Miernictwo elektryczne i elektroniczne

Transkrypt

1 Miernictwo elektryczne i elektroniczne Metrologia jest specjalnością obejmującą teorię mierzenia i problemy technicznej realizacji procesu pomiarowego. Wielkości aktywne można mierzyć bez dodatkowego źródła energii (natężenie prądu, temperatura). Wielkości pasywne trzeba mierzyć z dodatkowym źródłem energii (rezystancja, pojemność) Jednostki miary: podstawowe, pochodne

2 Miernik - przyrząd pozwalający określić wartość mierzonej wielkości (np. napięcia elektrycznego, ciśnienia, wilgotności), zazwyczaj przy pomocy podziałki ze wskazówką lub wyświetlacza cyfrowego. Szersze pojęcie to przyrządy pomiarowe, obejmujące również urządzenia do rejestracji wartości, generatory pomiarowe, wzorce, analizatory itp. Najczęściej spotykane mierniki, to: amperomierz woltomierz omomierz galwanometr watomierz częstościomierz multimetr (miernik uniwersalny)

3 Parametry przyrządów pomiarowych os Ja r ła w rc Nazwa przyrządu rodzaj mierzonej wielkości, np. amperomierz, woltomierz, ciśnieniomierz, czasomierz Zakres pomiarowy przyrządu to zbiór wartości wielkości wzorcowej, odtwarzany przez przyrząd, scharakteryzowany przez kres dolny i kres górny zbioru. Klasa niedokładności (dokładności) przyrządu Klasa niedokładności to umownie przyjęta wartość błędu dopuszczalnego w dowolnym punkcie zakresu pomiarowego przyrządu w warunkach odniesienia, przy czym błąd ten, podany w procentach, jest odniesiony do zakresu pomiarowego przyrządu analogowego. Błędy dodatkowe przyrządu są to błędy wskazania, występujące przy stosowaniu przyrządu w warunkach odmiennych od warunków odniesienia. Właściwości dynamiczne przyrządu określają zdolność przyrządu do dokonywania pomiaru wielkości zmieniających się w czasie. ezystancja wejściowa (wewnętrzna) charakteryzuje obciążenie źródła wielkości mierzonej przez przyrząd, co może powodować zmianę wartości wielkości mierzonej. Inne właściwości przyrządu parametry sygnałów wyjściowych, od których zależy możliwość współpracy z innymi urządzeniami, parametry zasilania, gabaryty, właściwości ergonomiczne, właściwości estetyczne i inne Bo

4 odzaje mierników Mierniki analogowe - zmieniający się w sposób ciągły sygnał wejściowy jest odwzorowany na ciągły odczyt, mogący przyjmować teoretycznie nieskończenie wiele wartości, którymi są wychylenia wskazówki miernika określane względem skali przyrządu. Miernikach magnetoelektrycze - mierzony prąd elektryczny płynie przez ruchomą, umieszczoną w polu magnesu stałego cewkę. Zależny od natężenia prądu moment sił elektrodynamicznych obraca cewkę a wraz z nią wskazówkę miernika. Organ ruchomy przetwornika magnetoelektrycznego ma stosunkowo dużą bezwładność i duży (od kilku do kilkunastu sekund) okres drgań własnych, dlatego może być stosowany tylko do przetwarzania wartości stałych lub zmieniających się bardzo wolno. Dla częstotliwości powyżej 20 Hz miernik pokazuje wartość średnią, dlatego te mierniki można wykorzystywać jedynie do pomiarów prądu stałego.

5 Mierniki elektromagnetyczne - mierzony prąd płynie przez uzwojenia elektromagnesu w szczelinie którego zawieszony jest ruchomy rdzeń ferromagnetyczny. Pod wpływem powstałego pola magnetycznego rdzeń magnesuje się i jest wciągany przez cewkw elektromagnesu. Moment siły (zależny od kwadratu natężenia mierzonego prądu) działającej na ruchomy rdzeń obraca go i zespoloną z rdzeniem wskazówkę. Można wykorzystywać je zarówno do pomiarów prądu stałego jak i przemiennego. Ze względu na stosunkowo dużą moc pobieraną nie stosuje się ich w układach prądu stałego, lecz prawie wyłącznie do pomiarów w obwodach prądu zmiennego.

6 Miernik elektrodynamiczny - wykorzystuje siły występujące między przewodami, przez które płyną prądy. W polu magnetycznym wytworzonym przez prąd płynący przez cewkę nieruchomą umieszczona jest cewka ruchoma. Mierniki te można wykorzystać do pomiarów zarówno prądów stałych jak i przemiennych. Wadą wysoki koszt produkcji i mała odporność na przeciążenia oraz wpływ czynników zewnętrznych na pomiary. Znajdują zastosowanie jako watomierze.

7 Mierniki analogowe

8 Układ rozszerzający zakres pomiarowy woltomierza Całkowite napięcie mierzone jest równe: Uv = Ua + Up.

9 Układ rozszerzający zakres pomiarowy amperomierza I = I a + I b

10 Mierniki cyfrowe Opierają swe funkcjonowanie na przetwarzaniu ciągłego sygnału wejściowego (najczęściej napięciowego) na postać dyskretną zapisaną w odpowiednim kodzie cyfrowym. Przetwarzanie takie odbywa się poprzez próbkowanie (dające ciąg wartości mierzonych co określony odstęp czasu) a następnie kwantowanie wartości (przypisaniu każdej wartości próbki reprezentującej ją liczby ze skończonego zbioru poziomów sygnału. Ostatnim etapem jest wytworzenie ciągu standardowych impulsów kodujących otrzymaną reprezentację sygnału w kodzie dwójkowym lub dwójkowo dziesiętnym.

11 Napięcie mierzone U x jest porównywane w układzie porównującym z napięciem narastającym liniowo u L, wytwarzanym w specjalnym generatorze. W chwili zrównania się napięć U x oraz u L na wyjściu układu porównującego pojawia się impuls u 3 zamykający bramkę elektroniczną. Otwarcie bramki następuje jednocześnie ze startem generatora napięcia liniowego (impuls u 2 ). Przez otwarta bramkę w czasie Dt przechodzą impulsy wytwarzane prze generator impulsów wzorcowych, które są zliczane przez licznik. Przy odpowiednim doborze szybkości narastania napięcia liniowego, częstotliwości impulsów wzorcowych wartość mierzonego napięcia może być bezpośrednio odczytana ze stanu licznika na wskaźniku cyfrowym.

12 Mierniki cyfrowe

13 Symbole ustrojów pomiarowego i przeznaczenie mierników analogowych

14 Symbole określające właściwości mierników analogowych

15 Metody pomiarowe Ja r os ła w Bo rc Metoda bezpośrednia Wynik otrzymujemy bezpośrednio z odczytu jego wskazań bez wykonywania obliczeń (np. Pomiar rezystancji omomierzem) Metoda pośrednia Wartość wielkości mierzonej otrzymuje się pośrednio na podstawie bezpośrednich pomiarów innych wielkości związanych z nią zależnością (pomiar rezystancji za pomocą amperomierza i woltomierza). Metoda z wzorcem W układzie musi się znajdować wzorzec wielkości mierzonej

16 rc Wyróżniamy następujące rodzaje błędów (niepewności): Bo Bezwzględne os Względne ła w Błąd bezwzględny pomiaru to algebraiczna różnica miedzy wartością zmierzoną (wynikiem pomiaru) Xm, a wartością poprawną (ponieważ rzeczywista nie jest znana) Xp wielkości mierzonej. ΔX = Xm - Xp Ja r Błąd względny jest to iloraz błędu bezwzględnego i wartości poprawnej, często wyrażonych w procentach δx = (ΔX / Xp) * 100% PZYKŁAD

17 (analogowymi)

18 Wytwórca określa dla całej serii wyprodukowanych przyrządów największy możliwy błąd wskazań, którego z wysokim prawdopodobieństwem (poziomem ufności P = 0,9973) nie przekroczy żaden egzemplarz w żadnym punkcie podziałki. Względny maksymalny błąd wskazań max Z p - zakres pomiarowy

19 k 0,05% 0,1% 0,2% 0,5% 1% 1,5% 2,5% 5% (1)

20 k

21 Przekształcając wzór (1) możemy obliczyć błąd bezwzględny (2) Oraz błąd względny: (3) lub podstawiając (2)

22 Jeżeli przyrząd jest eksploatowany w normalnych warunkach błąd ten pomijamy

23 Błąd odczytu

24 przykład DI od 0, 05 ma dla dolnej podziałki p = 0,1 30mA DI od 0,1 0,1 0, 5mA 60 dla górnej podziałki 30mA DI od 0,1 0,1 0, 6mA 50 DI od 0, 06 ma

25

26 W D pm

27 U k = 1% d = 50 Z p = 100V W = 70V p = 0,2 górna podziałka U 100V 0,2 1% 100% 70V 50 Całkowity błąd pomiaru DU DU przykład 100V 1% 100% 100V 0,01 0,2 50 0,004 DU 100V 0,014 1, 4V DU 1, 4V 1% 0,004100% 1,4251,4% 2,0% 1,429 U U U 70V 1, 4V DU U 1,4V 70V % 0,02100% 0,02 2%

28 Aby uzyskać najdokładniejszy pomiar dobieramy zawsze najmniejszy zakres pomiarowy % WSK k=0,5 W/Z P 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Względny błąd wskazań w funkcji zmiennej Wskazanie/Zakres pom dla przyrządu wskazówkowego klasy 0,5

29 Np. 6 V 17 V 140 V

30

31

32

33 U 12V 0, 07V

34

35 U 230V 3, 15V

36 K = 1,5 d = p = 0,1 300V DV od 0,1 160V DV od DV od 0,1 1,875 0,1875 0,19

37 % % 100% % 100% % D nastawa kl nastawa kl nastawa kl D nastawa kl nastawa kl nastawa kl Oporniki dekadowe r D

38 Przykład Jeżeli na oporniku wielodekadowym zostanie nastawiona rezystancja 43,7 r D D 0,05% 40 0,1% 3 0,5% 0,7 100% 100% 100% D 0,02 0,003 0,0035 0, , ,7 0,05 0,05 0,1 0,5 0,00061 r 0, % % 0,061%

39 Metody pośrednie (techniczne) pomiaru rezystancji

40 Amperomierz i woltomierz w obwodach elektrycznych U ab = A I I 3 U 1 I 2 V idealnie A = 0 V = Jeżeli uwzględnić opory woltomierza i amperomierza to: przez woltomierz przepływa dodatkowy prąd I 2, natomiast na amperomierzu odłoży się dodatkowe napięcie U ab.

41 Układ poprawnie mierzonego napięcia dla małych rezystancji ( X << V, I X >> I V ) X X X I U V A V V V X U I U U X = U V X V X I U X V A I I I V A X I I I

42 Układ poprawnie mierzonego prądu dla dużych rezystancji ( X >> A, U X >> U A ) I X = I A X X X I U A X X I U X A V U U U A V X U U U A A A V A A V X I U I U I U U A A V X I U

43 Wartość mierzonej rezystancji, przy której błędy są takie same dla obu metod Xgr A V A - opór wewnętrzny amperomierza V - opór wewnętrzny woltomierza

44 I U = I X X U = I W W I X X = I W W X I W I X W

45 Mostki prądu stałego do pomiaru rezystancji Mostek Wheatstone'a 1-10M U CD = 0 oraz I G = 0. W stanie równowagi obowiązują zależności: I G = 0 X 2 I X = I 2 I X X = I I 2 = I 4 4 więc U CD = 0 U X = U 3 Dzielimy stronami 3 4 więc I I 3 = I 4 U 2 = U 4 X X 3 3 2I2 I44 X I 3 4 2

46 Mostek Thomsona X N 4 3 Zakres pomiarowy mostka Thomsona wynosi zwykle od 10-6 do 10.

47

48 Pomiary pojemności kondensatorów

49 Bezpośrednie pomiary pojemności

50 x Metoda techniczna (dla kondensatorów o małej stratności) Pomiar pojemności kondensatorów metodą techniczną polega na pomiarze wartości skutecznej napięcia sinusoidalnego zasilającego kondensator, prądu płynącego przez kondensator oraz częstotliwości. X C Xc 1 C = U I eaktancja pojemnościowa ~ U Xc x = Cx = V 1 2 f Cx I 2 f U A Cx = 1 2 f Xc Cx x

51 Mostkowe pomiary pojemności Ogólny warunek równowagi Z 1 Z 4 = Z 2 Z 3 Elektryczny mostek prądu zmiennego

52 Mostek Wheatstone a X X C Z C Z G C C X Z 4 = 4 Z X Z 4 = Z 2 Z 3 Z 2 = 2 do pomiaru pojemności

53 Pomiary indukcyjności cewek

54 Cewki bezrdzeniowe rdzeniowe

55 Bezpośrednie pomiary indukcyjności

56 Metoda techniczna ~ U

57 dla cewek bezrdzeniowych Q L X X L 2 2

58 ozszerzanie zakresu woltomierza analogowego Schemat woltomierza z rezystorem dodatkowym.

59 d (U) U V 1 UV (U V ) ( V )

60 ozszerzanie zakresu amperomierza analogowego Z W U I B A Z B A W U I 1 1 I A A U B A A A W I I 1 1 B A A W I I 1 1 A W a b I I

61 Schemat układu pomiarowego do rozszerzania zakresu amperomierza gdzie: b rezystancja bocznika, I W nowy zakres pomiarowy amperomierza, I A prąd płynący przez amperomierz. n - krotność zmian zakresu prądowego b a n 1 n I I w a

62 Przykłady Oblicz maksymalną bezwzględną niepewność pomiaru DU napięcia dla miernika wykonującego poniższy pomiar (11,05 V). Dokładność podana przez producenta w instrukcji obsługi: ±2,0% wskazania ± 3 cyfry

63 Oblicz maksymalną bezwzględną niepewność pomiaru DI natężenia prądu dla miernika wykonującego poniższy pomiar jeżeli: Zakres wynosi 7,5 ma, odczyt następuje z górnej podziałki, współczynnik charakteryzujący wprawę mierzącego p = 1. klasa 1

64 Oblicz oraz maksymalną bezwzględną niepewność pomiaru D dla poniższych nastaw na oporniku dekadowym.

65 Aby wyznaczyć rezystancję opornika, podłączono go do zasilacza prądu stałego. Zmierzone napięcie na zaciskach opornika wynosiło U = 100 V, natomiast zmierzony prąd przepływający przez opornik wynosił I = 2 A. Oblicz rezystancję opornika oraz maksymalny błąd względny i bezwzględny tej rezystancji, jeżeli wiadomo, że maksymalne błędy bezwzględne mierzonego napięcia i prądu wynoszą odpowiednio DU = 1 V oraz DI = 0,1 A.