Plan wynikowy z rozkładem materiału

Save this PDF as:
Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Plan wynikowy z rozkładem materiału"

Transkrypt

1 Plan wynikowy z rozkładem materiału Zamieszczone poniżej zestawienie zagadnień omawianych na lekcjach matematyki to propozycja połączenia planu wynikowego z rozkładem materiału. Dzięki takiemu rozwiązaniu w dokumencie znalazła się informacja zarówno o efektach kształcenia, jak i realizowanych treściach nauczania. Na podstawie proponowanego planu nauczyciel powinien opracować własny dokument, uwzględniający jego własne preferencje dydaktyczne, specyfikę i możliwości danej klasy oraz organizację szkoły i jej rzeczywisty poziom wyposażenia dydaktycznego. Niemożliwe jest bowiem stworzenie uniwersalnego planu wynikowego z rozkładem materiału, przeznaczonego do zastosowania w każdych warunkach. Seria Matematyka dla szkoły zawodowej składa się z dwóch podręczników. Dzięki temu omawiane treści można podzielić według dwóch różnych siatek godzin: aktualnego ramowego planu nauczania, w którym tygodniowy wymiar godzin jest stały (2-1-1), poprzedniej siatki godzin, na podstawie której dyrektor mógł rozdysponować według uznania 4 godziny w trzyletnim cyklu nauczania. Poniżej zamieszczamy w formie tabeli informację o siatkach godzin, w których realizacji mogą być wykorzystane rozkłady materiału do serii Matematyka. BRANŻOWA SZKOŁA I STOPNIA (od 2017) tygodniowy wymiar godzin w klasie I II III Przedstawiony plan może być stosowany w zasadniczej szkole zawodowej oraz w branżowej szkole I stopnia. UWAGA: Symbolem* oznaczono te treści i wymagania, które wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować jedynie wówczas, gdy nie przeszkodzi to w przyswojeniu przez uczniów materiału podstawowego. Opanowanie tych treści nie jest konieczne do kontynuowania nauki w kolejnych klasach. Dodatkowe zagadnienia to propozycja dla uczniów, którzy po zakończeniu nauki w szkole branżowej I stopnia lub zasadniczej szkole zawodowej będą chcieli kształcić się w szkole branżowej II stopnia lub liceum ogólnokształcącym dla dorosłych.

2 Plan wynikowy z propozycją rozkładu materiału dla kl. I (67 godz.) Nazwa działu 1. Liczby rzeczywiste (14 h) Temat Liczba Treści z podstawy Wymagania szczegółowe. Uczeń: godzin programowej 1. Liczby naturalne 1 - Przypomnienie ze stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3, 5, 9 szkoły podstawowej i z wypisuje dzielniki liczby naturalnej 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 gimnazjum, ułatwiające wykonuje dzielenie liczb naturalnych z resztą zrozumienie nowych rozpoznaje wśród podanych liczb liczby całkowite treści. i liczby wymierne wykonuje działania na liczbach wymiernych stosuje zasady dotyczące kolejności wykonywania działań 3. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 1 wyznacza rozwinięcie dziesiętne ułamków - I.1) [Uczeń] przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg) zwykłych zamienia skończone rozwinięcia dziesiętne na ułamki zwykłe wyznacza wskazaną cyfrę po przecinku liczby podanej w postaci rozwinięcia dziesiętnego okresowego 4. Potęgi 1 oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń

3 5. Pierwiastek kwadratowy 1 oblicza wartość pierwiastka drugiego stopnia z liczby nieujemnej wyłącza czynnik przed znak pierwiastka przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg) 6. Pierwiastek sześcienny 1 oblicza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg) 7. Przybliżenia 1 - I.2) [Uczeń] oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia zaokrągla liczbę z podaną dokładnością oblicza błąd przybliżenia danej liczby oraz ocenia, jakie jest to przybliżenie z nadmiarem czy z niedomiarem 8. Błąd bezwzględny i błąd względny 1 rozróżnia pojęcia: błąd bezwzględny, błąd względny przybliżenia oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia Procenty 11. Lokaty. Procent składany I.4) [Uczeń] wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych oblicza procent danej liczby oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent

4 12. Powtórzenie wiadomości 1 na procent składany i na okres krótszy niż rok) zmniejsza i zwiększa liczbę o dany procent stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok) Praca klasowa i jej omówienie 2 2. Równania i nierówności (10 h) 1. Oś liczbowa 1 - I.3) [Uczeń] posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza odczytuje z osi liczbowej współrzędną danego punktu i odwrotnie zaznacza punkt o danej współrzędnej na osi liczbowej 2. Przedziały liczbowe 1 przedziały na osi rozróżnia pojęcia: przedział otwarty, domknięty, liczbowej lewostronnie domknięty, prawostronnie domknięty, nieograniczony zaznacza przedziały na osi liczbowej odczytuje i zapisuje symbolicznie przedział 3. Równania 4. Równania zastosowania II.1) [Uczeń] sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania Nierówności 7. Nierówności zastosowania II.3) [Uczeń] rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 8. Powtórzenie wiadomości 1 zaznaczony na osi liczbowej sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą stosuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą zapisuje zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału stosuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym

5 3. Funkcje (11 h) Praca klasowa i jej omówienie 2 1. Pojęcie funkcji. Sposoby opisu funkcji 1 - III.1) [Uczeń] oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu stosuje pojęcia: funkcja, argument, dziedzina, wartość funkcji przedstawia funkcję za pomocą: opisu słownego, grafu, tabeli, wzoru, wykresu rozpoznaje wśród danych przyporządkowań te, 2. Obliczanie wartości funkcji 1 - III.2) [Uczeń] które opisują funkcje odczytuje z wykresu oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego niektóre własności argumentu funkcji (miejsca zerowe, 3. Układ współrzędnych 1 maksymalne przedziały, zaznacza w układzie współrzędnych na w których funkcja płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych rośnie, maleje, ma stały odczytuje współrzędne danych punktów znak, punkty, w których Wykres funkcji 2 przedstawia za pomocą wykresu funkcję liczbową funkcja przyjmuje w określoną tabelą, opisem słownym lub wzorem danym przedziale 6. Monotoniczność funkcji 1 wartość największą lub odczytuje z wykresu niektóre własności funkcji 7. Odczytywanie własności funkcji z wykresu 1 najmniejszą) (miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja jest rosnąca, malejąca, ma stały znak, argumenty, dla których funkcja przyjmuje w danym przedziale wartość największą lub najmniejszą) 8. Funkcje zastosowania 1 rozpoznaje zależność funkcyjną umieszczoną w kontekście praktycznym, określa dziedzinę oraz zbiór wartości takiej funkcji przedstawia zależności opisane w zadaniach z treścią w postaci wzoru lub wykresu 9. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2

6 4. Funkcja liniowa (16 h) Wykres funkcji liniowej 2 - III.3) [Uczeń] rysuje wykres funkcji liniowej, rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru 3. Punkty przecięcia prostej z osiami układu 1 korzystając z jej wzoru wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej współrzędnych danej równaniem kierunkowym z osiami układu 4. Monotoniczność funkcji liniowej 1 współrzędnych 5. Współczynnik kierunkowy prostej 1 określa monotoniczność funkcji liniowej danej wzorem interpretuje współczynniki występujące we - III.4) [Uczeń] wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie wzorze funkcji liniowej 6. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej 1 wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie 7. Funkcja liniowa zastosowania - III.5) [Uczeń] 1 wykorzystuje własności funkcji liniowej do interpretuje interpretacji zagadnień geometrycznych, współczynniki fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście występujące we wzorze praktycznym) funkcji liniowej 8. Wielkości wprost proporcjonalne 1 określa związek między wielkościami wprost 9. Proporcje 1 - III.9) [Uczeń] wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym) proporcjonalnymi i zapisuje tę zależność Układ równań liniowych 2 - II.2) [Uczeń] wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego 12. Interpretacja geometryczna układów równań liniowych rozwiązuje układ równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników określa, czy dany układ równań jest układem oznaczonym, nieoznaczanym, czy sprzecznym 1 stopnia z dwiema rozwiązuje układ równań metodą graficzną niewiadomymi wykorzystuje związek między liczbą rozwiązań układu równań a położeniem dwóch prostych

7 5. Planimetria (16 h) 13. Układy równań zastosowania 1 układa i rozwiązuje układy równań do zadań tekstowych 14. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 1. Kąty w trójkącie 1 - Przypomnienie ze szkoły podstawowej i z gimnazjum, ułatwiające klasyfikuje trójkąty ze względu na miary ich kątów oraz długości boków stosuje do rozwiązywania zadań twierdzenie o zrozumienie nowych sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta 2. Trójkąty przystające 1 treści. rozpoznaje trójkąty przystające oraz stosuje do rozwiązywania różnych problemów cechy - V.1) [Uczeń] stosuje przystawania trójkątów 3. Trójkąty podobne 1 zależności między kątem rozpoznaje trójkąty podobne oraz stosuje do środkowym i kątem wpisanym rozwiązywania różnych problemów cechy podobieństwa trójkątów oblicza długości boków trójkąta podobnego do danego na podstawie skali podobieństwa układa odpowiednią proporcję, aby wyznaczyć brakujące długości boków trójkątów podobnych Podobieństwo zastosowania 2 wykorzystuje do rozwiązywania zadań zależności między polami i obwodami wielokątów podobnych a skalą podobieństwa 6. Trójkąty prostokątne 1 stosuje do rozwiązywania zadań twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne 7. Pole trójkąta 1 oblicza pola trójkątów, w tym również pola trójkątów równobocznych, korzystając ze wzoru 8. Trójkąty o kątach 45, 45, 90 i 30, 60, 90 1 korzystając z twierdzenia Pitagorasa, wyprowadza zależności ogólne, np. dotyczące długości przekątnej kwadratu i długości wysokości trójkąta równobocznego stosuje wzory na długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego 9. Pole czworokąta 1 oblicza pola czworokątów 10. Długość okręgu i pole koła 1 oblicza długość okręgu i pole koła

8 11. Kąty środkowe 1 rozpoznaje kąty środkowe oraz wskazuje łuki, na których są oparte oblicza długość łuku okręgu i pole wycinka koła 12. Kąty wpisane 1 rozpoznaje kąty wpisane oraz wskazuje łuki, na których są oparte stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym opartym na tym samym łuku 13. Figury geometryczne zastosowanie 1 stosuje własności trójkątów, czworokątów i kół do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym 14. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 Razem 67 Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Wyrażenia algebraiczne. Proporcjonalność odwrotna (10 h) Plan wynikowy z propozycją rozkładu materiału dla kl. 2 (32 godz.) Treści z podstawy programowej 1. Wyrażenia algebraiczne 1 - Przypomnienie wiadomości ze szkoły podstawowej i z gimnazjum, ułatwiające zrozumienie nowych treści. Wymagania szczegółowe. Uczeń: 2. Redukcja wyrazów podobnych 1 porządkuje jednomiany - I.5) [Uczeń] używa wzorów mnoży jednomiany skróconego mnożenia na redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej ( ± ) oraz dodaje i odejmuje sumy algebraiczne 3. Mnożenie wyrażeń algebraicznych 1 mnoży sumę algebraiczną przez jednomian mnoży sumy algebraiczne i sprowadza je do najprostszej postaci opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami nazywa i zapisuje wyrażenia algebraiczne oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

9 2. Funkcja kwadratowa (15 h) 4. Wzory skróconego mnożenia 1 stosuje odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów przekształca wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia stosuje wzory skróconego mnożenia Proporcjonalność odwrotna 2 - III.10) [Uczeń] szkicuje wykres funkcji ( ) = dla danego a, korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi do rozwiązywania problemów praktycznych wskazuje wielkości odwrotnie proporcjonalne wyznacza współczynnik proporcjonalności stosuje wzór proporcjonalności odwrotnej odczytuje informacje z wykresu proporcjonalności odwrotnej rozwiązuje zadania o treści praktycznej, stosując proporcjonalność odwrotną 7. Wykres funkcji ( ) = 1 szkicuje wykres funkcji ( ) =, gdzie 0 8. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 1. Wykres funkcji ( ) = 1 - III.6) [Uczeń] szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru i podaje jej własności (dziedzinę, zbiór wartości, przedziały monotoniczności) szkicuje wykres funkcji ( ) =, gdzie 0, w podanym zbiorze wyznacza współczynnik tak, aby funkcja ( ) = spełniała podane warunki korzysta ze wzoru i wykresu funkcji ( ) = do interpretacji zagadnień praktycznych związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi szkicuje wykres funkcji ( ) = określa własności funkcji ( ) = stosuje własności funkcji ( ) = do rozwiązywania zadań o treści praktycznej Wykres funkcji kwadratowej 2 - III.7) [Uczeń] interpretuje szkicuje wykresy funkcji ( ) = +,

10 współczynniki występujące ( ) = ( ), ( ) = ( ) + i podaje 4. Postać ogólna funkcji kwadratowej 1 we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci ich własności odczytuje współczynniki a, b, c funkcji kwadratowej zapisuje wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej iloczynowej (o ile istnieje) korzystając z postaci ogólnej funkcji kwadratowej, oblicza jej wartości dla podanych argumentów oblicza wyróżnik funkcji kwadratowej - III.8) [Uczeń] wyznacza oblicza współrzędne wierzchołka paraboli wartość najmniejszą szkicuje wykres funkcji kwadratowej podanej i wartość największą funkcji w postaci ogólnej 5. Postać kanoniczna i postać ogólna 1 kwadratowej w przedziale przekształca postać ogólną funkcji kwadratowej funkcji kwadratowej domkniętym do postaci kanonicznej z zastosowaniem wzoru na współrzędne wierzchołka paraboli - III.9) [Uczeń] wykorzystuje szkicuje wykres funkcji kwadratowej, gdy dana jest własności funkcji liniowej jej postać ogólna i kwadratowej Równania kwadratowe 2 rozwiązuje równanie kwadratowe, korzystając do interpretacji zagadnień ze wzorów skróconego mnożenia oraz z zasady geometrycznych, fizycznych wyłączania wspólnego czynnika przed nawias itp. (także osadzonych interpretuje geometrycznie rozwiązania równania w kontekście praktycznym) kwadratowego ustala liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej 8. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej - II.4) [Uczeń] rozwiązuje równania kwadratowe z rozwiązuje równania kwadratowe, korzystając jedną niewiadomą ze wzorów na pierwiastki równania kwadratowego 1 zapisuje funkcję kwadratową w postaci iloczynowej - II.5) [Uczeń] rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą na podstawie wartości jej wyróżnika (o ile istnieje) odczytuje wartości pierwiastków funkcji kwadratowej podanej w postaci iloczynowej przekształca postać iloczynową funkcji kwadratowej do postaci ogólnej 9. Punkty charakterystyczne paraboli 1 wyznacza współrzędne punktów

11 3. Statystyka (7 h) = + + charakterystycznych paraboli (punktów przecięcia wykresu funkcji kwadratowej z osiami układu współrzędnych, wierzchołka paraboli) korzystając z punktów charakterystycznych paraboli, rysuje wykres funkcji kwadratowej rozwiązuje zadania o treści praktycznej z wykorzystaniem punktów charakterystycznych paraboli 10. Nierówności kwadratowe 1 rozwiązuje nierówności kwadratowe, wykorzystując własności odpowiednich funkcji kwadratowych 11. Zadania optymalizacyjne 1 wyznacza wartość najmniejszą i największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym stosuje własności funkcji kwadratowej do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych, w tym 12. Funkcja kwadratowa zastosowania zadań o treści praktycznej 1 wykorzystuje własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym) rozwiązuje problemy praktyczne, stosując własności funkcji kwadratowej 13. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej 2 omówienie 1. Średnia arytmetyczna 1 - VII.1) [Uczeń] oblicza oblicza średnią arytmetyczną danych liczb średnią arytmetyczną, oblicza średnią arytmetyczną danych średnią ważoną przedstawionych na diagramie i medianę (także wykorzystuje średnią arytmetyczną w przypadku danych do rozwiązywania zadań 2. Mediana i dominanta 1 pogrupowanych) wyznacza medianę i *dominantę zestawu danych -*Dominanta wykorzystuje medianę i *dominantę do rozwiązywania zadań

12 3. Różne sposoby prezentacji danych 1 odczytuje i interpretuje dane przedstawione - VII.2) [Uczeń] odczytuje w postaci diagramów, wykresów i tabel i interpretuje dane przedstawione w postaci opracowuje i przedstawia w zadanej postaci zestawy danych 4. Średnia ważona 1 diagramów, wykresów i tabel oblicza średnią ważoną (także w przypadku danych pogrupowanych) 5. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 Razem Trygonometria (10 h) Plan wynikowy z propozycją rozkładu materiału dla kl. 3 (27 godz.) Nazwa działu Temat Liczba godzin Treści z podstawy programowej Wymagania szczegółowe. Uczeń: 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1 - Przypomnienie stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie ułatwiające zrozumienie odwrotne do rozwiązywania zadań nowych treści. stosuje wzory na długość przekątnej kwadratu i długość wysokości trójkąta równobocznego do rozwiązywania zadań 2. Funkcje trygonometryczne kąta 1 - IV.1) [Uczeń] wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych ostrego wykorzystuje definicje kątów ostrych danego trójkąta prostokątnego i wyznacza wartości korzysta z wartości funkcji trygonometrycznych funkcji sinus, cosinus kątów 30, 45, 60 do rozwiązywania zadań i tangens kątów ostrych teoretycznych i praktycznych Trygonometria zastosowania 2 odczytuje z tablic wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego - IV.2) [Uczeń] korzysta odczytuje z tablic miarę kąta na podstawie wartości z przybliżonych wartości jego funkcji trygonometrycznych funkcji oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometrycznych trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę (odczytanych z tablic lub dokładną albo korzystając z tablic lub

13 5. 6. Związki między funkcjami trygonometrycznymi obliczonych za pomocą kalkulatora) kalkulatora przybliżoną) stosuje funkcje trygonometryczne kąta ostrego do rozwiązywania zadań praktycznych 2 wyznacza wartości pozostałych funkcji - IV.3) [Uczeń] oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) trygonometrycznych, gdy dana jest jedna z nich stosuje poznane związki do upraszczania wyrażeń zawierających funkcje trygonometryczne do wyznaczania pól trójkątów i czworokątów 7. Pole trójkąta i czworokąta 1 wykorzystuje funkcje trygonometryczne - IV.4) [Uczeń] stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: + = 1, = oraz (90 ) = 2. Stereo metria (17 h) - V.2) [Uczeń] korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w obliczeniach geometrycznych 8. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni 1 - VI.1) [Uczeń] rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty wskazuje w wielościanach proste prostopadłe, równoległe i skośne wskazuje w wielościanach rzut prostokątny danego odcinka

14 2. Graniastosłupy 1 między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi), oblicza miary tych kątów przeprowadza wnioskowania dotyczące położenia prostych w przestrzeni określa liczbę ścian, wierzchołków i krawędzi graniastosłupów sporządza rysunek graniastosłupa oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej - VI.2) [Uczeń] graniastosłupów prostych rozpoznaje rysuje siatkę graniastosłupa prostego, mając dany w graniastosłupach jej fragment 3. Odcinki w graniastosłupie 1 i ostrosłupach kąt oblicza długości przekątnych graniastosłupów między odcinkami prostych i płaszczyznami (między rozpoznaje w graniastosłupach kąty między krawędziami i ścianami, odcinkami (np. krawędziami, krawędziami przekątnymi i ścianami), i przekątnymi) oblicza miary tych oblicza miary kątów między odcinkami kątów w graniastosłupach stosuje definicje i własności funkcji trygonometrycznych do obliczania pól powierzchni graniastosłupów 4. Objętość graniastosłupa 1 oblicza objętości graniastosłupów prostych - VI.3) [Uczeń] rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt między tworzącymi stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów stosuje definicje i własności funkcji trygonometrycznych do obliczania objętości graniastosłupów rozwiązuje zadania praktyczne, dotyczące graniastosłupów z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych 5. Jednostki objętości 1 zamienia jednostki objętości stosuje jednostki objętości w zadaniach 6. Ostrosłupy 1 - VI.4) [Uczeń] rozpoznaje w graniastosłupach praktycznych oblicza pole powierzchni ostrosłupa, mając daną jego siatkę rysuje siatkę ostrosłupa prostego, mając dany

15 i ostrosłupach kąty jej fragment między ścianami oblicza pola powierzchni bocznej lub całkowitej ostrosłupów - VI.5) [Uczeń] wyznacza przekroje prostopadłościanów stosuje definicje i własności funkcji trygonometrycznych do obliczania pól powierzchni ostrosłupów 7. Objętość ostrosłupa 1 płaszczyzną oblicza objętości ostrosłupów prawidłowych 8. Kąt między prostą a płaszczyzną 1 stosuje definicje i własności funkcji - VI.6) [Uczeń] stosuje trygonometrycznych do obliczania objętości trygonometrię ostrosłupów do obliczeń długości wskazuje kąt między przekątną graniastosłupa odcinków, miar kątów, a płaszczyzną jego podstawy pól powierzchni wyznacza miarę kąta między przekątną i objętości graniastosłupa a płaszczyzną jego podstawy wskazuje kąty między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy wyznacza miarę kąta między odcinkami w ostrosłupie a płaszczyzną jego podstawy rozwiązuje zadania z wykorzystaniem miary kąta między prostą a płaszczyzną 9. Kąt dwuścienny 1 wskazuje kąt między sąsiednimi ścianami wielościanów wyznacza miarę kąta między sąsiednimi ścianami wielościanów rozwiązuje zadania z wykorzystaniem miary kąta dwuściennego 10. Przekroje prostopadłościanu 1 wyznacza przekroje prostopadłościanów oblicza pola przekrojów prostopadłościanu 11. Walec 1 oblicza pole powierzchni całkowitej walca zaznacza przekrój osiowy walca oblicza objętość walca stosuje definicje i własności funkcji

16 trygonometrycznych do obliczania pola powierzchni i objętości walca 12. Stożek 1 oblicza pole powierzchni całkowitej stożka zaznacza przekrój osiowy i kąt rozwarcia stożka oblicza objętość stożka rozwiązuje zadania dotyczące rozwinięcia powierzchni bocznej stożka stosuje definicje i własności funkcji trygonometrycznych do obliczania pola powierzchni i objętości stożka 13. Kula 1 Kula zaznacza koło wielkie w kuli oblicza pole powierzchni kuli i jej objętość stosuje własności kuli do rozwiązywania zadań praktycznych 14. *Bryły podobne 1 *Bryły podobne *wyznacza skalę podobieństwa brył podobnych *sprawdza, czy dane bryły są podobne 15. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa i jej omówienie 2 Razem 27 *wykorzystuje podobieństwo brył do obliczania ich pól powierzchni i objętości

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,

Bardziej szczegółowo

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy oraz rozkład materiału nauczania są indywidualnymi dokumentami nauczycielskimi związanymi z realizowanym programem nauczania. Uwzględniają specyfikę danej

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA

Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA . Liczby rzeczywiste (3 h) Plan wynikowy z rozkładem materiału MATEMATYKA ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ Nazwa działu Temat Liczba godzin 1. Trójkąty prostokątne powtórzenie 1. Trygonometria (10 h) 2. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 3. 4. Trygonometria zastosowania 5. 6. Związki

Bardziej szczegółowo

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin . Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne 2. Liczby całkowite. 3. Liczby wymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby

Bardziej szczegółowo

Propozycja planu wynikowego z rozkładem materiału dla klasy 1 branżowej szkoły I stopnia

Propozycja planu wynikowego z rozkładem materiału dla klasy 1 branżowej szkoły I stopnia Propozycja planu wynikowego z rozkładem materiału dla klasy 1 branżowej szkoły I stopnia Zamieszczone poniżej zestawienie zagadnień omawianych na lekcjach matematyki to propozycja połączenia planu wynikowego

Bardziej szczegółowo

Wymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO

Wymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO Wymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO Lekcja Liczba Treści z podstawy godzin programowej I. Liczby rzeczywiste (9 h) 1. Liczby naturalne 1 Przypomnienie ze szkoły podstawowej ułatwiające

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej Wymagania dostosowano do sześciostopniowej skali ocen. I. Liczby rzeczywiste zna cechy

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)

Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania

Bardziej szczegółowo

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.

2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu. ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej zasadniczej szkoły zawodowej Temat ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Dział I. TRYGONOMETRIA (15 h )

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era

Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Wymagania edukacyjne z matematyki dla Zasadniczej Szkoły Zawodowej Opracowanie: Dorota Ponczek, Karolina Wej; Wyd. Nowa Era Ocena: dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry celujący Funkcja liniowa

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-2 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1 1-2 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa ymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa Oznaczenia: wymagania konieczne (ocena dopuszczająca), wymagania podstawowe (ocena dostateczna), wymagania rozszerzające (ocena dobra) D wymagania

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2

TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 20. 1. Liczby 1-2. 2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 1-2 TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 0 LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. Liczby 1-. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych 3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników 4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich 1 1-

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:

1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza.

Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. Wymagania edukacyjne klasa pierwsza. TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA SZKOŁA BRANŻOWA I STOPNIA. rok szkolny 2017/2018. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12

WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA SZKOŁA BRANŻOWA I STOPNIA. rok szkolny 2017/2018. Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 WYMAGANIA EDUKACYJNE MATEMATYKA SZKOŁA BRANŻOWA I STOPNIA rok szkolny 2017/2018 Zespół Szkół Nr1 Olkusz, ul. Górnicza 12 1 Liczby rzeczywiste i działania na nich liczby naturalne na osi liczbowej. wykonywać

Bardziej szczegółowo

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM

REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Liceum Ogólnokształcące Klasa I Poniżej przedstawiony został podział wymagań edukacyjnych na poszczególne oceny. Wiedza i umiejętności konieczne do opanowania (K) to zagadnienia,

Bardziej szczegółowo

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Klasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III

Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III Wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne klasa III Rozdział 1. Bryły - wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy - wie, czym jest ostrosłup, ostrosłup prosty,

Bardziej szczegółowo

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział

Liczby. Wymagania programowe kl. VII. Dział Wymagania programowe kl. VII Dział Liczby rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 2. System dziesiątkowy 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KL.VII ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 2. odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I Dopuszczający Uczeń z potrafi : -zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie -rozróżnia liczby wymierne i niewymierne -zna definicję liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VII szkoły podstawowej ROZDZIAŁ I LICZBY Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: 1. rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki. w Zasadniczej Szkole Zawodowej

Wymagania edukacyjne z matematyki. w Zasadniczej Szkole Zawodowej Ogólne kryteria oceny z matematyki Ocena niedostateczna Otrzymuje ją uczeń, który: Wymagania edukacyjne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nie opanował elementarnych wiadomości wynikających z

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7

Matematyka z kluczem. Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu. Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 Matematyka z kluczem Szkoła podstawowa nr 18 w Sosnowcu Przedmiotowe zasady oceniania klasa 7 KlasaVII wymagania programowe- wymagania na poszczególne oceny ROZDZIAŁ I LICZBY 1. rozpoznaje cyfry używane

Bardziej szczegółowo

Lista działów i tematów

Lista działów i tematów Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

Liczby i działania klasa III

Liczby i działania klasa III Liczby i działania klasa III - oblicza wartość bezwzględną liczby - wykonuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych proste przykłady - potęguje liczby naturalne proste przykłady - pierwiastkuje liczby

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, jeśli nie opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą, nie wykazuje chęci poprawy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VII Ocena Dopuszczający Osiągnięcia ucznia rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000 odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14 I. FUNKCJE 1 Podstawowe Ponadpodstawowe grupuje dane elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowa opisanych słownie lub za pomocą grafu

Bardziej szczegółowo

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot

PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot KARTA MONITOROWANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO III etap edukacyjny PG im. Tadeusza Kościuszki w Kościerzycach Przedmiot matematyka Klasa......... Rok szkolny Imię i nazwisko nauczyciela

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r.

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r. Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 016/017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości logiczne

Bardziej szczegółowo