DIAGNOZOWANIE STANU ZAZ BIENIA W Z O ONYCH PRZYPADKACH USZKODZE PRZEK ADNI PRZY U YCIU CI G EJ TRANSFORMATY FALKOWEJ

Transkrypt

1 DIAGNOSTYKA 4 (40)/ DIAGNOZOWANIE STANU ZAZ BIENIA W Z O ONYCH PRZYPADKACH USZKODZE PRZEK ADNI PRZY U YCIU CI G EJ TRANSFORMATY FALKOWEJ Tomasz FIGLUS, Andrzej WILK Katedra Budowy Pojazdów Samochodowych Katowice, ul. Krasi skiego 8, (32) , tomasz.figlus@polsl.pl Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki ada stanowiskowych, których celem y o wykrycie wykruszenia z a oraz zu ycia powierzchni rooczej z ów w oecno ci uszkodze o ysk tocznych przek adni. Do przetwarzania sygna ów drganiowych zastosowano metod filtracji oraz u redniania synchronicznego, a nast pnie otrzymany sygna poddawano analizie z wykorzystaniem ci g ej transformaty falkowej. Na podstawie wyznaczonych rozk adów czasskala cz stotliwo ci zaproponowano w pracy miary stanu zaz ienia przek adni. S owa kluczowe: diagnostyka uszkodze zaz ienia przek adni, ci g a transformata falkowa. DIAGNOSIS OF MESHING CONDITION IN COMPLEX CASES OF TOOTHED GEAR DAMAGE WITH THE USE OF CONTINUOUS WAVELET TRANSFORM Summary The paper presents the gear test stand investigation results, whose aim was detection of chipping of tooth tip as well as teeth working surface wear. Filtration method and time synchronous averaging was applied in to the signal processing. The received signal was analysed with the use of continuous wavelet transform. On the asis of time-frequency distriution different measure of meshing condition was proposed in the paper. Keywords: diagnostics tooth gear damage, wavelet transform. 1. WPROWADZENIE Powszechne zastosowanie nap dów z atych maszyn transportowych powoduje, e prace nad rozwojem technik ich diagnozowania z wykorzystaniem metod wiroakustycznych (WA), prowadzone s w wielu o rodkach adawczych [1-4]. Wi kszo prowadzonych dotychczas ada nad wykrywaniem stanu elementów przek adni prowadzona y a przy za o eniu, e tylko jeden element przek adni jest uszkodzony. W tych przypadkach, opracowane metody pozwalaj na diagnozowanie zarówno stanu kó z atych, jak i o ysk tocznych. W czasie normalnej eksploatacji nap dów z atych wyst powa mog przypadki równoczesnego wyst powania uszkodze kilku elementów, co powodowa mo e trudno ci z diagnozowaniem ich stanu, dotychczas stosowanymi metodami. Mo liwo diagnozowania uszkodze, czy te zu ycia zaz ienia w oecno ci zak óce wynikaj cych z wyst powania uszkodze innych elementów przek adni y a przedmiotem ada prowadzonych przez Autorów. Zainteresowanie t tematyk naiera szczególnego znaczenia w przypadku diagnozowania wczesnych stadiów uszkodzenia (zu ycia) zaz ienia, co zapewnia odpowiedni czas na przygotowanie naprawy i pozwala unikn nieprzewidzianych przestojów maszyn. Powodem utrudnie w diagnozowaniu z o onych przypadków uszkodze przek adni s znacz ce ró nice energetyczne symptomów uszkodze kó i innych jej elementów. Autorzy opracowali wi c w asn metod diagnozowania stanu zaz ienia w z o onych przypadkach uszkodze przek adni [5-7]. Umo liwia ona odseparowanie od podstawowego (pierwotnego) sygna u drganiowego przek adni, sygna u zawieraj cego informacje o stanie zaz ienia. Tak otrzymany sygna poddawany jest nast pnie dalszym analizom z wykorzystaniem ró nych metod przetwarzania sygna ów. W pracy omówiono wyrane adania z o onych przypadków uszkodze przek adni z atych, których celem y o wykrycie wykruszenia z a ko a oraz zu ycia powierzchni rooczej z ów w oecno ci ró nych uszkodze o ysk tocznych przek adni. Analizy prowadzono z wykorzystaniem ci g ej transformaty falkowej oraz zaproponowanych miar stanu zaz ienia.

2 108 DIAGNOSTYKA 4 (40)/ DIAGNOZOWANIE Z O ONYCH PRZYPADKÓW USZKODZE PRZEK ADNI Do diagnozowania z o onych przypadków uszkodze przek adni z atych Autorzy opracowali, w asn metod przetwarzania i analizy sygna ów drganiowych (rys. 1). Metoda ta zaprezentowana w pracach [5-7] wykorzystuje filtracj grzeieniow o ró nej charakterystyce filtrów oraz u rednianie synchroniczne sygna ów. W zale no ci od celu analizy filtry przenosi mog sk adowe widma zawieraj ce informacje o stanie kó z atych (f.grze. I i II), oraz o stanie o ysk tocznych (f. grze. III). W przypadku diagnozowania zu ycia powierzchni rooczej z ów filtr grzeieniowy I przenosi pasma cz stotliwo ci kolejnych harmonicznych orotowych z nika i ko a przek adni, a w przypadku diagnozowania wykruszenia z a, przenosi kolejne harmoniczne orotowej uszkodzonego ko a. Nast pnie przeprowadza si filtracj ró nicow sygna u drganiowego stosuj c filtr grzeieniowy II. W celu wykrycia uszkodze o ysk przek adni stosuje si filtr grzeieniowy III, który przenosi wszystkie cz stotliwo ci sygna u drganiowego z wyj tkiem kolejnych harmonicznych cz stotliwo ci orotowej z nika, jak i ko a przek adni. przeprowadzono przetwornikiem piezoelektrycznym mierz c przy pieszenia w ró nych punktach oudowy przek adni Rys. 2. Schemat uk adu pomiarowego: 1 adana przek adnia, 2 analizator sygna ów DSTP SigLa, 3 uk ad logiczny, 4 komputer PC, 5 czujniki po o enia wa ów, 6 czujnik piezoelektryczny W pierwszym eksperymencie symulowano trzy przypadki wykruszenia wierzcho ka jednego z a ko a (rys. 3). Uszkodzenie to spowodowa o lokalne zmniejszenie liczy przyporu od warto ci 1,32, poprzez 1,18 i 1,03, do warto ci 0,93. A A ,75 mm =1,18 0,75 mm Przeieg pr dko ci drga fft 1,5 mm =1,03 1,5 mm Widmo pr dko ci drga f.grze. I f. grze. III ifft 2,0 mm =0,93 2 mm Widmo pr dko ci drga kf u f. grze. II ifft Syg. ró n. uszkodz.ko a Analiza sygna ów U rednianie Syg. uszkodz. o yska Analiza sygna ów Rys. 1. Analiza sygna u drganiowego zorientowana na wykrywanie uszkodzenia i zu ycia ko a z atego oraz uszkodzenia o yska tocznego Jak pokazano m.in. w [5-7] zastosowanie tej metody (rys.1) umo liwi o wykrycie na podstawie analizy drga wa u przek adni, ró nych stanów zaz ienia oraz uszkodze ie ni o ysk. 3. BADANIA STANOWISKOWE Oiektem adanym y a przek adnia stanowiska mocy kr cej FZG (rys. 2) [4-7]. Pomiary Rys. 3. Rozpatrywane przypadki wykruszenie z a ko a W drugim eksperymencie symulowano przy pieszone zu ycie powierzchni rooczej z ów kó. Ze wzgl du na specyfik wykonywanego eksperymentu, ko a naw glone w procesie produkcyjnym do twardo ci HRC poddano odpuszczaniu do twardo ci HRC. Dzi ki temu zaiegowi uzyskano mo liwo przeprowadzenia trzech serii pomiarowych odpowiadaj cych wzrastaj cemu zu yciu powierzchni rooczej z ów. W trzeciej serii pomiarowej rednie zu ycie powierzchni rooczej wyranych do rejestracji z ów wynosi o 10,38%. Na rys. 4 zaprezentowano zdj cia z narastaj cym zu yciem powierzchni wyranego z a. W opisanych uprzednio eksperymentach stosowano równocze nie o yska w ró nym stanie symuluj c z o one przypadki uszkodze przek adni

3 DIAGNOSTYKA 4 (40)/ z atych. W adaniach stosowano o ysko w stanie dorym oraz o yska o ró nych rodzajach uszkodze ie ni i o ysko o zaawansowanym zu yciu eksploatacyjnym. a) a) ) Rys. 4. a)-) Kolejne fazy zu ycia powierzchni rooczej z a Wyst puj ce uszkodzenia elementów o ysk odpowiada y tym, które mog wyst pi w warunkach ich rzeczywistej eksploatacji i zadano je wykonuj c odpowiednio na ie ni zewn trznej lu wewn trznej rowek o szeroko ci ok. 2 mm w jednym miejscu na owodzie. Kolejne o ysko charakteryzowa o si wyst powaniem ojawów zaawansowanego zu ycia ou ie ni i kulek powsta ymi wskutek d ugotrwa ej eksploatacji. Zarejestrowane sygna y drganiowe ka dorazowo poddawano wst pnej oróce z wykorzystaniem filtracji grzeieniowej I i II oraz u rednianiu synchronicznemu, zgodnie z rysunkiem 1. Tak przetworzony sygna analizowano nast pnie z wykorzystaniem zaproponowanej w dalszej cz ci pracy ci g ej transformacie falkowej oraz wyznaczonym na jej podstawie miarom stanu zaz ienia. 4. DIAGNOZOWANIE WYKRUSZENIA Z BA KO A Na podstawie wst pnych analiz sygna ów drganiowych oudowy przek adni wyrano optymalny kszta t falki do diagnozowania wykruszenia z a ko a, którym jest falka Meyera w zakresie skali Oliczone przyk adowe rozk ady falkowe sygna ów drganiowych oudowy przek adni pracuj cej pod oci eniem Q=3,85MPa, w przypadku zaudowy o yska z uszkodzeniem ie ni wewn trznej, przedstawiono na rysunku 5. W rozk adach transformaty oserwuje si wyra ny wzrost amplitudy towarzysz cy chwili przyporu wykruszonego z a. Wskutek uszkodzenia z a lokalna warto liczy przyporu zmniejsza si do warto ci zale nej od warto ci wykruszenia z a (rys. 3). ) Rys. 5. Rozk ady CWT sygna u drganiowego oudowy przek adni - Q=3,85MPa: a) ez wykruszenia, ) wykruszenie 2mm Do diagnozowania wykruszenia z a ko a na podstawie rozk adów czas-skala cz stotliwo ci zaproponowano miar drganiow MwCWT (2). Wyznacza si j na podstawie rozk adu sygna u drganiowego sumuj c dyskretne warto ci ci g ej transformaty falkowej ozn. SWCWT (1). SWCWT ( i ) C ( i, j (1) j a a ) gdzie: C a (i,j) warto ci dyskretne ci g ej transformaty falkowej CWT, i = 1, 2,..., N, N numer wiersza rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy pe nemu orotowi ko a (o k t 360 ), a numer kolumny rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy dolnej granicy skali cz stotliwo ci, numer kolumny rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy górnej granicy skali cz stotliwo ci SWCWTUMAX SWCWT MwCWT SWCWT gdzie: SWCWT warto maksymalna SWCWT, UMAX (2) SWCWT warto rednia SWCWT, SWCWT warto rednia sygna u azowego wyznaczonego w przypadku zaz ienia

4 110 DIAGNOSTYKA 4 (40)/2006 nieuszkodzonego i ró nych stanów o yskowania. Na rys. 6 zamieszczono procentow zmian wyznaczonej miary MwCWT, gdy sygna y drganiowe rejestrowano pod oci eniem przek adni wynosz cym Q=3,85MPa. Rys. 6. Procentowa zmiana miary MwCWT w zale no ci od zmiany lokalnej warto ci liczy przyporu wywo anej uszkodzeniem z a przy ró nych stanach o ysk - Q=3,85MPa 5. DIAGNOZOWANIE ZU YCIA POWIERZCHNI ROBOCZEJ Z BÓW Na podstawie pomiarów wst pnych przeprowadzonych przez autorów wynika, i w przypadku diagnozowania zu ycia powierzchni rooczej z ów kó, oliczone miary sygna u drganiowego y y wra liwe na rosn ce zu ycie w przypadku, gdy analiz wykonywano w zakresie wspó czynników skali rozk adu falkowego Na podstawie tych pomiarów wyrano tak e falk Dauechies 1, która y a najardziej przydatna w diagnozowaniu. Na rys. 8 zamieszczono przyk adowe wyniki analizy przy piesze drga oudowy przek adni w przypadku, gdy w przek adni zaudowano o ysko zu yte wskutek d ugotrwa ej eksploatacji, a oci enie przek adni wynosi o Q=3,1MPa. a) Prowadzono równie pomiary drga oudowy, gdy przek adnia pracowa a pod mniejszym oci eniem, wynosz cym Q=2MPa. Oliczon w tym przypadku procentow zmian miary MwCWT zamieszczono na rysunku 7. ) Rys. 7. Procentowa zmiana miary MwCWT w zale no ci od zmiany lokalnej warto ci liczy przyporu wywo anej uszkodzeniem z a przy ró nych stanach o ysk - Q=2MPa Zaprezentowana w pracy miara jest wra liwa na rosn ce wykruszenie z a ko a. Niezale nie od stanu o ysk wykorzystanych w adaniach nast pi wzrost miary odpowiadaj cy ju nieznacznej warto ci wykruszenia, wynosz cej 0,75mm. Zaprezentowane na rys. 6 i 7 zmiany miary MwCWT charakteryzuje zmniejszaj ca si wra liwo na uszkodzenie wraz ze zmniejszeniem si oci enia. W zwi zku z tym w celu wczesnego wykrycia wykruszenia z a ko a zaleci nale y, gdy to jest mo liwe, prowadzenie ada przy wi kszym oci eniu przek adni. Rys. 8. Rozk ady CWT sygna u drganiowego oudowy przek adni - Q=3,1MPa: a) ez zu ycia, ) 3 faza zu ycia Analizy sygna u przy piesze drga oudowy przek adni wykaza y, e najwi ksze zmiany rozk adu falkowego wywo ane rosn cym zu yciem powierzchni z ów wyst puj w przedziale skali cz stotliwo ci W przypadku trzeciej fazy zu ycia, gdy wyst pi o najwi ksze zu ycie z ów, w rozk adach tych oserwuje si równie zmiany amplitud w zakresie skali od Jako miar drganiow charakteryzuj c zu ycie powierzchni rooczej z ów oliczon na podstawie ci g ej transformaty falkowej przyj to parametr SCWT (3) wyznaczony z zale no ci:

5 DIAGNOSTYKA 4 (40)/ N SCWT C ( i, j (3) i 1 j a a ) gdzie: C a (i,j) warto ci dyskretne ci g ej transformaty falkowej CWT, N numer wiersza rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy pe nemu orotowi ko a (o k t 360 ), a numer kolumny rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy dolnej granicy skali cz stotliwo ci, numer kolumny rozk adu C a (i,j) odpowiadaj cy górnej granicy skali cz stotliwo ci. Na rys. 9 zamieszczono procentow zmian wyznaczonej miary SCWT, gdy oci enie przek adni wynosi o Q=3,1MPa. Rys. 9. Procentowa zmiana miary SCWT w zale no ci od fazy zu ycia z ów przy ró nych stanach o ysk - Q=3,1MPa Proponowana miara SCWT cechuje si wra liwo ci na wyst puj ce zu ycie powierzchni rooczej z ów i w ma ym stopniu zale y od wyst puj cego dodatkowego uszkodzenia o ysk przek adni. Przeprowadzone pomiary drga i ich analiza przy mniejszym oci eniu przek adni (rys. 10) wykaza y, e proponowana miara jest w tym przypadku mniej wra liwa na rosn ce zu ycie powierzchni rooczych z ów kó i mo liwe jest jedynie wykrycie zu ycia o znacznej warto ci. Rys. 10. Procentowa zmiana miary SCWT w zale no ci od fazy zu ycia z ów przy ró nych stanach o ysk - Q=1,5MPa Charakteryzuj c wyst puj ce zmiany miary SCWT w zale no ci od oci enia przek adni, podonie jak w przypadku diagnozowania wykruszenia z a ko a, równie w tym przypadku zaleci nale y wykonywanie pomiarów drga przek adni, gdy to jest mo liwe, podczas jej wi kszego oci enia. W tych przypadkach proponowana miara jest czu a ju na niewielkie zu ycie powierzchni rooczej z ów. 6. PODSUMOWANIE Diagnozowanie nap dów z atych jest ci gle przedmiotem ada, a dzi ki rozwojowi techniki komputerowej mo na stosowa oecnie zaawansowane techniki pomiarów i analizy sygna ów równie w warunkach przemys owych. Przedstawione w pracy eksperymenty, których celem y o diagnozowanie wykruszenia z a oraz zu ycia powierzchni rooczej z ów w oecno ci uszkodze o yskowania przek adni wskazuj, na przydatno w diagnozowaniu stanu zaz ienia zaproponowanych w pracy metod analizy sygna ów drganiowych. Zastosowanie odpowiedniej filtracji oraz u redniania synchronicznego umo liwi o odseparowanie do dalszych analiz sk adowych sygna u zawieraj cych informacje o stanie zaz ienia. Drganiowe miary stanu zaz ienia oliczone na podstawie wyników ci g ej transformaty falkowej s wra liwe na wykruszenie i zu ycie zaz ienia. Dalsze prace prowadzone d w celu implementacji innych metod analizy sygna u do diagnozowania stanu zaz ienia w z o onych przypadkach uszkodze przek adni z atych. LITERATURA [1] D rowski Z., Pakowski R.: Badania diagnostyczne uk adu z przek adni z at i przekoszonym sprz g em. XXVIII Ogólnopolskie Sympozjum DIAGNOSTYKA MASZYN, W gierska Górka 2001, s [2] Radkowski S., Zawisza M.: Napr eniowodrganiowe modele diagnostyczne zm czeniowych uszkodze kó z atych. 3 rd International Congress of Technical Diagnostics, Diagnostics 2004, Septemer 6-9, 2004, Pozna, Poland. Diagnostyka vol. 30 tom r [3] Bartelmus W., Zimroz R.: Analiza widmowa drganiowych sygna ów diagnostycznych wielostopniowych przek adni z atych. XXIX Ogólnopolskie Sympozjum DIAGNOSTYKA MASZYN, W gierska Górka 2002, s [4] Wilk A., azarz B., Madej H.: Metody przetwarzania sygna ów drganiowych w diagnozowaniu przek adni z atych. Procced. 3 rd International Congress of Technical Diagnostics, Diagnostics 2004, Septemer 6-9, 2004, Pozna, Poland. Diagnostyka vol. 30, t. 2, 2004,

6 112 DIAGNOSTYKA 4 (40)/2006 [5] Figlus T., Wilk A.: Zastosowanie metod wiroakustycznych do diagnozowania z o onych przypadków uszkodze przek adni z atych. Procced. 3 rd International Congress of Technical Diagnostics, Diagnostics 2004, Septemer 6-9, 2004, Pozna, Poland, Diagnostyka vol. 30 tom r., [6] Figlus T., Wilk A.: Diagnozowanie stanu kó z atych przek adni w oecno ci uszkodze o ysk tocznych na podstawie analiz drga korpusu przek adni. Mat. XXXII Ogólnopolskiego Sympozjum DIAGNOSTYKA MASZYN, W gierska Górka r. [7] Figlus T., Wilk A.: Wp yw transmitancji drga na symptomy diagnostyczne stanu kó z atych. Diagnostyka vol r., s [8] Randall R. B.: Detection and diagnosis of incipient earing failure in helicopter gearox. Engineering Failure Analysis 11(2004), s [9] Wang W.: Early detection of gear tooth cracking using the resonance demodulation technique. Mechanical Systems and Signal Processing (2001) 15(5), s [10] Dapliaz G., Rivola A., Ruini R.: Effectiveness and sensitivity of viration processing techniques for local fault detection in gears. Mechanical Systems and Signal Processing (2000) 14(3), s [11] Signal Processing Toolox User s Guide, The MathWorks Dr in. Tomasz FIGLUS jest adiunktem w Katedrze Budowy Pojazdów Samochodowych Wydzia u Transportu Politechniki l skiej. Zajmuje si diagnozowaniem przek adni z atych metodami wiroakustycznymi. Prof. dr ha. in. Andrzej WILK jest Kierownikiem Katedry Budowy Pojazdów Samochodowych Wydzia u Transportu Politechniki l skiej oraz Cz onkiem Zarz du Towarzystwa Diagnostyki Technicznej. Zajmuje si diagnozowaniem nap dów z atych metodami wiroakustycznymi oraz adaniami dynamicznymi uk adów nap dowych z przek adniami z atymi. Praca naukowa finansowana ze rodków Komitetu Bada Naukowych w latach , jako projekt adawczy 5T07B02425