Obliczenia hydrologiczne mostu stałego Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy: A= 12,1 km2 Długość zlewni wraz z suchą doliną do działu wodnego wynosi 6,18 km2 średni spadek zlewni wynosi 1,52 % średni zaniwelowany spadek zwierciadła wody 0,004 [] Obliczono max przepływ dla obiektu mostowego trwałego o prawdopodobieństwie wystąpienia p= 0,3 % Maksymalny przepływ o prawdopodobieństwie pojawienia się p= 0,3% Q p = f F 1 ϕ H 1 A λ p δ J f współczynnik kształtu fali (0.45 na pojezierzach, 0.60 na pozost. obszarze kraju) f= 0,6 F 1 maksymalny moduł odpływu jednostkowego, określany w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki koryta rzeki ϕ r i czasu spływu po stokach t s ϕ współczynnik odpływu odczytywany z mapy lub określany na podstawie mapy gleb Polski H 1 maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie pojawiania się 1%, odczytywany z mapy, [mm] A powierzchnia zlewni, [km 2 ] λ p kwantyl rozkładu zmiennej λ p dla zadanego prawdopodobieństwa p, δ J współczynnik redukcji jeziornej, odczytywany w zależności od wskaźnika jeziorności JEZ Hydromorfologiczna charakterystyka koryta rzeki ϕ r 1/3 Φ r = 1000 (L+l) / {m I rl A 1/4 ( ϕ H 1 ) 1/4 } L+l długość cieku wraz suchą doliną do działu wodnego, [km] m miara szorstkości koryta cieku, I rl uśredniony spadek cieku Czas spływu po stokach t s określany w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki stoków ϕs Hydromorfologiczna charakterystyka stoków ϕ r Φ s = (1000 l s ) 1/2 1/4 / {m s I s ( ϕ H 1 ) 1/2 } l s średnia długość stoków, [km] m s miara szorstkości stoków, I s średni spadek stoków, [m km1] lub [ ]
Dla zlewni większej niż 10km 2 czas spływu po stokach oblicza się w sposób uproszczony w zależności od usytuowania zlewni w jednym z pięciu makroregionów. Parametry fizycznogeograficzne w przekrojach obliczeniowych Parametr p L+l m Wg Wd A H 1 f ϕ λ p JEZ δ J Jednostka % km m m km2 mm Most stały 0,3 6,48 9 300,3 206,45 12,1 100 0,6 0,55 1,31 0 1 Obliczenie hydromorfologicznej charakterystyki koryta rzeki Φ r 1/3 Φ r = 1000 (L+l) / {m I rl A 1/4 ( ϕ H 1 ) 1/4 } I rl = (Wg1Wd) / ( L+l ) uśredniony spadek cieku I rl = 0,6 Ir szacunkowa wartość uśrednionego spadku cieku I r = (WgWd) / ( L+l ) spadek cieku I r = I rl = Φ r = 14,5 8,69 69,0 Obliczenie hydromorfologicznej charakterystyki stoków Φ s Φ s = (1000 l s ) 1/2 1/4 / {m s I s ( ϕ H 1 ) 1/2 } l s = 1 / (1,8 ρ) średnia długość stoków ρ gęstość sieci rzecznej, [km 1 ] m s miara szorstkości stoków, ρ = Σ(L+l) / A Σ(L+l) suma długości wszystkich cieków wraz z ich suchymi dolinami Ι s = h Σ k / A h różnica wysokości dwóch sąsiednich warstwic [m] Σ k suma długości warstwic w zlewni [km] h = Σ k = I s = Σ (L+ l ) = ρ = m s = l s = Φ s = m km km km 1 10,00 10,18 8,41 6,48 0,54 0,20 1,04 12,75
Tablice 7 i 5 na podstawie opracowania B. Więzik "Obliczenie przepływów maksymalnych rocznych w zlewniach niekontrolowanych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia. Za pomocą formuły opadowej", Kraków 1993 Φ sg = 15,0 t sg = 287 Φ s = 12,75 t s = 214,3 Φ sd = 12,0 t sd = 190 Czas spływu po stokach t s określony w zależności od hydromorfologicznej charakterystyki stoków Φ s t s = min Φ r = 214,3 69,0 Na podstawie Φ r i t s odczytujemy F 1
Φ rg = 70,0 F 1g = Φ r = 68,95 F 1 = Φ rd = 60,0 F 1d = F 1 = 0,0250 0,0252 0,0272 0,0252 Ostatecznie maksymalny przepływ o prawdopodobieństwie pojawienia się p wynosi Q p = f F 1 ϕ H 1 A λ p δ J Most stały Q p% = m 3 /s p=0.3% 13,20 Obliczenia hydrauliczne mostu stałego W celu określenia zwierciadła wielkiej wody w przekroju analizowanego obiektu mostowego przeprowadzono obliczenia przepływu w przekrojach hydrometrycznych. PP 1: 175 m powyżej osi analizowanego mostu Poziom wysokiej wody założono na poziomie 208,39 m n.p.m. (przekrój niezabudowany), natomiast średni spadek z.w. przyjęto i = 0,004. Przepływ miarodajny Spadek I Rzedna zw.w. Głeb. wody miarodajnej Rzędne koryta Odległości h1 L zwierciadła L dna (Ozi) Pole (Fi) lewy Koryto m 1 3 1 13,20 m3/s 0,004 208,39 m 1,30 m 208,59 208,09 207,09 207,09 208,09 208,59 6,0 1,0 3,0 2,0 3,0 0,0 6,0 7,0 10,0 12,0 15,0 0,00 0,30 1,30 1,30 0,30 6,00 1,00 3,00 2,00 3,00 15,00 m 6,01 1,41 3,00 2,24 3,01 15,67 m 0,90 0,80 3,90 1,60 0,45 7,65 m2 prawy n 0,035 0,030 0,035 F 0,90 6,30 0,45 7,65 Oz 6,01 6,65 3,01 Rh 0,15 0,95 0,15 v 0,51 2,03 0,51 1,76 Q 0,46 12,81 0,23 13,50 SUMA ilość odcinków koryta w poszcz. cz. koryta współczynniki szorstkości w poszczególnych częściach koryta pole przekroju obwód zwilżony promień hydrauliczny prędkość w poszcz. częściach koryta v=1/n*rh^(2/3)*i^(1/2) [m/s] (i Vśr. v=q/f) przepływ w poszczególnych częściach koryta Q 0,3% =[(QmQ)/Qm] 100 = jeżeli <5%. Poziom w.w. ustalono prawidłowo. 2% ok.
209,00 208,50 208,00 207,50 207,00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 Teren ZWW PP 2: 15 m powyżej osi analizowanego mostu (przekrój niezabudowany) Poziom w.w. 208,39 0,0046 * 160 = 207,65 Przepływ miarodajny Spadek I Rzedna zw.w. Głeb. wody miarodajnej Rzędne koryta Odległości h1 L zwierciadła L dna (Ozi) Pole (Fi) lewy 13,20 m3/s 0,0046 207,65 m 1,15 m 207,65 207,36 206,50 206,50 207,59 207,65 2,88 2,44 3,00 3,36 0,62 0,0 2,88 5,32 8,32 11,68 12,30 0,00 0,29 1,15 1,15 0,06 2,88 2,44 3,00 3,36 0,62 12,30 m 2,90 2,59 3,00 3,53 0,62 12,64 m 0,42 1,76 3,45 2,03 0,02 7,68 m2 prawy Koryto SUMA m 1 3 1 ilość odcinków koryta w poszcz. cz. koryta współczynniki szorstkości w poszczególnych n 0,035 0,030 0,035 częściach koryta F 0,42 7,24 0,02 7,68 pole przekroju Oz 2,90 9,12 0,62 obwód zwilżony Rh 0,14 0,79 0,03 promień hydrauliczny v 0,50 1,81 0,17 1,73 Q 0,21 13,09 0,00 13,30 prędkość w poszcz. częściach koryta v=1/n*rh^(2/3)*i^(1/2) [m/s] (i Vśr. v=q/f) przepływ w poszczególnych częściach koryta Q 0,3% =[(QmQ)/Qm] 100 = jeżeli <5%. Poziom w.w. ustalono prawidłowo. 1% ok. 208,00 207,50 207,00 206,50 206,00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 Teren ZWW Poziom w.w. został ustalony w sposób właściwy. Rzędna w.w. w osi mostu 207,65 0,0046 * 15 = 207,58
PP 3: 53 m poniżej osi analizowanego mostu (przekrój niezabudowany) Poziom w.w. 207,58 53 * 0,0029 = 207,43 Przepływ miarodajny Spadek I Rzedna zw.w. Głeb. wody miarodajnej Rzędne koryta Odległości h1 L zwierciadła L dna (Ozi) Pole (Fi) 13,20 m3/s 0,0029 207,43 m 1,18 m 207,43 207,40 206,25 206,25 207,37 207,43 0,03 3,56 2,77 3,69 0,91 0,0 0,03 3,59 6,36 10,05 10,96 0,00 0,03 1,15 1,15 0,03 0,03 3,56 2,77 3,69 0,91 10,96 m 0,30 3,73 2,77 3,86 0,91 11,57 m 0,00 2,10 3,19 2,18 0,01 7,48 m2 lewy prawy Koryto m 1 3 1 SUMA n 0,035 0,030 0,035 F 0,00 7,46 0,01 7,48 Oz 0,30 10,36 0,91 Rh 0,00 0,72 0,01 v 0,02 1,69 0,11 1,69 Q 0,00 12,64 0,00 12,65 ilość odcinków koryta w poszcz. cz. koryta współczynniki szorstkości w poszczególnych częściach koryta pole przekroju obwód zwilżony promień hydrauliczny prędkość w poszcz. częściach koryta v=1/n*rh^(2/3)*i^(1/2) [m/s] (i Vśr. v=q/f) przepływ w poszczególnych częściach koryta Q 0,3% =[(QmQ)/Qm] 100 = jeżeli <5%. Poziom w.w. ustalono prawidłowo. 4% ok. 207,50 207,00 206,50 206,00 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 Teren ZWW Poziom w.w. został ustalony w sposób właściwy. Obliczenia światła mostu stałego Światło mostu wyznaczono dla mostu stałego o ustroju niosącym Lt = Najważniejsze parametry technicznoużytkowe obiektu to: rozpiętość teoretyczna mostu światło mostu wysokość konstrukcyjna ustroju niosącego rzędna zwierciadła wody wysokiej 207,58 rzędna projektowanego dna 206,43
Obliczenie szybkości przepływu pod mostem Powierzchnia przepływu w korycie projektowanym: F M = 6,76 m 2 Średnia prędkość przepływu: n = Q m / (µ F) Qm= 13,20 m3/s µ= 0,91 F= 6,76 m2 ν= 2,15 m/s Spiętrzenie przy nierozmytym dnie w przekroju mostowym Wysokość spiętrzenia wody: z = K ( α ν 2 2 ) / ( 2g ) + [ α 0 ( ν 0 ν 2 s ) / ( 2g) ] v średnia prędkość pod mostem w przekroju nierozmytym ograniczonym miarodajną rzędną zwierciadła wody, v o średnia prędkość w przekroju niezabudowanym równa Q m /F o, v s średnia prędkość powyżej mostu, po spiętrzeniu, równa Q m /(F o +B o z), a o, α współczynniki SaintVenanta odpowiednio w przekroju przed i pod mostem obliczone wg 2.4.1.3, K współczynnik strat obliczany wg 2.4.1.2. Wartość z określa się metodą kolejnych przybliżeń, przyjmując w pierwszym przybliżeniu wartość w nawiasie równą zeru. Zakłada się umocnienie dna koryta cieku narzutem kamiennym: M = Q s /Q m gdzie: Q s przepływ w części koryta niezabudowanego odpowiadającej powierzchni przekroju mostowego brutto. Q m przepływ miarodajny. Poziom wysokiej wody w przekroju mostowym wynosi 207,94 m n.p.m natomiast obliczony spadek lokalny cieku i = 0,004. Wyników dla przekroju mostowego niezabudowanego zestawiono w formie tabelarycznej. Qm= 13,30 m3/s F B o U R h n ν Q [m 2 ] [m] m [m] [m/s] [m 3 /s] lewy 0,42 2,88 2,90 0,144 0,035 0,50 0,21 Koryto gł. 7,24 8,80 9,12 0,794 0,03 1,81 13,09 prawy 0,02 0,62 0,62 0,030 0,035 0,17 0,00 SUMA: 7,68 12,3 1,7322 13,30 Q s = 12,22 m3/s F ν Q [m 2 ] [m/s] [m 3 /s] lewy 0 0,497 0 Koryto gł. 6,76 1,807 12,22 prawy 0 0,174 0 SUMA: 6,76 1,8075 12,218 M = 0,919
K 0 wsp. podstawowy strat zależny od stopnia zwężenia cieku przez przyczółki i ich kształt. 0,160 K f poprawka uwzględniająca wpływ filarów 0,000 e = 1 ( Q p / Q l ) ponieważ Ql>Qp 0,925 DKe poprawka uwzględniająca wpływ niesymetryczności zwężenia cieku ϕ = 90 0,030 DKϕ poprawka uwzględniająca wpływ ukośnego usyt. mostu w stosunku do cieku. 0,000 Współczynnik SaintVenta w przekroju przed mostem: α o = 1,1 (v 2 og Q og + v 2 oz Q oz ) / v 2 o Q m Q og = 13,085 m3/s Q ozl = 0,208 m3/s Q ozp = 0,003 m3/s v og = 1,807 m/s v ozl = 0,497 m/s v ozp = 0,174 m/s v o = 1,732 m/s α o = 1,180 Współczynnik SaintVenta w przekroju pod mostem: α = 1 + M (α o 1 ) = 1,165 K = K 0 + K f + K e + K ϕ = K 0 0,160 K f 0,000 K e 0,030 K ϕ = 0,000 K = 0,190 ν = 2,145 m/s B 0 = 8,750 m Przy pierwszym przybliżeniu przy pominięciu różnic prędkości: ν s i ν o z = K ( α ν 2 2 ) / ( 2g ) + [ α 0 ( ν ν 2 0 0 s ) / ( 2g) ] v = 2,145 m/s v o =Q m /F o1,732 m/s v s =Q m /(F o +B o z)= α = 1,165 α o = 1,180 K współczynnik strat obliczany wg 2.4.1.2. 9,81 m/s2 z = 0,052 m Spowoduje to wzrost powierzchni przed mostem do wartości: F s = 8,31 m2 ν s = Qm/F1,60 m/s Pełna wysokość spiętrzenia będzie równa: z = 0,08 m Poziom zwierciadła w.w. 207,58 m n.p.m. Poziom zwierciadła w.w.sp. 207,58 + 0,08 207,66 Minimalna rzędna spodu konstrukcji mostu 207,66 + Wysokość konstrukcyjna z nawierzchnią: 0,71 m spadek 0,11 m Razem 0,82 m 0,82 m Minimalna rzędna niwelety na moście 208,66 + 0,82 = 209,48 m n.p.m.