WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB XIII GAME TREE + GIS + PDA

Transkrypt

1 WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB XIII GAME TREE + GIS + PDA I. Gry ekstensywne Przypomnienie: gry strategiczne Gracz I dostawca usług internetowych; Gracz II potencjalny klient; Sytuacja: gracze rozważają podpisanie umowy na dostarczenie usługi na określony okres. Gracz I może dostarczyć usługi w jakości: wysokiej lub niskiej (jakość wysoka jest bardziej kosztowna do zagwarantowania, a niektóre koszty są niezależne od tego, czy umowa zostanie podpisana czy też nie). Gracz II może kupić lub nie daną usługę. Jeśli jakość wysoka, kupuje. Jeśli niska, nie kupuje. Równowagi Nasha: (High, Buy), (Low, Don t buy) U I \ U II II: BUY II: DON T BUY I: HIGH 2 / 2 0 / 1 I: LOW 1 / 0 1 / 1 Brak komponentu czasowego, gracze wybierają swoje strategie równocześnie. Gry ekstensywne (ang. extensive) - game tree Gra z pełną informacją w każdym punkcie gry każdy gracz jest świadomy wyborów, które dokonali dotychczas inni gracze; nie ma ruchów równoczesnych. Każdy wierzchołek skojarzony jest z graczem, który dokonuje ruchu, wybierając kolejny wierzchołek. Krawędzie są etykietowane wyborami. Gra zaczyna się w korzeniu, a kończy w liściu, który ustala rezultat gry i zysk każdego z graczy. Gry z pełną informacją mogą być analizowane przez wsteczną indukcję (ang. backward induction). Gracz II wie, że gra kończy się po jego ruchu; może więc bezpiecznie wybrać ruch, który jest dla niego najlepszy. Kiedy podjęto decyzję odnośnie ostatniego ruchu, przechodzi się do analizy przedostatniego, itd. Gracz I, będąc racjonalnym, przewiduje późniejsze ruchy gracza II. Decyzja między High oraz Low sprowadza się do decyzji między (2,2) oraz (1,1). Indukcja wsteczna prowadzi do wskazania pojedynczego wyniku (z wyjątkiem sytuacji, gdy gracz jest nierozróżnialny między co najmniej dwoma wyborami).

2 Przewaga pierwszego gracza Nieodwołalny wybór strategii i poinformowanie innych o tym wyborze. Gracz, który jest liderem nie traci w stosunku do gry, w które gracze wybierają równocześnie. Jeśli gracz ma możliwość rozpoczęcia gry, powinien z tego skorzystać. Ale jeśli więcej graczy ma prawo rozpoczęcia, wtedy niekoniecznie lepiej jest zaczynać. Gracz II wybiera pierwszy. Gracz I zawsze odpowie Low (strategia dominująca). Gracz II zacznie więc od don t buy. Gracz II nie ma się gorzej niż przy wyborach równoczesnych ( first mover advantage ), ale też nic nie zyskuje. Z drugiej strony, rozpoczęcie przez gracza I jest korzystne dla dwóch graczy. Gry ekstensywne z niepełną informacją Zwykle gracze nie mają pełnej informacji, która jest istotna przy podjęciu wyboru. Przykład: Duża firma informatyczna z centrum badań nad szerokim spektrum innowacyjnych technologii Mała firma informatyczna ogłosiła opracowanie kluczowej nowej technologii. Tylko duża firma wie na pewno, czy pracowała/pracuje nad podobną technologią. Mała firma wierzy, że jest 50% szans na to, że duża firma ma silną pozycję i 50% szans na to, że słabą. Drzewo rozpoczyna się od wierzchołka, w którym ruch wybierany jest losowo (a nie strategicznie) zgodnie z prawdopodobieństwami. Duża firma po ogłoszeniu technologii przez małą ma dwa wyjścia może skontrować i ogłosić, że wypuści konkurencyjny produkt lub oddać rynek. Inaczej będzie zachować się w przypadku, gdy ma silną, a inaczej gdy ma słabą pozycję. Jeśli duża firma ogłosi wypuszczenie podobnego produktu, mała może albo negocjować wykupienie przez dużą firmę albo pozostać niezależna i wprowadzić swój produkt na rynek. Mała firma nie ma informacji na temat stan badań dużej, ale może obserwować czy ta ogłasza swój produkt i ocenić prawdopodobieństwo tego, że stan badań jest zaawansowany. Gdy duża firma ma słabą pozycję, mała będzie preferowała zostać na rynku. Gdy duża ma silną pozycję, mała będzie chciała się sprzedać (być przejętą).

3 II. System informacji geograficznej GIS Systemy informacji geograficznej Systemy informacji geograficznej to systemy informatyczne zaprojektowane do pracy z danymi, które są zlokalizowane w przestrzeni odniesionej do Ziemi. Dane opisują obiekty lub zjawiska występujące na powierzchni Ziemi, pod jej powierzchnią lub w atmosferze ziemskiej. Można im przypisać współrzędne zdefiniowane w układzie odniesienia związanym z bryłą Ziemi. Systemy informacji geograficznej umożliwiają gromadzenie, magazynowanie, udostępnianie, obróbkę, analizę i wizualizację danych przestrzennych. Kto stosuje GIS? Rządy (ministerstwa środowiska, rolnictwa, polityki mieszkaniowej) Miasta; agencje ds. planowania, transportu, zieleni, itd. Organizacje międzynarodowe: World Bank, FAO, WHO, UNEP, it. Przedsiębiorstwa prywatne (transport, budownictwo, ubezpieczenia, geomerketing) Przykłady aplikacji GIS Google Earth ( wykorzystanie zdjęć satelitarnych o różnej rozdzielczości przestrzennej do prezentacji powierzchni Ziemi możliwość płynnej zmiany skali obrazu (od całego globu do ulic w mieście) precyzyjne określenie położenia obiektów i pomiar odległości wykorzystanie numerycznego modelu terenu (informacji o rzeźbie terenu) do wizualizacji w perspektywie dowiązanie nazw geograficznych wykorzystanie danych o wysokości budynków do wizualizacji miast w perspektywie Google Maps ( przykład powiązania mapy z bazą danych o różnych obiektach można zadać zapytanie choćby o: obiekty pewnej kategorii, które znajdują się w wybranym fragmencie mapy; trasę łączącą miejscowości.

4 Pytania w GIS Systemy informacji przestrzennej (systemy GIS) zostały stworzone, aby udzielać odpowiedzi na pytania mające kontekst przestrzenny: pytania o lokalizację obiektów lub zjawisk (gdzie?); pytania o cechy charakterystyczne obiektów lub zjawisk (jaki?); pytania o relacje przestrzenne obiektów (na zewnątrz?, wewnątrz?, jak daleko?); zapytania o transport ludzi lub materiałów wzdłuż określonych szlaków (którędy?). GIS Geographic Information System SIP Systemy Informacji Przestrzennej kontynenty, regiony, państwa, obszary administracyjne obszary reprezentowane na mapach w różnych skalach, np. na ekranie monitora: mapa świata w skali 1 : ( 1 cm 1000 km) Europa w skali 1: (1 cm 250 km) Polska w skali 1 : (1 cm 25 km) Warszawa w skali 1 : (1 cm 0,8 km) plan miasta w skali 1: (1 cm 200 m) SIT - System Informacji Terenowej działki geodezyjne, części miast, oddziały leśne dane geodezyjne oraz mapy katastralne w skali 1:500-1:5000 (w skali 1: cm ó 5 m) do podejmowania decyzji o charakterze prawnym, administracyjnym i gospodarczym oraz pomoc w planowaniu i rozwoju; składa się z bazy danych o terenie oraz metod i technik systematycznego zbierania, aktualizowania i udostępniania danych.

5 Zastosowania GIS system przetwarzania danych do wizualizacji (np. do produkcji map, do wizualizacji w 3D) system informacyjny (np. w dokumentacji, w usługach) system zarządzania (np. do zarządzania nieruchomościami, zasobami naturalnymi) system planowania (np. w pracach budowlanych, drogowych, przy dostarczaniu wody, gazu, energii dla ludności, w operacjach ratunkowych) system nawigacji (dla transportu morskiego, lotniczego i drogowego) system analizy danych (np. w zagadnieniach optymalizacji, w rozwiązywaniu zagadnień dot. środowiska) Historia rozwoju systemów informacji geograficznej pierwszy system informacji geograficznej Canadian GIS stworzony przez Rogera Tomlinsona (podział na warstwy, jednolity system współrzędnych, koncepcja tabeli atrybutów opisowych, system topologiczny) 1966 SYMAP pierwszy system komputerowy do prezentacji danych przestrzennych (Harwardzkie Laboratorium Grafiki Komputerowej i Analiz Przestrzennych) 1968 Apollo 8 pierwsze zdjęcia Ziemi z kosmosu Warstwy tematyczne Dane tego samego typu, reprezentujące tę samą klasę obiektów zorganizowane są w warstwy tematyczne. Dowolnie wybrane warstwy tematyczne można na siebie nakładać w celu stworzenia nowej mapy lub przeprowadzenia analizy.

6 Reprezentacja danych przestrzennych w GIS: Dane przestrzenne mogą być przedstawione w reprezentacji wektorowej lub rastrowej. Systemy GIS zawierają narzędzia, które umożliwiają równoczesną wizualizację danych pochodzących z warstw rastrowych i wektorowych. Można również przeprowadzać analizy przestrzenne danych pochodzących z warstw różniących się sposobem reprezentacji. Dane rastrowe Obraz rastrowy przy dużym powiększeniu traci swą ciągłość. Uwidacznia się wtedy pikselowa struktura obrazu. W przypadku zdjęć satelitarnych pojedynczy piksel widoczny w powiększeniu jako kwadrat wypełniony jednolitą barwą odpowiada obszarowi na powierzchni Ziemi, dla którego zostało zarejestrowane natężenie promieniowania odbitego lub emitowanego w pewnym zakresie spektralnym. Piksele stanowią największy poziom szczegółowości przestrzennej danych zawartych w zdjęciu. Reprezentacja wektorowa: Obiekty opisane są przez współrzędne punktów (x,y) w określonym układzie odniesienia. Układ odniesienia jest dostosowany do reprezentacji obiektów usytuowanych w określony sposób względem powierzchni Ziemi. Przy powiększaniu obrazu danych w zapisie wektorowym od pewnego momentu ujawnia się poziom szczegółowości danych. Np. dokładność reprezentacji prawdziwego przebiegu linii zależy od gęstości punktów oraz sposobu interpolacji odcinków pomiędzy punktami.

7 GIS vs. MCDA Publikacja: Jacek Malczewski, IS-based multicriteria decision analysis: a survey of the literature, International Journal of Geographical Information Science (2006) 20(7): Spatial decision problems typically involve a large set of feasible alternatives and multiple, conflicting and incommensurate evaluation criteria. A spatial decision alternative consists of at least two elements: action (what to do?) and location (where to do it?). Przykład: lokalizacja urzędów pocztowych

8 GIS Software ESRI: Intergraph: MapInfo: Idrisi: GRASS: Quantum GIS: SAGA GIS: GeoTools: GeotoolKit: Electre Tri plugin for Quantum GIS:

9 III. Portfolio Decision Analysis z włoskiego portafoglio, które z kolei wywodzi się z łacińskiego portare (= carry) + folium (= leaf, sheet) znaczenie #1: Zbiór arkuszy (kartek, fotografii) i opakowanie (case), które je zawiera (np. portfolio rysunków) znaczenie #2: Zbiór inwestycji prowadzonych przez osobę, firmę lub instytucję finansową PDA = formalne metody zarządzania kolekcją aktywów, które nie muszą mieć charakteru finansowego (np. projekty, patenty) Założenia: Projekty oceniane pod względem wielu kryteriów Ograniczone zasoby i inne ograniczenia Wybrać porfolio projektów z dużego zbioru propozycji Najbardziej popularne oprogramowanie (komercyjne) Catalyze Ltd (UK) / Hiview & Equity Strata Decision Technology LLC / StrataCap Expert Choice / EC Resource Aligner Addytywna reprezentacja wartości portfolio Projekty x j X o koszcie C(x j ), j=1,...,m Oceny v ij oraz wagi w=[w 1,...,w n ] T, i=1,...,n Dozwolone portfolia: P F = {p X, xj p C(x j ) B} Wartość projektu: suma ważona ocen V(x j ) = i w i v ij Wartość portfolio: suma wartości projektów V(p) = xj p V(x j ) Cel: maksymalizacja wartości portofilo max p PF V(p)

10 Robust portofolio modelling Liesiö, Mild, Salo (2007). Preference Programming for Robust Portfolio Modeling and Project Selection, EJOR 181, Liesiö, Mild, Salo (2008). Robust Portfolio Modeling with Incomplete Cost Information and Project Interdependencies, EJOR 190, Oprogramowanie pozwala na uwzględnienie informacji preferencyjnej IV. Powtórka - zadanie domowe