Metody i narzędzia ewaluacji
|
|
- Urszula Kot
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego testowania wiedzy (platforma informatyczna e-matura)
2
3 Książka przygotowana w ramach projektu E-matura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet III Wysoka jakość systemu oświaty, Działanie 3.3 Poprawa jakości kształcenia, Poddziałanie Modernizacja treści i metod kształcenia projekty konkursowe.
4 Książka jest dystrybuowana bezpłatnie Redakcja: prof. dr hab. inz. Sławomir Wiak Opracowanie graficzne: Niceday Książka przygotowana w ramach projektu E-matura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet III Wysoka jakość systemu oświaty, Działanie 3.3 Poprawa jakości kształcenia, Poddziałanie Modernizacja treści i metod kształcenia projekty konkursowe. copyright by Politechnika Łódzka, Łódź 2013 Książka współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ISBN:
5 Sławomir Sapanowski Błąd pomiaru dydaktycznego metoda klasyczna i probabilistyczna 2.1. Wstęp Z każdym pomiarem wiążą się pojęcia niepewności pomiarowej i błędu pomiaru. Przy czym rozumiemy tutaj błąd jako cechę narzędzia pomiarowego i właściwość mierzonej wielkości, a nie pomyłkę pomiarowca, czy też błędny odczyt lub niewłaściwą interpretację otrzymanych wyników. Przez błąd pomiaru rozumiemy różnicę między wielkością rzeczywistą, a zmierzoną, mimo dołożenia wszelkiej możliwej staranności podczas pomiaru. Oczywiście wielkości samego błędu nigdy nie poznamy, tak jak i nie poznamy rzeczywistej wartości mierzonej wielkości. Pozostają nam jedynie statystyczne metody pozwalające oszacować dokładność pomiaru i co za tym idzie wielkość błędu. System egzaminów zewnętrznych dotyka uczniów kolejnych roczników, sprawdzając ich poziom umiejętności i wiedzy nabytej podczas kolejnych etapów edukacji szkolnej. Czy proces ten możemy nazwać pomiarem? Odpowiedź na to pytanie jest twierdząca. Mamy tutaj do czynienia z wszelkimi elementami wchodzącymi w skład procesu pomiarowego: uczeń, czyli obiekt, który będzie badany; jego umiejętności i wiedza, czyli cecha obiektu poddana pomiarowi; zbiór zadań testowych, czyli narzędzie za pomocą którego badaną cechę chcemy z mierzyć; zbiór danych liczbowych opisujących badaną cechę, czyli wyniki testowania. A nawet więcej, ponieważ powstała cała gałąź nauki zwana pomiarem dydaktycznym, która zajmuje się wytwarzaniem i interpretacją wyników testowania uczniów, które z kolei mają świadczyć o stopniu opanowania pożądanych treści nauczania. Okręgowe komisje egzaminacyjne wspólnie z Centralną Komisją Egzaminacyjną powinny interpretować wyniki egzaminów również w kontekście błędów pomiarowych. Powinny, ale tak nie robią. Rezultat testowania w postaci wyniku punktowego lub procentu uzyskanych punktów przekazywany jest wszystkim zainteresowanym stronom (uczniom, rodzicom, organom prowadzącym i nadzorującym szkoły, mediom i in.) bez jakiegokolwiek komentarza na temat niepewności pomiarowej. Wygląda to mniej więcej tak jak komunikat o odległości między Łodzią i Warszawą, która to odległość jest równa ,562 m. Wyniku takiego nikt oczywiście nie bierze na poważnie. Już samo przybliżenie do pełnych kilometrów (121 km) może budzić wątpliwości, a dokładność do milimetrów powoduje jedynie uśmiech politowania i chęć zignorowania tej informacji jako zupełnie niewiarygodnej Klasyczna teoria pomiaru dydaktycznego a) odchylenie standardowe i rzetelność testu Klasyczna teoria testu, która szerokim frontem wkroczyła do Polski dopiero z wprowadzeniem systemu egzaminów zewnętrznych oparta głównie na pracach prof. B. Niemierki, również pozwala oszacować błąd wyników testowania. Kluczowymi pojęciami wykorzystywanymi do wyznaczania niepewności pomiarowej będą: odchylenie standardowe wyników testowania oraz rzetelność testu. Z pierwszym parametrem nie ma wielkiego kłopotu jest to doskonale znana wielkość, definiowana jako 25
6 σ= σ odchylenie standardowe wyników testowania μ średnia wyników testowania wynik i-tego ucznia N liczba uczniów Odchylenie standardowe intuicyjnie podpowiada jak szeroko wartości jakiejś wielkości (w naszym przypadku wyniki testowania) są rozrzucone wokół jej średniej. Mimo, iż rzetelność testu wszyscy autorzy klasycznej teorii pomiaru dydaktycznego definiują podobnie, jako dokładność dokonywanego przez niego pomiaru lub powtarzalność wyników testowania, to kłopotliwe jest wybranie analitycznej wersji definicji. Do obliczania wskaźnika 1 rzetelności testu stosowane są różne metody: Porównanie rezultatów połówek tego samego testu - koreluje się wyniki uzyskane w odpowiedzi na parzyste i nieparzyste części testu. Porównanie wyników uzyskanych w badaniach dwoma alternatywnymi wersjami danego testu - problemem jest tu dbałość o taką samą trafność i łatwość obu wersji, co jest często trudne do osiągnięcia. Obliczanie właściwości statystycznych poszczególnych pozycji testowych - korelacja rezultatów poszczególnych zadań testowych z wynikiem ogólnym testu w szczególności porównanie udziału wariancji poszczególnych pozycji testowych w wariancji wyników testowania. Niestety nie ma jednej, uniwersalnej metody określającej rzetelność testu. Do obliczania wskaźników rzetelności metodą połówkową stosuje się różne wzory, które stanowią odmiany podstawowej metody Spearmana-Browna. Najczęściej polecaną techniką dzielenia testu jest podział zadań na parzyste i nieparzyste. I stosowanie wzoru: gdzie - korelacja pomiędzy połowami testu Innym wzorem, zaproponowanym przez Rulona (1937), który można zastosować do obliczenia rzetelności metodą połówkową, jest wzór gdzie - odchylenie standardowe różnic między wynikami w dwóch połówkach testu - odchylenie standardowe wyników ogólnych Wzór ten wynika z podstawowego pojęcia rzetelności: rzetelność jest proporcją wariancji prawdziwej w teście. Odmianą wzoru Rulona jest propozycja Flanagana (1937): 1 Wskaźnik rzetelności testu jest liczbą z przedziału <0; 1>, przy czym wartości bliskie jedności oznaczają wysoką rzetelność, bliskie zeru niską. 26
7 gdzie: - Wariancja pierwszej połowy testu - Wariancja drugiej połowy testu - Wariancja całego testu Badanie zgodności wewnętrznej, stanowiące odmianę metody połówkowej, można przeprowadzić stosując wzór Kudera-Richardsona (tzw. wskaźnik KR-20) gdzie: rzetelność testu (KR-20) n liczba zadań w teście łatwość i-tego zadania trudność i-tego zadania wariancja wyników testowania Odmianą wzoru Kudera-Richardsona, a jednocześnie jednym z najbardziej popularnych wskaźników rzetelności jest tzw. alfa Cronbacha (1951). rzetelność testu (alfa Cronbacha) n liczba zadań w teście wariancja i-tego zadania wariancja wyników testowania Przy czym należy pamiętać, że współczynnik Kudera -Richardsona obliczamy dla testu składającego się z pozycji (zadań) dwukategorialnych (dychotomicznych), a wskaźnik alfa Cronbacha - dla pozycji (zadań) wielokategorialnych. b) błąd pomiaru i przedział ufności Standardowy błąd pomiaru (standard error of measurement) dla wyniku otrzymanego za pomocą testu (arkusza egzaminacyjnego) możemy obliczyć za pomocą formuły: Gdzie: SEM standardowy błąd pomiaru - odchylenie standardowe wyników ogólnych rzetelność testu 27
8 W sposób oczywisty należy dążyć do konstruowania testów o wysokiej rzetelności. A małe odchylenie standardowe zapewnia niewielki błąd pomiaru. I tutaj spotkamy się z pewnym konfliktem. Chcielibyśmy ograniczyć błąd pomiaru poprzez minimalizację odchylenia standardowego, a jednocześnie test charakteryzujący się odchyleniem standardowym mniejszym niż 1/5 skali pomiarowej jest zbyt mało różnicujący (Niemierko, xxxx). Musimy również pamiętać, że w przypadku egzaminów zewnętrznych ograniczamy się tylko do jednokrotnego badania populacji uczniów i arkusz egzaminacyjny generujący wyniki o znikomym odchyleniu standardowym (wyniki uczniów są zbliżone do średniej) jest bezużyteczny. Jeśli użyty test posiada wysoką rzetelność i jednocześnie odchylenie standardowe otrzymanych wyników spełnia nasze oczekiwania (jest małe, ale nie jest mniejsze niż 1/5 skali pomiarowej), możemy oszacować szerokość przedziału ufności dla wyniku konkretnego ucznia. Gdzie: wartość statystyki z rozkładu normalnego dla danego poziomu ufności SEM standardowy błąd pomiaru W wynik otrzymany w teście dla danej osoby Wartości dla różnych poziomów istotności 0,1 5 0,10 0,0 5 0,0 1 1,4 4 1,64 1,9 6 2,5 6 c) błędy pomiaru dla sprawdzianu w szóstej klasie szkoły podstawowej 2 System egzaminów zewnętrznych obejmuje swoim zasięgiem uczniów kończących kolejne etapy kształcenia (szkoła podstawowa, gimnazjum, szkoła ponadgimnazjalna). Doniosłość egzaminów jest z oczywistych względów różna. Wpływ wyniku egzaminu maturalnego na przyszłość abiturienta jest nieporównywalnie większa niż wynik sprawdzianu w szóstej klasie szkoły podstawowej. Dlaczego więc analiza błędów pomiarowych tutaj przedstawiona dotyczy tego ostatniego? Taki wybór uzasadnić można, podając kilka argumentów, ale najważniejsze z nich to: Sprawdzian funkcjonuje w szkołach od początku reformy oświaty zapoczątkowanej w latach 90 ubiegłego wieku; Sprawdzian jako jedyny egzamin zewnętrzny zachował swoją formę i zawartość treściową opartą o standardy wymagań egzaminacyjnych. Egzamin gimnazjalny w tym czasie poddany został reformie polegającej na podziale arkusza humanistycznego na zakres dotyczący j. polskiego i zakres sprawdzający wiedzę z historii i wiedzy o społeczeństwie, natomiast arkusz matematyczno-przyrodniczy ewoluował w kierunku egzaminu z matematyki i przedmiotów przyrodniczych. Ponadto zamiast oceniania analitycznego wprowadzono tzw. ocenianie holistyczne. 2 Wszystkie parametry statystyczne tutaj przywoływane dotyczą populacji uczniów objętych zasięgiem działania Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi (woj. łódzkie i woj. świętokrzyskie) 28
9 Jeśli zaś przyjrzymy się egzaminowi maturalnemu, to ilość zmian wprowadzanych jest porównywalna z liczbą lat funkcjonowania tego egzaminu. Dlatego też wybór sprawdzianu w szóstej klasie szkoły podstawowej nie jest wyborem przypadkowym. W poniższej tabeli zestawiono odchylenia standardowe oraz rzetelność testów 3 z lat ,86 0,87 0,89 0,87 0,90 0,89 0,87 0,86 0,87 0,82 0,84 6,58 6,63 7,63 7,29 8,42 7,73 7,43 7,44 7,93 7,41 7,58 Jeśli dla tych danych policzymy SEM w kolejnych latach, to otrzymamy: SEM 2,47 2,40 2,54 2,63 2,67 2,57 2,68 2,79 2,86 Zaskakujące jest to, że w czasie kiedy system egzaminów zewnętrznych był młody, a polscy konstruktorzy zadań i testów nie mieli obecnych doświadczeń, standardowy błąd pomiaru był mniejszy. Wraz z kolejnymi latami błąd pomiaru wzrastał (sic!). Jest to jeszcze lepiej widoczne, gdy rezultaty przedstawimy w postaci graficznej. 3,3 3,1 2,9 2,7 2,5 2,3 2, Teoria informacji Informacja i wiedza są obecnie uważane za nowy towar na rynku, podobny do dóbr materialnych czy energii. Równocześnie, ze względu na Internet i inne masowe źródła informacji, 3 Ze względu na brak dychotomiczności zadań rzetelności liczone są za pomocą wskaźnika alfa Crombacha 29
10 obecne społeczeństwo globalne nazywane jest też społeczeństwem informacyjnym (Information Society). Tak zastosowane pojęcie informacji dotyczy również wiedzy faktycznej lub domniemanej, a także reguł preferencji w różnych dziedzinach ważności i użyteczności. W tym sensie, informując kogoś o kimś lub czymś, zawiadamiamy go o faktach lub dzielimy się naszą wiedzą albo preferencjami na dany temat. ( Informacja jest pojęciem intuicyjnie dość zrozumiałym i wynikającym z potrzeby komunikowania się. Przez informację rozumiemy interpretację ciągu sygnałów (literowych, liczbowych, werbalnych, świetlnych, dźwiękowych i in.) opisującym stan jakiejś dziedziny. Może ona (informacja) być zapisywana i przechowywana. Jednakże trudności pojawią się w momencie, gdy chcemy zmierzyć ilość informacji. Tutaj sama intuicja zawodzi, a chcąc określić ilość informacji (w sposób dość popularny) czujemy, że zależy ona od tego jak często (z jakim prawdopodobieństwem) dany komunikat, niosący informację, występuje. Takim ilościowym podejściem zajmuje się teoria informacji Hartleya i Shannona. Miara ilości informacji jest w niej oparta właśnie na prawdopodobieństwie zajścia zdarzenia. Jako miarę ilości informacji przyjmuje się wielkość niepewności, która została usunięta w wyniku zajścia zdarzenia (otrzymania komunikatu). Komunikaty mniej prawdopodobne dają więcej informacji. Ilość informacji zawartej w komunikacie jest definiowana wzorem (Hartley 1928): gdzie: I ilość informacji zawartej w komunikacie p prawdopodobieństwo wystąpienia komunikatu r podstawa logarytmu. W teorii informacji najczęściej stosuje się logarytm o podstawie r = 2, wówczas jednostką informacji jest bit (binary information unit). Przy r = e (podstawa logarytmu naturalnego) jednostką jest nat (nit - natural information unit), natomiast przy r = 10 dit (digital information unit). Tak zdefiniowana informacja ma tę właściwość, że jest addytywna. Możemy ją dodawać po warunkiem, że pozyskane informacje są niezależne. W związku z tym narzuca się podobieństwo do założeń probabilistycznej teorii testu (IRT, Item Response Theory), gdzie mówi się o niezależności zadań testowych i o prawdopodobieństwie udzielenia poprawnej odpowiedzi przez ucznia w zależności od poziomu umiejętności (cechy latentnej Θ). A przecież wyniki egzaminu są komunikatem, niosącym informacje. Pozostaje tylko pytanie o jej ilość Probabilistyczna teoria testu (IRT), a ilość informacji i błąd pomiaru. Ponieważ założenia probabilistycznej teorii testu są powszechnie dostępne, nie będziemy ich tutaj przywoływać i odeślemy czytelnika do stosownej literatury. Stosując IRT, można zauważyć, że ilość informacji dostarczona przez komunikat o wynikach egzaminów nie jest stała 4 zmienia się w zależności od wyniku uzyskanego przez ucznia, a mówiąc 4 Ma to znaczenie w kontekście szacowania błędu pomiaru. W klasycznej teorii testu obliczony błąd pomiaru jest jednakowy dla wszystkich uczniów. Stosując IRT i teorię informacji tak nie jest. Błąd pomiaru (najczęściej) będzie zależał od pozycji ucznia na skali pomiarowej. 30
11 ściślej od poziomu jego umiejętności, który na podstawie uzyskanego wyniku możemy oszacować. Dlatego też ilość informacji (dla modelu 2-parametrycznego) będzie dość złożoną funkcją umiejętności ucznia (Θ). Gdzie: funkcja informacyjna (ilość informacji) dla i-tego zadania parametr określający moc różnicującą i-tego zadania funkcja charakterystyczna i-tego zadania Ponieważ funkcja informacyjna jest funkcją addytywną, możemy obliczyć ilość informacji dostarczoną przez wyniki całego testu: gdzie: funkcja informacyjna dla całego testu n liczba zadań w teście Jeżeli ilość dostarczonej przez zadania informacji dla danego poziomu umiejętności (Θ) jest duża, oznacza to, że umiejętności ucznia mogą być oszacowane z dużą dokładnością (mały błąd standardowy oszacowania). Oznacza to także, że wynik uzyskany przez danego ucznia będzie bardzo blisko jego prawdziwego poziomu umiejętności. Jeżeli ilość informacji dostarczana przez wynik egzaminowania jest mała, to i wyniki testowania mogą znajdować się dosyć daleko od prawdziwej wartości mierzonej. A zatem błąd standardowy szacowany na podstawie IRT będzie równy: W sposób naturalny pojawia się pytanie o to, czy błąd standardowy liczony w sposób klasyczny jest mniejszy, czy większy, a może porównywalny z liczonym w sposób probabilistyczny Przykład zastosowania IRT do oszacowania SEM dla sprawdzianu Jeżeli zadamy sobie trochę trudu 6 i wykorzystamy możliwości obliczeniowe dowolnego arkusza kalkulacyjnego, możemy wykreować dla każdego zadania krzywą charakterystyczną (ICC), a także obliczyć ilość informacji, którą niesie konkretne zadanie 7. Zamieszczanie w tym opracowaniu krzywych dotyczących wszystkich zadań oraz funkcji opisujących ilość informacji naraziłoby czytelnika na żmudne przedzieranie się przez gąszcz wykresów 5 Wybrano ten rocznik ze względu na to, że system egzaminów zewnętrznych okrzepł już nieco, a ponadto w tym roku błąd pomiaru był jednym z najmniejszych. 6 Musimy oczywiście mieć dostęp do indywidualnych wyników testowania, a te z kolei (właściwie nie wiadomo dlaczego) są przez system niezbyt chętnie udostępniane. 7 Mówiąc zupełnie na marginesie, informacja obliczona w ten sposób mogłaby służyć do określenia czy zadanie jest wartościowe? Czy powinno znaleźć się w teście? Czy wreszcie nie zaburza ono wyników testowania i byłoby najwłaściwiej usunąć je z analiz? 31
12 i diagramów, a w efekcie mijałoby się z naszym celem, czyli oszacowaniem błędu pomiaru podczas sprawdzianu w szóstej klasie szkoły podstawowej w roku Dlatego też ograniczę się do podania funkcji informacyjnej dla całego testu, która, dla przypomnienia, jest sumą funkcji informacyjnych dla poszczególnych zadań Ilość informacji Liczba punktów uzyskanych przez zdającego Przyjmuje się, że zadowalający poziom informacji, dla testów stosowanych w pomiarze dydaktycznym, wynosi 2. A zatem, jak łatwo zauważyć, w przedziale punktowym od 6 do 35 punktów, analizowany sprawdzian niesie dostateczną ilość informacji 8. Warto tutaj zauważyć, że ze względu na strukturę arkusza egzaminacyjnego (20 zadań zamkniętych), wyniki poniżej 6 punktów wynikają z przypadkowych odpowiedzi uczniowskich i nie niosą ze sobą żadnej, wartościowej wiedzy na temat poziomu osiągnięć zdającego. Z drugiej strony, dla uczniów osiągających wyniki najwyższe, sytuacja jest podobna, gdzie tym razem strata punktów ma charakter dość przypadkowy i nie wynikający wprost z wiedzy i umiejętności uczniowskich. Na szczęście niski poziom informacji dotyczy niewielkiej grupy osób (ok. 12%). Aby dokładniej określić ich pozycję na skali umiejętności (Θ) należałoby przeprowadzić dodatkowe, specjalnie skonstruowane testy, dla uczniów najsłabszych i najwybitniejszych. Co oczywiście dla potrzeb badaczy byłoby pożyteczne, ale dla systemu oświaty całkowicie zbędne. Wykorzystajmy, podawany już wcześniej, wzór na wielkość błędu standardowego Proste przekształcenie prowadzi nas do wykresu: 8 Ze względu na własności funkcji logistycznej nie można określić poziomu umiejętności ucznia dla krańców skali pomiarowej ( 0 i 40 punktów). Dlatego też nie jest możliwe podanie wartości funkcji informacyjnej ani oszacowanie błędu dla tych wyników. 32
13 2,5 2 1,5 1 0, W porównaniu do przewidywań klasycznej teorii testu wynik jest zaskakujący. Praktycznie w całym zakresie skali pomiarowej (z wyjątkiem wyników najwyższych) błąd standardowy nie jest większy niż 1 punkt! Czyżby wyniki uzyskane klasycznie i probabilistycznie tak bardzo się różniły? Jak to możliwe? Która metoda daje dobre rezultaty? Przecież rezultaty testowania z przedziału od 15 do 30 punktów obciążone są błędem mniejszym niż 0,5 pkt. A zatem wyniki tych uczniów określone są bardzo precyzyjnie, biorąc pod uwagę, że testowanie odbyło się jednokrotnie. Kiedy jednak przyjrzymy się dokładniej powyższemu wykresowi zauważymy, że największy błąd, przewidywany przez IRT, wynosi 2,16. Teoria klasyczna podaje tutaj wartość błędu 2,57. Mając na uwadze to, że szacując błąd pomiaru nigdy i na żadnym etapie nie możemy pozwolić sobie na jego niedoszacowanie oraz to, że klasycznie obliczona wartość jest jedną liczbą, obejmującą cały zakres wyników testowania, dochodzimy do wniosku, że zachodzi pewna spójność między obiema teoriami. Jedna z nich podaje jedną wartość błędu, która jest jednocześnie wartością maksymalną, druga generuje funkcję określającą błąd przypisany danemu wynikowi testowania. Przy czym obie metody podają podobną liczbową wartość błędu maksymalnego Podsumowanie Analizy rezultatów testowania w kolejnych latach potwierdzają, że za pomocą klasycznych metod, w stosunkowo prosty sposób otrzymamy wartość błędu standardowego. Jednak w wielu wypadkach nie jest on dokładny i adekwatny względem wartości prawdziwej na akceptowalnym poziomie jest wartością stałą w przypadku, gdy powinien zależeć od wyniku uzyskanego przez 33
14 ucznia. Zaś metoda probabilistyczna, bardziej czasochłonna i wymagająca wspomagania komputerowego, daje precyzyjniejsze dane. Jeśli chodzi o przewidywanie błędu maksymalnego, występuje między nimi istotna zbieżność. W zależności od realizowanych zadań, należy odpowiednio dobrać metodę pomiaru błędu standardowego, pamiętając o istotnych różnicach między nimi. Literatura: Ciżkowicz B: Klasyczna a probabilistyczna teoria testu. Analiza porównawcza. [w:] Biuletyn badawczy nr 9. CKE 2007 Ciżkowicz K., Niemierko B.: Elementy statystyki w klasycznej teorii testu: sto terminów i sto zadań. WSiP, Warszawa 1991 Mynarski S.: Elementy teorii systemów i cybernetyki, Warszawa1979. Niemierko B.: Pomiar wyników kształcenia. WSiP, Warszawa 1999 Sapanowski S.: Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań [w:] XIV KDE - Uczenie się i egzamin w oczach nauczycieli, Opole Sztejnberg A., Hurek J.: Zastosowanie teorii analizy zadania testowego (IRT) w procesie oceniania zewnętrznego. [w:] Teoria i praktyka oceniania zewnętrznego. Red nauk. B. Niemierko, M. K. Szmigiel. Wydawnictwo PANDIT, Kraków 2001 Verhelst N:, Probabilistyczna teoria wyniku zadania testowego. [w:] Biuletyn badawczy nr 9. CKE
Szacowanie błędu pomiaru ze szczególnym uwzględnieniem wyników sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej w latach
XXIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Łódź 2017 Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Szacowanie błędu pomiaru ze szczególnym uwzględnieniem wyników sprawdzianu w VI klasie szkoły
Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny
Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań
Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Oszacowanie umiejętności teta oraz wyskalowanie osi w metodzie IRT dla potrzeb obliczania parametrów zadań W ostatnim czasie wśród ekspertów zajmujących
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
Metody i narzędzia ewaluacji
Metody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego testowania wiedzy (platforma informatyczna e-matura) Książka przygotowana w ramach projektu E-matura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Dlaczego należy uwzględniać zarówno wynik maturalny jak i wskaźnik EWD?
EWD co to jest? Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających oszacować wkład szkoły w końcowe wyniki egzaminacyjne. Wkład ten nazywamy właśnie edukacyjną wartością dodaną. EWD jest egzaminacyjnym
Latentna moc różnicująca zadań z testów matematycznych dla młodzieży uzdolnionej
XVI Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej, Toruń 200 Elżbieta Ostaficzuk Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Grażyna Śleszyńska Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE
5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu. Edukacyjna Wartość Dodana
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 14 w Opolu Edukacyjna Wartość Dodana rok szkolny 2014/2015 Edukacyjna Wartość Dodana (EWD) jest miarą efektywności nauczania dla szkoły i uczniów, którzy do danej placówki
a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki
Maszyna ustawiona jest tak, by produkowała kulki łożyskowe o średnicy 1 cm. Pomiar dziesięciu wylosowanych z produkcji kulek dał x = 1.1 oraz s 2 = 0.009. Czy można uznać, że maszyna nie rozregulowała
Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego
Ewaluacja biegłości językowej Od pomiaru do sztuki pomiaru Liczba zadań a rzetelność testu na przykładzie testów biegłości językowej z języka angielskiego Tomasz Żółtak Instytut Badań Edukacyjnych oraz
Publiczne Gimnazjum im. Ks. Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Choroszczy
Publiczne Gimnazjum im. Ks. Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Choroszczy Analiza egzaminu gimnazjalnego 2013 wg wskaźników EWD Opracowanie Beata Gawryluk 1 S t r o n a I. Wstęp Metoda EWD to zestaw technik
Zadania rozrywające w testach
Ewa Stożek Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Zadania rozrywające w testach Na podstawie analizy danych empirycznych ze sprawdzianu i roku wyodrębniono zadania odpowiedzialne za dwumodalność rozkładu
CZY UCZNIOWIE POWINNI OBAWIAĆ SIĘ NOWEGO SPOSOBU OCENIANIA PRAC EGZAMINACYJNYCH?
Aktualne problemy dydaktyki przedmiotów przyrodniczych CZY UCZNIOWIE POWINNI OBAWIAĆ SIĘ NOWEGO SPOSOBU OCENIANIA PRAC EGZAMINACYJNYCH? Marta Jaksender, Robert Zakrzewski*, Anna Wypych-Stasiewicz Uniwersytet
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA -nowe spojrzenie na wyniki egzaminów zewnętrznych w gimnazjach Jolanta Gołaszewska Na podstawie materiałów opracowanych przez Zespół EWD www.ewd.edu.pl Co to jest metoda edukacyjnej
ZADANIA ROZRYWAJĄCE W TESTACH. 1. Co to jest zadanie rozrywające?
Ewa Stożek OKE Łódź ZADANIA ROZRYWAJĄCE W TESTACH Na podstawie analizy danych empirycznych ze sprawdzianu i roku wyodrębniono zadania odpowiedzialne za dwumodalność rozkładu wyników tych testów. Takie
Porównywanie wyników egzaminów propozycja metody
Badania międzynarodowe i wzory zagraniczne w diagnostyce edukacyjnej Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Porównywanie wyników egzaminów propozycja metody Egzaminy zewnętrzne funkcjonujące
Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński
Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
edukacyjne jako - wskaźniki efektywności nauczania
Tytuł: Edukacyjna wartość dodana. Porównywalne wyniki edukacyjne jako - wskaźniki efektywności nauczania Jakość oświaty jako efekt zarządzania strategicznego - szkolenie dla przedstawicieli jednostek samorządu
Trafność egzaminów w kontekście metody EWD
Trafność egzaminów w kontekście metody EWD Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) Tomasz Żółtak (t.zoltak@ibe.edu.pl) Instytut Badań Edukacyjnych ul. Górczewska 8 01-180 Warszawa JESIENNA SZKOŁA EWD
LABORATORIUM Z FIZYKI
LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Metody i narzędzia ewaluacji
Metody i narzędzia ewaluacji wyników zdalnego testowania wiedzy (platforma informatyczna e-matura) Książka przygotowana w ramach projektu E-matura, współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę?
TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę? Białystok, 11 marca 2011 r. TRUDNE DECYZJE Jak wybrać dobrą szkołę? System oceniania zewnętrznego CELE OCENIANIA ZEWNĘTRZNEGO: EGZAMIN GIMNAZJALNY diagnozowanie
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP W analizie wykorzystywany będzie model szacowania EWD.
EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
ŚLĄSKIE TECHNICZNE ZAKŁADY NAUKOWE EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA ANALIZA 1. INFORMACJE OGÓLNE. Wskaźnik EWD i wyniki egzaminacyjne rozpatrywane są wspólnie. W ten sposób dają nam one pełniejszy obraz pracy
W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012
Jerzy Matwijko Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie W jakim stopniu uczniowie opanowali umiejętność Wykorzystywania wiedzy w praktyce? Analiza zadań otwartych z arkusza Sprawdzian 2012 W Pracowni
166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Testowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
w pierwszym okresie nauki w gimnazjum
Wojdedh Walczak Ośrodek Pedagogiczno-Wydawniczy CHEJRON w Łodzi Związek pomiędzy dwoma typami oceniania w podstawowej a wynikami osiąganymi przez uczniów w pierwszym okresie nauki w gimnazjum Wstęp Niniejsze
Edukacyjna wartość dodana - wskaźnik efektywności nauczania
Edukacyjna wartość dodana - wskaźnik efektywności nauczania Jakość oświaty jako efekt zarządzania strategicznego - szkolenie dla przedstawicieli jednostek samorządu terytorialnego opracowała: Ewa Stożek
ZS 14 Rok szkolny 2013/2014
Edukacyjna Wartość Dodana ZS 14 Rok szkolny 2013/2014 Pojęcie: Edukacyjna wartość dodana Edukacyjną wartość dodaną można zdefiniować jako przyrost wiedzy uczniów w wyniku danego procesu edukacyjnego. Innymi
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych:
W rachunku prawdopodobieństwa wyróżniamy dwie zasadnicze grupy rozkładów zmiennych losowych: Zmienne losowe skokowe (dyskretne) przyjmujące co najwyżej przeliczalnie wiele wartości Zmienne losowe ciągłe
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
EWD w krakowskich gimnazjach z bardzo wysokimi wynikami egzaminu
Anna Rappe Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie EWD w krakowskich gimnazjach z bardzo wysokimi wynikami egzaminu W Krakowie, podobnie jak w każdym wielkim mieście, jest grupa szkół ciesząca się bardzo
Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
EDUKACYJNA WARTOŚC DODANA
EDUKACYJNA WARTOŚC DODANA Termin ten oznacza metodę ale i wskaźnik liczbowy wyliczony tą metodą. Metody EWD to metody statystyczne pozwalające na podstawie wyników egzaminu gimnazjalnego (czyli wyników
Porównanie dwóch rozkładów normalnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,
Różnicowanie uczniów o tych samych osiągnięciach egzaminacyjnych
Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi Różnicowanie uczniów o tych samych osiągnięciach egzaminacyjnych Wydaje się oczywiste, że wynik 1 wyższy uzyskany na egzaminie jest bardziej wartościowy
Zajęcia 1. Rzetelność
Wzory Psychometria Zajęcia 1. Rzetelność 1950 Guliksen, za Spearmanem (1910) przyjmuje, że: t = T + e t wynik otrzymany T wynik prawdziwy pozycja danej osoby na kontinuum cechy (zdolności); przysługuje
Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD
Publiczne Gimnazjum im. Jana Pawła II w Wilczej Woli ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2013 Z UWZGLĘDNIENIEM EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA JAKO JEDNA Z MIAR JAKOŚCI NAUCZANIA Zasoby na wejściu Szkoła Jakość
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
RAPORT EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
RAPORT EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA rok 2013 w Gimnazjum Katolickim Zespół Szkół Świętego Jana Bosko Opracowały: Marlena Kowalska, Katarzyna Harlejczyk Wykresy wygenerowano w programie Kalkulator EWD 100
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2015
ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2015 OPRACOWAŁY: ANNA ANWAJLER MARZENA KACZOR DOROTA LIS 1 WSTĘP Termin edukacyjna wartość dodana (EWD) oznacza zarówno
Aleksandra Jasińska-Maciążek, Ewa Stożek Wykorzystanie kalkulatora EWD 100 w analizie wyników egzaminacyjnych
Aleksandra Jasińska-Maciążek, Ewa Stożek Wykorzystanie kalkulatora EWD 100 w analizie wyników egzaminacyjnych Narzędzia analityczne, wykorzystujące wskaźniki EWD dla gimnazjów Jednoroczne wskaźniki EWD
EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA
EWD EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA Jest narzędziem statystycznym, używanym do analizy wyników sprawdzianu w ewaluacji pracy szkół, Pozwala na wyciągnięcie wniosków dotyczących efektywności nauczania oraz
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
15. PODSUMOWANIE ZAJĘĆ
15. PODSUMOWANIE ZAJĘĆ Efekty kształcenia: wiedza, umiejętności, kompetencje społeczne Przedmiotowe efekty kształcenia Pytania i zagadnienia egzaminacyjne EFEKTY KSZTAŁCENIA WIEDZA Wykazuje się gruntowną
VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Rzetelność ma dwa aspekty: konsystencja (precyzja pomiaru) stabilność pomiaru (powtarzalność wyników)
6. RZETELNOŚĆ TESTU Metody szacowania rzetelności Rodzaje testu a wybór metody szacowania rzetelności Czynniki wpływające na rzetelność pomiaru Kryteria akceptacji rzetelności pomiaru Praktyczne wykorzystanie
System informatyczny zdalnego egzaminowania
System informatyczny zdalnego egzaminowania - strategia, logika systemu, architektura, ewaluacja (platforma informatyczna e-matura) redakcja Sławomir Wiak Konrad Szumigaj Redakcja: prof. dr hab. inż. Sławomir
Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu
16 Jak statystyka może pomóc w odczytaniu wyników sprawdzianu Wyniki pierwszego ważnego egzaminu sprawdzianu w klasie szóstej szkoły podstawowej mogą w niebagatelny sposób wpływać na losy pojedynczych
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Wykorzystanie danych egzaminacyjnych w ewaluacji szkół. materiały Pracowni EWD
Wykorzystanie danych egzaminacyjnych w ewaluacji szkół materiały Pracowni EWD Funkcje systemu egzaminacyjnego ocena osiągnięć szkolnych uczniów w świetle wymagań programowych (funkcja selekcyjna) diagnoza
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
Czy egzaminy zewnętrzne mogą pomóc szkole w rozwoju? Ewa Stożek Sulejówek, czerwiec 2013
Czy egzaminy zewnętrzne mogą pomóc szkole w rozwoju? Ewa Stożek Sulejówek, czerwiec 2013 Wyniki egzaminu zewnętrznego 15 pkt 31% 6 stanin 29. centyl 101 na skali (100;15) 28,3 pkt 47% p = 0,75 7. stanin
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE
OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA W ŁODZI INFORMACJE O WYNIKACH UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH ARKUSZE NIESTANDARDOWE SPRAWDZIAN W ROKU 2009 SPIS TREŚCI 1. DANE STATYSTYCZNE UCZNIÓW ROZWIĄZUJĄCYCH DOSTOSOWANE ARKUSZE
Model EWD dla II etapu edukacyjnego.
Model EWD dla II etapu edukacyjnego. Na podstawie materiałów Pracowni EWD Instytut Badań Edukacyjnych Warszawa, 28-29.11.2014 r. Plan zajęć /moduł 9. i 10./ 1. Idea EWD 2. Model EWD dla II etapu 3. Prezentacja
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
Porównanie umiejętności matematycznych uczniów, którzy w 2007 roku pisali próbną maturę na poziomie podstawowym lub rozszerzonym
XIII Konferencja Diagnostyki Edukacyjnej Uczenie się i egzamin w oczach uczniów. Łomża, 5-7..27 Anna Dubiecka, Jacek Stańdo 2 Matematyka 2_Gimnazjum, WSiP 2 Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki, Politechnika
Wyniki egzaminów, sprawdzianów i badań przeprowadzonych w pabianickich szkołach w roku szkolnym 2012/2013.
Wyniki egzaminów, sprawdzianów i badań przeprowadzonych w pabianickich szkołach w roku szkolnym 2012/2013. W roku szkolnym 2012/2013 przeprowadzono trzy sprawdziany umiejętności uczniów organizowane przez
O pewnym aspekcie konstrukcji testu wielostopniowego
Wspomaganie rozwoju kompetencji diagnostycznych nauczycieli Sławomir Sapanowski Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi O pewnym aspekcie konstrukcji testu wielostopniowego Test sprawdzający wielostopniowy
Publiczne Gimnazjum im. Jana Kochanowskiego Egzamin gimnazjalny metoda EWD
Publiczne Gimnazjum im. Jana Kochanowskiego Egzamin gimnazjalny 2016- metoda EWD Metoda EWD to zestaw technik statystycznych pozwalających zmierzyć wkład szkoły w wyniki nauczania. By można ją zastosować,
Egzaminy zewnętrzne dla rozwoju szkoły
Egzaminy zewnętrzne dla rozwoju szkoły Który obrazek bardziej kojarzy się z rozwojem szkoły? Wskaźniki wzrostu czy informacja zwrotna? Rozliczanie czy rozwój? Plan prezentacji Ewaluacyjne wskaźniki egzaminacyjne
ANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY
ANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY Instrukcja przeprowadzania analiz badań edukacyjnych i sporządzania raportów po badaniach. Cele prowadzenia analiz jakościowych i ilościowych
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych
PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Matura z matematyki w 2015 r. na poziomie rozszerzonym praca z informatorem maturalnym. Kilka uwag o
ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW
ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną
A N A L I Z A W Y N I K Ó W S P R A W D Z I A N U S Z Ó S T O K L A S I S T Ó W. r o k u
S Z K O Ł A P O D S T A W O W A W C Z E R N I K O W I E A N A L I Z A W Y N I K Ó W S P R A W D Z I A N U S Z Ó S T O K L A S I S T Ó W w r o k u 2 2 W R Z E S I E Ń 22 2 CELE SPRAWDZIANU. Sprawdzenie
Analiza efektywności kształcenia w Gimnazjum nr 3 z oddziałami integracyjnym im. Tadeusza Kościuszki w Pabianicach w oparciu o wskaźnik EWD
Analiza efektywności kształcenia w Gimnazjum nr 3 z oddziałami integracyjnym im. Tadeusza Kościuszki w Pabianicach w oparciu o wskaźnik EWD październik 2015 r. 1 Spis treści Spis treści... 2 1. Wstęp...
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Trafność testów egzaminacyjnych. Artur Pokropek, Tomasz Żółtak IFiS PAN
Trafność testów egzaminacyjnych Artur Pokropek, Tomasz Żółtak IFiS PAN Plan prezentacji EWD i trafność testów egzaminacyjnych Pięć postulatów trafności dla skal pomiarowych Wskaźniki egzaminacyjne a wyniki
SPRAWDZIAN I EGZAMINY 2013 W SZKOŁACH ARTYSTYCZNYCH. w w o je w ó dztwie śląskim
SPRAWDZIAN I EGZAMINY 2013 W SZKOŁACH ARTYSTYCZNYCH w w o je w ó dztwie śląskim Jaworzno 2013 Spis treści I. WPROWADZENIE 4 II. SPRAWDZIAN 6 2.1. Wyniki uczniów szkół podstawowych artystycznych dotyczące
Statystyczną ideę szacowania wskaźników EWD dobrze ilustrują dwa poniższe wykresy:
1 Metoda EWD (edukacyjna wartość dodana) to zestaw technik statystycznych pozwalających zmierzyć wkład szkoły w wyniki nauczania. By można ją zastosować, potrzebujemy wyników przynajmniej dwóch pomiarów
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY
Wykorzystanie wyników egzaminów zewnętrznych w pracy nauczycieli
Wojewódzki Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Skierniewicach al. Niepodległości 4 96-100 Skierniewice www.wodnskierniewice.eu wodn@skierniewice.com.pl Placówka posiada akredytację ŁKO CERTYFIKAT PN-EN
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA
AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej KATEDRA MATEMATYKI TEMAT PRACY: ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA AUTOR: BARBARA MARDOSZ Kraków, styczeń 2008 Spis treści 1 Wprowadzenie 2 2 Definicja
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Anna Rappe Analiza wyników Gimnazjum AA Próba łączenia analiz ilościowych (EWD) i jakościowych (ewaluacja zewnętrzna)
Anna Rappe Analiza wyników Gimnazjum AA Próba łączenia analiz ilościowych (EWD) i jakościowych (ewaluacja zewnętrzna) Gimnazjum AA jest dużą, w jednym roczniku 4-5 oddziałów, szkołą wielkomiejską. Wyniki
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach pierwszych szkół ponadgimnazjalnych 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Liczba uczniów Liczba punktów Łatwość zestawu Wyjaśnienie Liczba
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Jak pracują szkoły. Co to jest metoda edukacyjnej wartości dodanej (EWD)?
Jak pracują szkoły Centralna Komisja Egzaminacyjna na stronie http://matura.ewd.edu.pl/ ogłosiła wskaźniki egzaminacyjne wyliczone oddzielnie dla liceów i techników na podstawie wyników egzaminu maturalnego
Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego w 2012 r. Warszawa, 21 czerwca 2012 r.
Wstępne informacje o wynikach egzaminu gimnazjalnego w 2012 r. Warszawa, 21 czerwca 2012 r. Egzamin na nowych zasadach Egzamin gimnazjalny w 2012 r. stanowi ważny moment w rozwoju polskiego systemu edukacji.
Analiza edukacyjnej wartości dodanej dla Gimnazjum w Bolimowie w roku 2011
Analiza edukacyjnej wartości dodanej dla Gimnazjum w Bolimowie w roku 2011 W kwietniu 2011 roku na egzaminie gimnazjalnym arkusz standardowy rozwiązywało 42 uczniów. Z tej grupy uczniów udało się zestawić
Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów
RAPORT Z EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 Edukacyjna Wartość Dodana Trzyletnie wskaźniki egzaminacyjne
RAPORT Z EGZAMINU GIMNAZJALNEGO 2012 Edukacyjna Wartość Dodana Trzyletnie wskaźniki egzaminacyjne By ułatwić statystyczną interpretację pozycji gimnazjum, w układzie współrzędnych wyrysowano dwie elipsy.