A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 253, 2011 Anna Ojrzy ska *, Sebastan Twaróg ** BADANIE AUTOKORELACJI PRZESTRZENNEJ KRWIODAWSTWA W POLSCE Streszczene: W artykule prezentowane jest wst pe rozpoznane zró ncowana przestrzennego wspó czynnków zgonu wybranych grup wekowych w Polsce. Za jednostk przestrzenne, wed ug których analzowano zró ncowane umeralno c, obrano 16 województw. Celem pracy by a weryfkacja hpotezy o stnenu zale no c przestrzennej w zakrese umeralno c poszczególnych grup wekowych. Do okre lenu s y charakteru autokorelacj przestrzennej wykorzystano statystyk I Morana. Dodatkowo za pomoc lokalnych wska nków zale no c okre lono podobe stwo jednostk przestrzennej wzgl dem s sadów oraz stotno statystyczn tego zw zku. Zastosowane technk przegl dowej analzy danych pozwol o na wykryce globalnych lokalnych wzorców przestrzennej autokorelacj w zakrese wspó czynnka zgonu odpowednch grup wekowych. 1. WPROWADZENIE Krwodawstwo jest akcj spo eczn, która ma na celu pozyskane krw od osób zdrowych na rzecz osób, które wymagaj transfuzj krw (np. podczas operacj, przy nag ej utrace krw tp.) lub do produkcj preparatów krwopochodnych. Jest to dza ane wynkaj ce z najprostszego odruchu serca, potwerdzone bardzo konkretnym dza anem ratowane zdrowa yca anonmowych chorych czy ofar wypadków 1, daruj c drugemu cz owekow cenny, jedyny w swom rodzaju, nezast pony lek, który w postac krw jej sk adnków jest najcz cej stosowanym rodkem lecznczym. Zgodne z obow zuj cym trendam klncznym, wspó czesna transfuzjologa zaleca stosowane wybranych sk adnków krw, otrzymywanych drog podza u krw pe nej, zgodne z ndywdualnym zapotrzebowanem chorego 2. Co roku w Polsce wykonuje s oko o mlona donacj krw jej sk adnków. W kolejnych latach ch zu yce mo e wykazywa tendencj wzrostow, ponewa w porównanu ze starym krajam Un Europejskej jest wc dosy nske 3. Polska pod wzgl dem dostarczana donacj krw jej sk adnków wed ug danych watowej Organzacj Zdrowa (World Health Organzaton) jest krajem samowystarczalnym, co oznacza, e zapotrzebowane szptal na krew jej sk adnk jest pokrywane w 100%. Choca zdarza s, e w poszczególnych regonach kraju wyst puj nedobory. Szczególne trudy z punktu wdzena nedoboru krw, ne tylko w Polsce ale na wece, jest okres wakacyjny, kedy to zmnejsza s lczba dawców a krew jej sk adnk jako netypowy za- * Mgr, Akadema Ekonomczna m. Karola Adameckego w Katowcach. ** Mgr, Katedra Logstyk Ekonomcznej, Akadema Ekonomczna m. Karola Adameckego w Katowcach. 1 Por. http://www.oddajkrew.pl/ndex.php?dd=2&d=40 [dost p: 10.05.2010] 2 A. Rosek In., [2009], Dza alno jednostek organzacyjnych s u by krw w Polsce w 2008 roku, Journal of Transfuson Medcne, tom 2, nr 4. 3 Tam e. [129]
130 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg sób podlega rygorystycznym warunkom sk adowana stosunkowo krótkm termnem wa no c, co stwarza z punktu wdzena zarz dzana dodatkowy problem. Tab. 1. Termn wa no c warunk przechowywana krw jej sk adnków Krew jej sk adnk Termn wa no c Temperatura przechowywana krew pe na < 35 dn + 4 do + 6 o c koncentrat krwnek czerwonych (KKCZ) 35 42 dn + 4 do + 6 o c koncentrat krwnek p ytkowych (KKP) < 72 h (pojemnk standardowe) mus by neprzerywane meszany 5 dn (pojemnk oddychaj ce) + 22 do + 24 o c koncentraty granulocytarne klka godzn + 22 do + 24 o c we o mro one osocze < 1 rok - 18 do 30 o c ród o: opracowane w asne na podstawe T.F. Krzem sk, [2003], (praca zborowa), Farmakologa farmakoterapa oraz matera y stosowane w stomatolog, Katowce Warszawa, s. 359. W Polsce poberanem, przetwarzanem, gromadzenem, przechowywanem wydawanem krw jej sk adnków zak adom opek zdrowotnej 4 w systeme cywlnym semzamkn tym 5 - organzacj publcznej s u by krw 6 zajmuj s regonalne centra krwodawstwa krwolecznctwa (RCKK). W Polsce dza a 21 RCKK wraz ze 184 oddza am terenowym oraz moblnym punktam poboru krw Ambulansam, które w 2009 roku wyje d a y do potencjalnych dawców 9224 razy. Rys. 1. Rozmeszczene RCKK w Polsce. S upsk Gda sk Olsztyn Szczecn Bydgoszcz Ba ystok Pozna Warszawa Zelona Góra Kalsz ód Radom Wroc aw Lubln Wa brzych Opole Katowce Kelce Racbórz Kraków Rzeszów 4 W cej na temat zada regonalnych centrów krwodawstwa krwolecznctwa w Polsce - ustawa z dna 22.08.1997r., o publcznej s u be krw, Dz. U. z dna 11.09.1997 art. 27. 5 Zob. J. Szo tysek, S. Twaróg, [2010], Przes ank zakres stosowana logstyk w gospodarowanu zasobam krw, Logstyka nr 3, s. 40-44. 6 System cywlny organzacj s u by krw w Polsce to organy/jednostk bez MON MSWA. Zob. J. Szo tysek, S. Twaróg, [2009], Gospodarowane zasobam krw jako nowy obszar stosowana logstyk, Gospodarka Matera owa Logstyka nr 7.
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 131 Celem nnejszego opracowana by o podj ce rozwa a nad przydatno c analzy autokorelacj przestrzennej do dentyfkacj wzorców zale no c przestrzennej oraz przestrzennej heterogenczno c krwodawstwa w Polsce na podstawe danych otrzymanych od Regonalnego Centrum Krwodawstwa Krwolecznctwa (RCKK) w Katowcach, buletynów statystycznych Mnsterstwa Zdrowa wydanych przez Centrum Systemów Informacyjnych Ochrony Zdrowa czy danych statystycznych G ównego Urz du Statystycznego. 2. METODY G ówne za o ene analzy autokorelacyjnej opera s na stwerdzenu, e nat ene zjawsk w jednostce przestrzennej zale y od pozomu tego zjawska w jednostkach s sedzkch. Zatem je el wyst powane pewnego zjawska w jednej jednostce przestrzennej powoduje zw kszene lub zmnejszene prawdopodobe stwa wyst powana tego zjawska w s sednch jednostkach, to zjawsko to pokazuje autokorelacj przestrzenn 7. Zatem na grunce relacj zjawsko-przestrze autokorelacj nale y rozume jako cz stsze n losowe podobe stwo blskch sobe przestrzenne obserwacj. Podstawowym elementem wszystkch analz przestrzennych jest okre lene struktury s sedztwa za pomoc tzw. wag przestrzennych. Wag przestrzenne mo na okre l przy za o- enu kryterum styczno c b d dystansu. W opracowanu tym przyj to stnene wspólnych oddza ywa pom dzy województwam, które maj wspóln granc. Tworzona jest w c macerz bnarna, z elementam 1, gdy województwa maj wspóln granc, 0 gdy ne s s sadam. Tak zbudowana macerz jest nast pne standaryzowana werszam do jedno c, by zachowa porównywalno wag 8. Maram autokorelacj przestrzennej s globalne lokalne statystyk przestrzenne. Globalna statystyka Morana I wykorzystywana jest do testowana stnena globalnej autokorelacj przestrzennej wyra ona jest nast puj cym wzorem 9 : j wj ( x x)( x j x), (1) S w I 2 j j gdze jest obserwacj w regone, x jest redn ze wszystkch badanych regonów, n jest lczb regonów, a w jest elementem przestrzennej macerzy wag. j Dodatne stotne warto c statystyk I oznaczaj stnene dodatnej autokorelacj przestrzennej, czyl podobe stwa badanych obektów w okre lonej odleg o c d. Ujemne warto c statystyk I oznaczaj ujemn autokorelacj, czyl zró ncowane badanych obektów. Grafczn prezentacj globalnej statystyk Morana jest jej wykres punktowy. Pozwala on na wzualzacj lokalnych zw zków przestrzennych (klastrów), obserwacj nety- 7 R. Bvand, [1981], Modelowane geografcznych uk adów czasoprzestrzennych, PWN Warszawa- Pozna. 8 R. Bvand, [1981], Autokorelacja przestrzenna a metoda analzy statystycznej w geograf, [w:] Z. Chojnck (red.), Analza regresj w geograf, PWN Warszawa-Pozna. 9 K. Kopczewska, [2006], Ekonometra statystyka przestrzenna z wykorzystanem programu R CRAN, CeDeWu Warszawa.
132 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg powych (outlers), a tak e przestrzennej nestablno c 10.Zale no m dzy regonem s sadam okre la s poprzez rozk ad jednostek przestrzennych na uk adze wspó rz dnych wyznaczonych przez o OX, na której odk ada s standaryzowan warto badanej zmennej. Na os OY odznacza s badan standaryzowan zmenn opó non przestrzenne (spatal lag). Wykres dzel s na wartk wzgl dem punktu (0,0). Rys. 2. Przyk adowy wykres punktowy statystyk Morana. Interpretacj po o ena punktów przedstawa pon sza tabela 11 : Tab. 2. Zale no m dzy regonem a s sadam w oparcu o wykres punktowy Morana warto c wysoke w regonach s sedzkch (H) warto c nske w regonach s sedzkch (L) warto c nske w regone (L) kwadrat LH ujemna autokorelacja przestrzenna kwadrat LL dodatna autokorelacja przestrzenna warto c wysoke w regone (H) kwadrat HH dodatna autokorelacja przestrzenna kwadrat HL ujemna autokorelacja przestrzenna Wykres punktowy Morana mo e by narz dzem dagnostyk obserwacj netypowych w stosunku do globalnej tendencj. S to obserwacje w kwadratach HL LH. Natomast mary lokalne wyznaczane s dla poszczególnych obserwacj merz relacj badanych regonów ch s sadów. Lokalne wska nk zw zków przestrzennych (LISA, Local Indcators of Spatal Assocaton) zaproponowane zosta y przez Anselna w 1995. W sk ad LISA wchodz lokalna statystyka Moran I,Geary G oraz Getsa G. Perwsza z tych statystyk pozwala na dentyfkacj przestrzennych efektów aglomeracyjnych, natomast druga trzeca statystyka pokazuj podobe stwo ró nce przestrzenne. Statystyka lokalna Morana I merzy czy regon jest otoczony przez regony s sedzke o podobnych lub ró nych warto cach badanej zmennej w stosunku do losowego rozmeszczena tych warto c w przestrzen. Wyra a s ona wzorem 12 : 10 L. Anseln, [1995], Local Indcators of Spatal Assocaton-LISA, Geographcal Analyss. 11 K. Kopczewska, [2006]. 12 Tam e.
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 133 n ( x x) wj ( x j x) 1 I (2) n 2 ( x x) 1 n Standaryzowana lokalna statystyka Marona przyjmuje warto c stotne ujemne, gdy obekt jest otoczony przez regony o znacz co ró nych warto cach badanej zmennej, co nale y nterpretowa jako autokorelacj ujemn. Gdy statystyka I przyjmuje warto- c stotne dodatne to znaczy, ze jest to regon otoczony przez podobne regony s sedzke. Mów s wtedy o autokorelacj dodatnej klastrowanu regonów. Pozom rozwoju krwodawstwa województw ocenono za pomoc syntetycznego mernka rozwoju (SMR). Mernk ten wykorzystuje s do lnowego porz dkowana obektów opsanych przez wele zmennych dagnostycznych 13, które zast powane s przez jedn zmenn syntetyczn. Etapy konstrukcj syntetycznego mernka rozwoju mo na przedstaw w nast puj cy sposób: - normalzacja warto c zmennych dagnostycznych ( x j ), przedstawonych w postac stymulant, - utworzene wzorca czyl obektu, który posada najkorzystnejsze warto c zmennych dagnostycznych ( z0 j max { zj} ), gdze z j warto c znormalzowane), jake zosta y zaobserwowane w ca ym zborze danych, - wyznaczene odleg o c ka dego obektu od wzorca ( d ). Jedna z typowych formu zapsu zmennej syntetycznej dla -tego obektu opera s na odleg o c eukldesowej jest nast puj ca: 1 m ( ) 2 d zj z0 j, (3) m j 1 gdze: = 1,...,n lczba obektów; j = 1,..m lczba zmennych; z j znormalzowana warto j-tej zmennej dla -tego obektu, z 0 j wzorcowa znormalzowana warto j-tej zmennej. Aby syntetyczny mernk by unormowany jego w ksze warto c wskazywa y na wy szy pozom badanego zjawska odleg o d przekszta ca s wed ug nast puj cej formu y: d z 1, (4) d gdze: z syntetyczny mernk rozwoju dla -tego obektu, d 0 norma zapewnaj ca przyjmowane przez z warto c nale ce do przedza u od 0 do 1, któr mo na wyznaczy np. jako warto maksymaln d. Syntetyczny mernk rozwoju przyjmuje warto c z przedza u [0,1]. Wy sza warto tego wska nka oznacza korzystnejsz sytuacj obektu. 0 Warszawa. 13 W. Pluta, [1986], Welowymarowa analza porównawcza w modelowanu ekonometrycznym, PWN,
134 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg 3. DANE Matera do nnejszego opracowana stanow y dane (z RCKK w Katowcach, ze stron nternetowych RCKK, z czasopsma Journal of Transfuson Medcne), w postac tabelarycznej, obejmuj cej wszystke RCKK z dza alno c za rok 2009, dotyczy y ogólnej lczby dawców, lczby donacj, lczby ekp wyjazdowych, lczby oddza- ów terenowych. Dane dotycz ce lczby szptal, lczby ó ek szptalnych, lczby ó ek szptalnych w poszczególnych oddza ach pochodz y z buletynów statystycznych za rok 2009 z Mnsterstwa Zdrowa wydanych przez Centrum Systemów Informacyjnych Ochrony Zdrowa. Wszystke zebrane dane odnos y s do systemu cywlnego. Lczb ludno c w Polsce, lczb ludno c w poszczególnych województwach w Polsce czy lczb ludno c w przedzale wekowym 15 65 zaczerpn to z danych statystycznych G ównego Urz du Statystycznego. 4. REZULTATY, DYSKUSJA Perwszym etapem badana by y eksploracje danych. Do tego celu wykorzystano wykresy pude kowe, które lustruj wzajemne po o ene p cu wska nków sumarycznych (medana, kwartyl perwszy, kwartyl trzec, mnmum, maxmum). Rys. 3. Wykresy ramka-w sy dla zmennych obj tych badanem
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 135 Analzuj c powy sze wykresy pude kowe, mo na stwerdz, e przyj te do bada cechy ró ncuj badany obszar pod wzgl dem pozomu rozwoju krwodawstwa w Polsce. Pon sze mapy obrazuj rozmeszczene województw o korzystnej mnej korzystnej sytuacj krwodawstwa w Polsce ze wzgl du na nast puj ce zmenne: lczb meszka ców na ekp wyjazdow, lczb dawców na lczb ludno c, lczb donacj na lczb ó ek szptalnych, lczb meszka ców przypadaj cych na oddza terenowy. Rys. 4. Rozmeszczene województw o korzystnej mnej korzystnej sytuacj krwodawstwa w Polsce Lczba dawców na lczb ludno c w uk adze regonalnym Lczba donacj na lczb ó ek szptalnych w uk adze regonalnym Lczba meszka ców na oddza terenowy w uk adze regonalnym Lczba meszka ców na ekp wyjazdow w uk adze regonalnym Badana zale no c przestrzennej województw w Polsce przeprowadzone zosta y przy za o enu wag styczno c. Oblczone warto c globalnej statystyk Morana I wskazuj, w przyj tym okrese badawczym zaobserwowa mo na stnene umarkowanej autokorelacj przestrzennej w przypadku drugej zmennej. Ma ona charakter dodatn,
136 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg czyl wyst puje tendencja do skupana s jednostek o podobnej warto c ogólnej lczby donacj przypadaj cych na ó ko szptalne. Brak stotno c statystyk dla zmennej lczba dawców na lczb ludno c oznacza, ka da obserwowana warto tej zmennej mo e pojaw s w dowolnej lokalzacj z równym prawdopodobe stwem. Tabela 3. Autokorelacja przestrzenna na podstawe statystyk globalnej Morana I Zmenna Warto c statystyk Morana I p-value lczba dawców na lczb ludno c 0,018 0,290 lczba donacj na ló ko szptalne 0,341 0,004 Rys. 5. Wykres punktowy globalnej statystyk Morana lczby donacj przypadaj cych na ó ko szptalne w województwe 14 Rys. 6. Wykres punktowy globalnej statystyk Morana lczby dawców przypadaj cych na lczb ludno c w weku 15-64 lat 14 Skróty nazw województw: D - dolno l ske, KP kujawsko-pomorske, LL lubelske, LS lubuske, D ódzke, MP ma opolske, MA mazowecke, OP opolske, PK podkarpacke, PD podlaske, PO pomorske, L l ske, W w tokrzyske, WM warm sko-mazurske, WPwelkopolske, ZP zachodnopomorske.
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 137 Na rysunku 4. 5. przedstawony zosta wykres punktowy warto c statystyk globalnej Morana wraz z wyró nonym odstaj cym od warto c rednej obserwacjam 15. W przypadku lczby donacj przypadaj cych na ó ko szptalne, po o ene w kszo c punktów w kwadratach LL HH wadczy o wyst powanu dodatnej autokorelacj przestrzennej. Rozmeszczene punktów dla lczby dawców przypadaj cych na meszka ca jest potwerdzenem hpotezy o braku autokorelacj przestrzennej. Kolejnym krokem badana by o dokonane rozpoznana struktury przestrzennej, co umo lw a analza LISA. Do tego celu wykorzystana zosta a lokalna statystyka Morana I. Oblczone warto c statystyk I przedstawone zosta y w tabelach 4 5 odpowedno dla lczby donacj przypadaj cych na ó ko szptalne lczby dawców na 1 meszka ca. Tab. 4. Lokalne warto c statystyk Morana lczby donacj przypadaj cych na 1 ó ko szptalne Lokalna statystyka Morana p-value DOLNO L SKIE 0,247 0,272 KUJAWSKO-POMORSKIE 0,188 0,245 LUBELSKIE 0,370 0,155 LUBUSKIE 0,172 0,322 ÓDZKIE 0,210 0,195 MA OPOLSKIE 0,487 0,142 MAZOWIECKIE 0,099 0,303 OPOLSKIE -0,011 0,449 PODKARPACKIE 1,109 0,011 PODLASKIE -0,730 0,901 POMORSKIE 1,051 0,005 L SKIE 0,413 0,133 WI TOKRZYSKIE 1,135 0,000 WARMI SKO-MAZURSKIE 0,395 0,141 WIELKOPOLSKIE 0,304 0,094 ZACHODNIOPOMORSKIE 0,014 0,438 Tab. 5. Lokalne warto c statystyk Morana lczby dawców przypadaj cych na 1 meszka ca Lokalna statystyka Morana p-value DOLNO L SKIE 0,147 0,340 KUJAWSKO-POMORSKIE 0,408 0,100 LUBELSKIE -0,002 0,441 LUBUSKIE -0,032 0,474 ÓDZKIE -0,033 0,459 MA OPOLSKIE 0,754 0,057 MAZOWIECKIE 0,013 0,403 OPOLSKIE -0,789 0,953 PODKARPACKIE 0,888 0,033 PODLASKIE -0,255 0,641 POMORSKIE 0,284 0,209 L SKIE 0,013 0,427 WI TOKRZYSKIE 0,348 0,099 WARMI SKO-MAZURSKIE -0,530 0,858 WIELKOPOLSKIE 0,107 0,270 ZACHODNIOPOMORSKIE -1,025 0,967 15 Na wykrese punktowym Morana obserwacje odstaj ce oznaczone s gwazdk.
138 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg Dla perwszej zmennej mo na przyj, e w województwach pomorskm, podkarpackm w tokrzyskm statystyka ta przyjmuje warto c stotne pozytywne, co oznacza, e te obekty s otoczone przez obekty o podobnych warto cach, s to w c klastry. Je l chodz o zmenn okre laj c lczb dawców przypadaj cych na jednego meszka ca stotne mnejsza od 0 warto statystyk lokalnej dla województwa zachodnopomorskego wadczy, e jest to województwo otoczone przez regony o znacz co ró nych warto cach tej zmennej. Wykorzystane globalnej oraz lokalnych statystyk Morana dla analzowanych dwóch zmennych ne pozwol o jednoznaczne ustal czy stnej wzorce zale no c przestrzennej krwodawstwa w Polsce. Dlatego nast pnym etapem badana by o utworzene syntetycznego mernka rozwoju województw, na podstawe syntetycznej mary rozwoju Hellwga. Przyj to, wyznaczona mara rozwoju b dze obrazowa ogóln sytuacj krwodawstwa w danym województwe. Dla tak rozumanej zmennej oblczone zosta y ponowne statystyka globalna oraz statystyk lokalne Morana. Globalna statystyka Morana jest stotna statystyczne wykazuje umarkowan dodatn autokorelacj przestrzenn., co oznacza wyst powane klastrów warto c podobnych. Tab. 6. Autokorelacja przestrzenna na podstawe statystyk globalnej Morana I Globalna statystyka Morana I P-value 0,296 0,006 W celu wzualzacj lokalnych zw zkow przestrzennych oraz obserwacj netypowych wykorzystano wykres punktowy statystyk Morana. Punkty po o one na wykrese w dolnej lewej wartce (LL) wskazuj na klastrowane s województw o podobnych nskch warto cach, natomast punkty znajduj ce s w górnej prawej wartce wskazuj na klastrowane s województw o podobnych wysokch warto cach. Rys. 7. Wykres punktowy globalnej statystyk Morana mernka rozwoju krwodawstwa W celu zdentyfkowana re mów przestrzennych na mape przedstawono podza regonów wed ug przynale no c do wartek wykresu punktowego Morana dla mernka rozwoju krwodawstwa. Najcemnejszym kolorem zaznaczone s województwa
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 139 z sytuacj najbardzej korzystn ze wzgl du na aspekt krwodastwa, tworz ce klastry wysokch warto c. Najja nejszym kolorem zosta y przedstawone województwa o nskch warto cach, zgrupowane w ród podobnych m obszarów. Rys. 8. Wykres przynale no c województw do wartek wykresu punktowego Morana Ostatnm etapem badana by o wyznaczene warto c lokalnych statystyk Morana I oraz przedstawene na mape tych, które s stotne statystyczne (przy pozome stotno c 0,05). Tab. 7. Lokalne statystyk Morana mernka rozwoju krwodawstwa Lokalna statystyka Morana P-value Dolno l ske 0,167 0,321 Kujawsko-pomorske -0,209 0,652 Lubelske 0,292 0,197 Lubuske 0,323 0,220 ódzke -0,025 0,448 Ma opolske 0,626 0,085 Mazowecke 0,000 0,417 Opolske -0,331 0,735 Podkarpacke 1,815 0,000 Podlaske 0,046 0,411 Pomorske 0,473 0,100 l ske 0,227 0,243 w tokrzyske 0,742 0,005 Warm sko-mazurske 0,520 0,082 Welkopolske 0,183 0,187 Zachodnopomorske -0,087 0,516
140 Anna Ojrzy ska, Sebastan Twaróg Rys. 9. Wykres stotnych warto c statystyk lokalnych Morana dla mernka rozwoju krwodawstwa Województwa oznaczone cemnym szarym kolorem (województwo podkarpacke w tokrzyske) to klastry, gdy s otoczone województwam o znacz co podobnych warto cach badanej zmennej. Dla pozosta ych województw statystyka lokalna Morana by a statystyczne nestotna. 5. WNIOSKI Wykorzystane metod statystyk przestrzennej w uk adze terytoralnym pozwol o na zobrazowane obecnej sytuacj krwodawstwa w Polsce. W badanym okrese mo na dostrzec umarkowan, dodatn zale no przestrzenn. Mo emy zaobserwowa skupane s jednostek o podobnym pozome krwodawstwa. Z punktu wdzena zarz dzana (logstycznego) u atw to proces doboru funkcjonuj cych obecne systemów krwodawstwa do zagregowanych systemów, które b d podmotem wspólnego zarz dzana. Województwa o n szym stopnu rozwoju krwodawstwa, ( wartka po udnowowschodnej Polsk) pownna stanow odr bny obszar zarz dzana logstycznego, wsparty ntensywnym pracam o charakterze edukacyjnoorganzacyjnym. Województwa: zachodnopomorske, kujawsko pomorske, ódzke opolske, otoczone województwam o lepszej sytuacj w krwodawstwe w perwszym etape agregowana dla potrzeb zarz dzana pownny by zarz dzane oddzelne z za o enem wyrównywana pozomu (np. stosuj c technk benchmarkngu), a nast pne pownny by w czone do uprzedno zagregowanych systemów krwodawstwa. Powy sze wnosk mog by przes ank modyfkacj krajowej poltyk krwodawstwa krwolecznctwa w Polsce.
Badane autokorelacj przestrzennej krwodawstwa 141 LITERATURA Anseln L., [1995], Local Indcators of Spatal Assocaton-LISA, Geographcal Analyss. Bvand R., [1981], Modelowane geografcznych uk adów czasoprzestrzennych, PWN Warszawa- Pozna. Bvand R., [1981], Autokorelacja przestrzenna a metoda analzy statystycznej w geograf, [w:] Chojnck Z. (red.), Analza regresj w geograf, PWN Warszawa-Pozna. Kopczewska K., [2006], Ekonometra statystyka przestrzenna z wykorzystanem programu R CRAN, CeDeWu Warszawa. Krzem sk T.F., [2003] (praca zborowa), Farmakologa farmakoterapa oraz matera y stosowane w stomatolog, Katowce Warszawa. Pluta W., [1986], Welowymarowa analza porównawcza w modelowanu ekonometrycznym, PWN, Warszawa. Rosek A. n., [2009], Dza alno jednostek organzacyjnych s u by krw w Polsce w 2008 roku, Journal of Transfuson Medcne, tom 2, nr 4. Szo tysek J., Twaróg S., [2009], Gospodarowane zasobam krw jako nowy obszar stosowana logstyk, Gospodarka Matera owa Logstyka nr 7. Szo tysek J., Twaróg S., [2010], Przes ank zakres stosowana logstyk w gospodarowanu zasobam krw, Logstyka nr 3, s. 40-44. Ustawa z dna 22.08.1997 r., O publcznej s u be krw, Dz.U. z dna 11.09.1997 http://www.oddajkrew.pl/ndex.php?dd=2&d=40 THE STUDY OF SPATIAL AUTOCORRELATION OF THE BLOOD DONATION IN POLAND Am of ths study s to nvestgate the presence of spatal dependence n the level of development of the blood donaton. Analyss of spatal data wll dentfy the smlartes and dfferences between provnces. Usng the tools of spatal statstcs wll be revsed hypothess of the presence of spatal autocorrelaton. Usng local statstcs there wll be hghlghted the major development centers of the blood donaton n the country. The possblty of usng measures of spatal autocorrelaton wll be shown by the example of analyss of dversty of the populaton per one blood donor, per one blood unt for partcular provnces or dversty n the number of hosptal beds per one blood unt for provnces. Then there wll be formed the synthetc development measure of provnces on the bass of Hellwg's synthetc development measure. Assumed that determned development measure wll llustrate overall stuaton of blood donaton n partcular provnce.