MODELOWANIE SKALI ODDZIAŁYWANIA ŹRÓDEŁ ZANIECZYSZCZEŃ ŚRODOWISKA Z WYKORZYSTANIEM ANALIZY GŁÓWNYCH SKŁADOWYCH I REGRESJI LINIOWEJ WIELORAKIEJ

Transkrypt

1 MODELOWANIE SKALI ODDZIAŁYWANIA ŹRÓDEŁ ZANIECZYSZCZEŃ ŚRODOWISKA Z WYKORZYSTANIEM ANALIZY GŁÓWNYCH SKŁADOWYCH I REGRESJI LINIOWEJ WIELORAKIEJ Aleksander Astel, Akademia Pomorska w Słupsku, Instytut Biologii i Ochrony Środowiska Jednym z popularnych celów badań analitycznych wybranych komponentów środowiska (np. gleba, woda, osady denne, powietrze) jest identyfikacja źródeł zanieczyszczeń (punktowych, obszarowych bądź liniowych) dla oszacowania skali ich oddziaływania oraz kategoryzacji komponentów środowiskowych na podstawie stopnia ich zanieczyszczenia. Identyfikowanie źródeł zanieczyszczeń docierających do miejsca receptora (lokalizacji, w której realizuje się program pomiarowy) nie jest zadaniem łatwym i wymaga zastosowania różnych metod badawczych. W zakresie analityki środowiskowej wymagane jest wcześniejsze uzyskanie serii czasowych szeregu danych, najczęściej fizykochemicznych, na podstawie których wyznacza się tzw. ślady źródeł (ang. fingerprints) i ocenia ich ładunek, zaś w zakresie opracowania danych pomocne okazuje się zastosowanie modeli statystycznych. Zastosowanie odpowiednich metod modelowania do identyfikacji źródeł emisji pozwala na wyodrębnienie grup (czynników) najbardziej skorelowanych wartości stężeń analitów i wartości parametrów fizycznych, a następnie nadanie im interpretacji merytorycznej i powiązanie z konkretnymi źródłami emisji (np. energetyka, transport, erozja geologiczna, oddziaływanie aerozoli morskich). Dodatkowo techniki modelowania umożliwiają ilościowe Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 27

2 oszacowanie skali oddziaływania zidentyfikowanych źródeł, jak również określenie ładunków różnych substancji docierających do lokalizacji receptora (ang. receptor oriented models) z różnych źródeł. Źródła literaturowe podają wysoką efektywność modeli receptorowych w ocenie ilościowej skali oddziaływania źródeł emisji zanieczyszczeń powietrza atmosferycznego (bezpośrednio [1,2], lub pośrednio na podstawie analizy chemizmu opadów atmosferycznych [3,4]), gleb [5] oraz osadów w zbiornikach wód powierzchniowych [6,7] na terenach narażonych na antropopresję. Z tego względu w niniejszym opracowaniu przedstawiono możliwość zastosowania regresji liniowej wielorakiej (ang. Multiple Linear Regression Analysis, MLRA) opartej na głównych składowych (ang. Principal Components) do identyfikacji i szacowania skali oddziaływania źródeł zanieczyszczeń powietrza (w oparciu o wyniki analiz pyłu atmosferycznego) oraz osadów dennych. Miejscem lokalizacji receptorów w omawianych przypadkach były odpowiednio miasto Triest we Włoszech oraz rzeka Odra. W obliczeniach wykonanych w pakiecie STATISTICA, oprócz wyliczeń udziałów źródeł w zanieczyszczeniu obserwowanym w miejscu receptora, uwzględniono etap wyznaczania masy poszczególnych substancji emitowanych przez źródła w sumarycznej masie zanieczyszczeń pochodzących z tych źródeł. Analiza głównych składowych (ang. Principal Component Analysis, PCA) Analiza głównych składowych to strategia opracowania danych, której celem jest odkrycie wewnętrznej struktury danych pierwotnych i opisanie jej przy pomocy utajonych, abstrakcyjnych czynników, które z tej struktury wynikają. Jeżeli pomiędzy rozważanymi zmiennymi pierwotnymi istnieją zależności korelacyjne, wówczas liczba składowych stosowanych do opisu danych pierwotnych ulega znacznej redukcji w stosunku do liczby zmiennych pierwotnych. Nowe składowe konstruuje się jako kombinacje liniowe skorelowanych zmiennych pierwotnych w taki sposób, aby każda 28 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

3 kolejna składowa opisywała maksymalną wariancję danych i była ortogonalna do poprzedniej. Cechą charakterystyczną składowych jest możliwość ich wyznaczania w kolejności malejącego zasobu zmienności. W technice analizy głównych składowych zakłada się, że zmienność właściwa jest dużo większa od zmienności niepożądanej (wnoszonej przez niepewność pomiarową, szum) i dlatego na etapie interpretacji uwzględnia się najczęściej kilka pierwszych składowych głównych o największych wartościach własnych. Ponieważ wartości własne składowych same w sobie zawierają informację o części zmienności uwzględnionej przez daną składową, tym samym są źródłem danych dla etapu definiowania kryterium ich istotności. Do najbardziej popularnych i najprostszych kryteriów oceny liczby istotnych składowych zalicza się: kryterium poglądowości gdy celem analizy jest graficzna prezentacja wyników, ograniczenie dotyczy maksymalnej liczby wymiarów wykresu; kryterium zasobu zmienności (procent opisanej zmienności) ustala się wartość progową, która musi zostać osiągnięta przez sumę ładunków zmienności wnoszonych przez poszczególne składowe; najczęściej jako wartość progową przyjmuje się wartość 70%-95%; kryterium jedności (kryterium Kaisera) jako istotne uznaje się te składowe, dla których wartość własna jest równa lub wyższa od jedności; kryterium spadku wartości własnej (kryterium Cattella) określa się kształt tzw. wykresu osypiska (osuwiska). W analizie danych bardzo często zdarza się, że jednoznaczne przypisanie głównym składowym określonej interpretacji merytorycznej jest bardzo trudne. Potrzebę uzyskania składowych umożliwiających choćby przybliżoną interpretację merytoryczną w badaniach środowiskowych realizuje się w praktyce dzięki wykonaniu odpowiedniej rotacji wektorów własnych głównych składowych. Celem rotacji jest uzyskanie przejrzystego układu ładunków czynnikowych, czyli takich, które wyróżniają się wysokimi Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 29

4 wartościami przy niektórych zmiennych i niskimi przy innych, przy czym terminem ładunki czynnikowe określamy współczynniki korelacji pomiędzy zmiennymi pierwotnymi a głównymi składowymi. Po zastosowaniu algorytmu rotacji główne składowe mogą już nie spełniać wymogu stanowiącego, że kolejne z nich zawierają w sobie maksymalną możliwą część zmienności. Są jednak w dalszym ciągu wzajemnie ortogonalne. W przypadku badań monitoringowych środowiska analiza PCA umożliwia wyłonienie składowych tworzonych przez skorelowane ze sobą wyniki oznaczeń parametrów fizykochemicznych, w tym poziomów stężeń analitów w określonej matrycy, co najczęściej jest tożsame z identyfikacją źródeł zanieczyszczeń mających istotny wpływ na jakość ekologiczną badanego elementu ekosystemu. Analiza regresji liniowej wielorakiej (ang. Multiple Linear Regression Analysis, MLRA) Ogólnym celem regresji liniowej wielorakiej jest ilościowe ujęcie zależności pomiędzy wieloma zmiennymi niezależnymi (objaśniającymi) a zmienną zależną (objaśnianą). Z sytuacją, w której obserwujemy oddziaływanie nie jednej, a kilku zmiennych niezależnych na zmienną zależną, często spotykamy się w naukach biologicznych lub środowiskowych. Warto wtedy podjąć próbę konstrukcji modelu, który pozwoli analizować związki zmiennej zależnej z całym zbiorem innych zmiennych. Model taki nazywamy modelem regresji wielorakiej. Załóżmy, że rozważamy wpływ zbioru n zmiennych X 1, X 2,..., X n, na zmienną Y. Liniowy model regresji wielorakiej jest wówczas określony równaniem: Y X X... X n n e gdzie: i to współczynniki regresji opisujące wpływ i-tej zmiennej niezależnej na zmienną zależną Y, 30 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

5 e składnik losowy. Współczynniki i są wielkościami teoretycznymi, których precyzyjne wyznaczenie wymagałoby nieskończonej liczby obserwacji, zaś w praktyce badawczej najczęściej mamy do czynienia z szacowaniem tych parametrów na podstawie próby o skończonej liczbie elementów. Z powyższych rozważań wynika zatem następujące oszacowanie równania regresji liniowej wielorakiej: Y a o a X 1 1 a 2 X 2... a n X n gdzie Y jest przewidywaną wartością zmiennej Y, zaś współczynniki a i dla i=1,..., n są ocenami parametrów regresji. Współczynniki te szacuje się metodą najmniejszych kwadratów. Model regresji liniowej wielorakiej ma wiele założeń, lecz trzy podstawowe stanowią iż: jest liniowy względem parametrów regresji; liczba obserwacji w próbie musi być większa lub równa liczbie szacowanych parametrów regresji; żadna ze zmiennych niezależnych nie jest kombinacją liniową innych zmiennych niezależnych. Regresja liniowa wieloraka oparta na głównych składowych (PCA-MLRA) Opisane powyżej założenia modelu regresji liniowej wielorakiej sprawiają, że jako zestaw zmiennych niezależnych można w nim z powodzeniem wykorzystać główne składowe z modelu PCA, ponieważ najczęściej wyznacza się ich dużo mniej w porównaniu z liczbą zmiennych, jak również wszystkie główne składowe spełniają warunek Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 31

6 wzajemnej ortogonalności, a więc żadna z nich nie jest kombinacją liniową pozostałych składowych. Źródła literaturowe podają, że ilościowe szacowanie skali oddziaływania źródeł (ang. source apportionment), jak również określanie ładunków różnych substancji docierających do lokalizacji receptora z tychże źródeł można wykonać w oparciu o algorytm zaproponowany przez Thurstona i Spenglera [8]. Autorzy sugerują w nim następujący tok postępowania: 1. standaryzacja zmiennych według równania: Z ki X X s ki i, i gdzie X ik to wartość zmiennej dla danego obiektu, X i to średnia wartość zmiennej w próbie, s i to wartość odchylenia standardowego zmiennej w próbie, k=1,2,...,m to liczba obiektów, zaś i=1,2,..., n to liczba zmiennych, 2. wyznaczenie głównych składowych wraz z macierzami współrzędnych czynnikowych przypadków oraz współczynników wartości czynnikowych, 3. wyznaczenie wartości tzw. przypadku zerowego (ang. zero day): X 0 i ( Z 0 ) i, si 4. wyznaczenie wartości całkowitych współczynników wartości czynnikowych: P n 0 j Bij ( Z0 ) i i 1, gdzie j=1,2,...,p oznacza liczbę zidentyfikowanych źródeł (głównych składowych), zaś B ij to kolejne współczynniki wartości czynnikowych, 32 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

7 5. wyznaczenie macierzy wartości całkowitych współrzędnych czynnikowych przypadków (ang. Absolute Principal Component Scores): [, APCS ] kxj [ P] kxj P0 j 6. wyznaczenie równania regresji liniowej wielorakiej, w której zmienną niezależną stanowi całkowita masa ładunków zanieczyszczeń wyznaczonych w lokalizacji receptora w chwili pomiaru: M k a p a APCS 0 j kj, j 1 gdzie a APCS j kj jest całkowitym ładunkiem zanieczyszczeń wprowadzonym przez zidentyfikowane źródło j. 7. wyznaczenie równania regresji liniowej wielorakiej, w której zmienną niezależną jest ładunek i-tego zanieczyszczenia dla k-tego obiektu, zaś zmienne zależne stanowią ładunki zanieczyszczeń j-tego źródła dla k-tego obiektu: C k b p b S 0 j kj, j 1 gdzie Skj a j APCS kj, S j kj b jest ładunkiem danego zanieczyszczenia wprowadzonym przez zidentyfikowane źródło j. W powyższych wzorach m to liczba obiektów, n to liczba zmiennych, a p to liczba źródeł. Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 33

8 Identyfikacja i szacowanie skali oddziaływania źródeł zanieczyszczeń powietrza na podstawie oznaczania składu chemicznego pyłu atmosferycznego Ilościowe szacowanie skali oddziaływania zidentyfikowanych źródeł oraz ładunków różnych substancji docierających do lokalizacji receptora z tychże źródeł za pomocą regresji liniowej wielorakiej opartej na głównych składowych wykonuje się najczęściej w oparciu o wyniki analiz składu chemicznego pyłu atmosferycznego [1]. Omówienie możliwości zastosowania ww. schematu obliczeń przedstawiono na przykładzie wyników oznaczeń głównych składników jonowych (Cl -, SO 2-4, NO - 3, C 2 O 2-4 ), węgla pierwiastkowego (WE) i organicznego (WO) oraz wielopierścieniowych węglowodorów aromatycznych (WWA, które nie wywołują efektu kancerogennego NR_WWA_suma, BaA (benzo(a)antracen), chryzen, BeP (benzo(e)piren), BbF (benzo(b)fluoranten), BkF (benzo(k)fluoranten), BaP (benzo(a)piren), DBahA (dibenzo(a,h)antracen), BghiP (benzo(g,h,i)perylen), I123P (indeo(1,2,3-c,d)perylen)) w próbkach pyłu o średnicy aerodynamicznej 2,5 μm, który pobierano w dwóch lokalizacjach w Trieście (Włochy) w sezonach letnim i zimowym. Jedna z lokalizacji (Svevo) była narażona na emisję związaną z transportem pojazdów i aktywnością przemysłową (huta żelaza z piecem węglowym), zaś druga (Muggia) byłą lokalizacją położoną na terenie mariny portowej. Na podstawie uzyskanych danych analitycznych utworzono 4 macierze danych pierwotnych o różnej liczbie wierszy dla każdej z lokalizacji z uwzględnieniem podziału sezonowego i 17 kolumnach. Różna liczba wierszy macierzy (od 33 do 35) wynikała z różnej liczby próbek pobranych do analizy w poszczególnych lokalizacjach. Dane autoskalowano, a następnie poddano analizie głównych składowych. Nadanie interpretacji merytorycznej głównym składowym w oparciu o zestawy najwyższych wartości ładunków czynnikowych zmiennych dla poszczególnych składowych pozwoliło zidentyfikować większość źródeł kształtujących ogólny poziom zanieczyszczenia w badanych lokalizacjach: Muggia (lato): aerozole morskie, źródło mieszane (emisja niska i spalanie paliw), transport drogowy, źródło specyficzne, 34 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

9 Muggia (zima): spalanie węgla, źródło mieszane (emisja niska i spalanie paliw), transport drogowy, Svevo (lato): aerozole morskie, spalanie węgla i innych paliw, emisja niska, transport drogowy, Svevo (zima): spalanie węgla, źródło mieszane (emisja niska i spalanie paliw), transport drogowy, źródło specyficzne. Na rys. 1a-d przedstawiono wartości ładunków czynnikowych zmiennych, interpretację głównych składowych oraz procentową ilość wariancji wyjaśnianej przez główne składowe wyznaczone na podstawie wyników oznaczeń składu chemicznego pyłu. Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 35

10 36 Copyright StatSoft Polska 2014,

11 Rys. 1. Wartości ładunków czynnikowych zmiennych oraz procentowa ilość wariancji wyjaśnianej przez główne składowe. Tabela 1. Ilościowy udział źródeł zanieczyszczeń wpływających na profil chemiczny pyłu w Trieście. Muggia Svevo Transport drogowy Emisja niska Spalanie Lato Zima Lato Zima 8% (0,8±0,4 μg m -3 ) 74% (7,8±3,8 μg m -3 ) 16% (2,3±2,0 μg m -3 ) 91% (12,9±5,1 μg m -3 ) 4% (0,5±0,5 μg m -3 ) 45% (5,1±2,8 μg m -3 ) 39% (4,4±2,1 μg m -3 ) Źródło specyficzne Aerozol morski Udział nieznanych źródeł 13% (1,4±0,5 μg m -3 ) 7% (0,7±0,3 μg m -3 ) R 0,96 R 2 0,92 2% (0,3±0,5 μg m -3 ) 69% (10,0±6,8 μg m -3 ) 37% (5,4±3,8 μg m -3 ) 4% (0,6±1,2 μg m -3 ) ,96 0,91 15% (1,7±0,2 μg m -3 ) 0,97 0,94-0,98 0,96 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 37

12 Znajomość całkowitej masy pyłu, macierzy współrzędnych czynnikowych przypadków oraz współczynników wartości czynnikowych umożliwiła wykonanie obliczeń regresji liniowej wielorakiej w oparciu o główne składowe, na podstawie których wyznaczono ilościowy udział zidentyfikowanych źródeł zanieczyszczeń wpływających na profil chemiczny pyłu w Trieście. Odpowiednie dane zestawiono w tabeli 1 (powyżej). Identyfikacja i szacowanie skali oddziaływania źródeł zanieczyszczeń osadów dennych Omówienie możliwości zastosowania regresji liniowej wielorakiej opartej na głównych składowych do identyfikacji i szacowania skali oddziaływania źródeł zanieczyszczeń przedstawiono także na przykładzie wyników oznaczeń Cd, Pb, Cr, Zn, Cu, Mn, Ni i Fe w próbkach osadów dennych pobranych z dwu przeciwległych nabrzeży oraz środka nurtu rzeki Odry na odcinku 75 km w siedmiu różnych lokalizacjach (w jednej lokalizacji próbkę pobrano tylko z brzegu lewego) [6]. Uzyskane wyniki utworzyły macierz danych pierwotnych o 19 wierszach i 8 kolumnach. W tabeli 2 przedstawiono wybrane statystyczne parametry opisowe pomiarów stężeń Cd, Pb, Cr, Zn, Cu, Mn, Ni oraz Fe w próbkach osadów dennych. W związku z tym, że różnice w wyznaczonych wartościach stężeń dla niektórych analitów przekraczały trzy rzędy wielkości, dane poddano standaryzacji, co doprowadziło do ujednolicenia wartości wariancji wszystkich zmiennych do wspólnej wartości równej jeden a następnie wykonano analizę głównych składowych w celu analizy wewnętrznej struktury danych pierwotnych. Uzyskano komplet ośmiu możliwych składowych, a ich wartości własne, skumulowane wartości własne, procentowy udział wyjaśnionej wariancji, jak również skumulowany procent wyjaśnionej wariancji zestawiono w tabeli Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

13 Tabela 2. Wartości wybranych statystycznych parametrów opisowych wyników oznaczeń zawartości Cd, Pb, Cr, Zn, Cu, Mn, Ni oraz Fe w próbkach osadów dennych rzeki Odry. Analit [mg/kg suchej masy] N ważnych Wartość średnia Wartość minimalna Wartość maksymalna Odchylenie standardowe Cd 19 4,09 2,93 7,87 1,05 Pb 19 46,38 21,23 163,35 33,99 Cr 19 9,54 1,57 47,47 13,76 Zn ,03 28,05 471,31 121,04 Cu 19 24,09 11,45 88,31 21,07 Mn ,09 47, ,52 282,15 Ni 19 13,80 5,11 31,03 5,65 Fe , , , ,63 Tabela 3. Wartości własne głównych składowych oraz ich procentowy udział w wyjaśnianiu zmienności pierwotnego zestawu danych. Główna składowa Wartość własna Wyjaśniana wariancja [%] Skumulowana wartość własna Skumulowana wyjaśniana wariancja [%] 1 5,72 71,50 5,72 71,50 2 1,34 16,73 7,06 88,24 3 0,38 4,80 7,44 93,04 4 0,29 3,67 7,74 96,71 5 0,11 1,38 7,85 98,09 6 0,09 1,17 7,94 99,26 7 0,04 0,55 7,98 99,81 8 0,02 0,19 8,00 100,00 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 39

14 Jak wynika z informacji przedstawionych w tabeli 3 osiem głównych składowych wyjaśnia 100% wariancji zestawu danych pierwotnych, przy czym już dwie pierwsze wyjaśniają ponad 85% zmienności. W związku z tym, stosując zarówno kryterium Kaisera, jak i kryterium Cattella za istotne uznano dwie pierwsze składowe. Jak wspominano powyżej, główne składowe są z definicji abstrakcyjnymi tworami matematycznymi i zwykle nie powinno się im nadawać bezpośredniej interpretacji merytorycznej. Można to zrobić po zastosowaniu algorytmu rotacji. W związku z tym układ dwóch głównych składowych poddano rotacji VARIMAX. Na rys. 2 w formie wykresów, na których współrzędne są wartościami ładunków czynnikowych (ang. factor loadings), przedstawiono położenie zmiennych w przestrzeni dwóch głównych składowych przed i po rotacji VARIMAX. a) 40 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

15 b) Rys. 2. Położenie zmiennych w przestrzeni głównych składowych przed (2a) oraz po (2b) rotacji VARIMAX. Pierwszą główną składową uznano za zanieczyszczenia, które mogą przedostawać się do wody rzecznej, a następnie kumulować się w osadach dennych, w procesach emisji wywołanej przetwórstwem metali, rolnictwem czy też w przemyśle okrętowym, a anality tworzące tę grupę określono jako pochodzenia antropogenicznego. Drugą główną składową uznano za zanieczyszczenia, które mogą być wprowadzone do wody rzecznej, a następnie kumulowane w osadach dennych, w procesie płukania filtrów stosowanych przy uzdatnianiu wody głębinowej. Anality tworzące tę grupę określono jako pochodzenia naturalnego. W kolejnym etapie eksploracji danych zastosowano analizę regresji liniowej wielorakiej, w której sumaryczną masę metali oraz rotowane wartości Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 41

16 czynnikowe dwóch głównych składowych wykorzystano do ilościowego oszacowania skali oddziaływania źródła antropogenicznego i naturalnego, jak również określenia ładunków metali wprowadzonych do osadów dennych Odry w efekcie oddziaływania tychże źródeł. Ustalono, że sumarycznej zawartości metali w osadach Odry nie można wyjaśnić całkowicie, bazując jedynie na dwóch zidentyfikowanych źródłach i w równaniu regresji liniowej występuje statystycznie istotny wyraz wolny, który odpowiada za 4,43% całkowitej ilości metali, co stanowi 554,21mg kg -1. Całkowity ładunek metali w osadach oszacowano na 12510,45 mg kg -1, przy czym źródło antropogeniczne odpowiada za 9,04% (1130,94 mg kg -1 ), zaś źródło naturalne za 86,53% (10825,29 mg kg -1 ). W tabeli 4 zestawiono masę każdego z analizowanych metali z uwzględnieniem jego pochodzenia ze źródła antropogenicznego i naturalnego. Tabela 4. Ładunek metali występujących w osadach rzeki Odry z uwzględnieniem źródła ich pochodzenia. Metal Wyraz wolny [%] Źródło antropogeniczne [%] Źródło naturalne [%] Wartość zmierzona [mg kg -1 ] Wartość oszacowana [mg kg -1 ] Cd 10,6 80,1 9,3 7,77 7,82 0,85 Pb 8,4 79,5 12,1 88,11 89,06 0,88 Cr 13,1 66,7 20,2 18,12 17,91 0,83 Zn 8,0 81,6 10,4 224,26 227,77 0,81 Cu 7,8 75,4 16,8 45,77 45,02 0,81 Mn 4,2 8,8 87,1 518,87 521,62 0,84 Ni 9,9 59,8 30,3 26,22 25,55 0,81 Fe 4,3 6,6 89, , ,7 0,84 R 2 Na podstawie analizy wartości procentowych udziału wyrazu wolnego ustalono, że niezidentyfikowane źródła zanieczyszczeń wprowadzają do osadów mniej niż 15% 42 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl

17 całkowitej masy metali, przy czym najwyższy procentowy udział wyrazu wolnego uzyskano dla Cr (13,1%), zaś najniższy dla Mn (4,2%) i Fe (4,3%). Oznacza to, że w przypadku Cr ponad 13,1% zawartości tego metalu w osadach nie zostało wyjaśnione przez model regresji liniowej wielorakiej opartej na głównych składowych. Zidentyfikowane źródło antropogeniczne odpowiada za ponad 60% zawartość Cd, Pb, Cr, Zn i Cu w osadach dennych, zaś źródło naturalne wprowadza blisko 90% całkowitej zawartości Mn i Fe. Oznacza to, że stacja uzdatniania wody zlokalizowana w bezpośrednim sąsiedztwie dużego miasta odgrywa ogromną rolę w kształtowaniu całkowitego poziomu zanieczyszczenia osadów dennych w Odrze, przy czym udział emisji związanej z przetwórstwem metali, rolnictwem czy też przemysłem okrętowym jest ponad 10 razy niższy [6]. Wysokie walory szacunkowe modelu potwierdzono na podstawie analizy wartości współczynników determinancji pomiędzy zmierzonymi i oszacowanymi wartościami stężeń metali w osadach. We wszystkich przypadkach współczynnik determinancji przekraczał wartość 0,8, wahając się od 0,81 dla Zn, Cu i Ni do 0,88 dla Pb. Podsumowanie Regresja liniowa wieloraka oparta na głównych składowych umożliwia efektywne szacowanie skali oddziaływania zidentyfikowanych źródeł zanieczyszczeń, jak również określenie ładunków różnych substancji docierających do lokalizacji receptora. Sprawia to, że PCA-MLRA może być uznana za jeden z typów modeli receptorowych, w których, traktując wartości stężeń analitów w miejscu receptora jako dane wejściowe do modelu, dąży się do przypisania części ładunków zanieczyszczeń oznaczonych w miejscu pobierania próbek do różnych rodzajów źródeł. Jak wykazano w niniejszym artykule modele receptorowe opierają się na równaniach masy i są modelami statystycznymi, w tym sensie, że nie zawierają deterministycznego związku między emisjami a stężeniami czy też depozycjami. Czyni to je potężnym narzędziem modelowania w badaniach monitoringowych wybranych komponentów środowiska. Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl 43

18 Literatura 1. Astel A., Cozzutto S., Cozzi F., Adami G., Barbieri P., Tsakovski S., Simeonov V., Seasonal apportionment of the sources of ambient air particulates in the city of Trieste, International Journal of Environment and Pollution, 41(1/2), 70-89, (2010). 2. Song Y., Xie S., Zhang Y., Zeng L., Salmon L.G., Zheng M., Source apportionment of PM2.5 in Beijing using principal component analysis/absolute principal component scores and UNMIX, The Science of the Total Environment, 372(1), , (2006). 3. Tiwari S., Kulshrestha U.C., Padmanabhamurty B., Monsoon rain chemistry and source apportionment using receptor modeling in and around National capital Region (NCR) of Delhi, India, Atmospheric Environment, 41, , (2007). 4. Astel A., Walna B., Kurzyca I., Szczepaniak K., Siepak J., Application of chemometry to the comparison of atmospheric precipitation pollution profiles in urban and ecologically protected areas, Chemia analityczna, 51, , (2006). 5. Zuo Q., Duan Y.H., Yang Y., Wang X.J., Tao S., Source apportionment of polycyclic aromatic hydrocarbons in surface soil in Tianjin, China, Environmental Pollution, 147, , (2007). 6. Astel A., Głosińska G., Sobczyński T., Boszke L., Simeonov V., Siepak J., Chemometrics in the assessment of the sustainable development rule implementation, Central European Journal of Chemistry, 4(3), , (2006). 7. Liu Y., Chen L., Huang Q., Li W., Tang Y., Zhao J., Source apportionment of polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) in surface sediments of the Huangpu River, Shanghai, China, The Science of the Total Environment, 407(8), , (2009). 8. Thurston G.D., Spengler J.D., A quantitative assessment of source contributions to inhalable particulate matter pollution in metropolitan Boston, Atmospheric Environment, 19(1), 9-25, (1985). 44 Copyright StatSoft Polska 2014, info@danewiedzasukces.pl