białymi znakami (spacja, nowa linia, powrót karetki). Na wyjściu należy wypisać jedną liczbę, będącą długością najdłuższego niemalejącego podciągu. 30 1 4 9 2 10 3 6 11 4 7 12 18 28 38 17 27 37 16 26 36 1 2 3 14 24 34 13 23 33 9 9 1 10 1 20 2 2 3 4 6 W pierwszym przypadku możemy wybrać podciąg 1 2 3 4 7 12 13 23 33. W drugim przykładzie wybranym ciągiem jest 1 10 1 20 2.

Gra króla Artura Liczba punktów: 90 Limit czasu: 1-3 s Limit pamięci: 26 MB Król Artur i rycerze okrągłego stołu lubią pograć w karty. Gra w którą grają jest bardzo skomplikowana, ale najważniejsze jest to, że osoba, która wygrywa, otrzymuje punkty wraz z wszystkimi osobami, które siedzą obok niej w pewnym sąsiedztwie. Rycerze grają kilka rund i na koniec chcą wiedzieć ile zdobyli punktów. Jako, że nie mają głowy do liczb, to na Ciebie spada obowiązek zliczenia punktów każdego z graczy. Dla ułatwienia rycerze są ponumerowani od 1 do n i osoby z sąsiednimi numerami siedzą obok siebie. Oczywiście 1 siedzi obok 2 i n. W pierwszej linii wystąpią dwie liczby n r, gdzie n to liczba osób grających (nie większa niż 100000), a r to liczba rund (nie większa niż 0000). W kolejnych r liniach znajdują się trzy liczby c w d, gdzie c to numer rycerza, który wygrał; d to liczba sąsiadów po obu stronach, którzy otrzymują punkty; w to liczba punktów które otrzymują. Należy wypisać n liczb - liczby punktów, które zdobyli gracze w kolejności 1 gracz, 2 gracz itd. Suma punktów każdego z graczy nie przekroczy zakresu int. 10 4 1 1 2 6 2 7 4 8 0 10 3 1 6 3 3 10 2 2 2 2 6 6

Dominacja Punkty: 100 Limit czasu: 1-2s Limit pamięci: 26MB Należy znaleźć rozmiar najmniejszego zbioru dominującego w drzewie. Podzbiór wierzchołków w grafie jest dominujący, jeżeli każdy wierzchołek grafu albo należy do zbioru dominującego, albo ma sąsiada w tym zbiorze. Graf jest drzewem jeżeli jest spójny i nie zawiera żadnego cyklu. Na wejściu podana zostanie liczba wierzchołków grafu 1 n 1000000. Następnie pojawi się n - 1 par liczb u i v i oznaczających, że u i oraz v i są połączone krawędzią; 0 u i, v i < n. Na wyjściu należy wypisać jedną liczbę, będącą rozmiarem najmniejszego zbioru dominującego w drzewie. 0 1 1 2 2 3 3 4 2 0 1 0 2 0 3 0 4 1 W pierwszym przypadku możemy wybrać drugi i czwarty wierzchołek na ścieżce. W drugim przykładzie wybranym zbiorem dominującym jest wierzchołek 0, który sąsiaduje z każdym innym.