KLASA IV ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Transkrypt

1 Dyrekcja Oficyny Wydawniczo-Poligraficznej Adam prezentuje nauczycielom uczącym matematyki w szkole podstawowej rozkłady materiału dostosowane do nowej podstawy programowej obowiązującej od roku szkolnego 0/0 KLASA IV ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ Łącznie do zrealizowania 9 godzin SEMESTR I 64 godziny Lp. Dział Tematyka jednostki Liczba godzin Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobow Lekcja organizacyjna I Dodawanie pamięciowe Własności dodawania Odejmowanie pamięciowe Odejmowanie jako działanie Działania w zbiorze liczb naturalnych rachunek pamięciowy (0 h) odwrotne do dodawania Porównywanie różnicowe Dodawanie i odejmowanie liczb Kolejność wykonywania działań Mnożenie pamięciowe Własności mnożenia Dzielenie pamięciowe Dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia Własności dzielenia Dzielenie z resztą Porównywanie ilorazowe Mnożenie i dzielenie pamięciowe Obliczanie wartości liczbowych prostych wyrażeń zawierających kilka działań. Kolejność wykonywania działań Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem czterech działań na liczbach naturalnych Kwadraty i sześciany liczb naturalnych Sprawdzian nr. Liczby naturalne rachunek pamięciowy Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym Wyrównywanie dysproporcji M.in. zadania na porównywanie różnicowe i ilorazowe oraz na obliczanie średniej arytmetycznej Pisanie liczb cyframi i słowami

2 4 5 6 Przedstawianie liczb naturalnych na osi liczbowej II Działania w zbiorze liczb naturanych rachunek pisemny ( h) Porównywanie liczb naturalnych Stosowanie znaków <, =, > Zaokrąglanie liczb naturalnych Obliczenia zegarowe i kalendarzowe Rzymski sposób zapisywania liczb Zakres do 0 Dodawanie liczb naturalnych sposobem pisemnym Odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym Wyrażenia dwumianowane Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę dwucyfrową Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę wielocyfrową Dzielenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową Dzielenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę dwucyfrową Dzielenie sposobem pisemnym liczb zakończonych zerami Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia i dzielenia pisemnego liczb naturalnych Zastosowanie rachunku pisemnego do obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych kolejność wykonywania działań Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku pisemnego Sprawdzian nr. Liczby naturalne rachunek pisemny Podstawowe figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek ( h) Kreślenie i mierzenie odcinków. Metryczny układ jednostek długości III Figury geometryczne Godz., min., sek., dni, miesiące, lata Wyrównywanie dysproporcji. Algorytmy działań pisemnych Dodawanie i odejmowanie wyrażeń Między innymi zadania na obliczanie wagi: brutto, netto, tara Algorytm mnożenia pisemnego Sprawdzanie poprawności mnożenia za pomocą kalkulatora Algorytm dzielenia pisemnego. Sprawdzanie poprawności dzielenia za pomocą kalkulatora Porównywanie ilorazowe Szacowanie wyników M.in. zadania na: drogę, prędkość i czas oraz cenę, ilość i wartość Porównywanie odcinków

3 4 5 6 Łamana. Kreślenie łamanej i mierzenie jej długości Kąt. Rodzaje kątów Mierzenie kątów. Jednostka miary kąta. Kątomierz Kreślenie kątów o danej mierze Przy użyciu kątomierza Sprawdzian nr. Podstawowe figury geometryczne

4 SEMESTR II 55 godzin Liczba godzin Lp. Dział Tematyka jednostki Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobw IV Ułamki Ułamek jako część całości zwykłe Ułamek jako iloraz dwóch liczb (0 h) całkowitych Ułamki właściwe i niewłaściwe Liczby mieszane Przedstawianie ułamków zwykłych na osi liczbowej Skracanie ułamków zwykłych Rozszerzanie ułamków V Ułamki dziesiętne (6 h) zwykłych. Równość ułamków Porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach i ułamków o jednakowych licznikach Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach Sprawdzian nr 4 Ułamki zwykłe Ułamki o mianowniku 0, 00, 000. Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych Przedstawianie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków dziesiętnych. Przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej Porównywanie ułamków dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych Odejmowanie ułamków dziesiętnych Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Używanie znaków <,=, >.. Zadania na porównywanie różnicowe Czytanie i zapisywanie ułamków dziesiętnych w postaci dziesiętnej np.: zł 5 gr =,5 zł 4,8 kg = 4 kg 8 dag Stosowanie znaków <, =, > 4

5 4 5 6 Obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem ułamków dziesiętnych VI Prostokąt i kwadrat. Skala i plan. Okrąg i koło (9 h) Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych Sprawdzian nr 5 Ułamki dziesiętne Proste i odcinki prostopadłe Proste i odcinki równoległe Prostokąt i kwadrat Obwód prostokąta i kwadratu Skala i plan Rysowanie planów i szkiców sytuacyjnych Pole prostokąta. Jednostki pola Obliczanie pól prostokątów i kwadratów. Zamiana jednostek pola Okrąg Koło Sprawdzian nr 6. Prostokąt i kwadrat. Okrąg i koło. Skala i plan Kolejność działań z użyciem nawiasów Zadania na porównywanie różnicowe Wymagać od ucznia właściwej interpretacji odcinków równoległych i prostopadłych Obliczanie rzeczywistych wymiarów na podstawie skali i odwrotnie Stosowanie jednostek pola Kreślenie okręgów i kół. Środek, promień, średnica, cięciwa okręgu i koła 5

6 KLASA V ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ Łącznie do zrealizowania 6 godzin, w tym 4 godziny nadobowiązkowe SEMESTR I 69 godzin, w tym 4 godziny nadobowiązkowe Lp. Dział Tematyka jednostki Liczba godzin Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobow Lekcja organizacyjna I Liczby Dodawanie i odejmowanie liczb naturalne naturalnych powtórzenie Mnożenie i dzielenie liczb ( h) naturalnych Przykłady potęg liczb naturalnych II III Podzielność liczb naturalnych ( h) Ułamki zwykłe (5 h) Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych Sprawdzian nr. Działania na liczbach naturalnych Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i złożone Cechy podzielności liczb naturalnych Rozkładanie liczb naturalnych na czynniki pierwsze Wykorzystanie kalkulatora, szacowanie wyników M.in. zadania na: drogę, prędkość i czas Cechy podzielności przez, 5 i 0; i 9; 4, 5 i 00 Rozkładanie liczb jedno i dwucyfrowych Największy wspólny dzielnik Wyznaczanie NWP Najmniejsza wspólna wielokrotność Pojecie definicji i twierdzenia Powtórzenie podzielności liczb Sprawdzian nr. Podzielność liczb Pojęcie ułamka zwykłego. Ułamki właściwe i niewłaściwe, liczby mieszane Wyznaczanie NWW Odwoływanie się do poznanych pojęć podanych w formie definicji. Podanie poznanych prawd matematycznych np. cech podzielności w formie twierdzeń Bez znajomości pojęcia liczby wymiernej wystarczy pojęcie ułamek Skracanie i rozszerzanie ułamków 6

7 4 5 6 Przedstawianie ułamków na osi liczbowej. Porównywanie ułamków Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach IV V Odcinek i jego długość. Rodzaje kątów (6 h) Trójkąty ( h) Dodawanie ułamków o różnych mianownikach Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Mnożenie ułamków zwykłych Obliczanie ułamka danej liczby Przykłady potęg ułamków zwykłych Odwrotność liczby Dzielenie ułamków zwykłych Obliczanie liczby według danego jej ułamka Działania na ułamkach zwykłych Powtórzenie ułamków zwykłych Sprawdzian nr. Ułamki zwykłe Odcinek i jego długość Odległość punktu od prostej. Odległość między prostymi równoległymi Łamana. Rodzaje łamanych. Długość łamanej Kąty przyległe i kąty wierzchołkowe Kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe Opis i własności trójkąta Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta Konstruowanie trójkąta z trzech danych odcinków Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika M.in. zadania na porównywanie różnicowe Porównywanie ilorazowe Proponujemy realizację tego tematu ze względu na twierdzenie o sumie kątów wew. trójkąta Suma kątów trójkątów. Kąt zewnętrzny Warunek zbudowania trójkąta z trzech odcinków (Nierówność trójkąta) Podział trójkątów ze względu na boki i ze względu na kąty Wysokość trójkąta Trzy wysokości Trójkąt równoboczny Własności Powtórzenie wiadomości o poznanych figurach geometrycznych. Sprawdzian nr 4. Trójkąt i jego własności 7

8 SEMESTR II 57 godzin Lp. Dział Tematyka jednostki Liczba godzin Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobow VI Ułamki Ułamki o mianowniku dziesiętne 0, 00, 000,... ( h) Przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej. Porównywanie ułamków. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 0, 00, 000,... Mnożenie ułamków dziesiętnych Przykłady potęg ułamków dziesiętnych Dzielenie ułamków dziesiętnych Działania na ułamkach dziesiętnych. Kolejność wykonywania Kalkulator działań VII Czworokąty ( h) Zamiana ułamków dziesiętnych skończonych na ułamki zwykłe i ułamków zwykłych na dziesiętne Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Zadania tekstowe. Powtórzenie wiadomości o ułamkach zwykłych i dziesiętnych Sprawdzian nr 5. Ułamki zwykłe i dziesiętne Czworokąt i jego własności. Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta Prostokąt i kwadrat Równoległobok i romb Trapez i inne czworokąty Klasyfikacja czworokątów Wysokość równoległoboku, rombu i trapezu Powtórzenie wiadomości o czworokątach Sprawdzian nr 6. Czworokąty i ich własności Oś liczbowa Między innymi zadania na: drogę, prędkość i czas 8

9 4 5 6 VIII Pola Pole prostokąta i pole kwadratu Jednostki pola trójkątów Pole równoległoboku i pole rombu i czworokątów Pole trójkąta (0 h) Pole trapezu IX Prostopadłościan i sześcian ( h) Obliczanie pól trójkątów i czworokątów Sprawdzian nr 7. Pól trójkątów i czworokątów Opis prostopadłościanu i sześcianu Rysowanie prostopadłościanów Siatka prostopadłościanu Obliczanie pól powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości i pojemności Powtórzenie wiadomości o prostopadłościanie i sześcianie Sprawdzian nr 8. Prostopadłościan i sześcian Obliczanie pól trójkątów i czworokątów w sytuacjach praktycznych deltoid 9

10 KLASA VI ROZKŁAD MATERIAŁU PROGRAMOWEGO Z MATEMATYKI DOSTOSOWANY DO NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ Łącznie do zrealizowania 06 godzin w tym godziny nadobowiązkowe SEMESTR I 6 godziny, w tym godziny nadobowiązkowe Lp. Dział Tematyka jednostki Liczba godzin Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobow Lekcja organizacyjna I Ułamki Dodawanie i odejmowanie zwykłe ułamków zwykłych i dziesiętne Dodawanie i odejmowanie powtórzenie ułamków dziesiętnych (9 h) Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe i ułamków zwykłych na dziesiętne II III Procenty (9 h) Elementy statystyki opisowej (6 h) Przybliżenia. Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych Sprawdzian nr. Ułamki zwykłe i dziesiętne Pojęcie procentu. Zamiana ułamków na procenty i procentów na ułamki Diagramy procentowe Wykorzystanie kalkulatora Między innymi zadania na: drogę, prędkość i czas Wykorzystać do graficznego przedstawiania danych Obliczanie procentu danej liczby Najprostsze przykłady Obliczanie liczby z danego jej Jak wyżej procentu Gromadzenie i porządkowanie danych Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów Graficzne przedstawianie danych Wykorzystywanie diagramów i wykresów prezentowanych w dostępnych źródłach i materiałach Sporządzanie wykresów i diagramów 0

11 4 5 6 IV Liczby całkowite (9 h) Liczby ujemne V Wielokąty (9 h) Oś liczbowa. Liczby przeciwne Wartość bezwzględna liczby Porównywanie liczb Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych Mnożenie liczb całkowitych Dzielenie liczb całkowitych Potęgowanie liczb całkowitych Działania na liczbach całkowitych Sprawdzian nr. Działania na liczbach całkowitych Pojecie i opis wielokąta Wielokąty foremne Pola wielokątów Sprawdzian nr. z wielokątów Podanie praktycznego zastosowania liczb ujemnych (np. temperatura, dług, depresja itp.) Zwrócenie uwagi na liczby różnych znaków. Rozumienie roli liczb:, 0 i Obliczanie potęg liczb całkowitych o wykładnikach, i. Wyrabianie sprawności wykonywania działań w zbiorze liczb całkowitych w odpowiedniej kolejności Trójką równoboczny, kwadrat, sześciokąt Pokazujemy sposób kreślenia wielokątów foremnych w okręgu Obliczanie pól wielokątów złożonych z trójkątów i czworokątów

12 SEMESTR II 4 godziny Lp. Dział Tematyka jednostki Liczba godzin Uwagi programu metodycznej tematy tematy obowiązk. nadobow VI Elementy algebry Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń ( h) algebraicznych VII Równania ( h) VIII Bryły (0 h) Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego Przykłady jednomianów i sum algebraicznych Redukcja wyrazów podobnych Mnożenie sumy przez liczbę Powtórzenie wyrażeń algebraicznych Sprawdzian nr 4. Wyrażenia algebraiczne Pojęcie równania Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych Powtórzenie równań Sprawdzian nr 5. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Graniastosłupy proste Rysowanie graniastosłupów prostych. Kreślenie siatek i sporządzanie modeli graniastosłupów prostych 4 Zapoznajemy uczniów z prostymi wyrażeniami algebraicznymi, maksymalnie upraszczając ich nazewnictwo Dobieramy wartości zmiennych tak, by obliczenia były stosunkowo proste Porządkowanie jednomianów W przykładach podajemy po dwa lub trzy wyrazy podobne Stosowania prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania Przy rozwiązywaniu równań korzystamy z poznanych własności działań. Równania będziemy rozwiązywać graficznie, arytmetycznie lub algebraicznie W miarę możliwości ilustrujemy treść podanego zadania i układamy równanie Do opisu wykorzystujemy modele graniastosłupów. Wyróżniamy graniastosłupy prawidłowe i podajemy ich definicje Kreślimy graniastosłupy na papierze kratkowanym Rysowanie siatek w skali

13 4 5 6 Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych Objętość graniastosłupa prostego Rysowanie ostrosłupów i ich opis. Kreślenie siatek i sporządzanie modeli ostrosłupów Walec, stożek, kula - opis Rozpoznawanie poznanych brył obrotowych w sytuacjach praktycznych Do obliczanie pól powierzchni wykorzystujemy siatki graniastosłupów, a następnie podajemy wzory Do obliczania objętości graniastosłupów wykorzystujemy modele brył. Obliczamy objętości różnych przedmiotów oraz budowli mających kształt graniastosłupów Wykorzystujemy modele ostrosłupów. Wyróżniamy ostrosłupy prawidłowe i podajemy ich definicje Zwrócenie uwagi na możliwości narysowania różnych siatek tej samej bryły Pokazujemy modele brył obrotowych Podajemy przykłady różnych przedmiotów, które maja kształt brył obrotowych