Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego
|
|
- Tadeusz Żurek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ KATEDRA METROLOGII i ELEKTRONIKI LABORATORIUM METROLOGII Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego dr inż. Dariusz Borkowski dr inż. Piotr Burnos Kraków, 2017
2 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii Spis treści 1. Wstęp Watomierze analogowe Watomierze cyfrowe Dokładność przyrządów, sposoby obliczania błędów i niepewności Metody pomiaru mocy Układy pomiarowe a błąd metody Opis stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
3 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy 1. Wstęp Moc chwilowa p(t) pobierana przez odbiornik jest zdefiniowana następująco: [VA] (1) natomiast energia W pobrana przez odbiornik w okresie czasu od t 1 do t 2 jest całką z mocy chwilowej po czasie: [J] (2) Moc czynna P dla przebiegów okresowych jest równa średniej wartości mocy chwilowej za okres T sygnału: [W] (3) Jednostką energii w układzie SI jest dżul [J]. Jednostką mocy czynnej jest wat [W = J/s]. Jednostką rozliczeniową energii elektrycznej w gospodarstwach domowych jest kilowatogodzina [kwh], która jest równa energii 1000 W * 3600 s = J = 3,6 MJ. Istnieją trzy podstawowe wielkości określające moc w obwodach prądu przemiennego sinusoidalnego 1 : moc czynna P (active power), moc bierna Q (reactive power) oraz moc pozorna S (apparent power). Definiowane są one następująco: [VA] (4) cos [W] (5) sin [Var] (6) gdzie U jest wartością skuteczną napięcia (rms voltage), I jest wartością skuteczną prądu (rms current), a φ jest różnicą faz przebiegów napięcia i prądu, nazywaną również kątem przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem a prądem (phase angle). Dla przypomnienia, wartości skuteczne U (napięcia) oraz I (prądu) definiowane są następująco: [V] (7) [A] (8) Moc czynna odpowiada mocy przetwarzanej w odbiorniku bezpośrednio na energię cieplną, moc bierna odpowiada mocy oscylującej między odbiornikiem, a źródłem t.j. między ich pojemnościami i indukcyjnościami. Moc pozorna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu. 1. Dla przebiegów odkształconych istnieje kilka definicji oraz interpretacji mocy biernej, wynikające z kilku tzw. teorii mocy. Autorzy tych teorii wskazują zalety swoich definicji, a krytykują konkurencyjne teorie. Urządzenia pomiarowe realizujące pomiar mocy biernej według różnych definicji mogą dawać odmienne wyniki liczbowe pomiaru dla tych samych sygnałów mierzonych. Natomiast dla przebiegów sinusoidalnych wszystkie teorie prowadzą do wzoru (6). 3 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
4 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii Dla sinusoidalnych przebiegów napięcia i prądu moce są związane następującą zależnością: (9) Stosunek mocy czynnej do mocy pozornej /, będący miarą wykorzystania energii, nazywamy współczynnikiem mocy (PF power factor). Jest on liczbą z zakresu od 0 do 1, gdzie 1 oznacza pełne wykorzystanie energii przez odbiornik. Wartość współczynnika mocy mniejsza od jedności może być wynikiem przesunięcia fazowego między napięciem i prądem oraz odkształcenia prądu względem napięcia. Dla sinusoidalnych przebiegów napięcia i prądu współczynnik mocy jest równy kosinusowi kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem: cos (10) W sytuacji gdy prąd jest odkształcony względem napięcia zależność (10) może nie być stosowana. 2. Watomierze analogowe Analogowym przyrządem mierzącym moc czynną jest watomierz elektrodynamiczny. Ustrój watomierza elektrodynamicznego złożony jest z dwóch cewek: cewki nieruchomej, o małej rezystancji, przez którą przepływa prąd i 1 (t) proporcjonalny do prądu odbiornika lub płynący bezpośrednio przez odbiornik oraz cewki ruchomej, o dużej rezystancji, przez którą przepływa prąd i 2 (t) proporcjonalny do napięcia zasilającego odbiornik. Cewka ruchoma znajduje się w polu magnetycznym wytworzonym przez cewkę nieruchomą. Gdy wartości skuteczne I 1 i I 2 prądów i 1 (t) i i 2 (t) są różne od zera, to cewka ruchoma, do której przymocowana jest wskazówka przyrządu, obraca się pod wpływem sił elektrodynamicznych między długimi bokami cewek. Kąt obrotu cewki jest ograniczony momentem hamującym pochodzącym od spiralnej sprężynki. Wychylenie wskazówki przyrządu jest zatem proporcjonalne do iloczynu wartości skutecznych I 1, I 2 prądów i 1 (t), i 2 (t) oraz kosinusa kąta przesunięcia fazowego między prądami. Zmiana kierunku przepływu prądu w jednej z cewek powoduje zmianę kierunku wychylenia wskazówki. Początki uzwojeń torów prądowego i napięciowego są na obudowie przyrządu oznaczone najczęściej symbolem gwiazdki. Oznaczenia początków uzwojeń pozwalają na poprawne przyłączenie watomierza do obwodu z zachowaniem wybranego kierunku przepływu prądu przez cewki. Zakres watomierza jest iloczynem zakresów obu torów pomiarowych oraz znamionowej wartości cos (zazwyczaj cos 1). Watomierz z ustrojem ferrodynamicznym różni się od wyżej opisanego tym iż posiada magnetowód, na którym nawinięta jest cewka prądowa. Magnetowód powoduję koncentrację pola magnetycznego wokół cewki napięciowej. Zaletą tej konstrukcji jest większa odporność na zewnętrzne pola magnetyczne, a wadą histereza magnetowodu powodująca nieliniową zależność wychylenia wskazówki od mocy mierzonej (stąd często nieliniowa podziałka). Watomierze analogowe zazwyczaj oferują różne zakresy pomiaru napięcia i pomiaru prądu. Zakres pomiaru mocy jest iloczynem wybranych zakresów pomiaru napięcia i pomiaru prądu. 4 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
5 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy 3. Watomierze cyfrowe Cyfrowe przyrządy do pomiaru mocy działają na odmiennej zasadzie niż analogowe. W skrócie ich działanie polega na dyskretyzacji czasowej (próbkowaniu) przebiegów napięcia u(t) i prądu i(t), a następnie na wyznaczaniu na podstawie próbek u(n), i(n), mocy czynnej, liczonej jako średnia z mocy chwilowej zgodnie z zależnościami: [VA] (11) [W] (12) gdzie N jest liczbą próbek przypadających na pojedynczy okres T sygnału. Zwróćmy uwagę na analogie zależności (11) i (12) do zależności (1) i (3). Ze względu na łatwość wyznaczenia innych wartości na podstawie próbek przebiegów prądu i napięcia, większość cyfrowych watomierzy udostępnia ponadto wyniki pomiaru wartości skutecznych prądu i napięcia oraz mocy pozornej S, mocy pozornej Q i współczynnika mocy cos(φ). Wartości skuteczne napięcia oraz prądu obliczane są zgodnie z zależnościami zdyskretyzowanymi: [V] (13) [A] (14) Moc pozorna S obliczana jest na podstawie wzoru (4), moc bierna Q na podstawie przekształconej zależności (9), a współczynnik mocy cos(φ) obliczany jest zgodnie z zależnością (10). Schemat blokowy watomierza cyfrowego pokazano na rysunku 1. Rysunek 1 Schemat działania cyfrowego miernika do pomiaru mocy czynnej, pozornej i biernej. 4. Dokładność przyrządów, sposoby obliczania błędów i niepewności Często można spotkać opinię, że przyrządy cyfrowe są lepsze od analogowych. Faktem jest, że przyrządy cyfrowe potrafią wyznaczać kilka różnych wielkości jednocześnie i często oferują wiele 5 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
6 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii przydatnych funkcji jak np. automatyczny dobór zakresu, uśrednianie wyników, zdalny odczyt, itp. Jeżeli chodzi o dokładność pomiaru, a zazwyczaj jest to kluczowa cecha przyrządu, to nie ma tutaj reguły. Wiele stosowanych obecnie w laboratoriach przyrządów pomiarowych wysokiej klasy to przyrządy analogowe. Należy jednak pamiętać o odmiennych sposobach określania błędu granicznego pomiaru miernikami analogowymi i cyfrowymi, co może prowadzić do nieporozumień. Błąd graniczny miernika analogowego określa się na podstawie jego wskaźnika klasy dokładności. Wskaźnik K klasy dokładności przyrządu określa przedział, w którym powinny zawierać się wszystkie błędy pojedynczego pomiaru wykonanego tym przyrządem w warunkach odniesienia. Przedział ten oblicza się jako gdzie jest zakresem pomiarowym. Oznacza to, że zakres, w którym muszą się zawierać błędy pomiaru jest odnoszony do zakresu pomiarowego, a nie do wartości zmierzonej. Tym samym błędy względne pomiaru dużych wartości powinny być małe, ale błędy względne pomiaru małych wartości mogą być duże. Sposób określania dokładności przyrządów cyfrowych często jest bardziej skomplikowany. Dla mierników cyfrowych błąd graniczny może być złożony z części zależnej od wartości odczytu i części związanej z rozdzielczością przyrządu (dokładnością wyświetlanych liczb). Dla przykładu porównane zostaną dwa watomierze: analogowy LW 1 i cyfrowy PX120. Watomierz analogowy LW 1 ma klasę dokładności 0,5 i przyjmijmy, że pracuje na zakresie 400 W (400 V, 1 A). Bezwzględny błąd graniczny pomiaru mocy czynnej tym watomierzem wynosi 0,5% zakresu pomiarowego czyli 2 W i jest stały w całym zakresie. Względny błąd graniczny pomiaru mocy czynnej dla mocy mierzonej 200 W wynosi 100% 100% 1%. Z kolei producent watomierza PX120 deklaruje jego bezwzględny błąd graniczny pomiaru mocy czynnej jako 1,5% odczytu 2 cyfry dla zakresu 10 W do 999 W. Dla mocy spoza tego zakresu producent nie określa błędu granicznego. Watomierz ten wyświetla moc czynną z dokładnością do jednego miejsca po przecinku, więc określenie 2 cyfry oznacza 2 0,1 W. Jeżeli mierzymy moc czynną 200 W to bezwzględny błąd graniczny wynosi, 200 0,2 3,2 W, a względny błąd graniczny, 100% 100% 1,6%. Przykładowe porównanie wartości błędów granicznych (bezwzględnych i względnych) pomiaru mocy czynnej dwoma ww. watomierzami, obliczone dla wybranych wartości mocy mierzonej, pokazano w poniższej tabeli: Moc mierzona LW 1 PX120 [W] [W] [%] [W] [%] ,2 1, ,95 1, ,5 2, ,275 5,5 Niepewność standardowa pomiaru mocy w przypadku obydwu ww. przyrządów, czyli przy założonym równomiernym rozkładzie błędów, jest obliczana jako / 3. Niepewność rozszerzoną dla przyjętego poziomu ufności 0,95, obliczamy jako, gdzie 3. Zatem niepewność rozszerzona jest równa 0,95. Jest to niepewność rozszerzona 6 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
7 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy bezwzględna, określana w jednostkach wielkości mierzonej. Niepewność względna może być wyznaczona przez odniesienie niepewności bezwzględnej do wyniku pomiaru tj. jako /. Szczegółowe zasady obliczania niepewności pomiarowych, w tym także prawo przenoszenia niepewności, wykorzystywane w pomiarach pośrednich, można znaleźć w [4]. 5. Metody pomiaru mocy Metody pomiarowe można ogólnie podzielić na metody bezpośrednie i pośrednie. Metody bezpośrednie to takie, w których wartość mierzonej wielkości odczytujemy bezpośrednio z przyrządu. Przykładem pomiaru metodą bezpośrednią może być pomiar mocy czynnej za pomocą watomierza, mocy biernej za pomocą waromierza lub pomiar mocy pozornej, czynnej i biernej za pomocą miernika cyfrowego, który wyznacza jednocześnie wszystkie te wielkości. Metody pośrednie to takie, w których na podstawie wskazań z mierników różnych wielkości obliczamy interesującą nas wielkość mierzoną. Przykładem może być pomiar mocy pozornej na podstawie pomiarów wartości skutecznych napięcia i prądu za pomocą woltomierza i amperomierza. Jedną z często stosowanych pośrednich metod pomiaru jest metoda techniczna pomiaru mocy pozornej, czynnej i biernej za pomocą trzech przyrządów czyli woltomierza, amperomierza i miernika cos(φ). Wtedy wartości mocy pozornej, czynnej i biernej wyznacza się pośrednio, według zależności (4), (5), (6). Częściej można jednak spotkać zestaw złożony z woltomierza, amperomierza i watomierza w miejsce miernika cos(φ) (obydwa podłącza się do obwodu jednakowo). Wartość mocy czynnej w tej metodzie odczytujemy bezpośrednio z watomierza, natomiast wartości mocy pozornej i biernej są uzyskiwane pośrednio według zależności (4) a następnie zależności (9). 6. Układy pomiarowe a błąd metody Dla uproszczenia problemu rozważmy pomiar mocy czynnej pobieranej przez odbiornik rezystancyjny. W tym celu konieczna jest znajomość dwóch wielkości t.j. wartości skutecznych napięcia zasilającego odbiornik i prądu płynącego przez odbiornik. W metodzie technicznej konieczne jest zatem zastosowanie woltomierza i amperomierza. Tutaj pojawia się pytanie: w jakiej kolejności przyłączyć te przyrządy do obwodu pomiarowego, t.j. który przyrząd powinien się znaleźć bliżej odbiornika? Gdyby przyrządy były idealne, czyli amperomierz posiadałby zerową rezystancję, a woltomierz nieskończoną rezystancję, kolejność przyłączenia nie miałaby znaczenia. Ponieważ jednak przyrządy rzeczywiste posiadają niezerowe lecz skończone rezystancje równoczesne ich zastosowanie do pomiaru mocy metodą pośrednią powoduje postanie tzw. błędu metody. Błąd metody jest związany z dodatkową mocą P D, która jest pobierana przez przyrząd pomiarowy znajdujący się bliżej odbiornika. W ten sposób dochodzimy do dwóch podstawowych układów pomiaru mocy czyli układu z poprawnym pomiarem prądu (PPP) i układu z poprawnym pomiarem napięcia (PPN). W układzie z poprawnym pomiarem prądu (rys. 2a) bliżej odbiornika znajduje się amperomierz, który mierzy prąd płynący przez odbiornik. Woltomierz natomiast mierzy napięcie na odbiorniku i dodatkowo napięcie na amperomierzu, podczas gdy poprawne wyznaczenie mocy wymaga 7 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
8 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii pomiaru tylko napięcia. Napięcie mierzone, jest jednak równe A wskutek czego wynik pomiaru mocy w tym układzie jest równy mocy odbiornika oraz mocy pobieranej przez amperomierz A O O A, gdzie A jest rezystancją amperomierza. Znając rezystancję A wynik pomiaru mocy można skorygować poprzez odjęcie mocy. Moc odbiornika po korekcie wynosi O D A. W układzie z poprawnym pomiarem napięcia (rys. 2b) bliżej odbiornika znajduje się woltomierz, który mierzy tylko napięcie na odbiorniku. Amperomierz natomiast mierzy prąd płynący przez odbiornik i dodatkowo prąd płynący przez woltomierz, podczas gdy poprawne wyznaczenie mocy wymaga pomiaru tylko prądu. Prąd mierzony jest więc równy V wskutek czego wynik pomiaru mocy w tym układzie jest powiększony o moc pobieraną przez woltomierz V O O / V, gdzie V jest rezystancją woltomierza. Znając rezystancję V wynik pomiaru mocy można skorygować poprzez odjęcie mocy. Moc odbiornika po korekcie wynosi O D / V. Rysunek 2 Metody pomiaru mocy czynnej odbiornika rezystancyjnego. U góry metoda techniczna, u dołu metoda bezpośrednia. Po lewej układ z PPP, po prawej układ z PPN. Łatwo można wykazać, że względne błędy metody dla układu (PPP) i (PPN) odpowiednio wynoszą: 100% 100% Jeżeli zachodzi nierówność to stosujemy układ z poprawnie mierzonym prądem, w przeciwnym wypadku układ z poprawnym pomiarem napięcia. Do wyboru układu można też posłużyć się uproszczonym kryterium. Polega ono na sprawdzeniu, która z nierówności jest silniej spełniona: czy. Gdy mocniej spełniona jest pierwsza nierówność, stosujemy układ PPP, a gdy mocniej spełniona jest nierówność druga, stosujemy układ 8 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
9 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy PPN. Gdy nie posiadamy wiedzy na temat parametrów watomierza dla odbiorników o małej rezystancji stosujemy układ PPN, a dla odbiorników o dużej rezystancji stosujemy układ PPP. Za wartość graniczną pozwalającą na podział na małą i dużą rezystancję może być wartość. Wynik należy korygować gdy błąd metody jest porównywalny lub większy od błędu granicznego pojedynczego pomiaru. W pozostałych przypadkach korektę można pominąć. Należy wówczas wybierać układ pomiarowy z PPP lub PPN obarczony mniejszym błędem metody. W metodzie bezpośredniej pomiaru mocy czynnej woltomierz i amperomierz zastępujemy watomierzem (rys. 2c i 2d). Jeżeli rezystancję amperomierza zastąpimy rezystancją obwodu prądowego watomierza, a rezystancję woltomierza zastąpimy rezystancją obwodu napięciowego watomierza zauważymy, że występują tu dokładnie te same zjawiska co w pomiarze metodą techniczną. Dlatego podłączając do obwodu pomiarowego watomierz również należy wybrać właściwy układ pomiaru obarczony najmniejszym błędem metody. Pomiar metodą techniczną mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika o impedancji zespolonej wiąże się z podobnymi jak opisane wyżej problemami. Pomiar ten również wymaga wyboru układu pomiarowego o najmniejszym błędzie metody czyli takiego, w którym dodatkowa moc pobierana przez przyrządy jest znacznie mniejsza od mocy pobieranej przez odbiornik. Układ poprawnego pomiaru prądu (PPP), pokazany na rys. 3a, stosuje się gdy spełnione jest kryterium re, gdzie jest rezystancją amperomierza, a jest rezystancją toru prądowego watomierza. Układ poprawnego pomiaru prądu (PPN), pokazany na rys. 3b, stosuje się gdy spełnione jest kryterium re 1/ 1/ 1/, gdzie jest rezystancją woltomierza, a jest rezystancją toru napięciowego watomierza. Wyboru układu pomiarowego można także dokonać w oparciu o uproszczone rozumowanie, t.j. stosować układ PPP dla odbiorników o dużym module impedancji, a układ PPN stosujemy dla odbiorników o małym module impedancji. Rysunek 3 Metoda techniczna pomiaru mocy: a) układ z PPP, b) układ z PPN. Znając rezystancje przyrządów pomiarowych można skorygować wyniki pomiaru odejmując od wyniku pomiaru moc pobieraną przez przyrządy. Przykładowo moc czynna odbiornika, mierzona w układzie PPP, uwzględniająca korektę wyraża się zależnością, gdzie, jest mocą czynną odczytaną z watomierza, jest prądem odczytanym z amperomierza. Natomiast moc czynna odbiornika, mierzona w układzie PPN, uwzględniająca korektę wyraża się zależnością /, gdzie, jest mocą czynną odczytaną z watomierza, jest napięciem odczytanym z woltomierza. 9 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
10 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii Korekta wyniku uwzględniająca błąd metody znajduje zastosowanie głównie w przypadku pomiarów przyrządami analogowymi, ze względu na znaczące wartości błędu metody w porównaniu do błędów granicznych wynikających z klasy przyrządu. W przypadku przyrządów cyfrowych rezystancje ich obwodów napięciowych są zazwyczaj bardzo duże (rzędu megaomów), a obwodów prądowych małe, przez co błędy metody mogą być pominięte. Podobny mechanizm powstawania błędów metody i ich korekcji dotyczy także pomiarów mocy biernej i pozornej. W ich wypadku trzeba brać pod uwagę także moce pobierane z indukcyjnościami obwodów pomiarowych przyrządów. Ze względu na złożoność wyprowadzenia te nie zostały przytoczone. 7. Opis stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych Głównym elementem stanowiska jest panel laboratoryjny (rys. 4), który przedstawia typowy układ zasilania odbiorników jednofazowych prądu przemiennego spotykany np. w mieszkaniach. Rysunek 4 Panel laboratoryjny przystosowany do przyłączania dwóch mierników mocy/energii. W obudowie panelu znajdują się trzy przewody: L przewód fazowy (brązowy), N przewód neutralny (niebieski), PE przewód ochronny (żółto zielony). Kolory przewodów oraz sposób ich przyłączenia do zacisków gniazda są zgodne z normami. W gnieździe zorientowanym bolcem do góry przewód fazowy powinien być przyłączony do lewego zacisku, neutralny do prawego, a ochronny do środkowego (czyli do bolca). W ćwiczeniu wykorzystywany jest odbiornik rezystancyjno indukcyjny (RL) w metalowej obudowie składający się równoległego połączenia żarówki i cewki indukcyjnej wyposażonych w niezależne wyłączniki, pozwalające na pracę odbiornika jako obciążenie rezystancyjne R, indukcyjne L oraz rezystancyjno indukcyjne RL. Schemat zastępczy odbiornika RL pokazano na rysunku 3. Alternatywnym odbiornikiem jest zestaw dwóch lamp z halogenowymi żarówkami o łącznej mocy ok. 575 W. Źródłem regulowanego napięcia jest autotransformator. Rysunek 5 Schemat zastępczy odbiornika rezystancyjno indukcyjnego. 10 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
11 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy Watomierz ferrodynamiczny typu LW 1 Miernik LW 1 jest laboratoryjnym watomierzem klasy 0,5 z ustrojem ferrodynamicznym. Posiada dwie pary zacisków połączone z cewkami: prądową i napięciową. Zaciski prądowe są oznaczone literą A (czasem J), a zaciski napięciowe oznaczone literą V (czasem U). Każda para zacisków ma oznaczony początek cewki, zazwyczaj znakiem * (czasem + lub ) na obudowie miernika. Watomierz posiada przełączniki wyboru żądanych zakresów napięcia i prądu. Dostępne są zakresy 400 V, 200 V, 100 V oraz 2 A i 1 A. Oznaczenie K przełącznika zakresu prądu oznacza tryb pracy przy zwartej cewce prądowej. Zwarcie cewki prądowej chroni obwód prądowy przed uszkodzeniem powodowanym zbyt dużym prądem. Stosowanie tego trybu jest wskazane np. podczas załączania odbiorników indukcyjnych o znacznej mocy, kiedy to przez chwilę może płynąć prąd o wartości przekraczającej znacznie zakres prądowy watomierza. Rysunek 6 Watomierz ferrodynamiczny LW 1. Zasadę przyłączenia watomierza do obwodu pokazano na rysunku 4. Zamiana kolejności zacisków jednego z obwodów pomiarowych powoduje odwrócenie kierunku przepływu mocy czynnej przez miernik, a więc także zmianę znaku wyniku. W przypadku watomierza analogowego, powoduje to wychylenie wskazówki w lewą stronę, co może prowadzić do uszkodzenia ustroju pomiarowego. Rysunek 7 Zasada przyłączania watomierza LW 1 do obwodu jednofazowego. 11 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
12 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii Watomierz cyfrowy Metrix PX120 Watomierz cyfrowy Metrix PX120 również posiada dwie pary zacisków obwodów pomiarowych prądu i napięcia. Zaciski prądowe są oznaczone literą A, a zaciski napięciowe oznaczone literą V. Początek każdego z obwodów jest oznaczony znakiem +. Domyślnie, po uruchomieniu przyrządu przyciskiem ON, na wyświetlaczu wyświetlane są aktualne wartości skuteczne napięcia i prądu oraz wynik pomiaru mocy czynnej. Przycisk DISPLAY służy do zmiany zestawu aktualnie wyświetlanych wyników pomiaru. Po jednokrotnym naciśnięciu przycisku DISPLAY wyświetlane są moc pozorna, moc bierna i współczynnik mocy. Kolejne wciśnięcie przycisku DISPLAY powoduje powrót do wyświetlania poprzednich wielkości. Przycisk SMOOTH włącza uśrednianie czasowe wyników, co jest przydatne np. przy obecności zakłóceń w mierzonych sygnałach prądu lub napięcia lub przy niestabilnej wartości napięcia zasilającego. Uśrednianie wyników powinno być włączone podczas realizacji wszystkich punktów ćwiczenia ze względu na wahania napięcia zasilającego. Poniższe rysunki przedstawiają watomierz PX120 oraz sposób jego podłączenia do panelu zasilania. Rysunek 8 Płyta czołowa oraz widok zacisków watomierza cyfrowego Metrix PX Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
13 Laboratorium Metrologii Pomiary mocy Rysunek 9 Zasada przyłączania watomierza Metrix PX120 do obwodu. Tabela 1 Wybrane dane z dokumentacji cyfrowego watomierza Metrix PX120 Mierzony parametr Zakres pomiarowy Dokładność (błąd graniczny) Napięcie AC 0,5 V do 600 V ± (0,5% odczytu + 2 cyfry) Prąd AC 10 ma do 2 A ± (0,7% odczytu + 5 cyfr + 1 ma) Moc czynna i pozorna 10 W (VA) do 999W (VA) przy cos(φ)>0,8 ± (1,5% odczytu + 2 cyfry) Moc bierna 10 Var do 999 Var przy cos(φ)=0,6 ± (2% odczytu + 2 cyfry) Współczynnik mocy 0 do 0,2 ± (10% odczytu + 2 cyfry) Współczynnik mocy 0,21 do 0,5 ± (5% odczytu + 2cyfry) Współczynnik mocy 0,51 do 1 ± (3% odczytu + 2 cyfry) Indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg Licznik energii Pafal 6A8dg jest licznikiem klasy 2 o ustroju indukcyjnym. Stała licznika wynosi 375 obr/kwh. Jego działanie polega na zliczaniu obrotów aluminiowej tarczy, która obraca się pod wpływem wirowego pola magnetycznego wytworzonego przez dwie cewki. W jednej cewce płynie prąd proporcjonalny do natężenia prądu pobieranego przez odbiornik, w drugiej proporcjonalny do napięcia zasilającego odbiornik. Cewki są tak umieszczone, że powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowych wartości prądu i napięcia. Moment napędowy jest równoważony poprzez moment hamujący, który powstaje w wyniku obrotu tarczy między biegunami magnesu trwałego i jest proporcjonalny do szybkości ruchu tarczy. Uszkodzenie magnesu trwałego w liczniku (np. poprzez działanie na licznik zewnętrznymi polami magnetycznym), prowadzi do znacznego osłabienia momentu hamującego, zwiększeniem prędkości wirowania tarczy i zawyżonym rachunkami za energię. Sposób podłączenia licznika energii do obwodu jest analogiczny jak watomierza. Licznik używany w ćwiczeniu jest wyposażony w dwie pary zacisków oznaczone U i J. Obecnie produkowane liczniki mogą posiadać zwarte początki uzwojeń napięciowych i prądowych, przez co praca licznika możliwa jest tylko w jednej konfiguracji (np. poprawny pomiar prądu). 13 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
14 Pomiary mocy Laboratorium Metrologii Rysunek 10 Płyta czołowa indukcyjnego licznika energii Pafal 6A8dg. 14 Katedra Metrologii i Elektroniki AGH dr inż. Dariusz Borkowski
Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego
Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Omówienie stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych 2. Podłączanie watomierza do obwodu, skutki zmiany
Bardziej szczegółowoPomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego
Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Wybór układu do pomiaru mocy czynnej 2. Pomiar mocy czynnej pobieranej przez żarówkę 3. Bezpośredni pomiar mocy
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis
Bardziej szczegółowoPomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 POMIAR MOCY WATOMIERZEM
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU
Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 15. Sprawdzanie watomierza i licznika energii
Ćwiczenie 15 Sprawdzanie watomierza i licznika energii Program ćwiczenia: 1. Sprawdzenie błędów podstawowych watomierza analogowego 2. Sprawdzanie jednofazowego licznika indukcyjnego 2.1. Sprawdzenie prądu
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoZakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoBadziak Zbigniew Kl. III te. Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych.
Badziak Zbigniew Kl. III te Temat: Budowa, zasada działania oraz rodzaje mierników analogowych i cyfrowych. 1. MIERNIKI ANALOGOWE Mierniki magnetoelektryczne. Miernikami magnetoelektrycznymi nazywamy mierniki,
Bardziej szczegółowost. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowoMiernictwo - W10 - dr Adam Polak Notatki: Marcin Chwedziak. Miernictwo I. dr Adam Polak WYKŁAD 10
Miernictwo I dr Adam Polak WYKŁAD 10 Pomiary wielkości elektrycznych stałych w czasie Pomiary prądu stałego: Technika pomiaru prądu: Zakresy od pa do setek A Czynniki wpływające na wynik pomiaru (jest
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego
1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoPRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metrologii
Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów pomiarowych
Projektowanie systemów pomiarowych 03 Konstrukcja mierników analogowych Zasada działania mierników cyfrowych Przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych 1 Analogowe przyrządy pomiarowe Podział ze względu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Mierniki cyfrowe"
Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoLekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.
Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego
Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych
Bardziej szczegółowoKatedra Elektroniki ZSTi. Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów
Katedra Elektroniki ZSTi Lekcja 12. Rodzaje mierników elektrycznych. Pomiary napięći prądów Symbole umieszczone na przyrządzie Katedra Elektroniki ZSTiO Mierniki magnetoelektryczne Budowane: z ruchomącewkąi
Bardziej szczegółowoMetody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena
Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowo3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.
Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych.
1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 2. Wstęp teoretyczny. Pomiary podstawowych wielkości
Bardziej szczegółowoPrąd przemienny - wprowadzenie
Prąd przemienny - wprowadzenie Prądem zmiennym nazywa się wszelkie prądy elektryczne, dla których zależność natężenia prądu od czasu nie jest funkcją stałą. Zmienność ta może związana również ze zmianą
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary
Bardziej szczegółowoPL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoPodstawy miernictwa. Mierniki magnetoelektryczne
Podstawy miernictwa Miernik - przyrząd pozwalający określić wartość mierzonej wielkości (np. napięcia elektrycznego, ciśnienia, wilgotności), zazwyczaj przy pomocy podziałki ze wskazówką lub wyświetlacza
Bardziej szczegółowoPrzyrządy i przetworniki pomiarowe
Przyrządy i przetworniki pomiarowe Są to narzędzia pomiarowe: Przyrządy -służące do wykonywania pomiaru i służące do zamiany wielkości mierzonej na sygnał pomiarowy Znajomość zasady działania przyrządów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.
Ćwiczenie nr 9 Pomiar rezystancji metodą porównawczą. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie różnych metod pomiaru rezystancji, a konkretnie zapoznanie się z metodą porównawczą. 2. Dane
Bardziej szczegółowoLekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych.
Lekcja 69. Budowa przyrządów pomiarowych. Metrologia jest jednym z działów nauki zajmująca się problemami naukowo-technicznymi związanymi z pomiarami, niezależnie od rodzaju wielkości mierzonej i od dokładności
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W TARNOWIE INSTYTUT POLITECHNICZNY LABORATORIUM METROLOGII. Instrukcja do wykonania ćwiczenia laboratoryjnego:
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W TARNOWIE INSTYTUT POLITECHNICZNY LABORATORIUM METROLOGII Instrukcja do wykonania ćwiczenia laboratoryjnego: "Pomiary rezystancji metody techniczne i mostkowe" Tarnów
Bardziej szczegółowoMostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 POMIARY REZYSTANCJI
ĆWICZENIE 6 POMIAY EZYSTANCJI Opracowała: E. Dziuban I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wdrożenie umiejętności poprawnego wyboru metody pomiaru w zależności od wartości mierzonej rezystancji oraz postulowanej
Bardziej szczegółowoZaznacz właściwą odpowiedź
EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =
Bardziej szczegółowoSprawdzanie przyrządów analogowych i cyfrowych
AKADEMIA GÓRNICZO - HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI, INFORMATYKI i ELEKTRONIKI KATEDRA METROLOGII i ELEKTRONIKI LABORATORIUM METROLOGII analogowych i cyfrowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym"
Ćwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się
Bardziej szczegółowo2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy.
Ćwiczenie 2. 1. Czym się różni rzeczywiste źródło napięcia od źródła idealnego? Źródło rzeczywiste nie posiada rezystancji wewnętrznej ( wew = 0 Ω). Źródło idealne posiada pewną rezystancję własną ( wew
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY
Zespół zkół Technicznych w karżysku-kamiennej prawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: OWN ELEKTYZN ELEKTONZN imię i nazwisko OMY MOY rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia: oznanie pośredniej
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób oceny dokładności transformacji indukcyjnych przekładników prądowych dla prądów odkształconych. POLITECHNIKA ŁÓDZKA, Łódź, PL
PL 223692 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223692 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 399602 (51) Int.Cl. G01R 35/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoData oddania sprawozdania BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH
LORTORIUM ELEKTROTEHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Lp. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania 1. ćwiczenia. Podpis prowadzącego 3. zajęcia 4. 5. Temat Data oddania sprawozdania DNI ODIORNIKÓ
Bardziej szczegółowoPOMIAR NAPIĘCIA STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFROWYMI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiar napięć stałych 1 POMIA NAPIĘCIA STAŁEGO PZYZĄDAMI ANALOGOWYMI I CYFOWYMI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie: - parametrów typowych woltomierzy prądu stałego oraz z warunków poprawnej ich
Bardziej szczegółowoBADANIE AMPEROMIERZA
BADANIE AMPEROMIERZA 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru prądu, nabycie umiejętności łączenia prostych obwodów elektrycznych, oraz poznanie warunków i zasad sprawdzania amperomierzy
Bardziej szczegółowo2/57. Pomiar mocy. Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016
2/57 Pomiar mocy Watomierz analogowy Watomierz cyfrowy Przetworniki AC/DC (RMS) Wykład nr 8 04-06-2016 3/57 Watomierz analogowy Watomierz jest elektrycznym miernikiem wskazówkowym przeznaczonym do pomiaru
Bardziej szczegółowoI. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE
omiary mocy w obwodach trójazowych. Cel ćwiczenia oznanie metod pomiaru mocy czynnej i biernej w układach trójazowych symetrycznych i niesymetrycznych za pomocą watomierzy. I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE omiary
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoNarzędzia pomiarowe Wzorce Parametrami wzorca są:
Narzędzia pomiarowe zespół środków technicznych umożliwiających wykonanie pomiaru. Obejmują: wzorce przyrządy pomiarowe przetworniki pomiarowe układy pomiarowe systemy pomiarowe Wzorce są to narzędzia
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora
ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 Ćwiczenie pt. POMIAR
Bardziej szczegółowoMiernictwo elektryczne i elektroniczne
Miernictwo elektryczne i elektroniczne Metrologia jest specjalnością obejmującą teorię mierzenia i problemy technicznej realizacji procesu pomiarowego. Wielkości aktywne można mierzyć bez dodatkowego źródła
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Pomiarów
Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW
Bardziej szczegółowoĆwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowo5. POMIARY POJEMNOŚCI I INDUKCYJNOŚCI ZA POMOCĄ WOLTOMIERZY, AMPEROMIERZY I WATOMIERZY
5. POMY POJEMNOŚC NDKCYJNOŚC POMOCĄ WOLTOMEY, MPEOMEY WTOMEY Opracował:. Czajkowski Na format elektroniczny przetworzył:. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoPOMIARY REZYSTANCJI. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia
Pomiary rezystancji 1 POMY EZYSTNCJI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie typowych metod pomiaru rezystancji elementów liniowych i nieliniowych o wartościach od pojedynczych omów do kilku megaomów,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu napięcia na prąd. Wyznaczanie charakterystyk prądowo-napięciowych elementów pasywnych... 68
Spis treêci Wstęp................................................................. 9 1. Informacje ogólne.................................................... 9 2. Zasady postępowania w pracowni elektrycznej
Bardziej szczegółowo2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu)
2.3. Pomiary wielkości elektrycznych i mechanicznych. (1h wykładu) 2.3.1. Pomiary wielkości elektrycznych Rezystancja wejściowa mierników cyfrowych Przykład: Do sprawdzenia braku napięcia przemiennego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar mocy
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH INSTRUKCJA do ćwiczeń laboratoryjnych z Metrologii wielkości energetycznych Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoĆw. 15 : Sprawdzanie watomierza i licznika energii
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 15 : Sprawdzanie watomierza i licznika energii Zaliczenie: Podpis prowadzącego:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów
Bardziej szczegółowoPomiary mocy i energii elektrycznej
olitechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i ystemów omiarowych omiary mocy i energii elektrycznej Grupa Nr ćwicz. 1 1... kierownik... 3... 4... Data Ocena I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Pomiarów
Laboratorium Podstaw Pomiarów Ćwiczenie 5 Pomiary rezystancji Instrukcja Opracował: dr hab. inż. Grzegorz Pankanin, prof. PW Instytut Systemów Elektronicznych Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 10. Pomiar rezystancji metodą techniczną. Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji.
Ćwiczenie nr 10 Pomiar rezystancji metodą techniczną. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru rezystancji. 2. Dane znamionowe Przed przystąpieniem do
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA EZ1C
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METOLOGI Kod przedmiotu: EZ1C 300 016 POMI EZYSTNCJI METODĄ
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego
Laboratorium elektrotechniki 19 Ćwiczenie BDNE DWÓJNKÓW NELNOWYCH STNOWSKO Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego W skład zestawu ćwiczeniowego wchodzą dwa zasilacze stałoprądowe (o regulowanym napięciu
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 5. POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban. I. Cel ćwiczenia
ĆWICZEIE 5 I. Cel ćwiczenia POMIAY APIĘĆ I PĄDÓW STAŁYCH Opracowała: E. Dziuban Celem ćwiczenia jest zaznajomienie z przyrządami do pomiaru napięcia i prądu stałego: poznanie budowy woltomierza i amperomierza
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI Specyfikacja ogólna Ekran startowy Przyciski nawigacji 1. Ustawienia regulacji 1.1 Regulacja cos 1.2 Regulacja przekładni transformatora
1 SPIS TREŚCI Specyfikacja ogólna Ekran startowy Przyciski nawigacji 1. Ustawienia regulacji 1.1 Regulacja cos 1.2 Regulacja przekładni transformatora 1.3 Regulacja opóźnienia przekładnika napięciowego
Bardziej szczegółowoPodstawy elektroniki i metrologii
Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Optoelektroniki Podstawy elektroniki i metrologii Studia I stopnia kier. Informatyka semestr 2 Ilustracje do
Bardziej szczegółowoKatedra Energetyki. Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
1 Katedra Energetyki Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Temat ćwiczenia: POMIARY PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO (obwód 3 oczkowy) 2 1. POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ
Bardziej szczegółowo