Generator z Magnesami trwałymi niesymetryczny reżim pracy jako źródło drgań w maszynie

Transkrypt

1 PISTELOK Paweł 1 BARAŃSKI Marcin 2 Generator z Magnesami trwałymi niesymetryczny reżim pracy jako źródło drgań w maszynie WSTĘP Rozwój produkcji magnesów ziem rzadkich NdFeB znacząco inspiruje ich stosowanie. Jednym z przykładowych obszarów zastosowań są synchroniczne maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwałymi. W zależności od przeznaczenia maszyny te są projektowane i produkowane jako silniki lub generatory. Generatory synchroniczne wzbudzane magnesami trwałymi, w porównaniu do innych maszyn, charakteryzują się najwyższą sprawnością oraz największą gęstością mocy uzyskiwanej z jednostki objętości [1,3,8], dlatego są coraz szerzej stosowane w energetyce odnawialnej jako źródła energii elektrycznej. Standardowo generatory synchroniczne są produkowane jako trójfazowe symetryczne [2,4,5,6,7,9,10]. Jednak niekiedy potrzeby odbiorców energii elektrycznej są inne, jednym z takich przykładów jest generator synchroniczny wykorzystywany jako źródło napięcia w stanowisku testującym przekładniki napięciowe i prądowe. Na stanowisku tym generator jest obciążany jednofazowo. Biorąc pod uwagę, że generatory synchroniczne ze wzbudzeniem elektromagnetycznym są bardzo wrażliwe na niesymetrię obciążenia, dopuszczalna asymetria prądów obciążenia nie przekracza 10%, powstaje pytanie jak będzie pracował generator wzbudzany magnesami trwałymi przy asymetrii prądu obciążenia? W artykule zaprezentowano model obliczeniowy obwodu magnetycznego generatora wzbudzanego magnesami trwałymi i przeprowadzono obliczenia symulacyjne przebiegów napięcia i prądu generatora przy trzech stanach obciążenia: trójfazowym symetrycznym, trójfazowym niesymetrycznym, jednofazowym z wykorzystaniem trzech faz uzwojenia. Zwrócono także uwagę na składową zmienną momentu elektromagnetycznego generatora pracującego w rozpatrywanych stanach obciążenia. Rys.1. Schemat poglądowy układu pracy generatora w wykonaniu specjalnym 1 MODEL OBLICZENIOWY GENERATORA Założono parametry znamiono wegeneratora: moc w układzie 3-fazowym symetrycznym P N = 30 kw, napięcie - U N = 400 V, liczba par biegunów 2p =6 prędkość obrotowa - n N = 1250 obr./min. Założono, że generator G jest napędzany silnikiem indukcyjnymm zasilanym z przemiennika częstotliwości F, jak na rys.1. Obydwie maszyny są ze sobą sprzęgnięte za pomocą sprzęgła S, a cały układ jest umieszczony na wspólnym posadowieniu P. Przemiennik częstotliwości F zasilany jest z sieci trójfazowej 400 V, co umożliwia przeprowadzenie łagodnego rozruchu i regulację prędkości obrotowej silnika indukcyjnego, a tym samymregulację częstotliwości napięcia generatora od 0 do 150 Hz. Model obliczeniowy obwodu magnetycznego generatora został opracowany w środowisku Maxwell 2D z wykorzystaniem zewnętrznych obwodów zasilających służących do modelowania 1 Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL; Katowice Al. Roździeńskiego 188. Tel.: wew. 35, Fax , p.pistelok@komel.katowice.pl 2 Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL; Katowice Al. Roździeńskiego 188. Tel.: wew. 29, Fax , m.baranski@komel.katowice.pl 8688

2 różnych stanów pracy maszyny. W celu przeprowadzenia obliczeń w środowisku Maxwell 2D został opracowany model polowy maszyny, który wraz z wynikami obliczeń w postaci linii indukcji magnetycznej został zaprezentowany na rysunku 2. Rys.2. Linie indukcji magnetycznej w przekroju poprzecznym ¼ części obwodu magnetycznego generatora wzbudzanego przez magnesy trwałe W celu przeprowadzenia obliczeń analitycznych dla stanów obciążenia: trójfazowego symetrycznego i niesymetrycznego, został opracowany schemat elektryczny (rys.3), za pomocą którego symulowano założone stany obciążenia. Obliczenia przeprowadzono tylko dla obciążenia o charakterze rezystancyjnym. w stanie trójfazowym symetrycznym rezystancjer A = R B = R C, w stanie trójfazowym niesymetrycznym R A R B R C. Rys.3. Schemat elektryczny stanu obciążenia modelu obliczeniowego generatora w wykonaniu specjalnym Natomiast obciążenie jednofazowe z wykorzystaniem trzech faz uzwojenia połączonych w szereg analizowano w oparciu o schemat jak na rysunku 4. Podczas obliczeń rezystancję fazową uzwojeń każdej z faz zastąpiono rezystancją R f. W identyczny sposób postąpiono w przypadku indukcyjności rozproszenia każdej fazy wprowadzając do schematu indukcyjność L σ. 8689

3 Rys.4. Schemat elektryczny modelu obliczeniowego generatora w stanie obciążenia jednofazowego z wykorzystaniem szeregowego połączenia faz uzwojenia 2 STAN OBCIĄŻENIA TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO Na rysunkach 5 i 6przedstawiono przebiegi czasowe napięć i prądów fazowych generatora przy obciążeniu trójfazowym symetrycznym o wartości znamionowej i częstotliwości 100 Hz. Rys.5. Przebiegi czasowe napięć fazowych w stanie symetrycznego obciążenia trójfazowego generatora Rys.6. Przebiegi czasowe prądów w stanie symetrycznego obciążenia trójfazowego generatora Przebiegi napięć i prądów (rys5 i 6) każdej fazy są takie same co świadczy o poprawnej pracy generatora. Na rysunku 7 przedstawiono przebieg momentu elektromagnetycznego generatora w stanie obciążenia symetrycznego. 8690

4 Rys.7. Przebieg momentu w stanie trójfazowego obciążenia symetrycznego generatora Jak widać na rysunku 7wartość średnia momentu elektromagnetycznego ma wartość 80 N m. W przebiegu momentu występują dwie składowe zmienne : o częstotliwości 1500 Hz i amplitudzie około 25% momentu średniego, o częstotliwości 300 Hz i amplitudzie około 5% momentu średniego. Źródłem składowych zmiennych w przebiegu momentu jest moment zaczepowy który występuje zawsze w maszynie wzbudzanej magnesami trwałymi. Powstaje on z reakcji biegunów wirnika z rdzeniem magnetycznym stojana. Dodatkowym źródłem składowych zmiennych w przebiegu momentu elektromagnetycznego w szczelinie maszyny jest m.in. użłobkowanie stojana. 3 STAN OBCIĄŻENIA TRÓJFAZOWEGO NIESYMETRYCZNEGO Rozpatruje się generator symetryczny, każda faza ma identyczną liczbę zwojów, przy czym obciążenie każdej fazy jest inne. Przebiegi napięć w stanie jałowym są symetryczne, a ich wartość skuteczna wynosi 400 V. Rezystancje obciążenia poszczególnych faz wynoszą: R A = 25 Ω, R B = 40 Ω,, R C = 60 Ω. Analizę niesymetrycznego obciążenia przeprowadzono w celu porównania przebiegów: napięć, prądów i momentu w tym stanie pracy z przebiegami wyznaczonymi w pozostałych stanach obciążenia omawianego generatora. Na rysunku 8 przedstawiono przebiegi czasowe napięć fazowych w generatorze. Rys.8. Przebiegi czasowe napięć fazowych w stanie niesymetrycznego obciążenia generatora 8691

5 Przebiegi napięć fazowych (rys.8) są różne z uwagi na trójfazowe obciążenie niesymetryczne, a ich wartości skuteczne wynoszą: U A = 227 V, U B = 312 V, U C = 357 V. Na rysunku 9 zaprezentowano przebiegi czasowe prądów w tym stanie obciążenia maszyny. Rys.9. Przebiegi czasowe prądów w stanie niesymetrycznego obciążenia trójfazowego generatora w wykonaniu specjalnym Przebiegi prądów w poszczególnych fazach generatora są różne, a ich wartości skuteczne wynoszą: I A = 9.1 A, I B = 7.8 A, I C = 5.9 A. Przebieg momentu elektromagnetycznego generatora zaprezentowano na rysunku 10. Rys.10. Przebieg momentu w stanie trójfazowego obciążenia niesymetrycznego generatora w wykonaniu specjalnym Średnia wartość momentu obciążenia wynosi 50 N m. Składowe zmienne momentu znacznie wzrosły w stosunku do obciążenia symetrycznego: składowa o częstotliwości 1500 Hz ma amplitudę około 50% momentu średniego, a składowa o częstotliwości 300 Hz ma amplitudę około 19%. Amplitudy składowychzmiennych wzrosły w odniesieniu do obciążenia trójfazowego symetrycznego z uwagi na różną wartość mocy każdej fazy generatora, co bezpośrednio wpływa na wypadkowy moment elektromagnetyczny w szczelinie maszyny. Większe pulsacje momentu będą wzbudzały drgania w maszynie w takim punkcie pracy. 8692

6 4 OBCIĄŻENIE JEDNOFAZOWE Obciążenie jednofazowe generatora można realizować trzema sposobami: obciążając tylko jedną fazę R A = 25 Ω, zakładając rezystancję pozostałych faz R B = R C = 100 MΩ, jest to możliwe, gdy jest wyprowadzony punkt zerowy uzwojenia, obciążając dwie fazy R AB = 25 Ω, zakładając rezystancję pozostałych faz R BC = R CA = 100 MΩ, łącząc wszystkie fazy uzwojenia w układ szeregowy jak na rysunku 11, jest to możliwe,gdy są wyprowadzone wszystkie końcówki uzwojenia. W artykule rozpatruje się tylko wariant trzeci, to jest układ obciążenia jednofazowego z wykorzystaniem wszystkich trzech faz. Wykres wersorowy napięć w tym reżimie pracy przedstawiono na rysunku 12. Rys.11. Układ połączenia uzwojeń generatora: a trójfazowy,b -jednofazowy Rys.12. Wykres wersorowy napięć generatora w układzie: a - trójfazowym, b - jednofazowym W wyniku podłączenia trójfazowego uzwojenia generatora, wg schematu jak na rysunku 11b, uzyskano generator jednofazowy, w którym występuje napięcie wypadkoweu ABC jest równe podwójnej wartości napięcia fazowego [8]: U ABC = 2U f (1) gdzie: U f = U A =U B =U C (2) W tym punkcie pracy zaprezentowano przebiegi czasowe napięć (rys.13), prądów (rys.14) oraz momentu generatora (rys. 15). 8693

7 Rys.13. Przebieg czasowy napięcia w stanie obciążenia generatora w szeregowym układzie połączeń uzwojenia Jak widać na rysunku 18, wartość skuteczna napięcia wynosi 620 V. Przebieg czasowy prąduprzedstawiono na rysunku 19, a przebieg momentu na rysunku 20.Wartość skuteczna prądu wynosi 16,1 A. Rys.14. Przebieg czasowy prądu w stanie obciążenia generatora w szeregowym układzie połączenia uzwojenia W celu zobrazowania momentu w stanie obciążenia jednofazowego z wykorzystaniem szeregowego połączenia uzwojenia generatora na rysunku 15 przedstawiono jego przebieg czasowy. Rys.15. Przebieg momentu w stanie jednofazowego obciążenia generatora w szeregowym układzie połączenia uzwojenia 8694

8 Wartość średnia momentu elektromagnetycznego wynosi 60 N m. Na rysunku 15, linią przerywaną zaznaczono uśredniony przebieg momentu. Podstawowa harmoniczna momentu uśrednionego ma częstotliwość 250 Hz, a jej amplituda wynosi około 80 N m.takazmiana wartości momentu może wzbudzać drgania w maszynie PODSUMOWANIE I WNIOSKI KOŃCOWE Celem niniejszej pracy było zaprezentowanie generatora wzbudzanego magnesami trwałymi przeznaczonego do pracy jednofazowej. W każdej z faz generatora indukuje się napięcie o określonej wartości, co powoduje iż z jednego generatora można zasilać jednofazowe odbiorniki. Z każdej fazy omawianego generatora można pobrać 10 kw mocy czynnej (przy cosφ =1). Generator może również pracować w reżimie pracy jednofazowej z wykorzystaniem dwóch faz oraz szeregowego połączenia trzech faz. Zakładając iż, każda faza maszyny będzie miała różną liczbę zwojów i tym samym różne wartości napięć fazowych, można w ten sposób uzyskać napięcia jednofazowe o siedmiu różnych wartościach. Omawiane w artykule stany pracy zostały przeanalizowane i omówione, a wyniki w postaci przebiegów napięć fazowych, prądów i momentu elektromagnetycznego zaprezentowano na rysunkach. Porównanie przebiegów momentów elektromagnetycznego trzech rozpatrywanych stanów pracy generatora przedstawiono na rysunku 21. Rys.21. Uśrednione przebiegi momentu elektromagnetycznego w różnych stanach obciążenia generatora Najmniejsze pulsacje momentu elektromagnetycznego występują przy obciążeniu trójfazowym symetrycznym generatora. Przy obciążeniu trójfazowym niesymetrycznym pulsacja momentu jest większa z uwagi na większy udział składowych zmiennych o częstotliwości ok. 250 Hz oraz 1500 Hz. Największe pulsacje momentu występują przy obciążeniu jednofazowym w szeregowym układzie połączeń faz uzwojenia, w tym stanie częstotliwość pulsacji wynosi 250 Hz. Składowa zmienna momentu elektromagnetycznego stwarza zagrożenie generacji drgań prędkości obrotowej, które mogą przenosić się także na drgania liniowe stojana maszyny. Wysokosprawny generator wzbudzany magnesami trwałymi może stanowić doskonałe źródło energii elektrycznej w postaci jednostki prądotwórczej umieszczonej na pokładzie samochodów hybrydowych czy np. autobusów pracujących w buforowym układzie napędowym. 8695

9 Streszczenie W artykule zaprezentowano obwód elektromagnetyczny trójfazowego generatora z magnesami trwałymi pracującego w reżimie pracy jednofazowej. Pokazano opracowany polowo-obwodowy model obliczeniowy i jego przekrój poprzeczny. W pracy zaprezentowano analizę porównawczą wyników obliczeniowych przy pracy maszyny z obciążeniem jednofazowym z wykorzystaniem połączenia szeregowego uzwojeń fazowych generatora, trójfazowego obciążenia niesymetrycznego oraz trójfazowego obciążenia symetrycznego. W publikacji zaprezentowano obliczeniowe przebiegi napięć fazowych, prądów oraz momentu elektromagnetycznego w różnych stanach obciążenia generatora. Przeprowadzono analizę porównawczą przebiegów momentu elektromagnetycznego w szczelinie maszyny dla trzech stanów obciążenia maszyny. Zaprezentowano różnicę w przebiegach momentu elektromagnetycznego w szczelinie maszyny dla trzech rozpatrywanych stanów obciążenia generatora ze wskazaniem potencjalnych źródeł drgań w maszynie w takich reżimach pracy. Permanent magnet generator unsymmetrical regim work as source of vibration in the electrical machine Abstract The article presents the concept of an electromagnetic circuit of generator with permanent magnets mounted on the surface rotor core designed for single phase work. Computation field-circuit model was shown. The cross section of electromagnetic circuits was presented. The paper presents comparative analysis of simulation results of three generator point operation. First point was calculated as single phase work with serial connection of each phase winding. Second point operation was calculated as three phase asymmetrical load and the last one was calculated as three phase symmetrical load. The time course of voltages, currents and electromagnetic torque in their gap of machine for each point operation for rated power were displayed and discussed. BIBLIOGRAFIA 1. Bernatt J.: Obwody elektryczne i magnetyczne maszyn elektrycznych wzbudzanych magnesami trwałymi Wydawnictwo BOBRME KOMEL, Katowice Dukalski P., Białas A., Radwański W., Będkowski B., Fręchowicz A.: Koncepcja napędu z silnikiem BLDC o przełączalenej liczbie zwojów w napędzie samochodu elektrycznego. Przegląd Elektrotechniczny Glinka T.: Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwałymi Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Glinka T., Wolnik T., Król E.: Silnik tarczowy typu torus s-ns obliczenia obwodu elektromagnetycznego Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 91/2011, Wydawnictwo KOMEL, Katowice Hargreaves P.A., Mecrow B.C., Hall R.: Open circuitvoltagedistortion in silent pole synchronousgeneratorswithdamperwindings Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2010), 5th IET International Conference on, vol., no., pp.1-6, April Kisielewski P., Antal L.: Praca turbogeneratora podczas zwarcia dwufazowego Przegląd Elektrotechniczny nr 2b/ Maljković Z., Żarko D., Stipetić S.: Unsymmetricalload of a three-phasesynchronous generator. Przegląd Elektrotechniczny nr 2b/ PistelokP.,Czaja T.: Elektromechaniczna przetwornica częstotliwości Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 2/2014 (102), Wydawnictwo KOMEL, Katowice Radwański W., Będkowski B., Białas A., Rossa R. : Koncepcja napędu elektrycznego e-kit dla miejskich samochodów osobowych Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne nr 4/2012 (97), Wydawnictwo KOMEL, Katowice Rossa R., Król E.: Modern electricmachines with permanent magnet. Przegląd Elektrotechniczny nr 12/