ĆWICZEIE 5 I. Cel ćwiczenia POMIAY APIĘĆ I PĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban Celem ćwiczenia jest zaznajomienie z przyrządami do pomiaru napięcia i prądu stałego: poznanie budowy woltomierza i amperomierza wychyłowego, schematu blokowego woltomierza elektronicznego i struktury kompensatora oraz wpływu ich budowy i zasady działania na wyniki pomiarów. Zakres ćwiczenia obejmuje pomiary napięcia stałego, prądu stałego i rezystancji wewnętrznej źródła napięcia. II. Zagadnienia 1. Zasada i dokładność pomiaru napięcia stałego za pomocą woltomierza magnetoelektrycznego. 2. Zasada i dokładność pomiaru napięcia stałego za pomocą woltomierza cyfrowego. 3. Błąd systematyczny występujący podczas pomiaru napięcia stałego. 4. Znajomość pojęć i zależności: stała przyrządu, czułość przyrządu, rezystancja wewnętrzna, rezystancja jednostkowa woltomierza magnetoelektrycznego, poprawka. 5. a czym polega podwójna kompensacja i w którym z kompensatorów się ją stosuje. 6. Schemat układu i zasada pomiaru kompensatorem technicznym. III. Wprowadzenie 1. Mierniki wychyłowe Mierniki wychyłowe do pomiarów napięcia i prądu stałego zbudowane są z przetwornika elektromechanicznego (np. magnetoelektryczny, elektromagnetyczny, elektrodynamiczny), rezystora kompensującego zmiany temperatury oraz rezystorów rozszerzających zakres pomiarowy. kłady woltomierza i amperomierza wychyłowego przedstawiono na rysunku 5.1. ys.5.1. kład: a) woltomierza wychyłowego, b) amperomierza wychyłowego 1
ozszerzanie zakresu tych przyrządów związane jest z pojawieniem się w ich układach dodatkowych rezystorów, co powoduje przy przełączaniu zakresu, zmianę wartości rezystancji przyrządu. ezystory szeregowe (posobniki) poszerzające zakres woltomierza dobiera się według wzoru: gdzie: n p d n 1)( ) (5.1) ( p k ezystory równoległe (boczniki) poszerzające zakres prądowy amperomierza dobiera się według wzoru: gdzie: I n I p ( p k ) b (5.2) ( n 1) iedokładność przyrządów elektromechanicznych określana jest przez producenta w czasie kalibracji przez podanie klasy, którą definiuje się jako największy dopuszczalny błąd pomiaru w odniesieniu do zakresu pomiarowego przyrządu. Klasa dokładności (kl) wyrażana jest przez błąd względny, procentowy: gr 100% (5.3) X gdzie: Δ gr to graniczny, dopuszczalny błąd bezwzględny pomiaru zaś X to zakres nominalny Włączenie woltomierza lub amperomierza do układu, w którym ma zostać zmierzone napięcie (prąd) powoduje powstanie dodatkowego błędu, będącego skutkiem niedoskonałości energetycznej przyrządu mierzącego. Ten dodatkowy błąd jest częścią błędu systematycznego wynikającą ze skończonej wartości rezystancji wewnętrznej woltomierza ( v < ) oraz większą od zera rezystancją amperomierza ( a 0). a rys. 5.2. przedstawiony został, dla przykładu, schemat wyjaśniający wzajemny wpływ rezystancji wewnętrznej źródła we i rezystancji wewnętrznej woltomierza v, którego skutkiem może być wspomniany błąd dodatkowy. 2
ys.5.2. Schemat pomiaru sem E za pomocą woltomierza Woltomierz wskazuje v, czyli nie E =, ale wartość pomniejszoną o spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej we źródła. Wartość błędu względnego z tym związanego wynosi: Ogólnie błąd systematyczny można wyeliminować z wyniku pomiaru stosując odpowiednią poprawkę. we V 2. Woltomierze cyfrowe Woltomierze cyfrowe do pomiaru napięcia stałego zbudowane są najogólniej z układów (rys. 5.3): wejściowych (dopasowujących sygnał mierzony do wejścia woltomierza), wzmacniacza, przetwornika A/C i wskaźnika. kład wejściowy realizowany jest jako dzielnik rezystancyjny lub wtórnik napięciowy (często na tranzystorze polowym MOSFET). Ponieważ woltomierz cyfrowy wprowadza do układu mierzonego rezystancję o dużej wartości (rzędu kilku MΏ), to błąd systematyczny związany z rezystancją v staje się pomijalnie mały. ys.5.3. Schemat blokowy cyfrowego woltomierza DC Dopuszczalny błąd graniczny woltomierza podawany jest przez producenta jako suma dwóch elementów, z których jeden z czynnikiem a zależy od wartości wielkości mierzonej, drugi z czynnikiem b od użytego zakresu pomiarowego 3
. Składowa błędu z czynnikiem a zależy głównie od nieliniowości toru analogowego woltomierza i błędu wzorca napięcia, składowa z czynnikiem b zależy od rozdzielczości przetwornika A/C. a b ) (5.4) gr ( W najgorszym przypadku błąd pomiaru napięcia Δ = Δ gr Błąd względny pomiaru napięcia z definicji dany jest wzorem: a b (5.5) Gdy producent podaje tylko składową błędu a należy przyjąć, że składowa błędu b jest równa błędowi rozdzielczości czyli wartości odpowiadającej jednej cyfrze ostatniej pozycji wskaźnika. a przykład na zakresie 20V miernika o 1 rozdzielczości 4 ½ cyfry (19999) błąd rozdzielczości jest równy 100 %, to jest ± 0,005%, czyli 0,001V. 3.Kompensatory napięcia. Zasada działania kompensatora bazuje na metodzie zerowej: napięcie mierzone kompensowane jest przez napięcie z układu kompensatora, a wskaźnikiem zrównania wartości obu napięć jest galwanometr. Gdy jego prąd I g = 0, to kompensowane napięcia są sobie równe. ys.5.4. kład kompensatora napięcia Pomiar kompensatorem wyposażonym we wzorcowe źródło napięcia odbywa się w dwóch etapach (na rysunku 5.4. pozycje 1 i 2 odpowiadające kompensacji źródła wzorcowego E wz oraz ): Gdy I g = 0 otrzymuje się dwa wyniki: 4
E wz = I p k1 oraz = I p k2 ponieważ I p =const., to Ewz k 2 (5.6) k1 Dokładność pomiaru kompensatorem zależy od dokładności źródła wzorcowego E wz i rezystora kompensacyjnego (rezystor wzorcowy) oraz od czułości wskaźnika zera. Błąd graniczny kompensatora wynosi: Ewz k k (5.7) 2 1 nc W momencie skompensowania przyrząd nie pobiera prądu (I g = 0), zatem pomiar kompensatorem jest wolny od błędu systematycznego. IV. Program ćwiczenia 1. Wyznaczanie rezystancji wewnętrznej źródła napięcia W podanym układzie pomiarowym, przy otwartym wyłączniku W odczytać wartość napięcia z woltomierza cyfrowego V3. Zamknąć wyłącznik i odczytać wskazania amperomierza cyfrowego i woltomierza cyfrowego. Wartość rezystora dekadowego w należy nastawić tak, aby uzyskać widoczną różnicę wskazań woltomierza w obu przypadkach. Obliczyć wartość rezystancji wewnętrznej źródła we według podanego wzoru. 2. Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym względniając biegunowość źródła i oznaczenia na zaciskach woltomierza magnetoelektrycznego V1 zmierzyć napięcie wybierając najbardziej odpowiedni zakres pomiarowy woltomierza. Obliczyć poprawkę eliminującą błąd systematyczny pomiaru spowodowany rezystancją wewnętrzną źródła we oraz błąd graniczny pomiaru. Podać końcowy wynik pomiaru. 3. Pomiar napięcia stałego woltomierzem cyfrowym Dobrać najkorzystniejszy zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego V3 i zmierzyć badane napięcie. Obliczyć błąd graniczny pomiaru oraz podać wynik końcowy. 4. Pomiar napięcia kompensatorem Połączyć układ pomiarowy według podanego schematu i ustawić napięcie zasilające dla kompensatora technicznego na poziomie 1,5V (istotne), zakres pomiarowy Z kompensatora ustawić w położeniu 1 (0..200mV). 5
Korzystając z dzielnika napięcia dokonać pomiaru amplitudy napięcia z przedziału (0..1)V oraz (1..10)V. Podać wartości napięć, błędy graniczne pomiarów oraz zapisać końcowe wyniki pomiarów. V. Pytania kontrolne 1. Budowa woltomierza magnetoelektrycznego wielozakresowego. 2. Co to jest stała woltomierza magnetoelektrycznego? 3. Co to jest czułość woltomierza magnetoelektrycznego? 4. Co to jest v woltomierza magnetoelektrycznego? 5. Jak wpływa v na dokładność pomiaru napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym? 6. Jak wpływa we źródła napięcia stałego na dokładność pomiaru? 7. Jak wyznaczamy i eliminujemy błąd systematyczny przy pomiarze napięcia stałego? 8. Błąd graniczny pomiaru napięcia stałego woltomierzem cyfrowym. 9. Ogólna zasada działania kompensatorów napięcia stałego (kompensatory ze stałym i zmiennym prądem pomocniczym). 10. a czym polega podwójna kompensacja i w którym z rodzajów kompensatorów się ją stosuje? 11. Definicja i sposób wyznaczania względnego granicznego błędu pobudliwości. Literatura 1. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna, Warszawa: WT, 1997. 2. Dyszyński J.: Metrologia elektryczna i elektroniczna - laboratorium cz. I. zeszów: WPz, 1997. 3. Szadkowski B. (red.) Laboratorium metrologii elektrycznej i elektronicznej, Wyd. Polit. Śląskiej, Gliwice, 1998 4. Furmankiewicz L. (red.) Laboratorium metrologii elektrycznej (materiały pomocnicze cz. III) Wyd. Politechniki Zielonogórskiej, Zielona Góra, 2000 5. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej, Warszawa: WT, 1984. 6