KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy

Podobne dokumenty
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Rejonowy

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki. Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję.

... KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy. Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję.

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY. 18 listopada 2013 r. godz. 13:00

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

Uczeń. KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/ minut. Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Finał 20 kwietnia 2012 roku

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2016

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP III - WOJEWÓDZKI

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 klasa 2 (pp)

XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

II WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 2018/2019

XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2012/2013

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ETAP WOJEWÓDZKI

120 min pkt. Skrót przedmiotowy konkursu gma /2019 (numer porządkowy z kodowania) Imię i nazwisko ucznia

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP REJONOWY

Uczeń. KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2016/ minut. Pracuj samodzielnie. Powodzenia! Finał 5 maja 2017 roku. Zestaw dla uczniów

III WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2019

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ klasa 2 poziom podstawowy

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2010/2011

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016

XII WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP Wojewódzki

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2016 poziom podstawowy. M A T E M A T Y K A klasa 2-(pp) MAJ 2016

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Rejonowy

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP OKRĘGOWY. Instrukcja dla ucznia

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 2010 / 2011 ETAP SZKOLNY - 7 października 2010 roku

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Rejonowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR pola do tego przeznaczone. Błędne

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 2018/2019

KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2016/2017

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Instrukcja dla zdaj cego Czas pracy: 180 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny w gimnazjum rok szkolny 2011/2012 etap rejonowy

IV KROŚNIEŃSKI KONKURS MATEMATYCZNY

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom podstawowy klasa 1

UZUPEŁNIA ZDAJĄCY miejsce na naklejkę

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z MATEMATYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów 2018/2019

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2009/2010

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

60 minut. Powodzenia! Pracuj samodzielnie.

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

KONKURS OMNIBUS MATEMATYCZNY rok szkolny 2011/2012. Finał 20 kwietnia 2012 roku. Zestaw dla uczniów klas VI

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATUR 2018

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP WOJEWÓDZKI

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ POZIOM PODSTAWOWY Klasa 2 Klasa 2

Transkrypt:

pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy Drogi Uczniu Witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję. Arkusz liczy 16 stron i zawiera 20 zadań, brudnopis oraz kartę odpowiedzi. Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój arkusz jest kompletny. Jeżeli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. Odpowiedzi wpisuj czarnym, niebieskim lub zielonym długopisem bądź piórem. Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi. W zadaniach od 1 do 12 prawidłową odpowiedź zaznacz na karcie odpowiedzi wybierając jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą. W zadaniach od 13 do 17 oceń każdą wypowiedź jako prawdziwą (P) lub fałszywą (F) zaznacz na karcie odpowiedzi wybierając jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą. Jeżeli w zadaniach od 1 do 17 się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj kratkę z inną odpowiedź. W zadaniach otwartych (zadania od 18 do 20) przedstaw kompletny tok rozumowania prowadzący do rozwiązania. Oceniane będą tylko te odpowiedzi, które umieścisz w miejscu do tego przeznaczonym. Obok każdego numeru zadania podaną masz maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie. Pracuj samodzielnie. Postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i wpisz poprawną. Nie używaj kalkulatora. Powodzenia! Czas pracy: 90 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 50 Strona 1 z 16

ZADANIE 1 (0-1 pkt) Pewna koszykarka zdobyła w 13 rzutach 33 punkty. Każdy z rzutów być oceniony za 2 albo za 3 punkty. Liczba rzutów za 3 punkty wynosiła: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 ZADANIE 2 (0-1 pkt) Dla której z poniższych wartości x wartość wyrażenia x2 x3 jest najmniejsza? A. 100 B. 1 C. 1 D. 3 ZADANIE 3 (0-1 pkt) Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AC = BC. Na boku AB tego trójkąta istnieje punkt D taki, że AD = AC oraz DB = DC. Miara kąta ACB wynosi: A. 72 B. 36 C. 144 D. 108 ZADANIE 4 (0-1 pkt) Iloma zerami kończy się dziesiętny zapis iloczynu kolejnych stu początkowych liczb pierwszych? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ZADANIE 5 (0-1 pkt) W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio: 15 cm, 12cm i 6 cm. Odległość punktu przecięcia prostych AD i BC od wierzchołka D wynosi: A. 24 cm B. 25 cm C. 4,8 cm D. 9,6 cm ZADANIE 6 (0-1 pkt) Rozwiązaniem równania (x2 16)(x 3) x+5 = 0 nie jest liczba: x 4 A. 4 B. 4 C. 3 D. 5 Strona 2 z 16

Brudnopis (nie podlega ocenie) Strona 3 z 16

ZADANIE 7 (0-1 pkt) Wartość wyrażenia 1 0 + 1 + 1 1 + 2 + 1 2 + 3 + + 1 n 1 + n jest równa: A. n B. n 1 C. n 1 D. n ZADANIE 8 (0-1 pkt) Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x x 4 > 2x 8 jest: 3 A. 6 B. 7 C. 4 D. nie istnieje taka liczba ZADANIE 9 (0-1 pkt) Wartością wyrażenia 4 2 + 8 2 5 2 + 10 2 jest liczba: A. 180 B. 25 20 C. 20 5 D. 100 ZADANIE 10 (0-1 pkt) Cztery liczby przy dzieleniu przez 5 dają reszty: 1, 2, 3, 4. Suma tych czterech liczb przy dzieleniu przez 5 daje resztę o wartości: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ZADANIE 11 (0-1 pkt) Rozwiązaniem równania 243 11 81 14 + 7x = 9 27 jest liczba: A. 3 54 B. 9 26 C. 3 51 D. 1 7 354 ZADANIE 12 (0-1 pkt) Jeżeli AC = BC oraz COB = 72 (jak na rysunku), to ADB wynosi: A. 18 B. 27 C. 36 D. 54 Strona 4 z 16

Brudnopis (nie podlega ocenie) Strona 5 z 16

ZADANIE 13 (0-4 pkt) Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Ponadto wiadomo, że dziadek ma teraz dwa razy tyle lat, ile babcia miała wtedy, gdy dziadek miał tyle lat, ile babcia ma teraz. Oceń prawdziwość zdań: A. Dziadek jest starszy od babci o więcej niż 15 lat. P F B. Babcia ma mniej niż 65 lat. P F C. Wiek babci stanowi 75% wieku dziadka. P F D. 10 lat temu dziadek i babcia mieli razem 130 lat. P F ZADANIE 14 (0-4 pkt) W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych i długość przeciwprostokątnej są kolejnymi liczbami parzystymi. Druga przyprostokątna ma długość 6. Oceń prawdziwość zdań: A. Jedna z przyprostokątnych tego trójkąta ma długość 8. P F B. Pole tego trójkąta wynosi 40. P F C. Obwód trójkąta wynosi 18. P F D. Kąty wewnętrzne tego trójkąta mają miary 30, 60, 90. P F ZADANIE 15 (0-4 pkt) Pierwszy kran napełnia basen w ciągu 2 godzin, a drugi w ciągu 4 godzin. Basen opróżnia się przez otwór spustowy w ciągu 3 godzin. Pracownik zapomniał zakręcić zawór spustowy i rozpoczął napełnianie pustego basenu jednocześnie odkręcając oba krany. Oceń prawdziwość zdań: A. Poziom wody w basenie będzie wzrastał. P F B. Poziom wody w basenie będzie malał. P F C. Basen napełni się w ciągu 2 godzin i 24 minut. P F D. Basen nigdy się nie napełni. P F Strona 6 z 16

Brudnopis (nie podlega ocenie) Strona 7 z 16

ZADANIE 16 (0-4 pkt) Wiedząc, że a = 1. Oceń prawdziwość zdań: a+b 2017 A. b a = 2017 P F B. a b 1 P F b C. wartość wyrażenia jest większa niż 1 a+3b 2017 b D. wartość wyrażenia jest mniejsza niż 1 a+3b 2017 P P F F ZADANIE 17 (0-4 pkt) Prawdziwe są równości xy = a, yz = b, zx = c i żadna z liczb a, b, c nie jest równa zero. Oceń prawdziwość zdań: A. x 2 + y 2 + z 2 = (ab)2 +(bc) 2 +(ca) 2 abc B. x 2 + y 2 + z 2 = ab + bc + ca P F c a b C. Dla a = 1, b = 2, c = 1 zachodzi równość x 2 + y 2 + z 2 =3. P F D. Dla dowolnych a, b, c, takich, że a = b = c zachodzi równość x 2 + y 2 + z 2 = 3a 2 P F. P F Strona 8 z 16

Brudnopis (nie podlega ocenie) Strona 9 z 16

ZADANIE 18 (0 6 pkt) Wyznacz wszystkie pary (x, y) liczb naturalnych dodatnich, które spełniają równanie (x + y 2)(x y 2) 3 = 0. Strona 10 z 16

Strona 11 z 16

ZADANIE 19 (0 6 pkt) Proste zawierające cięciwy AB i CD okręgu przecinają się w punkcie E. Dane są długości AE = 4, BE = 13 i CE = 2. Obliczyć długość cięciwy CD. Rozpatrz wszystkie przypadki. Strona 12 z 16

Strona 13 z 16

ZADANIE 20 (0 6 pkt) Wykaż, że liczba 14 + 6 5 29 12 5 21 8 5 jest liczbą naturalną. Strona 14 z 16

Brudnopis (nie podlega ocenie) Strona 15 z 16

KARTA ODPOWIEDZI Zadanie A B C D 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Zadanie Podpunkt Prawda 13. A. B. C. D. 14. A. B. C. D. 15. A. B. C. D. 16. A. B. C. D. 17. A. B. C. D. Fałsz Strona 16 z 16