36/1 Soiidilic:acion ol'mełals and A1loys, No.36, 1998 Krzc:pnięQc Metali i Stopów, Nr 36, 1998 PAN- CWzial Katowice PL ISSN 020S.

Transkrypt

1 36/1 Soiidilic:acion ol'mełals and A1loys, No.36, 1998 Krzc:pnięQc Metali i Stopów, Nr 36, 1998 PAN- CWzial Katowice PL ISSN 020S.9386 MODELOWE BADANIA PRZEMIANY PRERYTEKTYCZNEJ FRAŚ Edward, KAPTURKIEWICZ Wojciech. BURBELKO Andrej Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Odlewnictwa ul.reymonta 23, Kraków LOPEZHugo University ofwisconsin, Milwaukee, USA Wprowadzenie Przemiana perytektycma jest jedną z kilku przemian fazowych zachodzących przy krzepnięciu stopów, która prowadzi do utworzenia struktuiy wielofazowej. Liczba publikacji z zakresu laystalizacji perytektycmej jest niewielka [J -10] i podstawowe pojęcia z tego zakresu są różnie interpretowane przez poszczególnych autorów [6-8]. W niniejszych badaniach, stopy krzepnące z przemianą perytektycmą dzielimy na trzy rodzaje, to jest stopy perytektycme o stężeniu składnika Ca.. nadperytektycme o składzie z zakresu C 1 + Ca i podperytektycme o składzie z zakresu Cp + Ca (rysunek l}. Fazę 13 określać będziemy jako przedperytektycmą, zaś fazę a perytektycmą. Ponadto wyróżnia się takie pojęcia jak reakcja perytektyczna, gdy fazy a i 13 stykają się z ciekłym stopem oraz przemiana perytektycma, kiedy faza 13 jest odcięta od roztworu ciekłego przez perytektycmą fazę a. Przemiana petytektyczna zachodzi więc wskutek dyfuzji składnika poprzez petytektyczną fazę a. Na podstawie badań doświadczalnych [7] możemy odtworzyć sekwencję laystalizacji perytektyc2llej. Podczas ochładzania stopu o składzie Cp + C 11, w zakresie temperatur likwidus - solidus zarodkuje a następnie wzrasta faza j3. Po pr7.echłodzeniu stopu względem temperatmy T p (rysunek l) istnieją warunki dozarodkowania fazy a. Jeśli faza p jest dobrym katajizatorem do zarodkowania heterogeniemego fazy a, to zarodki fazy a powstają na fazie p. Po utworzeniu zarodków fazy a W21llstają one wzdłuż fazy p i wówczas w rejonach styku trzech faz zachodzi reakcja perytektyczna, zaś w rejonach, gdzie faza p jest odcięta od cieczy - przemiana perytektycma. Z chwila, gdy faza p zostanie całkowicie odizolowana od cieczy, kończy się reakcja perytektycma i dalszy proces zachodzi tylko wskutek przemiany perytektycznej. W miarę upływu czasu, faza p zanika, natomiast faza a powiększa swoje wymiary.

2 lo Aczkolwiek perytcktyki są elementami wielu diagramów równowagi fazowej stopów o istotnym znaczeniu tecbnicmym. to badania kinetyki przemiany perytektycmej są dopiero w etapie początkowym. Szczególnie dotyczy to modeli teoretyc~ych tej przemiany i dlatego celem niniejszej pracy jest zbudowanie takiego modelu oraz podanie przykładów obliczeń kinetyki przemiany perytektyczoej. Model przemiany W przyjętym modelu zakłada się, że faza przedpetytektycma ma kształt cylindra i jest otoczona fazą perytektycmą w kształcie wydrążonego cylindra o promieniach R 1 i R 2 Początkowy promień fazy przedperytektycmej wynosi R." zaś pole stężenia składnika pokazuje rysunek l. Obszar dyfuzyjny w fazie perytektycmej jest ograniczony dwoma powierzchniami cylindrycmymi, które przemieszczają się w przeciwnych kierunkach. c. c, Stę:t.enie a) b) Rys. l. Schemat diagramu równowagi fazowej z perytektyką (a) oraz geometrycmy model przemiany wraz z polem stężenia (b). Dla warunków usaalonych równanie ~ w tym obszarze możemy zapisać następująco: (l) gdzie: C - stężenie slcładnib, R - współrzędna cylindrycma, D - współczynnik dyfuzji.

3 lj Jego rozwiązanie ogólne przyjmuje postać : C=alnR+b (2) Po wymaczeniu stałych a i b z warunków : Rt = R dla C = C2 i R2 = R dla C = c3 otrzymuje się: (3) Warunek ciągłości masy na granicy R = R 1 przybiera postać: (4) gdzie: t - czas. Po uwzględnieniu (3) i (4), dla R = R 1 oraz wykonaniu różniczkowania i całkowania otrzymujemy: (5) Stałą całkowania A możemy obliczyć z waruoku początkowego; R 1 = R., dla t = O. Zatem: A= R~ (In Ro _..!_) 2 R2 2 (6) W związku z tym możemy zapisać: (7) Zauważmy, :Ze dla t = O, R.,= R 1

4 12 Podczas przemiany musi być spełniony bilans masy składnib w komórce elementarnej pokazanej na rysunku l o wysokości dx:. (8) gdzie: Mw. Mp - masa składnib Otjpowiednio w stopie wyjściowym do przemiany i podczas przemiany. M w ::: 1tC4 (R~ - R~ )ctx + 7tC 1R~dx R2 Mp = 7tCIRfdx+2xdx JRC(R)dR Rl (9) (lo) Po wykonaniu całkowania i odpowiednich przekształceniach równanie (8) pr.zyjmuje postać (li) Przykłady obliczeń i dyskusja wyników W celu przedyskutowania wpływu zasadniczych czynników na proces przemiany perytektycmej wykonamy obliczenia dla stopów C9-Mo, których wykres równowagi fazowej pokazuje rysunek.2. ~r ~ ~~~~~~~~~~~. Co Mo Sttanie,% Rys.2. 'Yykres równowagi fazowej stopów Co-Mo

5 13 Równania (7) i (11) są uzależnione od stopnia przechłodzenia stopu ~T. przyjęciu, że linie likwidus i solidos dla tego stopu są prostymi. otrzymuje się: Po.1T C3=Ce-- m1,6.1t C4 =Cp-- ml,6 (12) (13) gdzie: Jlls.a,llll,a,C", C. są zdefiniowane w tablicy l. Znając liczbę zarodków N fazy o, przypadających na jednostkę objętości stopu możemy określić promień komórki elementarnej: Rk = r-:1 (14) oraz promień wyjściowy fazy przedperytektycznej: (c -c ) o p (15) nn (ci -cp) Obliczenia wykonano po uwzględnieniu danych z tablicy l, zaś ich wyniki pokazano na rysunkach 3, 4 i 5. Tablica l Dane do obliczeti Parametr Wartość Jednostka Równowagowa temperatura przemiany paytektycmej T,= 1527 o c Współczynniki kierunkowe: likwidusu dla fazy & llll.a = 88,6 occm3/g likwidusu dla fazy & mu=i55,o occml/g sołidusu dla fazy & m..-=386,0 occm3/g Stężenie mołibdeuu w : punkcie perytektycznym przy 1620 C c,.= 6,27 g/cm. l przy 1527 C C,= 5,67 g/cmj stopie perytektycznym przy 15270C C. =C2 =5,97 glcmj fazie a Ca=Ct=7.30 g/cm?

6 r , c GI -~ a , l " l /... Ciecz..., N = cm " 3 D= 10-a cm 2 s 1 Co= 5.97 g cm ! o Czas, s Rys. 3. Kinetyka przemiany Na rysunku 3 pokazano wpływ czasu przemiany na promienie R1 i R2 fazy perytektycmej s. Wynika z niego, że w miarę upływu czasu, roztwór ciekły oraz przedperytektycma faza l> zanika, zaś w ich miejsce pojawia się perytektycma faza s. Po czasie około 18 s. przemiana się kończy, wskutek braku przedperytektycmej fazy l>. Efektem przemiany jest zatem faza s i reszta cieczy. Wpływ stopnia przechłodzenia i współczynnika dyfuzji na czas trwania przemiany perytektycmej pokazano na rysunku 4. Zwiększenie współczynnika dyfuzji oraz stopnia przechłodzenia skraca czas przemiany perytektycmej, gdyż odpowiednio zmniejsza się "opór" dyfuzyjny i powiększa energia pędna przemiany.

7 >: c: cu e l) t::! CL 100. :s (.) 1000 ' N = an-3 Co= 5.97 g an 3 Przechlodzenie AT, K: ~ _....._ _ l ~ _ ~ ~ r---~ l Rys.4 Wpływ stopnia przechłodzenia i współczynnika dyfuzji na czas trwania przemiany perytektycmej Istotny wpływ na czas przemiany perytektycznej wykazuje także stężenie molibdenu w stopie wyjściowym Co (rysunek.5). Dla stopu o stężeniu około 6, l wcm. 3 efektem przemiany jest tylko faza E i wówczas uzyskuje się maksymalny czas przemiany. Bezpośrednio po przemianie perytektycmej, stopy o stężeniu Co < 6, l składają się z cieczy i fazy E, zaś stopy o stężeniu Co > 6, l - z faz E i ó. W miarę mmiejszania i powiększania stężenia poczynając od Co = 6, l, skraca się czas przemiany odpowiednio wskutek coraz szybszego wyczerpywania się przedperytektycmej fazy ó lub cieczy.

8 , 15 :>; c: GI e GI ~ 10., GI N o c.!! E e Q. 5 N = an-3 D = 10~ crril s 1 : ' = Stężenie Mo, g an-3 Rys. S. Wpływ stężenia molibdenu na czas przemiany perytektycznej. Podsumowanie Zaproponowany w pracy model przemiany perytektycmej uwzględnia dyfuzję składnika w fazie perytektycmej dla warunków ustalonych i pozwala obliczać parametry przemiany w przypadku braku segregacji w fazie przedperytektycmej. Wyprowadzone w pracy równania pozwalają obliczać wymiary faz biorących udzi ał w przemianie perytektycmej w zależności od: czasu, liczby ziarn w stopie, stężenia stopu, współczynnika dyfuzji i stopnia przechłodzenia dla przypadku, gdy faza przedperytektyczna Iaystalizuje w postaci tworów zbliżonych do kształtu cylindrycmego, np. włókien. Praca wykonana w ramach projektu badawczego KBN 7 TOSD

9 17 Uteratura 1. Ha H.P., Hunt J.D.: An experimental and dleoretical study of dle peritectic reaction. Proceedings of tbe 4 th Decinnial International Conference on Solidification Processing. Ed. J. Beech and H. Jones. University of Sheffield. 1997, s z. Hideyuki Y asuda. Itsuo Ohnaka. Kentaro Tokieda.: Peritectic growth mode of m$lic and organie alloys.ibid. s l. 3. Seesselberg M., Tiaden J., Schmitz G.J.,Steinbach I.: Peritectic and eutectic solidification simulations of microstructure using the multi-phase-field method. Ibid. s Swnida M., Shiohara Y., Umeda.T.: Modeling of microstructure formarion of a partially molten mixture on peritectic decomposition. Ibid. s S. Brody H.D., David S.A : Controlled solidification of peritectic alloys. International Conference on Solidification and Casting. Institute of Metals, Shefield.UK, 1987, s Titchner A, Spitte J.: The microstructure of directionaly solidified alloys that undergo a peritectic transformation. Acta Metallurgica, 1975, v.23, s Fredriksson H., Nylen T.: Mechanism of peritectic reactions and transformations. Metal Science 1982, v.16. s Kaczyński J., Prowans S.: Podstawy teoretycme metaloznastwa. Wyd. Śląsk. Katowice Fraś E. : Peritectic transformarion and growth of globutar eutectic as partiewar case of the Ddiffusion of constituent through the intermediate phase. Jownal of C rystal Growth, 1985, v.73, s John D.H., Hogan L.M.: The peritectic transfonnation. Acta Metallurgica, 1977, v.25, s