PLAN DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV

Transkrypt

1 PLAN DYDAKTYCZNY Z MATEMATYKI DLA KLASY IV OPRACOWANY W OPARCIU O PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA Z PLUSEM NUMER TEMAT LEKCJI UWAGI I GŁÓWNE ZAGADNIENIA LEKCJI LICZBY NATURALNE Dziesiątkowy system pozycyjny zapisu liczb. Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Odczytywanie i zaznaczanie liczb naturalnych na osi liczbowej. Porównywanie liczb naturalnych. Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych. Własności dodawania. Pamięciowe mnożenie i dzielenie liczb naturalnych. -odróżnianie pojęcia cyfry od liczby; tworzenie dowolnej liczby z danych cyfr; określenie znaczenie cyfry w zależności od jej pozycji w zapisie liczby; zapisywanie liczby w tabelce (nazwy rzędów dziesiętnych). -zapisywanie liczb podanych słowami za pomocą cyfr; zapisywanie liczb słowami. -rysowanie osi liczbowej; obieranie odcinka jednostkowego w zależności od wielkości liczb, które chcemy przedstawić na osi i zaznaczanie tych liczb na osi; odczytywanie liczb zaznaczonych na osi; wskazywanie, która z podanych liczb jest większa; ustawianie liczb N w określonym porządku. -wskazywanie elementów dodawania i odejmowania: składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica; przedstawianie liczb w postaci sumy kilku składników; własności dodawania przemienność i łączność; odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania. -wskazywanie elementów mnożenia i dzielenia: czynniki, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz; znaczenie liczby 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu; dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia; własności mnożenia-przemienność i łączność; prawo rozdzielności mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania; czytanie tekstów matematycznych ze zrozumieniem. 1

2 Dzielenie z resztą. Ćwiczenia w pamięciowym wykonywaniu działań na liczbach naturalnych. Przykłady obliczania potęg o wykładniku naturalnym. Kolejność wykonywania działań. Zastosowanie rachunku pamięciowego do rozwiązywania zadań z treścią. Zapisywanie i odczytywanie liczb zapisanych znakami rzymskimi. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o działaniach pamięciowych na liczbach naturalnych. Praca klasowa nr 1 z rachunku pamięciowego na liczbach naturalnych i jej omówienie. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym. Mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym. Zapisywanie wyniku dzielenia z resztą; wskazywanie reszty z dzielenia. -rozwiązywanie równań-stosowanie działań odwrotnych; stosowanie poznanych praw działań; rozwiązywanie zadań z treścią. -potęgowanie jako skrócony zapis mnożenia tych samych czynników; elementy potęgowania: podstawa, wykładnik; zapisywanie iloczynu tych samych czynników w postaci potęgi; obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych; stosowanie potęgi liczby 10 do zapisu dużych liczb. -zastosowanie kolejności działań w obliczeniach wielodziałaniowych zawierających nawiasy; rozwiązywanie zadań z treścią o różnej problematyce. -rozwiązywanie zadań z treścią na porównywanie różnicowe i ilorazowe; rozwiązywanie zadań, które można zastosować w praktyce pozaszkolnej. -zapisywanie i odczytywanie dat podanych znakami rzymskimi. -stosowanie algorytmu pisemnego dodawania i odejmowania liczb N; sprawdzanie odejmowania za pomocą dodawania; rozwiązywanie zadań z treścią na zastosowanie matematyki w życiu codziennym. -stosowanie algorytmu pisemnego mnożenia liczb N przez liczbę jednocyfrową, liczbę z zerami na końcu i liczbę wielocyfrową; rozwiązywanie zadań z treścią o różnej problematyce życia codziennego. 2

3 Dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym. Zastosowanie rachunku pisemnego do rozwiązywania zadań z treścią. Wielokrotności i dzielniki liczby naturalnej. Cechy podzielności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i liczby złożone. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z rachunku pisemnego na liczbach naturalnych i podzielności liczb naturalnych. Praca klasowa nr 2 z rachunku pisemnego na liczbach naturalnych oraz podzielności liczb naturalnych i jej omówienie. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Podstawowe figury geometryczne. -stosowanie algorytmu pisemnego dzielenia liczb N przez liczby jednocyfrowe i wielocyfrowe; dzielenie liczb N zakończonych zerami; dzielenie z resztą; sprawdzenie dzielenia za pomocą mnożenia; rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej. -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem właściwej kolejności wykonywania działań; rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej; układanie zadań tekstowych do wyrażeń arytmetycznych. -zapisywanie wielokrotności i dzielników dowolnej liczby N; wspólne wielokrotności i wspólne dzielniki dwóch liczb N. -podanie cech podzielności liczb N przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100; rozpoznawanie, bez wykonywania dzielenia, czy dana liczba jest podzielna przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100; zastosowanie w zadaniach praktycznych cech podzielności. -odróżnianie liczby pierwszej od liczby złożonej; znajdowanie liczb pierwszych w zakresie 100 metodą, zwaną sitem Eratostenesa. -rozpoznawanie, rysowanie i oznaczanie podstawowych figur: punkt, prosta, półprosta, odcinek i łamana; budowanie z patyczków różnego rodzaju łamanych. 3

4 Odcinek-wyznaczanie długości odcinka. Kąt-rodzaje kątów. Mierzenie rozwartości kątów. Rysowanie kątów o danej rozwartości. Wzajemne położenie prostych i odcinków. Okrąg i koło. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych. Praca klasowa nr 3 z figur geometrycznych i jej omówienie. UŁAMKI ZWYKŁE Pojęcie ułamka zwykłego. Równość ułamków. Skracanie i rozszerzanie ułamków. -nazywanie i stosowanie podstawowych jednostek długości; wyznaczanie długości odcinka za pomocą odcinka jednostkowego; mierzenie długości odcinka za pomocą linijki; mierzenie długości łamanej; mierzenie długości przedmiotów codziennego użytku. -nazywanie i wskazywanie elementów kąta; nazywanie kątów przez zastosowanie odpowiedniego zapisu symbolicznego; rozpoznawanie i rysowanie kątów prostych, ostrych i rozwartychporównywanie kąta rozwartego i ostrego z kątem prostym. -mierzenie rozwartości kątów za pomocą kątomierza; rysowanie kątów o podanej mierze za pomocą kątomierza; kąt prosty, ostry, rozwarty, półpełny, pełny, wypukły, wklęsły i ich miary; podawanie rodzaju kąta, gdy podana jest jego miara. -wskazywanie odcinków prostopadłych i równoległych w najbliższym otoczeniu; rysowanie prostych i odcinków prostopadłych i równoległych za pomocą cyrkla i linijki. -wskazywanie różnicy między kołem a okręgiem; rozróżnianie pojęć: środek, cięciwa, promień, średnica; rysowanie okręgów o podanych promieniach lub średnicach. -opisywanie części figury lub części zbioru skończonego za pomocą ułamka; wskazywanie elementów ułamka zwykłego; wyjaśnienie znaczenia licznika i mianownika ułamka; odczytywanie i zapisywanie ułamków zwykłych; zaznaczanie ułamków na osi liczbowej. -sprowadzanie ułamków do postaci nieskracalnej; rozszerzanie ułamków, przez pomnożenie licznika i mianownika przez liczbę różną od zera; rozszerzanie ułamka do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku; ułamek przed i po skróceniu jako przykład ułamków równych; ułamek przed i po rozszerzeniu jako przykłady ułamków równych. 4

5 Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach. Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby mieszane. Ułamek jako wynik dzielenia. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. Zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków do rozwiązywania zadań z treścią. Mnożenie ułamków przez liczby naturalne. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o ułamkach zwykłych. Praca klasowa nr 4 z ułamków zwykłych i jej omówienie. -wskazywanie większego ułamka, gdy są jednakowe mianowniki lub jednakowe liczniki; ustawianie ułamków w określonym porządku; porównywanie ułamków metodą mnożenia na krzyż. -ułamki większe, mniejsze i równe jedności; interpretowanie ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych za pomocą rysunków; zaznaczanie ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej; zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe. -zapisać dzielenie za pomocą ułamka zwykłego; zapisać ułamek w postaci ilorazu; zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną. -dodawanie do siebie ułamków o jednakowych mianownikach, liczb mieszanych; dodawanie ułamka właściwego do liczby mieszanej; odejmowanie dwóch ułamków o jednakowych mianownikach; odejmowanie ułamka właściwego od liczby naturalnej oraz ułamka właściwego od liczby mieszanej; obliczanie wartości wyrażeń zawierających nawiasy. -rozwiązywanie zadań z treścią, które można zastosować w praktyce pozaszkolnej. -mnożenie jako skrócony zapis dodawania; mnożenie ułamka przez liczbę naturalną; mnożenie liczby mieszanej przez liczbę naturalną; stosowanie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania; obliczanie ułamka danej liczby; czytanie tekstu matematycznego ze zrozumieniem; rozwiązywanie zadań z treścią związanych z obliczaniem ułamka danej liczby. 5

6 POLA FIGUR Prostokąt i kwadrat-własności. Tangram-budowanie prostokątów i kwadratów. Obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu. Wprowadzenie pojęcia skali. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pojęcia skali. Plan- czytanie i sporządzanie planu. Określanie wielkości figur poprzez zliczanie kwadratów jednostkowych. Różne jednostki pola. Pole prostokąta. Rozwiązywanie zadań dotyczących obliczania pól prostokątów i kwadratów. Obliczanie pól figur zbudowanych z prostokątów. -rozpoznawanie i rysowanie prostokąta i kwadratu za pomocą ekierki; wskazywanie różnic i podobieństw między prostokątem i kwadratem. -uczniowie przynoszą kartkę z bloku technicznego i nożyczki. -obliczanie obwodu prostokąta, gdy znane są długości jego boków; obliczanie obwodu kwadratu o znanej długości boku; stosowanie symboli literowych do zapisu wzorów na obwód prostokąta i kwadratu; obliczanie długości jednego boku prostokąta, gdy znamy obwód i długość drugiego boku; rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej. -wprowadzenie pojęcia skali typu 1:1, 1:2, 1:3; rysowanie figur w podanej skali; określanie skali; obliczanie rzeczywistych wymiarów przedmiotów codziennego użytku, gdy znamy jego wymiary podane na rysunku, wykonanym w skali; korzystanie z planów i map do określenia rzeczywistych odległości. -korzystanie z planu miasta i map do odczytywania informacji; sporządzanie planu mieszkania. -obliczanie pola figury, posługując się dowolną figurą jednostkową; rysowanie dowolnej figury o podanym polu. -stosowane jednostki pola; przeliczanie jednostek pola; obliczanie pola prostokąta o podanych bokach; obliczanie pola kwadratu o podanym boku; stosowanie symboli literowych do zapisu wzorów służących do obliczania pola prostokąta i kwadratu. -obliczanie pola prostokąta i kwadratu, gdy znamy długości ich boków; obliczanie długości jednego boku prostokąta, gdy znamy długość drugiego boku i jego pole; obliczanie obwodu kwadratu, gdy znane jest jego pole; posługiwanie się jednostkami pola, np. ar, hektar; rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej. -rozwiązywanie zadań z treścią związanych z różnymi sytuacjami z otaczającego nas świata. 6

7 Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o polu i obwodzie prostokąta i kwadratu oraz skali. Praca klasowa nr 5 z pola i obwodu prostokąta i kwadratu i jej omówienie UŁAMKI DZIESIĘTNE Pojęcie ułamka dziesiętnego. Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych. Porównywanie ułamków dziesiętnych. Przykłady wyrażeń dwumianowanych. Zapis dziesiętny wyrażeń dwumianowanych. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Zastosowanie dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, zapisywanie ułamków o mianownikach 10, 100, 1000 itd. w postaci dziesiętnej; zamiana ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe nieskracalne; przedstawianie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej. -znaczenie poszczególnych cyfr w zapisie ułamka w postaci dziesiętnej; zapisywanie słowami podanych ułamków dziesiętnych i odwrotnie. -porównywanie dwóch ułamków dziesiętnych; ustawianie ułamków dziesiętnych w określonym porządku; czytanie tekstu matematycznego ze zrozumieniem. -posługiwanie się różnymi jednostkami długości, masy, czasu i monetarnymi; różne sposoby zapisywania tych wielkości- wyrażenia jednomianowane i dwumianowane; zapisywanie wyrażeń jednomianowanych i dwumianowanych w postaci dziesiętnej (np. 1cm=0,01m, 1kg125g=1,125kg).108 -stosowanie algorytmu pisemnego dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych; stosowanie przemienności i łączności dodawania; obliczanie wartości wyrażeń zawierających nawiasy. -rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej. -algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000; rozwiązywanie zadań z treścią związanych z różnymi sytuacjami rzeczywistymi. 7

8 Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o ułamkach dziesiętnych. Praca klasowa nr 6 z ułamków dziesiętnych i jej omówienie FIGURY PRZESTRZENNE Prostopadłościan i sześcian-własności. Siatka prostopadłościanu i sześcianu. Rysowanie siatek prostopadłościanów. Pole powierzchni prostopadłościanu. Rozwiązywanie zadań dotyczących pola powierzchni prostopadłościanu. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości o prostopadłościanach. -wskazywanie w najbliższym otoczeniu przedmiotów mających kształt prostopadłościanu i sześcianu; wskazywanie elementów prostopadłościanu i sześcianu-ściany, wierzchołki, krawędzie i przekątne; wskazywanie par ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych; rysowanie prostopadłościanu i sześcianu na kartce w kratkę; obliczanie sumy wszystkich krawędzi prostopadłościanu i sześcianu. -rysowanie siatki sześcianu i prostopadłościanu, gdy znamy długości ich krawędzi. -projektowanie siatek prostopadłościanów i sześcianów; sklejanie modeli prostopadłościanów i sześcianów z kartonu; wskazywanie właściwych siatek prostopadłościanu. -obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu na podstawie narysowanej siatki tych figur; obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu na podstawie wzoru literowego. -rozwiązywanie zadań z treścią, które można wykorzystać w praktyce pozaszkolnej Praca klasowa nr 7 z prostopadłościanów i jej omówienie. RAZEM: 128 godzin lekcyjnych. ORIENTACYJNIE 15 godzin do dyspozycji nauczyciela. 8