OCENA WYSOKOŚCI PODS1ĄKU KAPILARNEGO W KILKU PROFILACH MAD RZECZNYCH

Transkrypt

1 ROCZNIKI GLEBOZNAWCZE T. XLIV NR 1/2 WARSZAWA I W : 5-17 TADEUSZ BRANDYK1, TOMASZ BRANDYK2, KRZYSZTOF SKĄPSKI2 OCENA WYSOKOŚCI PODS1ĄKU KAPILARNEGO W KILKU PROFILACH MAD RZECZNYCH 1Instytut Melioracji i Użytków Zielonych, Oddział w Bydgoszczy Katedra Melioracji Rolnych i Leśnych SGGW w Warszawie W STĘP Mady rzeczne występują na obszarach dolin rzecznych. Na ogół znajdują się na nich trwałe użytki zielone. Wspomniane gleby charakteryzują się płytkim zaleganiem zwierciadła wody gruntowej. W gospodarce wodnej istotne znaczenie ma utrzymanie właściwego położenia zwierciadła wody gruntowej ze względu na uzupełnienie zapasu wody w strefie korzeniowej roślin przez podsiąk kapilarny. Poznanie zjawisk związanych z ruchem wody w strefie aeracji jest ważne dla właściwej regulacji stosunków powietrzno-wodnych tych gleb. Szczególne znaczenie ma intensywność zasilania i związana z nią efektywna wysokość podsiąku kapilarnego. Wysokość ta przy danych rozchodach wody na parowanie terenowe zależy od przewodności wodnej gleby nienasyconej, która jest parametrem funkcji uzależnionym od wilgotności gleby lub od ciśnienia ssącego wody glebowej. Z uwagi na trudności występujące przy empirycznym uzyskaniu danych określających przebieg tej funkcji, opracowano wiele metod pozwalających na jej opisanie na podstawie innych prostych do zmierzenia właściwości fizycznych i wodnych gleb. Celem niniejszej pracy jest: określenie przewodności wodnej gleby nienasyconej jako funkcji ciśnienia ssącego gleby w charakterystycznych profilach mad rzecznych na podstawie standardowych pomiarów krzywej retencyjności wodnej i współczynnika filtracji; określenie wysokości podsiąku kapilarnego przy różnym rozchodzie wody na ewapotranspirację w rozpatrywanych profilach glebowych.

2 6 T. Brandyk, T. Brandy к, К. S kąp ski PODSTAW Y TEORETYCZNE OKREŚLANIA W YSOKOSCI PODSIĄKU KAPILARNEGO Ustalony przepływ wody w strefie nienasyconej gleby opisywany jest przez ogólnie znane prawo Darcy'ego. Dla jednowymiarowego pionowego przepływu prawo to zapisane być może jako: ą = -K (h )[j^ + 1] (1) ^dzie: q gęstość strumienia wody [ m *m vs" ], К przewodność wodna gleby nienasyconej [ m s"1], г współrzędna pionowa [m], h ciśnienie wody glebowej [m]. Równanie (1) można sprowadzić do następującej postaci: d z 1 dh 1 + q[k(h)] (2) Następnie równanie to może być w prosty sposób rozwiązane przez rozdzielenie zmiennych i całkowanie obu stron. Rozwiązując równanie różniczkowe (2) w przedziale pomiędzy zwierciadłem wody [h - 0] i wysokością z (gdzie ciśnienie wody glebowej wynosi /г), otrzymamy: ęh dh 2 j0 l+q [K(h)] [ } gdzie: z wysokość, na której występuje ciśnienie wody glebowej (h) przy ustalonej gęstości strumienia wody (q). Dla warstwowych profilów glebowych równanie (3) przyjmuje następującą postać: N i V* r 1n d h / -V Z = " 2 1 Vą [K W ] () П= 1 gdzie: N liczba warstw, hn-l, hn ciśnienia ssące na granicach między warstwami n-1 i n. Rozwiązanie powyższych równań różniczkowych jest możliwe przy znajomości jednego tylko parametru przedstawiającego zależność między przewodnością wodną gleby nienasyconej (К) a ciśnieniem ssącym wody glebowej (h), czyli funkcji K(h). Przegląd różnych rozwiązań analitycznych i numerycznych równań (3) i (4) przedstawił Brandyk (1990).

3 Ocena wysokości podsiąku kapilarnego.. 7 Równanie (4) można rozwiązać numeryczne stosując następującą dyskretyzację: u i Z = 2 1 [К(ЛЯ )] (5) 1= 1 gdzie: m ogólna liczba przedziałów równej wielkości, A h wielkość przedziału, havi średnia wartość ciśnienia wody glebowej w i-tym przedziale hi + hi +1 flüvi 2 Numeryczny sposób obliczania wielkości z na podstawie równania (5) wykorzystywany jest w komputerowym programie CAPSEV, który opracował Wesseling (1991). Program ten wykorzystano w niniejszej pracy do praktycznych obliczeń wysokości podsiąku kapilarnego w profilach mad rzecznych. C HARAKTERYSTYKA BADANYCH GLEB Badaniami objęto sześć profilów mad rzecznych próchnicznych z terenu Żuław delty Wisły (o różnym uziarnieniu): madę średnią pylaslą na piasku luźnym (profil nr 1); madę ciężką pylaslą na piasku gliniastym i utworze pyłowym (profil nr 2); madę bardzo ciężką pylastą płytką na piasku gliniastym i utworze pyłowym (profil nr 3); madę bardzo ciężką pylaslą głęboką (profil nr 4); madę bardzo ciężką pylastą głęboką (profil nr 5); madę bardzo ciężką głęboką z cienkimi wkładkami organicznymi (profil nr 6). Szczegółowy opis właściwości rozpatrywanych gleb podano w pracy Brandyka (1988). Gleby te charakteryzują się zupełnym brakiem części szkieletowych, stosunkowo dużą domieszką pyłu we wszystkich profilach, dużą ilością ilu koloidalnego oraz stosunkowo dużą zawartością części organicznych nawet na znacznej głębokości. W niniejszej pracy wykorzystano pomiary zdolności retencyjnych (krzywe pf) oraz współczynnika filtracji charakterystycznych warstw w poszczególnych profilach.

4 8 T. Brandyk, T. Brandyk, K. Sfofpski M ETODYKA OKREŚLANIA PRZEW ODNOŚCI W ODNEJ GLEBY NIENASYCONEJ Współczynnik przewodności wodnej przy stanie niepełnego nasycenia charakteryzuje prędkość przemieszczania się wody, która zależy od aktualnego uwilgotnienia gleby. Metody określania przewodności wodnej gleby nienasyconej na podstawie standardowych pomiarów współczynnika filtracji i krzywej pf opierają się zwykle na statystycznych modelach rozkładu porów (Mualem 1986). Najczęściej stosuje się model Mualema lub Burdine (van Genuchten i współaut. 1988). Van Genuchten (1980) opracował analityczny opis krzywej przewodności wodnej gleby nienasyconej wykorzystujący model Mualema (1978) i empiryczne równanie opisujące krzywą pf. Równanie van Genuchtena (1980), opisujące krzywą retencyjności wodnej, można przedstawić w postaci: gdzie: / / i = l -, ( a h )n Se efektywne nasycenie gleby, ciy my n - parametry opisujące kształt krzywej retencyjności wodnej. (6) Efektywne nasycenie gleby definiuje się jako:». - f e t gdzie: 0 - uwilgotnienie gleby, 0r minimalne możliwe uwilgotnienie gleby, 05 uwilgotnienie gleby odpowiadające pełnej pojemności wodnej. Kombinacja równania (6) z modelem Mualema [3] prowadzi do następującej ostatecznej formy równania van Genuchtena (1980), opisującego przewodność wodną gleby nienasyconej jako funkcję ciśnienia ssącego: K (h ) - K s 1 + * ~ 1 1' (7) ( 1 + а Л Г ) 'и (/ + 2) gdzie: Ks - współczynnik filtracji, / - parametr glebowy, którego średnia wartość przyjmowana jest jako 0,5. Do określenia funkcji K(h) zgodnie z równaniem (7) niezbędna jest znajomość następujących trzech parametrów: ex, n oraz Ks. Wartość parametrów a

5 Ocena wysokości podsiąku kapilarnego., 9 i n identyfikuje się na podstawie dostępnych danych reprezentujących standardowe wyniki pomiarów krzywej pf, wykorzystując do tego celu nieliniową metodę najmniejszych kwadratów. Przykładowe wyrównanie krzywej pf równaniem van Genuchtena dla iłu zalegającego na głębokości poniżej 80 cm w profilu nr 4 przedstawiono na rysunku 1 oraz w tabeli 1. Otrzymano następujące wartości parametrów opisujących kształt krzywej retencyjności wodnej w tym utworze glebowym: u = , n = oraz m Uzyskano bardzo dobrą zgodność wyrównania danych pomiarowych funkcją van Genuchtena, ponieważ różnice między wartościami obliczonymi a zmierzonymi nie przekraczały 1% wilgotności objętościowej. R y s. 1. W y ró w n a n ie w y n ik ó w p o m ia ró w reten c y jn o śc i w o d n ej - 1 w z o re m v an G e n u c h te n a ( ) - 2 d la iłu z a le g a ją c e g o na g łę b o k o śc i p o n iż ej 8 0 cm w p rofilu n r 4 F ig. 1. S o il m o istu re reten tio n m e a s u r e m e n t s - 1 fitted u sin g v an G e n u c h te n s ( ) e q u a tio n - 2 for c la y la y er at the depth below 80 cm in very heavy alluvial clay soil (profile No 4)

6 10 T. Brandyk, T. Brandyk, K. Skqjyski Tabela 1 Przykładowe wyrównanie wyników standardowych pomiarów retencyjności wodnej gleby wzorem van Genuchtena (1980) dla iłu zalegającego na głębokości poniżej 80 cm w madzie bardzo ciężkiej (profil nr 4) Example of the results obtained by fitting soil moisture retention curve using van Genuchten s (1980) equation for clay layer at the depth below 80 cm in very heavy alluvial clay soil (profile No 4) Lp. Ciśnienie ssące gleby Zmierzona wartość wilgotności gleby Różnica zmierzonej i obliczonej wartości uwilgotnienia gleby No Soil moisture pressure head Measured soil moisture content Difference between measured and calculated values o f soil moisture content [cm] [cm3*cm"3] [cm3,cm 3] W YNIKI I DYSKUSJA Obliczenia przewodności wodnej gleby nienasyconej wykonano dla 28 charakterystycznych warstw gleby w rozpatrywanych 6 profilach glebowych. Wyrównanie danych pomiarowych retencyjności wodnej, przedstawiających sobą wartości uwilgotnienia przy różnych ciśnieniach ssących dla każdej warstwy, przeprowadzono w ten sam sposób jak przykładowo podano dla warstwy iłu w profilu nr 4 (rys. 1, tab. 1). Określone wartości parametrów a i n oraz zmierzone wartości współczynnika filtracji Ks, które wymagane są we

7 Ocena wysokości podsiąku kapilarnego., 11 wzorze van Genuchtena (1980), zastawiono w tabeli 2. Wartości parametru a zmieniały się od w glinie pylastej (profil nr 2) do w piasku słabogliniastym (profil nr 1), a wartości parametru n wahały się od w glinie ciężkiej (profil nr 6) do w glinie średniej pylastej (profil nr 2). Analizując poszczególne wartości współczynników a i n w badanych warstwach w każdym z rozpatrywanych sześciu profili mad rzecznych, nie zauważa się widocznego związku między nimi a rodzajem grupy granulometrycznej (uziarnieniem). Należy zatem przypuszczać, że wartości parametrów a i n zależą nie tylko od tekstury, lecz w znacznym stopniu również od struktury rozpatrywanej gleby aluwialnej. Metodę van Genuchtena (1980) z parametrami przedstawionymi w tabeli 2 wykorzystano w programie CAPSEV do obliczania wysokości podsiąku kapilarnego (z) w zależności od ciśnienia ssącego wody glebowej (h) i rozchodów wody na parowanie terenowe (q) w rozpatrywanych sześciu profilach mad rzecznych. Otrzymane jako wynik obliczeń rozkłady wartości z(h, q) przedstawiono na rysunkach 2-7. Obliczenia wysokości podsiąku kapilarnego z(h, q) przeprowadzono dla wielkości ewapotranspiracji zmieniającej się od 0 do 9 mm#doba_1. Za minimalną dopuszczalną wilgotność gleby na dolnej granicy strefy korzeniowej przyjęto w obliczeniach odpowiadającą ciśnieniu ssącemu h = 500 cm (pf = 2,7). W obliczeniach przyjęto również, że efektywna miąższość strefy korzeniowej gleby wynosi 20 cm, a zwierciadło wody gruntowej znajduje się na głębokości 80 cm poniżej dolnej granicy strefy korzeniowej. Analizując rozkłady wartości z(h> ą), które dotyczą profilów mad rzecznych podścielonych piaskiem luźnym lub słabogliniastym, można stw ierdzić, że wysokość podsiąku kapilarnego dla każdej z rozpatrywanych w ielkości ewapotranspiracji q osiąga, a nawet przekracza w ysokość 60 cm ponad zw ierciadłem wody gruntowej w profilu nr 2; osiąga, a nawet przekracza 50 cm dla q - 1 i q = 2 mm*doba a dla wartości q od 3 do 9 mmrdoba"1 mieści się w granicach od 45 do 28 cm ponad zwierciadłem wody gruntowej w profilu nr 3; mieści się w granicach od 35 cm przy q = 1 mm*doba ł do 20 cm przy q - 9 mirrdoba"1 ponad zwierciadłem wody gruntowej w profilu nr 1. Przedstawione na rysunkach 5 i 6 rozkłady wartości z(hy q) odnoszą się do profilów mad rzecznych podścielonych iłem, które charakteryzują się bardzo małą intensywnością, a w związku z tym również niewielką w ielkością podsiąku kapilarnego dla wszystkich rozpatrywanych wielkości ewapotranspiracji q. W profilu nr 5 bowiem wysokość podsiąku kapilarnego wynosi od około 25 cm przy <7=1 m nrdoba 1 do około 3 cm przy q - 9 m nrdoba"1, a w profilu nr 4 dla wszystkich rozpatrywanych wielkości ewapotranspiracji zawiera się w 5 cm warstwie ponad zwierciadłem wody gruntowej. Rozkłady wartości z(h, q) w madzie bardzo ciężkiej podścielonej gliną średnią pylastą (rys. 7) dla wszystkich wartości q, z wyjątkiem q = 9 mrrrdoba"1, wysokość podsiąku osiąga, a nawet nieco przekracza wysokość 50 cm ponad zwierciadłem wody gruntowej, następnie zmniejsza się gwałtownie

8 12 T. Brandyk, T. Brandyk, K. Skqpski Tabela 2 Wartości parametrów do wzoru van Genuchtena (1980) opisującego nienasyconą przewodność wodną, określone dla rozpatrywanych profilów mad rzecznych The values of the paramétrés required in van Genuchten s (1980) equation describing unsaturated hydraulic conductivity determined for considered alluvial soil profiles Nr Warstwa Grupa granulometryczna No Layer Granulation group Współczynnik filtracji, Ks Saturated hydraulic conductivity, Ks Parametry Paremetrers [cm] [m^doba'1] a n glina lekka - light loam piasek gliniasty - loamy sand pisaek słabogliniasty - weakly loamy sand piasek słabogliniasty- weakly loamy sand >80 piasek luźny - loose sand glina średnia pylasta - silty medium loam glina średnia pylasta - silty medium loam piasek gliniasty lekki - light loamy sand >60 pisek luźny - loose sand ił pylasty - silty clay ił pylasty - silty clay ił - heavy clay >50 piasek słabogliniasty - weakly loamy sand glina ciężka pylasta - silty heavy loam glina ciężka pylasta - silty heavy loam glina ciężka pylasta - silty heavy loam glina ciężka pylasta - silty heavy loam >80 ił - heavy clay ił pylasty - silty clay ił pylasty - silty clay ił - heavy clay СЮ il pylasty - silty clay >80 ił - heavy clay glina ciężka - heavy loam glina ciężka - heavy loam glina ciężka - heavy loam glina ciężka - heavy loam >70 glina średnia pylasta - silty medium loam

9 Ocena wysokościpodsiąku kapilarnego nie przekraczając 5 cm w glinie ciężkiej. Może to być spowodowane stosunkowo dużą zawartością frakcji piasku, jak również substancji organicznych. W NIOSKI 1. Wykazano przydatność wzoru van Genuchtena (1980) do analitycznego opisu zdolności retencyjnych (krzywej pf) w profilach mad rzecznych z terenu Żuław Delty Wisły. 2. Określone metodą identyfikacji wartości współczynników a i n zmieniają się w granicach <a< oraz </i <1.979 i umożliwiają dokładny analityczny opis kształtu krzywej retencyjności wodnej wzorem van Genuchtena (1980) w madach średnich, ciężkich i bardzo ciężkich. 3. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń wysokości podsiąku kapilarnego w 0.8 m warstwie profilów badanych mad rzecznych stwierdzono, że wysokość podsiąku kapilarnego w zależności od rozchodów wody na ewapotranspirację zmieniała się od 20 cm do przeszło 60 cm ponad zwierciadłem wody gruntowej w profilach podścielonych piaskiem luźnym lub słabogliniastym. W profilach podścielonych iłem osiągała maksymalnie wysokość 25 cm ponad zwierciadłem wody gruntowej. 4. Przy regulacji stosunków wodnych w ciężkich madach rzecznych należy uwzględniać występowanie znacznego zróżnicowania w intensywności zasilania kapilarnego strefy korzeniowej roślin i ściśle związanej z nią wysokości podsiąku kapilarnego. LITERATURA [1] Brandyk T., 1988: Charakterystyczne zapasy wody w niektórych madach delty Wisły. Rocz. Glebozn. 39, 1: [2] Brandyk T., 1990: Podstawy regulowania uwilgotnienia gleb doi i nowych. Rozprawy Naukowe i Monografie nr 116, Wyd. SGGW-AR, Warszawa. [3] Mualcni V., 1978: Hydraulic conductivity of soi I: Unified approach to the statistical models.soil Sei. Am. J. 42: [4] Mualcni Y., 1986: Hydraulic conductivity of unsaturated soils. (In:) A. Klute: Methods of soil analysis, 1. Physical and mi nera logical methods. Agronomy 9 ( 1); , 2-nd ed., Am Soc. Agron. Madison, Wisconsin. [5 ) Van Gen lichten M. Th., 1980: A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsalurated soils. Soil Sei. Am. J. 44: [6] Van Genuchtcn M. Th., Koveh F., Russel W. B., Yates S. R., 1988: Direct and indirect methods for estimating the hydraulic properties of unsaturated soils. (In:) J. Bouma, A. K. Hregt (Eds) Proc. Int. Symp. on Land Qualities in Space and l ime. Wageningen, Aug., The Netherlands. [7] W esseling J. Ci., 1991: (APSEV: steady state moisture flow theory; program description; user manual. Wageningen, SC', Report 37, pp. 51.

10 14 T. Brandyk, T. Brandyк>К. S kąp ski R y s 2. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d siąk u k ap ilarn eg o z (q, li) przy p o ło ż en iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na głębokości 80 cni poniżej strefy korzeniow ej roślin w profilu nr 1 dla q=0; 1; 3: 5; 7; Q m n rd o b a ' Fig. 2. C a lc u la te d h eig h t o f c a p illa ry rise z (q, h) for g ro u n d w a te r level at 8 0 cm b e lo w the root zo n e in p ro file N o 1, for q = 0; 1 ; 3: 5; 7: 9 m m ч Г 1 R ys. 3. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d sią k u k ap ilarn eg o z (q, h) przy p o ło ż en iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na g łę b o k o śc i 8 0 cm poniżej stre fy k o rzen io w e j ro ślin w pro filu nr 2 dla q = 0; 1; 2; 3; 5; 7; 9 m m d oba Fig. 3. C a lc u la te d h eig h t o f c a p illa ry rise z (q, h) for g ro u n d w a te r level at 8 0 cm b elo w the ro o t zo n e in p ro file ^ N o 2. fo r cj = 0: 1 : 2: 3: 5; 7; 9 m m - d '1

11 Ocena wysokościpodsiąhi kapilarnego. 75 R y s 4. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d sią k u k ap ilarn eg o z (q, h) p rzy p o ło ż e n iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na g łę b o k o śc i 8 0 c m p o n iż ej strefy k o rzen io w e j ro ślin w p ro filu nr 2 dla q= 0; 1; 2; 3; 5; 7; 9 m n r d o b a 1 F ig. 4. C a lc u la te d h e ig h t o f ca p illa ry rise z (q, h) fo r g ro u n d w a te r level a t 8 0 cm b e lo w th e ro o t z o n e in p ro file N o 2, fo r q = 0; 1; 2; 3; 5; 7; 9 m m ч Г 1 R y s 5. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d sią k u k ap ilarn eg o z (q, h) p rz y p o ło ż en iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na g łę b o k o śc i 8 0 cm p o n iż ej stre fy k o rzen io w e j ro ślin w p ro filu nr 3 dla q=0; 1; 3; 9 m m 'd o b a '1 F ig. 5. C a lc u la te d h eig h t o f c a p illa ry rise z (q, h) fo r g ro u n d w a te r level at 8 0 cm b e lo w th e ro o t z o n e in p ro file N o 3, fo r q = 0; 1; 3; 9 m m d"1

12 16 T. Brandyk, T. Brandyk, K. Ski\pski R y s 6. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d sią k u k ap ilarn eg o z (q, h) p rzy p o ło ż e n iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na g łę b o k o śc i 8 0 cm p o n iż ej s tre fy k o rzen io w e j ro ślin w p ro filu n r 4 dla q= 0; 1; 3; 5; 7; 9 m m ^ d o b a '1 F ig. 6. C a lc u la te d h e ig h t o f c a p illa ry rise z (q, h) fo r g ro u n d w a te r level a t 8 0 cm b e lo w th e ro o t z o n e in p ro file N o 4, fo r q = 0; 1; 2; 3; 5; 9 m m ч Г 1 R y s 7. O b lic z o n a w y so k o ś ć p o d sią k u k ap ilarn eg o z (q, h) p rzy p o ło ż e n iu z w ie rc ia d ła w o d y g ru n to w e j na głębokości 80 cm poniżej strefy korzeniow ej roślin w profilu nr 5 dla q=0; 1; 3; 5; 7; 9 m m *doba' F ig. 7. C a lc u la te d h e ig h t o f c a p illa ry rise z (q, h) fo r g ro u n d w a te r level a t 8 0 cm b e lo w th e ro o t z o n e in p ro file N o 5, fo r q = 0; 1; 3; 5; 7; 9 m m ч Г 1

13 Ocena wysokości podsiąku kapilarnego T. BRANDYK1, T. BRANDYK2, K. SKĄPSKI2 DETERMINATION OF HEIGHT OF CAPILLARY RISE IN SOME ALLUVIAL SOIL PROFILES 1 Institute for Land Reclamation and Grassland Farming, Branch at Bydgoszcz 2 Land and Forest Reclamation Department, Warsaw Agricultural University Summary The paper shows the results of the numerical calculations of the height and intensity* of the capillary rise using theory of the steady state water flow in the aeration zone. Unsatxirated hydraulic conductivity which is the functional parameter required in the calculations is estimated from standard soil water retention and saturated hydraulic conductivity data using three parameter equation of van Genuchten (1980). The calculations are performed for six characteristic alluvial soil profiles from Delta of Vistula River. The results of the calculations performed in the considered soil profiles for groundwater level depth of 80 cm below the root zone shows that the maximum height of capillary rise above the groundwater level is from 20 cm to over 60 cm in soil profiles underlayed with sands and is maximally 25 cm for soil profiles underlayed with heavy clays. Dr hab. Tomasz Brandyk Katedra Melioracji Rolnych i Leśnych Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawwie Warszawa, Nowoursynowska 166 Praca wpłynęła do redakcji w marcu 1992 r.

14