THE INFLUENCE OF PARTICULAR PARAMETERS ON THE TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THE IMPLETION OF REGENERATIVE HEAT EXCHANGER

Transkrypt

1 DIANA CHYLIŃSKA Kece Unversty of Technoogy e-ma: THE INFLUENCE OF PARTICULAR PARAMETERS ON THE TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THE IMPLETION OF REGENERATIVE HEAT EXCHANGER A b s t r a c t The artce descrbes the process of unsteady heat transfer that occurs between the mpeton of regeneratve heat exchanger and the surroundng ar. A mathematca mode of ths phenomenon and ts exempary souton usng the method of eementary baances were presented. Numerca cacuatons usng Mathcad were apped. As a resut the set temperature fed s formed n the heat exchanger wa. The nfuence of the geometrca dmensons (ength of the fng) and ar veocty on the temperature dstrbuton n the f were anaysed. Keywords: regeneratve heat exchanger heat transfer non-statonary state the method of eementary baances. Introducton The use of regeneratve heat exchanger for heat recovery (coong) n the ventaton system or ar condtonng generay heps to reduce not ony the operatng costs of budngs by reducng energy demand for heatng and coong of suppy ar but aso the nvestment costs reated to the potenta use of heaters and ar cooers wth much smaer heat exchange surface []. There are two types of regeneratve heat exchangers used n ventaton systems:. A rotary heat exchanger (wth a rotatng storage mass). 2. A non-rotatng heat exchanger wth a mass accumuaton. Regeneraton s the process that occurs when streams of suppy and exhaust ar nterchangeaby fow the same area. Heat transfer n competng the regeneratve heat exchanger s a transent heat conducton. Sovng probems n the fed of transent heat fow wth anaytca methods often requres very good mathematca background [2]. Ths paper presents the computatona mode that aows the anayss of the temperature dstrbuton n the mpeton of the regeneratve heat exchanger for non-statonary condtons. The mode assumes onedmensona temperature fed. As an nta condton unform f temperature (a nodes) s assumed and the boundary condton of the thrd knd are adopted. The nfuence of the geometrca dmensons (ength of the fng) and ar veocty on the temperature dstrbuton n the f were anazed. 2. A mathematca mode of heat transfer n the mpeton of regeneratve heat exchanger (heatng process) Non-statonary one-dmensona heat conducton n the ayer of fng n the regeneratve heat exchanger was consdered. As a fng thckness δ was adopted. Due to the fact that next to the both sdes of the eement ar fow wth dentca parameters occurs anayss of temperature dstrbuton was made n the md-fng eement δ/2. The heatng process of fng was consdered. Heat transfer mode was deveoped usng one of the numerca methods for sovng heat conducton probems namey the method of eementary baances. The test area was dvded nto geometrc eements for whch the energy baance sheet based on the foowng assumptons was prepared: the average ar temperature Tpow sr a one-dmensona temperature fed: T = f(xτ) precondton: temperature of the pate: T(τ = 0) = const = 0 C 29

2 Dana Chyńska Fg.. The dvson of the test area on the geometrc eements (physca mode of heatng process) boundary condton of the thrd type: dt dx x= 0 = a [ Tpow T (0 τ )] constant pate parameters (c pm ρ m λ) and ar (c p ρ α) are known there are no nterna heat sources each eement s represented by a node that s ocated n the center of gravty of the eement each eement has temperature equa to the node s temperature whoe heat capacty of the eement s focused n the node nodes yng on the surface of the body are regarded as wthout capacty. Fgure ustrates the physca mode created for the case to anayse the temperature dstrbuton for the heatng process of the mpeton. In the non-statonary condtons assumng sobarc heat fow the heat nfow to the reevant node or nodes from the adjacent or surface of the body w ncrease enthapy. Energy baance equaton n the nodes n each ntervas can be wrtten as foows: sr Q p = Q = Q = DQ + Q2 2 = DQ2 + Q3 3 = DQ3 + Q Q = DQ () The resut s: Q = c G ( Tpow Tpow ) p p p k Tpowp Tpowk Q= a F T 2 Q = T T. 2. ) F + + x D m T T D Q 2 Q2 = ( T T ) F + + 3Dx T3. + T3. D Q2 Q3 = ( T3. + T. + ) F D x T. + T. D Q3 Q = ( T. + T5. + ) F 3Dx T5. + T5. D Q. + (2) where: α therma dffuson coeffcent W/m 2 K c p heat capacty of ar J/kgK; G mass fow kg/s; Tpow p nta ar temperature C Tpow k 30

3 THE INFLUENCE OF PARTICULAR PARAMETERS ON THE TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THE IMPLETION... fna ar temperature C; F surface m 2 λ therma conductvty coeffcent W/mK; T. node temperature C; Dx dstance m c pm specfc heat capacty of pate J/kgK m mass kg; Dt tme s. 3. The nfuence of ar veocty on the temperature dstrbuton n the mpeton of regeneratve heat exchanger the exampe of cacuaton The numerca cacuatons by means of Mathcad were presented. The foowng data were used: nta ar temperature Tpow p = 20 C therma dffuson coeffcent α = 0 W/m 2 K specfc heat capacty of ar c p = 005 J/kgK ar densty ρ p =.205 kg/m 3 therma conductvty coeffcent λ = 200 W/mK specfc heat capacty of pate c pm = 870 J/kgK densty of pate matera ρ m = 2700 kg/m 3 Dx = m Dy = 0.2 m Dy h = 0.5 m b = 0.02 m = u. At the nta tme a constant temperature n a nodes n the anayzed area was assumed T(τ = 0) = const = 0 C. The foowng ar veoctes were consdered: u = 2 m/s u 2 = m/s. The fgure beow shows fragmentary resuts of made smuaton. Fgure 2 ustrates the temperature changes for the heatng process at the varous nodes of the mode n the subsequent tme ntervas wth ncorporaton of two varants of the ar fow rate. Fg. 2. The temperature dstrbuton for the heatng process at the varous nodes of the mode n the subsequent tme ntervas (wth ncorporaton of two varants of the ar fow rate). The nfuence of the geometrca dmensons on the temperature dstrbuton n the mpeton of regeneratve heat exchanger For the same data as n secton 3 computatona smuaton was performed takng nto account the ength of the mpeton Dy = 0.2 m oraz Dy = 0. m. The fgure beow shows fragmentary resuts of made smuaton. Fgure 3 ustrates the temperature changes for the heatng process at the varous nodes of the mode n the subsequent tme ntervas wth ncorporaton of two varants of the ength of the mpeton. Fg. 3. The temperature dstrbuton for heatng process n the varous nodes of the mode n the subsequent tme ntervas (wth ncorporaton of two varants of the ength of the mpeton) 5. Concusons Adopted mathematca mode and the sampe souton aow to make a smpfed cacuaton of the temperature dstrbuton n the fng on the regeneratve heat exchanger. It aso aows to estmate the fna temperature of the ar at a gven nta temperature of the ar. Wth t one can better understand the processes of heat exchange occurrng n the devce whch has an mpact on the determnaton of optmum operatng condtons of the heat exchanger. Through varous computatona smuatons t shows how sgnfcant mpact the ndvdua parameters: geometrc dmensons and arfow have on the work of the regenerator. References: [] Rosńsk M.: Odzyskwane cepła w wybranych technoogach nżyner środowska. Potechnka Warszawska Warszawa 202. [2] Hober T.: Ruch cepła wymennk. WNT Warszawa

4 Dana Chyńska Dana Chyńska Wpływ wybranych parametrów na rozkład temperatury da okresu nagrzewana wypełnena regeneracyjnego wymennka cepła. Wprowadzene Zastosowane regeneracyjnego wymennka cepła do odzysku cepła (chłodu) w systeme wentyacj czy kmatyzacj zasadnczo umożwa obnżene ne tyko kosztów ekspoatacj budynków poprzez zmnejszene zapotrzebowana na cepło do ogrzana ochłodzena powetrza nawewanego ecz także kosztów nwestycyjnych zwązanych z możwoścą wykorzystana nagrzewnc chłodnc powetrza o znaczne mnejszej powerzchn wymany cepła []. Wyróżnamy dwa rodzaje regeneracyjnych wymennków cepła stosowanych w systemach wentyacj:. Rotacyjny wymennk cepła (z wrującą masą akumuacyjną) 2. Neobrotowy wymennk cepła z masą akumuacyjną. Regeneracja jest to proces zachodzący wówczas gdy strumene powetrza nawewanego wywewanego na zmanę omywają tę samą powerzchnę wymennka. Ruch cepła w wypełnenu regeneracyjnego wymennka cepła ma charakter neustaonego przewodzena cepła. Rozwązywane zadań z dzedzny neustaonego przepływu cepła metodam anatycznym często wymaga bardzo dobrego przygotowana matematycznego [2]. W nnejszej pubkacj przedstawono mode obczenowy pozwaający na anazę rozkładu temperatury w wypełnenu regeneracyjnego wymennka cepła da warunków nestacjonarnych. W modeu założono jednowymarowe poe temperatury. Jako warunek początkowy przyjęto jednakową temperaturę wypełnena (we wszystkch węzłach) oraz przyjęto warunek brzegowy trzecego rodzaju. Przeanazowano wpływ wymarów geometrycznych (długośc wypełnena) oraz prędkośc przepływu powetrza na rozkład temperatury w wypełnenu. 2. Mode matematyczny wymany cepła da nagrzewana wypełnena regeneracyjnego wymennka cepła Rozważono nestacjonarne jednowymarowe przewodzene cepła w warstwe wypełnena regeneracyjnego wymennka cepła. Jako wypełnene przyjęto płytę o grubośc δ. Ze wzgędu na fakt ż z obu stron eementu przepływa powetrze o dentycznych parametrach dokonano anazy rozkładu temperatury w połowe eementu wypełnena δ/2. Rozpatrzono proces nagrzewana wypełnena. Mode wymany cepła opracowano wykorzystując jedną z numerycznych metod rozwązywana zagadneń przewodzena cepła a manowce metodę bansów eementarnych. Badany obszar podzeono na eementy geometryczne sporządzono da nch banse energ uwzgędnając następujące założena: uwzgędnono średną temperaturę powetrza w otoczenu eementu wypełnena Tpow sr jednowymarowe poe temperatury T = f(xτ) warunek początkowy: temperatura płyty T(τ = 0) = const = 0 C warunek brzegowy III rodzaju: dt = a [ Tpowsr T (0 τ )] dx x= 0 stałe parametry materału wypełnena (c pm ρ m λ) oraz parametry powetrza (c p ρ α) brak obecnośc wewnętrznych źródeł cepła każdy eement reprezentowany jest przez węzeł eżący w środku cężkośc eementu cały eement ma temperaturę równą temperaturze węzła w węzłach eżących wewnątrz skupona jest cała pojemność cepna eementów węzły eżące na powerzchn cała traktowane są jako bezpojemnoścowe. Na rysunku przedstawono mode fzyczny opracowany w ceu dokonana anazy rozkładu temperatury da okresu nagrzewana wypełnena. 32

5 THE INFLUENCE OF PARTICULAR PARAMETERS ON THE TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THE IMPLETION... Przy założenu zobarycznego przepływu cepła w warunkach nestacjonarnego przewodzena cepło dopływające do rozpatrywanego węzła z węzłów sąsednch ub z powerzchn cała powoduje przyrost entap eementu. Równana bansu energ da poszczegónych węzłów można zapsać w sposób przedstawony we wzorze (). W efekce otrzymujemy (2). 3. Wpływ prędkośc przepływu powetrza na rozkład temperatury w eemence wypełnena przykład obczenowy Przy użycu programu Mathcad wykonano obczena numeryczne. Przyjęto następujące dane: początkowa temperatura powetrza Tpow p = 20 C współczynnk wnkana cepła α = 0 W/m 2 K cepło właścwe powetrza c p = 005 J/kgK gęstość powetrza ρ p = 205 kg/m 3 współczynnk przewodzena cepła λ = 200 W/mK cepło właścwe materału c pm = 870 J/kgK gęstość materału (aumnum) ρ m = 2700 kg/m 3 wymary geometryczne wypełnena: Dx = 0002 m Dy = 02 m h = 0 5 m b = 002 m Dy krok czasowy D τ = u. W chw początkowej przyjęto stałą temperaturę we wszystkch węzłach anazowanego obszaru T(τ = 0) = const = 0 C. Rozpatrzono następujące prędkośc przepływu powetrza: u = 2 m/s u 2 = m/s. Rysynek 2 obrazuje rozkład temperatury da okresu nagrzewana w eemence wypełnena z uwzgędnenem dwóch warantów prędkośc przepływu powetrza.. Wpływ wymarów geometrycznych eementu wypełnena na rozkład temperatury Da dentycznych danych jak w punkce 3 wykonano symuację obczenową uwzgędnając dwe długośc eementu wypełnena Dy = 0 m oraz Dy = 02 m. Rysunek 3 przedstawa fragmentaryczne wynk wykonanej symuacj rozkład temperatury da okresu nagrzewana w eemence wypełnena z uwzgędnenem dwóch warantów długośc eementu wypełnena. 5. Podsumowane Zaprezentowany mode matematyczny jego przykładowe rozwązane umożwają wykonane uproszczonej kakuacj rozkładu temperatury w wypełnenu regeneracyjnego wymennka cepła. Pozwaa on także oszacować końcową temperaturę powetrza przy zadanej temperaturze początkowej powetrza. Dzęk nemu można epej zrozumeć procesy wymany cepła zachodzące w urządzenu co ma wpływ na okreśene optymanych warunków pracy wymennka. Poprzez różne symuacje obczenowe pokazuje jak znaczące oddzaływane na pracę regeneratora mają poszczegóne parametry: wymary geometryczne oraz prędkość przepływu powetrza. 33