Metody oceny wytrzymałości konstrukcji nośnych pojazdów osobowych

Transkrypt

1 LISS Michał 1 KAŁACZYŃSKI Tomasz 2 ŻÓŁTOWSKI Bogdan 3 Metody oceny wytrzymałości konstrukcji nośnych pojazdów osobowych WSTĘP Konstrukcja nośna odgrywa istotną rolę w pojeździe tak pod względem wizualnym, funkcjonalnym jak i również technicznym. W aspekcie technicznym pełni ono funkcję struktury nośnej, która zapewnia odpowiednie przestrzenne usytuowanie wszystkich głównych zespołów i układów pojazdu takich jak: układ jezdny, układ hamulcowy, układ kierowniczy itd. Oprócz tego nadwozie przenosi obciążenia statyczne w trakcie postoju i dynamiczne podczas ruchu. Zadaniem struktury nadwozia jest również zapewnienie wysokiego poziomu bezpieczeństwa, zarówno kierowcy, jak i pasażerów znajdującym się wewnątrz. Istotne zatem jest to aby konstrukcja nadwozia była w jak najlepszym stanie technicznym. Niestety mimo ogromnego rozwoju technicznego konstrukcji nośnych w dalszym ciągu dochodzi do śmiertelnych wypadków drogowych, w których głównym winowajcą był właśnie zły stan techniczny pojazdu. Wynika to w pierwszej kolejności z czasu eksploatacji konstrukcji pojazdu, w trakcie której to zostaje ona poddawana różnym zmiennym obciążeniom wynikającym na przykład ze złego stanu dróg oraz przez różnego innego rodzaju czynniki (np. korozja, zmęczenie, zużycie eksploatacyjne itp.) powodujące postępujący proces degradacji. Natomiast w drugiej kolejności sytuacje te mogą wynikać z tego, że samochody powypadkowe po nie zawsze poprawnych procesach naprawczych oraz dostatecznie dokładnej kontroli technicznej są dopuszczane z powrotem do ruchu drogowego [10]. Struktura nośna pojazdu jest wyprodukowana z wysokiej jakości materiałów metalowych (np. stal, aluminium itd.), które charakteryzują się odpowiednimi własnościami mechanicznymi. Własności te ulegają diametralnej zmianie w przypadku pojazdów uczestniczących w wypadku drogowym, kiedy to w takiej sytuacji konstrukcja zazwyczaj odkształca się plastycznie na zimno. Również dodatkowym czynnikiem mającym wpływ na wytrzymałość struktury nośnej są stosowane przez mechaników procesy naprawcze, w których to najczęściej konstrukcja jest poddawana statycznemu rozciąganiu. Zabiegi te istotnie wpływają na strukturę materiału zmieniając jej własności mechaniczne a tym samym również wytrzymałość i sztywność całej konstrukcji. Niestety dotychczasowe metody oceny wytrzymałości konstrukcji nośnych pojazdów nie są wystarczająco miarodajne do tego by określić czy jej stan techniczny jest wystarczający do tego by pojazd mógł uczestniczyć w ruchu drogowym. 1 WŁASNOŚCI MECHANICZNE METALI PO ODKSZTAŁCENIU PLASTYCZNYM Materiały metalowe posiadają specyficzną cechę prostego, trwałego odkształcania się zarówno na zimno jak i na gorąco pod wpływem działania określonej siły. Dzięki temu możliwe jest przeprowadzenie takich procesów obróbczych jak: kucie, walcowanie, ciągnienie, tłoczenie, zginanie itd. bez naruszenia ich wewnętrznej spójności. Na skutek takiej własności możliwe jest produkowanie za pomocą obróbki plastycznej na zimno takich elementów jak blachy, które w przemyśle motoryzacyjnym są podstawowym składnikiem każdej konstrukcji nadwozia. Ponadto w przypadku materiału obrabianego plastycznie na zimno, wzrasta jego wytrzymałość oraz twardość. Odkształcenie metalu w ten sposób powoduje nieodwracalne zmiany jego struktury, które wywołują zmianę jego własności mechanicznych [1,2,3]. 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Wydział Inżynierii Mechanicznej, Zakład Pojazdów i Diagnostyki; Al. prof. S. Kaliskiego 7, Bydgoszcz; Tel: , kalaczynskit@utp.edu.pl 2 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy, Wydział Inżynierii Mechanicznej, Zakład Pojazdów i Diagnostyki; Al. prof. S. Kaliskiego 7, Bydgoszcz; Tel: , michal.liss@utp.edu.pl 6777

2 Odkształcenie plastyczne na zimno, to jest w temperaturze poniżej tak zwanego procesu rekrystalizacji, zachodzą zmiany w budowie krystalicznej, które powodują jednocześnie wzrost wytrzymałości oraz obniżenie własności plastycznych. Proces ten znany jest pod nazwą zgniotu. Zjawisko zgniotu występuje jedynie trwale jako skutek przeróbki plastycznej na zimno, gdyż w przypadku obróbki plastycznej na gorąco zgniot zanika w bardzo krótkim czasie. 2 ANALIZA MECHANIZMU ODKSZTAŁCENIA PLASTYCZNEGO Zdolność metali do odkształceń plastycznych jest związana z krystaliczną budową. Znaczna większość metali ulega krystalizacji w układach płaskocentrycznych, centrycznych lub heksagonalnych. Zjawisko odkształcenia plastycznego odbywa się poprzez poślizg albo bliźniakowanie. Na rysunku 1 przedstawiono proces odkształcenia plastycznego na skutek poślizgu, zaś na rysunku 2 zobrazowano proces odkształcenia plastycznego poprzez bliźniakowanie [1,4,5,7]. Rys. 1. Odkształcenie plastyczne wskutek poślizgu [5] Zjawisko poślizgu zachodzi w płaszczyznach krystalograficznych, które charakteryzują się najgęściej obsadzonymi atomami. Z uwagi na to, że w materiale poszczególne płaszczyzny krystalograficzne obsadzone są różną ilością atomów to w krysztale widoczna jest niejednorodność własności mechanicznych. Niejednorodność ta nazywana anizotropią silnie uwidacznia się w monokryształach. Jednak w technice motoryzacyjnej i ogólnie w technice stosowane są przeważnie metale o budowie polikrystalicznej, w których to anizotropia nie występuje. Pojawia się jednak w przypadku obróbki plastycznej. Odkształcenie plastyczne powoduje wydłużenie poszczególnych ziarn w kierunku płynięcia materiału. Na rysunku 3 przedstawiono zmiany struktury metalu pod wpływem wzrastającego zgniotu. Rys. 2. Przebieg procesu odkształcenia plastycznego poprzez bliźniakowanie [5] 6778

3 Odkształcenie ziarn powoduje zmianę własności mechanicznych oraz wpływa na niejednorodność własności w kierunku podłużnym i poprzecznym do kierunku płynięcia materiału. Szczególnie silna zmiana własności mechanicznych występuje po obróbce plastycznej na zimno. Oprócz poślizgu metale odkształcają się w sposób trwały również poprzez zjawisko bliźniakowania. Mechanizm ten polega na przemieszczeniu bloku sieci krystalicznej wokół płaszczyzny symetrii w położenie, w którym atomy przemieszczonego kryształu są lustrzanym odbiciem atomów części nieodkształconej. Rys. 3. Schemat zmiany struktury pod wpływem wzrastającego zgniotu w metalu polikrystalicznym (od lewej): struktura w stanie wyżarzonym, struktury po różnym stopniu zgniotu [5] Wraz ze wzrostem odkształcenia plastycznego ulegają zmianie własności mechaniczne metalu. Zmiana tych własności nosi nazwę umocnienia. Umocnienie to objawia się wzrostem wytrzymałości na rozciąganie, wzrostem granicy plastyczności oraz wzrostem twardości. Wzrost tych parametrów odbywa się kosztem udarności oraz zdolnością do odkształcenia plastycznego. Zjawisko umocnienia polega na tym, że odkształcenie plastyczne zwiększa liczbę defektów w sieci a w miarę jego postępowania powstaje coraz silniejsze blokowanie deformacji. Umocnienie występuje zarówno w mono- jaki polikryształach. Jego przebieg jest zależny od szybkości odkształcenia oraz temperatury. W przypadku materiałów polikrystalicznych umocnienie przebiega zawsze wyraźniej, gdyż dochodzi element przeszkody dla ruchu dyslokacji w postaci granic ziarn. Podobne zjawiska zachodzą w przypadku samochodów uczestniczących w kolizji drogowej, w których to zazwyczaj odkształceniom plastycznym ulegają elementy nadwozia oraz niekiedy nawet i sama struktura nośna. 3 WYTRZYMAŁOŚĆ NADWOZIA POWYPADKOWEGO Zaburzenia istotnie wpływające na wytrzymałość konstrukcji nośnej pojazdu wynikają bardzo często z występowania ukrytych uszkodzeń lub napraw powypadkowych, które nie w pełni przywracają stan zdatności zadaniowej. Na rysunku 4 przedstawiono przykład uszkodzenia powypadkowego. Pracę takiej konstrukcji lub jej części możemy ocenić z punktu widzenia stanów granicznych: nośności, przystosowania i użytkowania. Stan granicznej nośności konstrukcji występuje wtedy, gdy w strukturze tworzy się globalne lub lokalne mechanizmy ruchu dla całej konstrukcji przy jednoczesnym zachowaniu geometrycznej niezmienności pozostałych części. Ze stanem granicznym przystosowania mamy do czynienia, gdy konstrukcja wchodzi w fazę pracy sprężysto plastycznej, tzn. przynajmniej jeden jej element ulega odkształceniu plastycznemu. Dla danej wielkości obciążenia konstrukcja przystosowuje się, tzn. gdy ją odciążamy, to przy następnym cyklu nie będzie przyrostu odkształceń trwałych, lecz tylko jeżeli nie przekroczy się danego obciążenia. Zmaleje sztywność konstrukcji, ponieważ część jej elementów weszła w krytyczny obszar pracy i ich sztywność zmniejszyła się, a więc zmalała też sztywność całej konstrukcji [4,5,7,8]. Najczytelniejszym objawem stanu granicznego użytkowania są nadmierna propagacja drgań, nadmierne przemieszczenia, odkształcenia czy też inne negatywne zjawiska wynikające ze specjalnych funkcji konstrukcji. Efektem przyrostu uszkodzeń w nadwoziu samochodu na skutek działania czynników destrukcyjnych jest spadek jego sztywności, a więc i również wytrzymałości. Bezwzględny spadek tej sztywności może spowodować osiągnięcie minimalnej dopuszczalnej wartości, która jest jednocześnie granicznym stanem użytkowania. Istotne jest również to aby określić wartość spadku sztywności konstrukcji w stosunku do jej sztywności początkowej. Takie podejście umożliwiłoby ocenę stopnia degradacji całej konstrukcji jak i również tych partii, które w znacznym stopniu przyczyniają się do 6779

4 przyjmowania obciążeń zewnętrznych w konstrukcji nośnej oraz tych, które są istotne z punktu widzenia rozprowadzania w konstrukcji obciążeń wewnętrznych [4,5,7,8]. Wydaje się zatem, że aby poprawnie ocenić stan takiej konstrukcji w aspekcie wytrzymałości należy posiadać wiedzę na temat [10]: właściwości mechanicznych materiałów, wymiarów geometrycznych, obciążeń konstrukcji i ich źródeł, oraz historie napraw pojazdu. Rys. 4. Przykład odkształcenia nadwozia wywołanego zdarzeniem drogowym [12] Określenie zmian własności materiałowych, struktury i rozkładu obciążeń w takiej konstrukcji jak nadwozie, mając na uwadze również potencjalne defekty, które mogą się w tej strukturze znaleźć, okazuje się być bardzo trudne. 4 METODY OCENY WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI Współczesne metody oceny nadwozia ograniczają się jedynie do formy organoleptycznej, które w większości są zależne o doświadczenia osoby kontrolującej. Ocena stanu nadwozia samochodowego obejmuje przede wszystkim: określenie stopnia zużycia nadwozia pod względem wżerów korozyjnych, sprawdzenie szczelności nadwozia, które w żaden sposób nie określa wytrzymałości konstrukcji, określenie geometrii nadwozia, które również nie podaje żadnych informacji o stanie struktury nośnej a jedynie przedstawia informacje o stanie geometrycznym. Owszem metody oceny wytrzymałości konstrukcji nadwozia istnieją, ale zazwyczaj wykorzystywane są na etapie projektowania i konstruowania, kiedy to do konstrukcji nośnej pojazdu nie zostały jeszcze przymocowanie żadne inne układy. 4.1 Analiza sztywności skrętnej struktury nośnej pojazdu W przypadku nadwozi pojazdów wyróżnia się dwie podstawowe sztywności: giętną i skrętną. Z punktu widzenia autora publikacji pt.: Wybrane aspekty diagnostyki stanu technicznego nadwozi samochodów osobowych istotna jest jedynie sztywność skrętna wyrażająca się stosunkiem momentu skręcającego nadwozie do kąta skręcenia nadwozia w osi kół przednich względem osi kół tylnych. W takim przypadku wymagana jest jedynie wiedza na temat minimalnej sztywności skrętnej nadwozia jaką ma każdy z pojazdów. Przypuszczalnie zatem w przypadku mniejszej sztywności skrętnej od minimalnej mogą występować liczne problemy np.: z dynamiką ruchu, szczelnością warstw ochronnych, zmniejszeniem energii odkształcenia itp. Są to jednak jedynie przypuszczenia, 6780

5 pomimo że sztywność skrętną nadwozia uważa się za jedną z istotniejszych parametrów mających wpływ na bezpieczeństwo, komfort czy też trwałość pojazdu. Współcześnie produkowane pojazdy samochodowe posiadają wartość sztywności skrętnej w granicach od 8000 do nawet Nm/deg. Sztywność pojazdu jest ściśle powiązana z dynamiką pojazdu a tym samym z częstotliwością drgań własnych całej konstrukcji. Stąd też drgania własne struktury nadwozia również winny być widoczne w sygnale drganiowym. Zamknięte nadwozie o sztywności skrętnej ok Nm/deg, w stanie surowym posiada częstotliwość drgań własnych skrętnych ok. 25 [Hz], a giętnych [Hz] [6]. Istotne znaczenie w takim obiekcie jak nadwozie będzie miała postać drgań własnych podłogi, do niej przymocowane są takie układy jak: układ napędowy oraz jezdny, które wprowadzają siły wymuszające do struktury nadwozia. Z analizy postaci drgań podłogi wynika, że drgania skrętne, których amplitudy są kilkakrotnie większe od amplitud drgań giętnych, mają węzeł w pobliżu środka odległości między osiami kół samochodu [6]. Drgania giętne mają dwa węzły w pobliżu osi kół pojazdu. Siły działające w węzłach nie wywołują drgań, stąd większa wrażliwość nadwozi na wymuszenia antysymetryczne [6]. Jedynym mankamentem w tych rozważaniach jest to, że odnoszą się one do pojazdu w stanie surowym czyli bez zamontowanych jakichkolwiek innych układów pojazdu. Kompletna konstrukcja nośna samochodu posiada zupełnie inne charakterystyki sygnału drganiowego z uwagi na znacznie większy współczynnik tłumienia. Wzrost tłumienia nadwozia jest spowodowany materiałami wygłuszającymi oraz różnego rodzaju dodatkowymi powłokami, które sprawiają, że wzrasta również masa pojazdu. Dodatkowo sytuacja jest komplikowana elementami zamontowanymi w kabinie pojazdu, które wprowadzają pewnego rodzaju nieliniowość. Na rysunku 5 przedstawiono przykład stanowiska do pomiaru drgań skrętnych pojazdów osobowych. Rys. 5. Wygląd przykładowego stanowiska do pomiaru kąta skręcenia nadwozia w stanie surowym [13] Według artykułu [6] spadek częstotliwości drgań własnych nadwozia zamkniętego kompletnego w stosunku do nadwozia w stanie surowym może wynosić ok. 8 [Hz] w przypadku drgań giętnych i ok. 6 [Hz] dla drgań skrętnych [6]. Samochód jako układ o wielu stopniach swobody nie jest prostym obiektem do pomiaru drgań. Zwykle nadwozia posiadają kilka częstotliwości drgań własnych przedniej i tylnej części nadwozia. Najważniejszym jednak aspektem jest to aby częstości drgań własnych leżały znacznie powyżej częstości drgań głównych układów samochodu, co powinno uniknąć występowania rezonansów pochodzących od układu napędowego. 6781

6 Wyniki otrzymane w takiej postaci dawałyby dokładną informację na temat sztywności konstrukcji nośnej pojazdu a konfrontacja wyników z różnych okresów eksploatacji mogłaby posłużyć do dokładnego określenia spadku jej wytrzymałości w czasie. 4.2 Analiza modalna w ocenie stanu konstrukcji nośnej Metoda analizy modalnej polega na badaniu własności dynamicznych konstrukcji i może być zastosowana do prowadzenia badań diagnostycznych skomplikowanych obiektów technicznych takich jak nadwozia samochodowe. Wynikiem przeprowadzonej analizy modalnej jest model modalny stanowiący uporządkowany zbiór częstości drgań własnych, odpowiadających im współczynników tłumienia oraz postaci drgań własnych. Ideą tej metody jest śledzenie zmian parametrów modelu modalnego, powstających na skutek rozregulowań, zużycia, uszkodzeń lub awarii, na podstawie bieżących obserwacji obiektu. Na podstawie znajomości modelu modalnego można przewidzieć reakcje obiektu na dowolne zaburzenie, zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości. Analiza modalna jest znana w trzech odsłonach [9,11]: teoretyczna która wymaga rozwiązania zagadnienia własnego dla przyjętego modelu strukturalnego badanego obiektu, eksperymentalna wymagająca sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, podczas którego wymusza się ruch obiektu (np. drgania) oraz dokonuje pomiaru wymuszenia i pomiaru odpowiedzi w wielu punktach pomiarowych, rozmieszczonych na badanym obiekcie (rys. 6), Rys. 6. Eksperymentalna analiza modalna eksploatacyjna opierająca się na eksperymencie eksploatacyjnym, w którym dokonuje się pomiarów odpowiedzi układu w wielu punktach pomiarowych, podczas gdy ruch obiektu spowodowany jest rzeczywistymi wymuszeniami eksploatacyjnymi. W przypadku oceny wytrzymałości konstrukcji nośnej pojazdu najlepszym rozwiązaniem byłoby zastosowanie metody eksploatacyjnej analizy modalnej, która bazuje na pomiarze jedynie odpowiedzi układu na nieznane wymuszenia eksploatacyjne, będące wynikiem działania sił procesu technologicznego, bądź wymuszeń kinematycznych oraz procesu destrukcji elementów maszyny. Na rysunku 7 przedstawiono poglądowy schemat układu pomiarowego wykorzystującego eksploatacyjną analizę modalną. Proces przygotowań do badań diagnostycznych obejmuje właściwe rozmieszczenie punktów pomiarowych oraz punktów referencyjnych (stałe w trakcie pomiarów), jak i również właściwe określenie pomiarowego zakresu częstotliwości. Zaletą metody w zastosowaniu do identyfikacji charakterystyk dynamicznych obiektów jest zachowanie warunków brzegowych oraz wymuszeń, charakterystycznych przy eksploatacji tych obiektów [9]. 6782

7 Rys. 7. Eksploatacyjna analiza modalna W metodzie tej w oparciu o zmierzone sygnały na wyjściu z obiektu, uzyskane w trakcie pomiarów w wybranych punktach referencyjnych i pomiarowych dla nieznanych wymuszeń układu, dokonuje się estymacji parametrów modalnych. W wyniku estymacji zidentyfikowane zostają bieguny układu oraz częstości własne a następnie na ich podstawie estymowane są postacie drgań własnych. W eksploatacyjnej analizie modalnej nie stosuje się dodatkowych wzbudników drgań (młotków modalnych), a pomiarów dokonujemy dla obiektu w trakcie jego eksploatacji. Dzięki takiemu podejściu uzyskujemy dane pomiarowe dla normalnych wymuszeń eksploatacyjnych (rzeczywistej pracy obiektu) w wybranych punktach pomiarowych względem punktu referencyjnego [9]. WNIOSKI Istnieje poważny problem z samochodami powypadkowymi dopuszczanymi do ruchu drogowego bez dokładnej oceny stanu technicznego konstrukcji nośnej. W szczególności wpływ na to mają tendencje użytkowników pojazdów, którzy są zainteresowani w znacznej mierze samochodami po ponad dziesięcioletnim okresie eksploatacji, jak i również samochodami powypadkowymi, w których procesy naprawcze wpływają na własności mechaniczne naprawianych elementów samochodów. Potrzebę rozwiązania tego problemu widziano już dużo wcześniej, nie mniej jednak rozważania nad tą tematyką zostały zarzucone. Nie straciła ona jednak na ważności. Dwie metody, które zostały przedstawione w artykule odnoszą się do najczęściej wykorzystywanego w ostatnich czasach zjawiska jakim są drgania. Sygnał drganiowy niesie ze sobą ogromną ilość informacji, w tym między innymi o sztywności nadwozia, która może stać się rzetelnym wyznacznikiem wytrzymałości tego jakże istotnego elementu każdego pojazdu. Streszczenie Nadwozie jest jednym z najważniejszych zespołów samochodu osobowego, zarówno pod względem wizualnym i funkcjonalnym, jak również technicznym. W aspekcie technicznym nadwozie samochodu osobowego pełni odpowiedzialną funkcję struktury nośnej, do której to mocowany jest zespół napędowy, układ kierowniczy, układ zawieszenia itp. Istotne jest również to aby struktura nadwozia zapewniała wysoki poziom bezpieczeństwa kierowcy oraz pasażerom znajdującym się wewnątrz pojazdu. W pracy przedstawiono potrzebę identyfikacji stanu technicznego nadwozi samochodów osobowych w aspekcie oceny wytrzymałości. Wykazano brak metod umożliwiających dokładną ocenę wytrzymałości konstrukcji nośnych pojazdów powypadkowych po naprawie. Zwrócono uwagę na zjawisko odkształcenia plastycznego, które jest obecne w przypadku kolizji jak i również w przypadku napraw powypadkowych, kiedy to niektóre elementy konstrukcji nośnej podlegają tzw. prostowaniu. Przedstawiono również dwie metody badawcze określające z dużą dokładnością własności mechaniczne nadwozia oraz ich możliwość wykorzystania na etapie eksploatowania maszyny. 6783

8 Methods for assessing the strength of selected elements supporting structures of passenger vehicles Abstract Body is one of the most important structures of cars in terms of visual, functional as well as technical aspects. In technical aspect car body takes very responsible position as the support structure to which powertrain, steering, suspension, etc. are assembled. It is also important that the structure of the body should ensure a high level of safety to the driver and passengers inside the vehicle. The work presents the necessity of car body technical condition identification in the aspect of safety. The results showed no methods that allow an accurate assessment of the strength of load-bearing structures damaged cars repaired. Drew attention to the phenomenon of plastic deformation, which is present in the event of a collision as well as in the event of accident repairs, when some elements of the superstructure shall be called. straightening. It also presents two methods to test accurately determining the mechanical properties of the body and its ability to use at the stage of maintenance of equipment. BIBLIOGRAFIA 1. Hadasik E.: Przetwórstwo metali. Plastyczność a struktura, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006, 2. Hadyś D.: Odkształcenie powypadkowe jako przyczyna zmian struktury i właściwości stali używanych do produkcji współczesnych nadwozi samochodowych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, z. 61, 2007, s , 3. Hadyś D.: Zmiany struktury i właściwości stali stosowanych w budowie pojazdów w efekcie odkształcenia powypadkowego, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, z. 63, 2006, s , 4. Łubiński M.: Konstrukcje metalowe, Arkady, Warszawa, 1986, 5. Nemec J.: Wytrzymałość i sztywność części stalowych, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa, 1963, 6. Pawłowski B.: Wybrane aspekty diagnostyki stanu technicznego nadwozi samochodów osobowych, Archiwum Motoryzacji, 3/4/1998, s , 7. Romanov F.: Wytrzymałość ram i nadwozi pojazdów, WKiŁ, Warszawa, 1988, 8. Sitek K., Syta S.: Badania stanowiskowe i diagnostyka, WKiŁ, Warszawa, 2011, 9. Uhl T.: Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych, WNT, Kraków, 1997, 10. Wrona J., Wrona R.: Wybrane zagadnienia wpływu napraw powypadkowych nadwozi na bezpieczeństwo drogowe, Maintenance and Reliability, nr 4, 2008, s Żółtowski B.: Badania dynamiki maszyn, ATR, Bydgoszcz, wy_bmw.jpg?lv7gsc, rce=lnms&tbm=isch&sa=x&ei=cqevvne5a4v2o8a0gkan&ved=0cagq_auoaq&biw=1280 &bih=697#facrc=_&imgdii=_&imgrc=3vjrj_fbxvcetm%253a%3bpf9v1v0vxn5o4m%3bht tp%253a%252f%252fwww.ip.simr.pw.edu.pl 6784