SSARS 2011 Summer Safety and Reliability Seminars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland

Transkrypt

1 SSARS Summe Safety and Reliability Seminas, July 3-9,, Gdańsk-Sopot, Poland Dźwiaek Maek Centalny Instytut Ochony Pacy- Państwowy Instytut Badawczy, Waszawa, Polska Hyniewicz Olgied Instytut Badań Systemowych PAN, Waszawa, Polska Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania Keywods / Słowa kluczowe safety of machiney, safety functions, functional safety, peiodical inspections bezpieczeństwo maszyn, funkcje bezpieczeństwa, bezpieczeństwo funkcjonalne, kontole okesowe Abstact In peventing the accidents due to impope opeation of the contol systems the peiodical inspection of thei functioning is of cucial impotance. Theefoe, the contol system designe should specify how often the system should undego the peiodical inspection. The pape pesents some ecommendations fo the detemination of peiodical inspection fequency of safety elated contol systems in machiney. The ecommendations ae based on simple and easy to use mathematical models which have been developed by adaptation and simplification of models used fo the detemination of maintenance policies of complex systems. Pactical implementation of the poposed ecommendation is illustated on some actual case studies.. Wpowadzenie Analizy wypadków pzy obsłudze maszyn pzedstawione w [5] wykazały, Ŝe 36% z nich było spowodowanych pzez niewłaściwe funkcjonowanie układu steowania. Ponadto, w gupie wypadków spowodowanych pzez niewłaściwe funkcjonowanie układu steowania powaŝne wypadki zdazały się znacznie częściej (4%) niŝ w wypadkach bez związku z układem steowania (7%). Najczęstszą pzyczyna takich wypadków był bak funkcji bezpieczeństwa (58%). Najczęściej bakowało takich funkcji jak monitoowanie połoŝenia osłony czy obecności opeatoów w stefie niebezpiecznej. Inna gupa wypadków, to zdazenia spowodowane niezadziałaniem związanego z bezpieczeństwem elementu układu steowania w wyniku zbyt małej odponości na uszkodzenia (6% z wszystkich wypadków). Inne sygnalizowane pzyczyny, tzn. błędy w definiowaniu funkcji bezpieczeństwa (4%), błędy w opogamowaniu układu steowania (6%), zbyt mała odponość na czynniki śodowiskowe (czynniki klimatyczne, zabuzenia zasilania-6%), powodowały znacznie mniejszą liczbę zaistniałych wypadków. Wyniki te dowodzą, Ŝe układ steowania maszyny jest badzo waŝny ze względu na bezpieczeństwo opeatoa maszyny. Dlatego pojektanci związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami powinni stosować ozwiązania, któe popawiają ich odponość na uszkodzenia, co w paktyce zwykle oznacza stosowanie niezawodnych układów oaz achitektuy edundantnej. Istotne znaczenie ma takŝe okesowe spawdzanie działania funkcji bezpieczeństwa. Dlatego pojektant układu steowania powinien okeślić jak często powinien on zostać poddany kontoli okesowej. 7

2 Dźwiaek Maek, Hyniewicz Olgieed Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania Niestety w obowiązujących nomach nie ma zaleceń (wskazówek) odnośnie do sposobu wyznaczania częstotliwości okesowych kontoli układów steowania. Poblem ten był wielokotnie dyskutowany na posiedzeniach gupy oboczej VG Safety components Euopejskiej Koodynacji Jednostek Notyfikowanych w zakesie maszyn i elementów bezpieczeństwa (Dyektywa Maszynowa 6/4/WE), jednak dotychczas nie znaleziono satysfakcjonującego ozwiązania, dlatego jak dotychczas VG nie opacowało Reccomendation fo Use dotyczącego powadzenia kontoli okesowych elementów bezpieczeństwa w maszynach. Poblemy te skłoniły autoów do podjęcia pac mających na celu sfomułowanie moŝliwie postych zasad okeślania częstotliwości kontoli okesowych związanych z bezpieczeństwem elementów układów steowania maszyn tak aby zapewnić odpowiednio wczesne wykycie moŝliwych uszkodzeń. W atykule zapezentowane są wyniki tych pac. W Rozdziale pzedstawiono poblem analizy funkcji bezpieczeństwa ealizowanej pzez układ steowania maszyny. W szczególności podano wymagania niezawodności dla układów związanych z bezpieczeństwem zgodnie z nomami międzynaodowymi. W Rozdziale 3 pzedstawiono kótki pzegląd wyników teoetycznych, któe mogą być wykozystane do popawienia pewności działania układów steowania pzez zastosowanie kontoli okesowych. W dugiej części tego ozdziału zapezentowano badzo poste pzybliŝenia, któe mogą być stosowane pzez paktyków, któzy nie pzeszli szkolenia w zakesie niezawodności, do planowania zasad kontoli. Ostatni ozdział atykułu poświęcono paktycznemu zastosowaniu zapoponowanych metod.. Funkcje bezpieczeństwa ealizowane pzez układy steowania maszynami Najczęściej układy steowania maszyn ealizują zaówno funkcje bezpieczeństwa, jak i te nie związane z bezpieczeństwem. Funkcja bezpieczeństwa to funkcja, któej niewłaściwe zadziałanie moŝe zwiększyć poziom yzyka. Ogólnie mówiąc, funkcja bezpieczeństwa moŝe zostać zastosowana do edukcji poziomu yzyka związanego z tzema następującymi gupami zagoŝeń: - zagoŝenia spowodowane niewłaściwym działaniem maszyny, - zagoŝenia spowodowane zastosowaniem pocesów technologicznych, któych paamety fizyczne óŝnią się znacznie od standadowych waunków otoczenia, - zagoŝenia mechaniczne. Najczęściej spotykane są następujące funkcje bezpieczeństwa to: - związana z bezpieczeństwem funkcja zatzymania uuchamiana pzez uządzenie ochonne, - ęczna funkcja esetowania, - funkcja uuchomienia/powtónego uuchomienia, - funkcja lokalnego steowania, - zawieszenie wykonywania funkcji, - monitoowanie wielkości związanych z bezpieczeństwem paametów wejściowych, - wymagany czas zadziałania; monitoowanie paametów związanych z bezpieczeństwem, takich jak szybkość, tempeatua czy ciśnienie, - eakcja na zmiany, utatę i pzywócenie zasilania. PoniewaŜ niezadziałanie tych funkcji moŝe podnieść poziom yzyka, pojektanci związanych z bezpieczeństwem układów steowania powinni stosować ozwiązania, któe zwiększają ich odponość na uszkodzenia. Z jednej stony odponość na uszkodzenia danego układu steowania moŝe być podniesiona popzez obniŝenie pawdopodobieństwa pojawienia się uszkodzenia, a z dugiej stony popzez podjęcie śodków mających na celu zapewnienie, Ŝe uszkodzenie, któe moŝe się pojawić nie będzie niebezpieczne. Taką popawę moŝemy osiągnąć popzez: - zastosowanie niezawodnych wypóbowanych elementów oaz wypóbowanych zasad bezpieczeństwa, - ozszezenie stuktuy układu na etapie pojektowania bieze się pod uwagę dodatkowe podzespoły, któe mają na celu wykywanie uszkodzeń; najczęściej są to edundancje obwodów monitoujących pacę. Podstawowe zasady popawy odponości układu steowania maszyny na uszkodzenia zostały podane w następujących nomach schaakteyzowanych w pacach [6] i [7]: - PN-EN 66:8 Bezpieczeństwo maszyn. Bezpieczeństwo funkcjonalne elektycznych, elektonicznych i pogamowalnych elektonicznych systemów steowania związanych z bezpieczeństwem, - PN-EN 3849-:8 Bezpieczeństwo maszyn - Elementy systemów steowania związane 8

3 SSARS Summe Safety and Reliability Seminas, July 3-9,, Gdańsk-Sopot, Poland z bezpieczeństwem - Część : Ogólne zasady pojektowania. W nomie PN-EN 66:8 metodyka bezpieczeństwa funkcjonalnego sfomułowana w PN-EN 658 Bezpieczeństwo funkcjonalne elektycznych/ elektonicznych/ pogamowalnych systemów związanych z bezpieczeństwem z oku 4 została zaadaptowana w sposób umoŝliwiający jej zastosowanie do układów steowania maszynami. Dla kaŝdego związanego z bezpieczeństwem układu steowania ealizującego daną funkcję bezpieczeństwa w nomie IEC 66 podano pobabilistyczne kyteia oceny ich odponości na uszkodzenia, nazwane Poziomem Nienauszalności Bezpieczeństwa SIL (Safety Integity Level). Te kyteia liczbowe pzedstawiono w Tabeli, pzy czym temin uszkodzenie niebezpieczne oznacza uszkodzenie tego elementu układu steowania, któy moŝe spowodować zagoŝenie lub stan niemoŝności ealizacji funkcji. Tabela. Poziomy Nienauszalności Bezpieczeństwa oaz pobabilistyczne kyteia dla funkcji bezpieczeństwa, któa ma zostać wpowadzona do związanego z bezpieczeństwem układu steowania Poziom Pawdopodobieństwo Nienauszalności wystąpienia uszkodzenia Bezpieczeństwa (SIL) niebezpiecznego na godzinę SIL 3 [ -8, -7 ) SIL [ -7, -6 ) SIL [ -6, -5 ) W nomie ISO sfomułowano uposzczoną metodę oceny układów steowania maszyn. Następujące paamety chaakteyzują kaŝdy układ: stuktua (kategoia), śedni czas pacy do uszkodzenia (MTTF), pokycie diagnostyczne (DC), współczynnik uszkodzeń o wspólnej pzyczynie (CCF). Paamety te podzielono na następujące gupy jakościowe: wysokie, śednie, niskie. Oczekiwany poziom zapewnienia bezpieczeństwa wyznacza się ze schematu, do któego wpowadzono szacunkowe paamety oaz stuktuę układu (kanał pojedynczy, edundancja, monitoowanie, itd.). Pozwala to na ocenę pojektowanego układu w stosunkowo posty sposób. Poziom zapewnienia bezpieczeństwa (PL) odzwieciedla odponość układu na uszkodzenia. ZaleŜność miedzy SIL a PL podana jest w Tabeli. Według obu wyŝej wymienionych nom pojektant układu steowania maszyny powinien, bioąc pod uwagę wyniki oceny yzyka, okeślić wymagany SIL lub PL dla kaŝdej funkcji bezpieczeństwa ealizowanej pzez ten układ steowania. Wymagany Tabela. ZaleŜność między poziomem zapewnienia bezpieczeństwa PL a SIL Poziom zapewnienia bezpieczeństwa (PL) Pawdopodobieństwo uszkodzenia niebezpiecznego SIL lub PL powinien zostać osiągnięty popzez zastosowanie ozwiązań konstukcyjnych odpowiednich dla pojektowanego układu steowania. Wymagany SIL lun PL powinien zostać utzymany pzez cały okes uŝytkowania maszyny. Długotwałe uŝytkowanie maszyny zwykle pociąga za sobą niszczenie jej podzespołów spowodowane pogoszeniem własności mateiałowych i zuŝyciem mechanicznym. Zjawiska te mogą powadzić do zmniejszenia uzyskanego SIL lub PL. Oznacza to, Ŝe wszystkie funkcje bezpieczeństwa powinny być okesowo spawdzane w celu stwiedzenia jakichkolwiek zmian watości paametów, któe mogą zmniejszyć zdolność układu steowania do ealizacji jego funkcji. Jednak, na obecnym etapie ozwoju nomalizacji, nie ma zaleceń odnośnie częstotliwości z jaką te kontole miałyby być pzepowadzane w odniesieniu do maszyn. 3. Kontole okesowe układów 3.. Optymalne pzedziały kontoli Poziom nienauszalności bezpieczeństwa (SIL) a [ -5, -4 ) Nie dotyczy b [ 3x -6, -5 ) c [ -6, 3x -6 ) d [ -7, -6 ) [ -8, -7 ) 3 W wielu układach technicznych stan niezawodności (działanie lub uszkodzenie) nie moŝe być zaobsewowany wpost, ale moŝna go ocenić podczas monitoowania lub kontoli. Na pzykład jeśli uszkodzenie układu nie ma chaakteu destukcyjnego, moŝna je ozpoznać popzez wykonanie kilku pomiaów lub obsewację jego działania. Związane z bezpieczeństwem układy steowania moŝna uwaŝać za kolejny pzykład układów, któych stanu nie moŝna obsewować. Powinny one pacować pawidłowo na Ŝądanie gdy układ główny ulegnie uszkodzeniu. Dlatego ich działania pomiędzy kolejnymi Ŝądaniami zwykle nie są obsewowalne. Innym pzykładem układów, któe wymagają monitoowania i kontolowania są wielokanałowe układy edundantne. W pewnych pzypadkach obsewujemy tylko wynik końcowy ich działania bez znajomości stanu poszczególnych kanałów. W układach związanych z bezpieczeństwem moŝna 9

4 Dźwiaek Maek, Hyniewicz Olgieed Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania uŝyć specjalnych śodków zapobiegających pogoszeniu ich działania jak np. automatyczne wykywanie uszkodzeń. W pzypadku większości układów związanych z bezpieczeństwem, takŝe tych pacujących w małych i śednich pzedsiębiostwach, głównym mechanizmem popawy ich niezawodności pozostają kontole okesowe. W późnych latach pięćdziesiątych i wczesnych sześćdziesiątych ubiegłego wieku poblemem obliczania optymalnych pzedziałów czasowych kontoli (monitoowania) zajmowało się wielu autoów. W pzełomowej pacy Balow et al. (963) pzedstawili piewszy ogólny model wyznaczania optymalnych pzedziałów czasowych kontoli. Od tego czasu wielu autoów zapoponowało nawet badziej ogólne modele, gdzie optymalna kontola stosowana była łącznie z napawami okesowymi. Na pzykład w ostatnich latach badzo waŝne wyniki zostały pzedstawione w [], [4], [5] oaz [7]. KsiąŜki [] i [] podają najwaŝniejsze ezultaty osiągnięte w tej dziedzinie. Podsumowanie najnowszych wyników moŝna znaleźć ównieŝ w pacach [] oaz [3]. Najbadziej ogólne modele matematyczne wyznaczania optymalnych zasad kontoli są, niestety, skomplikowane w stopniu znacznie oganiczającym moŝliwości ich zastosowania. Dlatego spotyka się je tylko w pzypadkach zeczywiście istotnych, takich jak np. układy bezpieczeństwa w elektowniach atomowych czy szpitalach. Pojawia się pzeto potzeba wykozystania modeli uposzczonych, któych mogą uŝywać paktycy. Jeden z piewszych takich modeli, opaty na postej funkcji kosztów został zapoponowany pzez Bakea (99). Model ten został lekko zmodyfikowany i powtónie zintepetowany pzez Vauio (994), któy załoŝył wykładniczy ozkład czasu do uszkodzenia chaakteyzowany intensywnością uszkodzeń, oaz czasami napaw i kontoli oznaczonymi odpowiednio pzez b i c. Optymalny pzedział czasowy kontoli T, któy maksymalizuje gotowość (availability) moŝna okeślić ozwiązując ównanie: x ( + x ) e = d, () gdzie: x =T, oaz c d =. () b Najpostsze ozwiązanie pzybliŝone tego ównania to T = d. (3) Badziej dokładne ozwiązanie, pawdziwe dla waunku d >, zostało opacowane pzez Vauio (994) w następującej postaci: T = ln d ( d ) + ln ( d ) ln( ) (4) Kiedy uŝywamy optymalnego pzedziału czasowego kontoli, gotowość A moŝna wyliczyć z fomuły pzybliŝonej podanej w [5]: ( ) ( b + c) =. (5) + T W pacy [9] zapoponowano model pzybliŝony, pawdziwy dla uogólnionego ozkładu czasu uŝytkowania okeślonego pzez jego watość oczekiwanąτ. Auto tej pacy załoŝył, Ŝe oczekiwany czas kontoli jest ówny µ i nie zaleŝy od zeczywistego stanu kontolowanego układu. Ponadto załoŝył moŝliwość fałszywych alamów pojawiających się z pawdopodobieństwem α oaz znajomość oczekiwanej watości µ a czasu dodatkowego postoju, gdy zostanie wykyte zeczywiste uszkodzenie, a takŝe oczekiwanego czasu napawy (wymiany) µ. Dla tego modelu znaleziono oczekiwany czas pomiędzy kolejnymi wymianami T, ozumiany jako funkcja długości czasowego pzedziału kontoli T, opisany zaleŝnością [ A ( T ) + A ] T + A ( T )( µ + αµ a ) + A µ + T = µ (6) gdzie ( T ) A jest oczekiwaną liczbą kontoli pzed uszkodzeniem, wyaŝoną w postaci: A ( T ) = i[ P( X < ( i + ) T ) P( X < ih) ] = R( it ) (7) i = i = gdzie R(ih)=-F(ih), zaś A jest oczekiwaną liczbą kontoli w czasie kiedy układ jest uszkodzony, zaleŝną od pawdopodobieństwa nie znalezienia zaistniałego uszkodzenia, wyznaczaną ze wzou

5 SSARS Summe Safety and Reliability Seminas, July 3-9,, Gdańsk-Sopot, Poland A =. (8) β Optymalny pzedział czasowy kontoli T moŝna znaleźć maksymalizując współczynnik gotowości dany zaleŝnością ( ) τ =. (9) T ( T ) PzybliŜoną fomułę epezentującą podaną wyŝej funkcję gotowości moŝna znaleźć stosując następujące pzybliŝenie zapoponowane w [8]: τ A. T ( T ) 5, () pawdziwe gdy T jest znacząco mniejsze od τ. Gdy zastosujemy to pzybliŝenie do funkcji celu danej pzez (9) otzymamy ( ) gdzie: = W T τt + + WT W3, () W = A.5, () W τ (. ) αµ a µ µ, (3) = A 5 ( αµ ) W τ +. (4) 3 = a µ Pochodna ównania () względem T daje poste ównanie na pzybliŝoną optymalną watość T W T + W. (5) 3 = Dlatego, pzybliŝony optymalny pzedział czasowy kontoli moŝna zapisać w postaci postego wyaŝenia αµ a + µ T = τ. (6) A.5 W pzypadku gdy kontolowany układ związany z bezpieczeństwem składa się z dwóch podukładów (kanałów) połączonych ównolegle moŝemy zastosować metody podane w [7]. Gdy oba podukłady opisane są tym samym wykładniczym ozkładem pawdopodobieństwa chaakteyzowanym pzez intensywność uszkodzeń, w pacy [7] zapoponowano znalezienie pzedziału czasowego kontoli popzez zapewnienie, Ŝe pawdopodobieństwo uszkodzenia układu nie jest większe od α. Watość T moŝna znaleźć ozwiązując następujące ównanie: T T ( T ) = e ( e ) = α R. (7) Funkcja gotowości jest w tym pzypadku dana wzoem: T T ( ) ( e ) ( e ) =. (8) T T Gdy T << mamy w pzybliŝeniu: A, (9) ( T ) T a pzedział czasowy kontoli moŝna znaleźć stosując postą fomułę: T = A, () ( ) gdzie A jest wymaganą watością gotowości układu. 3.. Uposzczone algoytmy wyznaczania pzedziałów czasowych kontoli Pomimo ich postoty, uposzczone metody zapezentowane powyŝej nie mogą być stosowane w paktyce pzez większość uŝytkowników, któzy nie pzeszli szkoleń z zakesu niezawodności. Jedynie czego oni potzebują, to moŝliwie najpostszy sposób okeślenia zasad kontoli, któe umoŝliwią związanym z bezpieczeństwem układom steowania spełnienie wymagań międzynaodowych nom w zakesie bezpieczeństwa. Jednak juŝ od samego początku paktycy napotykają tudności, poniewaŝ nomy te, takie jak np. PN-EN 3849-, wyaŝają wymagania niezawodności popzez pawdopodobieństwo uszkodzenia niebezpiecznego w ciągu godziny. Niestety pojęcie to nie zostało zdefiniowane w Ŝadnej z tych nom. Są podstawy do pzypuszczeń, Ŝe jest to watość stałej intensywności uszkodzeń, któa opisuje układ szeegowy, któego składowe epezentowane są pzez niezaleŝne zmienne losowe o ozkładzie wykładniczym. Miaa ta z pewnością jest niewłaściwa dla układów edundantnych, dla któych intensywność uszkodzeń jest zawsze zmienna w czasie. Ponadto, nie moŝna jej uŝyć bezpośednio do opisu układów związanych z bezpieczeństwem, któe są kontolowane okesowo aby zmniejszyć pawdopodobieństwo uszkodzenia kiedy układ ma

6 Dźwiaek Maek, Hyniewicz Olgieed Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania ealizować funkcję bezpieczeństwa. Dlatego pojawiła się potzeba zapoponowania postej metody spawdzenia, Ŝe zastosowane zasady kontoli pozwalają na spełnienie podanych w nomach wymagań niezawodnościowych. RozwaŜmy najpostszy pzypadek, w któym kontola pozwala na natychmiastowe spawdzenie czy system jest gotowy do ealizacji funkcji bezpieczeństwa czy nie. ZałoŜenie, Ŝe pawdopodobieństwo wystąpienia uszkodzenia niebezpiecznego w ciągu godziny pozostaje stałe pzez cały okes uŝytkowania maszyny, pzyjęte w nomach ISO oaz IEC 66 oznacza, Ŝe ównieŝ gotowość układu nie powinna się zmieniać w kaŝdym oku jej eksploatacji. Gotowość układu, w pzypadku gdy jego czas do pojawienia się uszkodzenia epezentowany jest pzez ozkład wykładniczy, moŝna pzedstawić pzy pomocy postego wzou T ( ) = ( e ) T. () Jeśli T<<, następujące pzybliŝenie jest pawdziwe A. () 6 ( T ) T + ( T ) Uwzględniając watości PFHD podane w Tabeli moŝemy okeślić wymaganą gotowość układu w ciągu oku A (patz Tabela 3). Tabela 3. Wymagana gotowość układu na ok dla poszczególnych SIL i PL Poziom zapewnienia bezpieczeństwa(pl) A Poziom nienauszalności bezpieczeństwa (SIL) a,957 Nie dotyczy b,987 c,997 d,99956 e, Jeśli ustalimy wymaganą watość gotowości A, to moŝemy znaleźć pzedział czasowy kontoli T ozwiązując ównanie A(T) = A. Stąd watość tę moŝna wyznaczyć z wyaŝenia A = T + ( T ). (3) 6 A zatem wymagany pzedział czasowy kontoli naleŝy obliczyć z podanego niŝej ównania ( / 3)( ) ( ) 3 6,5 A A T =. (4) Gdy związany z bezpieczeństwem układ steowania ma stuktuę ównoległą z dwoma kanałami opisanymi pzez zmienne losowe o ozkładzie wykładniczym epezentowane odpowiednio pzez i, moŝemy wtedy zastosować poceduę zapoponowaną w nomie PN-EN 3849-, Załącznik D. Pocedua ta pozwala na pzybliŝone pzedstawienie tego układu w postaci układu ównowaŝnego, mającego dwa identyczne kanały epezentowane pzez intensywność uszkodzeń obliczoną z następującego ównania = 3 +. (5) + Następnie, moŝemy zastosować wyaŝenie () do obliczenia pzedziału czasowego kontoli. Watość A moŝna obliczyć uŝywając tej samej metody co w popzednim pzypadku. W pzypadku gdy czasów twania kontoli i napaw nie moŝna pominąć, optymalna watość pzedziałów czasowych kontoli moŝe być obliczona pzy uŝyciu fomuły (3) albo dokładnie uŝywając wyaŝenia (4) lub (6). Gotowości obliczone odpowiednio z wyaŝeń (5) lub () są watościami optymalnymi. Dlatego nie moŝna ich popawić popzez zmianę pzedziału czasowego kontoli. W pzypadku okeślonych wymagań niezawodności moŝemy tylko poównać je z wymaganą gotowością podaną w Tabeli 3. Oba modele optymalizacyjne mają jeden cel: maksymalizacja gotowości. Dlatego inteesujące jest poównanie wyników dla tego samego zbiou paametów. Model zapoponowany w [9] jest badziej ogólny więc, aby poównać go z modelem zapoponowanym w [5], musimy załoŝyć, Ŝe kontola jest idealna (α=β= i µ a =) Stąd optymalną watość pzedziału czasowego kontoli wylicza się z badzo postego wzou pzybliŝonego: µ T =. (6) W tym pzypadku gotowość jest obliczana następująco:

7 SSARS Summe Safety and Reliability Seminas, July 3-9,, Gdańsk-Sopot, Poland ( ) gdzie: =, (7) T +τ µ τ = + µ R +. (8) Poównamy teaz oba ozpatywane modele na pzykładzie liczbowym. Niech =, /h, c=µ =h, i b=µ R =5h. Optymalny pzedział czasowy kontoli obliczony z wzou (4) zgodnie z modelem Vauio (994) ówny jest 45,9 h. Gotowość w tym pzypadku, wyliczona z wzou (5) wynosi,97. Jeśli teaz obliczymy optymalny pzedział czasowy kontoli zgodnie z modelem podanym w pacy [9] otzymamy jego watość 44,5 h. Gotowość obliczona z wzou (7) jest teaz ówna,93. Zatem oba ozwaŝne modele dają paktycznie te same wyniki. 4. Pzykłady paktyczne Zapezentowana powyŝej metoda wyznaczania częstotliwości kontoli związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszyn została zastosowana w paktyce do układów o óŝnym stopniu złoŝoności i óŝnych wymaganiach dotyczących ich odponości na uszkodzenia. Zwykle kontole okesowe maszyn pzepowadzane są w czasie ich postoju i czas twania takich kontoli jest pomijalny w poównaniu z czasem pacy maszyny. Zdaza się jednak Ŝe czas twania kontoli nie moŝe zostać pominięty, dlatego naleŝy uwzględnić oba te pzypadki. 4.. Układ kategoii B C S S M 3 Rysunek. Pzykładowy układ steowania kategoii B. Najpostsze układy kategoii B są stosowane w pzypadku gdy poziom yzyka spowodowanego zagoŝeniem, któe ma być obniŝone jest badzo P niski. Typowym pzypadkiem jest monitoowanie zamknięcia dzwi, za któymi wolno pousza się element niebezpieczny. W takim pzypadku ocena yzyka pzepowadzona zgodnie ze schematem A podanym w nomie ISO daje wymagany poziom zapewnienia bezpieczeństwa PL ówny b oaz 3x -6 < -5. Do monitoowania stanu zamknięcia zwykle uŝywa się czujników zbliŝeniowych. Pzykładowy układ tego typu pokazano na Rysunku. Gdy osłona się otwiea, zasilanie silnika M jest odcinane pzez stycznik S, steowany pzez czujnik zbliŝeniowy C. Czujnik ten jest klasycznym czujnikiem zbliŝeniowym, dla któego MTTF wynosi lat. W deklaacji poducenta S, zadeklaowano zdolność pzełączania jako B S=. PoniewaŜ w ozpatywanym pzypadku dzwi dostępu do stefy niebezpiecznej mają być otwate śednio az na godzinę a maszyna pacuje 4 godziny na moŝemy wyznaczyć: MTTF d S =,4 lat (9) Ostatecznie dla funkcji bezpieczeństwa mamy: MTTF d = 7,7 lat (3) d = PFHD =,57x -5 Jeśli układy kategoii B nie mają wbudowanych mechanizmów wykywania uszkodzeń, a pojedyncze uszkodzenie powoduje utatę funkcji bezpieczeństwa konieczne jest pzepowadzanie ich okesowych kontoli. W takim pzypadku kontola polega na włączeniu funkcji bezpieczeństwa i spawdzeniu czy zatzymany został uch niebezpieczny. Jak widać kontola jest posta i twa kótko. W tym pzypadku stosujemy wzó (4). Zgodnie z ównaniami () i (4) mamy: (,987) T = = 656h tygodni. (3) 5, Układ kategoii Jeśli dzwi dostępu umieszczone są pzy automatycznej linii podukcyjnej, otwiea się je badzo zadko, ale powstałe zagoŝenia są znacznie większe. W tym pzypadku poziom ochony zapewniany pzez układ kategoii B jest niewystaczający. Ocena yzyka daje wymagany poziom zapewnienia bezpieczeństwa PL ówne c oaz -6 < 3x -6. MoŜna to osiągnąć pzez zastosowanie uządzenia monitoującego zamknięcie dzwi, któe spełnia wymagania kategoii. W takim pzypadku naleŝy 3

8 Dźwiaek Maek, Hyniewicz Olgieed Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania zastosować łącznik kańcowy wypodukowany zgodnie z nomą IEC Do zatzymania silnika naleŝy stosować stycznik spełniający wymagania podane w Tablicy 3 nomy ISO dla elementów wypóbowanych. W deklaacji poducenta dla łącznika kańcowego okeślono B K = 6, natomiast dla stycznika zdeklaowano B Q =,3x 6. ZałóŜmy, Ŝe linia podukcyjna pacuje dwadzieścia cztey godziny na dobę a dostęp do stefy niebezpiecznej powinien być moŝliwy az w tygodniu. Dla takich waunków pacy zakładamy watość minimalną d okeśloną w nomie ISO 3849-dla układów kategoii : d =,4x -6 (3) P niebezpiecznej wymagany jest co minutę, a zagoŝenia moŝna łatwo uniknąć. TakŜe w tym pzypadku ocena yzyka daje wymagany poziom zapewnienia bezpieczeństwa PL ówny c oaz 6 < 3x -6. Z uwagi na wysoką częstotliwość pzywołania funkcji bezpieczeństwa do jej ealizacji pzewidziano układ kategoii 3, pokazany na Rysunku 3. Kutyna świetlna LC spełnia wymagania kategoii 4 PFHD LC = 5x -7. Sygnał z kutyny pzekazywany jest do klasycznego steownika pogamowalnego (PLC), dlatego naleŝy załoŝyć MTTF PLC= 5 lat. PLC pzełącza stycznik Q, któy odłącza silnik. Pzekaźnik bezpieczeństwa SR stanowi kanał edundantny dla PLC i spełnia wymagania kategoii 4. W deklaacji poducenta okeślono, Ŝe PFHD SR = 3x -7. K P Q Q M 3 Kutyna świetlna LC S Pzekaźnik bezpieczeństwa SR Q Q PLC Q Q Rysunek. Pzykładowy układ steowania kategoii. Aby pzepowadzić kontolę zautomatyzowanej linii podukcyjnej tzeba ją zatzymać na całej długości. Zatzymanie całej linii podukcyjnej a potem jej ponowne uuchamianie wymaga spoo czasu i pociąga za sobą konieczność zaangaŝowania specjalnego pesonelu nadzoującego co moŝe zająć kilka godzin. Po zastosowaniu wzou (6) mamy: µ = 4h d µ T = = 649h 3,7 miesiąca. (33) Co oznacza, Ŝe funkcja bezpieczeństwa powinna być spawdzana pzynajmniej az na tzy miesiące. 4.3 Układ kategoii 3 Innym pzykładem jest układ, w któym do monitoowania dostępu do stefy niebezpiecznej automatu montaŝowego zastosowano kutynę świetlną. W takim układzie pojawia się zagoŝenie zanieniem odwacalnym, dostęp do stefy Rysunek 3. Pzykładowy układ steowania kategoii 3. Steownik pzełącza stycznik Q, któy takŝe odłącza silnik. W deklaacji poducenta styczników Q i Q keślono watość paametu B Q, Q = 6. Kutyna świetlna LC PLC Pzekaźnik bezpieczeństwa SR Q Q M 3 Rysunek 4. Schemat blokowy niezawodności dla funkcji bezpieczeństwa pokazanej na ysunku 3. Schemat blokowy niezawodności funkcji bezpieczeństwa podano na Rysunku 4. Zakładając, Ŝe automat pacuje w systemie dwuzmianowym pzez dni w oku i uwzględniając częstość pzywołań funkcji bezpieczeństwa otzymujemy: 4

9 SSARS Summe Safety and Reliability Seminas, July 3-9,, Gdańsk-Sopot, Poland MTTF Q, Q = 47,3 lat (34) MoŜemy teaz okeślić watości MTTF dla kaŝdego kanału: MTTF LC,PLC,Q = 5,89 lat, (35) MTTF LC,SR, Q = 4,74 lat. A po zastosowaniu symetyzacji (5) mamy: MTTF m =,6 lat, m =,3 x -5 (36) W podanym wyŝej pzypadku kontola okesowa polega na uuchomieniu funkcji bezpieczeństwa i obsewacji sygnałów świetlnych geneowanych pzez kutynę świetlną oaz steowniki S i PLC. Częstotliwość kontoli okesowych moŝna wyznaczyć stosując wzó () T = (,997) = 5868h, 5 oku (37) 5,3 5. Wnioski Zaówno ozwaŝania pzedstawione powyŝej jak i pokazane pzykłady dowodzą, Ŝe poblem oceny odponości na uszkodzenia jaką posiada układ steowania moŝna ozwiązać w stosunkowo posty sposób. Obliczone okesy kontoli okesowych są zgodne z powszechnie stosowanymi zasadami ich pzepowadzania. Poducenci maszyn i uządzeń ochonnych powinni wykonać takie obliczenia a wyniki zamieścić w Instukcji Obsługi, zgodnie z wymaganiami Dyektywy Maszynowej 6/4/WE. Infomacja o pacy badawczej Publikacja opacowana na podstawie wyników uzyskanych w amach I etapu pogamu wieloletniego pn. Popawa bezpieczeństwa i waunków pacy dofinansowanego w latach 8- w zakesie zadań słuŝb państwowych pzez Ministestwo Pacy i Polityki Społecznej. Główny koodynato: Centalny Instytut Ochony Pacy Państwowy Instytut Badawczy. Liteatua [] Badia, F.G., Beade, M.D. & Campos, C.A. (). Optimization of inspection intevals based on costs. Jounal of Applied Pobability, 38, [] Badia, F.G., Beade, M.D. & Campos, C.A. (). Optimal inspection and peventive maintenance of units with evealed and unevealed failues. Reliability Engineeing & System Safety, 78, [3] Bake, M.J.C. (99). How often should a machine be inspected?. Intenational Jounal of Quality and Reliability Management, 4 (4), 4-8. [4] Balow, R.E., Hunte, L.C & Poschan, F. (963). Optimum checking pocedues. Jounal of SIAM,, [5] Dźwiaek, M. (4). An analysis of Accident Caused by Impope Functioning of Machine Contol Systems. Intenational Jounal of Occupational Safety and Egonomics, Vol. No., [6] Dźwiaek, M. (6). Assessment of softwae and hadwae safety of pogammable contol systems of machiney. In: C. Guedes Soaes & E. Zio (ed.) Safety and Reliability fo Managing Risk, Taylo & Fancis Goup, London, ISBN [7] Dźwiaek, M. (7). Functional safety of machiney contol systems - geneal consideation. In: Kosmowski K. T. (ed.) Functional Safety Management in Citical Systems, -4. Fundacja Rozwoju Uniwesytetu Gdańskiego, ISBN [8] Hyniewicz, O. (99). Appoximately optimal economic pocess contol fo a geneal class of contol pocedues. In: H.J. Lenz et al (Eds.) Fonties in Statistical Quality Contol IV: - 5, Heidelbeg, Physica Velag. [9] Hyniewicz, O.H. (8). Optimal inspection intevals fo maintainable equipment. In: Matoell S., Guedes Soaes C., Banett J. (Eds.): Safety, Reliability and Risk Analysis. Theoy, Methods and Applications Vol., [] Nakagawa, T. (5). Maintenance theoy of eliability. London, Spinge. [] Nakagawa, T. (8). Advanced eliability models and maintenance policies. London, Spinge. [] Nakagawa, T. & Mizutani, S. (9). A summay of maintenance policies fo a finite inteval. Reliability Engineeing and System Safety, 94, [3] Nakagawa, T., Mizutani, S. & Chen, M. (). A summay of peiodic and andom inspection policies. Reliability Engineeing and System Safety, 95, [4] Taghipou, S., Banjevic, D., Jadine & A.K.S. (). Peiodic inspection optimization model fo a complex epaiable system. Reliability Engineeing and System Safety, 95, [5] Vauio, J.K. (994). A note on optimal inspection intevals. Intenational Jounal of Quality and Reliability Management, (6), [6] Vauio, J.K. (999). Availability and cost functions fo peiodically inspected peventively 5

10 Dźwiaek Maek, Hyniewicz Olgieed Fequency of peiodical inspections of safety-elated contol systems of machiney pactical ecommendations fo detemining methods Częstość okesowych kontoli dla związanych z bezpieczeństwem układów steowania maszynami paktyczne zalecenia sposobów wyznaczania maintained units. Reliability Engineeing & System Safety, 63, [7] Zequeia, R.I. & Beengue, Ch. (5). On the inspection policy of a two-component paallel system with failue inteaction. Reliability Engineeing and System Safety, 88,