Elementy Wykonawcze Automatyki. Ćwiczenie 1

Transkrypt

1 Elementy Wykonawcze Automatyki Politechnika Poznańska Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Ćwiczenie 1 Układy Sterowania Kombinacyjnego 1 Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze sposobem projektowania układów sterowania wykorzystujących dwupołożeniowe elementy sensoryczne i wykonawcze. W ramach ćwiczenia studenci poznają sposób syntezy przykładowego układu kombinacyjnego oraz zaprojektują podobne sterowanie dla konkretnego procesu. W wyniku ćwiczenia powstanie tablica prawdy przedstawiająca zachowanie układu oraz opisujące go zminimalizowane funkcje logiczne. W celu weryfikacji, wynikowe sterowanie kombinacyjne zostanie zaimplementowane na elementach stykowych oraz sterowniku Moeller easy 412. W trakcie wykonywania ćwiczenia rozpatrywane będą takie pojęcia jak: algebra Boole a, tablica prawdy, funkcje logiczne, metoda Karnaugh, elementy stykowe. 1 Wiadomości teoretyczne Wiele procesów występujących w automatyce przemysłowej obsługiwanych jest w oparciu o sensory, które zwracają wartość w postaci binarnej, tj. zwracają logiczne 1 w stanie wysokim lub logiczne 0 w stanie niskim. Przykłady takich sensorów stanowią: wyłączniki krańcowe, czujniki zbliżeniowe, bariery świetlne, czujniki poziomu cieczy, itp. Podobnie, wiele elementów wykonawczych pracuje w trybie dwupołożeniowym, dopuszczając jedynie dwa stany działania: stan pracy ( 1 ) lub stan spoczynku ( 0 ). Przykładami takich urządzeń są: siłowniki, zawory, lampy, itp. Zbiór wartości logicznych zwracanych przez poszczególne czujniki nazywamy wektorem wejść i oznaczamy przez: X = {x 1, x 2,..., x n }, gdzie n oznacza liczbę wejść, tj. liczbę wykorzystywanych sensorów. Każdy z elementów wektora X może przyjmować wartość 0 lub 1. Analogicznie, zbiór wartości logicznych reprezentujących stan pracy wszystkich elementów wykonawczych układu nazywamy wektorem wyjść i oznaczamy przez: Y = {y 1, y 2,..., y m }, gdzie m oznacza liczbę wyjść, tj. liczbę wykorzystanych elementów wykonawczych. Jeżeli stan wektora wyjść zależy tylko i wyłącznie od stanu wektora wejść, to taki układ sterowania nazywamy Układem Sterowania Kombinacyjnego (USK). Jeżeli stan wektora wyjść zależy ponadto od jego poprzedniej kondycji, to układ taki nazywamy Układem Sterowania Sekwencyjnego (USS). Oba te rodzaje układów należą do ogólnej klasy układów cyfrowych (lub przełączających), w których stan wyjść opisuje się za pomocą funkcji logicznych (boolowskich) zależnych odpowiednio od X oraz X i Y (poprzedni stan wyjść). Ponieważ układy sekwencyjne sprowadza się do szczególnych układów kombinacyjnych, niniejsze opracowanie skupia się jedynie na USK. 1 Opracował: mgr inż. Mateusz Przybyła 1

2 Elementy Wykonawcze Automatyki Synteza Układu Sterowania Kombinacyjnego W USK każdej dopuszczalnej 2 kombinacji wektora wejść odpowiada pewna kombinacja wektora wyjść. Projektowanie zależności logicznych pomiędzy wektorem wyjść, a wektorem wejść USK nazywamy jego syntezą. Polega ona na: I. Słownym opisaniu danego procesu z wyróżnieniem wszystkich podstawowych funkcji, ilości wejść oraz wyjść obiektu. II. Sporządzeniu tablicy prawdy układu, tj. zapisaniu wszystkich kombinacji wektora wejść w tabeli oraz uzupełnieniu jej o odpowiadające im kombinacje wektora wyjść. III. Zapisaniu funkcji logicznych opisujących każde z m wyjść i sprowadzenie ich do równoważnej postaci minimalnej. Wypisanie wszystkich kombinacji wektora X w tablicy prawdy ma na celu rozważenie także przypadków niedopuszczalnych, które mogą wystąpić w następstwie awarii sensora. W sytuacji takiej sterownik powinien zgłosić błąd systemu, lecz w szczególnych przypadkach proces może być kontynuowany. Zapisanie zależności pomiędzy Y, a X polega na utworzeniu funkcji logicznych postaci: y i = y i (x 1, x 2,..., x n ), gdzie i {1,2,...,m}. Każda z funkcji opisujących poszczególne wejścia powinna zostać sprowadzona do elementarnych działań algebry Boole a, tj. Alternatywa Koniunkcja (suma, OR) (iloczyn, AND) x 1 x 2 x 1 + x x 1 x 2 x 1 x Zaprzeczenie (negacja, NOT) x 1 x Sprowadzenie otrzymanych funkcji do równoważnej postaci minimalnej polega na wykonaniu odpowiednich przekształceń algebraicznych (spełniających warunki algebry Boole a, tj. łączności, przemienności, rozdzielności, absorpcji, i pochłaniania), prowadzących do postaci funkcji zawierającej możliwie małą ilość działań. Przykładowa synteza USK zostanie przeprowadzona na systemie segregacji detali. Słowny opis procesu Segregator (rysunek 1) składa się ze zbiornika w postaci leja, który co dwie sekundy otwiera zapadnię i wpuszcza pojedynczy detal do prowadnicy. Po drodze detal badają trzy sensory: x 1, x 2 oraz x 3. Pierwszy z nich sprawdza czy detal jest z metalu ( 1 ) czy też nie ( 0 ). Drugi sprawdza czy jest on z plastiku ( 1 ) czy też nie ( 0 ). Ostatni sensor sprawdza czy detal jest biały ( 1 ) czy innej barwy ( 0 ). Odpowiednia sekwencja wartości zwróconych przez czujniki ma przełączać dwa wyjścia: y 1 oraz y 2 w taki sposób, aby detale trafiały do czterech zbiorników, zawierających odpowiednio detale: metalowe-białe, plastikowe-białe, plastikowe-innej barwy, pozostałe. Gdy podana zostanie logiczna 1 na wyjście y 1, górna zapadnia ustawi się w pozycji w lewo, dla logicznego 0 ustawi się w pozycji w prawo. Ustawiając wyjście y 2 na 1 obie dolne zapadnie przełączą 2 Wszystkich kombinacji wektora wejść jest 2 n, natomiast nie wszystkie z nich są fizycznie realizowalne. Mianem kombinacji dopuszczalnej określamy kombinację wartości wektora, która ma prawo wystąpić podczas przebiegu procesu. Przykładowo, sensor wysokiego poziomu cieczy nie ma prawa zwrócić logicznej 1 gdy sensor niskiego poziomu zwraca 0.

3 Elementy Wykonawcze Automatyki 1 3 się do pozycji w lewo oraz do pozycji w prawo w przypadku logicznego 0. x 2 y 1 x 1 x 3 Tablica prawdy W pierwszej kolejności wypisujemy wszystkie 2 n = 2 3 = 8 kombinacji wektora wejść. Następnie odszukujemy wszystkie kombinacje niedopuszczalne (tu: dwie ostatnie - sensory nie mogą wykryć, że detal jest jednocześnie z plastiku i z metalu). Dla tych kombinacji oznaczamy wyjścia znakiem -. Pozostałe kombinacje analizujemy i wpisujemy wartości wyjść, które doprowadzą detal do odpowiedniego zbiornika. Metal Białe y 2 y 2 Plastik Białe Plastik Inne Inne Rysunek 1: Schematyczne przedstawienie urządzenia do segregacji. x 1 x 2 x 3 y 1 y Zapisanie funkcji logicznych Funkcje logiczne opisujące oba wyjścia odczytujemy z tablicy prawdy. Dla i-tego wyjścia analizujemy kolumnę y i i sprawdzamy, dla których kombinacji wektora wejść uzyskujemy logiczne 1. Wynikowe wyrażenie ma postać sumy iloczynów elementów 3, które dają w kombinacji 1 na wyjściu, przy czym elementy, które w danej kombinacji występują jako 0 należy zanegować. Przykładowo, z pierwszego wiersza tablicy prawdy możemy odczytać pierwszy składnik wyrażenia y 1 jako x 1 x 2 x 3, z drugiego drugi jako x 1 x 2 x 3, itd. Kompletne formuły opisujące funkcje y 1 i y 2 mają następujące postacie: y 1 = y 1 (x 1,x 2,x 3 ) = x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3, y 2 = y 2 (x 1,x 2,x 3 ) = x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3. (1) Postacie te nie są minimalne, lecz można uprościć je poprzez odszukanie postaci równoważnych. W pierwszej kolejności można zauważyć, że w przypadku wyrażenia opisującego y 1 dwa pierwsze oraz dwa ostatnie człony iloczynowe zawierają wspólne czynniki, które da się wyłączyć przed nawias. W przypadku wyrażenia opisującego y 2, podobnie mają się człony pierwszy i ostatni oraz dwa środkowe: y 1 = x 1 x 2 ( x 3 + x 3 ) + ( x 1 x 2 + x 1 x 2 ) x 3, (2) y 2 = ( x 1 + x 1 ) x 2 x 3 + x 1 ( x 2 + x 2 )x 3. Można następnie zauważyć, że pierwszy nawias występujący w formule opisującej y 1 zawiera wyrażenie stanowiące tożsamościowo logiczne 1, więc można je pominąć, natomiast drugi nawias stanowi działanie XOR (alternatywa wykluczająca). Ponieważ czujniki x 1 oraz x 2 nie mogą zwracać jednocześnie wartości 1 (jest to stan zabroniony), działanie to można zamienić na OR. Analogicznie, wyrażenia w pierwszym i drugim nawiasie formuły opisującej y 2 są tożsame z 1 więc należy je 3 Jest to tzw. kanoniczna postać alternatywna (sum-of-products). Występuje także kanoniczna postać koniunkcyjna (product-of-sums).

4 Elementy Wykonawcze Automatyki 1 4 pominąć: y 1 = x 1 x 2 + (x 1 + x 2 ) x 3 = x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 2 x 3, y 2 = x 2 x 3 + x 1 x 3. W ten sposób otrzymano minimalne postacie wyrażeń opisujących funkcje y 1 i y 2. (3) 1.2 Minimalizacja funkcji metodą Karnaugh Ręczna minimalizacja wyrażeń logicznych jest uzasadniona dla przypadków o niewielkiej ilości wejść i wyjść układu. Wraz z ich wzrostem problematyka rośnie w sposób wykładniczy (O(m 2 n )). Dla bardziej rozbudowanych układów minimalizację funkcji logicznych można przeprowadzać wykorzystując metodę Karnaugh. Polega ona na wprowadzeniu tablicy prawdy danej funkcji do odpowiedniej siatki zwanej mapą Karnaugh, a następnie posegregowaniu pól zawierających wartość 1 w prostokąty zawierające 2 p (p N) jedynek i przekształceniu ich w odpowiednie wyrażenia logiczne 4. Ponieważ metoda ta ma uprościć zadanie minimalizacji wyrażeń logicznych, korzysta się w tym celu z dostępnych programów. Na Rysunku 2 przedstawiono minimalizację funkcji y 1 wykonaną w programie Karnaugh Map Minimizer. Należy zwrócić uwagę, że uzyskana postać wyrażenia lo- Rysunek 2: Okno programu Karnaugh Map Minimizer z przykładową realizacją minimalizacji funkcji logicznej. gicznego może różnić się od tej, uzyskanej drogą przekształceń algebraicznych, jednak obie postacie spełniają równoważne funkcje w zakresie dopuszczalnych kombinacji wektora wejść. 1.3 Realizacja funkcji logicznych na elementach stykowych Podstawowe operacje logiczne można zrealizować fizycznie w sposób wieloraki m.in. za pomocą elementów półprzewodnikowych, pneumatycznych lub stykowych. Niniejsze ćwiczenie skupia się na 4 Szczegóły dotyczące reguł rządzących metodą Karnaugh można znaleźć w literaturze fachowej lub źródłach internetowych.

5 Elementy Wykonawcze Automatyki 1 5 wykorzystaniu tych ostatnich, dlatego zostaną one opisane w sposób bardziej szczegółowy. Do elementów stykowych należą m.in. styczniki oraz przekaźniki elektromagnetyczne. Ich zadanie polega na załączaniu lub rozłączaniu obwodów elektrycznych za pomocą ruchomych styków, które mogą przemieszczać się w zależności od napięcia wejściowego. Typowa konstrukcja zarówno przekaźników jak i styczników (por. rysunek 3) składa się z: cewki z nieruchomym rdzeniem, kotwicy, styków roboczych (zwiernych i/lub rozwiernych). W chwili gdy przez cewkę przepływa prąd o dostatecznie wysokim natężeniu (lub gdy na jej stykach pojawi się dostatecznie duża różnica potencjałów) zostanie wyindukowane pole magnetyczne, które przyciągnie kotwicę do rdzenia. Mechanizm przekładniowy dokona odpowiednio zwarcia styków zwiernych, rozwarcia styków rozwiernych lub przełączenia styków przełączających. Po ustaniu przepływu prądu, strumień magnetyczny zanika 5, a naturalna sprężystość konstrukcji mechanicznej elementu przywraca styki robocze do ich początkowych pozycji. Pomimo, że zasada działania Rysunek 3: Przykładowa konstrukcja przekaźnika. 1 - rdzeń, 2 - jarzmo, 3 - kotwica, 4 - cewka, 5 - zestyk zwierny, 6 - zestyk rozwierny. Zaczerpnięte z książki: Układy cyfrowe automatyki - Wiesław Traczyk. styczników i przekaźników jest taka sama, rozróżnia się je ze względu na warunki pracy w jakich funkcjonują. Styczniki wykorzystuje się najczęściej do załączania lub wyłączania obwodów silnoprądowych (np. silników trójfazowych), natomiast przekaźniki znajdują zastosowanie w sterowaniu obwodami niskoprądowymi (np. w sterowaniu sygnałami załączającymi styczniki). Z tego względu styczniki charakteryzują się zwykle większymi gabarytami i większymi dopuszczalnymi prądami płynącymi przez ich styki. Symbolicznie oba te elementy przedstawia się na schematach elektrycznych w ten sam sposób, tj. za pomocą cewki i styków roboczych (rysunek 4). Cewka przekaźnika Styk roboczy normalnie otwarty (zwierny) Styk roboczny normalnie zwarty (rozwierny) Rysunek 4: Symboliczne przedstawienie elementów stycznika lub przekaźnika. 5 Ponieważ rdzeń znajdujący się wewnątrz cewki ulega magnesowaniu, w procesie przełączania pojawia się zjawisko tzw. histerezy.

6 Elementy Wykonawcze Automatyki 1 6 Przykładowo, realizacja podstawowych funkcji logicznych na elementach stykowych może wyglądać jak na Rysunku 5. Należy mieć świadomość, że styki przedstawione na schemacie jako sygnały wejściowe x 1 oraz x 2 mogą być w rzeczywistości zarówno bezpośrednimi sensorami jak i stykami roboczymi innego przekaźnika, do którego dane sensory podłączone są w sposób szeregowy. Nieco bardziej rozbudowaną funkcję logiczną przedstawiono na Rysunku 6. x 1 x 2 x 3 x 1 x 1 x 2 x 1 x 4 x 2 K1 K1 K1 K1 AND OR NOT Rysunek 5: Realizacja podstawowych działań algebry Boole a na elementach stykowych. K1 = x 4 (x 1 +x 2 )+x 3 Rysunek 6: Realizacja przykładowej funkcji logicznej. 1.1 Zweryfikować poprawność zminimalizowanych postaci funkcji y 1, y 2 za pomocą osobnej tablicy prawdy. 1.2 Sporządzić przykładowy schemat elektryczny reprezentujący funkcje logiczne y 1, y 2. 2 Stanowisko laboratoryjne Stanowisko laboratoryjne (rysunek 7) stanowi panel zawierający wybrane elementy funkcjonalne (w górnej części, za szkłem akrylowym) oraz odpowiednie wyprowadzenia styków tych elementów (w dolnej części). Dla przejrzystości, dany element oraz jego wyprowadzenia zostały opisane tym samym symbolem. W skład elementów funkcjonalnych wchodzą: sześć przekaźników o dwóch zestykach przełączających (K4 - K9), dwa przekaźniki czasowe o ręcznie dostrajanym czasie opóźnienia załączenia (K10 - K11), pięć styczników o czterech zestykach zwiernych i czterech zestykach rozwiernych (K12 - K16), trzy przyciski monostabilne: dwa normalnie otwarte i jeden normalnie zwarty (S4 - S6), sterownik Moeller Easy 412-DC-R o ośmiu wejściach cyfrowych (z czego dwa mogą pracować jako wejścia analogowe V) oraz czterech wyjściach cyfrowych, inne elementy nie wykorzystywane w trakcie realizacji ćwiczenia. Elementy stykowe oraz wejścia cyfrowe sterownika Easy reagują na pobudzenie napięciem 24V. Dla uproszczenia budowy obwodów elektrycznych, cewki elementów stykowych zostały na stałe podpięte do masy. Podczas realizacji ćwiczenia nie należy korzystać ze styczników K2 oraz K3. Są one wykorzystane do sterowania silnikiem trójfazowym.

7 Elementy Wykonawcze Automatyki Uruchamianie stanowiska Aby uruchomić stanowisko laboratoryjne należy poprosić prowadzącego o załączenie bezpiecznika sieci trójfazowej, która je zasila. Po załączeniu bezpiecznika należy zwolnić przycisk bezpieczeństwa, znajdujący się w lewym górnym rogu panelu, i wcisnąć zielony przycisk ON. Od tego momentu należy zachować szczególną ostrożność! Urządzenie zasilane jest napięciem, które w kontakcie z człowiekiem może zagrażać jego zdrowiu lub życiu! W dolnej, środkowej części panelu (obok ruchomej tarczy z podziałką) znajdują się źródła napięcia 24V oraz uziemienia (0VDC). Podczas łączenia obwodów elektrycznych należy zapewnić kompletność ich obiegu oraz niedopuścić do wystąpienia zwarcia. Wszelkie zmiany w obwodach elektrycznych należy dokonywać przy rozłączonym napięciu zasilania! Rysunek 7: Stanowisko laboratoryjne. 2.2 Sterownik Moeller Easy Przekaźnik programowalny Moeller easy (rysunek 8) zapewnia prostą realizację funkcji logicznych w oparciu o schemat drabinkowy 6 wprowadzany poprzez dostępne klawisze lub specjalne oprogramo- 6 LD (Ladder Diagram) - programowanie logiki na zasadzie reprezentacji graficznej, zbliżonej ideowo do schematów elektrycznych.

8 Elementy Wykonawcze Automatyki 1 8 wanie (rysunek 9). Po zasileniu stanowiska laboratoryjnego sterownik uruchamia się automatycznie i wskazuje aktualny stan wejść i wyjść cyfrowych. Chcąc zaprogramować układ należy: 1. Wcisnąć przycisk OK, po czym w menu wybrać strzałkami opcję STOP i potwierdzić ją przyciskiem OK. 2. Wybrać opcję PROGRAM i dalej opcję DELETE PROG, aby usunąć obecnie załadowany program, lub też ponownie opcję PROGRAM, aby przejść do edytora programu. W edytorze programu przycisk ALT pozwala na zmianę kursora z trybu wprowadzania zestyków ( ) na tryb wprowadzania nowych ścieżek ( ). Przyciskiem OK można wprowadzić nowy element (zestyk lub ścieżkę w zależności od trybu). Chcąc wprowadzić nowy zestyk należy wcisnąć przycisk OK, po czym strzałkami góra-dół wybrać typ zestyku (I - wejście, Q - wyjście, o pozostałych elementach można dowiedzieć się z dokumentacji technicznej). Przyciskiem ALT można w tym czasie zanegować działanie zestyku. Potwierdzenie klawiszem OK spowoduje przejście do ustawienia numeru zestyku, który należy wybrać za pomocą klawiszy góra-dół. Aby wprowadzić nową ścieżkę, należy zmienić tryb, wcisnąć klawisz OK i przeciągnąć ścieżkę za pomocą strzałek. Usunięcie dowolnego z elementów polega na najechaniu na niego kursorem i wciśnięciu klawisza DEL. Po skończeniu wprowadzania programu należy opuścić edytor klawiszem ESC (operator nie jest pytany o zapisanie) i ponownym jego wciśnięciem przejść do głównego menu sterownika. Aby uruchomić utworzony program należy wybrać opcję RUN i potwierdzić ją przyciskiem OK. Rysunek 8: Schematyczne przedstawienie podłączonego sterownika Moeller easy. Rysunek 9: Realizacja przykładowej funkcji logicznej w sterowniku. 2.1 Załączyć stanowisko laboratoryjne. Podłączając napięcie 24V do odpowiednich styków i korzystając z multimetru cyfrowego zweryfikować działanie poszczególnych elementów stykowych. 2.2 Zapoznać się ze sposobem działania przekaźników czasowych i sprawdzić poprawność ich działania. 2.3 Zapoznać się z działaniem sterownika Moeller Easy 412. Utworzyć prosty program realizujący podstawowe działania logiczne AND i OR. Zweryfikować jego działanie podając na odpowiednie wejścia potencjał 24V.

9 Elementy Wykonawcze Automatyki Układ do przeprowadzenia syntezy Zadanie do wykonania polega na syntezie USK dla systemu mieszania cieczy pomiędzy dwoma zbiornikami na podstawie danego schematu i opisu systemu. Słowny opis procesu System składa się z dwóch zbiorników. Każdy zbiornik wyposażony został w dwa czujniki: niskiego (x 2, x 4 ) oraz wysokiego (x 1, x 3 ) poziomu (łącznie cztery sensory). Każdy ze zbiorników posiada u dna pompę (y 2, y 3 ), której ujście znajduje się w przeciwnym zbiorniku. Ponadto, do pierwszego zbiornika trafia wylot przewodu, na którym obsadzony został zawór elektromagnetyczny (y 1 ). Daje to łącznie trzy elementy wykonawcze. Zawór dodawczy y 1 ma pozostać otwarty dopóty, dopóki oba zbiorniki nie będą posiadały cieczy na poziomie wysokim. Gdy poziom w pierwszym zbiorniku urośnie do stanu wysokiego, należy załączyć pompę y 2, lecz nie należy dopuścić do jej pracy gdy poziom będzie niski. Podobnie w przypadku drugiego zbiornika - gdy czujniki wskażą poziom wysoki należy załączyć pompę y 3. Gdy oba zbiorniki będą wskazywały poziom wysoki, obie pompy mają pozostać załączone. y 1 x 1 x 3 x 2 x 4 y 2 y 3 Rysunek 10: Schematyczne przedstawienie rozważanego układu. 3.1 Rozpisać tablicę prawdy dla rozważanego układu. Wykorzystać program Karnaugh Map Minimizer w celu przedstawienia funkcji logicznych opisujących zachowanie elementów wykonawczych systemu. 3.2 Narysować schemat elektryczny zaprojektowanego USK, przy czym jako wejścia wykorzystać przyciski S4 - S6 oraz jeden z przekaźników czasowych. Jako wyjścia wykorzystać trzy przekaźniki elektromagnetyczne. Połączyć układ elektryczny i zweryfikować jego działanie. Przed załączeniem układu poprosić prowadzącego o sprawdzenie połączonego układu. 3.3 Zaprogramować sterownik Moeller Easy 412 jako alternatywny układ realizujący zadanie sterowania. Podłączyć styki przycisków i przekaźnika czasowego do odpowiednich portów wejść cyfrowych sterownika. Podglądając stan wejść i wyjść zweryfikować zgodność układu z rozpisaną tablicą prawdy. 4 Pytania kontrolne Po realizacji ćwiczenia studenci realizujący ćwiczenie powinni potrafić odpowiedzieć na następujące pytania: Jak można wykorzystać układ pomiarowy o charakterze ciągłym w USK? Co może się stać jeżeli wartość jakiegoś sensora będzie szybko oscylować pomiędzy 0 a 1? Jak można zabezpieczyć się przed zakłóceniami w postaci chwilowych impulsów zwracanych przez sensory?