ELIMINACJA WYŻSZYCH HARMONICZNYCH Z SYGNAŁU NAPIĘCIOWEGO W GENERATORACH WOLNOOBROTOWYCH

Transkrypt

1 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2016 (110) 133 Piotr Błaszczyk, Dominik Wojtaszczyk Politechnika Łózka, Łóź ELIMINACJA WYŻSZYCH HARMONICZNYCH Z SYGNAŁU NAPIĘCIOWEGO W GENERATORACH WOLNOOBROTOWYCH ELIMINATION THE HIGHER HARMONICS WITH VOLTAGE SIGNAL OF THE LOW-SPEED GENERATOR Streszczenie: W artykule przestawiono sposoby eliminacji wyższych harmonicznych z sygnału napięciowego generatora wolnoobrotowego przeznaczonego o stosowania w elektrowniach wiatrowych. Pokazano wyniki obliczeń poszczególnych skłaowych harmonicznych w moelu polowym generatora wzbuzanego magnesami trwałymi przy połączeniu uzwojenia trójwarstwowego w gwiazę i w trójkąt. Zaprezentowano także, w jaki sposób stosowanie skosu żłobkowego wpływa na ograniczenie współczynnika zawartości harmonicznych w sygnale napięciowym prąnicy. Abstract: The article presents ways to avoi the higher harmonics with voltage signal of the low-spee generator for use in win turbines. Showing the results of calculation of iniviual harmonic components in the moel fiel permanent magnet generator inuce the combine three-layer winings in star an elta. It also presents how to use slots skew also affects the ratio of harmonic content in the voltage signal generator. Słowa kluczowe: maszyny elektryczne, wyższe harmoniczne, generator wolnoobrotowy Keywors: electrical machines, higher harmonics, low-spee generator 1. Wstęp Jenym z najczęściej występujących zaburzeń w systemie elektroenergetycznym są wyższe harmoniczne napięć i prąów. Przyczyn powstawania tych zaburzeń można oszukiwać się we wszystkich urzązeniach o nieliniowej charakterystyce napięciowo-prąowej, wśró których wymienić można wszystkie maszyny elektryczne z rzeniami magnetycznymi [1. Zarówno silniki elektryczne, jak i generatory powoują powstawanie wyższych harmonicznych, głównie ze wzglęu na nieliniową charakterystykę magnesowania rzenia. Inną przyczyną może być również poskok uzwojeń, a także skos żłobkowy, stosowany przee wszystkim w celu eliminacji momentu zaczepowego [4. W ostatnich latach w miejsce użych urzązeń przemysłowych o nieliniowej charakterystyce pojawiło się wiele nieliniowych obiorników komunalnych, których moc jenostkowa jest niewielka, lecz ich uża liczba sprawia, że sumaryczny uział harmonicznych w systemie energetycznym jest znaczący. Z tego powou koniecznym jest ograniczanie tych zaburzeń w urzązeniach o niewielkiej mocy znamionowej. W niniejszej pracy przestawione zostały sposoby eliminacji wyższych harmonicznych z sygnału napięciowego w generatorach wolnoobrotowych. 2. Moel polowy generatora Moel polowo-obwoowy generatora wolnoobrotowego zbuowano w programie Maxwell 3D. Wzbuzenie maszyny stanowią magnesy neoymowe typu NFe35 o inukcji remanencji B r = 1,23 T i natężeniu koercji magnetycznej H c = 890 ka/m, umieszczone na powierzchni wirnika. Stojan generatora zbuowano z rzenia o 144 żłobkach, w których umieszczono uzwojenie trójwarstwowe symetryczne. Schemat zastosowanego uzwojenia przestawiono na rysunku 1. Poczas baań moelu założono, że generator bęzie napęzany z prękością 50 obr/min, a obciążenie o charakterze rezystancyjnym bęzie wymuszało każorazowo prą znamionowy la określonej śrenicy rutu nawojowego uzwojenia. Z powou znacznej wielkość generatora prowazenie obliczeń całego moelu jest barzo czasochłonne, latego zecyowano się na analizę jeynie wycinka stanowiącego 1/48 generatora. Zmniejszenie baanego obiektu jest możliwe ze wzglęu na symetrię, zarówno konstrukcyjną, jak i po wzglęem występujących zjawisk elektromagnetycznych.

2 134 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2016 (110) Rys. 3. Wycinek moelu generatora 3. Obliczenia Punktem wyjścia o rozważań na temat generowania i eliminacji wyższych harmonicznych z sygnału napięciowego generatora jest moel prąnicy, której wzbuzenie wykonano w postaci 144 magnesów trwałych rozmieszczonych równomiernie na wirniku, w taki sposób, że trzy sąsienie magnesy o takiej samej polaryzacji tworzą jeen biegun magnetyczny. Magnesy rozmieszczono tak, żeby nie tworzyły skosu żłobkowego. Uzwojenie generatora o 60 zwojach w każej cewce wykonano rutem nawojowym o śrenicy 1 mm. Uzwojenie tak zbuowanego moelu połączono w gwiazę. Na rysunku 3 przestawiono jeen okres przebiegu siły elektromotorycznej inukowanej w uzwojeniach generatora Curve Info InuceVoltage(Wining1) InuceVoltage(Wining2) InuceVoltage(Wining3) rms ge 5-5 Rys. 1. Schemat uzwojenia generatora wolnoobrotowego Rys. 2. Moel polowy generatora wolnoobrotowego Time [ms Rys. 4. Przebieg inukowanej sem przy połączeniu uzwojeń w gwiazę bez skosu żłobkowego Przestawiony przebieg nie jest sinusoialny. Aby określić jak barzo różni się o przebiegu sinusoialnego należy posłużyć się normą PN- E-06000:1972, w której zefiniowano praktycznie sinusoialne napięcie jako przebieg, którego owolna wartość chwilowa nie różni się więcej niż 5% o wartości pierwszej harmonicznej. O ile rozkła przebiegu na poszczególne skłaowe harmoniczne nie stanowi większego problemu, o tyle pomiar wspomnianych różnic w ziezinie czasu jest praktycznie nie-

3 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2016 (110) 135 możliwy. Z tego powou powszechnie przyjęto, aby opis okształcenia okonywano w ziezinie częstotliwości posługując się przy tym różnymi współczynnikami liczbowymi. Najprostszym współczynnikiem opisującym okształcenie przebiegu jest współczynnik uziału n-tej harmonicznej wzglęem skłaowej postawowej, efiniowany jako: (1) lub współczynnik uziału skłaowej postawowej napięcia wzglęem wartości skutecznej napięcia okształconego: (2) Najchętniej stosowanym i najbarziej miaroajnym współczynnikiem opisującym przebieg okształcony jest współczynnik zawartości harmonicznych THD efiniowany jako iloraz wartości skutecznej harmonicznych o wartości skutecznej skłaowej postawowej: (3) Sumuje się najczęściej o skłaowej 50 tej. Można ograniczyć sumowanie o 25 kolejnych skłaowych, jeżeli ryzyko wystąpienia rezonansu la skłaowych wyższych rzęów jest małe. Przebieg napięcia inukowanego w uzwojeniach analizowanego generatora przestawiony na rysunku 4 poano rozkłaowi na wyższe harmoniczne (rys. 5). Z otrzymanego rozkłau wynika, że ominujące są trzecia i piąta harmoniczna. 10 g 1) in g e (Win e u c (In m ag m1 m2 Name X Y m m m m Freq [Hz Rys. 5. Rozkła harmonicznych sem przy połączeniu uzwojeń w gwiazę bez skosu żłobkowego Pierwszym etapem baań moelu prąnicy było sprawzenie, w jaki sposób skos żłobkowy wpływa na ograniczenie wyższych harmonicznych. Skos zrealizowano poprzez skośne ułożenie magnesów stałych na wirniku prąnicy. Kąt skosu α q zmieniano z krokiem 1,25, co opowiaa połowie poziałki żłobkowej. Na postawie wyników przestawionych w tabeli 1 wynika, że kąt skosu magnesów ma istotny wpływ na generację wyższych harmonicznych w sygnale napięciowym prąnicy wolnoobrotowej. Na uwagę zasługuje fakt, że stosowanie skosu żłobkowego wpływa na wielkość 5-tej harmonicznej, natomiast nie ma w zasazie żanego wpływu na 3-cią harmoniczną. Wraz ze wzrostem kąta skosu 5-ta harmoniczna maleje o 19,8% w stosunku o skłaowej postawowej o 3,5% la kąta α q = 5, co opowiaa poziałce żłobkowej τ = 2. Dalsze zwiększanie kąta skosu mogłoby spowoować całkowite wyeliminowanie 5-tej harmonicznej, jenakże nie jest to możliwe, ze wzglęów konstrukcyjnych. Tab. 1. Wartości współczynników zawartości harmonicznych przy połączeniu uzwojeń w gwiazę w funkcji kąta skosu żłobkowego α q [ D (1) D (3) D (5) THD [% 0 0,963 0,130 0,198 24,75 1,25 0,965 0,130 0,176 22,89 2,50 0,970 0,134 0,099 19,01 3,75 0,974 0,130 0,035 15,74 5,00 0,968 0,105 0,035 16,50 Zwiększenie skosu powouje ochylenie końców magnesów o powierzchni wirnika i zwiększenie promienia wirnika, a to z kolei powouje zmniejszanie szczeliny powietrznej maszyny. Jenym ze sposobów zminimalizowania tego niekorzystnego zjawiska jest stosowanie magnesów, których co najmniej jeen bok bęzie zakrzywiony, a jego krzywizna bęzie opasowana o kształtu powierzchni wirnika. Kolejnym etapem baań było sprawzenie, czy kształt magnesu ma wpływ na uział wyższych harmonicznych w przebiegu napięcia generatora. W tej części baań trzy magnesy prostopałościenne tworzące jeen biegun maszyny, zamieniono na jeen magnes, którego wie

4 136 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2016 (110) ściany boczne zakrzywiono tak, aby iealnie przylegały o wirnika (rys. 6). Rys. 6. Wycinek moelu generatora z magnesami opasowanymi kształtem o powierzchni wirnika Wyniki obliczeń współczynników określających zawartość wyższych harmonicznych w sygnale napięciowym generatora z zakrzywionymi magnesami zamieszczono w tabeli 2. Zmiana kształtu magnesów spowoowała zmniejszenie zarówno 3-ciej, jak i 5-tej harmonicznej. Zmniejszenie współczynnika THD w maszynie bez skosu żłobkowego wyniosło prawie 7%. Znacznie mniejsze różnice można zaobserwować w moelu ze skosem żłobkowym. Tab. 2. Wartości współczynników zawartości harmonicznych przy połączeniu uzwojeń w gwiazę i zakrzywionych magnesach w funkcji kąta skosu żłobkowego α q [ D (1) D (3) D (5) THD [% 0 0,979 0,106 0,128 17,93 1,25 0,979 0,108 0,107 16,35 2,50 0,980 0,120 0,069 15,42 3,75 0,981 0,104 0,027 14,96 5,00 0,975 0,093 0,028 15,14 Dalszym etapem baań było sprawzenie, czy ukła połączeń uzwojenia trójfazowego generatora ma wpływ na generowanie wyższych harmonicznych w przebiegu inukowanego napięcia. W tabeli 3 przestawiono jak zmieniają się wartości poszczególnych harmonicznych oraz współczynnika zawartości harmonicznych w zależności o skosu żłobkowego la połączenia uzwojeń w trójkąt. Porównując wyniki z tabel 1, 2 i 3 zauważyć można, że ukła połączeń uzwojeń wpływa znacząco na wartość 3-ciej harmonicznej. Dla połączenia w trójkąt jej wartość maleje trzykrotnie w stosunku o połączenia uzwojeń w gwiazę. Tab. 3. Wartości współczynników zawartości harmonicznych przy połączeniu uzwojeń w trójkąt i zakrzywionych magnesach w funkcji kąta skosu żłobkowego α q [ D (1) D (3) D (5) THD [% 0 0,976 0,004 0,114 12,97 1,25 0,976 0,015 0,082 10,58 2,50 0,978 0,049 0,053 9,35 3,75 0,978 0,046 0,027 8,92 5,00 0,969 0,051 0,026 9,14 Stosując połączenie uzwojeń w trójkąt oraz skos wielkości półtorej poziałki żłobkowej można znacznie obniżyć zawartość wyższych harmonicznych w przebiegu generowanego sygnału. ge Curve Info InuceVoltage(Wining1) InuceVoltage(Wining2) InuceVoltage(Wining3) Time [ms Rys. 7. Przebieg inukowanej sem przy połączeniu uzwojeń w trójkąt ze skosem wielkości półtorej poziałki żłobkowej 10 ) g1 in in 8 ge (W e c u (In m ag m1 m2 Name X Y m m m m3 rms Freq [Hz Rys. 8. Rozkła harmonicznych sem przy połączeniu uzwojeń w trójkąt ze skosem wielkości półtorej poziałki żłobkowej

5 Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/2016 (110) Posumowanie W generatorach wolnoobrotowych wzbuzanych magnesami trwałymi poprzez opowieni obór skosu żłobkowego, kształtu magnesu oraz opowienie połączenie uzwojeń, można w znacznym stopniu obniżyć generowanie wyższych harmonicznych w przebiegu napięciowym. Skos żłobkowy pozwala ograniczyć występowanie 5-harmonicznej i tym samym w znacznym stopniu zmniejszyć współczynnik THD. Zmniejszenie generacji wyższych harmonicznych można osiągnąć także przez opowienie profilowanie kształtu magnesów, lecz z punktu wizenia ekonomicznego jest to nieuzasanione. Ukła połączeń uzwojeń trójfazowych również wpływa na generację wyższych harmonicznych, w szczególności połączenie uzwojeń w trójkąt powouje znaczne zmniejszenie generacji 3-ciej harmonicznej. 5. Literatura [1. Z. Hanzelka: Rozważania o jakości energii elektrycznej (IV), Wyższe harmoniczne napięć i prąów, Elektroinstalator, nr 12, str , [2. J. Anuszczyk, P. Błaszczyk, B. Terlecki: Diagnostyka parametrów elektrycznych elektrowni wiatrowej w procesie wytwarzania energii, Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe, nr 2, str , [3. P. Błaszczyk, S. Barański: Metoyka projektowania silników wykonawczych na przykłazie silnika liniowego, Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe, nr 3, str , [4. P. Błaszczyk: Rozaje zakłóceń w pracy silników i urzązeń elektrycznych, Nowa Elektrotechnika, nr 5(69), str , [5. D. Wojtaszczyk: Metoy ograniczania pulsacji momentu elektromagnetycznego prąnicy tarczowej wzbuzanej magnesami trwałymi, Poznan University of Technology Acaemic Journals, Electrical Engineering, nr 83, str , [6. T. Zawilak, M. Gwoźziewicz: Wpływ szerokości magnesu trwałego na właściwości prąnicy synchronicznej z magnesami trwałymi na powierzchni wirnika Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe, nr 3, str , 2012.