Wstęp do Modelu Standardowego

Transkrypt

1 Paweł Malecki Instytut Fizyki Jądrowej Polskiej Akademii Nauk Kraków PL Wstęp do Modelu Standardowego 1

2 Plan Rys historyczny Pierwsze cząstki Cząstki co jest elementarne? Oddziaływania Symetrie Mechanizm Higgsa Poza Modelem Standardowym 2

3 Rys historyczny Od zarania dziejów ludzi nurtowały fundamentalne pytania: Z czego składa się człowiek i wszechświat? Co go utrzymuje w całości? Starożytność - kilka pomysłów, najważniejszy: Demokryt z Abdery, ok rok Cała przyroda składa się z najmniejszych, niepodzielnych elementów zwanych atomami, o różnych kształtach i kolorach, które łącząc się budują wszechświat. 3

4 Czasy nowożytne Z obserwacji Mendelejewa (okresowość, podobne właściwości) wywnioskowano, że: Atomy mają jakąś wewnętrzną, prostszą strukturę! 4

5 Eksperyment Rutherforda (1909) Eksperyment Rutherforda (pierwszy porządny eksperyment w fizyce cząstek elementarnych!) pozwolił wykryć małe, masywne jądro atomowe. 5

6 ...a potem już poszło :) 1919: odkrycie protonu 1923: efekt Comptona, foton jako cząstka 1932: odkrycie pozytonu 1932: odkrycie neutronu Od 1937: całe zoo nowych cząstek. Kto to zamówił?! 6

7 Co jest elementarne? Tych nowych cząstek było po prostu za dużo, elegancka i dobrze wychowana teoria nie może sobie na to pozwolić! Młody człowieku, gdybym potrafił zapamiętać nazwy tych wszystkich cząstek, zostałbym z pewnością botanikiem! (E. Fermi) Ale zauważono pewne prawidłowości: np. masa protonu i masa neutronu są niemal identyczne podobne własności π0, π+, π nowa liczba kwantowa: izospin 7

8 Szalony pomysł: kwarki Gell-Mann i Zweig zaproponowali istnienie cząstek składowych o ułamkowym ładunku elektrycznym! Do tego cząstki te miałyby występować tylko na uwięzi. Tylko znane w środowisku nazwisko Gell-Manna pozwoliło na publikację tej pracy. Fizycy przyjęli ten pomysł raczej jako wygodny ale mało realny model matematyczny. Jednak doskonale opisywał on znane cząstki i pozwalał na obserwację wcześniej nieznanych. 8

9 ...a jednak! Mimo niewątpliwych sukcesów tego modelu doświadczalne potwierdzenie istnienia kwarków było możliwe dopiero w eksperymentach z rozpraszaniem głęboko nieelastycznym (DIS). Początkowo postulowana ilość kwarków (3: u, d, c) urosła szybko do 6 ze względu na potrzeby symetrii i budulca dla znanych hadronów. Ostatni z kwarków kwark t (o masie niemal atomu złota!) został odkryty niedawno, w 1995 roku na Tevatronie. Nie tworzy on cząstek, ale bierze udział w ich rozpadach. 9

10 Struktura materii 10

11 Liczba generacji 11

12 Interludium: neutrino Zaproponowane w 1930 roku przez Pauliego Powód: ratowanie zasady zachowania energii w rozpadach β ale nawet Pauli nie wierzył w jego faktyczne istnienie. 12

13 Siły i oddziaływania Oprócz cegieł (cząstki) potrzebujemy też jakiejś zaprawy murarskiej, żeby połączyć je w całośc potrzebne jest: oddziaływanie! W makro-świecie liczą się tylko dwa: Elektromagnetyzm Grawitacja Są dość podobne, ich siła spada z kwadratem odległości, mają nieskończony zasięg itd. Ale co z ich siłą? Oddziaływanie grawitacyjne jest 1041 razy słabsze od elektromagnetycznego! 13

14 Siły i oddziaływania Badając mikroświat widzimy, że muszą istnieć jeszcze jakieś inne siły, które powodują: że jądra atomowe są stabilne, mimo iż składają się z cząstek naładowanych dodatnio lub obojętnych że mogą zachodzić rozpady promieniotwórcze, np. β A więc jak to jest? Oddziaływania silne Oddziaływania elektromagnetyczne Oddziaływania słabe Oddziaływania grawitacyjne 14

15 Oddziaływanie elektromagnetyczne Jest najbardziej powszechne, podlegają mu wszystkie cząstki naładowane Jego kwantem albo bozonem pośredniczącym jest foton Sam foton nie posiada ładunku, więc nie oddziałuje elektromagnetycznie :-) Elektrodynamika kwantowa (QED) jest wzorcową kwantową teorią pola i umożliwia bardzo, bardzo dokładne obliczenia wszelkich procesów, którymi rządzi. Przykładowe procesy QED: e+e- e+e-, e+e- μ+μ- itd. 15

16 Oddziaływanie silne Zachodzi tylko między obiektami obdarzonymi kolorem: kwarkami i gluonami Bozonem pośredniczącym jest gluon (o masie i ładunku = 0) Uwaga: gluon (odwrotnie niż foton) oddziałuje silnie! Powoduje to bardzo duże komplikacje w opisie oddziaływań silnych, czyli chromodynamice kwantowej (QCD). Zasadniczo nie da się obliczyć zjawisk przy niskich energiach... Obiekty kolorowe nie występują na swobodzie, ale są uwięzione (confinement). Paradoksalnie kiedy są blisko siebie, zachowują się jak na swobodzie :) 16

17 Oddziaływania słabe Są chyba najdziwniejsze ze wszystkich Trudno je ująć w klasyczne ramy, np. Nie zawsze da się powiedzieć, czy są odpychające czy przyciągające Występują prawie wyłącznie w rozpadach Mają ograniczony zasięg Posiadają aż 3 bozony pośredniczące: W+, W- i Z które mają sporą masę (80 90 mas protonu! ), co też powoduje komplikacje w opisie. 17

18 Oddziaływania - podsumowanie Oddziaływanie Kwant (bozon pośredniczący) Zasięg Działa na: Krótki, m Obiekty kolorowe: kwarki i gluony ElektromagnetyFoton czne Nieskończoność Obiekty naładowane Słabe W+, W-, Z0 Krótki, m Wszystkie znane cząstki 10-4 Grawitacyjne Grawiton??? Nieskończoność Wszystkie cząstki masywne Silne Gluon Względna siła

19 Interludium: fermiony i bozony Istnieje ważny podział cząstek, ze względu na wartość ich spinu Spin jest liczbą kwantową, klasycznie można o nim myśleć, jak o wirowaniu wokół własnej osi (problem przy obiektach punktowych) Wszystkie obiekty kwantowe mają spin całkowity, lub połówkowy: 0, 1, 2,... lub 1/2, 3/2... Cząstki o spinie połówkowym to fermiony (składniki materii) Cząstki o spinie całkowitym to bozony (nośniki oddziaływań) 19

20 Interludium: fermiony i bozony Fermiony nie lubią się nawzajem tzw. Zakaz Pauliego wyklucza istnienie dwóch fermionów w identycznym stanie kwantowym (stąd pomysł koloru itp). Bozony odwrotnie, mogą tworzyć tzw. Kondensat Bosego Einsteina, nie podlegają zakazowi Pauliego 20

21 Rachunek zaburzeń W mechanice kwantowej często stajemy przed problemem, którego nie da się rozwiązać analitycznie. Pomysł: znaleźć przybliżenie problemu, które da się rozwiązać, a następnie obliczać poprawki. Przykład klasyczny: Gdy chcemy obliczyć siły działające na księżyc ziemi z uwzględnieniem wpływu Jowisza: problem trzech ciał rozwiązuje się ciężko, ale: Można rozwiązać układ ziemia księżyc, a wpływ Jowisza uznać za zaburzenie! 21

22 Rachunek zaburzeń W fizyce cząstek elementarnych rachunek zaburzeń prowadzi się przy użyciu tzw. Diagramów Feynmana: Proces w najniższym rzędzie (Leading Order, LO) Proces w wyższym (pierwszym) rzędzie (Next-to-leading order, NLO) Każdy następny rząd jest słabszy od poprzedniego wyższa potęga stałej sprzężenia mniejszej zwykle od 1. 22

23 Symetrie w przyrodzie Cały otaczający nas świat pełen jest rozmaitych symetrii, na przykład: względem odbicia (motyl) względem obrotu o pewien kąt (kwiaty) przesunięcia o pewną odległość (plaster miodu) 23

24 Symetrie w opisie przyrody Symetria upraszcza opis (np. sferycznie symetryczna krowa w próżni) Symetria zjawiska => symetria opisu Przykład: pole ładunku punktowego V ( x, y, z )=K q x 2 2 +y +z 2 q =K =V ( r ) r A więc: Symetria zjawiska => symetria równania (a także prawa zachowania!) 24

25 Symetrie Modelu Standardowego Ważne pojęcie: niezmienniczość cechowania (gauge invariance) Tak jak w elektromagnetyzmie: przeskalowanie potencjału skalarnego o stałą wartość nie zmienia fizyki, bo liczą się tylko różnice potencjału: V = (V + const)= V E = przeskalowanie potencjału wektorowego o gradient funkcji skalarnej nie zmienia fizyki, bo: ( A+ λ)= A+ λ B = A= =0 25

26 Symetrie Modelu Standardowego Okazuje się, że każda porządna teoria fizyczna musi być niezmiennicza względem cechowania (inaczej nie da się z niej za wiele wyliczyć). Model Standardowy też, ale... aby tak było masy bozonów pośredniczących powinny być zerowe ponad wszelką wątpliwość wiadomo, że masy bozonów W i Z są (bardzo) duże (80 90 mas protonu!) do tego wszystkie inne wyniki wskazują, że MS doskonale opisuje świat! Co robić? 26

27 Na ratunek symetrii Higgs! Problem: ręczne wpisanie mas bozonów W i Z powoduje zniszczenie symetrii cechowania Rozwiązanie: Spontaniczne łamanie symetrii nowe pole skalarne. Wartość pola w minimum potencjału (równowaga) różna od zera! -> ten człon powoduje powstanie masy 27

28 Na ratunek symetrii - Higgs Położenie równowagi nie jest już w zerze : V(φ) W mechanice kwantowej stosujemy rachunek zaburzeń badamy małe odchylenia od położenia równowagi, czyli krowę, która jest prawie sferycznie symetryczna :) Nasz potencjał ma taką postać: φ V(φ) = ½μ²φ² +¼ λφ⁴ ; λ>0, μ² < 0 Położenie równowagi znajduje się w: φ = ±v = (-μ²/λ) A zatem, rozwijając wokół położenia równowagi mamy: φ(x) = v + η(x), a więc: V(φ) = λv²(η(x))² + λv(η(x))³ + ¼ λ(η(x))⁴ + const w teorii pola człon masowy ma zawsze postać ½m²ψ², gdzie m 0 a tu: podstawmy m = (2λv²) 0... i proszę zupełnie porządny człon masowy! A więc uwaga pole (Higgsa) ma masę (masa bozonu Higgsa) 28

29 Bozon Higgsa Problem: Dotychczas nie obserwujemy obserwowaliśmy bozonu Higgsa, który powinien istnieć, jeżeli istnieje pole Higgsa... aż do 2012 roku! Obserwacja Higgsa w St. Andrews, 2009 Obserwacja Higgsa w ATLASie,

30 Produkcja bozonu Higgsa na LHC Przekrój czynny prawdopodobieństwo wystąpienia danego procesu. 30

31 Sposoby (kanały) rozpadu bozonu Higgsa Podstawowe wielkości w analizie: + zdolność rozdzielcza: ΔM/M + czystość próbki: sygnał / tło lub sygnał / (sygnal + tło) + znaczącość statystyczna: sygnał / (sygnał+tło) Duża zdolność rozdzielcza ΔM/M ~ 1-2% H γγ : rzadki, S/B < 1 H ZZ* 4l : b. rzadki, S/B >> 1 Średnia zd. rozdzielcza ΔM/M ~ 10-20% H bb : częsty, S/B << 1 H ττ : częsty, S/B < 1 Mała zdolność rozdzielcza ΔM/M > 30% H WW* 2l 2νν : b. częsty, S/B < 1 31

32 Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H ZZ* 4l zdolność rozdzielcza: duża (1-2%) czystość próbki: bardzo duża (S/B >> 1) częstość występowania: bardzo mała 32

33 Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H γγ zdolność rozdzielcza: duża (1-2%) czystość próbki: średnia (S/B < 1) częstość występowania: mała 33

34 Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H WW* lvlv zdolność rozdzielcza: mała (> 30%) czystość próbki: średnia (S/B < 1) częstość występowania: bardzo duża 34

35 Ewidencje na istnienie bozonu Higgsa: H ττ zdolność rozdzielcza: średnia (10 20%) czystość próbki: średnia (S/B < 1) częstość występowania: średnia 35

36 Co dalej? Odkrycie bozonu Higgsa domyka Model Standardowy jako dobrą, efektywną teorię opisującą świat cząstek Wiemy jednak, że nie jest on doskonały, gdyż: Posiada zbyt wiele parametrów doświadczalnych (19) to mało eleganckie... Pojawia się problem hierarchii i fine tuning precyzyjnego dostrojenia wielu bardzo różnych parametrów, mas i stałych sprzężeń... Nie opisuje grawitacji Nie uwzględnia mas neutrin ani nadwyżki materii A więc musi istnieć coś jeszcze, jakaś Nowa Fizyka. 36

37 Pomysł 1: Supersymetria Najbardziej popularną grupą modeli BSM były modele Supersymetryczne Zakładały one dodatkową symetrię modelu i istnienie superpartnerów dla wszystkich znanych cząstek o spinie większym o 1/2 (fermionom odpowiadają bozony, bozonom fermiony) Supersymetria rozwiązuje problemy: Hierarchii i fine-tuning Dostarcza kandydatów na ciemną materię Zapewnia unifikację wszystkich oddziaływań przy jednej energii Niestety, dotąd LHC nie zaobserwował żadnych sygnałów cząstek supersymetrycznych... 37

38 Pomysł 2: dodatkowe wymiary 38

39 Pomysł 2: dodatkowe wymiary Dwa główne modele: Randall Sundrum: dodatkowy wymiar o bardzo dziwnej metryce, grawitacja tłumiona w naszych wymiarach ale silna w dodatkowym, przewiduje masywne grawitony o masach od 1 TeV w górę... ADD: Dodatkowy wymiar o rozmiarach rzędu mm, widoczny tylko dla grawitacji. Grawitacja silnie wzmocniona w dodatkowym wymiarze, grawitony masywne. 39

40 Nowa fizyka - podsumowanie Pomysłów na Nową Fizykę jest bardzo wiele, także bardzo egzotyczne (leptokwarki, mały Higgs, unparticles...) Póki co pomiary na LHC nie znalazły ani śladu Nowej Fizyki, za to doskonale domknęły Model Standardowy (odkrycie Higgsa) Mamy nadzieję, że przy wyższych energiach i większej ilości zderzeń uda się w końcu zaobserwować coś, co się nie będzie zgadzać :-) 40

41 Podsumowanie Model Standardowy jest zupełnie niezłą efektywną teorią opisującą mikroświat Potrzebuje jednak dużej ilości danych pomiarowych, by lepiej opisywać rzeczywistość Marzymy o teorii, w której moglibyśmy wyliczyć absolutnie wszystko z samych założeń......ale czeka nas sporo pracy :-) 41

42 Wy też możecie! Zapraszamy do IFJ PAN na: Praktyki Prace licencjackie Prace magisterskie Prace doktorskie Młody zespół, ciekawe tematy, dobra darmowa kawa i świetna atmosfera! 42

43 Kontakt Paweł Malecki: Maciej Trzebiński: Instytut Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczańskiego PAN ul. Radzikowskiego Kraków Oddział I Zakład