KLASYFIKACJA RZĘDU ORCHIDALES W ŚWIETLE ANALIZY FENETYCZNEJ
|
|
- Bożena Tomczyk
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KLASYFIKACJA RZĘDU ORCHIDALES W ŚWIETLE ANALIZY FENETYCZNEJ Piotr Rutkowski Katedra Taksonomii Roślin i Ochrony Przyrody, Uniwersytet Gdański, Gdańsk 1 WPROWADZENIE CEL BADAŃ Rząd Orchidales jest największym taksonem tej rangi w królestwie roślin. Liczy około 9 rodzajów, ponad 3 tys. gatunków i stanowi szczytowe osiągnięcie ewolucji roślin zalążkowych. Wyróżnia się wieloma specyficznymi cechami, z których najważniejsze to: redukcja liczby płodnych pręcików; większość rodzajów storczyków posiada jeden płodny pręcik, sześć rodzajów ma dwa płodne pręciki, a tylko jeden - Neuwiedia - trzy; występowanie całkowitego lub częściowego zrostu szyjki słupka z nitką pręcika oraz staminodiami w strukturę zwaną prętosłupem; przekształcenie części znamienia w rostellum, które pełni istotną rolę w procesie zapylania; agregacja ziaren pyłku w skupienia zwane polliniami; obecność u większości rodzajów grzbiecistych, skręconych kwiatów, zaopatrzonych w powabnię i lądowisko dla zwierząt, głównie owadów; występowanie zwykle licznych i bardzo drobnych, bezbielmowych nasion, których kiełkowanie odbywa się po uprzednim zainfekowaniu symbiotycznym grzybem. Brak jasnych poglądów na pochodzenie Orchidales znajduje swoje przełożenie na system klasyfikacji tych roślin. Z uwagi na olbrzymią różnorodność rząd ten sprawia taksonomom wiele problemów, mimo iż prace nad systemem tej grupy prowadzone są od niemal 2 lat i do tej pory zaproponowano kilkanaście systemów klasyfikacji tych roślin (tab. 1). Współcześnie, oprócz podstawowych danych morfologicznych, systemy storczyków opierają się w coraz większym stopniu na badaniach cytologicznych, cytogenetycznych, biochemicznych oraz z zakresu biologii molekularnej. Wstępna analiza numeryczna rzędu Orchidales została przedstawiona przez Clifforda i Lavaracka [8] w oparciu o 93 wybrane rodzaje, po jednym z każdego, wyróżnianego wówczas, podplemienia. W ostatnich latach wyknano analizę numeryczną na poziomie gatunkowym rodzajów Dactylorhiza, Orchis i Epipactis [43] oraz Apostasia i Neuwiedia [21]. Do tej pory opracowano także dwie kompleksowe analizy kladystyczne storczyków. Dokonali tego Burns-Balogh & Funk w 1986 oraz Dressler w Wyniki tych prac, wyraźnie różniły się od siebie, jak również od pozostałych systemów klasyfikacyjnych grupy.
2 Tabela 1. Klasyfikacja storczyków jednopręcikowych (Orchidaceae s.s.) w ujęciach różnych autorów. Autor systemu Nazwy jednostek Lindley 184 Ophrydeae Neottieae Arethuseae Malaxideae Epidendreae Vandae Endlicher 184 Ophrydeae Neottieae Malaxideae Epidendreae Vandae Reichenbach 182 Ophrydeae Neottieae Euoperculate Bentham 1881 Ophrydeae Neottieae Epidendreae Vandae Pfitzer1887 Basitonae Acrotonae Rolfe Ophrydeae Neottieae Epidendreae Vandae Schlechter 1926 Ophrydoideae Polychondreae Kerosphaereae Mansfeld 1938 Polychondreae Kerosphaereae Dressler, Dodson 196 Orchideae Neottieae Epidendreae Vermeulen 1966 Orchidoideae Epidendroideae Garay 1972 Orchidoideae Neottioideae Epidendroideae Rasmussen 198 Orchidoideae Neottioideae Epidendroideae Vandoideae Dressler 1979, 1981 Orchidoideae Spiranthoideae Epidendroideae Vandoideae Dressler 1983 Orchidoideae Spiranthoideae Epidendroideae Burns-Balogh, Funk 1986 Orchidoideae Neottioideae Spiranthoideae Epidendroideae Dressler 1993 Orchidoideae Spiranthoideae Epidendroideae Szlachetko 199 Orchidoideae Thelymitroideae Neottioideae Tropidioideae Spiranthoideae Vanilloideae Epidendroideae Vandoideae Pomimo licznych badań problem usystematyzowania tego bardzo zróżnicowanego rzędu pozostaje wciąż otwarty. Praca niniejsza miała zweryfikować opublikowane do tej pory systemy przy wykorzystaniu metod analizy fenetycznej oraz ustalić punkty styczne i rozbieżności w poglądach na temat pozycji systematycznej jednostek różnej rangi zaliczanych do Orchidales. Podjęto również próbę wyjaśnienia ewentualnych rozbieżności w ujęciach taksonów w świetle danych morfologiczno-anatomicznych dotyczących budowy struktur generatywnych. W obrębie rzędu Orchidales opisano wiele rodzajów i grup rodzajów (podplemion i plemion) o wciąż niejasnej pozycji systematycznej. Na ich temat istnieją duże rozbieżności nawet pomiędzy badaczami pracującymi na podobnym zestawie cech diagnostycznych, np. na strukturach generatywnych. Ponieważ taksonomia numeryczna jest z założenia metodą obiektywną, interesującym było poddanie analizie taksonów krytycznych 1 oraz porównanie otrzymanych wyników z poglądami dotychczas opublikowanymi a odnoszącymi się do ich miejsca w systemie Orchidales. Odrębnym problemem w taksonomii fenetycznej jest przydatność różnych metod analizy w klasyfikacji ponadrodzajowej przy wykorzystaniu różnej liczby cech. Ponieważ dotychczasowe poglądy na ten temat są dosyć zróżnicowane, praca niniejsza miała udzielić odpowiedzi na pytanie, czy obrazy graficzne podobieństwa struktur generatywnych rodzajów uzyskane różnymi metodami są do siebie zbliżone. 2 PROCEDURA BADAWCZA Analizę fenetyczną rzędu Orchidales wykonałem na cechach opisujących struktury generatywne (prętosłupy, gynostemia) poszczególnych 1 Takson krytyczny takson o nieustalonej pozycji taksonomicznej.
3 rodzajów. Materiał do opisu gynostemiów stanowiły: okazy konserwowane w alkoholu lub w tzw. Kew Mixture (etanol zmieszany z gliceryną i formaldehydem); okazy zielnikowe oraz dane literaturowe. Opierając się na powyższych materiałach uzyskałem informacje na temat budowy gynostemium 86 rodzajów, co dało podstawę do wykonania analizy fenetycznej rzędu na poziomie ponadrodzajowym. Wyniki analizy fenetycznej Orchidales przedstawiłem w formie hierarchicznych fenogramów, które ukazałem na tle historycznego zaklasyfikowania taksonów w poszczególnych rodzinach, podrodzinach, plemionach i podplemionach, z szerokim wykorzystaniem danych literaturowych. Uzyskane wyniki porównałem z zaproponowanymi dotychczas systemami rzędu (por tab. 1.). Pojęcie taksonomia fenetyczna ( fenetyka, taksonomia numeryczna ) zostało wprowadzone przez Caina i Harrisona [7], jako określenie obliczania podobieństwa między organizmami na podstawie wszystkich dostępnych cech, bez jakiegokolwiek wstępnego ich wartościowania. Prezentowane poniżej wyniki wykonałem w oparciu o zasady sformułowane przez Sneatha i Sokala [36]. Autorzy ci opracowali siedem głównych punktów taksonomii numerycznej bezpośrednio nawiązujących do założeń i metod francuskiego taksonoma Michel a Adansona [2]. Z tego powodu są one często nazywane zasadami neoadansońskimi: 1 im większa ilość informacji o taksonach i im więcej cech użytych zostanie do tworzenia klasyfikacji, tym będzie ona lepsza bardziej prognostyczna; 2 każda z cech a priori ma jednakową wartość przy tworzeniu naturalnych taksonów; 3 ogólne podobieństwo pomiędzy dwoma jednostkami jest funkcją ich indywidualnych podobieństw w każdej z wielu cech, na podstawie których dokonuje się ich porównania; 4 odrębne taksony mogą zostać wyróżnione, ponieważ w grupach badanych organizmów korelacje cech są różne; klasyfikacje są oparte na fenetycznym podobieństwie rodzajów; 6 wnioski natury filogenetycznej można wyciągać na podstawie taksonomicznej struktury grupy i na podstawie korelacji cech, co daje pewne przypuszczenia odnośnie szlaków i mechanizmów ewolucyjnych Dotychczas taksonomia fenetyczna w samej tylko botanice stosowana była dla grup systematycznych różnej rangi. Do badań używano nie tylko cech anatomiczno-morfologicznych analizowano również skład chemiczny komórek roślinnych (głównie flawonoidy i monoterpenoidy) oraz dane makromolekularne. W obecnym opracowaniu za OTU (roboczą jednostkę taksonomiczną) przyjąłem 86 rodzajów rzędu Orchidales. Fenogramy wykonałem trzema sposobami: 1 dla taksonów typowych dla poszczególnych podrodzin, plemion i podplemion; 2 dla wszystkich rodzajów danej jednostki systematycznej szczebla ponadrodzajowego, przy czym starałem się uwzględnić jej najszerszy zakres. Dla lepszego wyodrębnienia danej jednostki dodawałem także taksony charakterystyczne dla innych grup, zajmujących w publikowanych dotychczas systemach miejsca sąsiednie, a więc najbliżej z nią spokrewnione; 3 z uwagi na to, iż analiza fenetyczna nie ukazuje wpływu homoplazji 2 na strukturę fenogramu, a obiekty grupowane są pod względem podobieństwa, dodatkowo dokonałem także podziału taksonów na grupy politetyczne 3, charakteryzujące się posiadaniem synapomorfii 4. W rodzajach tak dobranych grup obserwowane struktury są homologiczne, nie powstałe w wyniku ewolucji równoległej, co zgodnie z zasadami kladystyki świadczy o naturalności danej grupy. Do przprowadzenia analizy użyłem 146 cech opisujących wyłącznie struktury generatywne Orchidales. Ponadto dla rodzajów każdej podrodziny wykonałem analizę w oparciu o kilkadziesiąt wybranych cech, które są istotne dla systematyki danej podrodziny i mogą być traktowane jako synapomorfie. Do analizy wybrałem wyłącznie struktury generatywne, gdyż są one zdecydowanie bardziej konserwatywne od cech wegetatywnych oraz charakteryzują się najbardziej złożoną budową wśród roślin wyższych. Już 2 Homoplazja mechanizm powodujący powstanie tych samych cech u osobników niespokrewnionych. Obejmuje takie procesy jak konwergencję (niezależne podobieństwo), paralelizm (ewolucja równoległa) i rewersję (ewolucję wsteczną). 3 Grupy politetyczne grupy taksonów opisane za pomocą wielu cech, z których każda pojedynczo nie jest ani niezbędna, ani wystarczająca do opisania danej grupy. 4 Synapomorfia wspólna dla danej grupy cecha apomorficzna ewolucyjnie zmieniona
4 pierwsze, dziewiętnastowieczne opracowania taksonomiczne tej grupy [3, 28] oparto głównie na budowie części płciowych (pręcik i pollinia). Stanowią one podstawę w prawie każdym opisie taksonu, czy przy konstrukcji niemal każdego klucza. Niestety, pominięcie części wegetatywnych w analizie nie pozwoliło na zróżnicowanie tych rodzajów lub podplemion, które zostały opisane wyłącznie na ich podstawie, choćby różnicy w budowie liści. Poniżej przedstawiony został wykaz cech użytych do analizy fenetycznej Orchidales. Ich opis znajdzie czytelnik w przygotowywanym do druku czterotomowym opracowaniu pt. Gynostemia Orchidalium [42]. 1. Gynostemium o symetrii promienistej tak, 1 nie 2. Gynostemium połączone z warżką typ Corycium nie, 1 tak 3. Gynostemium połączone z warżką typ Epidendrum nie, 1 tak 4. Gynostemium połączone z warżką typ Palmorchis nie, 1 tak. Trzy pręciki płodne tak, 1 nie 6. Dwa pręciki płodne nie, 1 tak 7. Oba płodne pręciki zrośnięte krawędziami nie, 1- tak 8. Jeden pręcik płodny nie, 1 tak 9. Pręcik wyprostowany tak, 1 nie. Pręcik zgięty nie, 1 tak 11. Pręcik odgięty do tyłu nie, 1 tak 12. Pręcik odpadający po dojrzeniu nie, 1- tak 13. Pręcik ruchomy tak, 1 nie 14. Pręcik częściowo połączony ze szczytem kolumny tak, 1 nie. Nasada pręcika przy podstawie znamienia tak, 1 nie 16. Nasada pręcika przy szczycie znamienia nie, 1 tak 17. Pręcik zwężony ku szczytowi nie, 1 tak 18. Pręcik elipsoidalny tak, 1 nie 19. Pręcik sterylny u szczytu - typ Genoplesium nie, 1 tak 2. Nitka pręcikowa całkowicie zrośnięta z kolumną nie, 1 tak 21. Łącznik wąski, 1 szeroki 22. Łącznik gruby, mięsisty tak, 1 nie 23. Łącznik pokrywa oba worki pyłkowe nie, 1 tak 24. Nadłącznik typu Catasetum nie, 1 tak 2. Worki pyłkowe ułożone równolegle tak, 1 nie 26. Worki pyłkowe rozchodzą się u podstawy - typ Habenaria nie, 1- tak 27. Worki pyłkowe tworzą anterofory nie, 1 tak 28. Anterofory o długości przynajmniej równej płodnej części worków pyłkowych nie, 1 tak 29. Anterofory nie zrośnięte z rostelloforami - tak, 1 nie 3. Płodna część worków pyłkowych krótka nie, 1 tak 31. Sterylne przegrody między workami pyłkowymi tak, 1 nie 32. Pręcik dwukomorowy nie, 1 tak 33. Pręcik czterokomorowy tak 1 nie 34. Pręcik ośmiokomorowy nie, 1 tak 3. Pollinia pudrowate tak, 1 nie 36. Pollinia woskowate nie, 1 tak 37. Pollinia pakietowe nie, 1 tak 38. Pollinia zwarte nie, 1 tak 39. Pollinia na przekroju okrągłe tak, 1 nie 4. Pollinia bocznie spłaszczone nie, 1 tak 41. Pollinia grzbietobrzusznie spłaszczone nie, 1 tak 42. Ziarna pyłku w monadach, 1 tetradach 43. Pollinia elipsoidalne lub podługowate tak, 1 - nie 44. Pollinia szerokie u nasady, wąskie u szczytu (maczugowate) nie, 1 tak 4. Pollinia wąskie u nasady, szerokie u szczytu (jajowate) nie, 1 tak 46. Pollinia okrągłe nie, 1 tak 47. Pollinia posiadające szczelinę nie, 1 tak 48. Pollinia posiadające otwór nie, 1 tak 49. Cztery pollinia tak, 1 - nie. Dwa pollinia nie, 1 tak 1. Osiem pollinii nie, 1 tak 2. Pollinia nierównej wielkości nie, 1 tak 3. Caudicule intralokularne nie, 1 tak 4. Caudicule interlokularne nie, 1 tak. Caudicule nitkowate lub taśmowate nie, 1 tak 6. Caudicule kleiste nie, 1 tak 7. Caudicule zbudowane z ziaren pyłku nie, 1 tak 8. Caudicule blaszkowate nie, 1 tak 9. Liczba caudicul równa liczbie pollinii nie, 1 tak 6. Caudicule dłuższe niż pollinia nie, 1 tak 61. Caudicule krótsze niż pollinia nie, 1 tak 62. Kolumna obecna nie, 1 - tak 63. Oś kolumny wygięta do tyłu nie, 1 tak 64. Kolumna szeroko-oskrzydlona nie, 1 tak 6. Kolumna wąsko-oskrzydlona nie, 1 tak 66. Stopa kolumny obecna nie, 1 tak 67. Stopa kolumny krótka nie, 1 tak 68. Stopa kolumny długa nie, 1 tak 69. Stopa kolumny zrośnięta z zalążnią nie, 1 tak 7. Stopa kolumny zrośnięta z bazalną częścią warżki - typ Cymbidium nie, 1 tak 71. Auricule - brak, 1 obecne 72. Staminodia - obecne, 1 - zredukowane 73. Staminodia palczaste tak, 1 nie 74. Staminodia skrzydłowate nie, 1 tak 7. Staminodia siekierkowate - typ Pterostylis nie, 1 tak 76. Staminodium pojedyncze nie, 1 tak 77. Staminodium duże, łódkowate - typ Cypripedium nie, 1 tak 78. Apikalne clinandrium nie, 1 tak 79. Clinandrium wąskie - typ Vanda nie, 1 tak 8. Clinadrium obszerne - typ Macradenia nie, 1 tak 81. Clinandrium dorsalne nie, 1 tak 82. Mitra brak, 1 obecna 83. Znamię horyzontalne tak, 1 - nie 84. Znamię wentralne nie, 1 tak 8. Znamię dorsalne nie, 1 tak 86. Znamię wgłębione nie, 1 tak 87. Znamię wyniesione nie, 1 tak 88. Znamię wypukłe - typ Corycium nie, 1 tak 89. Znamię płaskie tak, 1 nie 9. Znamię o brzegach wywiniętych - typ Coelogyne nie, 1 tak 91. Wszystkie trzy łatki znamienia płodne tak, 1 nie 92. Boczne łatki znamienia płodne nie, 1 tak 93. Środkowa łatka znamienia płodna - typ Huttonaea nie, 1 tak 94. Boczne łatki znamienia wyciągnięte w stigmafory nie, 1 tak 9. Boczne łatki znamienia oddzielone od siebie przez rostellum i wyrostki kolumny nie, 1 tak 96. Znamię szczelinowe podłużne nie, 1 tak 97. Znamię szczelinowe poprzeczne nie, 1 tak 98. Rostellum brak, 1 obecne
5 99. Rostellum wyprostowane tak, 1 nie. Rostellum zgięte nie, 1 tak 1. Rostellum krótkie, tępe lub zaokrąglone tak, 1 nie 2. Rostellum w przekroju rynienkowate nie, 1 tak 3. Rostellum wydłużone nie, 1 tak 4. Rostellum wybrzuszone nie, 1 tak. Rostellum jednołatkowe tak, 1 nie 6. Rostellum dwułatkowe nie, 1 tak 7. Rostellum produkujące rostellofory nie, 1 tak 8. Rostellum trójłatkowe nie, 1 tak 9. Rostellum mięsiste tak, 1 nie 1. Rostellum blaszkowate nie, 1 tak 111. Rostellum sprężyste nie, 1 tak 112. Rostellum o sfałdowanej środkowej łatce nie, 1 tak 113. Rostellum oddalone od płodnej części znamienia nie, 1 tak 114. Trzecia łatka rostellum zrośnięta z nitką pręcika - typ Disa nie, 1 tak 1. Boczne łatki rostellum połączone razem - typ Orchis nie, 1 tak 116. Rostellum kieszeniowate - typ Oncidium nie, 1 tak 117. Rostellum po usunięciu viscidium (remnant) brak, 1 - występuje 118. Rostellum rozwidlone nie, 1 tak 119. Rostellum szydlaste nie, 1 tak 12. Rostellum trójzębowe nie, 1 tak 121. Rostellum taśmowate nie, 1 tak 122. Bursicule nie, 1 tak 123. Viscidium brak, 1 obecne 124. Viscidium pojedyncze nie, 1 tak 12. Viscidium podwójne nie, 1 tak 126. Viscidium występuje na odosiowej stronie rostellum nie, 1 tak 127. Viscidium półpłynne nie, 1 tak 128. Viscidium komórkowe nie, 1 tak 129. Viscidium wielowarstwowe nie, 1 tak 13. Viscidium jednowarstwowe nie, 1 tak 131. Viscidium równoległe do teguli nie, 1 tak 132. Viscidium prostopadłe do teguli nie, 1 tak 133. Viscidium połączone z masą pyłkową u nasady (basitony) nie, 1 tak 134. Viscidium połączone z masą pyłkową w części centralnej (mesotony) tak, 1 nie 13. Viscidium połączone z masą pyłkową u szczytu (acrotony) nie, 1 tak 136. Hamulus brak, 1 obecny 137. Hamulus dwuwarstwowy - typ Tropidia brak, 1 obecny 138. Tegula brak, 1 obecna 139. Tegula pojedyncza nie, 1 tak 14. Tegula V kształtna nie, 1 tak 141. Tegula podwójna nie, 1 tak 142. Tegula wielowarstwowa nie, 1 tak 143. Tegula jednowarstwowa nie, 1 tak 144. Tegula równa długości viscidium nie, 1 tak 14. Tegula wyraźnie dłuższa niż viscidium nie, 1 tak 146. Zalążnia trójkomorowa, 1 jednokomorowa Dla każdej z cech określiłem jej atrybut względem każdego analizowanego rodzaju (OTU). Zastosowałem binarny (zerojedynkowy) system kodowania atrybutów, gdyż jest on jednoznaczny oraz najczęściej stosowany w analizie fenetycznej. Starałem się tak dobierać cechy, aby nie było konieczne stosowanie uproszczeń związanych z transformacją cech jakościowo wielostanowych (np. pręcik lekko zgięty pręcik mocno zgięty) lub ilościowo wielostanowych (np. pollinia dwa pollinii więcej niż dwa) na cechy binarne. Każdemu plezjomorficznemu (ewolucyjnie staremu) stanowi danej cechy nadałem atrybut, natomiast każdemu apomorficznemu (ewolucyjnie nowemu) stanowi - 1. Taki system kodowania znajduje zastosowanie zarówno w pracach fenetycznych, jak i w kladystycznych. Po zdefiniowaniu każdego rodzaju względem każdej cechy uzyskałem macierz danych zawierającą atrybutów. Do utworzenia hierarchicznych fenogramów wykorzystałem moduł analizy skupień programu STATISTICA (StatSoft inc. 1997). Ideą analizy fenetycznej jest grupowanie OTU według ich ogólnego podobieństwa, czyli według liczby wspólnych atrybutów. Proces ten nosi nazwę analizy skupień (analizy grupującej, clusters analysis) i jest typową metodą analizy stosowaną w taksometrii. Tego typu analizę dokonuje się poprzez utworzenie macierzy dystansu odległości, zwanej także macierzą podobieństwa, ukazującej pomiar podobieństwa lub różnic wszystkich możliwych kombinacji par OTU. Można ją wyznaczać na wiele sposobów. Wybór odpowiedniej miary jest według Sneatha i Sokala [36] subiektywny i zależy bezpośrednio od badacza. Przy stosowaniu dwustanowych cech najczęściej wybierane są trzy typy odległości: euklidesowa, euklidesowa kwadratowa oraz miejska. W niniejszym opracowaniu do obliczania dystansów odległości użyłem miary odległości miejskiej, zwanej również odległością Manhattan lub city-blok. Jest to przeciętna różnica mierzona wzdłuż wymiarów, określona wzorem D = Σ i X ij -X ik. Miara ta oprócz analizy fenetycznej znajduje szerokie zastosowanie także w badaniach kladystycznych [18, 26, 37]. Sneath i Sokal [36] faworyzują użycie miary odległości typu Manhattan przy danych kodowanych binarnie, gdyż macierz odległości jest jednocześnie zestawieniem sumy przeciwnych stanów cech pomiędzy każdą parą taksonów. Innymi słowy dystans odległości między dwoma taksonami ukazuje liczbę cech jakimi różni się jeden takson od drugiego. Na pierwszym etapie, gdy każdy obiekt reprezentuje swoje własne skupienie, odległości między nimi definiuje się przy pomocy wybra-
6 nej miary dystansu. Aby określić dystans między nowymi skupieniami, powstającymi z kolejno powiązanych obiektów, konieczne staje się zastosowanie zasady wiązania lub amalgamacji, która określi, kiedy dwa skupienia są dostatecznie podobne, aby można je było połączyć. W obecnym opracowaniu za główną metodę przyjąłem metodę średnich połączeń (UPGMA) proponowaną przez Sneatha i Sokala [36], a wykorzystywaną następnie w wielu opracowaniach [8, 22, 29, 4, 46]. Metoda ta jest efektywna zarówno, gdy obiekty formują naturalnie oddzielone zwarte skupienia, jak i wtedy, gdy są ustawione łańcuchowo. Jest to najczęściej stosowana metoda, szeroko polecana do badań taksonomicznych przez Sneatha i Sokala [36] oraz Clifforda i Stephensona [9]. Według Abbotta i in. [1] jest to metoda pozwalająca na łatwe i szybkie zademonstrowanie wyników, tam gdzie autora nie interesuje kształt jaki przyjmuje skupienie. Dla porównania wykonałem również fenogramy grupując rodzaje metodą pełnego wiązania (CL). Wcześniej porównanie metod amalgamacji przeprowadził McNeill [2] grupując trzema metodami (pojedynczego i pełnego wiązania oraz metodą średnich połączeń) rodzaje rodziny Portulacaceae. 3 UZYSKANE WYNIKI W obecnym opracowaniu klasyfikację badanego rzędu oparłem na systemie zapropowanym przez Szlachetko [41]. System ten opiera się w znacznej mierze na podobieństwach i różnicach w budowie morfologicznej i anatomicznej gynostemium, uwzględnia również szerokie spektrum danych z zakresu budowy części wegetatywnych (liście, kwiatostan, struktura nasion, velamen, mikromorfologia). Każdy ponadrodzajowy takson jest w tym systemie politetyczny, co oznacza, iż indywidualnie żadna z cech wyróżniających go nie jest niezbędna ani jednocześnie wystarczająca do zaklasyfikowania do niego jednostek niższej rangi. Jest to rozwiązanie odmienne od użytych w klasyfikacjach całkowicie lub częściowo opartych na zasadach kladystycznych, gdzie zaklasyfikowanie taksonu do danej grupy oparte jest na obecności zwykle pojedynczej cechy (synapo- Velamen warstwa martwych komórek występująca na korzeniach storczyków epifitycznych, służąca m. in. do pobierania pary wodnej z otoczenia. morfii). Szlachetko [41], za Vermeulenem [44] i Rasmussenem [3], zaproponował podział rzędu Orchidales na trzy rodziny: Apostasiaceae, Cypripediaceae i Orchidaceae. Tą ostatnią, grupującą 97 % gatunków storczyków, autor podzielił na osiem podrodzin (por tab. 1.) Zależnie od liczby cech użytych do analizy, otrzymałem nieco odmienne rezultaty. Przy analizie wykorzystującej wszystkie 146 cech uzyskane skupienia taksonów odbiegały niekiedy znacznie od dotychczasowych klasyfikacji. Jak się wydaje w ten sposób można zlokalizować najwięcej konwergencji. Nieco odmienne rezultaty otrzymałem używając do analizy wyboru taksonomicznie istotnych cech oraz analizując jednostki politetyczne. Zwłaszcza te ostatnie były w wielu punktach zbieżne z dotychczasowymi klasyfikacjami. Wyniki uzyskane przy zastosowaniu dwóch odmiennych metod amalgamacji są generalnie podobne. Różnice pomiędzy metodą średnich połączeń a metodą pełnego wiązania dotyczyły głównie pojedynczych taksonów leżących na skraju skupień. Generalnie, były one większe wszędzie tam, gdzie rodzaje nie tworzyły wyraźnie odizolowanych skupień. Jeśli przy zastosowaniu metody średnich połączeń rodzaje zostały pogrupowane w wyraźne skupienia to metoda pełnego wiązania ukazywała z reguły identyczny, lub prawie identyczny ich rozkład. 3.1 Storczyki o więcej niż jednym płodnym pręciku Rodziny Apostasiaceae Lindl. i Cypripediaceae Lindl. Rodzina Apostasiaceae obejmuje tylko dwa australazjatyckie rodzaje Apostasia i Neuwiedia. Charakteryzuje ją niewyróznicowana, petaloidalna 6 warżka oraz brak velamenu korzeniowego. Rodzaje te posiadają promienisty okwiat, bardzo słabo zaznaczoną kolumnę, o szyjce słupka i nitkach pręcików wolnych na znacznym odcinku. U Neuwiedia występują trzy płodne pręciki, zaś u Apostasia zwykle dwa, przy czym są one zrośnięte krawędziami w rodzaj daszka ponad szyjką słupka. Znamię u obu rodzajów zbudowane jest z trzech podobnych do siebie łatek. U Apostasia i Neuwiedia ziarna pyłku są sypkie i nie tworzą pollinii. Brak także caudicul, 6 Warżka petaloidalna warżka o kształcie zbliżonym do innych płatków okwiatu
7 rostellum i viscidium 7 struktur powszechnie występujących u Orchidaceae. Cypripediaceae są również grupą niewielką. Obejmują pięć rodzajów występujących na całej kuli ziemskiej poza Afryką i Australią. Kluczową cechą tej rodziny jest obecność dwóch płodnych pręcików (boczne okółka wewnętrznego). Trzeci pręcik (środkowy okółka zewnętrznego) ulega przekształceniu w zwykle duże, tarczowate, łódkowate lub czasami palczaste staminodium. Kolumna jest tu wyraźna, znamię duże, o trzech zróżnicowanych pod względem wielkości i kształtu łatkach, pełniących jednak tą samą funkcję. Ważną cechą Cypripediaceae jest trzewikowata warżka. Rodzina ta jest często uważana za prymitywną, mimo iż jej rodzaje posiadają wiele wyspecjalizowanych cech [41]. Analizę fenetyczną Apostasiaceae i Cypripediaceae przeprowadziłem razem z rodzajami typowymi dla wszystkich podrodzin Orchidaceae. Przedstawiony fenogram (rys. 1) niezależnie od zastosowanej metody amalgamacji ukazał podział rzędu na dwa skupienia. Jedno obejmuje Vandoideae, Epidendroideae i Vanilloideae, drugie Orchidoideae, Spiranthoideae, Tropidioideae, Neottioideae i Thelymitroideae, wraz z rodzajami Apostasiaceae i Cypripediaceae, które tworzą dobrze izolowaną podgrupę. Taki układ fenogramu sugeruje podobieństwo pod względem budowy struktur generatywnych Apostasiaceae, Cypripediaceae i prymitywnych Orchidaceae, na co wskazywał m. in. Dressler [11] Neuwiedia Apostasia Cypripedium Mexipedium Selenipedium Paphiopedilum Pragmipedium THELYMITRA NEOTTIA TROPIDIA SPIRANTHES ORCHIS VANILLA EPIDENDRUM VANDA Rys. 1. Fenogram Apostasiaceae i Cypripediaceae na tle rodzajów typowych dla podrodzin Orchidaceae. 7 Caudiculae trzoneczki, płonna część pollinii. Łączą się one z viscidium czyli uczepkiem, strukturą przytwierdzająca pollinia do ciała zwierzęcia. Uczepek wywarzany jest przez rostellum płonną łatkę znamienia. Biorąc pod uwagę pewne podobieństwa między Cypripediaceae i Apostasiaceae a Neottioideae i Tropidioideae, na przykład w budowie liści, nie można wykluczyć ich pokrewieństwa. Umieszczenie Cypripedium i Apostasia oraz Thelymitra, Neottia, Tropidia, Spiranthes i Orchis we wspólnym skupieniu wynika z faktu, iż storczyki o więcej niż jednym płodnym pręciku (Cypripedium i Apostasia) różnią się od pozostałych nielicznymi, aczkolwiek istotnymi cechami generatywnymi, których znaczenie zostało zminimalizowane dużą ilością cech użytych do analizy. Neuwiedia i Apostasia tworzą odrębną podgrupę w porównaniu z pozostałymi storczykami, co zdaje się uzasadniać wydzielenie ich w randze osobnej rodziny. Z uwagi na to, iż Cypripediaceae podzielono na mniejsze taksony głównie ze względu na różną budowę części wegetatywnych, niniejsza analiza numeryczna oparta wyłącznie na cechach generatywnych daje odmienne wyniki. Badane rodzaje zostały podzielone na dwa skupienia ze względu na rodzaj ziaren pyłku. Skupienie pierwsze grupuje Cypripedium i Mexipedium, charakteryzujące się tetradami, oraz jednokomorową zalążnią. Taka zalążnia występuje również i u Paphiopedilum, jednak posiada on ziarna pyłku w monadach i z tego powodu został umieszczony w skupieniu drugim, wraz z Selenipedium i Phragmipedium, u których z kolei występuje trójkomorowa zalążnia. Ponadto, Paphiopedilum różni się od Phragmipedium obecnością palczastych staminodiów, a Selenipedium wyróżnia się wyprostowanym pręcikiem. Rodzaje te należałoby poddać analizie fenetycznej opartej na szerszym spektrum cech z wegetatywnymi włącznie. 3.2 Storczyki o jednym płodnym pręciku Rodzina Orchidaceae Juss. Efektem analizy fenetycznej rodziny Orchidaceae bez względu na metodę jest jasne i jednoznaczne wyodrębnienie dwóch podrodzin storczyków Orchidoideae i Vandoideae (rys. 2). Za cechy diagnostyczne pierwszej z nich można uznać pręcik sztywno połączony z gynostemium, brak staminodiów, występowanie auricul 8, pakietowate pollinia, wydłużone 8 Auricule drobne wyrostki, wytworzone przez nasadę pręcika; cecha uważana za synapomorficzną w podrodzinie Orchidoideae.
8 caudicule i podwójne viscidium. Cechami diagnostycznymi Vandoideae są: pręcik zgięty na początku ontogenezy, grzbietobrzusznie spłaszczone pollinia leżące w workach pyłkowych jedno za drugim, zredukowane przegrody między workami pyłkowymi, półpłynne caudicule oraz blaszkowata tegula THELYMITRA NEOTTIA TROPIDIA SPIRANTHES ORCHIS VANILLA EPIDENDRUM VANDA Rys. 2. Fenogram rodzajów typowych dla podrodzin Orchidaceae. Znamiennym rezultatem tej analizy jest zestawienie konwergencji w ogólnym planie budowy prętosłupów podrodzin Spiranthoideae, Tropidioideae, Thelymitroideae i częściowo Neottioideae. Grupa ta charakteryzuje się następującą kombinacją cech; wyprostowanym pręcikiem oraz wyprostowanym rostellum (jeśli występuje), pollinia pudrowate lub zlepione viscyną, ale i wtedy łatwo rozpadające się na pojedyncze ziarna pyłku, staminodia palczaste lub skrzydełkowate, zwykle pojedyncze viscidium. O tym, iż w tym wypadku mamy do czynienia z konwergencją, świadczy budowa części wegetatywnych, a szczególnie organizacja kwiatów tych roślin, a więc struktur nie uwzględnionych w niniejszej analizie. Pomimo pewnych cech wspólnych, wymienione grupy storczyków różni także kilka ważnych szczegółów w budowie gynostemiów, w szczególności hamulus, caudicule i tegula. Jednak ze względu na liczbę analizowanych cech, nie miały one wpływu na otrzymane rezultaty. Podrodzina Thelymitroideae (Lindl.) Szlach. została wyodrębniona przez Szlachetko w 1991 roku, a jej klasyfikacja nieco zmodyfikowana później [41]. Cechami wyróżniającymi tą pod- rodzinę są: obecność specyficznych korzeniowołodygowych bulw, zrolowane liście, ruchomy lub zrosły pręcik, skrzydłowate staminodia, wolne albo zrosłe z kolumną w różnokształtne wyrostki, pollinia często sklejone viscyną, brak caudicul i auricul oraz pojedyncze viscidium (u części rodzajów). Występuje tu również mitra 11. W poprzednich systemach rodzaje zaliczane obecnie do Thelymitroideae były zwykle rozdzielane pomiędzy różnej rangi wyższe jednostki, zwykle w sąsiedztwie Neottiinae lub Cranichidinae. Analizę fenetyczną Thelymitroideae z uwzględnieniem rodzajów typowych dla innych podrodzin (Orchis, Tropidia, Spiranthes, Neottia, Epidendrum, Vanda) wykonałem dla pełnego zestawu cech (rys. 3), natomiast analizie przy użyciu wybranych 8 cech poddałem wyłącznie Thelymitroideae (rys. 4). W wykonanych fenogramach rodzaje omawianej podrodziny zostały pogrupowane w skupienia odpowiadające klasyfikacji Szlachetko [41]. Jedynie podział Geoblasteae odbiega od wszystkich proponowanych dotąd systemów. Wynika to z faktu nie uwzględnienia w niniejszych badaniach cech wegetatywnych, w oparciu o które proponowano system tego plemienia. Rodzaj Prasophyllum pod względem budowy części generatywnych znajduje się blisko Diurideae, co jest zgodnie z sugestiami Rasmussena [3] i Szlachetko [4]. Również Cryptostylis pod względem budowy gynostemium jest podobny do Spiranthoideae, co sugerował wcześniej Dressler [11]. Jednak wspólne cechy wegetatywne Cryptostylis i Thelymitroideae uzasadniają jego klasyfikację w tej podrodzinie. Wynik analizy fenetycznej nie daje jednoznacznej odpowiedzi, co do miejsca Thelymitroideae w systemie Orchidales. Z analizy wyłącznie struktur płciowych wynika, iż wyróżnianie tej podrodziny nie jest zasadne i rodzaje tu zaliczane powinny zostać rozdzielone pomiędzy inne podrodziny Orchidaceae, co byłoby zgodne z kladystyczną analizą, zaproponowaną przez Burns-Balogh i Funk [6]. 11 Mitra struktura będąca połączeniem nitki płodnego pręcika i staminodiów, ale niemal niezrośnięta z szyjką słupka. 9 Tegula wytwór zewnętrznej skórki rostellum, zbudowana z komórek higroskopijnych. Hamulus wyrostkek stanowiący zakrzywiony w kierunku pręcika szczyt rostellum.
9 4 3 2 Diuris Orthoceras Prasophyllum Cryptostylis Coilochilus SPIRANTHES TROPIDIA Genoplesium Microtis Cryptanthemis Rhizanthella Drakaea Aporostylis Lyperanthus Burnettia Eriochilus Glossodia Leporella Bipinnula Pantlingia Adenochilus Arthrochilus Chiloglottis Paracaleana Caleana Elythranthera Caladenia Chloraea Geoblasta Codonorchis Spiculaea Megastylis Rimacola Acianthus Cyrtostylis Calochilus Epiblema Thelymitra Macdonaldia Corybas Pterostylis Gavilea NEOTTIA ORCHIS EPIDENDRUM VANDA Rys. 3. Fenogram Thelymitroideae oraz rodzajów typowych dla innych podrodzin. wyrazem pokrewieństwa tych dwóch grup. Rodzaj Tylostigma był do tej pory błędnie umieszczany w podplemieniu Platantherineae, tymczasem szczegóły budowy struktur generatywnych jednoznacznie wskazują na jego podobieństwo do Herminiinae. Natomiast do Habenariinae budową gynostemium nawiązuje rodzaj Androcorys dotychczas klasyfikowany w monotypowe podplemię Androcorytinae na podstawie bardzo szerokiego łącznika i rozszerzonych u podstawy, maczugowatych worków pyłkowych. Pozycja systematyczna Androcorys nie jest więc do końca wyjaśniona i wymaga dalszych badań Rys. 4. Fenogram Thelymitroideae. 4 2 Diuris Orthoceras Prasophyllum Cryptostylis Coilochilus Genoplesium Microtis Cryptanthemis Rhizanthella Pantlingia Adenochilus Drakaea Aporostylis Lyperanthus Burnettia Eriochilus Glossodia Leporella Bipinnula Arthrochilus Calochilus Epiblema Thelymitra Macdonaldia Corybas Pterostylis Chiloglottis Caleana Paracaleana Elythranthera Caladenia Chloraea Geoblasta Megastylis Codonorchis Spiculaea Rimacola Acianthus Cyrtostylis Gavilea 2 Amphigena Brownleea Herschelia Herscheliodisa Schizodium Monadenia Disa Aviceps Satyrium Pachites Satyridium Huttonaea Disperis Anochilus Ceratandra Corycium Evota Ommatodium Pterygodium Rys.. Fenogram Diseae, Huttonaeeae, Corycieae i Satyrieae (Orchidoideae). W ujęciu Szlachetko [41] do podrodziny Orchidoideae zostało zaklasyfikowanych 78 rodzajów w 11 podplemionach i pięciu plemionach. Wykonana analiza fenetyczna ukazuje rodzaje tej podrodziny jako dobrze zdefiniowaną grupę, która zwykle tworzy wyraźnie oddzielone skupienie. Analiza potwierdziła zasadność wyizolowania w monotypowym plemieniu rodzaju Huttonaea [22, 4] (rys. ), natomiast w przeciwieństwie do dotychczasowych klasyfikacji, wykazała odmienność rodzajów Ophrys oraz Chamorchis, Coeloglossum, i Ponerorchis (rys. 6). Wyłączenie pierwszego z nich spośród Orchidinae potwierdza propozycję utworzenia monotypowego podplemienia Ophrydine [27]. Wydaje się, że również Chamorchis, Coeloglossum, i Ponerorchis, zasługują w pełni na wydzielenie ich w randze podplemienia. Za ich cechy diagnostyczne uznać można wąski łącznik i równolegle leżące worki pyłkowe. Ponadto uzyskane wyniki potwierdzają wyraźne podobieństwo pomiędzy Platantherineae i Habenariinae (rys. 7), co prawdopodobnie jest Aceras Amerorchis Amitostigma Comperia Galearis Himantoglossum Neotinea Orchis Symphyosepalum Aceratorchis Aorchis Barlia Dactylorhiza Steveniella Traunsteinera Brachycorythis Silvorchis Gymnadenia Neobolusia Nigritella Schwartzkopffia Serapias Chusua Neottianthe Pseudorchis Chondradenia Thulinia Anacamptis Schizochilus Ophrys Chamorchis Piperia Coeloglossum Ponerorchis Rys. 6. Fenogram podplemienia Orchidineae (Orchidoideae).
10 Benthamia Herminium Gennaria Holothrix Peristylus Stenoglottis Diphylax Gymnadeniopsis Tylostigma Androcorys Arnottia Pseudoperistylus Roeperocharis Bartholina Blephariglottis Fimbriella Pecteilis Platanthera Hemipilia Ala Bonatea Diplomeris Centrostigma Habenaria Kryptostoma Megalorchis Renzorchis Platycoryne Podandriella Cynorkis Veyretella Physoceras Rys. 7. Fenogram plemienia Orchideae z wyłączeniem Orchidineae (Orchidoideae). Podrodzina Tropidioideae (Pfitz.) Szlach. została wyodrębniona przez Szlachetko [41] i obejmuje trzy pantropikalne rodzaje Cnemidia, Corymborkis i Tropidia. Były one dotychczas łączone z Neottieae, Neottioideae lub Spiranthoideae i charakteryzują się obecnością dużych, pofałdowanych liści, nasionami typu Goodyera, wyprostowanym pręcikiem, wydłużonym rostellum oraz obecnością specyficznego hamulusa, zbudowanego z dwóch rodzajów komórek, tworzących dwie wyraźnie różniące się warstwy. Warstwę dolną tworzą komórki niewielkie i silnie upakowane, podczas gdy górną - luźno ułożone, duże komórki z licznymi wypustkami. Ten typ hamulusa nie występuje u żadnych innych storczyków i jest niewątpliwie ewolucyjną zdobyczą tych roślin. Analizę fenetyczną tej podrodziny przeprowadziłem razem z taksonami charakterystycznymi dla podrodzin z którymi w przeszłości Tropidioideae były łączone - Spiranthoideae (Goodyera, Erythrodes, Spiranthes i Cranichis), Neottioideae (Neottia, Diceratostele), Vanilloideae (Palmorchis), jak również z Apostasiaceae i Cypripediaceae (Apostasia, Cypripedium i Selenipedium). W otrzymanych fenogramach rodzaje podrodziny Tropidioideae budują małe skupienie stanowiące część asocjacji Spiranthoideae (rys. 8). Wynika to, jak się zdaje z dwóch powodów. Tropidioideae różnią się od Spiranthoideae nielicznymi cechami w budowie gynostemium (spośród których najistotniejszy jest typ hamulusa). Drugi powód to istotne różnice w budowie części wegetatywnych pomiędzy Spiranthoideae i Tropidioideae nie uwzględnione w niniejszej analizie. Wykonane fenogramy potwierdzają bliskie podobieństwo Spiranthoideae i Tropidioideae, natomiast wykluczają włączenie rodzajów Cnemidia, Tropidia i Corymborkis do plemienia Cranichideae, co postulowali Dressler [] i Burns-Balogh i Funk [6]. Również propozycja połączenia Corymborkis z Palmorchis i Diceratostele [] wydaje się być zdecydowanie błędna w świetle otrzymanych wyników Rys. 8. Fenogram rodzajów Tropidioideae. 2 Apostasia Cypripedium Selenipedium Diceratostele Neottia Cnemidia Tropidia Corymborkis Spiranthes Erythrodes Goodyera Cranichis Palmorchis Pozycja taksonomiczna oraz zakres rodzajowy podrodziny Spiranthoideae Dressl. były dyskutowane przez wielu taksonomów. Podrodzinę tę opisał Dressler w 1979 roku, za cechy diagnostyczne uznając wyprostowany, lecz silnie odgięty do tyłu pręcik oraz pollinia połączone apikalnie z viscidium. Do podrodziny tej Dressler [, 11] włączył dwa plemiona, Cranichideae i Erythrodeae, w roku 1983 dodając do nich Tropidieae. We wcześniejszych systemach Cranichideae i Erythrodeae zaliczano - zależnie od ujęcia - do Neottieae (Lindley [23], Bentham [3], Pfitzer [28], Mansfeld [24]) lub Neottioideae (Schlechter [33] - jako podrodzina Polychondreae, Garay [19], Brieger [4]). W większości systemów powstałych po 1979 roku (Dressler [11, 12, ]; Burns-Balogh & Funk [6], Szlachetko [41]) zaakceptowano rozdzielenie Spiranthoideae od Neottioideae. W pracach z 199 i 1993 Dressler twierdził, iż Spiranthoideae to izolowana grupa, powstała niezależnie, prawdopodobnie z Apostasioideae, stanowiąca grupę siostrzaną Orchidoideae. Jednakże wyraźnie odmienna budowa prętosłupa rodzajów Spiranthoideae i Orchidoideae wyklucza tezę o pokrewieństwie Spiranthoideae i Orchidoideae. Również wykonana analiza nie potwierdziła podobieństw (pokrewieństw) między Spiranthoideae, a storczykami wielopręcikowymi, zwłaszcza Apostasia (por. rys. 1). W obrębie Spiranthoideae umieszczone są bardzo zróżnicowane pod względem budowy gyno-
11 stemium i prawdopodobnie szybko ewoluujące grupy - Goodyerinae i Spiranthinae. U obu, a zwłaszcza u Spiranthinae, powszechnie występuje zjawisko konwergencji. Konieczne są zatem dalsze badania taksonomiczne tych podplemion. Analiza fenetyczna Cranichideae potwierdziła słuszność jego wąskiego ujęcia [41], z równoczesnym przesunięciem klasyfikowanych tu wcześniej Prescottiinae [11] do Spirantheae. Również wyniki analizy nie potwierdziły sugestii Dresslera [11, 12, ] oraz Burns-Balogh i Funk [6] o włączeniu Manniella i Pachyplectron do Cranichideae (rys. 9) GOODYERA SPIRANTHES STENORRHYNCHOS CYCLOPOGON PRESCOTTIA MANNIELLA PACHYPLECTRON CRANICHIS LUDISIA CHEIROSTYLIS Rys. 9. Fenogram rodzajów typowych podplemion Spiranthoideae. Podrodzina Neottioideae Lindl. w ujęciu Szlachetko [41] obejmuje najstarszą, reliktową linię ewolucyjną storczyków jednopręcikowych, o stosunkowo prostej organizacji gynostemium. Prętosłup składa się tu z wyprostowanego, ruchomego pręcika, w którym znajdują się sypkie pollinia, zbudowane zwykle z monad, obecne jest prymitywne rostellum, często nie różniące się morfologicznie od płodnych łatek znamienia, nie wytwarzające zwykle viscidium. Jeśli viscidium jest produkowane, charakteryzuje się strukturą półpłynną, bezkomórkową, nie znaną u innych rodzajów storczyków. Staminodia u Neottioideae mogą być wydłużone, nitkowate, przypominające budową nitki płodnych pręcików. Często zresztą ulegają redukcji. Zakres rodzajowy Neottioideae ulegał na przestrzeni czasów daleko idącym zmianom. Dla przykładu Garay [2] podzielił Neottioideae na trzy plemiona Neottieae, Epipogieae i Cranichideae. Podział ten nie został zaaprobowany przez Dresslera [, 11], który włączył Neottieae (podzielone na dwa podplemiona Limodorinae i Listerinae) do Orchidoideae, podczas gdy Brieger [4] restytuował Neottioideae klasyfikując do nich cztery plemiona Tropidieae, Spirantheae, Diurideae i Neottieae. Ostatnio Szlachetko [41] pozostawił w Neottioideae jedynie dwa plemiona Diceratosteleae i Neottieae, włączając do nich najprymitywniejsze storczyki jednopręcikowe, o stosunkowo prostej organizacji gynostemium. Z analizy fenetycznej omawianej podrodziny wynika (rys. ), iż jej rodzaje wykazują podobieństwo w budowie gynostemium do Thelymitroideae. Połączenie obu tych grup, proponowane było wcześniej w wielu systemach (Schlechter [33], Dressler i Dodson [16], Garay [2]), a ostatnio przez Burns-Balogh i Funk [6]. Duże różnice w budowie gynostemium, zdają się wykluczać natomiast pokrewieństwo, między Orchidoideae a Neottioideae, podważając tym samym sugestie Dresslera [11, 12, 13, 14]. Podobieństwo Neottioideae do Vanilloideae oparte jest prawdopodobnie na wspólnym pochodzeniu, co jest z kolei zgodne z opinią Briegera [] i Szlachetko [41]. Sugerowane przez Sterna i innych [39] oraz Dresslera [14, ] taksony siostrzane, Corymborkis, Palmorchis i Tropidia, różnią się w znacznym stopniu zarówno od Cephalanthera, Diceratostele, jak i od Neottia, co jest wbrew opinii tych autorów THELYMITRA Aphyllorchis Limodorum Epipactis Neottia Thaia Cephalanthera Diceratostele VANILLA TROPIDIA Corymborkis SPIRANTHES Palmorchis EPIDENDRUM ORCHIS VANDA Rys.. Fenogram podrodziny Neottioideae na tle innych taksonów. Cechami charakterystycznymi podrodziny Vanilloideae (Lindl.) Szlach. są obecność apikalnego clinandrium, czyli kieszeni powstałej ze zrośnięcia się krawędzi szyjki słupka z krawędzią staminodiów i nitką zgiętego na szczycie pręcika. Szeroka podstawa pręcika osadzona jest zwykle wysoko ponad szczytem rostellum. Łącznik pręcika jest gruby i mięsisty, tworząc okrywę ponad workami pyłkowymi.
12 Pollinia są sypkie, przeważnie zbudowane z monad. Według klasyfikacji zaproponowanej przez Szlachetko [41] podrodzinę tą tworzy sześć plemion, których rodzaje we wcześniejszych systemach były najczęściej klasyfikowane pomiędzy Epidendroideae. Fenogramy tej podrodziny są bardzo zróżnicowane, a wzajemny rozkład rodzajów nie pokrywa się z żadną dotychczasową klasyfikacją tej grupy. Wynika to jak się zdaje, z faktu, iż Vanilloideae to ewolucyjnie stara grupa, ewoluująca niezależnie w kilku kierunkach. Specjacja zaczynała się tu prawdopodobnie na poziomie cech wegetatywnych a dopiero w drugiej kolejności dotyczyła modyfikacji gynostemium. Stąd zapewne, tak liczne konwergencje w tej grupie. Po drugie, Vanilloideae zostały wydzielone w oparciu o kombinację cech i dotychczasowe badania nie pozwoliły ustalić żadnej synapomorfii dla tej podrodziny. Być może więc, jej zakres jest zbyt szeroki i niektóre rodzaje (Wullschlaegellia czy Sobralia) należałoby z niej usunąć. Wynik analizy fenetycznej ukazał wyraźną różnicę między Sobralia a pozostałymi Arethuseae (rys. 11) Rys. 11. Fenogram podrodziny Vanilloideae. Cleistes Pogonia Pogoniopsis Isotria Psilochilus Duckeella Epistephium Eriaxis Galeola Erythrorchis Pseudovanilla Lecanorchis Dictyophyllaria Vanilla Arethusa Calopogon Eleorchis Didymoplexiella Didymoplexiopsis Triphora Cyrtosia Uleiorchis Monophyllorchis Palmorchis Clematepistephium Nervilia Didymoplexis Gastrodia Neoclemensia Auxopus Epipogium Wullschlaegellia Sobralia Stereosandra Analiza fenetyczna podrodziny Epidendroideae Lindl. nie dostarczyła jednoznacznych wyników. Zakres rodzajowy Epidendroideae zmieniał się wraz z podejściem badaczy do problemu klasyfikacji Orchidaceae. Czasami był bardzo wąski, innym razem szeroki i obejmował około 7 % wszystkich rodzajów storczyków. Wykonane fenogramy są bardzo zróżnicowane, a rodzaje nie zostały pogrupowane w wyraźne skupienia. Uzyskane wyniki sugerują zaklasyfikowanie rodzaju Calanthe w randze monotypowego podplemienia (rys. 12), podniesienie rangi Sunipiinae i wydzielenia ich spośród Dendrobieae (rys. 13). Analiza potwierdza zasadność wydzielenia Meiracyllium w monotypowym podplemieniu, natomiast brak jest przesłanek do nadania takiej rangi rodzajowi Ridleyella, jak to proponował Dressler (1993) oraz Chilopogon co sugerował Szlachetko (199). Ranga systematyczna Meiracyllium wymaga dalszych badań Ania Ascotainia Pachystoma Bletia Bletilla Spathoglottis Hanckokia Mischobulbum Tainia Acanthephippium Ancistrochilus Ipsea Hexalectris Nephelaphyllum Phaius Arundina Dilochia Eriodes Nidema Cephalantheropsis Plocoglottis Anthogonium Aplectrum Corallorchiza Tipularia Oreorchis Calanthe Rys. 12. Fenogram plemienia Bletieae (Epidendroideae) Cadetia Dendrobium Diplocaulobium Fickingeria Bulbophylum Chaseella Cirrhopetalum Drymoda Halosema Mastigion Pedilochilus Rhytionanthos Synarmosepalum Trias Genyorchis Monomeria Epigeneium Inobulbon Pseuderia Codonosiphon Hapalochilus Saccoglossum Monosepalum Osyricera Eria Ione Sunipia Podochilus Rys. 13. Fenogram rodzajów plemienia Dendrobieae (Epidendrobieae). Podobnie jak Orchidoideae, podrodzina Vandoideae Endl. stanowi pod względem budowy gynostemium grupę dobrze wyizolowaną i odróżniającą się od pozostałych Orchidales. Podrodzina ta obejmuje - zależnie od ujęcia - około 33 rodzajów oraz prawie % gatunków storczyków. Jest ona uważana za najbardziej ewolucyjnie zawansowaną podrodzinę Orchidaceae. Pręcik ulega tu zgięciu w początkowych stadiach ontogenezy i odpada przy zapylaniu. Zanikają też przegrody między workami pyłkowymi. Pollinia są cztery lub dwa zaopatrzone w lepkie, bezkomórkowe caudicule oraz tegulę. Pollinia wraz z tegulą, viscidium i rostellum tworzą pollinarium. Uzyskane skupienia
13 w większości odpowiadają klasyfikacji Vandoideae zaproponowanej przez Szlachetko [41]. W niektórych przypadkach (szczególnie plemiona Cymbidieae, Zygopetaleae i Vandeae) rodzaje grupowane są w skupienia głównie pod względem liczby pollinii, a niekiedy składają się z rodzajów nie różniących się pod względem budowy gynostemium. Uzyskane wyniki potwierdzają zasadność wyłączenia niektórych taksonów z dotychczasowych jednostek ponadrodzajowych. Są to: Claderia i Bromhaedia (obecnie Polystachyeae), Eriopsis (Maxillarieae) i Determania (Oncidieae). Również zasadne jest nadanie rangi plemienia rodzajowi Cryptarrhena (rys. 14). Jednocześnie wynik analizy fenetycznej sugeruje zmiany pozycji systematycznej niektórych rodzajów: Cleisocentron (obecnie Deceptorinae, Vandeae ), Ypsilopus (Calyptrochilinae, Vandeae), Polyotidium (Macradeniinae, Oncidieae) lub wydzielenie ich w nowe jednostki - Porphyroglottis (Cymbidiinae, Cymbidieae - rys. ). Rodzaj Polyotidium obecnie [41] włączany do Macradeniinae (Oncidieae) wykazuje większe podobieństwo do Leochilinae, natomiast Cleisocentron klasyfikowany w Deceptorinae (Vandeae) budową gynostemium bardziej przypomina Phalaenopsidinae (rys. 16) Acrolophia Cymbidium Cremastra Govenia Ansellia Cyanaeorchis Cymbidiella Eulophidium Geodorum Grammangins Pteroglossaspis Graphorkis Oeceoclades Dipodium Eulophia Eulophiella Grammatophyllum Cyrtopodium Grobya Galeandra Porphyroglottis Rys.. Fenogram rodzajów plemienia Cymbidieae (Vandoideae) VANDA CALYPTROCHILUM ANGRAECUM BOLUSIELLA AERANGIS RHAESTERIA LISTROSTACHYS Cleisocentron PHALAENOPSIS DECEPTOR PELATANTTHERIA TAENIOPHYLLUM DIPLOCENTRUM GASTROCHILUS AERIDES Rys. 16. Przykładowy fenogram rodzaju Cleisocentron na tle podplemion Vandeae (Vandoideae) POLYSTACHYA CYMBIDIUM MAXILLARIA THECOSTELE VANDA ZYGOPETALUM DICHAEA ORNITHOCEPHALUS TELIPOGON CATASETUM ONCIDIUM CRYPTARRHENA Rys. 14. Fenogram rodzajów typowych dla plemion Vandoideae. 4 WNIOSKI KOŃCOWE Uzyskane wyniki analizy numerycznej rzędu Orchidales są najbliższe systemowi zaproponowanemu przez Szlachetko [41] mimo, iż autor ten wykorzystywał przy konstrukcji systemu, poza strukturami generatywnymi, szerokie spektrum danych z różnych dziedzin. Pozostałe systemy w znacznym stopniu różnią się od rezultatów niniejszej analizy, chociaż w wielu wypadkach znaleźć można pewne punkty styczne. Do nich należy np. zakres rodzajowy podrodzin Orchidoideae (Garay [2], Senghas [34], Burns-Balogh & Funk [6]) i Vandoideae (Garay [2], Sengas [3]). Rzeczą znamienną jest, iż system Burns-Balogh i Funk [6] oparty wyłącznie na cechach generatywnych, w większości nie przystaje do otrzymanych wyników. Jak się wydaje, jest to spowodowane zbyt skąpymi danymi morfo-anatomicznymi (36 przebadanych ro-
14 dzajów), na których opierały się obie autorki przy konstruowaniu swojego systemu. Wyniki niniejszej analizy numerycznej dają przesłanki do: podniesienia do rangi plemienia Sunipiinae (Epidendroideae); wyodrębnienia 3 nowych podplemion z następującymi rodzajami: Ophrydinae - Ophrys Ponerorchidinae - Chamorchis, Coeloglossum, Ponerorchis Porphyroglottidinae - Porphyroglottis zmiany pozycji taksonomicznej rodzajów Androcorys, Tylostigma (Orchidoideae), Cleisocentron, Polyotidium, Ypsilopus (Vandoideae) utrzymania sugerowanej przez Szlachetko [41] pozycji taksonomicznej taksonów krytycznych - Huttonaea (Orchidoideae), Cranichideae, Pachyplectron (Spiranthoideae), Cephalanthera, Diceratostele (Neottioideae), Bromhaedia, Claderia, Cryptarrhena, Determannia, Eriopsis, (Vandoideae). W świetle niniejszej analizy numerycznej niemożliwe jest zajęcie jednoznacznego stanowiska odnośnie pozycji taksonomicznej takich grup jak: Geoblasteae (Thelymitroideae), Goodyerinae, Spiranthinae (Spiranthoideae), Vanilloideae, Bletiinae, Epidendreae, a zwłaszcza Meiracyllium (Epidendroideae), Thecosteleae, Cirrhaea, Coryanthes (Vandoideae). Ani wyniki badań morfo-anatomicznych, ani embriologicznych nie dostarczają rozstrzygających danych na ten temat. Być może badania molekularne będą w tym zakresie pomocne. Stosując dwie podstawowe w taksonomii fenetycznej metody amalgamacji, to jest średnich połączeń (UPGMA) oraz pełnego wiązania (CL), otrzymałem zbliżone wyniki. Pewne rozbieżności dotyczyły jedynie rodzajów leżących na skraju skupień oraz taksonów bardzo zmiennych, wymagających rewizji taksonomicznych lub słabo poznanych. Odmienne rezultaty otrzymywałem wykorzystując do analizy komplet 146 cech oraz wybór cech diagnostycznych dla poszczególnych jednostek systematycznych. W tym ostatnim przypadku fenogramy były zwykle zbieżne z niektórymi z dotychczasowych klasyfikacji. Jednakże budowa fenogramu w oparciu o jedną grupę cech prowadzić może do pewnych zafałszowań. Często zdarza się, iż rodzaje oddalone od siebie filogenetycznie, a zbliżone pod względem planu budowy prętosłupa klasyfikowane są razem. Podobna budowa gynostemium u tych rodzajów może być wynikiem przystosowania do tej samej strategii zapylania. Łączenie filogenetycznie oddalonych taksonów to znany w analizie fenetycznej problem nazwany przez Sneatha i Sokala [36] brakiem odzwierciedlenia osi czasu. BIBLIOGRAFIA 1) Abbott L. A., Bisby F. A., Rogers D. J Taxonomic Analysis in Biology. Computers, Models and Databases. 311 ss. Columbia Univ. Press, New York. 2) Adanson M Familles des Plantes. 266 ss. Paris. 3) Bentham G Ordo CLXIX. Orchideae. - W: G. Bentham, J. D. Hooker (red.), Genera plantarum. s Kew Herbarium, London. 4) Brieger F. G Unterfamilie: Neottioideae. - W: F. G. Brieger, R. Maatsch, K. Senghas (red.), Die Orchideen. R. Schlechter, Paul Parey Verlag, Berlin Hamburg, s ) Brieger F. G Unterfamilie: Epidendroideae. - W: F. G. Brieger, R. Maatsch, K. Senghas (red.), Die Orchideen. R. Schlechter, s Paul Parey Verlag, Berlin Hamburg. 6) Burns-Balogh P., Funk V. A A phylogenetic analysis of the Orchidaceae. - Smiths. Contr. Bot. 611: ) Cain A. J., Harrison G. A Phyletic weighting. - Proc. Zool. Soc. 13: ) Clifford H. T., Lavarack P. S The role of vegetative and reproductive attributes in the classification of the Orchidaceae. Biol. J. Linn. Soc. 6: ) Clifford H. T., Stephenson W An intriduction to numerical classification. 224 ss. Academic Press, New York. ) Dressler R. L The subfamilies of the Orchidaceae. - Selbyana (2): ) Dressler R. L The orchids, natural history and classification. 332 ss. Harvard University Press, Cambridge. 12) Dressler Classification of the Orchidaceae and their probable origin. - Telopea 2(4): ) Dressler R. L Cladistic analysis of the Orchidaceae. A commentary. Lindleyana 2(2): ) Dressler R. L. 199a. The Neottieae in orchid classification. - Lindleyana (2): 2-9. ) Dressler R. L Phylogeny and classification of the orchid family. 314 ss. Dioscorides Press, Portland. 16) Dressler R. L., Dodson C. H Classification and phylogeny in the Orchidaceae. - Ann. Miss. Bot. Gard. 47: ) Endlicher S Gynandrae, Apostasieae. - W: S. Endlicher, Genera Plantarum. Ordines Naturales, Apud F. Beck Universitatis Bibliopolam, Vindobonae, s ) Farris J. S Methods for computing Wagner trees. Syst. Zool. 19: ) Garay L. A On the origin of the Orchidaceae. - Bot. Mus. Leafl., Harvard Univ. 19(3): ) Garay L. A On the origin of the Orchidaceae. II. - J. Arnold Arbor. 3: ) Judd W. S., Stern W. L., Cheadle V. I Phylogenetic position of Apostasia and Neuwiedia (Orchidaceae). - Bot. J. Linn. Soc. 113: ) Lavarack P. S The taxonomic affinities of the Australian Neottioideae. - Taxon 2(2/3):
Olimpiada Biologiczna
Olimpiada Biologiczna Informator pracowni botanicznej Jakub Baczyński Warszawa, kwiecień 2018 r. ORGANY KWIATOWE Okwiat Okwiat można zdefiniować jako sterylne liście otaczające struktury płciowe kwiatu.
Budowanie drzewa filogenetycznego
Szkoła Festiwalu Nauki 134567 Wojciech Grajkowski Szkoła Festiwalu Nauki, ul. Ks. Trojdena 4, 02-109 Warszawa www.sfn.edu.pl sfn@iimcb.gov.pl Budowanie drzewa filogenetycznego Cel Ćwiczenie polega na budowaniu
Hierarchiczna analiza skupień
Hierarchiczna analiza skupień Cel analizy Analiza skupień ma na celu wykrycie w zbiorze obserwacji klastrów, czyli rozłącznych podzbiorów obserwacji, wewnątrz których obserwacje są sobie w jakimś określonym
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA
METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu
Metody badawcze: taksonomia klasyczna (analizy morfologiczne, morfometria, fenetyka), biogeografia, filogenetyka, mikroskopia skaningowa.
Dr hab. prof. UG Joanna Mytnik profesor nadzwyczajny C406 joanna.mytnik@biol.ug.edu.pl 502 494 189 DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWO-BADAWCZA Zainteresowania naukowe: Problemy taksonomii Orchidaceae, zwłaszcza gatunków
Data Mining Wykład 9. Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster. Plan wykładu. Sformułowanie problemu
Data Mining Wykład 9 Analiza skupień (grupowanie) Grupowanie hierarchiczne O-Cluster Plan wykładu Wprowadzanie Definicja problemu Klasyfikacja metod grupowania Grupowanie hierarchiczne Sformułowanie problemu
dr hab. Piotr Rutkowski starszy wykładowca c lub DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWA : Zainteresowania
dr hab. Piotr Rutkowski starszy wykładowca c-408 piotr.rutkowski@biol.ug.edu.pl +48 58 523 61 63 lub 601831938 DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWA : Zainteresowania naukowe: 1. Taksonomia rzędu Orchidales 2. Taksonomia
Metoda Karnaugh. B A BC A
Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który
Gatunki z rodzaju Phalaenopsis Bl. zaklasyfikowane do sekcji Zebrinae Pfitz., ich ekologia i wymagania w warunkach amatorskiej uprawy
Gatunki z rodzaju Phalaenopsis Bl. zaklasyfikowane do sekcji Zebrinae Pfitz., ich ekologia i wymagania w warunkach amatorskiej uprawy dr Jerzy A. Kopias Hierarchiczny (tradycyjny) system taksonów Ranga
DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWO-BADAWCZA
dr Przemysław Baranow adiunkt C409 przemyslaw.baranow@biol.ug.edu.pl 585236164 DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWO-BADAWCZA Granty, projekty badawcze: "Genera et Species Orchidalium 1" 8124/B/P01/2011/40 - wykonawca Staże
Dział I Powitanie biologii
Wymagania podstawowe Uczeń: Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Dział I Powitanie biologii wymienia nazwy dziedzin biologii, wskazuje ważne etapy w rozwoju biologii jako nauki. określa podstawowe zasady prowadzenia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z BIOLOGII KLASA 5 DOBRY. DZIAŁ 1. Biologia jako nauka ( 4godzin)
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z BIOLOGII KLASA 5 DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY DZIAŁ 1. Biologia jako nauka ( 4godzin) wskazuje biologię jako naukę o organizmach wymienia czynności życiowe
Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych.
1 Ograniczenia środowiskowe nie budzą wielu kontrowersji, co nie znaczy że rozumiemy do końca proces powstawania adaptacji fizjologicznych. Wiadomo, że ściśle powiązane z zagadnieniem interakcji kompetencje
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Wymagania edukacyjne biologia klasa 1
Wymagania edukacyjne biologia klasa 1 Dział programu Numer i temat lekcji ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca 1 2 3 4 5 6 7 I. Podstawy biologii 1. Biologia
Analiza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje.
WYKŁAD 2 Znormalizowane elementy rysunku technicznego. Przekroje. Tworzenie z formatu A4 formatów podstawowych. Rodzaje linii Najważniejsze zastosowania linii: - ciągła gruba do rysowania widocznych krawędzi
Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA
Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA Idea wnioskowania statystycznego Celem analizy statystycznej nie jest zwykle tylko
(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO
(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11 ) 3187 (21) Numer zgłoszenia: 301 (51) Klasyfikacja: 13-03 (22) Data zgłoszenia: 31.10.200 1 (54) Zespó ł płytk i montażowej przełączników i gniazdek
Organy generatywne i cykle rozwojowe roślin nasiennych
Organy generatywne i cykle rozwojowe roślin nasiennych Nagozalążkowe U nagozalążkowych, na przykład u sosny zwyczajnej, liście zarodnionośne (sporofile) zebrane są w kłosy zarodnionośne, zwane szyszkami.
Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją
CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia
ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI
ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Sieci neuronowe 06.12.2014 Krzysztof Salamon 1 Wstęp Sprawozdanie to dotyczy ćwiczeń z zakresu sieci neuronowych realizowanym na przedmiocie: Algorytmy Sztucznej Inteligencji.
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G
Zachowania odbiorców. Grupa taryfowa G Autor: Jarosław Tomczykowski Biuro PTPiREE ( Energia elektryczna luty 2013) Jednym z założeń wprowadzania smart meteringu jest optymalizacja zużycia energii elektrycznej,
WZORU PRZEMYSŁOWEGO PL FM BRAVO SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Olsztyn, (PL) WUP 05/2016. SENDLAK RADOSŁAW, Szczytno, (PL)
PL 22101 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS OCHRONNY WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11) 22101 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 23656 (22) Data zgłoszenia: 31.07.2015 (51) Klasyfikacja:
Genomika Porównawcza. Agnieszka Rakowska Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej Uniwersytet Jagiellooski
Genomika Porównawcza Agnieszka Rakowska Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej Uniwersytet Jagiellooski 1 Plan prezentacji 1. Rodzaje i budowa drzew filogenetycznych 2. Metody ukorzeniania drzewa
Analiza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z BIOLOGII KLASA V
POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z BIOLOGII KLASA V Program PULS ŻYCIA autor: Anna Zdziennicka Podręcznik do biologii opracowany przez: Joanna Stawarz i Marian Sęktas NA ŚRÓDROCZNĄ OCENĘ KLASYFIKACYJNĄ ocena
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
Temat: systematyczny podział organizmów. Ile gatunków organizmów żyje na Ziemi? W 1995r., z polecenia ONZ oszacowano, że na Ziemi żyje około 14
Temat: systematyczny podział organizmów. Ile gatunków organizmów żyje na Ziemi? W 1995r., z polecenia ONZ oszacowano, że na Ziemi żyje około 14 milionów gatunków organizmów żywych. Inne źródła podają,
5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność biznesu a dokonania przedsiębiorstwa
Prof. dr hab. Edward Nowak Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Rachunku Kosztów, Rachunkowości Zarządczej i Controllingu Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność
PL 200888 B1. Sposób dokładnego wykrawania elementów z blach i otworów oraz wykrojnik do realizacji tego sposobu
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 200888 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 355081 (51) Int.Cl. B21D 28/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 17.07.2002
46 Olimpiada Biologiczna
46 Olimpiada Biologiczna Pracownia statystyczno-filogenetyczna Łukasz Banasiak i Jakub Baczyński 22 kwietnia 2017 r. Statystyka i filogenetyka / 30 Liczba punktów (wypełnia KGOB) PESEL Imię i nazwisko
Komputerowe wspomaganie projektowania - Zakład Mechaniki Budowli i Zastosowań Informatyki - Wydział Inżynierii Lądowej - Politechnika Warszawska
EXTRA Procedura wykonania modelu 3D spoiny pachwinowej wklęsłej na połączeniu słupka o przekroju rury z pasem górym w postaci rury o większej średnicy niż słupek UWAGA Plik "Modelowanie_spoin_wezla_5e.pdf"
MNISW 5819/B/PO1/2010/39. Zróżnicowanie taksonomiczno-geograficzne rzędu Orchidales na Wyżynie Gujańskiej. Kierownik D. Szlachetko.
prof. dr hab. Dariusz L. Szlachetko Pracownia: Taksonomii Roślin Proferor zwyczajny - kierownik Katedry i Pracowni E-mail: dariusz.szlachetko@gmail.com DZIAŁALNOŚĆ NAUKOWO-BADAWCZA Zainteresowania naukowe:
Jak powstają nowe gatunki. Katarzyna Gontek
Jak powstają nowe gatunki Katarzyna Gontek Powstawanie gatunków (specjacja) to proces biologiczny, w wyniku którego powstają nowe gatunki organizmów. Zachodzi na skutek wytworzenia się bariery rozrodczej
Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,
Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której
Zmienność. środa, 23 listopada 11
Zmienność http://ggoralski.com Zmienność Zmienność - rodzaje Zmienność obserwuje się zarówno między poszczególnymi osobnikami jak i między populacjami. Różnice te mogą mieć jednak różne podłoże. Mogą one
TWIERDZENIE TALESA W PRZESTRZENI
TWIERDZENIE TALESA W PRZESTRZENI PRACA BADAWCZA autor Agnieszka Duszeńko Uniwersytet Wrocławski Wydział Matematyki i Informatyki 2005 Na płaszczyźnie: Najpopularniejsza, powszechnie znana wersja twierdzenia
ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Wektory, układ współrzędnych
Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.
Recenzja rozprawy doktorskiej. mgr Marcina Jana Kamińskiego. pt. Grupa rodzajowa Ectateus (Coleoptera: Tenebrionidae) filogeneza i klasyfikacja.
Dr hab. Grzegorz Paśnik Instytut Systematyki i Ewolucji Zwierząt Polska Akademia Nauk ul. Sławkowska 17, 31-016 Kraków Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Marcina Jana Kamińskiego pt. Grupa rodzajowa Ectateus
OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Budowa argumentacji bezpieczeństwa z użyciem NOR-STA Instrukcja krok po kroku
Budowa argumentacji bezpieczeństwa z użyciem NOR-STA Instrukcja krok po kroku NOR-STA jest narzędziem wspierającym budowę, ocenę oraz zarządzanie strukturą argumentacji wiarygodności (assurance case),
Rodzaje badań statystycznych
Rodzaje badań statystycznych Zbieranie danych, które zostaną poddane analizie statystycznej nazywamy obserwacją statystyczną. Dane uzyskuje się na podstawie badania jednostek statystycznych. Badania statystyczne
Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych
Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami
Plan wynikowy klasa 3
Plan wynikowy klasa 3 Przedmiot: matematyka Klasa 3 liceum (technikum) Rok szkolny:........................ Nauczyciel:........................ zakres podstawowy: 28 tyg. 3 h = 84 h (78 h + 6 h do dyspozycji
Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania
Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja
17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Programowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Zadanie Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym
Zadanie 1 1. Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym Pierwszym etapem wykonania zadania było przycięcie danego obrazu tak aby pozostał tylko obszar grida. Obrobiony
Masowe występowanie koguciego ogona na plantacji Objawy koguciego ogona niedługo po posadzeniu Objawy koguciego ogona niedługo po posadzeniu
Koguci ogon Jedną z chorób tytoniu, z którą niekiedy spotykają się plantatorzy tytoniu, a często nie potrafią powiązać obserwowanych objawów z konkretną przyczyną jest koguci ogon. Koguci ogon można czasem
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej
Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki
NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE?
S ł u p s k i e S t u d i a F i l o z o f i c z n e n r 5 * 2 0 0 5 Jan Przybyłowski, Logika z ogólną metodologią nauk. Podręcznik dla humanistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003 NOWE
b) bc a Rys. 1. Tablice Karnaugha dla funkcji o: a) n=2, b) n=3 i c) n=4 zmiennych.
DODATEK: FUNKCJE LOGICZNE CD. 1 FUNKCJE LOGICZNE 1. Tablice Karnaugha Do reprezentacji funkcji boolowskiej n-zmiennych można wykorzystać tablicę prawdy o 2 n wierszach lub np. tablice Karnaugha. Tablica
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
KARTA KURSU. Podstawy taksonomii. Dr hab. Mieczysław Mazur, prof. UP
Kierunek, stopień, tok studiów, rok akademicki, semestr Biologia, 1 stopień, stacjonarne, 2017/2018, sem. 1 KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Podstawy taksonomii Principles of taxonomy Koordynator Dr hab.
im. Stefana Żeromskiego w Katowicach
Styczeń 2018 Gazetka Szkoły Podstawowej nr 53 im. Stefana Żeromskiego w Katowicach Zespół redakcyjny : opiekun: Danuta Pindel uczniowie klas czwartych Przypominamy, że od 2012 roku nasza gazetka ukazuje
Zmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 15/15. JANUSZ W. SIKORA, Dys, PL MACIEJ NOWICKI, Lublin, PL KAMIL ŻELAZEK, Lublin, PL
PL 223387 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223387 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 410338 (22) Data zgłoszenia: 03.12.2014 (51) Int.Cl.
Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu ziarn. pomocą wskaźnika płaskości Norma: PN-EN 933-3:2012 Badania geometrycznych właściwości
Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Politechniki Wrocławskiej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Eksploatacja i obróbka skał Badania geometrycznych właściwości Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
ANALIZA STRUKTURY WIEKOWEJ ORAZ PŁCIOWEJ CZŁONKÓW OFE Z WYKORZYSTANIEM METOD TAKSONOMICZNYCH
Sugerowany przypis: Chybalski F., Analiza struktury wiekowej oraz płciowej członków OFE z wykorzystaniem metod taksonomicznych [w:] Chybalski F., Staniec I. (red.), 10 lat reformy emerytalnej w Polsce.
Streszczenie projektu badawczego
Streszczenie projektu badawczego Dotyczy umowy nr 2014.030/40/BP/DWM Określenie wartości predykcyjnej całkowitej masy hemoglobiny w ocenie wydolności fizycznej zawodników dyscyplin wytrzymałościowych Wprowadzenie
PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu
PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.
str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń:
Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: a) uzwojenie biegunów głównych jest uzwojeniem wzbudzającym
(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) (13) T3 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego:
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 1477128 (13) T3 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 14.05.2004 04076445.8 (51) Int. Cl. A61D1/02 (2006.01)
PL 201250 B1. Balcer Józef Zakład Wielobranżowy RETRO,Nakło n/notecią,pl 13.12.2004 BUP 25/04. Józef Balcer,Nakło n/notecią,pl 31.03.
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201250 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 360458 (51) Int.Cl. E04G 1/32 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 02.06.2003
UKŁADY ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać układu równań liniowych Układ liniowych równań algebraicznych
Alicja Marszałek Różne rodzaje baz danych
Alicja Marszałek Różne rodzaje baz danych Rodzaje baz danych Bazy danych można podzielić wg struktur organizacji danych, których używają. Można podzielić je na: Bazy proste Bazy złożone Bazy proste Bazy
Wymagania edukacyjne z biologii dla klasy I gimnazjum oparte na Programie nauczania biologii Puls życia autorstwa Anny Zdziennickiej
Dział programu I. Biologia nauka o życiu Temat 1. Biologia jako nauka Wymagania edukacyjne z biologii dla klasy I gimnazjum oparte na Programie nauczania biologii Puls życia autorstwa Anny Zdziennickiej
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne Przed przystąpieniem do omawiania zagadnień programowych i przed rozwiązywaniem
(x j x)(y j ȳ) r xy =
KORELACJA. WSPÓŁCZYNNIKI KORELACJI Gdy w badaniu mamy kilka cech, często interesujemy się stopniem powiązania tych cech między sobą. Pod słowem korelacja rozumiemy współzależność. Mówimy np. o korelacji
Systemy uczące się Lab 4
Systemy uczące się Lab 4 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 26 X 2018 Projekt zaliczeniowy Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest indywidualne wykonanie projektu uwzględniającego
Przedmiot: Biologia (klasa piąta)
Przedmiot: Biologia (klasa piąta) Wymagania programowe na poszczególne oceny przygotowane na podstawie treści zawartych w podstawie programowej, programie nauczania oraz podręczniku dla klasy piątej szkoły
Podział tkanki mięśniowej w zależności od budowy i lokalizacji w organizmie
Tkanka mięśniowa Podział tkanki mięśniowej w zależności od budowy i lokalizacji w organizmie Tkanka mięśniowa poprzecznie prążkowana poprzecznie prążkowana serca gładka Tkanka mięśniowa Podstawową własnością
Macierze. Rozdział Działania na macierzach
Rozdział 5 Macierze Funkcję, która każdej parze liczb naturalnych (i, j) (i 1,..., n; j 1,..., m) przyporządkowuje dokładnie jedną liczbę a ij F, gdzie F R lub F C, nazywamy macierzą (rzeczywistą, gdy
Struktura jednolitego rzeczowego wykazu akt i zasady jego budowy
CENTRALNE ARCHIWUM WOJSKOWE im. mjr. Bolesława Waligóry Struktura jednolitego rzeczowego wykazu akt i zasady jego budowy ppłk Mirosław Antkiewicz Dokumentacja powstająca w podmiocie i do niego napływająca
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy
plezjomorfie: podobieństwa dziedziczone po dalszych przodkach (c. atawistyczna)
Podobieństwa pomiędzy organizmami - cechy homologiczne: podobieństwa wynikające z dziedziczenia - apomorfie: podobieństwa dziedziczone po najbliższym przodku lub pojawiająca się de novo (c. ewolucyjnie
Taksonomia numeryczna co to jest?
dr Ireneusz R. Moraczewski Zakład Systematyki i Geografii Roślin UW Al. Ujazdowskie 4, 00-478 Warszawa e-mail: moraczew@biol.uw.edu.pl Taksonomia numeryczna co to jest? To dziedzina formalna, leżąca na
CMAES. Zapis algorytmu. Generacja populacji oraz selekcja Populacja q i (t) w kroku t generowana jest w następujący sposób:
CMAES Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy Opracowanie: Lidia Wojciechowska W algorytmie CMAES, podobnie jak w algorytmie EDA, adaptowany jest rozkład prawdopodobieństwa generacji punktów, opisany
Wymagania z biologii dla klasy V. Kryteria sukcesu w języku uczniów (na podstawie szczegółowych treści nauczania z podstawy programowej):
Wymagania z biologii dla klasy V Kryteria sukcesu w języku uczniów (na podstawie szczegółowych treści nauczania z podstawy programowej): Podstawowe (na ocenę dopuszczającą i dostateczną): I. Podstawy biologii.
W jakim celu to robimy? Tablica Karnaugh. Minimalizacja
W jakim celu to robimy? W projektowaniu układów cyfrowych istotne jest aby budować je jak najmniejszym kosztem. To znaczy wykorzystanie dwóch bramek jest tańsze niż konieczność wykorzystania trzech dla
Analiza głównych składowych- redukcja wymiaru, wykł. 12
Analiza głównych składowych- redukcja wymiaru, wykł. 12 Joanna Jędrzejowicz Instytut Informatyki Konieczność redukcji wymiaru w eksploracji danych bazy danych spotykane w zadaniach eksploracji danych mają
Uwaga: Nie przesuwaj ani nie pochylaj stołu, na którym wykonujesz doświadczenie.
Mając do dyspozycji 20 kartek papieru o gramaturze 80 g/m 2 i wymiarach 297mm na 210mm (format A4), 2 spinacze biurowe o masie 0,36 g każdy, nitkę, probówkę, taśmę klejącą, nożyczki, zbadaj, czy maksymalna
Oznaczanie składu ziarnowego kruszyw z wykorzystaniem próbek zredukowanych
dr inż. Zdzisław Naziemiec ISCOiB, OB Kraków Oznaczanie składu ziarnowego kruszyw z wykorzystaniem próbek zredukowanych Przesiewanie kruszyw i oznaczenie ich składu ziarnowego to podstawowe badanie, jakie
4.3 Grupowanie według podobieństwa
4.3 Grupowanie według podobieństwa Przykłady obiektów to coś więcej niż wektory wartości atrybutów. Reprezentują one poszczególne rasy psów. Ważnym pytaniem, jakie można sobie zadać, jest to jak dobrymi
Badanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III GIMNAZJUM Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, podstawowych; powinien je opanować każdy uczeń. Wymagania podstawowe
Metody numeryczne I Równania nieliniowe
Metody numeryczne I Równania nieliniowe Janusz Szwabiński szwabin@ift.uni.wroc.pl Metody numeryczne I (C) 2004 Janusz Szwabiński p.1/66 Równania nieliniowe 1. Równania nieliniowe z pojedynczym pierwiastkiem
Czy opinia podatkowa przygotowana przez doradcę wypełnia znamiona definicji pojęcia utworu na gruncie ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych?
Czy opinia podatkowa przygotowana przez doradcę wypełnia znamiona definicji pojęcia utworu na gruncie ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych? Polski ustawodawca wprowadził możliwość stosowania
(19) PL (11) (13)B1 (12) OPIS PATENTOWY PL B1 FIG. 2 F28F 1/32 B60H 3/00. (57) 1. Wymiennik ciepła dla układu klimatyzacji
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (21 ) Numer zgłoszenia: 318582 (22) Data zgłoszenia: 20.02.1997 (19) PL (11)182506 (13)B1 (51) IntCl7 F28F 1/32 B60H
EWA KRZYWICKA-BLUM, HALINA KLIMCZAK
ZASTOSOWANIE TAKSONOMII NUMERYCZNEJ W MODELOWANIU KARTOGRAFICZNYM ROZMIESZCZENIA OBSZARÓW O NIEKORZYSTNYCH WARUNKACH GOSPODAROWANIA W WOJEWÓDZTWIE DOLNOŚLĄSKIM EWA KRZYWICKA-BLUM, HALINA KLIMCZAK LOWER