MATERIAŁ DYDAKTYCZNY Pomiar rozmiaru cienia Ziemi (Całkowite zaćmienie księżyca 2014)
|
|
- Amalia Szulc
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MATERIAŁ DYDAKTYCZNY Pomiar rozmiaru cienia Ziemi (Całkowite zaćmienie księżyca 2014) Autorzy: Miguel Ángel Pío Jiménez, astronom z Instituto de Astrofísica de Canarias dr Miquel Serra Ricart, astronom z Instituto de Astrofísica de Canarias Juan Carlos Casado, astrofotograf (tierrayestrellas.com), Barcelona dr Lorraine Hanlon, astronom z University College Dublin, Irlandia dr Luciano Nicastro, astronom z Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bolonia dr Kamil Złoczewski, astronom, Uniwersytet Warszawski (tłumaczenie) 1. Cele ćwiczenia W tym ćwiczeniu dowiesz się jak zmierzyć rozmiar cienia rzucanego przez Ziemię na powierzchnię Księżyca w trakcie zaćmienia. W tym celu zmierzysz momenty wejścia i wyjścia z cienia kilku kraterów. Opcjonalnie, kształt a konkretniej zakrzywienie cienia Ziemi widoczne na tarczy Księżyca pozwala na zmierzenie rozmiaru cienia Ziemi. Opisane są obie metody pomiaru. Po wykonaniu tego ćwiczenia zdobędziesz następujące umiejętności: wytłumaczenia podstawowych informacji dotyczących zjawiska zaćmienia księżyca wykonania pomiarów na podstawie zdjęć. skorzystania z podstawowych wzorów fizycznych z wykorzystaniem danych pozyskanych na podstawie zdjęć sprawdzenia poprawności jednostek w używanych wzorach sprawdzenia poprawności jednostek w użytych wielkościach wytłumaczenia prawdziwego i pozornego ruchu gwiazd i innych ciał niebieskich. 2. Materiały Zdjęcia wykonane podczas całkowitego zaćmienia księżyca 15 kwietnia 2014 roku. W Polsce te zaćmienie księżyca jest niewidoczne. 3. Zjawisko 3.1 Czym jest zjawisko zaćmienia? Zaćmienie księżyca ma miejsce kiedy to Księżyc przechodzi przez cień Ziemi. Może mieć to miejsce wówczas kiedy Słońce, Ziemia i Księżyc są w jednej linii lub niemal w jednej linii zaś Ziemia jest pomiędzy Słońcem i Księżycem. Dlatego też zaćmienie księżyca może mieć miejsce jedynie w trakcie pełni księżyca. 3.2 Występowanie zaćmień Księżyc większość czasu znajduje się na swojej orbicie pod lub ponad płaszczyzną ekliptyki (płaszczyzną wyznaczaną przez ruch Ziemi wokół Słońca). Zaćmienie może nastąpić 1
2 wtedy kiedy to Księżyc znajdzie się bardzo blisko płaszczyzny ekliptyki, dlatego też zjawisko to zachodzi jedynie podczas nowiu (zaćmienie słońca) lub w pełni (zaćmienie księżyca). Rysunek 1: Płaszczyzna orbity Księżyca. Obszar krytyczny wyznacza czas w którym może mieć miejsce zaćmienie księżyca. Zaćmienie księżyca widoczne jest ze wszystkich miejsc na Ziemi, w których Księżyc podczas zaćmienia jest nad horyzontem. Kluczowe momenty zaćmienia słońca zależą od miejsca na Ziemi, natomiast momenty zaćmienia Księżyca nie zależą od położenia obserwatora. Ze względu na odległość dzielącą Ziemię od Księżyca rozmiar (średnica) stożka cienia ma km. Średnica Księżyca to km. W związku z tym rozmiar, że cienia jest nieco ponad 2,5 razy większy od średnicy samego Księżyca, to samo zjawisko zaćmienia księżyca trwa dłużej niż zaćmienie słońca. Linia węzłów orbity Księżyca (Rysunek 1) wędruje z prędkością około 20 stopni na rok, wykonując pełen obrót co około 18,6 roku. To powoduje, że daty zaćmień każdego roku są inne. Przykładowo w roku 2001 zaćmienia były w styczniu, lutym, czerwcu, lipcu i grudniu, w roku 2003 zaćmienia miały miejsce w maju i listopadzie, natomiast w roku 2006 w marcu i wrześniu. 2
3 Rysunek 2: Strefa cienia (umbra) i półcienia Ziemi (penumbra). W części środkowej cienia światło słoneczne nie dochodzi bezpośrednio ze Słońca, natomiast w rejonie półcienia jedynie część światła Słońca jest zablokowana. 3.3 Rodzaje zaćmień księżyca Występują trzy rodzaje zaćmień księżyca: 1) Zaćmienie półcieniowe: W tym przypadku na Księżyc pada półcień Ziemi (patrz Rysunek 2). Pociemnienie tarczy Księżyca jest niewielkie (Rysunek 3), co powoduje że zanotowanie czasów kontaktów w tym typie zaćmienia jest bardzo trudne. Rysunek 3: Zdjęcie przedstawia Księżyc nie zaćmiony (po lewej) oraz w fazie zaćmienia półcieniowego (po prawej) w dniu 16 maja 2003 roku. Efekt pociemnienia tarczy Księżyca jest subtelny. Źródło: J.C. Casado Shelios. 2) Zaćmienie częściowe: Ma miejsce gdy Srebrny Glob znajduje się jedynie częściowo w pełnym cieniu Ziemi. Wejście Księżyca w dobrze odcinający się cień Ziemi pozwala na jednoznacznie wyznaczenie momentów kontaktów. Problemem mogą być zakłócenia ziemskiej 3
4 atmosfery, które powodują rozmycie konturu cienia. 3) Całkowite zaćmienie: Zachodzi kiedy to tarcza Księżyca całkowicie zanurza się w cień Ziemi. Ponieważ stożek cienia jest o wiele większy niż średnica Księżyca w związku z tym zjawisko zaćmienia księżyca może trwać nawet 104 minuty (patrz Rysunek 4). Rysunek 4: Złożenie zdjęć z zaćmienia księżyca z dnia 16 maja 2003 roku. Fotografie wykonano na początku zjawiska (po lewej), w środku zaćmienia oraz pod koniec fazy całkowitej (po prawej). Źródło: J.C. Casado Shelios. 4
5 Rysunek 5: Rodzaje zaćmień księżyca. Tor 1 (zaćmienie półcieniowe częściowe), A: początek zaćmienia, B: środek zaćmienia półcieniowego; C: koniec zaćmienia. Tor 2 (zaćmienie półcieniowe), A: początek zaćmienia, B: środek; C: koniec zaćmienia; Tor 3 (zaćmienie częściowe), A: początek zaćmienia półcieniowego, B: początek zaćmienia częściowego, C: zaćmienie częściowe, D: koniec zaćmienia częściowego; E: koniec zaćmienia półcieniowego. Tor 4 (zaćmienie całkowite), A: początek zaćmienia półcieniowego, B: początek wejścia w cień, C: całkowite wejście w cień, D: początek wychodzenia z cienia, F: koniec zaćmienia półcieniowego. Źródło: J.C.Casado Rysunek 5 ilustruje rodzaje zaćmień księżyca. Oznaczenia kolejnych momentów zaćmienia, nazywanych również fazami zjawiska wyjaśnione są w opisie rysunku 3.4 Przebieg całkowitego zaćmienia księżyca Wszystkie rodzaje zaćmień księżyca rozpoczynają się od fazy zaćmienia półcieniowego (Rysunek 5, Tor 3, A). Pociemnienie tarczy księżyca w tej fazie jest subtelne i najlepiej widoczne w obszarze w pobliżu pełnego cienia. Zaćmienie częściowe: Po fazie zaćmienia częściowego, trwającego nawet do godziny Księżyc wchodzi w wyraźnie ciemniejszy, zakrzywiony obszar cienia (Rysunek 5, Tor 4, B). Z pomocą teleskopu można zobaczyć jak postępuje zaćmienie i jak kolejne utwory na powierzchni Srebrnego Globu takie jak np. kratery i góry kryją się w ziemskim cieniu. 5
6 Zaćmienie całkowite: Gdy Księżyc całkowicie wejdzie w cień Ziemi.(Rysunek 5, Tor 4, C) nie znika on z nieba, ale przybiera kolor czerwony. Odcień tej czerwieni dla każdego zaćmienia jest inny. Jasność tarczy Księżyca zmniejsza się o 10 tysięcy razy i w rezultacie na niebie pojawiają się gwiazdy tak jakby on wcale nie oświetlał nieba swym blaskiem. Co powoduje ten czerwony kolor? Przyczyną jest ziemska atmosfera, która otula kulę ziemską, i jak na wpół przeźroczysta soczewka ugina światło słonecznej przechodzącą przezeń i ostatecznie padające na tarczę Księżyca. Kolor czerwony powstaje z powodu tego, że światło niebieskie pochłaniane jest mocniej przez naszą atmosferę niż światło czerwone. Odcień czerwieni zależy od wielu czynników m.in. stanu strefy(?) ozonowej, ilości pyłu wulkanicznego, aktywności słonecznej oraz pogody w części atmosfery, przez którą przechodzi światło. Po fazie całkowitej sekwencja zdarzeń jest odwrotna, najpierw ma miejsce faza częściowa a następnie zaćmienie półcieniowe (Rysunek 5, Tor 4, D, E i F). Cały przebieg zaćmienia jest całkiem nieźle przedstawiony na Rysunku 6. Rysunek 6: Przebieg całkowitego zaćmienia księżyca z 4 kwietnia 1996 roku. Ilustracja przedstawia jego kolejne fazy na podstawie zdjęć wykonanych w czasie ponad 4 godzin w Bardenas (Navarra). Źródło: J.C. Casado (ttierrayestrellas.com) 3.5 Zaćmienie 15 kwietnia 2014 roku Widoczność zaćmienia Księżyca z dnia 15 kwietnia 2014 roku przedstawia Rysunek 7. Mapa przedstawiona została w cylindrycznym odwzorowaniu Merkatora, które jest najpowszedniej stosowanym przedstawieniu sfery na płaszczyźnie. Mapa w tej projekcji dobrze oddaje region okołorównikowe, ale im bliżej biegunów tym jest bardziej zniekształcona. 6
7 Rysunek 7: Mapa przedstawia obszar widoczności całkowitego zaćmienia księżyca 15 kwietnia 2014 roku. Na Rysunku 7 przedstawiono obszary widoczności zjawiska zaćmienia Księżyca w dniu 15 kwietnia W obszarach niezacienionych, w USA, Kanadzie, Oceanie Spokojnym, zachodniej części Ameryki Południowej będzie można zobaczyć całość zaćmienia. W obszarze zakreślonym najciemniejszą barwą zaćmienie nie będzie w ogóle widoczne i tak mieszkańcy Wschodniej Afryki, sporej części kontynentu europejskiego, Rosji, Indii i większości Azji go nie zobaczą. W obszarach lekko zacieniowanych po prawej stronie mapy (na wschodzie; Zaćmienie o wschodzie Księżyca ) zaznaczono jakie kolejne etapy zaćmienia będą miały miejsce o wschodzi Księżyca. Podobnie po lewej stronie mapy (na zachodzie; Zaćmienie o zachodzie Księżyca ) zaznaczono jakie etapy zaćmienia będą miały miejsce podczas zachodu Księżyca. Całość zaćmienia potrwa 3 godz. 34 min. z czego faza całkowita 1 godz. 17 min. Poniżej momenty kolejnych faz zaćmienia: Początek fazy częściowej U1 5:58 UT (0:58 czasu lokalnego Peru, 6:58 Wyspy Kanaryjskie, 7:58 CET). Początek fazy całkowitej U2 7:06 UT (2:06 czasu lokalnego Peru, 8:06 Wyspy Kanaryjskie, 9:06 CET). Środek zaćmienia całkowitego 7:45 UT (2:45 czasu lokalnego Peru, 8:45 Wyspy Kanaryjskie, 9:45 CET). Koniec fazy całkowitej U3 8:24 UT (4:24 czasu lokalnego Peru, 9:24 Wyspy Kanaryjskie, 10:24 CET). Koniec fazy częściowej U4 9:33 UT (4:33 czasu lokalnego Peru, 10:33 Wyspy Kanaryjskie, 11:33 CET). 4. Wyznaczanie wielkości cienia Ziemi 4.1 Metoda 1. Pomiar czasu z użyciem kraterów księżycowych Metoda ta polega na wyznaczeniu momentu wejścia i zejścia cienia Księżyca przez wybrane miejsce na powierzchni Księżyca. Żeby to zrobić z jak największą precyzją należy wybrać je jak najbardziej umiejętnie. Nadają się do tego dobrze widoczne i rozpoznawalne kratery. W szczególności trudniejsze jest zanotowanie momentu wyjścia z cienia Ziemi wybranego przez nas miejsca.. 7
8 Obserwacje z użyciem własnego teleskopu Jeśli planujesz wykonać obserwacje z użyciem własnego teleskopu dobrym pomysłem jest wybranie kilku najbardziej charakterystycznych kraterów. Jednym z nich może być na przykład krater Platon (widoczny niemal pośrodku Rysunku 8). Platon ma średnicę około 101 kilometrów i położony jest w pobliżu środka widocznej z Ziemi tarczy Księżyca. Nieopodal niego znajduje się pasmo Góry Teneryfskich (łac. Montes Teneriffe) o długości ponad 100 km I wysokości m. Rysunek 8: Przedstawia położenie i wygląd krateru Platon i sąsiadującymi z nim Gór Teneryfskich. W górnym prawym rogu przedstawiona jest miniatura tarczy Księżyca z zaznaczonym na czerwono obszarem zbliżonym na tej ilustracji. Obraz pozyskano z program Virtual Moon Atlas. Jak wspomniano wcześniej brzeg cienia Ziemi jest dość rozmyty, co powoduje wpływa na niepewność wyznaczenia momentów wejścia cienia. Wyznaczając czasy wejścia należy skorzystać z zegarka wyposażonego w stoper. 8
9 Użycie obrazów z archiwów W dniu 15 kwietnia 2014 roku projekt GLORIA udostępni w internetową transmisję zaćmienia Księżyca. Wykonane podczas tej relacji obrazy zostaną udostępnione za darmo w internecie, z oznaczeniem czasu wykonania oraz nazwą każdego ze zdjęć. Dla przykładu pokażemy jak skorzystać ze zdjęć wykonanych podczas wcześniejszego zaćmienia księżyca, które miało miejsce 3 marca 2007 roku. W pierwszej kolejności wybierzemy krater, który będzie naszym punktem referencyjnym. W tym wypadku wybierzemy Timocharis, położony pośrodku wielkiego basenu uderzeniowego zwanego Mare Imbrium (Rysunek 9). Rysunek 9: Mapa południowo wschodniej części Księżyca z zaznaczonym położeniem krateru Timocharis. Obraz wykonano z pomocą program Virtual Moon Atlas (patrz ref9). Ze zdjęć wykonanych podczas trwania całkowitego zaćmienia (patrz Rysunek 10) wyliczamy różnicę między momentami wejścia i zejścia cienia na 2 godziny 45 minut i 36 sekundy, czyli 2,76 godziny i oznaczamy (t p ). 9
10 Rysunek 10: Żółty punkt przedstawia położenie punktu odniesieniu w kraterze, który został użyty w tym przykładzie. Zdjęcie po lewej zostało wykonane podczas wejścia cienia o 21:50:30 UT, zaś zdjęcie po prawej odpowiada wyjściu z cienia o 0:36:6 UT (obraz OGS IAC). Obliczenia Do wyznaczenia rozmiaru cienia Ziemi potrzebujemy wykonać dodatkowe obliczenia, które prezentujemy poniżej. Po pierwsze musimy wyznaczyć prędkość ruchu Księżyca. Rozmiar cienia Ziemi odpowiada odcinkowi orbity przebytej przez Księżyc w czasie pomiędzy wejścia cienia i wyjścia cienia z wybranego z wybranego punktu referencyjnego (w tym wypadku krateru Timocharis). Stąd też: Rozmiar cienia (Dcienia) = Prędkość Księżyca (v) x Czas przejścia cienia (t przejścia ) Czas obiegu Księżyca wokół Ziemi to około 27,3 dnia (655,2 godziny). Jeden obieg odpowiada 360, co odpowiada 2 π radiana (rad). Prędkość kątowa Księżyca, ω to jest liczba stopni przebyta na orbicie podzielona przez czas ruchu tzn. 360º ω = 655,2 godz. = 0, 5 º 49 [ godz. ] co odpowiada: 2π ω = 655,2 godz. = 9,6x 10 3 rad. [ godz. ] =9,6x 10 3 [ godz. 1 ] Radian, używanych w pomiarach kąta, jest wielkością bezwymiarową co oznacza że nie ma żadnej jednostki. Wynika to z definicji radiana, wielkości równej stosunkowi długości łuku na okręgu o długości promienia tego okręgu. Ponieważ wielkości są mierzone w tych samych jednostkach długości dlatego też skracają się i dlatego radian jest wielkością bezwymiarową. Wyznaczenie prędkości liniowej (w km/godz.) z prędkości kątowej skorzystamy z zależności prawdziwej w ruchu po okręgu v =Rω, gdzie R jest promieniem orbity zaś ω to prędkość kątowa mierzona w radianach/godz. W naszym wypadku R = km, co jest średnią odległością dzielącą Ziemię od Księżyca. 10
11 Stąd też: 3 v = [km] x 9, 6x10 [godz. ] v = [km/godz.] Średnica (D cienia ) lub też promień cienia (R cienia ) Ziemi można wyznaczyć następująco: D Cienia = v t = 3682, 8 [km/godz.] x 2.7 [godz.] = 9943, 56 [km] R Cienia = D Cienia / 2 = 4971, 78 [km] Ważne jest aby pilnować zachowania jednostek dla wyznaczanych wielkości Metoda 2. Metoda Hipparchosa Idąc w ślady sławnej postaci Hipparchosa, wyznaczmy względne rozmiary Ziemi i Księżyca na podstawie szacunkowego rozmiaru Ziemi (a właściwie jego cienia) z użyciem zdjęć pozyskanych podczas całkowitego zaćmienia księżyca. Ze zdjęcia wykonane podczas fazy częściowej zaćmienia całkowitego (Rysunek 5, Tor IV, pozycja B i E) możemy zmierzyć (i) rozmiar cienia Ziemia oraz (ii) promień Księżyca. Stąd wyznaczymy jak się ma promień cienia Ziemi do rozmiaru Księżyca. Widząc jakie są faktyczne rozmiary Księżyca możemy określić liniowe rozmiary cienia Ziemi. Wykonując te obliczenia Hipparchos założył, że Słońce znajduje się nieskończenie daleko, w związku z tym światło biegnące od niego porusza się po liniach równoległych. Stąd też, cień Ziemi w odległości Księżyca ma rozmiary identyczne z promieniem Ziemi. Dzisiaj wiemy, że to założenie jest nieprawdziwe, i że wielkość cienia Ziemi zmienia się z różnych przyczyn związanych z tym co się dzieje w ziemskiej atmosferze, a ponadto odległość Ziemia Księżyc nie jest wielkością stałą. Rysunek 11: Wyznaczenie promienia cienia Ziemi używając wydrukowanego zdjęcia oraz z pomocą oprogramowania. Hipparchos stwierdził, że stosunek promienia Ziemi do Księżyca wynosi 3,7. Biorąc tę liczbę i promień Ziemi wyznaczony przez Eratostenesa ( p.n.e.) 6366 km, Hipparchos wyznaczył promień Księżyca na 1719 km, co różni się o zaledwie 3 km od średniej wartości promienia. Nasze wyliczenia będą wykonywane w odwrotnie. Zakładając, że znany jest promień Księżyca 1722 km, wyznaczymy promień cienia Ziemi. Metoda bezpośrednia: Weźmy zdjęcie Księżyca podczas nocy zaćmienia (przykładowy przebieg na Rysunku 5, Tor IV, od B do C lub D do E), tak jak to przedstawiono na Rysunku
12 Wybierz 2 punkty na brzegu tarczy Księżyca i połącz je linią, wybierz dwa kolejne i potwórz tę operację (porównaj z Rysunkiem 11 po prawej). Utworzyłeś dwa odcinki bliskie brzegu tarczy Księżyca, następnie dla każdego odcinka z pomocą ekierki narysuj linię prostopadłą, ich przecięcie w tarczy Księżyca wyznacza jego środek. Tę samą operację wykonaj dla brzegu cienia Ziemi na tarczy Księżyca (porównaj z Rysunkiem 11 po lewej). Za pomocą linijki lub programu komputerowego wyznaczamy teraz dwie wielkości: promień Księżyca (R K ) oraz rozmiar cienia Ziemi (R cienia ). Jakie wielkości otrzymaliście? Jaki jest stosunek tych wielkości? Metoda pośredni: W tej metodzie użyjemy zdjęcia wykonane podczas zaćmienia (patrz Rysunek 13). Używając programu do obróbki zdjęć wyznaczamy współrzędne X i Y 7 punktów na brzegu tarczy Księżyca oraz na brzegu cienia Księżyca. Następnie z użyciem tak wyznaczonego obwodu wyznaczamy promień cienia Ziemi tzw. metodą najmniejszych kwadratów. Obliczenia można wykonać za pomocą arkusza kalkulacyjnego dostępnego pod adresem: Na Rysunku 12 możecie zobaczyć przykładowe wyliczenia wykonane z użyciem zdjęcia wykonanego podczas fazy częściowej całkowitego zaćmienia księżyca z dnia 3 marca 2007 roku. Po wykonaniu pomiaru współrzędnych wybranych punktów (Rysunek 13) i zapisaniu go w arkuszu wyznaczono stosunek rozmiaru tarczy Ziemi do Księżyca na 2,72. Zakładając promień Księżyca na 1722 km, stąd wyliczony promień cienia Ziemi wynosi / 43 km. Polegając na tym wyznaczeniu można zadać pytanie: Czy rozmiar cienia Ziemi odpowiada promieniowi samej Ziemi? Rysunek 12: Punkty wybrane na brzegu tarczy Księżyca patrz Rysunek
13 Rysunek 13: Faza częściowa całkowitego zaćmienia księżyca z dnia 3 marca 2007 roku. Zdjęcie przedstawia wybrane 7 punktów na brzegu tarczy Księżyca oraz cienia Ziemi. Posłużyły one do wyznaczenia stosunku rozmiarów cienia Ziemi i tarczy Księżyca. Zdjęcie: J.C. Casado. 13
14 DALSZA LEKTURA ref1. Wirtualny Atlas Księżyca (darmowy). Doskonały atlas Księżyca dostępny na systemach operacyjncyh: Windows, Mac OSX oraz Linux: i.net/avl/en/start ref2. Atlas Księżyca: (interaktywny atlas on line całego Księżyca z rozmiarami kraterów) ref3. Rozszerzenie grupy naukowej IMAF CSIC. Fundacja BBVA. O rozmiarze i odległościach Słońca i Księżyca. VI Piknik Naukowy 2005 (w języku hiszpańskim) ( ref4. Strona internetowa NASA poświęcona tematyce zaćmień ( ref5. REYNOLDS, M.D. y SWEETSIR, R.A. Observe eclipses. Observe Astronomical League Publications, Washington (USA), Sky and Telescope, Sky Publishing Corporation (w j.angielskim) ref6. Zaćmienie księżyca, Fred Espenak (2012) (w języku angielskim) ( ref7. strona Wikipedii o zjawisku zaćmienia księżyca. ( ) ref8. strona poświęcona żaćmieniom na portalu USNO. Zawiera historyczne i przyszłe mapy i katalogi zaćmień: ref9. Wikipedia. Historia zaćmień księżyca (w języku hiszpańskim) ( ref10. strona Wikipedii o Hipparchosie z Nikei ( ref11. NASA's Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO): Pierwsza interaktywna mozaika zdjęć północnego bieguna Księzyca: 14
Cykl saros. Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 4
Szkoła Podstawowa Klasy VII-VIII Gimnazjum Klasa III Doświadczenie konkursowe 4 Rok 2019 1. Wstęp teoretyczny Zaćmienia Słońca należą do najbardziej spektakularnych widowisk na niebie. Zachodzą one wtedy,
Bardziej szczegółowoZestaw 1. Rozmiary kątowe str. 1 / 5
Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 1. Rozmiary kątowe Czy zauważyliście, że drzewo, które znajduje się daleko wydaje się być dużo mniejsze od tego co jest blisko? To zjawisko nazywane jest
Bardziej szczegółowoCairns (Australia): Szerokość: 16º 55' " Długość: 145º 46' " Sapporo (Japonia): Szerokość: 43º 3' " Długość: 141º 21' 15.
5 - Obliczenia przejścia Wenus z 5-6 czerwca 2012 r. 5.1. Wybieranie miejsca obserwacji. W tej części zajmiemy się nadchodzącym tranzytem Wenus, próbując wyobrazić sobie sytuację jak najbardziej zbliżoną
Bardziej szczegółowo( W.Ogłoza, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, Pracownia Astronomiczna)
TEMAT: Analiza zdjęć ciał niebieskich POJĘCIA: budowa i rozmiary składników Układu Słonecznego POMOCE: fotografie róŝnych ciał niebieskich, przybory kreślarskie, kalkulator ZADANIE: Wykorzystując załączone
Bardziej szczegółowoRuch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego
Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy
Bardziej szczegółowoRozmiar Księżyca. Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2
Szkoła Podstawowa Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 2 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Księżyc jest znacznie mniejszy od Ziemi. Ma on kształt w przybliżeniu kulisty o promieniu około 1740 km. Dla porównania
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA 22. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA 22 Zaćmienia Słońca 1. Częściowe zaćmienie Słońca 15 lutego 2018 Cień Księżyca przechodzi pod południowymi obszarami biegunowymi Ziemi. Zaćmienie widoczne będzie w południowej części Ameryki
Bardziej szczegółowoZapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Geografia listopad Liceum klasa I, poziom rozszerzony XI Ziemia we wszechświecie Zapisy podstawy programowej Uczeń: 2. 1) wyjaśnia cechy budowy i określa położenie różnych ciał niebieskich we Wszechświecie;
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Obrączkowe zaćmienie Słońca 10 maja 2013. Pas fazy obrączkowej zaćmienia rozpocznie się 10 maja 2013 o godzinie 22 h 31 m w zachodniej Australii, w punkcie o współrzędnych
Bardziej szczegółowoTellurium szkolne [ BAP_1134000.doc ]
Tellurium szkolne [ ] Prezentacja produktu Przeznaczenie dydaktyczne. Kosmograf CONATEX ma stanowić pomoc dydaktyczną w wyjaśnianiu i demonstracji układu «ZIEMIA - KSIĘŻYC - SŁOŃCE», zjawiska nocy i dni,
Bardziej szczegółowoCałkowite zaćmienie słońca
Całkowite zaćmienie słońca 13 listopad, 2012 (20:45-21:45 czasu polskiego) Cairns, Australia Cele Głównym celem ekspedycji do Australii jest obserwacja całkowitego zaćmienia Słońca, które odbędzie się
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Całkowite zaćmienie Słońca 20 marca 2015. Pas fazy całkowitej zaćmienia rozpocznie się 20 marca 2015 o godzinie 9 h 10 m na północnym Atlantyku, prawie 500 km na południe
Bardziej szczegółowoWędrówki między układami współrzędnych
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wędrówki między układami współrzędnych Piotr A. Dybczyński Układ równikowy godzinny i układ horyzontalny zenit północny biegun świata Z punkt wschodu szerokość
Bardziej szczegółowoCykl Metona. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1
Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe nr 1 Rok 2017 1. Wstęp teoretyczny Od czasów prehistorycznych życie człowieka regulują trzy regularnie powtarzające się cykle astronomiczne. Pierwszy z nich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Bardziej szczegółowoKsiężyc to ciało niebieskie pochodzenia naturalnego.
2b. Nasz Księżyc Księżyc to ciało niebieskie pochodzenia naturalnego. Obiega on największe ciała układów planetarnych, tj. planeta, planeta karłowata czy planetoida. W niektórych przypadkach kiedy jest
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca
Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne
Bardziej szczegółowoCZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY. CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA?
MOTYW ZAĆMIENIA SŁOŃCA S W POWIEŚCI I FILMIE FARAON M CZY TE SCENY TO TYLKO FIKCJA LITERACKA CZY TEś CHOĆBY SZANSA MOśLIWO LIWOŚCI? CZY STAROśYTNI EGIPCJANIE FAKTYCZNIE UMIELI TAK DOBRZE PRZEWIDYWAĆ ZAĆMIENIA?
Bardziej szczegółowoOptyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoAnaliza danych Strona 1 z 6
Analiza danych Strona 1 z 6 (D1) Pulsar podwójny Dzięki systematycznym badaniom na przestrzeni ostatnich dziesiątek lat astronom znalazł dużą liczbę pulsarów milisekundowych (okres obrotu < 10ms) W większość
Bardziej szczegółowoFizyka i Chemia Ziemi
Fizyka i Chemia Ziemi Temat 5: Zjawiska w układzie Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2012-01-26 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca
Bardziej szczegółowoĆWICZE IE Pomiar zmian zachodzących w atmosferze w czasie całkowitego zaćmienia Słońca w roku 2012
ĆWICZE IE Pomiar zmian zachodzących w atmosferze w czasie całkowitego zaćmienia Słońca w roku 2012 Autorzy: Miguel Ángel Pío Jiménez. Astronom z Instytutu Astrofizyki Wysp Kanaryjskich Dr. Miquel Serra-Ricart.
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA 22. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA 22 Zaćmienia Słońca 1. Częściowe zaćmienie Słońca 6 stycznia 2019 Cień Księżyca przechodzi nad północnymi obszarami biegunowymi Ziemi. Zaćmienie widoczne będzie w północno-wschodniej Azji, w
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Całkowite zaćmienie Słońca 9 marca 2016. Pas fazy całkowitej zaćmienia rozpocznie się 9 marca 2016 o godzinie 0 h 16 m na Oceanie Indyjskim, w połowie drogi między południowym
Bardziej szczegółowoWspółrzędne geograficzne
Współrzędne geograficzne Siatka kartograficzna jest to układ południków i równoleżników wykreślony na płaszczyźnie (mapie); jest to odwzorowanie siatki geograficznej na płaszczyźnie. Siatka geograficzna
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE EDUKACYJNE Zmiany parametrów atmosfery podczas całkowitego zaćmienia Słońca w 2013 r.
ĆWICZENIE EDUKACYJNE Zmiany parametrów atmosfery podczas całkowitego zaćmienia Słońca w 2013 r. Autorzy: Miguel Ángel Pío Jiménez, astronom, Instytut Astrofizyki Wysp Kanaryjskich dr Miquel Serra-Ricart,
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Częściowe zaćmienie Słońca 4 stycznia 2011. Cień Księżyca przechodzi nad północnymi obszarami biegunowymi Ziemi. Zaćmienie widoczne będzie w północnej Afryce, Europie oraz
Bardziej szczegółowoŚciąga eksperta. Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi. - filmy edukacyjne on-line. Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi.
Ruch obiegowy i obrotowy Ziemi Ruch obrotowy i obiegowy Ziemi Ruch obiegowy W starożytności uważano, że wszystkie ciała niebieskie wraz ze Słońcem poruszają się wokół Ziemi. Jest to tzw. teoria geocentryczna.
Bardziej szczegółowoZaćmienie Słońca powstaje, gdy Księżyc znajdzie się pomiędzy Słońcem a Ziemią i tym samym przesłoni światło słoneczne.
Zaćmienie Słońca powstaje, gdy Księżyc znajdzie się pomiędzy Słońcem a Ziemią i tym samym przesłoni światło słoneczne. Rodzaje zaćmień Słońca Zaćmienie częściowe Występuje, gdy obserwator nie znajduje
Bardziej szczegółowoPoza przedstawionymi tutaj obserwacjami planet (Jowisza, Saturna) oraz Księżyca, zachęcamy również do obserwowania plam na Słońcu.
Zachęcamy do eksperymentowania z amatorską fotografią nieba. W przygotowaniu się do obserwacji ciekawych zjawisk może pomóc darmowy program Stellarium oraz strony internetowe na przykład spaceweather.com
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR 1. I promienie świetlne nadal są równoległe względem siebie, a po odbiciu od powierzchni II nie są równoległe względem siebie.
SPRAWDZIAN NR 1 ŁUKASZ CHOROŚ IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na dwie różne powierzchnie światło pada pod tym samym kątem. Po odbiciu od powierzchni I promienie świetlne nadal są równoległe względem
Bardziej szczegółowoBadania, które, ogólnie rzecz biorąc, można przeprowadzić podczas zaćmień Słońca:
CO CHCEMY ZMIERZYĆ I JAK TO ZROBIMY? Materiały pomocnicze do ćwiczenia Pomiar zmian zachodzących w atmosferze w czasie całkowitego zaćmienia Słońca w roku 2012 Autorzy: Miguel Ángel Pío Jiménez. Astronom
Bardziej szczegółowoLX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L
LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia 1. Przyjmij, że prędkość rotacji różnicowej Słońca, wyrażoną w stopniach na dobę, można opisać wzorem: gdzie φ jest szerokością heliograficzną.
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 10 Tomasz Kwiatkowski 8 grudzień 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 10 1/36 Plan wykładu Wyznaczanie mas ciał niebieskich Gwiazdy podwójne Optycznie
Bardziej szczegółowoCałkowite zaćmienie Słońca
Całkowite zaćmienie Słońca 3 listopada 2013 (od 14:20 do 14:30 czasu uniwersalnego; 15:20-15:30 czasu środkowoeuropejskiego) Jezioro Turkana, Kenia Cel wyprawy Głównym celem wyprawy do Kenii jest obserwacja
Bardziej szczegółowoIstnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.
Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym
Bardziej szczegółowoTajemnice Srebrnego Globu
Tajemnice Srebrnego Globu Teorie powstania Księżyca Księżyc powstał w wyniku zderzenia pra Ziemi z ciałem niebieskim o rozmiarach zbliżonych do ziemskich Ziemia i Księżyc powstały równocześnie, na początku
Bardziej szczegółowoZiemia jako planeta w Układzie Słonecznym
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym Data courtesy Marc Imhoff of NASA GSFC and Christopher Elvidge of NOAA NGDC. Image by Craig Mayhew and Robert
Bardziej szczegółowoWyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych.
Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji astronomicznych. Piotr A. Dybczyński Związek czasu słonecznego z gwiazdowym. Zadanie:
Bardziej szczegółowoZadania do testu Wszechświat i Ziemia
INSTRUKCJA DLA UCZNIA Przeczytaj uważnie czas trwania tekstu 40 min. ). W tekście, który otrzymałeś są zadania. - z luką - rozszerzonej wypowiedzi - zadania na dobieranie ). Nawet na najłatwiejsze pytania
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Obrączkowe zaćmienie Słońca 26 stycznia 2009. Pas fazy obrączkowej zaćmienia rozpocznie się 26 stycznia 2009 o godzinie 6 h 06 m na Atlantyku, na południowy-zachód od Przylądka
Bardziej szczegółowoXXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2
-2/1- Zadanie 8. W każdym z poniższych zdań wpisz lub podkreśl poprawną odpowiedź. XXXIX OLIMPIADA GEOGRAFICZNA Zawody III stopnia pisemne podejście 2 A. Słońce nie znajduje się dokładnie w centrum orbity
Bardziej szczegółowoWyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski
Wyznaczenie masy optycznej atmosfery Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Czas trwania: 30 minut Czas obserwacji: dowolny w ciągu dnia Wymagane warunki meteorologiczne:
Bardziej szczegółowoMateriały edukacyjne Tranzyt Wenus Zestaw 3. Paralaksa. Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana
Materiały edukacyjne Tranzyt Wenus 2012 Zestaw 3. Paralaksa Zadanie 1. Paralaksa czyli zmiana Paralaksa to zjawisko pozornej zmiany położenia obiektu oglądanego z dwóch kierunków. W praktyce najłatwiej
Bardziej szczegółowoGeografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.
Geografia (semestr 3 / gimnazjum) Lekcja numer 1 Temat: Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia jest nauką opisującą świat, w którym żyjemy. Wyraz geographia (z języka greckiego) oznacza
Bardziej szczegółowoOdległość kątowa. Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1
Liceum Klasy I III Doświadczenie konkursowe 1 Rok 2015 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę tzw.
Bardziej szczegółowoDyfrakcja to zdolność fali do uginania się na krawędziach przeszkód. Dyfrakcja światła stanowi dowód na to, że światło ma charakter falowy.
ZAŁĄCZNIK V. SŁOWNICZEK. Czas uniwersalny Czas uniwersalny (skróty: UT lub UTC) jest taki sam, jak Greenwich Mean Time (skrót: GMT), tzn. średni czas słoneczny na południku zerowym w Greenwich, Anglia
Bardziej szczegółowoOpozycja... astronomiczna...
Opozycja... astronomiczna... Pojęcie opozycja bez dodatków ją bliżej określających jest intuicyjnie zrozumiałe. Wyraz ma swoją etymologię łacińską - oppositio i oznacza przeciwstawienie. Przenosząc to
Bardziej szczegółowoDZIAŁANIE EDUKACYJNE Obliczanie aktywności słonecznej. Liczba Wolfa.
DZIAŁANIE EDUKACYJNE Obliczanie aktywności słonecznej. Liczba Wolfa. Autorzy: Dr. Miquel Serra-Ricart. astronom z Instytutu Astrofizyki Wysp Kanaryjskich. Juan Carlos Casado. astrofotograf tierrayestrellas.com,
Bardziej szczegółowoPozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego. Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN
Pozorne orbity planet Z notatek prof. Antoniego Opolskiego Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny UWr Zakład Fizyki Słońca CBK PAN Początek Młody miłośnik astronomii patrzy w niebo Młody miłośnik astronomii
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN NR Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek).
SPRAWDZIAN NR 1 JOANNA BOROWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Na zwierciadło sferyczne padają dwa promienie światła równoległe do osi optycznej (rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz stwierdzenie A albo
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Wyznaczanie prawidłowej orientacji zdjęcia słonecznej fotosfery, wykonanego teleskopem TAD Gloria.
Ćwiczenie 1 Wyznaczanie prawidłowej orientacji zdjęcia słonecznej fotosfery, wykonanego teleskopem TAD Gloria. Autorzy: Krzysztof Ropek, uczeń I Liceum Ogólnokształcącego w Bochni Grzegorz Sęk, astronom
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów.
ZAŁĄCZNIK IV. Obliczanie rotacji / translacji obrazów. Jak to zostało przedstawione w części 5.2.1, jeżeli zrobimy Słońcu zdjęcie z jakiegoś miejsca na powierzchni ziemi w danym momencie t i dokładnie
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Obrączkowe zaćmienie Słońca 20 maja 2012. Pas fazy obrączkowej zaćmienia rozpocznie się 20 maja 2012 o godzinie 22 h 06 m przy południowym wybrzeżu Chin, w punkcie o współrzędnych
Bardziej szczegółowoGrawitacja - powtórka
Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego
Bardziej szczegółowonawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku.
14 Nawigacja dla żeglarzy nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. Rozwiązania drugiego problemu nawigacji, tj. wyznaczenia bezpiecznej
Bardziej szczegółowoSprawdzian 2. Fizyka Świat fizyki. Astronomia. Sprawdziany podsumowujące. sin = 0,0166 cos = 0,9999 tg = 0,01659 ctg = 60,3058
Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian.. Jedna jednostka astronomiczna to odległość jaką przebywa światło (biegnące z szybkością 300 000 km/h) w ciągu jednego roku. jaką przebywa światło (biegnące
Bardziej szczegółowoPROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY
PROSZĘ UWAŻNIE SŁUCHAĆ NA KOŃCU PREZENTACJI BĘDZIE TEST SPRAWDZAJĄCY RUCH OBROTOWY ZIEMI Ruch obrotowy to ruch Ziemi wokół własnej osi. Oś Ziemi jest teoretyczną linią prostą, która przechodzi przez Biegun
Bardziej szczegółowoNACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY. Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego.
RUCH OBIEGOWY ZIEMI NACHYLENIE OSI ZIEMSKIEJ DO PŁASZCZYZNY ORBITY Orbita tor ciała niebieskiego lub sztucznego satelity krążącego wokół innego ciała niebieskiego. OBIEG ZIEMI WOKÓŁ SŁOŃCA W czasie równonocy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia
Bardziej szczegółowoAstronomia. Znając przyspieszenie grawitacyjne planety (ciała), obliczyć możemy ciężar ciała drugiego.
Astronomia M = masa ciała G = stała grawitacji (6,67 10-11 [N m 2 /kg 2 ]) R, r = odległość dwóch ciał/promień Fg = ciężar ciała g = przyspieszenie grawitacyjne ( 9,8 m/s²) V I = pierwsza prędkość kosmiczna
Bardziej szczegółowoSztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym
Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI
1. Wpisz w odpowiednich miejscach następujące nazwy: Równik, Zwrotnika Raka, Zwrotnik Koziorożca iegun Południowy, iegun Północny Koło Podbiegunowe Południowe Koło Podbiegunowe Południowe RUCH OROTOWY
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna widma gwiezdnego
Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowob. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości
a. b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości 1. Cele lekcji Cel ogólny: podsumowanie wiadomości o Układzie Słonecznym i miejscu w nim Ziemi. Uczeń: i. a) Wiadomości zna planety Układu Słonecznego,
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Zwierciadła niepłaskie
Optyka geometryczna - 2 Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Zwierciadła niepłaskie Obrazy w zwierciadłach niepłaskich Obraz rzeczywisty zwierciadło wklęsłe Konstrukcja obrazu w zwierciadłach
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony. Listopad 2015
kod wewnątrz Zadanie 1. (0 1) KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka Poziom rozszerzony Listopad 2015 Vademecum Fizyka fizyka ZAKRES ROZSZERZONY VADEMECUM MATURA 2016 Zacznij przygotowania
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoI OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE
GEOGRAFIA I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE a) róża kierunków b) według przedmiotów terenowych Na samotnie rosnących drzewach gałęzie od strony południowej są dłuższe i grubsze. Słoje w pieńkach od strony
Bardziej szczegółowoRozwiązania przykładowych zadań
Rozwiązania przykładowych zadań Oblicz czas średni i czas prawdziwy słoneczny na południku λ=45 E o godzinie 15 00 UT dnia 1 VII. Rozwiązanie: RóŜnica czasu średniego słonecznego T s w danym miejscu i
Bardziej szczegółowoBadanie faz Księżyca oraz ich wpływu na poziom wody mórz i oceanów na Ziemi
Badanie faz Księżyca oraz ich wpływu na poziom wody mórz i oceanów na Ziemi Projekt badawczy wykonała: Nina Bąkowska kl. IIA Publiczne Gimnazjum w Pokoju 2014 rok Spis treści: I. Opis faz Księżyca II.
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoPrzyroda. Zeszyt ćwiczeń
Przyroda 4 Zeszyt ćwiczeń 1 Ilona Żeber-Dzikowska Bożena Wójtowicz Magdalena Kosacka Przyroda Zeszyt ćwiczeń dla klasy czwartej szkoły podstawowej 2 Cztery strony świata 2.1 Zdobywam wiedzę o widnokręgu
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja. Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII
Fot.NASA FENIKS PRACOWNIA DYDAKTYKI ASTRONOMII PROPOZYCJA ĆWICZEŃ DZIENNYCH Z ASTRONOMII DLA UCZESTNIKÓW PROGRAMU FENIKS dr hab. Piotr Gronkowski, prof. UR gronk@univ.rzeszow.pl Uniwersytet Rzeszowski
Bardziej szczegółowoGdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie
Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Realizując ten temat wspólnie z uczniami zajęliśmy się określeniem położenia Ziemi w Kosmosie. Cele: Rozwijanie umiejętności określania kierunków geograficznych
Bardziej szczegółowoZAĆMIENIA. Zaćmienia Słońca
ZAĆMIENIA Zaćmienia Słońca 1. Obrączkowe zaćmienie Słońca 26 lutego 2017 Pas fazy obrączkowej zaćmienia rozpocznie się 26 lutego 2017 o godzinie 13 h 15 m na Pacyfiku, w punkcie o współrzędnych ϕ = 43
Bardziej szczegółowoPODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA
2015 rok Janusz Bańkowski, Bełchatów Patronat programu SOS PTMA PODRĘCZNA INSTRUKCJA ASTRO-EXCELA Wstęp Arkusz kalkulacyjny MS Excel to doskonałe narzędzie obliczeniowe wszechstronnego użytku. Za pomocą
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ A 18 pkt. 3. Które z poniższych brył A, B, C, D przedstawiają bryłę zaznaczoną kolorem szarym?
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ T E S T K W A L I F I K A C Y J N Y Z P R E D Y S P O Z Y C J I D O Z A W O D U A R C H I T E K T A GDAŃSK, 6 CZERWCA 2009, CZAS TRWANIA TESTU (CZĘŚĆ A + B +
Bardziej szczegółowoObliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. 1h = 15 0
Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. Kilka słów wstępnych Ziemia obraca się z zachodu na wschód. W ciągu 24 godzin obróci się o 360 0. Jeżeli podzielimy 360 0 na 24 godziny otrzymamy
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
ZJAWISKO OPTYCZNE HALO HALO (OD GRECKIEGO HÁLOS TARCZA SŁONECZNA) ZJAWISKO OPTYCZNE ZACHODZĄCE W ATMOSFERZE ZIEMSKIEJ OBSERWOWANE WOKÓŁ TARCZY SŁONECZNEJ LUB KSIĘŻYCOWEJ. JEST TO ŚWIETLISTY, BIAŁY LUB
Bardziej szczegółowoLVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia
Zadanie 1. LVII Olimpiada Astronomiczna 2013/2014 Zadania zawodów III stopnia Z północnego bieguna księżycowego wystrzelono pocisk, nadając mu prędkość początkową równą lokalnej pierwszej prędkości kosmicznej.
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 15 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoWenus na tle Słońca. Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek. Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego
Wenus na tle Słońca Sylwester Kołomański Tomasz Mrozek Instytut Astronomiczny Uniwersytetu Wrocławskiego Instytut Astronomiczny UWr Czym się zajmujemy? uczymy studentów, prowadzimy badania naukowe (astrofizyka
Bardziej szczegółowoSkala jasności w astronomii. Krzysztof Kamiński
Skala jasności w astronomii Krzysztof Kamiński Obserwowana wielkość gwiazdowa (magnitudo) Skala wymyślona prawdopodobnie przez Hipparcha, który podzielił gwiazdy pod względem jasności na 6 grup (najjaśniejsze:
Bardziej szczegółowoWektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Bardziej szczegółowoUkład Słoneczny. Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 2
Szkoła Podstawowa Klasy IV VI Doświadczenie konkursowe nr 2 Rok 2019 1. Wstęp teoretyczny Wszyscy ludzie zamieszkują wspólną planetę Ziemię. Nasza planeta, tak jak siedem pozostałych, obiega Słońce dookoła.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoRotacja. W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a):
Rotacja W układzie związanym z planetą: siła odśrodkowa i siła Coroilisa. Potencjał efektywny w najprostszym przypadku (przybliżenie Roche a): Φ = ω2 r 2 sin 2 (θ) 2 GM r Z porównania wartości potencjału
Bardziej szczegółowoSpis treści. Od Autorów... 7
Spis treści Od Autorów... 7 Drgania i fale Ruch zmienny... 10 Drgania... 17 Fale mechaniczne... 25 Dźwięk... 34 Przegląd fal elektromagnetycznych... 41 Podsumowanie... 49 Optyka Odbicie światła... 54 Zwierciadła
Bardziej szczegółowoOdległość kątowa. Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5
Szkoła średnia Klasy I IV Doświadczenie konkursowe 5 Rok 2019 1. Wstęp teoretyczny Patrząc na niebo po zachodzie Słońca, mamy wrażenie, że znajdujemy się pod rozgwieżdżoną kopułą. Kopuła ta stanowi połowę
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki
Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoLiceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA
Liceum dla Dorosłych semestr 1 FIZYKA MAŁGORZATA OLĘDZKA Temat 6 : JAK ZMIERZONO ODLEGŁOŚCI DO KSIĘŻYCA, PLANET I GWIAZD? 1) Co to jest paralaksa? Eksperyment Wyciągnij rękę jak najdalej od siebie z palcem
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowoKonkurs Astronomiczny Astrolabium IV Edycja 26 kwietnia 2017 roku Klasy I III Gimnazjum Test Konkursowy
Instrukcja Zaznacz prawidłową odpowiedź. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Czas na rozwiązanie testu wynosi 60 minut. 1. 11 kwietnia 2017 roku była pełnia Księżyca. Pełnia w dniu 11 kwietnia będzie
Bardziej szczegółowoPaństwowa Komisja Badania Wypadków Lotniczych Samolot Piper PA FT; SP-NBC; r., Weremień k/leska ALBUM ILUSTRACJI
ALBUM ILUSTRACJI z wypadku samolotu Piper PA-32-301FT; SP-NBC 22 lipca 2007 r., Weremień k/leska ALBUM ILUSTRACJI Strona 1 z 12 1 Samolot Piper PA-32-301FT (późniejszy SP-NBC) sfotografowany w dniu 13
Bardziej szczegółowoWirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha
Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. EGZAMIN STANDARDOWYCH UMIEJĘTNOŚCI MAGICZNYCH ASTRONOMIA LIPIEC 2013 Instrukcja dla zdających:
Bardziej szczegółowo