BADANIE SKŁADOWYCH PRĄDÓW I MOMENTU W CELU WYKRYWANIA ZŁOŻONYCH USZKODZEŃ TRÓJFAZOWEJ MASZYNY INDUKCYJNEJ

POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 95 Electrical Engineering 28 DOI.28/j.897-737.28.95.8 Tomasz HAŁAS *, Marcin NOWAK **, Stanisław RAWICKI * BADANIE SKŁADOWYCH PRĄDÓW I MOMENTU W CELU WYKRYWANIA ZŁOŻONYCH USZKODZEŃ TRÓJFAZOWEJ MASZYNY INDUKCYJNEJ W artykule opracowano metodę diagnostyczną dla złożonych uszkodzeń trójfazowej maszyny indukcyjnej, które rozwijają się zarówno w obwodzie stojana, jak i w wirniku. Ich wczesne wykrycie ma istotne znaczenie, gdyż staje się możliwe zapoczątkowanie systematycznego badania w trybie on-line rozwoju stopnia uszkodzenia i zaplanowanie remontu w dogodnym czasie. Wprowadzono metodę obliczania składowych prądów i momentu, których częstotliwość i amplituda mogą spełniać funkcję symptomów diagnostycznych pozwalających na ocenę rodzaju stanu awaryjnego oraz określanie stopnia uszkodzenia. Dla dwustronnej niesymetrii w stojanie i wirniku opracowano model matematyczny trójfazowej maszyny indukcyjnej przy wykorzystaniu zastępczego układu uzwojeń dwufazowych. Dla stanów ustalonych i nieustalonych maszyny wykonano przykładowe symulacje komputerowe, potwierdzające przydatność opracowanej metody. SŁOWA KLUCZOWE: trójfazowa maszyna indukcyjna, złożone uszkodzenia w stojanie i wirniku, diagnostyczne składowe prądów i momentu, symulacje komputerowe.. WPROWADZENIE W artykule przedstawiono nową metodę diagnostyczną dla skomplikowanych uszkodzeń trójfazowej maszyny indukcyjnej. W zastosowaniach praktycznych trójfazowych silników indukcyjnych podczas długotrwałej pracy maszyn elektrycznych mogą stopniowo rozwijać się uszkodzenia zarówno w obwodzie stojana, jak i w wirniku. Zdarza się, że w początkowym okresie takie niesprawności wywierają niewielki wpływ na działanie maszyny, ale ich wykrycie już we wczesnej fazie może mieć istotne znaczenie, gdyż staje się możliwe zapoczątkowanie systematycznego badania w trybie on-line rozwoju stopnia uszkodzenia i zaplanowanie ewentualnego postoju i remontu w czasie najbardziej dogodnym z punktu widzenia produkcji i przemysłowego procesu technologicznego. Diagnostyka trójfazowych silników indukcyjnych w systemie on-line jest obecnie * Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wielkopolskim ** Politechnika Poznańska

88 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki intensywnie rozwijana [, 3-9], zwłaszcza w odniesieniu do maszyn o dużej mocy znamionowej. W przywołanej literaturze przedstawiono diagnostykę uszkodzeń występujących tylko w obwodzie stojana, albo jedynie w wirniku. Niniejszy artykuł rozszerza możliwości diagnostyki trójfazowej maszyny indukcyjnej o przypadki, gdy zaczynają się równocześnie pojawiać i pogłębiać niesprawności w stojanie i wirniku. Dla takich przypadków wprowadzono nową metodę obliczania składowych prądów i momentu, których częstotliwość i amplituda mogą spełniać funkcje diagnostyczne, pozwalających na ocenę rodzaju uszkodzeń oraz dające możliwość określania stopnia stanów awaryjnych. Dla niesymetrii w obwodzie stojana i wirnika opracowano model matematyczny trójfazowej maszyny indukcyjnej przy wykorzystaniu zastępczego systemu uzwojeń związanych z dwuosiowym układem współrzędnych. Zarówno dla stanów ustalonych jak i nieustalonych maszyny wykonano przykładowe symulacje komputerowe, które umożliwiły zademonstrowanie przydatności nowej opracowanej metodyki dla diagnostyki skomplikowanych uszkodzeń. 2. DIAGNOSTYCZNE SKŁADOWE PRĄDÓW I MOMENTU Wiele przypadków uszkodzeń trójfazowej maszyny indukcyjnej może być modelowanych jako odpowiednie powiększenie rezystancji części uzwojenia. Dla wirnika klatkowego, zwiększenie rezystancji jednego lub kilku prętów albo wzrost rezystancji jednego lub kilku segmentów pierścieni zwierających może być właściwą metodą modelowania różnych przewężeń w obrębie uzwojenia, wynikających z rozwijających się pęknięć klatki. Powstanie przerw w uzwojeniu klatkowym może być interpretowane w modelu zastępczym jako równoważny, duży wzrost rezystancji w miejscu uszkodzenia. Jeżeli uzwojenia fazowe stojana lub wirnika pierścieniowego mają przerwy w jednej fazie, albo np. w gałęzi równoległej, uszkodzenie takie może być modelowane poprzez znaczny wzrost rezystancji obwodu. Takie defekty jak gorsza praca połączeń przewodów z zaciskami lub wadliwa współpraca szczotek i pierścieni mogą też prowadzić do wzrostu rezystancji w przyjmowanym modelu. W wyniku wzajemnych interakcji stojana i wirnika przy jednoczesnym rozwoju uszkodzeń w każdej z tych części maszyny powstaje złożone spektrum diagnostyczne składowych prądu stojana i momentu. Spektrum to jest odzwierciedleniem zjawiska wielokrotnej reakcji obwodu stojana i wirnika. W stanie niesymetrycznym eliptyczne pole magnetyczne dla określonej harmonicznej może być rozłożone na dwa pola wirujące w różnych kierunkach: zgodnym i przeciwnym. Na podstawie metody składowych symetrycznych napięcie zasilające o częstotliwości f i pulsacji ω powoduje przepływ podstawowej składowej prądu stojana o pulsacji ω. Dla podstawowej harmonicznej przestrzennej prąd ten wytwarza eliptyczne pole magnetyczne, które rozkłada się na dwa pola wiru-

Badanie składowych prądów i momentu w celu wykrywania 89 jące względem stojana z prędkością kątową ω w kierunku zgodnym i przeciwnym. Składowa zgodna wiruje względem wirnika z prędkością ω ω, natomiast składowa przeciwna z prędkością ω + ω, gdzie ω oznacza prędkość kątową wirnika. W uzwojeniach wirnika indukują się siły elektromotoryczne o pulsacjach wynoszących odpowiednio: ω ω oraz ω + ω. Niesymetryczne (wskutek rozwijających się uszkodzeń) prądy płynące pod wpływem tych sił elektromotorycznych wytwarzają eliptyczne pola magnetyczne, z których każde rozkłada się na dwa pola wirujące. Pola te wirują względem stojana z prędkościami kątowymi:, 2 (), 2 (2) W stojanie pojawiają się więc prądy i pola magnetyczne o nowych pulsacjach: 2ω - ω oraz ω + 2ω. Każde z nowych pól eliptycznych również rozkłada się na pola wirujące, które wirują względem wirnika z następującymi prędkościami: (2 ), 2 3 (3) 2, 2 3 (4) W wirniku generowane są prądy oraz pola magnetyczne o nowych pulsacjach: 3ω - ω oraz ω + 3ω. Generowanie dalszych składowych prądu stojana i wirnika o różnych pulsacjach jest procesem nieskończonym, ale obserwuje się proces zmniejszania się amplitud składowych prądów na kolejnych etapach interakcji obwodu pierwotnego i wtórnego. Odpowiednio do zwiększonej liczby składowych prądów występuje zwiększenie ilości składowych momentu elektromagnetycznego trójfazowej maszyny indukcyjnej z rozwijającymi się równocześnie w stojanie i wirniku uszkodzeniami różnego rodzaju. 3. RÓWNANIA MODELU MATEMATYCZNEGO Autorzy opracowali modele matematyczne oraz wykonali symulacje komputerowe dla różnych przypadków uszkodzeń trójfazowej maszyny indukcyjnej, rozwijających się jednocześnie w elektrycznych obwodach stojana i wirnika. W rozdziałach 3 i 4 niniejszego artykułu ograniczono się do omówienia takiego wariantu uszkodzeń trójfazowej maszyny z wirnikiem pierścieniowym, w którym następuje wzrost rezystancji uzwojeń fazowych od wartości R S w stojanie przy symetrii do nierównych wielkości R A, R B, R C w poszczególnych fazach A, B, C w stanie niesymetrycznym. Odpowiednio dla wirnika powiększają się rezystancje od wartości R W dla maszyny bez uszkodzeń do R a, R b, R c w fazach a, b, c w przypadku pogłębiania się stopnia uszkodzeń. Modelowane tutaj niesprawności polegały na stopniowym powiększaniu się rezystancji przejścia na zaciskach uzwojeń stojana oraz pogarszaniu się współpracy szczotek z pierścieniami wir-

9 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki nika, co m.in. prowadziło do wzrostu zastępczej rezystancji przejścia pod szczotkami. Dla połączenia uzwojeń w gwiazdę bez przewodu zerowego można wykorzystać klasyczną transformację naturalnego układu trójfazowego do zastępczej maszyny dwufazowej [2]. Przy niesymetrii rezystancji w obwodzie wirnika, dla układu współrzędnych α, β nieruchomego względem stojana pojawiają się w równaniach wirnika dodatkowe człony zależne od położenia kątowego φ wirnika względem stojana. Szczegółowy, kompletny układ równań dynamicznego modelu matematycznego obejmuje zależności od (5) do (26): D S us (4 RA RB RC) is ( RB RC) is (5) 6 2 3 D S u S ( R ) ( ) 2 3 B R C i S R 2 B R C i S (6) D R ( ) i R ( ) i (7) W W W W W2 W D R ( ) i R ( ) i (8) W W W2 W W3 W D (9) p D T Th J () u S Um cos( t ) () u S Um sin( t ) (2) i L M (3) S W S W S W S W i L M (4) xw S xw xs i L M (5) iw LSW MS (6) ia i S (7) 3 ib i S i S 2 2 (8) 3 ic i S i S 2 2 (9) 2 LL S W M (2) RW ( ) ( Ra Rb Rc) RI cos2 RII sin2 3 (2) RW2 ( ) RI sin2 RII cos2 (22) RW3 ( ) ( Ra Rb Rc) RI cos2 RII sin2 3 (23)

Badanie składowych prądów i momentu w celu wykrywania 9 RI (2 Ra Rb Rc ) (24) 6 RII ( Rb Rc ) (25) 2 3 3 T pm( iw is iw is) (26) 2 gdzie u αs, u βs oznaczają napięcia zasilające; D operator różniczkowania; Ψ αs, Ψ βs strumienie skojarzone stojana w dwufazowym układzie α, β; Ψ αw, Ψ βw strumienie skojarzone wirnika; i αs, i βs prądy stojana w układzie zastępczym; i αw, i βw zastępcze prądy wirnika; p liczba par biegunów; J moment bezwładności układu wirującego; T moment elektromagnetyczny silnika indukcyjnego; T h moment obciążenia; L S, L W, M indukcyjności własne i wzajemne w zastępczym układzie dwufazowym. Wprowadzono też oznaczenia: RA RS RAd RB RS RBd RC RS RCd (27) Ra RW Rad Rb RW Rbd Rc RW Rcd (28) W równaniach (27) wyodrębniono rezystancje: R Ad, R Bd, R Cd, które określają przyrost rezystancji przejścia na zaciskach poszczególnych uzwojeń fazowych stojana jako efekt rozwijającej się niesprawności w stojanie, natomiast w równaniach (28) wydzielono rezystancje: R ad, R bd, R cd określające awaryjny wzrost zastępczej rezystancji przejścia pod szczotkami wskutek pogarszania się współpracy szczotek z pierścieniami wirnika. Przy takiej interpretacji oznaczeń dla maszyny działającej prawidłowo spełnione jest równanie: RAd RBd RCd Rad Rbd Rcd (29) 4. PRZYKŁADY WYNIKÓW OBLICZEŃ Przykładowe obliczenia wykonano dla trójfazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego o następujących danych znamionowych: moc 2,2 kw, napięcie 38 V (połączenie w gwiazdę), częstotliwość 5 Hz, prąd 4,6 A, prędkość 4 obr/min, współczynnik mocy cosφ = 8, sprawność 26, napięcie wirnika 72V (połączenie w gwiazdę), prąd wirnika 9 A, moment bezwładności,235 kgm 2. Rys. 7 dotyczą stanu ustalonego maszyny indukcyjnej i znamionowej wartości prędkości, a rys. 8 i 9 przedstawiają stan nieustalony podczas rozruchu silnika. Modelowanie stanu ustalonego na podstawie układu równań (5) (26) jest możliwe, gdy pominie się równania różniczkowe (9) oraz (), przyjmie się stałą wartość.

92 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki,2,6,2,,2,3,5 Rys.. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wielkości diagnostycznych składowych pulsacyjnych momentu w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = R S, R ad = R W ; prędkość znamionowa,4,2,6,2,,2,3,5 Rys. 2. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wielkości diagnostycznych składowych pulsacyjnych momentu w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = 3 R S, R ad = 3 R W ; prędkość znamionowa,4,2,6,2,,2,3,5 Rys. 3. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wielkości diagnostycznych składowych pulsacyjnych momentu w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = 5 R S, R ad = 5 R W ; prędkość znamionowa

Badanie składowych prądów i momentu w celu wykrywania 93 wartość prędkości, pominie się początkowe elektromagnetyczne procesy przejściowe oraz uwzględni się równanie: t (3) gdzie: φ oznacza położenie początkowe wirnika. W stanie ustalonym dla maszyny bez uszkodzeń prąd stojana jest sinusoidalny, a moment jest funkcją stałą. Wyniki obliczeń momentu i prądu podano w jednostkach względnych, przy czym wartości momentu odniesiono do momentu znamionowego, a chwilowe wartości prądów stojana podano w odniesieniu do maksymalnej wartości prądu znamionowego. W tym rozdziale opisano tylko takie uszkodzenia, gdy dotyczyły one zacisku w fazie A stojana (wzrost rezystancji R Ad, a R Bd = R Cd = ). Ponadto tylko w jednej fazie wirnika faza A (wzrost rezystancji R ad, a R bd = R cd = ), pogarszała się praca układu szczotka pierścień. Rysunki -3 przedstawiają wyniki obliczeń momentu, gdy stopień uszkodzenia rośnie w stojanie i w wirniku. Rezystancje dodatkowe przyjmują podobne wartości: rys. : R Ad = Rs, R ad = R W, rys. 2: R Ad = 3R S, R ad = 3R W, rys. 3: R Ad = 5R S, R ad = 5R W. Dla przebiegów momentu T wyodrębniono następujące główne, diagnostyczne harmoniczne, których amplituda rośnie ze stopniem uszkodzenia (s oznacza poślizg silnika, s n poślizg znamionowy): harmoniczna T-I: pulsacja 2ω, częstotliwość 2f, Hz (nie zależy od s), harmoniczna T-II: pulsacja 2(ω - ω), częstotliwość 2sf, 6,67Hz dla s n, harmoniczna T-III; pulsacja 2(2ω ω ), częstotliwość (2-4s)f, 86,7Hz dla s n. Przykładowo dla diagnostycznej harmonicznej momentu T-I o częstotliwości Hz amplituda w jednostkach względnych jest równa zeru w stanie symetrycznym, natomiast na kolejnych rysunkach wynosi: rys. :,7, rys. 2:,2, rys. 3:,25. W przypadku diagnostycznej harmonicznej momentu T-II o częstotliwości 6,67 Hz amplituda względna ma wartość zero dla maszyny nieuszkodzonej, a przy niesprawnościach jest równa: rys. :, rys. 2:,29, rys. 3:,35.,2,6,2,,2,3,5 Rys. 4. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wielkości diagnostycznych składowych pulsacyjnych momentu w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = R S, R ad = 5 R W ; prędkość znamionowa

94 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki,2,6,2,,2,3,5 Rys. 5. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wielkości diagnostycznych składowych pulsacyjnych momentu w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = 5 R S, R ad = R W ; prędkość znamionowa Porównanie rysunków i 4 pozwala na analizę takiego wariantu uszkodzeń, gdy rezystancja R Ad w stojanie nie zmieniła się, a znacznie zwiększyła się niesymetria w obwodzie wirnika (R ad = 5R W )(rys. 4). Dla harmonicznej momentu typu T-II o częstotliwości diagnostycznej 6,67 Hz nastąpił wzrost względnej wartości amplitudy z na rys. do,38 na rys. 4. Podobnie porównanie rysunków oraz 5 umożliwia zbadanie przypadku, gdy stopień awarii w wirniku nie ulegał zmianie, a wyraźnie zwiększył się stopień uszkodzenia w obwodzie stojana (R Ad = 5R S ) (rys. 5). Zaobserwowano, że dla harmonicznej momentu typu T-I o częstotliwości Hz nastąpiło zwiększenie względnej wartości amplitudy z,7 na rys. do,2 na rys. 5. Na rys. 6 (niesymetria mała) i rys. 7 (niesymetria duża) badano wpływ stopnia uskodzenia w stojanie i wirniku na wartości diagnostycznych składowych prądu prąd i [ - ],2 - - -,2,,2,3,5 Rys. 6. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wartości składowych prądu w uzwojeniu fazowym B stojana w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = R S, R ad = R W ; prędkość znamionowa

Badanie składowych prądów i momentu w celu wykrywania 95 prąd i [ - ],5,5 -,5 - -,5,,2,3,5 Rys. 7. Badanie wpływu stopnia niesymetrii w stojanie i wirniku na wartości składowych prądu w uzwojeniu fazowym B stojana w stanie ustalonym; rezystancje dodatkowe: R Ad = 5 R S, R ad = 5 R W ; prędkość znamionowa Dla przebiegów prądu stojana wyznaczono następujące główne harmoniczne, których amplituda rośnie ze stopniem uszkodzenia: harmoniczna P-I: pulsacja 2ω - ω, częstotliwość ( 2s)f, 43,3 Hz dla s n, harmoniczna P-II: pulsacja ω + 2ω, częstotliwość (3 2s)f, 43,3 Hz dla s n, harmoniczna P-III: pulsacja 4ω ω, częstotliwość (3-4s)f, 36,7 Hz dla s n. Przykładowo w stanie symetrycznym amplituda diagnostycznej harmonicznej prądu P-I o częstotliwości 43,3 Hz jest równa zeru, natomiast dla przypadku niedużej niesymetrii z rys. 6, w jednostkach względnych wynosi ona,25 oraz, gdy stopień uszkodzenia znacznie powiększył się wzrosła do 2 dla przypadku z rys. 7. Na rys. 8 przedstawiono przebieg momentu podczas rozruchu trójfazowego silnika indukcyjnego w stanie symetrycznym przy obciążeniu równym połowie momentu znamionowego. rys. 9 ilustruje przebiegi momentu, prędkości i prądu 5 4 3 2 -,,2,3,5,6 Rys. 8. Przebieg momentu podczas rozruchu trójfazowego silnika indukcyjnego w stanie symetrycznym; obciążenie silnika równe połowie momentu znamionowego

96 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki Rys. 9a. Rozruch trójfazowego silnika indukcyjnego przy niesymetrii w stojanie i wirniku: R Ad = 3 R S, R ad = 2 R W ; przebieg: a) momentu; obciążenie silnika równe połowie momentu znamionowego prędkość ω [ - ] 5 4 3 2 -,2,6 rys. a,6,2 -,2,,2,3,5,6 rys. b Rys. 9b. Rozruch trójfazowego silnika indukcyjnego przy niesymetrii w stojanie i wirniku: R Ad = 3 R S, R ad = 2 R W ; przebieg: b) prędkości; obciążenie silnika równe połowie momentu znamionowego prąd i [ - ] 6 4 2-2 -4-6,2,6 rys. c Rys. 9c. Rozruch trójfazowego silnika indukcyjnego przy niesymetrii w stojanie i wirniku: R Ad = 3 R S, R ad = 2 R W ; przebieg: c) prądu w uzwojeniu fazowym B stojana; obciążenie silnika równe połowie momentu znamionowego

Badanie składowych prądów i momentu w celu wykrywania 97 stojana dla rozruchu silnika przy dwustronnej niesymetrii w obwodzie stojana i wirnika. Zamieszczone rysunki 8 i 9 dla stanu nieustalonego, ilustrują możliwość wczesnego wykrywania dwustronnych uszkodzeń trójfazowego silnika indukcyjnego już na etapie rozruchu maszyny. Nie tylko przebiegi momentu (porównanie rys. 8 oraz rys. 9a), ale również analiza porównawcza przebiegów prądów stojana w stanach nieustalonych wykazuje obecność przy niesprawnościach dodatkowych składowych, które mogą pełnić funkcję sygnałów diagnostycznych, informujących o występowaniu uszkodzeń już przy uruchamianiu silnika. 5. PODSUMOWANIE Podczas długotrwałej eksploatacji trójfazowych silników indukcyjnych mogą stopniowo rozwijać się uszkodzenia zarówno w obwodzie stojana, jak i w wirniku. Wykrywanie takich niesprawności może mieć istotne znaczenie praktyczne. Umożliwia ono systematyczne śledzenie stanu maszyny i zaplanowanie ewentualnego remontu w czasie dogodnym z punktu widzenia procesu technologicznego. Autorzy opracowali nową metodę, która uzupełnia diagnostykę on-line trójfazowej maszyny indukcyjnej o badanie przypadków dwustronnej niesprawności. Możliwe jest systematyczne określanie rodzaju i wielkości stanu awaryjnego na podstawie częstotliwości i amplitudy sygnałów diagnostycznych, zawartych w prądzie stojana oraz w przebiegu momentu silnika. Wiele uszkodzeń trójfazowej maszyny indukcyjnej może być modelowanych jako odpowiednie powiększenie rezystancji części uzwojenia, przy czym podczas eksploatacji może następować stopniowy wzrost wartości tej rezystancji, odpowiadający zwiększaniu się stopnia uszkodzenia. LITERATURA [] Cempel Cz., Diagnostyka wibroakustyczna maszyn, Państwowe Wydawnictwa Naukowe, Warszawa, 989. [2] Karwacki W., Maszyny elektryczne, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 994. [3] Kowalski C.T., Diagnostyka układów napędowych z silnikiem indukcyjnym z zastosowaniem metod sztucznej inteligencji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 23. [4] Rams W., Rusek J., Praktyczna diagnostyka maszyn indukcyjnych klatkowych, Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, BOBRME KOMEL, Nr 68, Katowice, s. -5, 24. [5] Rawicki S., Nowak M., Nowe elementy w wielokryterialnej optymalizacji pojemności kondensatora dla indukcyjnego silnika z trójfazowym uzwojeniem stojana zasilanym jednofazowo, Przegląd Elektrotechniczny, Nr, s. 328-334, ISSN 33-297, 2.

98 Tomasz Hałas, Marcin Nowak, Stanisław Rawicki [6] Rawicki S., Koczorowski J., Nowak M., Mirski R., Badanie spektrum drgań trójfazowego silnika indukcyjnego przy uszkodzeniach uzwojenia stojana, Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, BOBRME KOMEL, Nr 8, Katowice, s. 47-5, 29. [7] Rawicki S., Koczorowski J., Nowak M., Mirski R., Analiza akustycznego widma trójfazowego silnika indukcyjnego przy uszkodzeniach uzwojenia stojana, Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, BOBRME KOMEL, Nr 86, Katowice, s. 9-96, 2. [8] Szymaniec S., Badania, eksploatacja i diagnostyka zespołów maszynowych z silnikami indukcyjnymi klatkowymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Studia i Monografie, zeszyt 333, Opole, 23. [9] Weinreb K., Sułowicz M., Skuteczne wykrywanie ekscentryczności dynamicznej w silniku asynchronicznym, Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, BOBRME KOMEL, Nr 83, Katowice, s. 27-22, 29. INVESTIGATION OF CURRENT AND TORQUE COMPONENTS IN ORDER TO DETECT COMPLICATED DAMAGES OF THREE-PHASE INDUCTION MACHINE The paper deals with the diagnostic method elaborated for complicated damages of the three-phase induction machine; these faults appear both in the stator and in the rotor circuit. Early faultfinding is of great importance because it makes possible initation of the systematic on-line investigation of development of the damage degree and planning the repair in favourable time. The method of the calculation of current and torque components has been elaborated. The frequency and the amplitude of these quantities can fulfil a function of diagnostic symptoms making possible the determination of the type and degree of the fault. For two-sided asymmetry in the stator and in the rotor, the mathematical model of the three-phase induction machine has been elaborated using the equivalent system of two-phase windings. For the steady and transient states of the machine, the exemplary computer simulations were realized and the results of calculations have been confirmed usefulness of the elaborated method. (Received: 2.2.28, revised: 5.3.28)