ZAŁĄCZNK NR. PODKŁADY DO RYOWANA WYKREÓW WKAZOWYCH E R E T E E R E T E - 35 -
E R E T E E R E T E - 36 -
ZAŁĄCZNK NR. PRZYKŁADOWE ZADANA EGZAMNACYJNE Zadanie Dany jest układ elektrenergetyczny jak na pniższym rysunku. G T A L C E T B 0 kv 5 kv 0 kv T3 E D Rys. Z. chemat sieci. 400 kv Dane znaminwe elementów sieci G N 5 kv; N 500 MVA; X d % 5%; T N 500 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; YNd; T N 50 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; YNd; L X ()L 8.0 Ω X (0)L 5.0 Ω; E Z 500 MVA; X( 0). ; T3 N 500 MVA; ϑ 400kV 0kV z% 5 %; YNyn0; rdzeń pięciklumnwy; E Z 0000 MVA; X( 0).5; Dla zwarcia jednfazweg na szynach D należy bliczyć napięcie na szynach B. Rzwiązanie. chemat zastępczy dla składwych symetrycznych - 37 -
Z()G Z() T Z ()L () E Z () Z E () T3 () Z() () P () () K () Z( )G Z( ) T Z ( ) ( )L Z Z( ) Z( ) T3 ( ) P () ( ) K () Z ( 0) T Z ( 0)L Z( 0 ) Z( 0 ) Z( 0) T3 P (0) ( 0) Z( 0 ) T ( 0 ) K (0) Rys. Z. chemat zastępczy sieci dla składwych symetrycznych.. Przyjmujemy mc pdstawwą pd 500 MVA. 3. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zgdnej X d% pd 5 500 G 0. 5 00 00 500 NG Z% pd 500 T 0. 00 00 500 NT Z% pd 500 T. 00 00 50 NT - 38 -
Z% pd 5 500 T3 0. 5 00 00 500 NT pd 500 L L 8 0.30 (.05 ) (.05 0) N L pd 500 0. 0 500 Z pd 500 0. 05 0000 Z 4. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zerwej X ( 0 ) T 0.9 X( ) T 0.9 0. 0. 099 X ( 0 ) T 0.9 X ( ) T 0.9. 0. 99 X 3 ( 0 ) T3 X( ) T 0. 5 pd 500 X( 0 ) L X( 0) L 5 0.937 X( 0) (.05 ) (.05 0) N L. 0. 0. 4 X( 0 ) X( 0).5 0.05 0. 075 X( 0 ) 5. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zgdnej i przeciwnej X () A G + T 0.5 + 0. 0. 6 A + L 0. + 0.3 0. 50 A A + 0.6 0.5 0.6 + 0.5 A A A X 3 0.7 () D A + T 0.7+ 0.5 0. 3-39 -
D D + 0.3 0.05 0.3+ 0.05 X ( ) X( ) 0. 0433 0.0433 6. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zerwej X( 0 ) C X( 0) + X( 0) L 0.4 + 0.937. 8 X( ) X( ) X( 0) C X( 0) X( 0) C + X( 0).8 0.99.8 + 0.99 T 0 A T X( 0) A X( 0) X( 0) A + X( 0) 0.538 0.099 0.538 + 0.099 T 0 A T X 3 0.538 0.0836 ( 0 ) D X( 0) A + X( 0) T 0.0836 + 0.5 0. 34 X( 0) D X( 0) X( ) X( 0) D + X( 0) czyli 0.34 0.075 0.34 + 0.075 0 0.0568 X( 0) 0.0568.3 0.0433 7. Obliczenie prądów w miejsc zwarcia () ( ) ( 0) j + X( ) + X( 0).05 ( ) j( 0.0433 + 0.0433 + 0.0568) j 7.3 7. Obliczenie napięć w miejsc zwarcia jedynie dla składwej zgdnej i przeciwnej albwiem napięcie na szynach B zawiera tylk te dwie składwe () Z() ().05 j0.0433 ( j7.3).05 0.37 0. 733 ( ) Z( ) ( ) j0.0433 ( j7.3) 0. 37 8. Obliczenie prądów dla składwej zgdnej i przeciwnej płynących w transfrmatrze T3 () T3 () () D + j0.0433 j7.3 j0.3 D 3 ( ) T3 () T j0. 987 j0.987-40 -
9. Obliczenie napięć dla składwej zgdnej i przeciwnej na szynach A T3 3 () A () + j () T 0.733 + j0.5 ( j0.987) 0. 88 T3 3 ( ) A ( ) + jx( ) ( ) T 0.37 + j0.5 ( j0.987) 0. 69 0. Obliczenie napięć na szynach B j330 j330 A 0.88 e () B () j330 j330 A 0.69 ( ) B ( ) ( 0 ) B 0 R B ( 0) B + () B + ( ) B 0.88 cs 330 + jsin 330 0.69 cs 330 + jsin 330 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 0.67 + j0.55 0.80 j40.4 B B ( 0) B + a () B + a ( ) 0.88 e j330 j40 0.69 j330 j0 0.88 e j90 0.69 j90 j.05 T B B ( 0) B + a () B + a ( ) j330 j0 j330 j40 j0 j0 0.88 e 0.69 0.88 e 0.69 0.88 cs 0 + jsin 0 0.69 cs 0 + jsin 0 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] 0.67 + j0.55 0.80 j30.4.05 3.05 5 3 N pd f 0.80 9.09 R B T B B.05 9.09 9.54 kv 9.09 kv 7.36 kv - 4 -
Zadanie Dany jest układ elektrenergetyczny jak na pniższym rysunku. G T A L C T4 D E G T T3 B 0 kv 400 kv 0 kv 5 kv Rys. Z.3 chemat sieci. Dane znaminwe elementów sieci G N 5 kv; N 50 MVA; X d % 4%; T N 50 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; YNd; T N 50 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; Yd; T3 N 50 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; YNd; L X ()L 0.0 Ω X (0)L 30.0 Ω; E Z 0000 MVA; X( 0). ; T4 N 500 MVA; ϑ 400kV 0kV z% 5 %; YNyn0; rdzeń pięciklumnwy; Dla zwarcia jednfazweg na szynach D należy bliczyć prądy w generatrach. Rzwiązanie. chemat zastępczy dla składwych symetrycznych - 4 -
() Z ()G Z() T Z ()L Z() T4 Z () Z Z ()G () T P () () K () Z ( ) Z Z ( )G ( ) T Z ( )L Z( ) T4 ( ) Z ( ) T ( )G Z P () ( ) K () Z ( 0) T Z ( 0)L Z( 0 ) T4 Z( 0 ) ( 0) Z( 0 ) T3 P (0) ( 0 ) K (0) Rys. Z.4 chemat zastępczy sieci dla składwych symetrycznych. Przyjmujemy mc pdstawwą pd 50 MVA. 3. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zgdnej X d% pd 4 50 G 0. 4 00 00 50 NG Z% pd 50 T T 0. 00 00 50 NT Z% pd 50 T3. 00 00 5 NT - 43 -
Z% pd 5 50 T4 0. 075 00 00 500 L NT 50 pd L 0 (.05 N L ) (.05 0) pd 50 0. 05 0000 Z 0.87 4. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zerwej X ( 0 ) T 0.9 X( ) T 0.9 0. 0. 099 X 3 ( 0 ) T3 0.9 X( ) T 0.9. 0. 99 X 4 ( 0 ) T4 X( ) T 0. 075 X( ) L X( 0) X( ) 50 pd 0 L 30 (.05 N L ) (.05 0) X( 0). 0.05 0. 03 0 0.56 5. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zgdnej i przeciwnej ( ) ( 0.4 + 0.) 0. 5 () A G + X T X 4 () D A + L + T 0.5 + 0.87 + 0.075 0. 387 D D + 0.387 0.05 0.387 + 0.05 X ( ) X( ) 0. 035 0.035 6. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zerwej X( ) X( 0) T X( 0) X( 0) T + X( 0) 0.099 0.99 0.099 + 0.99 T3 0 A T3 X 4 0.09 ( 0 ) D X( 0) A + X( 0) L + X( 0) T 0.09 + 0.56 + 0.075 0. 77-44 -
X( 0) D X( 0) X( ) X( 0) D + X( 0) czyli 0.77 0.03 0.77 + 0.03 0 0.088 X( 0) 0.088.3 0.035 7. Obliczenie prądów w miejsc zwarcia () ( ) ( 0) j + X( ) + X( 0).05 ( ) j( 0.035 + 0.035 + 0.088) j3.9 8. Obliczenie prądów dla składwej zgdnej i przeciwnej płynących w transfrmatrze T4 albwiem prąd w generatrach zawiera tylk te dwie składwe () T4 () () D + j0.035 j3.9 j0.384 D 4 ( ) T4 () T j0. 85 9. Obliczenie prądów płynących w generatrach () G () j330 j330 T4 j0.46 ( ) G ( ) ( 0 ) G 0 j330 j330 T4 j0.46 j0.85 R G ( 0) G + () G + ( ) G j0.46 cs 330 + jsin 330 [ ( ) ( ) ] j0.46 [ cs( 330) + jsin( 330) ] j0. 738 G G ( 0) G + a () G + a ( ) j0.46 j330 j40 j0.46 j330 j0 j0.46 j90 j0.46 j90 0.0 TG G ( 0) G + a () G + a ( ) j330 j0 j330 j40 j0 j0 [ e + e ] j0.46 [ e + e ] j 0.46 j 0.46 cs 0 + jsin 0 + cs 0 + jsin 0 j0. [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 738 50 pd pd 3.05 N 3.05 5 R G TG 0.738 9.6 9.6 ka 6.76 ka - 45 -
Zadanie 3 Dany jest układ elektrenergetyczny jak na pniższym rysunku. G T A L L3 E E G T C 0 kv T3 0 kv D 5 kv L E B 0 kv Rys. Z.5 chemat sieci. Dane znaminwe elementów sieci G, G N kv; N 46 MVA; X d % 4%; T N 46 MVA; ϑ 0kV kv z% 5 %; YNd; T N 46 MVA; ϑ 0kV kv z% 5 %; Yd; T3 N 5 MVA; ϑ 0kV 5kV z% %; YNd; L X ()L 40.0 Ω X (0)L 00.0 Ω; L X ()L 0.0 Ω X (0)L 60.0 Ω; L3 X ()L 60.0 Ω X (0)L 60.0 Ω; E Z 8000 MVA; X( 0).5 ; E Z 6000 MVA; X( 0). ; Dla zwarcia jednfazweg na szynach C należy bliczyć prądy w generatrach G i G. Rzwiązanie. chemat zastępczy dla składwych symetrycznych - 46 -
() Z() G Z() T Z Z () Z () L () L3 () E E () Z G Z () T () P () Z() Z() L () K () Z( ) G Z( ) T ( ) Z Z Z ( ) L ( ) L3 ( ) Z( ) G Z( ) T P () Z( ) Z( ) L ( ) K () Z( 0 ) T ( 0) Z ( 0) L Z( 0 ) L3 Z( 0 ) P (0) Z( 0 ) Z( 0 ) L Z( 0 ) T3 ( 0 ) K (0) Rys. Z.6 chemat zastępczy sieci dla składwych symetrycznych. Przyjmujemy mc pdstawwą pd 46 MVA. 3. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zgdnej X d% pd 4 46 G G 0. 4 00 00 46 NG - 47 -
Z% pd 5 46 T T 0. 5 00 00 46 NT Z% pd 46 T3. 87 00 00 5 NT pd 46 L L 40 0.39 (.05 ) (.05 0) N L pd 46 L L 0 0.60 (.05 ) (.05 0) N L pd 46 L3 L3 60 0.479 (.05 ) (.05 0) N L pd 46 0. 0533 8000 Z pd 46 0. 070 6000 Z 4. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zerwej X ( 0 ) T 0.9 X( ) T 0.9 0.5 0. 35 X 3 ( 0 ) T3 0.9 X( ) T 0.9.87. 68 pd 46 X( 0 ) L X( 0) L 00 0.798 (.05 ) (.05 0) N L pd 46 X( 0 ) L X( 0) L 60 0.479 (.05 ) (.05 0) N L pd 46 X( 0 ) L3 X( 0) L3 60.8 X( 0) (.05 ) (.05 0) N L.5 0.0533 0. 0799 X( 0 ) - 48 -
X( 0). 0.07 0. 085 X( 0 ) 5. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zgdnej i przeciwnej ( ) ( 0.4 + 0.5) 0. 95 () A G + X T A L + A + L + ( ) ( 0.39 + 0.0533) 0.95 0.95 + 0.39 + 0.0533 A X () CA A + L 0.8 + 0.6 0. 88 X 3 () CE + L 0.07+ 0.479 0. 55 CA CA + 0.88 0.55 0.88 + 0.55 CE CE X ( ) X( ) 0. 89 0.89 6. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zerwej X( ) ( ) X( 0) T X( 0) L + X( 0) X( 0) T + X( 0) L + X( 0) ( 0.798 + 0.0799) 0.35 0.35 + 0.798 + 0.0799 0 A X ( 0 ) CA X( 0) A + X( 0) L 0.7 + 0.479 0. 596 X 3 ( 0 ) CE X( 0) + X( 0) L 0.085 +.8. 37 X( ) X( 0) CE X( 0) X( 0) CE + X( 0).37.68.37 +.68 T3 0 CED T3 X( 0) CED X( 0) X( ) X( 0) CED + X( 0) czyli 0.755 0.596 0.755 + 0.596 CA 0 CA 0.755 0.333 0.8 0.7 X( 0) 0.333.76 0.89 X tsunek ( 0).76 na szynach C jest zbyt duży. W tej sytuacji należałby w stacji C zainstalwać dwa transfrmatry. - 49 -
7. Obliczenie prądów w miejsc zwarcia () ( ) ( 0) j + X( ) + X( 0).05 ( ) j( 0.89 + 0.89 + 0.333) j.48 8. Obliczenie prądów dla składwej zgdnej i przeciwnej płynących w linii L albwiem prąd w generatrach zawiera tylk te dwie składwe () L () j0.89 j.48 j0.88 CA ( ) L () L j0. 97 j0.97 9. Obliczenie prądów dla składwej zgdnej i przeciwnej płynących w generatrach G i G () G () j0.8 j0.97 j0.95 L A A ( ) G () G j0. 637 j0.637 0. Obliczenie prądów płynących w generatrze G () G () j30 j30 G j0.39 ( ) G ( ) j30 j30 G j0.39 ( 0 ) G 0 R G ( 0) G + () G + ( ) G j0.39 cs 30 + jsin 30 [ ( ) ( ) ] j0.39 [ cs( 30) + jsin( 30) ] j0. 553 G ( 0) G + a () G + a ( ) G j0.39 j30 j40 j0.39 j30 j0 j0.3`9 j90 j0.39 j90 0.0 TG ( 0) G + a () G + a ( ) G j30 j0 j30 j40 j50 j0 [ e + e ] j0.39 [ e + e ] j 0.39 j 0.39 cs 50 + jsin 50 + cs 0 + jsin 0 j0. [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 553 46 pd pd 3.05 N 3.05 0.6 ka - 50 -
R G TG 0.553 0.6 5.86 ka. Obliczenie prądów płynących w generatrze G () G () j330 j330 G j0.39 ( ) G ( ) j330 j330 G j0.39 ( 0 ) G 0 R G ( 0) G + () G + ( ) G j0.39 cs 330 + jsin 330 [ ( ) ( ) ] j0.39 [ cs( 330) + jsin( 330) ] j0. 553 G ( 0) G + a () G + a ( ) G j0.39 j330 j40 j0.39 j330 j0 j0.39 j90 j0.39 j90 0.0 TG ( 0) G + a () G + a ( ) G j330 j0 j330 j40 j0 j0 [ e + e ] j0.39 [ e + e ] j 0.39 j 0.39 cs 0 + jsin 0 + cs 0 + jsin 0 j0. [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] 553 46 pd pd 3.05 N 3.05 R G TG 0.553 0.6 5.86 ka 0.6 ka Zadanie 4 Dany jest układ elektrenergetyczny jak na pniższym rysunku. - 5 -
E A TB G 400 kv TPW B M Rys. Z.7 chemat sieci 6 kv Dane znaminwe elementów sieci G N kv; N 46 MVA; X d % 8%; TB N 46 MVA; ϑ 400kV kv z% 5 %; YNd; TPW N 40 MVA; ϑ kv 6kV z% %; Yy0; E Z 0000 MVA; X( 0).5 ; NG 0000 MVA ; M P N M 30 MW ; N 6 kv; k r 5.; η N 0.9; csϕ N 0. 9; Dla zwarcia trójfazweg na szynach B należy bliczyć prąd zastępczy cieplny dla t Z 0.5 s stsując metdę indywidualneg zanikania. Rzwiązanie. chemat zastępczy dla składwej symetrycznej zgdnej Z () Z()TB Z()G () E P () Z()TPW () K () Rys. Z.8 chemat zastępczy sieci dla składwych symetrycznych. Przyjmujemy mc pdstawwą pd 46 MVA. 3. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zgdnej - 5 -
X d% pd 8 46 G 0. 8 00 00 46 NG Z% pd 5 46 TB 0. 5 00 00 46 NT Z% pd 46 TPW. 7 00 00 40 NT pd 46 0. 046 0000 Z 4. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zgdnej ( ) G TB + G + TB + ( 0.5 + 0.046) 0.8 0.8 + 0.5 + 0.046 A A + TPW 0.0930 +.7. 6 5. Obliczenie prądów w miejsc zwarcia () j.05 j.6 j 0.833 6. Obliczenie prądów w pszczególnych źródłach () G () j0.093 j0.833 j0.8 A G () () X A + X j0.833 j0.43 j0.093 () TB () j( 0.5 + 0.046) 46 pd pd 3.05 N 3.05 6 () G 0.43 39.0 6.8 ka () 0.40 39.0 5.7 ka 39.0 ka 0.0930 j0.40 7. Obliczenie prądów zastępczych cieplnych d pszczególnych źródłach - 53 -
46 NG N G 3.05 N 3.05 6 NG 3.05 0000 N N 3.05 6 39.0 ka 3670 ka () G NG () N 6.8 0.43 39.0 t Z 0.5 s z wykresu dczytan k c.05 5.7 0.0048 3570 t Z 0.5 s z wykresu dczytan k c.05 tz G m k c () G.05 6.8 7.6 ka tz m k c ().05 5.7 6.5 ka 8. Obliczenie prądu zastępczeg cieplneg płynąceg d generatra i zastępczeg systemu elektrenergetyczneg tz tzg + tz 7.6 + 6.5 34. ka 9. Obliczenie prądu zastępczeg cieplneg płynąceg d silnika asynchrniczneg k P 3 η N M N M N N csϕn 3 6 0.9 0.9 3.0 t 3.0 0.5 c M z.45 tz k cm N M.45 3.49 8.55 ka 30 3.49 ka 0. Obliczenie prądu zastępczeg cieplneg płynąceg d silnika asynchrniczneg, generatra i zastępczeg systemu elektrenergetyczneg tz M tz + tz 34.+ 8.55 4.7 ka Zadanie 5-54 -
Dany jest układ elektrenergetyczny jak na rysunku. E A TB G 400 kv TPW B M Rys. Z.9 chemat sieci 6 kv Dane znaminwe elementów sieci G N kv; N 46 MVA; X d % 8%; TB N 46 MVA; ϑ 400kV kv z% 5 %; YNd; TPW N 40 MVA; ϑ kv 6kV z% %; Yy0; E Z 0000 MVA; X( 0).5 ; NG 0000 MVA ; M P N M 30 MW ; N 6 kv; k r 5.; η N 0.9; csϕ N 0. 9; Dla zwarcia trójfazweg na zaciskach generatra należy bliczyć prąd zastępczy cieplny dla t Z 0.5 s stsując metdę indywidualneg zanikania. Rzwiązanie. chemat zastępczy dla składwej symetrycznej zgdnej Z () Z()TB () P () Z()G E () K () Rys. Z.0 chemat zastępczy sieci dla składwych symetrycznych. Przyjmujemy mc pdstawwą pd 46 MVA. - 55 -
3. Obliczenie impedancji elementów dla składwej zgdnej X d% pd 8 46 G 0. 8 00 00 46 NG Z% pd 5 46 TB 0. 5 00 00 46 NT Z% pd 46 TPW. 7 00 00 40 NT pd 46 0. 046 0000 Z 4. Obliczenie impedancji zwarciwej dla składwej zgdnej ( ) G TB + G + TB + ( 0.5 + 0.046) 0.8 0.8 + 0.5 + 0.046 4. Obliczenie prądów w miejsc zwarcia () j.05 j0.093 j.3 5. Obliczenie prądów w pszczególnych źródłach () G () j0.093 j.3 j0.8 G j5.84 () TB () j( 0.5 + 0.046) 0.0930 j0.093 () () j.3 j5.46 X + X 46 pd pd 3.05 N 3.05 0.6 ka () G 5.84 0.6 6.9 ka () 5.46 0.6 57.9 ka 6. Obliczenie prądów zastępczych cieplnych d pszczególnych źródłach 46 NG N G 3.05 N 3.05 0.6 ka - 56 -
NG 3.05 0000 N N 3.05 500 ka () G NG () N 6.9 5.84 0.6 t Z 0.5 s z wykresu dczytan k c 0.9 57.9 0.6 500 t Z 0.5 s z wykresu dczytan k c.05 tz G m k tz () G 0.9 6.9 55.7 ka tz m k tz ().05 57.9 60.8 ka 7. Obliczenie prądu zastępczeg cieplneg płynąceg d generatra i zastępczeg systemu elektrenergetyczneg tz tzg + tz 55.7 + 60.8 7 ka 8. prawdzenie czy silnik asynchrniczny należy uwzględnić w bliczeniach prądu zastępczeg cieplneg ( ) 3 ( 6.9 + 57.9) 4560 MVA Z 3 N P 3 N m () G + () P 30 MW > 0 Z 40 40 0.4 0 0.4 4560 NTPW N M NTPW 6.3 MVA ilnik asynchrniczny nie jest źródłem prądu zastępczeg cieplneg - 57 -