Niestabilno ruchu proszku w bbnie obrotowym jako miara jego zdolnoci płynicia

Transkrypt

1 Zygmunt Zander, Józef Warechowski Uniwersytet Warmisko-Mazurski w Olsztynie Katedra Inynierii i Aparatury Procesowej Niestabilno ruchu proszku w bbnie obrotowym jako miara jego zdolnoci płynicia Streszczenie Analizowano zachowanie si swobodnego złoa proszku w zamknitym, wolno obracajcym si poziomym bbnie pomiarowym. Zmiany wysokoci złoa w płaszczynie osi obrotu interpretowano w oparciu o metody opisu zjawisk chaotycznych. Stwierdzono, e podczas obrotu bbna nastpowało osypywanie si (lawinowanie) złoa, którego czstotliwo i amplituda zaleała od rodzaju materiału. Słowa kluczowe: proszek, zdolno płynicia, sypko, flowability, chaos Oznaczenia d 50 redni wymiar czstek, mm t czas, s h wysoko złoa (w pikselach) T stała czasowa wysypu, s HR współczynnik Hausnera α kt naturalnego usypu, deg K miara stabilnoci ruchu złoa ρ gsto nasypowa, kg m -3 Indeksy: n numer kolejny pomiaru r wielko rednia Wprowadzenie Systematyczny wzrost udziału materiałów ziarnistych w grupie produktów spoywczych, zarówno kocowych jak i półproduktów, wymusza konieczno sprecyzowania cech, które pozwol jednoznacznie zdefiniowa właciwoci reologiczne materiału. Znajomo tych cech jest niezbdna do poprawnego projektowania urzdze magazynowo-transportowych, przetwórczych i pakujcych. Okazuje si, e opracowane w latach 60-tych i póniej udoskonalane metody, bazujce na pomiarze napre cinajcych [ASTM D ], nadaj si do prognozowania zachowania si proszku w zasobnikach i zbiornikach magazynowych. W odniesieniu do proszków poddawanych swobodnemu przesypywaniu dotychczas nie opracowano jednej, szeroko akceptowanej metody pomiarowej, a kada z istniejcych posiada ograniczenia co do zakresu zastosowa i interpretacji wyników. Najczciej stosuje si metody bazujce na pomiarze czasu opróniania specjalnego lejka przez kalibrowany otwór wylotowy (rys. 1a) [Svarovsky 1987], lub te w ocenie proszków uzyskiwanych technik suszenia rozpryskowego, zwłaszcza proszków typu instant, znana jest metoda opracowana w laboratoriach firmy NIRO Atomizer (rys. 1b) [A/S Niro Atomizer 1978]. 405

2 a) b) Rys. 1. Zasady pomiaru właciwoci reologicznych swobodnie przesypujcego si złoa proszku; a) zasada pomiaru indeksu płynicia, b) zasada pomiaru zdolnoci płynicia proszku metod NIRO; 1 lejek z kalibrowanym otworem, 2 waga elektroniczna, 3 - drukarka Fig. 1. Principles of measuring rheological properties of a freely flowing bed of powder; a) principle of measuring the flow index, b) principle of measuring the flowability of powder by NIRO method; 1 funnel with a calibrated hole, 2 electronic scale, 3 - printer Obserwacje zachowania si proszków podczas przesypywania wskazuj, e ruch czstek w całej masie odbywa si w sposób ukierunkowany, jednak trajektorie pojedynczych czstek sprawiaj wraenie ruchu chaotycznego. Fakt ten stwarza szans wykorzystania analizy zachowania si materiału podczas ruchu do oceny jego zdolnoci płynicia. Ruch złoa moe by interpretowany metod przedstawiania jego stanów chwilowych na płaszczynie fazowej. Analiza obrazu fazowego badanego układu, w szczególnoci atraktorów, moe stanowi sposób ilustracji zachowania si swobodnie przesypujcego si materiału ziarnistego [Baker G.L., J.P. Gollub 1998]. Cel i zakres pracy Celem pracy było dokonanie analizy zmian wysokoci złoa w bbnie w płaszczynie osi obrotu, z wykorzystaniem metody badania układów chaotycznych w kontekcie moliwoci oceny zdolnoci płynicia materiału. Materiał i metody W dowiadczeniach stosowano odmineralizowany piasek morski, jako model materiału drobnoziarnistego o duej zdolnoci płynicia i popularne produkty spoywcze - kakao oraz cukier puder. Fizyczne właciwoci materiałów poddanych badaniom przedstawiono w tab. 1. Zdolno płynicia badanego materiału wyraono jako stał czasow (T) wysypu z bbna NIRO 406

3 [Zander i in. 1997, 1998] i współczynnik Hausnera (HR), wyraajcy stosunek gstoci nasypowych ubitej i lunej [Svarovsky 1987]. W celu uzyskania złoa bdcego w cigłym ruchu umieszczano 30 cm 3 badanego materiału w przezroczystym bbnie ( 100 mm) o poziomej osi obrotu. Wprawienie bbna w ruch obrotowy z czstoci 0,5 s -1 pozwoliło na obserwacj procesu przesypywania zachodzcego wewntrz bbna. Za pomoc układu optycznego (rys. 2a) w odstpach czasu co 0,06 s rejestrowano wysoko złoa w płaszczynie osi obrotu bbna (rys. 2b). Na tej podstawie sporzdzano jednowymiarow tzw. map powrotn (ang. onedimensional return map) przez nanoszenie na wykres kolejnych (n) wysokoci złoa (h n+1 ) w funkcji h n. rednia warto h r wyznacza rodek obszaru obejmujcego wszystkie punkty podlegajce interpretacji. Promie K okrgu tworzcego obwiedni co najmniej 95% wszystkich analizowanych punktów przyjto za miar stabilnoci ruchu złoa. Wyniki bada i ich analiza Podczas dowiadcze stwierdzono, e podczas obrotowego ruchu bbna złoe znajdujcego si wewntrz materiału ziarnistego wykazuje tendencj do osypywania si i tworzenia lawin. Mapy powrotne otrzymane dla kadego rodzaju materiału przedstawiono na rys. 3. Zrónicowanie fizycznych charakterystyk materiału powodowało zmiany w czstotliwoci i powtarzalnoci zawałów złoa wewntrz bbna. Róne wartoci rednich czasów midzy kolejnymi lawinami dla poszczególnych materiałów s reprezentowane na rys. 3 przez odrbne dla kadego medium połoenia rodków okrgów, stanowicych obwiednie rzutu atraktora chaotycznego na płaszczyzn fazow. Im lepsza była zdolno płynicia materiału w bbnie, tym mniejsz odnotowywano zmienno czasów midzy kolejnymi zawałami i mniejsza była rednica okrgu. Odwzorowanie ruchu piasku, charakteryzujcego si nisk wartoci współczynnika Hausnera HR i dobr zdolnoci płynicia reprezentowan przez nisk warto stałej czasowej wysypu T z bbna NIRO (tab. 1) prowadzi do otrzymania małego rozrzutu punktów na rys. 3a. Rozkład punktów na mapie powrotnej wskazuje na du regularno tworzenia si zawałów (rys. 3a). Przesypywanie si kakao i cukru pudru, odznaczajcych si zdecydowanie gorsz zdolnoci płynicia (tab. 1), było mniej regularne, dajc wikszy rozrzut punktów na mapach powrotnych (rys. 3b, 3c). W przypadku tych materiałów obserwowano du nieregularno powstawania zawałów. 407

4 a) b) Przetwornik Zasilacz c) d) Rys. 2. Zasada pomiaru właciwoci reologicznych proszku na podstawie zaburze ruchu; a) zasada pomiaru zaburze przesypywania, b) sposób pomiaru wysokoci złoa, c) charakterystyka czasowa osuni (zawałów) proszku w bbnie podczas pomiaru, d) zasada tworzenia jednowymiarowej mapy powrotnej (okrg reprezentuje powstajcy atraktor chaotyczny) Fig. 2. Principle of measuring rheological properties on the basis of flow disturbance; a) Principle of measuring the flow-rate disturbance, b) method for measuring the height of bed, c) time characteristic of sliding (avalanching) the powders in the drum while measuring, d) principle of forming the singledirectional return map (circle represents the chaotic attractor being formed) Otrzymane wyniki wskazuj, e wpływ rodzaju materiału na połoenie rodka koła obwiedni atraktorów jest stosunkowo słaby, podczas gdy rednica koła, wyraona wielkoci K wykazuje wyrany zwizek z właciwociami materiału wyraonymi przez współczynnik Hausnera HR, stał czasow wysypu z bbna NIRO i kt naturalnego usypu α. Wynika std moliwo 408

5 dokonywania oceny reologicznych cech proszków spoywczych metod tworzenia mapy powrotnej na podstawie pomiarów połoenia złoa badanego materiału przesypujcego si wewntrz wolnoobrotowego bbna o poziomej osi obrotu. Tab. 1. Właciwoci fizyczne badanych materiałów Tab. 1. Physical properties of test materials Materiał ρ HR d 50 T α h r K kg m -3 [ - ] [ mm ] [ s ] [ deg] [ piksele ] [ piksele ] Piasek 1702,4 1,040 0,555 2,5 32,0 53 4,4 Kakao 428,7 1,369 0,152 25,8 48, ,9 Cukier puder 599,3 1,277 0,108 61,6 53, ,8 a) b) c) Rys. 3. Mapy powrotne charakteryzujce ruch chaotyczny badanych materiałów w bbnie pomiarowym; a) piasek, b) kakao, c) cukier puder. Fig. 3. Return maps characterizing the chaotic movement of test materials in the measuring drum: a) sand, b) cacao, c) powdered sugar. Wnioski Materiały o rónych właciwociach fizycznych wykazuj zrónicowane typy zachowa złoa przesypujcego si podczas obrotu bbna; 409

6 rednia amplituda powstawania zawałów proszku podczas cyklicznego przesypywania w bbnie pomiarowym moe by wykorzystana jako wskanik zdolnoci płynicia badanego materiału. Bibliografia A/S Niro Atomizer 1978: Analytical Methods for Dry Milk Products. A/S Niro Atomizer, Copenhagen, Denmark: 83-5 ASTM D , 1997: Standard Shear Testing Method for Bulk Solids Using the Jenike Shear Cell. Am. Soc. For Testing and Materials Baker G. L., J.P. Gollub 1998: Wstp do dynamiki układów chaotycznych, PWN Warszawa Svarovsky L. 1987: Powder Testing Guide. Methods of Measuring the Physical Properties of Bulk Powders. Elsevier Appl. Sc. Publ. Ltd. England, Zander Z., L. Zander, J. Warechowski 1997: Zmodyfikowana metoda pomiaru zdolnoci płynicia proszków spoywczych. V Ogólnop. Konf. Przepł. Wielofazowych, Gdask, T2: , Zander Z., L. Zander, J. Warechowski 1998: Właciwoci fizyczne proszków otrzymywanych technik suszenia rozpyłowego. Materiały VIII konferencji naukowo-technicznej Budowa i Eksploatacja Maszyn Przemysłu Spoywczego, Białystok, Instability in movement of the powder in the rotational drum as a measure of its flowability Summary The behaviour of the free powder bed in a closed, slowly rotating horizontal measuring drum was subject to analysis. Changes in the height of the bed in the plane of rotation were interpreted by methods describing the chaotic phenomena. It was found that while the drum was rotating, the bed was sliding (avalanching) with the frequency and amplitude depending on a type of material. Keywords: powder, flowability, flow rate of powder, chaos 410