Wykład 24. Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią. Polaryzacja światła. Lasery.

Transkrypt

1 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 1 Wykład 4 WERSJA ROBOCZA Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią. Polaryzacja światła. Lasery. 4.1 Dyspersja światła. Dyspersją światła nazywamy zależność współczynnika załamania światła n substancji od częstości ν (długości fali λ) światła, albo zależność prędkości fazowej v światła w ośrodku od jego częstości. Dyspersję światła można, zatem przedstawić w postaci zależności n f 4.1 Rysunek 4.1 Konsekwencją dyspersji jest rozkład wiązki światła białego na barwy spektralne po przejściu przez pryzmat. Taka zależność została po raz pierwszy opisana przez I. Newtona w 167 roku. Rozważmy dyspersję światła w pryzmacie. Niech wiązka monochromatycznego światła pada na pryzmat posiadający współczynnik załamania n pod kątem α 1 (Rysunek 4.1). Po dwukrotnym załamaniu promień jest odchylony od początkowego kierunku o kąt φ. Z rysunku wynika, że A Załóżmy, że kąty A i α 1 są małe, wtedy kąty α, β 1 i β też będą małe i zamiast sinusów tych kątów można podstawić ich wartości. Dlatego α 1 / β 1 = n, α / β = 1/n, a ponieważ β 1 + β A, to

2 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. A 1 na 1 / n 1 n n na, na Z równań 4. i 4.3 wynika, że A n 1, 4.4 tzn. kąt o jaki odchyla pryzmat promienie jest tym większy, im większy kąt łamiący pryzmatu A. Z równania 4.4 wynika, że kąt odchylenia promieni przez pryzmat zależy od (n 1), ale n jest funkcją długości fali, dlatego promienie różnych długości fal, przechodząc przez pryzmat, będą odchylane o różne kąty, a to oznacza, że wiązka światła białego zostanie rozciągnięta w widmo, co właśnie, zaobserwował Newton. W ten sposób, za pomocą pryzmatu, jak i za pomocą siatki dyfrakcyjnej, rozkładając światło spektralnie można określić jego skład widmowy. Rozważmy różnice między widmami pochodzącymi od siatki dyfrakcyjnej i pryzmatu. 1. Siatka dyfrakcyjna rozkłada światło na określone długości fal, dlatego też mierząc kąty kolejnych maksimów można obliczyć te długość fali. Rozłożenie światła w widmo za pomocą pryzmatu odbywa się w zależności od wartości współczynników załamania, dlatego, aby obliczyć długość fali należy znać funkcję n = f(λ) (4.1). Rysunek 4. nm. Składowe kolorów w widmie pochodzącym od siatki dyfrakcyjnej i pryzmatu rozkładają się różnie. Z rozważań z poprzedniego wykładu wynika, że dla siatki dyfrakcyjnej sinus kąta odchylenia promieni świetlnych jest proporcjonalny do długości fali. W związku z tym promienie czerwone, mające większą długość fali niż promienie fioletowe, odchylą się bardziej. Natomiast pryzmat rozkłada promienie w widmo w zależności od współczynnika załamania, który dla wszystkich ciał przezroczystych maleje wraz z długością fali (Rysunek

3 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 3 4.). W związku z tym promienie czerwone, posiadające mniejszy współczynnik załamania niż promienie fioletowe, będą odchylane słabiej. Wielkość dn D, d zwana dyspersją materiału, wskazuje jak szybko zmienia się współczynnik załamania wraz z długością fali. Z rysunku 4. wynika, że współczynnik załamania światła n dla materiałów przezroczystych wzrasta monotonicznie wraz z maleniem długości fali λ; w związku z tym wartość bezwzględna dn/dλ również rośnie wraz z maleniem λ. Taką dyspersję nazywamy dyspersją normalną. Jak będzie wyjaśnione dalej, zależność krzywej n(λ) krzywej dyspersji, w pobliżu linii lub pasm absorpcji, będzie inny, tzn. wraz ze zmniejszaniem się λ, będzie zmniejszał się współczynnik załamania światła. Ten rodzaj dyspersji nazywamy dyspersją anomalną. Na bazie zjawiska dyspersji normalnej oparta jest budowa spektrografów pryzmatycznych. Pomimo pewnych ich niedostatków podczas wyznaczania składu widmowego ciała (na przykład, konieczność kalibracji), spektrografy pryzmatyczne znajdują szerokie zastosowanie w analizie widmowej. Dzieje się tak, dlatego że przygotowanie pryzmatów dobrej jakości jest łatwiejsze od przygotowania dobrych siatek dyfrakcyjnych. Spektrografy pryzmatyczne dają też większe natężenie światła. 4. Elektronowa teoria dyspersji światła. Z makroskopowej teorii Maxwella wynika, że bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka n, gdzie ε stała dielektryczna ośrodka, μ przenikalność magnetyczna. Dla części optycznej widma 1 i dlatego n. 9.5

4 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 4 Rysunek 4.3 Z powyższego równania wyłania się pewna sprzeczność z doświadczeniem: wielkość n z jednej strony jest zmienna (Rysunek 4.3), z drugiej strony jest określona przez stałą. Oprócz tego, wielkości n otrzymane za pomocą tego wyrażenia nie zgadzają się z wartościami otrzymywanymi eksperymentalnie. Te trudności powstające na gruncie teorii Maxwella można wyjaśnić za pomocą teorii dyspersji Lorentza. W teorii Lorentza dyspersja światła jest traktowana jako wynik wzajemnego oddziaływania fal elektromagnetycznych z naładowanymi cząsteczkami, z których składa się ośrodek, i które wykonują drgania wymuszone w zmiennym polu fal elektromagnetycznych. Rozpatrzmy teorię elektronową dyspersji w przypadku jednorodnego dielektryka. Załóżmy, że dyspersja światła jest konsekwencją zależności ε od częstości ω fal świetlnych. Jak było pokazane na jednym z wcześniejszych wykładów przenikalność elektryczna ośrodka jest równa 1 P / E, 1 gdzie κ podatność dielektryczna ośrodka, ε stała dielektryczna próżni, P- chwilowa wartość wektora polaryzacji. W związku z tym n 1 P / E, 4.6 zależy od P. W tym przypadku podstawowe znaczenie ma polaryzacja elektronowa, tzn. drgania wymuszone elektronów pod wpływem składowej elektrycznej fali, ponieważ dla określonej zorientowanej polaryzacji cząstek częstość drgań fali świetlnej jest bardzo duża ( 1 15 Hz).

5 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 5 W pierwszym przybliżeniu można przyjąć, że drgania wymuszone wykonują tylko zewnętrzne, najsłabiej związane z jądrem elektrony tzw. elektrony optyczne. Dla prostoty rozpatrzmy drgania tylko jednego elektronu optycznego. Indukowany moment dipolowy elektronu, wykonującego drgania wymuszone, jest równy p = ex, gdzie e elementarny ładunek, x przesunięcie elektronu pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego fali świetlnej. Jeżeli gęstość atomów w dielektryku wynosi n, to wartość chwilowa wektora polaryzacji P n p n ex. 4.7 Z równań 4.6 i 4.7 wynika, że n 1 n ex / E. 4.8 W rezultacie problem sprowadza się do określenia przesunięcia x elektronu pod wpływem zewnętrznego pola E. Zakładamy, że pole fali świetlnej jest sinusoidalną funkcją częstości ω tzn. E E cos t. Równanie różniczkowe ruchu harmonicznego wymuszonego (nie uwzględniając pochłaniania energii padającej fali) można zapisać w postaci e x x E cos t, 4.9 m gdzie: ee maksymalna wartość siły działającej na elektron od strony pola fali, k / m - częstość drgań własnych elektronu, m masa elektronu. Rozwiązując równanie 4.9 znajdziemy dyspersji. n w zależności od stałych dla atomu (e, m, ω ), tzn. rozwiążemy problem Rozwiązaniem równania 4.9 jest funkcja gdzie x Acos t, 4.1 ee A m

6 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 6 Podstawiając powyższe równania do 9.8 otrzymamy n n e m Jeżeli w ośrodku istnieją różne ładunki e i, wykonujące drgania wymuszone z różnymi częstościami własnymi ω i, to n n ei / i 1 m i, 4.13 gdzie m i masy ładunków. Z wyrażeń 4.1 i 4.13 wynika, że współczynnik załamania światła n zależy od częstości ω zewnętrznego pola. Z wyrażeń 4.1 i 4.13 wynika, że w obszarze od ω = do ω = ω n jest większe od jedności i rośnie wraz ze wzrostem ω (dyspersja normalna); dla ω = ω n = ; w obszarze od ω = ω do ω = n jest mniejsze od jedności i rośnie od do 1 (dyspersja normalna). Zależność n od ω przedstawiona jest na rysunku 4.3. Zależność współczynnika załamania w pobliżu częstości własnej ω zostało otrzymane przy założeniu, że siły oporu są nieobecne podczas drgań elektronów. Jeżeli uwzględnić siły tłumiące, to wykres funkcji n(ω) w pobliżu punktu ω będzie wyglądać tak jak ten zaznaczony linią przerywaną AB. Obszar AB jest obszarem dyspersji anomalnej (n maleje wraz ze wzrostem ω), pozostałe części n od ω są obszarami dyspersji normalnej (n wzrasta wraz ze wzrostem ω). 4.3 Absorpcja światła. Absorpcją (pochłanianiem) światła nazywamy zjawisko tracenia energii przez falę świetlną podczas przechodzenia przez ośrodek. Te straty energii są skutkiem zamiany energii fali w różne formy energii wewnętrznej ośrodka lub w energię promieniowania wtórnego o innych kierunkach i częstościach. W wyniku absorpcji natężenie światła podczas przechodzenia przez ośrodek maleje. Pochłanianie światła w substancji opisane jest prawem Bouguera:

7 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 7 I x I e, 4.14 gdzie I i I natężenia płaskiej monochromatycznej fali podczas padania i wychodzenia z warstwy pochłaniającej światło o grubości x, α - współczynnik pochłaniania, zależny od długości fali światła, składu chemicznego i stanu skupienia substancji, a nie zależny od natężenia światła. Dla x = 1/α natężenie światła maleje e razy. Współczynnik pochłaniania zależy od długości fali świetlnej λ (lub częstości ω) i jest różny dla różnych substancji. Na przykład gazy jednoatomowe i pary metali (tj. gazy, w których atomy położone są w znacznych odległościach od siebie i można je uważać za izolowane) posiadają współczynnik pochłaniania bliski zeru i tylko dla bardzo wąskich obszarów widmowych (mniej więcej m) obserwowane są ostre maksima (tzw. liniowe widmo pochłaniania). Linie te odpowiadają częstością własnym drgań elektronów w atomie. Widmo pochłaniania cząstek wynika z drgań atomów w cząstkach i charakteryzuje się pasmami pochłaniania (mniej więcej m). Współczynnik pochłaniania dla dielektryków jest raczej niewielki (około cm -1 ), jednak obserwuje się w nich selektywne pochłanianie światła w pewnych przedziałach długości fal. W przedziałach tych α gwałtownie wzrasta i obserwowane są stosunkowe szerokie przedziały pochłaniania (rzędu m) zwane ciągłym widmem pochłaniania. Związane jest to z tym, że w dielektrykach praktycznie nie występują swobodne elektrony i pochłanianie światła uwarunkowane jest zjawiskiem rezonansu podczas wymuszonych drgań elektronów w atomach i atomów w cząsteczkach dielektryka. Współczynnik pochłaniania światła dla metali ma dużą wartość ( cm -1 ), i dlatego metale są praktycznie nieprzezroczyste. W metalach, z powodu obecności swobodnych elektronów poruszających się pod wpływem pola elektrycznego fali świetlnej, powstają szybkozmienne prądy, którym towarzyszy wydzielanie ciepła Joule a. Z tego powodu energia fali świetlnej szybko maleje, zamieniając się w energię wewnętrzną metalu. Im większe przewodnictwo metalu, tym silniejsze pochłanianie światła. Na rysunku 4.4 pokazana jest typowa zależność współczynnika pochłaniania α od długości fali λ i zależność współczynnika załamania n od λ w obszarze pasma pochłaniania. Z wykresów wynika, że wewnątrz pasma pochłaniania obserwuje się dyspersję anomalną (n maleje wraz ze zmniejszaniem się λ). Jednak pochłanianie ośrodka powinno być znaczne, aby mogło wpłynąć na przebieg współczynnika załamania.

8 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 8 Rysunek 4.4 Na podstawie zależności współczynnika pochłaniania światła od długości fali można wytłumaczyć zabarwienie pochłaniających ciał. Na przykład szkło, które słabo pochłania promienie czerwone i pomarańczowe, a silnie promienie zielone i niebieskie, podczas oświetlania białym światłem bezie wydawać się czerwonawym. Jeżeli na takie szkło skierować światło zielone i niebieskie, to z powodu silnego pochłaniania tych długości szkło będzie wydawać czarnym. Zjawisko to wykorzystuje się w filtrach świetlnych, które w zależności od składu chemicznego (szkła z domieszkami różnych soli, plastikowe płytki zawierające barwniki) przepuszczają światło tylko o określonych długościach fal pochłaniając resztę. Różnorodność kolorów i bogactwo barw przedmiotów w otaczającym świecie wyjaśnia się właśnie na podstawie różnorodnych przedziałów selektywnego pochłaniania światła. 4.4 Światło naturalne i spolaryzowane. Z teorii Maxwella wynika, że fale świetlne są poprzeczne: wektory natężenia pola elektrycznego E i pola magnetycznego H fali świetlnej są prostopadłe do siebie i drgają w kierunkach prostopadłych do prędkości v rozchodzenia się fali (prostopadle do promienia). W związku z tym aby w pełni opisać stan polaryzacji fali świetlnej wystarczy znać zachowanie się tylko jednego z wektorów. Zwykle wszystkie analizy dotyczą wektora świetlnego wektora natężenia pola elektrycznego E (nazwa ta jest związana z tym, że podczas oddziaływania fali świetlnej na substancję podstawowe znaczenie ma składowa elektryczna pola, która działa na elektrony w atomach substancji). Płaszczyzna, w której zachodzą drgania wektora E, nazywa się płaszczyzną polaryzacji.

9 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 9 a b c Rysunek 4.5 Światło jest złożeniem promieniowania elektromagnetycznego ogromnej ilości atomów. Jednak atomy wysyłają promieniowanie niezależnie od siebie, dlatego też, fala świetlna wysyłana przez całe ciało, charakteryzuje się wszystkimi możliwymi równie prawdopodobnymi drganiami wektora świetlnego (Rysunek 4.5a). W tym przypadku równomierne rozłożenie wektorów E można wyjaśnić tym, że mamy do czynienia z ogromną ilością promienników światła, a równość wartości wektorów E tym, że (średnio) natężenie światła wysyłanego przez każdy atom jest jednakowe. Światło posiadające wszystkie możliwe orientacje wektora E (i tym samym wektora B) nazywamy światłem naturalnym, lub niespolaryzowanym. Światło, w którym kierunki drgań w jakiś sposób są uporządkowane nazywamy światłem spolaryzowanym. Jeżeli w wyniku jakiś zewnętrznych oddziaływań pojawia się jakiś dominujący kierunek drgań wektora E (ale nie jedyny), to światło nazywamy częściowo spolaryzowanym (Rysunek 4.5b). Światło, w którym wektor drga w ściśle określonej płaszczyźnie nazywamy światłem spolaryzowanym liniowo (Rysunek 4.5c). Światło spolaryzowane liniowo jest granicznym przypadkiem światła spolaryzowanego eliptycznie, w którym to świetle wektor natężenia pola elektrycznego zmienia się w czasie w ten sposób, że koniec jego wektora opisuje elipsę. Światło spolaryzowane eliptycznie może być traktowane jako złożenie dwu drgań wektora E wzajemnie prostopadłych, różniących się między sobą określoną różnicą faz (patrz figury Lissajous). Jeżeli elipsa przechodzi w prostą (dla różnicy faz φ = π/ i równości dodających się fal), to mamy do czynienia z ze światłem spolaryzowanym kołowo. Jako miarę stopnia polaryzacji światła przyjmuje się P I I max min, Imax Imin

10 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 1 gdzie I max i I min maksymalne i minimalne natężenie światła, odpowiadające dwóm wzajemnie prostopadłym składowym wektora E. Dla światła naturalnego I max = I min i P =, dla światła spolaryzowanego liniowo I min = i P = 1. Światło naturalne Światło spolaryzowane Rysunek 4.6 Światło naturalne można przekształcić w światło spolaryzowane liniowo stosując polaryzatory, które przepuszczają drgania tylko w określonym kierunku (na przykład przepuszczające drgania równoległe do płaszczyzny polaryzacji, a zatrzymujące w pełni drgania prostopadłe do tej płaszczyzny). Jako polaryzatorów można używać ośrodki, które przejawiają anizotropię w stosunku do drgań wektora E, na przykład kryształy. Od dawna takim kryształem wykorzystywanym jako polaryzator jest naturalny kryształ turmalin. Rozpatrzmy typowe doświadczenia z polaryzatorami (Rysunek 4.6). Skierujmy wiązkę światła na płytkę polaryzatora T 1 wyciętą równolegle do osi optycznej OO kryształu polaryzatora (kierunek w krysztale względem którego atomy albo jony usytuowane są symetrycznie). Obracając polaryzator T 1 wokół kierunku rozchodzenia się światła nie obserwuje się żadnych zmian natężenia światła. Jeżeli na drodze promienia umieścić drugą płytkę turmalinu T i obracać nią wokół kierunku rozchodzenia się światła, to natężenie światła, które przeszło przez obie płytki zmienia się w zależności od kąta α między osiami optycznymi kryształów zgodnie z prawem Malusa: I I cos, 4.15 Rysunek 4.7

11 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 11 gdzie I i I odpowiednio natężenie światła, padającego na drugi kryształ i natężenie światła, które wychodzi z niego. W rezultacie natężenie światła, które przeszło przez płytki zmienia się od minimum (całkowite wygaszenie światła) dla α = π/ (osie optyczne płytek są prostopadłe) do maksimum dla α = (osie optyczne są równoległe). Jak wynika z rysunku 4.7, amplituda drgań E wektora świetlnego fali, które przeszły przez płytkę T, będzie mniejsza od amplitudy drgań świetlnych E padających na T : E E cos. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, to otrzymujemy wyrażenie Wyniki doświadczeń z kryształami turmalinu można wyjaśnić stosukowo prosto, jeżeli za punkt wyjścia przyjąć przedstawione wyżej warunki przepuszczania światła przez polaryzator. Pierwsza płytka turmalinu przepuszcza drgania tylko w określonym kierunku (na rysunku 4.6 kierunek ten jest zaznaczony strzałką AB), tzn. przekształca światło naturalne w światło spolaryzowane liniowo. Z kolei druga płytka turmalinu w zależności od jej orientacji przepuszcza ze światła spolaryzowanego tylko większą lub mniejszą część, która odpowiada składowej E, równoległej do osi drugiego turmalinu. Na rysunku 9.6 obie płytki ustawione są tak, że kierunki przepuszczania przez nie drgań AB i A B są wzajemnie prostopadłe. Przy takim ustawieniu płytek, zgodnie z prawem Malusa, światło nie będzie przepuszczane. Płytka T 1 przekształcająca światło w spolaryzowane liniowo nazywa się polaryzatorem. Płytka T, służąca do analizy stopnia polaryzacji nazywa się analizatorem. Obie płytki są oczywiście identyczne (można je zamienić miejscami). Jeżeli przepuszczać światło naturalne przez dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąt α, to z pierwszego polaryzatora wychodzi światło spolaryzowane liniowo, którego natężenie I = 1/I nat, z drugiego, zgodnie ze wzorem 4.15, wychodzi światło o natężeniu polaryzatory: I I cos. W rezultacie, natężenie światła przechodzącego przez dwa 1 I I cos,

12 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 1 skąd otrzymujemy, że I max = 1/I nat (polaryzatory są równoległe) i I min = (polaryzatory skrzyżowane). 4.5 Polaryzacja światła podczas odbicia i załamania światła na granicy d wóch dielektryków. Normalna Normalna Promień padający niespolaryzowany Promień odbity spolaryzowany Promień padający spolaryzowany Brak odbicia Promień lekko spolaryzowany Promień spolaryzowany a) Rysunek 4.8 b) Jeżeli światło niespolaryzowane pada na granicę dwu dielektryków (na przykład powietrza i szkła), to część światła odbija się, a część ulega załamaniu i rozchodzi się w drugim ośrodku. Stawiając na drodze promieni odbitych i załamanych analizator, możemy się przekonać, że światło odbite i załamane jest częściowo spolaryzowane: podczas obracania analizatora wokół promieni natężenie światła będzie zmieniać się okresowo (jednak pełnego wygaszenia nie zaobserwuje się!). Dalsze badania wykazały, że w wiązce odbitej dominują drgania, które są prostopadłe do płaszczyzny padania (na rysunku 4.8a,b punktami zaznaczone są drgania, które leżą w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku, a strzałkami te, które leżą w płaszczyźnie rysunku). Stopień polaryzacji zależy od kąta padania promieni i współczynnika załamania. Szkocki uczony Brewstera określił prawo zgodnie, z którym dla kąta padania i B (kąt Brewstera),określonego zależnością

13 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 13 tgi B n (n 1 współczynnik załamania drugiego ośrodka względem pierwszego), promień odbity będzie promieniem całkowicie spolaryzowanym liniowo (drgania będą odbywać się tylko w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku). Promień załamany dla kąta padania i B będzie spolaryzowany maksymalnie, ale nie całkowicie liniowo. Jeżeli światło pada na granicę dwu ośrodków pod kątem Brewstera, to promień odbity i załamany są do siebie prostopadłe ( tgi B sini B /cos ib n 1 sini B /sin i, i kąt załamania, ponieważ ib i /,stąd cos ib sin i, ponieważ ib i / i otrzymujemy równanie 4.16). Stopień polaryzacji światła odbitego i załamanego można obliczyć stosując prawa Maxwella, jeżeli uwzględnić warunki graniczne dla pola elektromagnetycznego na granicy dwóch dielektryków izotropowych (tzw. wzory Fresnela). Chociaż wiązka odbita jest całkowicie spolaryzowana dla kąta Brewstera, to wiązka załamana jest tylko częściowo spolaryzowana, ponieważ tylko mała część światła ulega odbiciu. Jeżeli światło padające jest spolaryzowane w płaszczyźnie padania E, wtedy przy kącie Brewstera nie zachodzi odbicie. Można to jakościowo wytłumaczyć na podstawie rysunku 4.8b. Jeżeli rozpatrywać cząsteczkę w drugim ośrodku jako dipol elektryczny drgający równolegle do pola elektrycznego odbitego promienia, to odbicia nie będzie, ponieważ żadna energia nie zostanie wypromieniowana w kierunku oscylacji. Stopień polaryzacji światła załamywanego można znacznie zwiększyć na drodze wielokrotnego załamywania się światła przechodzącego przez kolejne równoległe płytki dielektryka i padającego na nie pod kątem Brewstera. Jeżeli na przykład dla szkła (n = 1,53) stopień polaryzacji światła załamywanego wynosi 15%, to po załamaniu w 8 1 nałożonych na siebie płytek szklanych promień wychodzący z nich będzie praktycznie całkowicie spolaryzowany liniowo. 4.6 Podwójne załamanie. Rysunek 4.9

14 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 14 Wszystkie przezroczyste kryształy (oprócz kryształów należących do układu regularnego, które są optycznie jednorodne) posiadają własność podwójnego załamania (dwójłomności), tzn. rozszczepiania się każdej padającej na nie wiązki światła. Zjawisko to można wyjaśnić w oparciu o szczególny sposób rozchodzenia się światła w ośrodkach anizotropowych i wynika ono bezpośrednio z równań Maxwella. Jeżeli na gruby kryształ szpatu islandzkiego (CaCO 3 odmiana kwarcu) skierować wąską wiązkę światła, to z kryształu wyjdą dwa oddzielne promienie równoległe do siebie i do promienia padającego (Rysunek 4.9). Nawet wtedy, kiedy promień pierwotny pada na kryształ pod kątem prostym, to wiązka załamana będzie rozdzielona na dwie wiązki, przy czym jedna z nich będzie przedłużeniem wiązki padającej, a druga odchyli się (Rysunek 4.1). Drugi z tych promieni nazywamy nadzwyczajnym (e), a pierwszy zwyczajnym (o). W krysztale szpatu islandzkiego istnieje jeden kierunek, wzdłuż którego nie obserwuje się podwójnego załamania. Kierunek, wzdłuż którego promień rozchodzi się nie ulegając podwójnemu załamaniu nazywa się osią optyczną kryształu. Dowolna płaszczyzna przechodząca przez kierunek promienia światła i osi optycznej kryształu nazywa się przekrojem głównym lub główną płaszczyzną kryształu. Analiza promieni świetlnych wychodzących z kryształu (na przykład za pomocą turmalinu) pokazuje, że promienie te są liniowo spolaryzowane w kierunkach wzajemnie prostopadłych: drgania wektora świetlnego (wektora E pola elektrycznego) promienia zwyczajnego zachodzą w płaszczyźnie prostopadłej do głównej płaszczyzny, a promienia nadzwyczajnego w płaszczyźnie głównej kryształu (Rysunek 4.1). Rysunek 4.1 Oś optyczna o - promień zwyczajny e - promień nadzwyczajny Załamanie światła promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego pokazuje, że współczynniki załamania tych promieni są różne. Jest jasne, że dla dowolnego rozchodzenia się promienia zwyczajnego drgania wektora świetlnego są prostopadłe do osi optycznej kryształu, dlatego też promień zwyczajny rozchodzi się we wszystkich kierunkach z jednakową prędkością, a tym samym współczynnik załamania n jest wielkością stałą. W przypadku promienia

15 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 15 nadzwyczajnego kąt między kierunkiem drgań wektora świetlnego i osią optyczną nie jest kątem prostym i zależy od kierunku promienia, dlatego też promienie nadzwyczajne rozprzestrzeniają się wzdłuż różnych kierunków z różnymi prędkościami. W rezultacie współczynnik załamania n e promienia nadzwyczajnego jest wielkością zmienną, zależną od kierunku promienia. W ten sposób, promień zwyczajny podlega prawu załamania (stąd nazwa: zwyczajny ), a promień nadzwyczajny nie podlega prawu załamania. Po wyjściu z kryształu, jeżeli nie uwzględniać polaryzacji we wzajemnie prostopadłych kierunkach, promienie te niczym się nie różnią od siebie. Jeżeli światło pada prostopadle na płytkę równoległościenną i prostopadle do kierunku osi optycznej, wtedy dwa promienie poruszają się w tym samym kierunku, ale z różnymi prędkościami. Liczba długości fal dla obu promieni w płytce będzie różna, z powodu różnej długości fal (λ = v/f). Promienie wyjdą z płytki z różnicą faz, która będzie zależeć od grubości płytki i długości fali padającej. W płytce ćwierćfalowej grubość jest tak dobrana, że ta różnica faz wynosi 9. W płytce półfalowej różnica faz obu promieni wynosi 18. Załóżmy, że światło padające jest Polaryzator E promienia "e" Rysunek 4.11 E promienia "e" Rysunek 4.1 oś optyczna oś optyczna Płytka E promienia "o" Płytka E promienia "o" spolaryzowane tak, że wektor pola elektrycznego tworzy z osią optyczną kąt 45, jak jest to przedstawione na rysunku Na powierzchni, na którą pada światło promień nadzwyczajny i zwyczajny mają jednakową fazę i amplitudę. Po przejściu przez płytkę ćwierćfalową promienie różnią się fazą o 9, co w rezultacie powoduje, że wypadkowe natężenie wektora E fali ma składowe: E x = E sin(ωt) i E y = E sin(ωt+9 ) = E cos(ωt). W rezultacie wektor pola elektrycznego obraca się, a światło jest spolaryzowane kołowo. E promienia "e" E promienia "o"

16 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 16 Po przejściu przez półfalówkę różnica faz wynosi 18, co powoduje, że światło po wyjściu jest spolaryzowane liniowo i posiada składowe: E x = E sin(ωt) i E y = E sin(ωt+18 ) = E sin(ωt) (Rysunek 4.1). 4.7 Dwójłomność wymuszona i jej zastosowanie w technice. Dwójłomność zachodzi w naturalnych ośrodkach anizotropowych. Istnieją jednak sposoby wywołania sztucznej dwójłomności, tzn. wywołania sztucznego anizotropii optycznej w ośrodkach z natury izotropowych. Ośrodki optycznie izotropowe stają się ośrodkami anizotropowymi pod wpływem: 1) jednokierunkowego ściśnięcia lub rozciągnięcia (kryształy o symetrii regularnej, szkła i inne); ) pola elektrycznego (efekt Kerra, ciała amorficzne, ciecze, gazy); 3) pola magnetycznego (ciecze, szkła). W wymienionych przypadkach substancja przybiera własności kryształu jednoosiowego, której oś optyczna pokrywa się z kierunkiem deformacji, kierunkiem pola elektrycznego lub magnetycznego odpowiednio do przytoczonych wyżej oddziaływań. Miarą powstania anizotropii optycznej jest różnica współczynników załamania promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego w kierunku prostopadłym do osi optycznej: n ne 1 ( w przypadku deformacji) k n ne k E ( w przypadku pola elektrycznego) 4.17 n ne k3h ( w przypadku pola magnetycznego), gdzie k 1, k, k 3 stałe charakteryzujące substancję, σ naprężenie normalne, E i H odpowiednio natężenie pola elektrycznego i magnetycznego. Rysunek 4.13

17 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 17 Na rysunku 4.13 pokazany jest układ do obserwacji efektu Kerra w cieczach. Komórka Kerra (kuweta z cieczą (na przykład z nitrobenzenem), do której wprowadzone są płytki kondensatora) umieszcza się między skrzyżowanymi polaryzatorem P i analizatorem A. Jeżeli nie ma pola elektrycznego, to światło nie przechodzi przez kuwetę. Po włączeniu pola ciecz staje się dwójłomną; wraz ze zmianą różnicy potencjałów między elektrodami zmienia się stopień anizotropii substancji, a tym samym, natężenie światła przechodzącego przez analizator. Na drodze l między promieniem nadzwyczajnym i zwyczajnym powstaje różnica dróg l n n k le o e (uwzględniając wzór 4.17), a to odpowiada różnicy faz BlE, gdzie B = k /λ stała Kerra. Efekt Kerra optyczna anizotropia wywołana pole elektrycznym jest tłumaczony różną polaryzowalnością cząstek cieczy w zależności od różnych kierunków. Zjawisko to charakteryzuje się praktycznie zerową inercją, tzn. czas przejścia cieczy ze stanu izotropowości do anizotropowości i odwrotnie podczas włączania i wyłączania pola jest rzędu 1-1 s. Dlatego też komórka Kerra okazuje się być idealnym zaworem i stosuje się w procesach, które przebiegają bardzo szybko w czasie (zapis dźwięku i odtwarzanie dźwięku, otrzymywania silnych impulsów laserowych, pomiary bardzo krótkich impulsów). Sztuczna anizotropia pod wpływem oddziaływań mechanicznych umożliwia badanie naprężeń powstających w ciałach przezroczystych. W tym przypadku o stopniu deformacji oddzielnych części wyrobu (na przykład resztkowych deformacji powstałych podczas hartowania szkła) można wyrokować na podstawie rozłożenia się w nim zabarwienia. Ponieważ stosowane zwykle w technice materiały są nieprzezroczyste, to badanie naprężeń przeprowadza się na modelach przezroczystych, a następnie wykorzystuje się określone przeliczenia, adekwatne do projektowanej konstrukcji.

18 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki Obrót płaszczyzny polaryzacji. Pewne substancje (na przykład z ciał stałych kwarc, cukier, cynober; z cieczy wodny roztwór cukru, kwas winowy, terpentyna) zwane optycznie aktywnymi posiadają zdolność obracania płaszczyzny polaryzacji. Obrót płaszczyzny polaryzacji można obserwować w następującym doświadczeniu (Rysunek 4.14). Jeżeli między skrzyżowanymi polaryzatorem P i analizatorem A umieścić optycznie aktywną substancję (na przykład kuwetę z roztworem cukru), to pole widzenia Rysunek 4.14 ulegnie rozjaśnieniu. Obracając analizator o określony kąt φ można znów przywrócić zaciemnienie w polu widzenia. Kąt φ jest właśnie tym kątem, o który ośrodek aktywny obróci płaszczyznę polaryzacji światła, które przeszło przez analizator. Ponieważ poprzez obrót analizatora można otrzymać ciemne pole widzenia, to światło przechodzące przez ośrodek aktywny jest spolaryzowane liniowo. Doświadczenie pokazuje, że kąt obrotu płaszczyzny polaryzacji dla optycznie aktywnych kryształów i czystych cieczy wynosi d, w przypadku optycznie aktywnych roztworów Cd 4.18 gdzie d odległość, którą przebywa światło w optycznie aktywnym ośrodku, ( ) tak zwana zdolność skręcająca, równa liczbowo kątowi obrotu płaszczyzny polaryzacji światła przez warstwę ośrodka aktywnego substancji o jednostkowej grubości (jednostkowego stężenia roztworów), C objętościowo masowe stężenie optycznie substancji aktywnej w

19 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 19 roztworze (kg/m 3 ). Zdolność skręcająca zależy od natury substancji, temperatury i długości fali świetlnej w próżni. Doświadczenie pokazuje, że wszystkie substancje optycznie aktywne w stanie ciekłym, posiadają tę własność w stanie krystalicznym. Jednak jeżeli substancje są aktywne w stanie krystalicznym, to nie zawsze są aktywne w stanie ciekłym (na przykład stopiony kwarc). W rezultacie, zdolność skręcająca uwarunkowana jest zarówno budową cząsteczek substancji (ich asymetrią), jak i położeniem cząsteczek w siatce krystalicznej. Optycznie aktywne substancje w zależności od kierunku obrotu płaszczyzny polaryzacji dzielą się na prawo- i lewoskrętne. Istnieje więc prawo- i lewo skrętny kwarc, prawo- i lewoskrętny cukier itd. Cząsteczki lub kryształy jednej odmiany stanowią lustrzane odbicie cząsteczek lub kryształów odmiany drugiej (Rysunek 4.15). Teorię obrotu płaszczyzny polaryzacji opracował Fresnel. Zgodnie z tą teorią, prędkość rozchodzenia się światła w ośrodkach optycznie aktywnych jest różna dla promieni spolaryzowanych kołowo w prawo i w lewo. Rysunek 4.15 Zjawisko skręcenia płaszczyzny polaryzacji i w szczególności, wzór 4.18 jest podstawą metody pozwalającej z dużą dokładnością określić stężenie roztworów optycznie aktywnych, zwaną polarymetrią (sacharymetrią). W tym celu stosuje się układ przedstawiony na rysunku 4.1. Znając zdolność skręcającą substancji i mierząc kąt φ obrotu płaszczyzny polaryzacji ze wzoru 4.18 można znaleźć stężenie rozpuszczonej substancji. 4.9 Absorpcja, rozproszenie i emisja wymuszona. Promieniowanie jest emitowane wtedy, gdy atom przechodzi ze stanu wzbudzonego do stanu niższego, a promieniowanie jest pochłaniane, gdy atom przechodzi z niższego stanu energetycznego do wyższego. Gdy atomy są oświetlane przez światło o widmie ciągłym, wtedy na tle tego widma widać ciemne linie odpowiadające pochłanianiu (absorpcji) światła przez atomy. Widma absorpcyjne atomów były pierwszymi obserwowanymi widmami.

20 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. Ponieważ w temperaturach pokojowych atomy i cząsteczki znajdują się w stanie albo podstawowym, albo w stanach o niskich energiach wzbudzenia, to widma absorpcyjne są na ogół prostsze od widm emisyjnych. Rysunek 4.16 ilustruje szereg ciekawych zjawisk, jakie powstają, gdy foton pada na atom. Na rysunku 4.16a energia padającego fotonu jest za mała, aby wzbudzić atom na wyższy poziom energetyczny, w związku z czym atom pozostaje w stanie podstawowym, a foton po prostu ulega rozproszeniu. Ponieważ fotony padające i rozproszone mają jednakową energię, to mówimy w tym wypadku o rozproszeniu sprężystym. Jeżeli długość fali jest duża w porównaniu z rozmiarem atomu, wtedy takie rozproszenie możemy rozpatrywać w podejściu klasycznym i nazywamy je rozproszeniem Reyleigha. Prawdopodobieństwo zachodzenia rozproszenia Reyleigha jest proporcjonalne do 1/λ 4. Oznacza to, że światło niebieskie jest rozpraszane w znacznie większym stopniu niż światło czerwone, co powoduje, że niebo ma kolor niebieskawy. Z kolei brak światła niebieskiego rozpraszanego reyleighowsko powoduje czerwone zabarwienie nieba w czasie zachodów słońca. Rysunek 4.16b przedstawia rozproszenie niesprężyste, które występuje, gdy padający foton ma dostatecznie dużo energii, aby spowodować przejście atomu do wyższego poziomu energetycznego. Energia rozproszonego fotonu hν jest mniejsza o ΔE od energii fotonu padającego hν, to jest o różnicę energii między stanem wzbudzonym i podstawowym. Ten typ rozproszenia nazywa się rozproszeniem ramanowskim. a) Rozproszenie sprężyste b) Rozproszenie niesprężyste c) Absorpcja rezonansowa d) Fluorescencja e) Zjawisko fotoelektryczne f) Efekt Comptona g) Emisja wymuszona Na rysunku 4.16c energia padającego fotonu jest dokładnie równa różnicy energii między stanem podstawowym, a stanem wzbudzonym. Atom przechodzi do pierwszego stanu wzbudzonego i następnie, po krótkim opóźnieniu, przechodzi z powrotem do stanu hν hν hν hν hν hν hν Rysunek 4.16 hν hν hν hν hν hν wyemitowany elektron wyemitowany elektron hν hν hν

21 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 1 podstawowego w wyniku emisji spontanicznej fotonu, energia którego jest taka jak fotonu padającego. Faza emitowanego fotonu nie jest w żaden sposób związana z fazą fotonu padającego. Ten wielostopniowy proces nazywa się absorpcją rezonansową. Na rysunku 4.16d energia padającego fotonu jest na tyle duża, że powoduje przejście atomu do jednego z wyższych stanów. Następnie atom traci swoją energię poprzez przejście lub przejścia do niższych stanów. Typowym przykładem jest sytuacja, gdy atom jest oświetlany światłem ultrafioletowym i emituje światło widzialne przechodząc do stanu podstawowego. Zjawisko to nosi nazwę fluorescencji. Ponieważ średni czas życia atomu wzbudzonego jest rzędu 1-8 s, to taki proces wydaje się zachodzić natychmiast. Jednak część stanów wzbudzonych posiada średnie czasy życia znacznie dłuższe rzędu milisekund, a nawet czasami rzędu sekund, czy minut. Takie stany nazywamy metastabilnymi. Substancje fosforyzujące mają stany metastabilne bardzo długie i dlatego emitują światło długo po tym jak atomy zostały wzbudzone. Rysunek 4.16e opisuje zjawisko fotoelektryczne, w którym absorpcja fotonu powoduje jonizację atomu, poprzez wybicie elektronu. Rozproszenie fotonu w efekcie Comptona przestawione jest na rysunku 4.16f. Występuje ono wtedy, gdy energia padającego fotonu jest znacznie większa, niż energia jonizacji atomu. Zwróćmy uwagę, że w rozproszeniu Comptona foton jest emitowany, podczas gdy w zjawisku fotoelektrycznym foton jest pochłaniany. Rysunek 4.16g ilustruje emisję wymuszoną. Proces ten zachodzi, gdy atom początkowo znajduje się w stanie wzbudzonym E, a energia padającego fotonu jest równa E E 1, gdzie E 1 jest energią niższego stanu lub stanu podstawowego. W tym przypadku zmienne pole elektromagnetyczne związane z padającym fotonem działa wymuszająco na wzbudzony atom lub cząsteczkę i w wyniku tego emitowany jest foton wtórny posiadający ten sam kierunek i fazę co foton padający. Podczas emisji wymuszonej faza światła emitowanego z jednego atomu jest związana z fazą światła wysyłanego przez wszystkie inne atomy, w wyniku czego emitowane światło jest spójne. W rezultacie można obserwować interferencję światła pochodzącego od różnych atomów. Lasery. Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) jest urządzeniem, które wytwarza silną wiązkę spójnych fotonów w wyniku emisji wymuszonej. Rozważmy układ składający się z atomów, które mają stan podstawowy E 1 i metastabilny stan wzbudzony E.

22 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. Jeżeli atomy te są naświetlane przez fotony o energiach E E 1, to atomy te mogą pochłaniać fotony i przechodzić do stanu E, podczas gdy atomy znajdujące się już w stanie wzbudzonym E mogą poprzez emisję wymuszoną wracać do stanu podstawowego. Względne prawdopodobieństwa absorpcji i emisji wymuszonej zostały po raz pierwszy policzone przez Einsteina, który wykazał, że są sobie równe. Zwykle prawie wszystkie atomy w temperaturach pokojowych są w stanie podstawowym, w związku z czym absorpcja jest procesem dominującym. Aby wytworzyć więcej przejść w wyniku emisji wymuszonej niż przejść w wyniku absorpcji, musimy spowodować, aby więcej atomów znajdowało się w stanie wzbudzonym niż podstawowym. Takie warunki, zwane obsadzeniem inwersyjnym, można osiągnąć poprzez metodę zwaną pompowaniem optycznym, w której atomy są wpompowywane na poziom o energii wyższej niż E poprzez pochłanianie intensywnego, pomocniczego promieniowania. Następnie atomy przechodzą do niższego stanu E, albo w wyniku emisji spontanicznej, albo w wyniku przejść nieradiacyjnych, takich jak zderzenia. Elektroda inicjująca Rysunek 4.17 przedstawia schematycznie pierwszy laser zbudowany w 196roku przez Lampa błyskowa Absorpcja Rysunek 4.17 Wiązka laserowa Theodora Maimana. Składa się on Rysunek 4.18 z pręta rubinowego o długości kilku centymetrów, który otoczony jest przez spiralną lampę błyskową rurkę z gazem Przejście nieradiacyjne wysyłającym promieniowanie w szerokim zakresie. Końce pręta są płaskie i prostopadłe do osi pręta. Rubin jest przezroczystym kryształem Al O 3 Zielony Niebieski Pochłanianie Emisja wymuszona Akcja laserowa Stany metastabilne E Foton 694,3nm domieszkowanym niewielką Stan podstawowy E 1 Rysunek 4.19

23 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 3 ilością (,5%) chromu. Ma on zabarwienie czerwone, ponieważ jony chromu (Cr +3 ) posiadają silne pasmo absorpcji w obszarze niebieskim i zielonym widma widzialnego, jak zostało to pokazane na rysunku Kiedy następuje zapłon lampy błyskowej pojawia się intensywny błysk światła trwający kilka milisekund. Pochłonięcie tej energii powoduje, że atomy chromu zostają wzbudzone do pasm energetycznych jak zostało to pokazane na rysunku 4.19 (zacienione obszary). Następnie jony chromu, w wyniku przejść nieradiacyjnych, przechodzą do pary stanów metastabilnych oznaczonych przez E. Znajdują się one około 1,79eV powyżej stanu podstawowego. Jeżeli światło lampy jest dostatecznie intensywne, wtedy więcej atomów przejdzie do stanów metastabilnych niż pozostanie w stanie podstawowym. W wyniku tego nastąpi inwersja obsadzeń. Kiedy niektóre atomy w stanach E zaczną przechodzić do stanu podstawowego w wyniku spontanicznej emisji, wtedy wyemitują fotony o energii 1,79eV i długości fali 694,3nm. Część z tych fotonów zmusi niektóre atomy do emisji fotonów o tej samej energii i długości fali. Posrebrzona ścianka W laserze rubinowym oba końce kryształu są posrebrzone w ten sposób, że jeden prawie całkowicie odbija Częściowo posrebrzona ścianka Absorpcja Rysunek 4. Hel Zderzenie Neon Rysunek 4.1 Emisja wymuszona Emisja spontaniczna padające fotony, a drugi częściowo (około 99%). Fotony poruszając się równolegle do osi kryształu są całkowicie odbijane od tylnego lustra i prawie całkowicie od lustra przedniego, przy czym kilka z nich wydostaje się przez częściowo przezroczystą przednią ściankę. Podczas każdego przejścia przez kryształ fotony wymuszają coraz większą ilość przejść

24 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 4 atomów, co prowadzi do rozbudowy wiązki fotonów, a tym samym jej natężenia (rysunek 4.). Współczesne lasery rubinowe są w stanie generować wiązki o energiach rzędu 5 1J w postaci oddzielnych impulsów trwających parę milisekund. Promień może mieć średnicę do 1mm i odchylenie kątowe w przedziale od,5 do 7 miliradianów. Laser rubinowy jest laserem impulsowym. W laserze helowo neonowym pracującym w sposób ciągły obsadzenia inwersyjne realizowane są w inny sposób. Poziomy energetyczne helu i neonu, które odgrywają rolę w akcji laserowej pokazane są na rysunku 4.1. Hel posiada poziom energetyczny wzbudzenia E,He znajdujący się,61ev powyżej poziomu podstawowego. Atomy helu są wzbudzane do tego stanu poprzez wyładowane elektryczne. Neon posiada stan wzbudzony E 3,Ne, który jest o,66ev stanu podstawowego. Jest to zaledwie o,5ev powyżej pierwszego poziomu wzbudzenia helu. Atomy neonu są wzbudzane do stanu poprzez zderzenia z atomami helu. Dodatkowa energia,5ev potrzebna do wzbudzenia atomów neonu jest dostarczana dzięki energii kinetycznej atomów helu. Oprócz tego istnieje jeszcze jeden poziom wzbudzenia neonu E,Ne, który leży 18,7eV powyżej stanu podstawowego i 1,96eV poniżej poziomu E 3,Ne. Ponieważ w zwykłych warunkach stan E,Ne nie jest zajęty, to obsadzenie inwersyjne między stanami E 3,He i E,He zostanie osiągnięte prawie natychmiast. Emisja wymuszona, która zachodzi między tymi stanami prowadzi do emisji fotonów o energiach 1,96eV i długościach fal 63,8nm, co daje jasne światło czerwonej barwy. Po emisji wymuszonej atomy ze stanu E,Ne przechodzą do stanu podstawowego dzięki emisji spontanicznej. Zwróćmy uwagę, że laserze helowo neonowym zaangażowane są cztery poziomy energetyczne, podczas gdy w laserze rubinowym zaangażowane są tylko trzy poziomy. W trójpoziomowym laserze obsadzenie inwersyjne jest trudne do osiągnięcia, ponieważ więcej niż połowa atomów ze stanu podstawowego musi być wzbudzona. W czteropoziomowym laserze obsadzenie inwersyjne jest łatwo osiągane, ponieważ stan po emisji wymuszonym nie jest stanem podstawowym, ale stanem wzbudzonym, który nie jest zwykle zajęty. Rura lasera Równoległa wiązka laserowa Płaskie zwierciadło: 1% odbicie Wklęsłe zwierciadło: odbicie 99% przejście 1% Rysunek 4. Rysunek 4. przedstawia schematycznie typowy laser helowo neonowy, używany w pracowni fizycznej. Składa się on z rury zawierającej 15 helu i 85% neonu. Na jednym końcu umieszczane jest całkowicie odbijające płaski lustro, a na drugim lustro wklęsłe częściowo

25 Piotr Posmykiewicz Wykłady z fizyki. 5 przezroczyste. Wklęsłe zwierciadło ogniskuje równoległe światło z płaskiego zwierciadła, a jednocześnie działa jak soczewka kształtująca wychodzące fotony w równoległą wiązkę. Wiązka laserowe jest spójna, bardzo wąska i posiadająca duże natężenie. Jest spójność pozwala na tworzenie hologramów. Ścisły kierunek rozchodzenia się wiązki laserowej i bardzo mały kąt rozproszenia powodują, że wiązka laserowa używana jest jako precyzyjne narzędzie chirurgiczne. Lasery służą do precyzyjnego pomiaru odległości. Umieszczono na Księżycu zwierciadło i zmierzono za pomocą lasera jego odległość od Ziemi z dokładnością do kilku centymetrów. Przeprowadzane są próby syntezy jądrowej z użyciem silnych laserów, które rozgrzewają kapsułki zawierające deuter i tryt do temperatur rzędu 1 8 K. Technika laserowa ciągle się rozwija. Oprócz lasera rubinowego istnieje cały szereg laserów stałokrystalicznych, które dają wiązki światła o długościach fal z przedziału od 17 nm do 39nm. Zbudowano lasery, które wytwarzają moc w sposób ciągły większą niż 1kW. Impulsowe lasery dostarczają w impulsie nanosekundowym moc powyżej 1 14 W. Lasery półprzewodnikowe (diody laserowe) mają rozmiary mniejsze niż jedna miliardowa metra.