Symulacyjne badanie ruchu pojazdu z napędem hydrostatycznym

Transkrypt

1 GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 KNAP Lech MAKOWSKI Michał POKORSKI Janusz Symulacyjne badanie ruchu pojazdu z napędem hydrostatycznym WSTĘP Rozpatrujemy hydrostatyczny napęd pojazdu zasilany z akumulatora hydropneumatycznego. Tego rodzaju napęd jest czasami jako napęd pomocniczy lub awaryjny [6]. Poza tym taki układ napędowy jest stosowany w pojazdach hybrydowych z silnikiem spalinowym, prezentowanych w pracach [3], [4], [5]. Rozważany tu napęd hydrostatyczny jest przeznaczony do hybrydowego elektrycznohydrostatycznego napędu pojazdu, gdzie spełnia rolę pomocniczą, to znaczy wspomaga rozruch i hamowanie pojazdu [1]. Zakładamy, iż tego rodzaju napęd hybrydowy umożliwi efektywniejsze przetwarzanie energii, zwłaszcza we wspomnianych okresach ruchu pojazdu, gdy powstają duże obciążenia układu napędowego. Prezentowane dalej symulacyjne badania mają na celu ustalenie obciążeń powstających w czasie napędu i hamowania oraz ocenę parametrów przyjętego modelu układu napędowego. Poza tym będzie rozpatrywany układ sterowania napędem hydrostatycznym. Wstępne wyniki symulacyjnych badań oraz matematyczny opis napędu hydrostatycznego i hybrydowego przedstawiono w pracach [1] oraz [2], gdzie zamieszczono również podstawowe założenia związane z modelowaniem. 1. HYDROSTATYCZNY UKŁAD NAPĘDOWY POJAZDU Schematyczny rysunek przedstawiający podstawowe elementy hydrostatycznego układu napędowego zamieszczono na rysunku 1. Układ ten składa się: z akumulatora hydropneumatycznego (1), maszyny hydraulicznej (2), która pracuje w trybie silnika podczas napędu lub w trybie pompy w czasie hamowania, bezwładnika (3), który służy do odwzorowania bezwładności pojazdu zredukowanej do wału maszyny hydraulicznej, zbiornika oleju (4), a także z dwóch elementów służących do odwzorowania oporów ruchu pojazdu (5) oraz oporów przepływu w instalacji hydraulicznej. Rys. 1. Schemat hydrostatycznego napędu: 1- akumulator hydropneumatyczny, 2 pompo-silnik, 3 bezwładnik, 4 zbiornik, 5-6 elementy rozpraszające energię 1 Instytut Pojazdów, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechniki Warszawskiej, ul. Narbutta 84, Warszawa, wgr@simr.pw.edu.pl 387

2 Najważniejszym elementem tego napędu jest maszyna hydrauliczna (tzw. pompo-silnik), której wydatek jest sterowany. W czasie napędzania pojazdu maszyna pracuje jako silnik, który przetwarza energię gazu zgromadzoną w akumulatorze na energię kinetyczną bezwładnika. W tym okresie gaz się rozpręża a silnik jest napędzany olejem, który przepływa z akumulatora do zbiornika. W trakcie hamowania maszyna hydrauliczna jest przesterowana i pracuje jako pompa, która przetwarza energię kinetyczną bezwładnika na energię gazu w akumulatorze. W rezultacie tego prędkość bezwładnika zwalnia a olej przepływający ze zbiornika do akumulatora sprężą gaz. Opisany wyżej układ służy we wspomnianym napędzie hybrydowym przede wszystkim do odzyskiwania energii kinetycznej pojazdu w czasie hamowania, a energia gazu zgromadzona w akumulatorze jest wykorzystywana do wspomagania napędu elektrycznego w trakcie ruchu pojazdu. Na schemacie z rysunku 1 nie pokazano dość skomplikowanego układu sterowania maszyny hydraulicznej realizującej opisane wyżej jej tryby pracy. W niniejszej pracy zajmujemy się maszyną hydrostatyczną o zmiennym wydatku jednostkowym typu SYDFEE-2X firmy Bosch-Rexrtoh AG. Na rysunku 2 zamieszczono schemat blokowy układu sterowania prędkością kątową bezwładnika (por. rysunek 1), czyli prędkością jazdy pojazdu. Układ ten składa się z regulatora PID, ogranicznika sygnału oraz członu wykonawczego. Rys. 2. Schemat układu sterowania napędu hydrostatycznego: 1 regulator PID, 2 człon ograniczający, 3 człon wykonawczy Regulator PID przekształca sygnał uchybu prędkości ena sygnał sterujący układem wykonawczym,jeśli: gdzie: uchyb prędkości, zadana prędkość bezwładnika (pojazdu), aktualna prędkość. Następnie sygnał z regulatora poprzez człon ograniczający i wykonawczy zmienia nastawę wydajności maszyny poprzez zmianę wydatku jednostkowegookreślonego sygnałem. W Instytucie Pojazdów Politechniki Warszawskiej powstaje stanowisko laboratoryjne do badania rozpatrywanego tu napędu hydrostatycznego. Schemat budowy tego stanowiska jest analogiczny do zamieszczonego na rysunku 1. Uzyskane stąd wyniki badań będą stanowiły postawę do identyfikacji i weryfikacji rozpatrywanego modelu sterowania i napędu hydrostatycznego. 2. MATEMATYCZNY OPIS NAPĘDU I STEROWANIA Matematyczny opis układu napędowego z rysunku 1 obejmuje ruch bezwłądnika oraz wielkości fizyczne określające stan gazu w akumulatorze. Uwzględniając założenia dotyczące układu podane w pracach [1], [2], przyjmujemy następujące współrzędne określające stan rozpatrywanego układu: objętość właściwa i ciśnienie gazu w komorze akumulatora, prędkość kątowa bezwłądnika. 388

3 W prezentowanej pracy przyjmujemy, że w rozpatrywanym okresie pracy napędu zachodzi izentropowa przemiana gazu w komorze akumulatora. To założenie zostanie zweryfikowane doświadczalnie i skorygowane tak aby w następnych etapach pracy uwzględnić proces wymiany ciepła między otoczeniem a gazem akumulatora. W związku z powyższym termodynamiczny opis gazu przyjmuje postać: (1) (2) gdzie: ciśnienie i objętość właściwa gazu, ciśnienie i objętość właściwa gazu w chwili początkowej, temperatura gazu i temperatura w chwili początkowej, objętość gazu w chwili początkowej, masa gazu w komorze akumulatora, indywidualna stała gazowa, wykładnik izentropy. Należy zaznaczyć, że wymienione wyżej wielkości zmieniają się w czasie. Maszynę hydrauliczną traktujemy jako idealny przetwornik energii, a jej opis matematyczny ma postać: przy czym zachodzi następująca równość mocy przetwarzania energii: gdzie: objętościowy przepływ oleju przez maszynę hydrauliczną określający prędkość zmianyobjętości gazu w komorze akumulatora, stała określająca jednostkową wydajność maszyny hydraulicznej, zmienna, która określa nastawę wydajności maszyny hydraulicznej, ciśnienie na końcówkach maszyny hydraulicznej, moment na wale maszyny hydraulicznej. Równania opisujące zmiany objętości właściwej i ciśnienia gazu a także prędkości wału maszyny mają postać [2]: jeśli: (3a) (3b) (4a) (4b) (4c) gdzie oprócz wcześniej opisanych oznaczeń znajdują się: (4d) 389

4 ciśnienie w zbiorniku, przy czym zakładamy, że jest on stałe, spadek ciśnienia odwzorowujący opory przepływu oleju w instalacji hydraulicznej taki, że, funkcja określająca opory ruchu pojazdu zredukowane do wały maszyny hydraulicznej, moment bezwładności odwzorowujący inercję pojazdu zredukowaną do osi maszyny. Opis układu sterowania przedstawionego na rysunku 2 przyjmujemy w postaci: (5a) (5b) (5c) (5d) gdzie: stałe regulatora PID, stałe charakteryzujące człon wykonawczy, funkcja ograniczająca sygnał ze strefą nieczułości (6) Na podstawie relacji i zależności opisanych we wzorach (5) i (6), opracowano program obliczeń komputerowych, służący do symulacji ruchu pojazdu z rozpatrywanym napędem hydrostatycznym. 3. SYMULACYJNE BADANIE NAPĘDU I STEROWANIA Rozpatrujemy hipotetyczny pojazd służący do badania hydrostatycznego napędu i hamowania. Cechą znamienną tego pojazdu jest hydrostatyczne hamowanie czterema kołami. Takie uproszczające założenie przyjęto ze względów metodycznych ułatwiających energetyczną analizę właściwości rozważanego napędu i hamowania pojazdu. Dotyczy to przede wszystkim hamowania odzyskowego. Zajmiemy się hydrostatycznym napędem i hamowaniem pojazdu, który określają następujące parametry: [kg] masa pojazdu, [m] promień koła, przełożenie przekładni między kołem pojazdu a osią maszyny hydrostatycznej, wartość współczynnika oporów toczenia się pojazdu, [lobr] stała maszyny hydraulicznej określająca największą wydajność maszyny. Termodynamiczne parametry azotu N 2, którym jest napełniony akumulator wynoszą: [J/kg K], [J/kg K] ciepło właściwe przy stałej objętości i stałym ciśnieniu, wykładnik izentropy, [J/kg K] indywidualna stała gazowa. Początkowy stan gazu w komorze akumulatora hydropneumatycznego został przyjęty następująco: [K] początkowa temperatura gazu, [MPa] początkowe ciśnienie gazu, [m 3 ] [l] początkowa objętość gazu. 390

5 Stąd wyznaczamy masę gazu w komorze akumulatora: [kg] a także energię zakumulowaną w tak naładowanym akumulatorze: [kj] Całkowita energia początkowa w dwóch akumulatorach wynosi: [kj] [Wh] Największa dopuszczalna objętość gazu wynosi [m 3 ] [l]. Wartość nie może być przekraczana w czasie rozprężania gazu. Właściwości instalacji hydraulicznej określają: [MPa] ciśnienie w zbiorniku oleju, [MPa] spadek ciśnienia związany z oporami przepływu. Przyjęto, że pojazd jest energetycznie zasilany z dwóch akumulatorów o nominalnej objętości 10 l. Prezentowane dalej wyniki symulacji dotyczą pojazdu poruszającego się z zadaną prędkością, która narasta do wartości 10 m/s a następnie następuje hamowanie. Cechą istotną tego przebiegu prędkości jest intensywny przebieg hamowania w końcowej fazie którego opóźnienie osiąga wartość około 3 m/s 2. W trakcie takiego hamowania powstają dość duże obciążenia układu napędowego co będzie dalej zilustrowane wynikami symulacji. Teraz zajmiemy się omówieniem rozpatrywanego układu sterowania napędem. Układ ten określają 3 stałe charakteryzujące regulator PID, a także stała określająca inercyjny człon, odwzorowujący podukład wykonawczy. Poza tym przyjęto, że strefa nieczułości tego członu wynosi. Na podstawie wstępnych wyników symulacji ustalono następujące wartości stałych regulatora PID: Należy dodać, że w obliczeniach przyjęto, że regulator PID pracuje w cyklu [s], to znaczy, że wartość sygnału wyjściowego z regulatora zmienia się 100 razy na sekundę. Dla opisanych wyżej parametrów przyjętego modelu napędu hydrostatycznego, wykonano symulację jazdy według zadanej prędkości. Rys. 3. Prędkość pojazdu 391

6 Rys. 4. Przyspieszcznie pojazdu Rys. 5. Sygnał sterujący wydajnością maszyny hydraulicznej Rys. 6. Ciśnienie gazu w akumulatorze hydropneumatycznym Prezentowane wyniki symulacji ilustrują: przebieg prędkości pojazdu, obciążenie akumulatora hydropneumatycznego a także obciążenie silnika. Poza tym, przedstawiono wyniki określające przebieg przemiany energii w układzie napędowym podczas napędu i hamowania odzyskowego. Na kolejnych rysunkach 3-10 zamieszczono wykresy ilustrujące wybrane rezultaty obliczeń. Wykres na rysunku 3 przedstawia prędkość pojazdu, która niewiele różni się od zadanej prędkości - np. wartość ustalonej prędkości wynosi 9,98 m/s a zadanej 10 m/s. Większe różnice powstają w trakcie przyspieszania lub hamowania. Odpowiadająca tej prędkości prędkość obrotowa maszyny hydraulicznej wynosi 1900 obr/min. Przyspieszenie pojazdu ilustruje wykres przedstawiony na rysunku 4. W pierwszej fazie ruchu przyspieszenie wynosi 1 m/s 2, a podczas hamowania zwiększa się stopniowo od 1 m/s 2 do 3 m/s

7 Rys. 7. Objętość gazu w akumulatorze hydropneumatycznym Rys. 8. Temperatura gazu w akumulatorze hydropneumatycznym Rys. 9. Moment obrotowy maszyny hydraulicznej Przebieg sygnału sterującego wydajnością maszyny hydraulicznej pokazuje rysunek 5. Wynika stąd, że w czasie hamowania wielkość wydajności jest stosunkowo duża. Następnie na rysunku 6 przestawiono wykres ciśnienia gazu w akumulatorze. Widoczny jest duży spadek ciśnienia związany z rozpędzaniem, a następnie wzrost ciśnienia wywołany odzyskowym hamowaniem. W czasie rozpędzania pojazdu gaz się rozprężył od wartości 260 bar do 45 bar. W trakcie hamowania został ponownie sprężony do wartości 176 bar. Zmiany objętości gazu w tych okresach jazdy ilustruje wykres z rysunku 7, natomiast zmiany temperatury gazu wykres z rysunku 8. Widoczne tu głębokie oziębienie gazu do temperatury -95 C jest spowodowane przemianą energii gazu na energię kinetyczną pojazdu. W modelu przyjęto, że przemiana ta odbywa się izentropowo czyli bez wymiany ciepła z otoczeniem. Założenie to będzie zmodyfikowane po doświadczalnym 393

8 wyznaczeniu charakterystyki wymiany ciepła między gazem a otoczeniem. W czasie hamowania pojazdu temperatura gazy wzrasta i po zatrzymaniu się pojazdu osiąga wartość -10 C, która dalej nie zmienia się. Wynika to stąd, że w modelu nie uwzględniono opisu przemiany izochorycznej, w czasie, której gaz ogrzewa się pobierając ciepło z otoczenia. Po doświadczalnym ustaleniu charakterystyki wymiany ciepła przemiana ta będzie uwzględniona w modelu. Przebieg momentu sił na wale maszyny hydraulicznej pokazano na wykresie z rysunku 9. Wykres ten jest analogiczny do przebiegu przyspieszenia z rysunku 4. Przebieg przemiany energii w rozważanym układzie napędowym charakteryzuje wykres z rysunku 10, przedstawiający ilość energii zakumulowanej w obu akumulatorach hydropneumatycznych. W pierwszym etapie ruchu pojazdu zakumulowana energia zmniejszyła się o około =77 kj, po czym w czasie hamowania zwiększyła się o =56 kj. Zatem w czasie analizowanego ruchu pojazdu oraz rozpatrywanych przemian termodynamicznych zostało rozproszonych około =21 kj energii. Rys. 10. Energia gazu zakumulowana w dwóch akumulatorach hydropneumatycznych WNIOSKI Prezentowany matematyczny model napędu hydrostatycznego posłużył do opracowania symulacyjnego badania procesu przetwarzania energii w czasie napędzania i hamowania pojazdu. Celem tego wstępnego badania było ustalenie wartości parametrów modelu, a zwłaszcza parametrów regulatora PID. Uzyskane tu wyniki badań będą stanowiły podstawę do opracowania modyfikacji modelu, zwłaszcza w zakresie wymiany ciepła między gazem akumulatora a otoczeniem. Poza tym na podstawie wyników badań laboratoryjnych będą zweryfikowane niektóre założenia dotyczące rozpraszania energii w rozpatrywanym układzie, a także będzie zweryfikowany model podukładu nastawiającego wydajność maszyny hydraulicznej. Projekt został sfinansowany ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-2011/01/B/ST8/ Streszczenie W pracy zmodelowano hydrostatyczny napęd pojazdu zasilanego z akumulatora hydropneumatycznego. Przedstawiono matematyczny opis procesów związanych z termodynamiczną przemianą gazu w akumulatorze oraz przetwarzaniem energii gazu na energię kinetyczną pojazdu. Oprócz tego rozpatrywano układ sterowania napędem realizującym zakładany cykl jazdy pojazdu. Dla wybranego układu napędowego pojazdu wykonano komputerową symulację ruchu obejmującego rozruch, jazdę ze stałą prędkością oraz odzyskowe hamowanie. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń ilustrujące proces przetwarzania energii w układzie napędowym. Na podstawie analizy uzyskanych wyników sformułowano wnioski dotyczące modyfikacji modelu napędu oraz układu sterowania. 394

9 A simulation study of a vehicle with hydrostatic drive Abstract We present results of mathematical and numerical studies of a vehicleequipped with a hydrostatic drive with hydro-pneumatic accumulator. Weformulate and analyze a mathematical description of the process relatedto the thermodynamic conversion of gas in the accumulator and conversionof gas energy into kinetic energy of the vehicle. In addition, the drivecontrol system is considered during the vehicle motion with assumed ECE15 drive cycle. For the vehicle powertrain considered, computersimulations of the vehicle motion during accelerations and regenerativebraking have been conducted. We discuss their results in order toillustrate the process of energy conversion in the hydrostatic drive andhydro-pneumatic accumulator. On the basis of these results,modifications of both the mathematical model and control system aresubsequently proposed. BIBLIOGRAFIA 1. Grzesikiewicz W., Knap L., Makowski M., Symulacyjne badania napędu hydrostatycznego. Technika Transportu Szynowego, nr 9/2012, Instytut Naukowo-Wydawniczy TTS Sp. z o.o Grzesikiewicz W., Knap L., Makowski M., Matematyczny model napędu elektrycznohydrostatycznego. Technika Transportu Szynowego, nr 4/2013, EMI-PRESS, Hu H., Smaling R., Baseley S.J., Advanced Hybrid: Powertrains for Commercial Vehicles. SAE International Krasucki J., Rostkowski A., Projektowanie hybrydowych elektrohydraulicznych układów napędowych na przykładzie maszyn roboczych z osprzętem dźwignicowym. WNITE-PIB. Radom Pawelski Z., Napęd hybrydowy dla autobusu miejskiego. WPŁ Stryczek S., Napęd hydrostatyczny t II. WNT, Warszawa