EKSPERYMENTALNE WYNIKI BADAÑ JEDNOCZESNEGO ZU YCIA MECHANICZNO ŒCIERNO KOROZYJNEGO

Transkrypt

1 5-003 T R I B O L O G I A 133 Karol NADOLNY*, Przemys³aw TYCZEWSKI* EKSPERYMENTALNE WYNIKI BADAÑ JEDNOCZESNEGO ZU YCIA MECHANICZNO ŒCIERNO KOROZYJNEGO THE EXPERIMENTAL RESULTS OF INVESTIGATIONS OF SIMULTANEOUS WEAR ABRASIVE CORROSIVE S³owa kluczowe: badania eksperymentalne, zu ycie œcierne, korozyjne. Key word: experimental investigations, corrosive, abrasive wear. Streszczenie W celu poznania relacji iloœciowych miêdzy skutkami (zu yciowymi), bêd¹cymi efektami jednoczesnego dzia³ania procesów destrukcyjnych tarciowych i korozyjnych, przy wystêpowaniu oddzia³ywañ fazy sta³ej pe- ³ni¹cej rolê œcierniwa w wêz³ach trybologicznych, wykonano eksperymentalne modelowe badania poznawcze. * Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych, Politechnika Poznañska, ul. Piotrowo 3, Poznañ.

2 134 T R I B O L O G I A Wykonano je z wykorzystaniem zmodernizowanej uniwersalnej maszyny tarciowej. Plan badañ oparto na statystycznych metodach planowania doœwiadczeñ wieloczynnikowych. Wyniki eksperymentu przedstawiono w postaci modelu matematycznego przedstawiaj¹cego iloœciowy opis skutków fizycznie wystêpuj¹cych zjawisk i procesów. WPROWADZENIE W wielu wêz³ach maszyn i urz¹dzeñ przemys³u spo ywczego, wystêpuj¹ skutki bêd¹ce efektem jednoczesnego wp³ywu destrukcyjnych czynników mechanicznych, œciernych i korozyjnych prowadz¹ce czêsto do ich uszkodzenia. Destrukcyjne proces maj¹ charakter z³o ony nie tylko z uwagi na jednoczesne wystêpowanie w obszarze kontaktu kilku procesów zasadniczych o ró nej naturze (tribologiczne, korozyjne), ale i na mo liwoœci wystêpowania ich wzajemnego wspó³oddzia³ywania, co powoduje, e skutki koñcowe s¹ trudne do przewidzenia [L. 1, ]. Analiza literatury wykaza³a, i problematyk¹ jednoczesnego zu ywania œcierno korozyjnego interesowa³o siê wielu badaczy [L. 3 11]. Z uwagi na ró norodne uwarunkowania badañ wyniki uzyskane przez poszczególnych autorów nie s¹ w prosty i jednoznaczny sposób porównywalne. Z przegl¹du literatury wynika równie, e badacze sformu³owali przede wszystkim wnioski o charakterze opisowym, jakoœciowym. WyraŸnie daje siê zauwa yæ brak modeli iloœciowych o charakterze kinetycznym umo liwiaj¹cym prognozowanie [L. 1]. Zatem celem pracy by³o poznanie relacji iloœciowych miêdzy skutkami (zu yciowymi), bêd¹cymi efektami jednoczesnego dzia³ania procesów destrukcyjnych tarciowych i korozyjnych, przy wystêpowaniu oddzia³ywañ fazy sta³ej pe³ni¹cej rolê œcierniwa w wêz³ach tribologicznych. Badania wykonano na zmodernizowanej maszynie tarciowej UMT-168, wed³ug zaproponowanego planu wieloczynnikowego oraz z wykorzystaniem matematycznych metod planowania doœwiadczeñ (Rysunek 1) [L. 1]. W efekcie wykonania eksperymentu wieloczynnikowego, zaplanowanego wed³ug regu³ wynikaj¹cych z matematycznej teorii planowania doœwiadczeñ, otrzymano model matematyczny przedstawiaj¹cy iloœciowy opis badanego procesu.

3 5-003 T R I B O L O G I A HP Elementy wyposa enia wed³ug projektu producenta Elementy wyposa enia wed³ug modyfikacji w³asnej Rys. 1. Schemat sterowniczo-pomiarowy maszyny tarciowej UMT-168: 1 zawór pneumatyczny zasilaj¹cy si³ownik zadawania obci¹ enia, przetwornik ciœnienia, 3 termopara, 4 przetwornik momentu tarcia, 5 uk³ad napêdowy, 6 pr¹dnica tachometryczna, 7 komora badawcza, 8 szafa sterownicza Fig. 1. Control and measurement scheme of the friction machine UMT-168: 1 pneumatic valve feeding the loading motor operator, pressure transducer, 3 thermocouple, 4 friction moment transducer, 5 driving system, 6 tachogenerator, 7 test chamber, 8 control box STATYSTYCZNY PLAN EKSPERYMENTU Do analizy wyników tribologicznego eksperymentu wieloczynnikowego, postanowiono wykorzystaæ mo liwoœci matematycznych metod planowania eksperymentów [L. 13, 14]. Wykorzystano oprogramowanie CADEX Planowanie i analiza statystycznych badañ doœwiadczalnych z zastosowaniem planów statycznych zdeterminowanych [L. 15]. Wybrano plan statyczny zdeterminowany poliselekcyjny ortogonalny. Plan ten w odniesieniu do innych mo liwych do przyjêcia planów badañ, zapewnia maksymalne uproszczenie obliczeñ wspó³czynników modelu i ich ocenê statystyczn¹ [L. 14]. Stwarza mo - liwoœci dok³adnego opisu obiektu badañ umo liwiaj¹c¹ rozszerzenie stosowania opracowanego modelu poza przyjêty zakres zmiennych czynników bez, potrzeby wykonywania dodatkowych czasoch³onnych badañ. W badaniach uwzglêdniono cztery czynniki wejœciowe, które zmienia³y siê na czterech poziomach. Tym samym w celu przeprowadzenia pe- ³nych badañ nale a³oby wykonaæ 56 doœwiadczeñ z piêcioma powtórzeniami, co daje 180 doœwiadczeñ. Po zastosowaniu planowania matematycznego (wg planu ortogonalnego) liczba koniecznych pomiarów wynios³a 15 (5 doœwiadczeñ z piêcioma powtórzeniami) [14]:

4 136 T R I B O L O G I A N = S S N 0, (1) gdzie: N liczba doœwiadczeñ, S liczba czynników wejœciowych, N 0 liczba doœwiadczeñ centralnych. Zdecydowano siê na weryfikacjê ogólnego modelu ortogonalnego II rzêdu w postaci: I = b bixi bijxix j biixi i= 1 i= 1 i= 1 j= 1 () gdzie: b ij wspó³czynniki, X ij zmienne zakodowane. Do modelu matematycznego przyjêto oznaczenia: Czynniki wejœciowe: liczba obrotów [obr/min], 0 < < 150, x si³a nacisku [N], 0 < x < 40, wielkoœæ ziaren [mm], 0 < < 0,3, x 4 sk³ad œrodowiska [%], 0 < x 4 < 8. Czynnik wyjœciowy: I zu ycie wagowe [g]. Opracowany model matematyczny bêdzie, wiêc obowi¹zywaæ dla nastêpuj¹cego zakresu zmiennoœci czynników badanych: : n = 0 150, x : P = 0 40, : d = 0 0,3, x 4 : m = 0 8. Obliczaj¹c wartoœci centralne oraz jednostki zmiennoœci otrzymano wartoœci zmiennych zakodowanych wraz z odpowiadaj¹cymi im wartoœci (Tabela 1) [L. 1]. Tabela 1. Obliczone wartoœci centralne, jednostki zmiennoœci oraz wartoœci zmiennych zakodowanych Table 1. Central values, individual of changeability as well as value of variables coded Czynniki badane Zmienna naturalna Zmienna zakodowana Wartoœæ centralna Jednostka zmiennoœci α = 1,414 Kod α = 1,414 n 75 37,5 0 37, ,5 150 P X d 0,1 0,5 0 0,05 0,1 0, 0,3 m

5 5-003 T R I B O L O G I A 137 Program badañ przedstawiono w Tabeli [L. 1]. Tabela. Program badañ [1] Table. Program of investigations [1] Nr doœwiadczenia X 0 X ,5 10 0, ,5 10 0, ,5 30 0, ,5 30 0, ,5 10 0, ,5 10 0, ,5 30 0, ,5 30 0, ,5 10 0, ,5 10 0, ,5 30 0, ,5 30 0, ,5 10 0, ,5 10 0, ,5 30 0, ,5 30 0, , , , , , , , , 4 WYNIKI BADAÑ Z poœród wielu mo liwych do zastosowania formalnych modeli regresyjnych (liniowych, liniowo kwadratowo interakcyjnych, liniowo potêgowych itp.) w rozwa anym zagadnieniu zastosowano drugi z wymienionych. Wybór ten by³ podyktowany wstêpn¹ ocen¹ si³y wiêzi korelacyjnej wspó³czynnika korelacji wielowymiarowej R. Otrzymane wyniki by³y najkorzystniejsze dla modelu liniowo kwadratowego ze sk³adnikami interakcyjnymi. Zatem w niniejszym eksperymencie za³o ono, i weryfikowany wstêpnie model przyjmie postaæ:

6 138 T R I B O L O G I A I = b 0 b 1 b x b 3 b 4 x 4 b 11 b x b 33 b 44 x 4 b 1 x b 13 b 14 x 4 b 3 x b 4 x x 4 b 34 x 4, (3) Przeprowadzenie wiarygodnej weryfikacji wymaga³o pozyskania reprezentatywnej próby wyników z badañ. Zbiorcze zestawienie wartoœci parametrów badañ dla poszczególnych wariantów wraz ze œrednimi wartoœciami zu ycia przedstawiono w Tabeli 3. Tabela 3. Zbiorcze wyniki z badañ wed³ug planowania statystycznego Table 3. Results with investigations according to facing statistical n P Zadana rzeczywista v zadanarzeczywista d m Mt œr Mt œr I I obr/min obr/min m/s N N mm % Nm Nm g g % , ,05 0,516 0,069 0,0179 0, , ,05 0,930 0,104 0,0189 0, , ,05 1,606 0,090 0,0199 0, , ,05,785 0,097 0,019 0, , ,1 0,791 0,089 0,00 0, , ,1 1,410 0,096 0,00 0, , ,1,767 0,4 0,049 0, , ,1 3,35 0,148 0,054 0, , ,05 6 0,460 0,075 0,059 0, , ,05 6 0,85 0,119 0,093 0, , ,05 6 1,643 0,04 0,03 0, , ,05 6,355 0,14 0,039 0, , ,1 6 0,695 0,059 0,080 0, , ,1 6 1,768 0,4 0,098 0, , ,1 6 1,967 0,09 0,034 0, , ,1 6,959 0,083 0,0357 0, , , 4 0,0059 0, , , 4 3,950 0,197 0,049 0, , , 4 0,0063 0, , , 4 4,767 0,4 0,054 0, , ,133 0,108 0,0101 0, , ,3 4,90 0,133 0,050 0, , , 0,414 0,1 0,0171 0, , , 8,91 0,18 0,0541 0, , , 4,00 0,133 0,049 0, Dla poszczególnych uk³adów z planu, obliczono nastêpuj¹ce parametry statystyczne: œredni¹ arytmetyczn¹ w próbce, najmniejsz¹ i najwiêksz¹ wartoœæ w próbce, rozstêp w próbce, wariancjê w próbce, odchylenie standardowe w próbce, estymator wariancji populacji σ, estymator odchyle-

7 5-003 T R I B O L O G I A 139 nie standardowego populacji σ, odchylenie standardowe œrednich arytmetycznych z próbek o licznoœci r, odchylenie przeciêtne, wspó³czynnik skoœnoœci (asymetria) oraz wspó³czynnik sp³aszczenia (ekseces) w próbce. Wariancja niedok³adnoœci pomiarów obliczona zosta³a na podstawie wszystkich wyników 5 uk³adów planu, które to badania powtórzono piêciokrotnie i dla wartoœci wielkoœci wyjœciowej wynosi S (z) = 6, Dla weryfikacji jednorodnoœci wariancji w uk³adach planu doœwiadczenia, przeprowadzono test Bartletta. Dla przyjêtego poziomu istotnoœci α = 0,05 i stopni swobody f = n 1 = 4 wyznaczono wartoœæ krytyczn¹ χ = 99,9 oraz χ (α) = 36,41. Z uwagi, i χ χ (α) wynik testu Bartletta jest negatywny. Uzyskany rezultat œwiadczy o tym, i w praktyce rozproszenie wyników zu ycia dla ró nych wariantów metodycznych realizowanego eksperymentu jest istotnie zró nicowane. Do aproksymacji funkcji obiektu badañ, wybrano wielomian algebraiczny (liniowo kwadratowo interakcyjny). Dla u³atwienia obliczeñ w celu znalezienia powi¹zañ miêdzy czynnikami wejœciowymi, a czynnikiem wyjœciowym (zu yciem) wprowadzono nowe zmienne kodowane (unormowane) X i. Nowa postaæ modelu to: F(I) = b 0 b 1 b X b 3 b 4 b 11 b X b 33 b 44 b 1 X b 13 b 14 b 3 X b 4 X b 34 (4) W wyniku przeprowadzonych badañ ustalono wartoœci poszczególnych wspó³czynników. Zatem funkcja aproksymuj¹ca (w zmiennych zakodowanych) przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = 0, , ,00506X 0,0067 0, , ,0060X 0, , ,00010 X 0,0000 0,0005 0,0003X 0,00044X 0,0005. (5) B³êdy aproksymacji, czyli relacje miêdzy wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (I) stanowi¹ce wyniki pomiarów, a odpowiednimi aproksymowanymi wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (Î) obliczonymi z wyznaczonej funkcji aproksymacji, przedstawiaj¹ siê nastêpuj¹co [L. 15]: maksymalny b³¹d bezwzglêdny DI max = 0,01819 [g], b³¹d przeciêtny d = 0, [g],

8 140 T R I B O L O G I A b³¹d œredniokwadratowy M = 0,00853 [g]. Wartoœæ wspó³czynnika korelacji wielowymiarowej R = 0,77. Wykorzystuj¹c relacje normowania dokonano odkodowania zmiennych. I = 0, , ,001506x 0, ,005548x 4 0, ,000030x 0, ,0004x 4 0, x 0, ,00000 x 4 (6) 0,000153x 0,000011x x 4 0, x 4. Dla weryfikacji istotnoœci poszczególnych wspó³czynników w modelu zastosowano test t-studenta. Na podstawie danych wejœciowych: wariancja niedok³adnoœci S (z) = 6, , stopnie swobody f1 = 100, poziom istotnoœci α = 0,05, wartoœæ krytyczna t ( a ) = t (0,05) = 1,984, obliczono dla poszczególnych wspó³czynników bj odchylenie standardowe S(bj) oraz wartoœæ statystyki testu t(bj) [15]. Wyniki weryfikacji istotnoœci za pomoc¹ testu t-studenta przyjmuje siê jako istotny je eli t(b j ) > t(α) lub jako nieistotny gdy t(b j ) t(α). Ustalono, e nieistotne wspó³czynniki w modelu (6) s¹ nastêpuj¹ce: b 1 = 0,00010, b 13 = 0,0000, b 14 = 0,0005, b 3 = 0,0003, b 4 = 0,00044, b 33 = 0,00118, b 34 = 0,0005. Nale a³o, zatem zaproponowaæ nowy model, bez wspó³czynników nieistotnych. Nowy model w postaci ogólnej przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = b 0 b 1 b X b 3 b 4 b 11 b X b 44. (7) Zatem funkcja aproksymuj¹ca obiekt badañ (w zmiennych zakodowanych) przedstawia siê nastêpuj¹co: F(I) = 0,0476 0, ,00506X 0,0067 0, , ,0060X 0, (8)

9 5-003 T R I B O L O G I A 141 B³êdy aproksymacji, czyli relacje miêdzy wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (I) stanowi¹ce wyniki pomiarów, a odpowiednimi aproksymowanymi wartoœciami wielkoœci wyjœciowych (Î) obliczonymi z wyznaczonej funkcji aproksymacji, przedstawiaj¹ siê nastêpuj¹co [15]: maksymalny b³¹d bezwzglêdny: I max = 0,0175 [g], b³¹d przeciêtny: d = 0,00689 [g], b³¹d œredniokwadratowy: M = 0,00857 [g]. Natomiast wspó³czynnik korelacji wielowymiarowej R wynosi: 0,7640. Wykorzystuj¹c relacje normowania zast¹piono zmienne zakodowane, otrzymuj¹c równanie opisuj¹ce zmiennoœæ zu ycia ca³kowitego w przypadku jednoczesnego oddzia³ywania wymuszeñ mechanicznych, œciernych i korozyjnych. I = 0, , ,001563x 0,0509 0,005639x 4 0, ,000030x 0,0004x 4 (9) Pocz¹tkowy model wielomian aproksymacyjny dla rozwa nych czterech zmiennych (,..., x 4 ) obejmowa³ 15 sk³adników. Obliczona wartoœæ wspó- ³czynnika korelacji wynosi³a 77%. Wykorzystuj¹c test t-studenta dokonano formalnej oceny istotnoœci wp³ywu wspó³czynników przy zmiennych decyzyjnych i ich kombinacji w badanym modelu. Wyniki obliczeñ wykaza³y, e przy obni eniu wartoœci wspó³czynnika korelacji do 76% mo na by³o model uproœciæ do postaci oœmiosk³adnikowego wielomianu (równanie 8). Z analizy postaci tego równania wynika, e wstêpne arbitralne wybranie zmiennych decyzyjnych (prêdkoœæ obrotowa, naciski, wymiary œcierniwa, stê enie medium korozyjnego) by³o uzasadnione, gdy wszystkie zmienne (,..., x 4 ) wystêpuj¹ w modelu. Ocena wp³ywu zmian wartoœci zmiennych decyzyjnych na ca³kowite zu ycie jest trudna, jeœli rozwa a siê model w ostatecznej postaci (9). Do sformu³owania wniosków wygodniej jest przeanalizowaæ ten sam model w postaci zawieraj¹cej zmienne unormowane (8). WNIOSKI Sformu³owano nastêpuj¹ce wioski szczegó³owe: a. wszystkie wybrane zmienne wchodz¹ do modelu i s¹ istotne, b. zmienne decyzyjne (naciski, prêdkoœæ, stê enie) wystêpuj¹ zarówno w postaci sk³adników w pierwszej potêdze, jak i drugiej (ale ze znakiem ujemnym),

10 14 T R I B O L O G I A c. tylko zmienna (œcierniwo) jest sk³adnikiem liniowym w modelu. Z analizy sformu³owanych spostrze eñ szczegó³owych wynika, e dominuj¹cy wp³yw na zu ycie ca³kowite w opisywanym z³o onym przypadku jednoczesnego zu ywania tribologicznego i korozyjnego maj¹ oddzia³ywania œcierne. LITERATURA 1. Nadolny K., Tyczewski P., Specyfika zu ywania elementów urz¹dzeñ w cukrowniach. XXII Jesienna Szko³a Tribologiczna. Materia³y konferencyjne. Ustroñ 1998, s Nadolny K., Tyczewski P., Czynniki wp³ywaj¹ce na zu ycie cierne i korozyjne w maszynach przemys³u cukrowniczego Mat. konf. IX konferencja naukowo-techniczna Budowa i eksploatacja maszyn przemys³u spo ywczego, Opole Ïðåèñ Ã.À., Ñîëîãóá Í.À., Íåêîç À.È.: Ïîâûøåíèå èçíîñîñòîéêîñòè îáîðóäîâàíèÿ ïèùåâîé ïðîìûøëåííîñòè, Ìàøèíîñòðîåíèå, Ìîñêâà, Watson S.W., Friedersdorf F.J., Madsen B.W., Cramar S.D., Methods of measuring wear corrosion synergism, Wear, (1995) Batchelor A.W., Stachowiak G.W., Predicting synergism between corrosion and abrasive wear, Wear, 13 (1988) Kotlyar D.C., Pitt C.H., Wadsworth M.E., Simultaneous corrosion and abrasion measurements under grinding conditions, Corrosion, 44 (1988) Madsen B.W., Standard guide for determining amount of synergism between wear and corrosion, ASME G119 93, 1994, Ann. Book ASTM Stand., Vol. 03.0, Wear and Erosion, Metal Corrosion, ASTM, Philadelphia, PA, 1994, pp Assi F., Böhni H., Study of wear corrosion synergy with a new microelectrochemical technique, Wear, 33 35, 1999, Zhang T.C., Jiang X.X., Li S.Z., Lu X.C., A quantitative estimation of the synergy between corrosion and abrasion, Corrosion Science, Vol. 36, No. 1, 1994, Nadolny K., Tyczewski P., Experimental study of process abrasive corrosive, Functional Surfaces, Trencin, Pitt C.H., Chang Y.M., Wadsworth M.E., Kotlyar D., Laboratory abrasion and electrochemical test methods as a means of determining mechanism and rates of corrosion and wear in ball mills, Int. J. Miner. Process., (1988)

11 5-003 T R I B O L O G I A Tyczewski P., Rozprawa doktorska Politechnika Poznañska Kacprzyñski B., Planowanie eksperymentów. Podstawy matematyczne. WNT, Warszawa, Mañczak K., Technika planowania eksperymentu, WNT, Polañski Z., Górecka-Polañska R., Program CADEX. Planowanie i analiza statystyczna badañ doœwiadczalnych z zastosowaniem planów statystycznych zdeterminowanych, Wyd. CERMET, Kraków, 199. Summary Recenzent: Jan BURCAN It in aim of meeting of quantitative reports between wear, the being effect of simultaneous working of destructive frictional processes and corrosive, near occurrence of influences of solid fulfilling the part of abrading winding phase, the experimental cognitive investigations were executed was. It was executed from utilization in proposed model conditions universal frictional machine engine. The plan of investigations was based on statistical methods the facing of multifactorial experiences. The results of experiment were introduced in the figure of mathematical patterned representative the quantitative description the physically occurrent phenomena and processes.