Podstawowe obliczenia w chemii analitycznej

Transkrypt

1 Podstawowe obliczenia w chemii analitycznej GBC Rodzinnie Zakopane 2012 Jacek Sowiński GBC Polska js@gbcpolska.pl

2 Podstawowe parametry obliczane dla wykonywanych analiz Stężenie charakterystyczne Granica wykrywalności 0,7 kolokwialnie => czułość kolokwialnie => ile najmniej mogę oznaczyć i kiedy jeszcze widać, że to nie szum, tylko nasz sygnał/pik absorbancja 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, stężenie

3 Stężenie charakterystyczne Gdzie szukać informacji? str. 18 czyli 9-2

4 Stężenie charakterystyczne SREBRO Ag Masa atomowa 107,868 ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓW Wz. wodne: - srebro metaliczne 99,99% azotan srebra cz.d.a. Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH(C 2 H 5 )-COOAg Przygotowanie wzorca 1000µg/ml: - Rozpuścić 1,5748g AgNO 3 w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag. ABSORPCJA ATOMOWA Prąd lampy: ma. Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający) DŁUG. FALI nm. SZCZELINA nm. OPTYMALNY ZAKRES PRACY µg/ml. CZUŁOŚĆ µg/ml INTERFERENCJE Są doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze. EMISJA Długość fali: nm. Szczelina: nm Płomień: - acetylen podtlenek azotu

5 SREBRO Ag Masa atomowa 107,868 ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓW Wz. wodne: - srebro metaliczne 99,99% azotan srebra cz.d.a. Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH(C 2 H 5 )-COOAg Przygotowanie wzorca 1000µg/ml: - Rozpuścić 1,5748g AgNO 3 w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag. ABSORPCJA ATOMOWA Prąd lampy: ma. Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający) DŁUG. FALI nm. SZCZELINA nm. OPTYMALNY ZAKRES PRACY µg/ml. CZUŁOŚĆ µg/ml Stężenie charakterystyczne To oznacza, że: wodny wzorzec Ag przy prądzie lampy 4.0 ma w płomieniu utleniającym acetylen-powietrze przy dług. fali nm przy szczelinie 0.5 nm o stężeniu 0.03 µg/ml (ppm) INTERFERENCJE Są doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze. EMISJA Długość fali: nm. Szczelina: nm Płomień: - acetylen podtlenek azotu powinien dać absorbancję 0,0044 Stężenie charakterystyczne, to takie stężenie analitu (~wzorca), przy którym zmierzona absorbancja wynosi 0,0044

6 SREBRO Ag Masa atomowa 107,868 ODCZYNNIKI DO PRZYGOTOWANIA WZORCÓW Wz. wodne: - srebro metaliczne 99,99% azotan srebra cz.d.a. Wz. niewodne: - 4-cykloheksanomaślan srebra CH 3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH(C 2 H 5 )-COOAg Przygotowanie wzorca 1000µg/ml: - Rozpuścić 1,5748g AgNO 3 w wodzie dest. i rozcieńczyć do 1 litra otrzymamy roztwór 1000µg/ml Ag. ABSORPCJA ATOMOWA Prąd lampy: ma. Płomień: - acetylen-powietrze (utleniający) DŁUG. FALI nm. SZCZELINA nm. OPTYMALNY ZAKRES PRACY µg/ml. CZUŁOŚĆ µg/ml INTERFERENCJE Są doniesienia o interferencjach w płomieniu acetylen-powietrze. EMISJA Długość fali: nm. Szczelina: nm Płomień: - acetylen podtlenek azotu Stężenie charakterystyczne Jeżeli 0,03 ppm Ag daje absorbancję 0,0044 to 0,3 ppm Ag daje absorbancję to 3,0 ppm Ag daje absorbancję to 1,5 ppm Ag daje absorbancję Wniosek: jedna liczba w manualu określa nam oczekiwaną krzywą Absorbancja 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,044???? 0,44?? 0,22 Mamy jeszcze punkt 0,0 Czy możemy narysować krzywą kalibracyjną dla Ag? 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Stężenie Ag ppm

7 Stężenie charakterystyczne Jak PO WYKONANIU własnych pomiarów obliczyć stężenie charakterystyczne?? Przykład: Podstawiamy roztwór (wzorzec) Ag o stężeniu np. 1 µg/ml (=1 ppm) Odczytujemy absorbancję otrzymaliśmy wynik np. 0,133 Obliczamy jeżeli 1 ppm daje absorbancję 0,133 to x ppm da absorbancję 0,0044 x = 1 [ppm] 0,0044 0,133 = 0,033 [ppm]

8 Stężenie charakterystyczne Otrzymaliśmy wynik wartość stężenia charakterystycznego dla Ag Pojawiają się pytania (dużo pytań): 1. Otrzymaliśmy wartość 0,033 ppm a ile wynosi wartość oczekiwana? Odpowiedź: sprawdzamy w manualu Odpowiedź cd: otrzymaliśmy 0,033 ppm, wartość oczekiwana wynosi 0,03 ppm. Pytanie nasuwające się: to jest dobrze czy jest źle?

9 Stężenie charakterystyczne Otrzymaliśmy wartość stężenia charakterystycznego dla Ag równą 0,033 ppm Jaka jest tolerancja wyniku? Jeżeli (producent) podaje wartość 0,03 to oznacza, że wynik w przedziale 0,025 0,034 jest poprawny (na zasadzie zaokrąglenia do ostatniej cyfry znaczącej). Jest lepiej czy gorzej niż w danych producenta? Wyższa wartość stężenia charakterystycznego oznacza mniejszą czułość = wynik jest gorszy. A gdyby otrzymany wynik był znacząco różny??? Od czego zależy wartość stężenia charakterystycznego (= co ma wpływ i jaki)? Pomiary? Obliczenia?

10 Stężenie charakterystyczne Pomiary Obliczenia Wpływ na stęż. charakterystyczne mają: Pierwiastek Linia Szczelina Typ lampy Prąd lampy Geometria wiązki/palnika (+++++) Skład płomienia (+++) Wysokość wiązki nad palnikiem (+++) Wydajność nebulizacji (+++++) Matryca roztworu (++) Co nie ma?? Korekcja tła??

11 Stężenie charakterystyczne Obliczenia Przykład 1 Wykonaliśmy pomiar dla wzorca Ag o stężeniu 1 µg/ml (=1 ppm) Odczytaliśmy absorbancję 0,133 1 mnożenie, 1 dzielenie i. wynik 0,033 ppm A jeżeli poziom ślepej (którego nie sprawdzaliśmy) był np. 0,025A? Rzeczywista absorbancja dla wzorca wynosiła więc 0,133 0,025 = 0,108 Więc faktyczne stężenie charakterystyczne wyniosło: 0,041 [ppm]. Wniosek: pomiar/uwzględnienie ślepej jest konieczne. A może wykonać pomiary dla całej krzywej?

12 Stężenie charakterystyczne Obliczenia Ślepa jest na ogół uwzględniana pomiarowo i obliczeniowo w krzywej. Można wykonać obliczenia dla poszczególnych punktów: Stęż Ag [ppm] Absorbancja Stężenie charakter. [ppm] 0 0 0,5 0,08 0, ,114 0, ,256 0, ,474 0, ,629 0,042 Przykład 2 Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag 0,9 0,8 0,7 y = 0,105x + 0,020 R² = 0,990 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, , Rozbieżności są nieoczekiwanie duże Którą wartość przyjąć? A może podejść do zagadnienia profesjonalnie i obliczyć stężenie charakterystyczne z pełnej krzywej? tzn. wg równania prostej?

13 Obliczenia Równanie krzywej to: y = 0,105*x +0,020 Stężenie charakterystyczne obliczymy podstawiając za y absorbancję 0,0044 i obliczając x (stężenie): x = x = y - 0,020 0,105 0,0044-0,020 0,105 Stężenie charakterystyczne = - 0,15 [ppm] Przykład 2 Wykonaliśmy serię pomiarów do krzywej Ag 0,9 0,8 0,7 y = 0,105x + 0,020 R² = 0,990 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, , Wynik jest ujemny! - 0,15 ppm! Konkluzja pesymistyczna: Mamy 6..7 wyników obliczeń, każdy inny, a ów potencjalnie najlepszy jest ujemny! czy??

14 Stężenie charakterystyczne Obliczenia Ogólnie: 0,9 0,8 Wynik obliczeń może 0,7 być ujemny jeżeli krzywa 0,6 (obliczona np. na podstawie regresji) nie przechodzi przez 0,5 punkt (0, 0) 0,4 Przykład 2 Zobaczmy krzywą powiększając początek wykresu 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 y = 0,105x + 0,020 R² = 0,990 y = 0,105x + 0,020 R² = 0,990 0,3 0,2 0,02 Poziom 0,0044 (definiujący stężenie charakterystyczne) 0, ,1 0-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1-0,15-0,02

15 Stężenie charakterystyczne Obliczenia Więc jak sobie poradzić?? Odrzucić punkt 6 ppm leży poza zakresem liniowości Zastosować regresję z wymuszeniem punktu (0, 0) Równanie z wymuszonym (0, 0) ma postać: y = 0,120 * x x = y / 0,120 x = 0,0044 / 0,120 x= 0,037 [ppm] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,7 0,6 0,5 0,4 y = 0,120x y = 0,105x R² = 0, ,020 R² = 0,990 i to jest poprawny/rozsądny wynik dla podanego przykładu 0,4 0,3 0,2 0,3 0,2 0,1 0, ,1-0,1

16 Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowa W kuwecie grafitowej sygnał jest proporcjonalny do ilości (=masy!) analizowanego pierwiastka, a nie do stężenia! Dlatego w kuwecie grafitowej definiuje się pojęcie masa charakterystyczna (zamiast stężenie charakterystyczne), i Masa charakterystyczna, to taka masa analizowanego pierwiastka, która daje pik o maksimum absorbancji (wysokości) 0,0044. Jednostką powszechnie spotykaną są pg czyli pikogramy. 1 pg = g = 10-9 mg = 10-6 µg = 10-3 ng Objętości dozowane do kuwety to mikrolitry (µl). Stężenia bazowe wzorców do przygotowywania roztworów podawane są w: mg/l, mg/ml, mg/kg, ppm, ppb i wielu innych jednostkach. Ogarnięcie, czyli poprawne wykonanie pozornie prostych przeliczeń stężeniemasa-objętość może być problemem. Zagrożenia: Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej rozcieńczonego powoduje stres, czasami nieuzasadnione wezwania serwisu itp. Podanie (nieświadome) na kuwetę roztworu 1000x bardziej stężonego to wymiana kuwety, problem (na długi czas) ze ślepymi i cała gama innych problemów.

17 Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowa W problemie przeliczeń może pomóc manual są tam dane również w formie stężeń (dla określonej, popularnej objętości nastrzyków, np. 20 µl).

18 Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowa Jeżeli w podanym przykładzie masa charakterystyczna Ag wynosi 0,9 pg, wówczas: 0,9 pg Ag znajdujące się w 20 µl nastrzykniętego roztworu da pik o absorbancji w maksimum 0, ,9 pg = 0,0009 ng 20 µl = 0,020 ml 0,0009 ng / 0,020 ml = 0,045 ng/ml jeżeli 0,045 ng/ml daje absorbancję 0,0044 to x ng/ml da absorbancję 0,300 x = 0,045 [ng/ml] 0,300 0,0044 = 3,1 [ng/ml]

19 Stężenie charakterystyczne a kuweta grafitowa Uwagi dotyczące wyznaczania masy charakterystycznej w kuwecie grafitowej: Rygorystycznie pilnować /odejmować ślepą próbę. Upewnić się, że pracujemy w trybie wysokości piku, a nie powierzchni; (obliczenia na bazie całki dadzą wynik absurdalny!). Unikać absorbancji powyżej 0,450 problem liniowości krzywej. Stężenie charakterystyczne a technika generacji wodorków / zimnych par Uwagi dotyczące wyznaczania stężenia charakterystycznego: Manual nie zawiera danych o stężeniach charakterystycznych (i granicach wykrywalności) Informacje podane są na stronie internetowej w dziale Aplikacje-

20 Stężenie charakterystyczne Wartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb: H He Li 20 Na 4 K 8 Rb 50 Cs 100 Be 15 Mg 3 Ca 20 Sr 40 Ba 180 Fr Ra Ac Sc Ti V 500 Cr 50 Mn 20 Fe 50 Co 50 Ni 40 Cu 25 Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag 30 Zn 8 Cd 9 B C N O F Ne Al 550 Si P S Cl Ar Ga Ge As 640 In Sn Sb 260 La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb 60 Bi 200 Se Br Kr Te I Xe Po At Rn

21 Stężenie charakterystyczne Wartości stężeń charakterystycznych w technice płomieniowej w ppb: Magnez 3 Sód 4 Potas 8 Cynk 8 Kadm 9 Beryl 15 Lit 20 Wapń 20 Mangan 20 Miedź 25 Srebro 30 Nikiel 40 Stront 40 Chrom 50 Żelazo 50 Kobalt 50 Rubid 50 Pallad 60 Ołów 60 Złoto 80 Iterb 80 Rod 100 Cez 100 Molibden 110 Bar 180 Bizmut 200 Tellur 250 Antymon 260 Skand 300 Tul 300 Tal 350 Ind 400 Europ 400 Wanad 500 Ruten 500 Dysproz 500 Glin 550 Arsen 640 Cyna 700 Erb 700 Holm 800 Selen 1000 Osm 1000 Platyna 1000 Tytan 1100 Gal 1400 Krzem 1500 German 1500 Rtęć 1600 Itr 2000 Iryd 3000 Neodym 4800 Wolfram 6000 Samar 6000 Lutet 7000 Bor 7500 Terb 8000 Cyrkon 9000 Hafn Tantal Ren Gadolin Niob Prazeodym Lantan Fosfor Uran

22 Stężenie charakterystyczne Wartości stężeń charakterystycznych w technice bezpłomieniowej (kuweta 20µl) w ppb: Sód 0,01 Cynk 0,01 Kadm 0,01 Potas 0,03 Wapń 0,03 Magnez 0,04 Beryl 0,04 Mangan 0,04 Srebro 0,05 Rubid 0,05 Chrom 0,08 Żelazo 0,08 Lit 0,13 Miedź 0,13 Ołów 0,13 Stront 0,15 Kobalt 0,20 Złoto 0,20 Nikiel 0,25 Glin 0,25 Cez 0,30 Arsen 0,30 Bizmut 0,35 Molibden 0,40 Antymon 0,45 Pallad 0,60 Bar 0,60 Europ 0,75 Tellur 0,90 Tal 1,00 Wanad 1,00 Selen 1,00 Gal 1,00 Cyna 1,10 Ind 1,25 Ruten 1,25 Krzem 1,25 Dysproz 1,75 Tytan 2,25 Erb 3,75 Platyna 4,50 Rtęć 17,50 Bor 50,00 Fosfor 100,00

23 Granica wykrywalności Technika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności Sprawdzamy, czy krzywa wygląda sensownie, czy przechodzi (wymuszenie) przez (0, 0), czy na przebiegach dla ślepej nie widać (subiektywnie) nawet śladu piku. 1. Przechodzimy wszędzie na tysięczne części absorbancji, bo licząc na bazie liczb typu 0,011 łatwo się pomylić. Czyli 0,011 w naszych obliczeniach to Wyniki dla ślepej kalibracyjnej to: Średnia to: ( ) / 3 = 12,667

24 Granica wykrywalności Technika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności Obliczamy różnice każdego z pomiarów od średniej: 12, = + 1,667 12, = - 2, , = + 0,667 Każdą z powyższych różnic podnosimy do kwadratu: 1,667 2 = 2,778-2,333 2 = 5,444 0,667 2 = 0,444 Powyższe różnice sumujemy: 2, , ,444 = 8,667 Powyższą sumę dzielimy przez (liczbę pomiarów 1) Wykonaliśmy 3 pomiary (powtórzenia), więc dzielimy przez 2: 8,667 / 2 = 4,333 Z wyniku powyższego dzielenia obliczamy pierwiastek: 4,333 = 2,082 Obliczona wartość (2,082) to odchylenie standardowe (pomiarów dla ślepej).

25 Granica wykrywalności Technika, krok po kroku, obliczania granicy wykrywalności Upewniamy się, że nasze obliczenia są poprawne: 2,082 / 12,667 (*100%) = 16,43 % Obliczoną wartość odchylenia standardowego (czyli 2,082) mnożymy przez liczbę σ (sigma). Wartość liczby [sigma] wynika z niezwykle złożonych rozważań, ale nikt nie powinien mieć nam za złe, jeżeli w płomieniowej AAS przyjmiemy wartość = 3 (czasami nawet 2!?). Odchylenie standardowe * σ = 2,082 *3 = 6,24 Powyższa wartość to miara absorbancji (*1000 w naszym przypadku). Granica wykrywalności to stężenie, które odpowiada powyższej wartości absorbancji. Wracamy do standardowej skali absorbancji (6,24 / 1000 = 0,00624) i sprawdzamy (z krzywej), jakiemu stężeniu odpowiada powyższa absorbancja:

26 Granica wykrywalności Technika, krok po kroku, obliczanie granicy wykrywalności Jeżeli 1,0 ng/ml daje absorbancję 0,159 To x ng/ml da absorbancję 0,00624 x = 1,0 [ng/ml] 0, ,159 = 0,039 [ng/ml] Granica wykrywalności - w tym konkretnym pomiarze analitycznym (Cd, kuweta, Zeeman ) - przy kryterium 3σ Wynosi 0,04 ppb.

27 Dziękuję za uwagę