Karty pracy Matematyka Imię i nazwisko ucznia... Klasa... Numer w dzienniku... GSP015
Instrukcja Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia. rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem. Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym. W zadaniach, w których masz do wyboru odpowiedź A, B, C lub D, otocz kółkiem poprawną odpowiedź. Jeżeli się pomylisz, przekreśl źle wybraną odpowiedź i otocz kółkiem poprawną. Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem w wyznaczonym miejscu. Na rozwiązanie zadań masz 40 minut. Życzymy powodzenia! 4
1. Szachownica złożona jest z 64 kwadratowych pól oraz obwódki. Obwód jednego pola szachownicy wynosi 20 cm. Obwódka szachownicy, na której napisano cyfrowe i literowe oznaczenia rzędów pól ma szerokość 1 cm. Wskaż poprawną odpowiedź na każde z pytań. a) Jaki obwód ma ta szachownica? A. 1284 cm B. 1280 cm C. 160 cm D. 168 cm b) Jakie jest pole jednego kwadratowego pola tej szachownicy? A. 80 cm 2 B. 25 cm 2 C. 20 cm 2 D. 10 cm 2 c) Jakie jest pole obwódki tej szachownicy? A. 168 cm 2 B. 164 cm 2 C. 162 cm 2 D. 160 cm 2
2. Na początku gry w szachy każdy z graczy ma do dyspozycji zestaw bierek w białym lub czarnym kolorze: 8 figur: 1 król 1 hetman (dama, królowa, królówka) 2 gońce 2 skoczki (konie szachowe) 2 wieże 8 pionów. Od lewej: czarne: pion, wieża, skoczek, goniec, hetman, król, białe: król, hetman, goniec, skoczek, wieża, pion. Wskaż poprawną odpowiedź na każde z pytań. a) Jaką część wszystkich bierek, które mają na początku gry w szachy do dyspozycji gracze stanowią piony? A. 16 1 B. 1 6 C. 1 5 D. 1 2 b) Które z figur stanowią 16 1 wszystkich bierek, jakimi dysponują gracze na początku gry? A. Tylko pionki. B. Zarówno króle, jak i hetmany. C. Gońce, skoczki albo wieże.
3. Figurom szachowym można przypisać umowną wartość (tzw. absolutną). Jeśli wartość absolutna piona wynosi 1, to wartości absolutne figur wynoszą: hetman (królówka) 9 punktów, wieża 5 punktów, skoczek lub goniec 3 punkty. Król nie ma wartości. Jeśli jeden z graczy ma figury o łącznej wartości punktowej większej niż drugi, to można stwierdzić, że ma przewagę materialną. Nie zawsze taka przewaga przesądza o wygranej czasami decyduje tzw. przewaga pozycyjna. a) Oblicz stan punktów jednego gracza rozpoczynającego partię szachów. Uzupełnij tabelę. Bierka Król Hetman Wieża Goniec Skoczek Pion Symbole Liczba bierek 1 1 2 2 2 8 Łączna liczba punktów b) Na diagramie obok przedstawiono zapis stanu pewnej partii. Oblicz łączną wartość punktową każdego z graczy i określ, który z nich ma przewagę materialną. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Pozycja figur na szachownicy w końcowym fragmencie poematu Szachy Jana Kochanowskiego. c) Jeśli pion osiągnie ósmy rząd, to wówczas jest on promowany (zamieniany) na hetmana, wieżę, gońca lub skoczka tego samego koloru, przy czym wybór zależy od gracza (zwykle jest to hetman). Wybór nie ogranicza się do poprzednio zbitych bierek, stąd teoretycznie możliwe jest posiadanie przez gracza więcej niż dwóch hetmanów. Oceń prawdziwość każdego zdania, zaznaczając literę P lub F. Dzięki promocji możliwe jest posiadanie przez gracza 9 hetmanów. P / F Przy promocji na hetmana wartość piona wzrasta 9 razy. P / F
4. Poniżej podano wymiary figur szachów rzymskich, w których każda bierka nawiązuje swym kształtem do postaci starożytnego Rzymu. Król 100 mm Hetman 95 mm Goniec 85 mm Wieża 72 mm Skoczek 77 mm Pion 62 mm Oceń prawdziwość każdego zdania, zaznaczając literę P lub F. Hetman ma 1 cm wysokości. P / F Skoczek jest o 13 mm niższy od wieży. P / F Goniec jest o 12 mm wyższy od skoczka. P / F Pion jest o 33 mm niższy od hetmana. P / F Figura króla narysowana w skali 1 : 4 ma wysokość 20 mm. P / F Wieża narysowana w skali 1 : 3 ma wysokość 24 mm. P / F 5. Dokończ opis przedstawionej na rysunku drogi konika szachowego. 4 2 3 1 Wpisz w każdą lukę odpowiednie oznaczenie. B1
6. W tabeli przedstawiono wyniki meczy szachowych rozegranych przez 5 uczestników gry. W komórkach na białych polach wpisano zwycięzców poszczególnych meczy. Ala Adrian Asia Artur Adam Ala Adrian Adam Adam Ala Ala Asia Artur Adrian Adrian Adrian Asia Zapisz poprawną odpowiedź na każde z pytań. Asia a) Ile meczy zostało rozegranych? b) W zawodach bierze udział 6 zawodników. Ile różnych par zawodników można utworzyć z tych osób? c) W zawodach bierze udział 7 zawodników. Ile różnych par zawodników można utworzyć z tych osób? d) Podaj przepis na obliczenie, ile różnych par można utworzyć z danej liczby zawodników. e) W tabeli obok podano wyniki meczy szachowych rozegranych między sobą przez 4 zawodników. Uzupełnij tabelę poniżej, wpisując w odpowiednie komórki zwycięzców poszczególnych meczy. Mecz Kamil : Kasia Kuba : Kasia Kinga : Kasia Kuba : Kamil Kinga : Kamil Kinga : Kuba Zwycięzca Kasia Kuba Kinga Kamil Kinga Kuba Kasia Kamil Kuba Kamil Kuba Kinga
7. W tabeli obok przedstawiono czas trwania meczy szachowych rozegranych przez Artura z czterema innymi uczestnikami gry. Wskaż poprawną odpowiedź na każde z pytań. Adam Ala Adrian Asia Artur 2 godz. 20 min 35 min 55 min 1 godz. 45 min a) Ile minut trwała partia szachów rozegrana przez Adama i Artura? A. 120 min B. 140 min C. 200 min D. 220 min b) Ile razy dłużej trwała partia szachów rozegranych przez Artura z Adamem niż z Alą? A. 2 razy. B. 3 razy. C. 4 razy. D. 5 razy. c) O ile minut dłużej trwała partia szachów rozegranych przez Artura z Asią niż z Adrianem? A. O 40 min. B. O 50 min. C. O 90 min. D. O 110 min. d) Artur w rozgrywce z Asią stracił wieżę w 65 minucie gry. Ile wówczas było minut do końca gry? A. 10 min B. 40 min C. 50 min D. 80 min
8. Pierwszy wielki międzynarodowy turniej szachowy rozegrano w 1851 roku w Londynie. W 1924 roku powstała Międzynarodowa Federacja Szachowa i od tego roku rozgrywane są też szachowe olimpiady. Od 1927 roku odbywają się mistrzostwa świata w szachach kobiet. W 1929 roku miały miejsce pierwsze drużynowe, a w 1935 roku pierwsze indywidualne mistrzostwa Polski w szachach. W dniu 13 sierpnia 2008 roku rozegrano pierwszą partię szachową pomiędzy szachistą przebywającym w przestrzeni kosmicznej oraz jego kolegami na Ziemi. a) Jaką liczbę oznaczono na osi literą X, jeśli literą A oznaczono rok pierwszej olimpiady szachowej, a literą B rok pierwszych indywidualnych mistrzostw Polski w szachach? A X B b) Jaką liczbę oznaczono na osi literą X, jeśli literą A oznaczono liczbę opisującą rok pierwszych mistrzostw świata kobiet, a literą B rok pierwszych indywidualnych mistrzostw Polski? A B X c) Jaką liczbę oznaczono na osi literą X, jeśli literą A oznaczono rok pierwszej olimpiady szachowej, a literą B rok pierwszej partii szachowej pomiędzy szachistą przebywającym w przestrzeni kosmicznej oraz jego kolegami na Ziemi? A B X
9. Zapisz obliczenia i odpowiedź. Produkt Nazwa Szachy drewniane Szachy rzymskie Szachy szklane Szachy stolik Cena 19,00 zł 149,90 zł 29,50 zł 58,90 zł a) O ile droższe są szachy rzymskie od szachów szklanych? Odpowiedź:.......................................................... b) Ile reszty otrzyma klient, płacąc za szachy szklane banknotem stuzłotowym? Odpowiedź:.......................................................... c) Ile zapłaci organizator turnieju szachowego za 8 kompletów szachów drewnianych, po otrzymaniu rabatu w wysokości 0,1 wartości zakupu? Odpowiedź:..........................................................