GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Podobne dokumenty
Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis

AiRZ-0008 Matematyka Mathematics

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II

Matematyka Mathematics. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Algebra liniowa. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Z-LOGN1-014 Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr II

Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Matematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Matematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień

Algebra liniowa Linear algebra

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna

Algebra liniowa Linear algebra

Z-ZIPN1-004 Statystyka. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki Niestacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Zdzisław Piasta

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Dr Jadwiga Dudkiewicz

Odnawialne Źródła Energii I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Prof. dr hab. inż. Jerzy Zb.

Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Algebra Liniowa. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Z-LOGN1-006 Statystyka Statistics

Algebra Liniowa Linear Algebra. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-0033z Statystyka. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Zdzisław Piasta

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi

Z-EKO-085 Algebra liniowa Linear Algebra. Ekonomia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ID-102 Analiza matematyczna I

Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra. Stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki /praktyczny) kierunkowy (podstawowy/ kierunkowy/ inny HES)

Praktyka zawodowa. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska

MATEMATYKA3 Mathematics3. Elektrotechnika. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Zdzisław Piasta

Z-LOG Calculus II

Praca dyplomowa. Geodezja i Kartorafia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) semestr 3

dr hab. inż. Beata Hejmanowska prof. PŚk dr hab. Lidia Dąbek, prof. PŚk

Równania różniczkowe Differential Equations

Z-0476z Analiza matematyczna I

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Z-LOG-476I Analiza matematyczna I Calculus I. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr I

Technologia i organizacja robót. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOG-033I Statystyka Statistics

Inżynieria Środowiska II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-0099z. Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. Dr hab.

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra

Specjalnościowy Obowiązkowy Polski Semestr szósty

Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Polski 3. Semestr zimowy (semestr zimowy / letni)

Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II

Gospodarka nieruchomościami Real estates management

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Z-ZIPN Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki

Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra

Gospodarka nieruchomościami. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Metrologia. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

inżynierskich Types of buildings and engineering structures Nazwa modułu w języku angielskim (overview) Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016

E-IZ1-02-s1 FIZYKA. INFORMATYKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Etyka inżynierska Engineering Ethics

Z-LOGN Ekonometria Econometrics. Przedmiot wspólny dla kierunku Obowiązkowy polski Semestr IV

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) semestr 4

Zarządzanie Projektami Project Management

ELEKTROTECHNIKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

ID1F1 FIZYKA. INFORMATYKA I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research

Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r.

Teoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy

Fizyka stosowana w geomatyce. Geodezja i Kartografia I (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Analiza ryzyka Risk Analysis. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOGN Towaroznawstwo Science of commodities. Logistyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-ZIP Logika. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Nieobowiązkowy Polski Semestr trzeci

Budowa amunicji i zapalników Construction of ammunition and detonators

Podstawy prawa Principles of Law. Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOG-1004 Matematyka dyskretna Discrete mathematics. Przedmiot podstawowy Wybieralny polski Semestr III

Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Podstawy normalizacji INŻYNIERIA ŚRODOWISKA. I stopień. Ogólno akademicki. Humanistyczny Obowiązkowy Polski Semestr 2.

Miernictwo dynamiczne Dynamic Measurement. Elektrotechnika I stopnia (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Inżynieria Środowiska II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Z-LOGN1-739L Elementy dynamiki Elements of dynamics. Logistyka I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Infrastruktura podziemna miast. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Miernictwo cieplno - przepływowe. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Kosztorysowanie Cost calculation

E-ID2G-09-s2, E-ID2S-17-s2. Zarządzanie Projektami

Ekonomika Transportu. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E-2IZ s3. Podstawy przedsiębiorczości. Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Energia geotermalna geothermal energy. Inżynieria Środowiska II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Elektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.

Niezawodność w energetyce Reliability in the power industry

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

Transkrypt:

KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma i tryb prowadzenia studiów Specjalność Jednostka prowadząca moduł Koordynator modułu GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra Zatwierdził: B. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Przynależność do grupy/bloku przedmiotów Status modułu Język prowadzenia zajęć Usytuowanie modułu w planie studiów - semestr Usytuowanie realizacji przedmiotu w roku akademickim Wymagania wstępne Egzamin Liczba punktów ECTS 6 Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) polski Semestr 2 Semestr letni (semestr zimowy / letni) Brak wymagań (kody modułów / nazwy modułów) Tak (tak / nie) Forma prowadzenia zajęć wykład ćwiczenia laboratorium projekt inne w semestrze 30 30

C. EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY SPRAWDZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Cel modułu Symbol efektu Omówienie narzędzi geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. Zapoznanie studentów z podstawowymi zastosowaniami rachunku całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, do obliczania pól powierzchni, objętości brył obrotowych i długości łuków. Prezentacja pojęcia równania różniczkowego zwyczajnego wraz z wybranymi metodami rozwiązywania takich równań. Przedstawienie podstaw analizy danych statystycznych. Efekty kształcenia student, który zaliczył przedmiot: Forma prowadzenia zajęć (/l/p/inne) odniesienie do efektów kierunkowych odniesienie do efektów obszarowych Ma wiedzę na temat podstawowych pojęć geometrii analitycznej. GiK_W01 T1A_W01 Zna wybrane zastosowania geometryczne i fizyczne całki oznaczonej. GiK_W01 T1A_W01 Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. GiK_W01 T1A_W01 W_04 Zna układ współrzędnych walcowych i sferycznych. GiK_W01 T1A_W01 Ma podstawową wiedzę dotyczącą równań różniczkowych GiK_W01 T1A_W01 Zna podstawy analizy statystycznej danych Umie rozwiązywać proste zadania z geometrii analitycznej. Umie obliczać wybrane zastosowanie geometryczne i techniczne za pomocą całki oznaczonej Umie posługiwać się rachunkiem różniczkowym i całkowym funkcji wielu zmiennych GiK_W01 GiK _W03 U_04 Umie dokonać zmiany układ współrzędnych Umie rozwiązywać wybrane równania różniczkowe Potrafi dokonać elementarnej analizy statystycznej danych Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji z zakresu metod matematycznych wykorzystywanych do rozwiązywania typowych problemów inżynierskich Treści kształcenia: 1. Treści kształcenia w zakresie wykładu GiK _U15 T1A_W01, T1A_W04, T1A_W07 T1A_U08, T1A_U09 GiK _K01 T1A_K01 Nr wykładu 1 2-3 4-5 Treści kształcenia Równania prostych i płaszczyzn. Krzywe stopnia drugiego, kwadryki. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek oznaczonych funkcji jednej zmiennej. Całki niewłaściwe. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - dziedzina, pochodne cząstkowe i kierunkowe, gradient, ekstrema funkcji. Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu

6 Funkcjie uwikłane i ich ekstrema Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego - rozwiązanie ogólne, zagadnienie Cauchy'ego. 7 Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. 8-10 Całki wielokrotne. Współrzędne walcowe i sferyczne. 11 12 13 14 15 Etapy badania statystycznego, dobór próby. Miary położenia i zróżnicowania cechy ilościowej. Analiza współzależności zjawisk. Analiza współzależności pary cech jakościowych. Tablica dwudzielcza. Współczynnik kontyngencji. Analiza współzależności pary cech ilościowych. Tablica korelacyjna. Współczynnik korelacji i regresja. Rozkład zmiennej losowej (losowego wyniku eksperymentu). Dystrybuanta i gęstość. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Podstawowe rozkłady teoretyczne. Szacowanie parametrów cechy w zbiorowości na podstawie próby. Estymacja punktowa i przedziałowa. Podstawowe etapy w procesie weryfikacji hipotez statystycznych. Rodzaje błędów. W_04 U_04 2. Treści kształcenia w zakresie ćwiczeń Nr wykładu 1 2-3 4-5 6 Treści kształcenia Równania prostych i płaszczyzn. Krzywe stopnia drugiego, kwadryki. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek oznaczonych funkcji jednej zmiennej. Całki niewłaściwe. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - dziedzina, pochodne cząstkowe i kierunkowe, gradient, ekstrema funkcji. Funkcjie uwikłane i ich ekstrema Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego - rozwiązanie ogólne, zagadnienie Cauchy'ego. 7 Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. 8-10 Całki wielokrotne. Współrzędne walcowe i sferyczne. 11 Etapy badania statystycznego, dobór próby. Miary położenia i zróżnicowania cechy ilościowej. Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu W_04 U_04

12 13 14 15 Analiza współzależności zjawisk. Analiza współzależności pary cech jakościowych. Tablica dwudzielcza. Współczynnik kontyngencji. Analiza współzależności pary cech ilościowych. Tablica korelacyjna. Współczynnik korelacji i regresja. Rozkład zmiennej losowej (losowego wyniku eksperymentu). Dystrybuanta i gęstość. Wartość oczekiwana i wariancja zmiennej losowej. Podstawowe rozkłady teoretyczne. Szacowanie parametrów cechy w zbiorowości na podstawie próby. Estymacja punktowa i przedziałowa. Podstawowe etapy w procesie weryfikacji hipotez statystycznych. Rodzaje błędów. 3. Charakterystyka zadań/ćwiczeń laboratoryjnych 4. Charakterystyka zadań projektowych 5. Charakterystyka zadań w ramach innych typów zajęć dydaktycznych (treści merytoryczne przedmiotu dla każdej składowej przedmiotu) Metody sprawdzania efektów kształcenia Symbol efektu Metody sprawdzania efektów kształcenia (sposób sprawdzenia, w tym dla umiejętności odwołanie do konkretnych zadań projektowych, laboratoryjnych, itp.) Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia W_04 Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia U_04 Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia Egzamin pisemny, kolokwia obserwacja studenta podczas zajęć dydaktycznych, dyskusje w trakcie zajęć D. NAKŁAD PRACY STUDENTA Bilans punktów ECTS Rodzaj aktywności obciążenie studenta 1 Udział w wykładach 30 2 Udział w ćwiczeniach 30 3 Udział w laboratoriach 4 Udział w konsultacjach (2-3 razy w semestrze) 8 5 Udział w zajęciach projektowych 6 Konsultacje projektowe 7 Udział w egzaminie 2 8 9 10 Liczba godzin realizowanych przy bezpośrednim udziale nauczyciela akademickiego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 70 (suma) 11 Samodzielne studiowanie tematyki wykładów 10 12 Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń 25 2,8

13 Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów 25 14 Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów 15 Wykonanie sprawozdań 15 Przygotowanie do kolokwium końcowego z laboratorium 17 Wykonanie projektu lub dokumentacji 18 Przygotowanie do egzaminu 20 19 20 Liczba godzin samodzielnej pracy studenta 80 (suma) Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach samodzielnej 21 pracy 3,2 (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 22 Sumaryczne obciążenie pracą studenta 150 23 24 25 Punkty ECTS za moduł 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta Nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym Suma godzin związanych z zajęciami praktycznymi Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta E. LITERATURA 6 0 0 Wykaz literatury 1. B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN Warszawa, 1974, 2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN Warszawa, 3. S. Tarnowski, S. Wajler, Matematyka w zadaniach, cz. II, III, IV, V skrypt PŚk.. 4.Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001 5. Sobczyk M., Statystyka, Wydawnictwo UMCS, Lublin 2000 6. Cieciura M., J. Zacharski J., Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, VIZJA PRESS&IT, Warszawa 2007 7. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna II. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 8. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna II. Przykłady i zadania. Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, Witryna WWW przedmiotu/modułu